CN110107277B - 一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法，所述方法包括：建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，其中，所述试井分析模型考虑基岩的渗流，基岩向溶洞的窜流，溶洞内的管流和波动；基于所述试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积。相较于现有技术，根据本发明的方法可以为缝洞型碳酸盐岩油藏确定更加准确可靠的溶洞体积，从而为缝洞型碳酸盐岩油藏地质储量提供依据，为该类油藏动态评价提供基础信息，对保障缝洞型碳酸盐岩油藏高效开发、提高经济效益具有重要作用。

Description

一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法

技术领域

本发明涉及地质勘探开发领域，具体涉及一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法。

背景技术

碳酸盐岩油藏在世界已发现油藏中占据重要位置，全世界256个大型油田中，碳酸盐岩油田约占45％，已发现的碳酸盐岩油藏储量和产量占世界总量的50％、65％，在油田开发中一直占有重要地位。

较常见的碳酸盐岩油藏的主体为洞穴型储层储集空间。洞穴型储层储集空间为大型洞穴(和裂缝)，洞穴(包括大洞、巨洞)储集空间巨大，加之裂缝对沟通洞穴和改善渗流性能的作用，形成了储集空间巨大、储渗能力极好的有利储层类型，因此，溶洞体积的确定对于确定碳酸盐岩缝洞型油藏储量、指导碳酸盐岩油藏具有重要意义。另外，钻井过程中钻遇溶洞时会有放空漏失现象，往往造成钻井液漏失和储层污染，因此溶洞体积的确定对预防钻井漏失、节省钻井成本也具有指导作用。

但是，在实际环境中，碳酸盐岩油藏中的溶洞构造十分复杂。例如奥陶系碳酸盐岩缝洞型油藏，其主要储层类型为缝洞型储层，是多期岩溶改造作用的结果，储集空间主要有溶洞、孔洞、裂缝等，由这些特征明显不同的储集空间组合形成溶洞型、裂缝-孔洞型、裂缝型以及洞穴型储集体，其在三维空间分布的边界形态极不规则；储集空间分布不连续，孔隙度变化巨大、规律性差，非均质性非常严重。这就导致在现有技术中，很难获取准确的碳酸盐岩油藏中的溶洞体积。

发明内容

本发明提供了一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法，所述方法包括：

建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，其中，所述试井分析模型考虑基岩的渗流，基岩向溶洞的窜流，溶洞内的管流和波动；

基于所述试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积。

在一实施例中，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，包括：

针对流体从溶洞流入井筒，再由井筒流出地面的流体流动过程建立井—溶洞中流动模型，其中，所述流体流动过程满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；

将地层基岩中的流体流动引入所述井—溶洞中流动模型，建立所述试井分析模型。

在一实施例中，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，其中，所述试井分析模型包括以下模型假设：

碳酸盐岩储层由基岩、微裂缝及溶洞组成；

基岩作为流体储集空间不参与渗流，但通过窜流方式向溶洞及裂缝间提供流量；

裂缝作为主要的渗流通道，满足达西定律，不仅将基岩及溶洞和裂缝进行沟通，而且向井提供流量；

地层为各向同性圆形油藏，圆心处有一定产量生产的油井；

地层外部为单一均匀介质；

考虑流体的微可压缩性，假设流体压缩系数相对较小，运动过程中流体的速度相对较小；

溶洞为圆柱形，并且与井筒同心，溶洞内部考虑垂直方向的流动。

在一实施例中，所述流体流动过程满足的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程为：

其中：

ρ为流体密度，kg/m³；

v为流体流动速度，m/s；

x轴为由井筒圆心向下建立的一维坐标轴；

p为压力，Pa；

f为流体受到的摩擦系数，无量纲；

D为井筒的直径，m；

p_wf和p_v分别为井筒和溶洞中的压力，Pa；

v_wf为井筒和溶洞连接处流体的速度，m/s。

5.根据4所述的方法，其特征在于，井筒中的压力为：

其中：

D为油管直径，m；

C为油管及流体系统中的波速，m/s；

C_v为溶洞的存储常数，m³/MPa；

v₀为初始时刻的速度，m/s；

r_v为溶洞半径，m。

在一实施例中，将地层基岩中的流体流动引入所述井—溶洞中流动模型，其中：

对于地层基岩中的流体流动，采用渗流方程

式中：

k为基岩渗透率，md；

p₁为井筒位置对应的基岩中的压力，Pa；

p₂为溶洞位置对应的基岩中的压力，Pa；

C_t为基岩综合压缩系数，1/Pa；

φ为基岩孔隙度，无量纲。

7.根据6所述的方法，其特征在于，针对地层边界为圆形封闭边界的情况，所述试井分析模型为

式中：

μ为流体的粘度，Pa·s；

C_w和C_v分别为井筒及溶洞存储常数，m³/Pa；

s_w和s_v分布为井筒和溶洞的表皮系数；

Q为日产量，m³/s；

B为流体体积系数；

r_e为地层外边界半径，m；

r为与井筒中心或溶洞中心的距离，m；

r_v为溶洞半径，m；

r_w为井筒半径，m。

在一实施例中，基于所述试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积，包括：

将所述试井分析模型进行无量纲化；

对无量纲化的模型进行拉普拉斯变换并获取拉普拉斯空间上的解；

根据所述拉普拉斯空间上的解计算真实空间下的井底压力解；

将所述真实空间下的井底压力解与实测井底压力数据进行拟合，求得所述井钻遇溶洞的体积。

在一实施例中，将所述试井分析模型进行无量纲化，其中，定义无量纲变量，所述无量纲变量包括与溶洞内流动和波动相关的无量纲量：

式中：

t_D为无因次时间；t为时间，hr；

式中：

p_1D为无因次井筒位置对应的基岩中的压力；h₁为井筒位置对应的基岩储层厚度，m；

h₂为溶洞位置对应的基岩储层厚度，m；

p_i为原始地层压力；

式中：

p_2D为无因次溶洞位置对应的基岩中的压力；

式中：

p_wfD为无因次井筒压力；

式中：

p_vD为无因次溶洞压力；

式中：

r_D为无因次溶洞压力；

式中：

C_wD为无因次井筒存储常数；

式中：

C_vD为无因次溶洞存储常数；

式中：

λ为无因次厚度；

式中：

C_pD为无因次溶洞流动常数；

式中：

C_aD为无因次溶洞波动系数。

在一实施例中，根据所述拉普拉斯空间上的解计算真实空间下的井底压力解，其中，由司帝夫斯特数值反演算法得到所述真实空间下的井底压力解。

相较于现有技术，根据本发明的方法可以为缝洞型碳酸盐岩油藏确定更加准确可靠的溶洞体积，从而为缝洞型碳酸盐岩油藏地质储量提供依据，为该类油藏动态评价提供基础信息，对保障缝洞型碳酸盐岩油藏高效开发、提高经济效益具有重要作用。

本发明的其它特征或优点将在随后的说明书中阐述。并且，本发明的部分特征或优点将通过说明书而变得显而易见，或者通过实施本发明而被了解。本发明的目的和部分优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的步骤来实现或获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是根据本发明一实施例的方法流程图；

图2以及图3是根据本发明实施例的方法的部分流程图；

图4是根据本发明一实施例的井钻遇溶洞时压力及导数双对数曲线图；

图5是根据本发明一实施例的实测数据与模型数据的双对数拟合图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此本发明的实施人员可以充分理解本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程并依据上述实现过程具体实施本发明。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

较常见的碳酸盐岩油藏的主体为洞穴型储层储集空间。洞穴型储层储集空间为大型洞穴(和裂缝)，洞穴(包括大洞、巨洞)储集空间巨大，加之裂缝对沟通洞穴和改善渗流性能的作用，形成了储集空间巨大、储渗能力极好的有利储层类型，因此，溶洞体积的确定对于确定碳酸盐岩缝洞型油藏储量、指导碳酸盐岩油藏具有重要意义。另外，钻井过程中钻遇溶洞时会有放空漏失现象，往往造成钻井液漏失和储层污染，因此溶洞体积的确定对预防钻井漏失、节省钻井成本也具有指导作用。

但是，在实际环境中，碳酸盐岩油藏中的溶洞构造十分复杂。例如奥陶系碳酸盐岩缝洞型油藏，其主要储层类型为缝洞型储层，是多期岩溶改造作用的结果，储集空间主要有溶洞、孔洞、裂缝等，由这些特征明显不同的储集空间组合形成溶洞型、裂缝-孔洞型、裂缝型以及洞穴型储集体，其在三维空间分布的边界形态极不规则；储集空间分布不连续，孔隙度变化巨大、规律性差，非均质性非常严重。这就导致在现有技术中，很难获取准确的碳酸盐岩油藏中的溶洞体积。

针对上述问题，本发明提出了一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法。本发明的方法首先分析现有技术获取溶洞体积不准的原因。具体的，根据现有技术试井分析方法确定井钻遇溶洞体积的主要问题有：

(1)连续介质模型试井模型应用渗透率、窜流系数、储容比来简化溶洞，没有考虑溶洞本身的流动模型，因此对大尺度溶洞的缝洞油藏适应性很差，且不能计算出溶洞体积等关键参数。

(2)数值试井模型采用数值模拟的思路进行建模和数值计算，建模过程复杂、花费时间多，所需参数多且不易获得，成本高，不利于在油田范围推广应用。

(3)等式体模型假设溶洞内压力处处相等，假设过于理想化，无法考虑溶洞内部的流动。

(4)仅应用质量守恒方程来考虑溶洞内流体依靠弹性能量的采出，而未考虑溶洞内压力波扰动对流体产出的影响。

(5)目前模型假设从基岩到溶洞、溶洞到井筒之间的流动均为径向流动，而很多碳酸盐岩储层为串珠型溶洞，流动主要为垂直方向的流动。

基于上述分析结果，本发明提出了一种利用试井分析确定碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法，从碳酸盐岩缝洞储层中基岩、裂缝及溶洞的地质特征出发，考虑溶洞内的流动，建立满足质量守恒定律、动量守恒及能量守恒定律的试井分析模型，利用试井分析模型计算碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积。相较于现有技术，根据本发明的方法可以为缝洞型碳酸盐岩油藏确定更加准确可靠的溶洞体积，从而为缝洞型碳酸盐岩油藏地质储量提供依据，为该类油藏动态评价提供基础信息，对保障缝洞型碳酸盐岩油藏高效开发、提高经济效益具有重要作用。

接下来基于流程图详细描述本发明实施例的实施过程。附图的流程图中示出的步骤可以在包含诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。虽然在流程图中示出了各步骤的逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1所示，在一实施例中，首先建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型(S110)；然后基于试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积(S120)。

具体的，在步骤S110中，试井分析模型考虑基岩的渗流，基岩向溶洞的窜流，溶洞内的管流和波动。

进一步的，在一实施例中，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型的步骤如图2所示，包括：

S211，针对流体从溶洞流入井筒，再由井筒流出地面的流体流动过程建立井—溶洞中流动模型,，其中，流体流动过程满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；

S212，将地层基岩中的流体流动引入井—溶洞中流动模型，建立试井分析模型。

进一步的，在一实施例中，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型时包括以下模型假设：

(1)碳酸盐岩储层由基岩、微裂缝及溶洞组成；

(2)基岩作为流体储集空间不参与渗流，但通过窜流方式向溶洞及裂缝间提供流量；

(3)裂缝作为主要的渗流通道，满足达西定律，不仅将基岩及溶洞和裂缝进行沟通，而且向井提供流量；

(4)地层为各向同性圆形油藏，圆心处有一定产量生产的油井；

(5)地层外部为单一均匀介质；

(6)考虑流体的微可压缩性，假设流体压缩系数相对较小，运动过程中流体的速度相对较小；

(7)溶洞为圆柱形，并且与井筒同心，溶洞内考虑垂直方向的流动。

进一步的，在一实施例中，考虑流体从溶洞流入井筒，再由井筒流出地面，这一过程的流体流动要满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。具体的，流体流动过程满足的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程为：

其中：

ρ为流体密度，kg/m³；

v为流体流动速度，m/s；

x轴为由井筒圆心向下建立的一维坐标轴；

p为压力，Pa；

f为流体受到的摩擦系数，无量纲；

D为井筒的直径，m；

p_wf和p_v分别为井筒和溶洞中的压力，Pa；

v_wf为井筒和溶洞连接处流体的速度，m/s。

进一步的，在一实施例中，井筒与溶洞联通组成了一个巨大的流体储集空间，当开井生产时，由于压力很高，早期的流量由储集空间的弹性压缩提供，井筒及溶洞中流体存在两种类型的运动，一种是流体的运动，其速度为v，它是由流量Q来决定；另一种是流体流出后的压力泄压速度，它是以波的形式传播，速度为C。

对井筒中的流体流动，在高压状况下，流体存在压缩性，井筒油管也是一个弹性体，其变形由油管直径、壁厚及油管材料的杨氏模量决定，质量守恒方程(1)可写为：

式中：A为微元面积，m²。

考虑流体的压缩性和井筒油管的弹性变形，可由公式(4)推导，得到井筒中流体波动与流动耦合方程为：

式中：

K为流体的体积模量，Pa；

D为油管直径，m；

e为油管壁厚，m；

E为油管杨氏模量，Pa。

定义：

式中：C为油管及流体系统中的波速，m/s。

同理，得到溶洞中流体波动与流动耦合方程为：

溶洞中压力传播的波速C可表示为：

式中：E为地层的杨氏模量，Pa；φ为孔隙度。

联立质量守恒方程和动量守恒方程，可得：

式中：C_v为溶洞的存储常数,m³/Pa。

求解式(9)，得流体从溶洞流入井筒处的速度为：

式中：v₀为初始时刻的速度，m/s。

根据井筒及溶洞处的能量守恒方程，得井筒中的压力为：

其中：

r_v为溶洞半径，m。进一步的，在一实施例中，将地层基岩中的流体流动引入井—溶洞中流动模型时，对于地层基岩中的流体流动，采用渗流方程

式中：

k为基岩渗透率，md；

p₁为井筒位置对应的基岩中的压力，Pa；

p₂为溶洞位置对应的基岩中的压力，Pa；

C_t为基岩综合压缩系数，1/Pa；

φ为基岩孔隙度，无量纲。

缝洞型油藏试井模型由井筒、溶洞及地层三部分的流动方程组成。地层边界可以是无限大地层、封闭边界、定压边界等。具体的，以地层边界为圆形封闭边界为例，在一实施例中，针对地层边界为圆形封闭边界，得到的耦合井—溶洞—地层内流体流动的试井分析模型为

式中：

μ为流体的粘度，Pa·s；

C_w和C_v分别为井筒及溶洞存储常数，m³/Pa；

s_w和s_v分布为井筒和溶洞的表皮系数；

Q为日产量，m³/s；

B为流体体积系数；

r_e为地层外边界半径，m；

r为与井筒中心或溶洞中心的距离，m；

r_v为溶洞半径，m；

r_w为井筒半径，m。

需要说明的是，在模型公式(13)建立时假设地层外边界为圆形封闭边界。在其他实施例中，对于其他边界(如无限大地层、定压边界)，在建立模型时只需要在公式(13)中修改外边界条件即可，其他过程完全相同。

进一步的，如图3所示，在一实施例中，基于试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积，包括：

S321，将试井分析模型进行无量纲化；

S322，对无量纲化的模型进行拉普拉斯(Laplace)变换并获取Laplace空间上的解；

S323，根据Laplace空间上的解计算真实空间下的井底压力解；

S324，将真实空间下的井底压力解与实测井底压力数据进行拟合，求得井钻遇溶洞的体积。

具体的，在一实施例中，将试井分析模型进行无量纲化，其中，定义无量纲变量，尤其的，无量纲变量包括与溶洞内流动和波动相关的无量纲量：

式中：

t_D为无因次时间；

t为时间，hr；

式中：

p_1D为无因次井筒位置对应的基岩中的压力；

h₁为井筒位置对应的基岩储层厚度，m；

h₂为溶洞位置对应的基岩储层厚度，m；

p_i为原始地层压力，Pa；

式中，

p_2D为无因次溶洞位置对应的基岩中的压力；

式中，

p_wfD为无因次井筒压力；

式中，

p_vD为无因次溶洞压力；

式中，

r_D为无因次溶洞压力；

式中，

C_wD为无因次井筒存储常数；

式中，

C_vD为无因次溶洞存储常数；

式中，

λ为无因次厚度；

式中，

C_pD为无因次溶洞流动常数；

式中，

C_aD为无因次溶洞波动系数。

进一步的，以假设地层外边界为圆形封闭边界的模型公式(13)为例，在一实施例中，将耦合井—溶洞—地层流动的试井模型进行无量纲化，得到：

进一步的，在一实施例中，在根据Laplace空间上的解计算真实空间下的井底压力解时，由司帝夫斯特(Stehfest)数值反演算法得到真实空间下的井底压力解。

具体的，以假设地层外边界为圆形封闭边界的模型公式(13)为例，在一实施例中，对无量纲化的模型公式(25)进行Laplace变换，得到Laplace空间上的模型为：

对公式(26)求解，可得Laplace空间上的解，即无量纲井底压力为：

针对公式(27)，由Stehfest数值反演算法得到真实空间下的井底压力解。

进一步的，在一实施例中，基于真实空间下的井底压力解，可绘制模型典型曲线，模型曲线包括压力曲线和压力导数曲线。具体的，在一实施例中，井钻遇溶洞时压力及导数双对数曲线如图4所示。

这样，在步骤S324中，输入地层基本参数和压力恢复数据，包括地层深度、孔隙度、渗透率、原始地层压力、地层温度、储层厚度、流体粘度、体积系数、流体密度、流体压缩系数。压力恢复数据包括开井生产数据(生产时间、产油量)、关井期间压力恢复数据(压力与时间的关系)。然后就可以通过真实空间下井底压力的解与实测井底压力数据进行拟合，求得井钻遇溶洞的溶洞体积。

接下来根据具体的应用实例详细说明本发明的方法的实际效果。

具体的，以某碳酸盐岩油藏中一口钻遇了溶洞的井为例。应用压力恢复数据对该井进行试井分析，实测数据与模型数据的双对数拟合图如图5所示。通过拟合，得出该井钻遇的溶洞体积为83308m³。

从图5中的实测压力导数数据可以看出，实测数据反映出了井筒存储、井筒存储向溶洞流动过渡、溶洞里的流动和波动、地层渗流等流动阶段。实测数据的压力曲线和压力导数曲线与理论模型的压力曲线和压力导数曲线在全部的流动阶段均具有较好的拟合效果，因此得出的溶洞体积是可靠的。同时，在实测的压力导数曲线上有类似正弦曲线的反复波动，反映了溶洞中管流流动和压力波波动的组合特征，验证了模型中考虑波动的重要性和必要性。因此，本发明提出的方法反映了溶洞中的流动特征，物理意义更明确，模型数据与实测数据拟合效果好，确定的溶洞体积更准确可靠。

上述实施例实施后，达到了如下效果：

(1)建立的模型考虑了基岩的渗流，基岩向溶洞的窜流，溶洞内的管流和波动等4种流动，因此对大尺度溶洞的缝洞油藏适应性好，能定量确定溶洞体积等关键参数；

(2)实测数据反映了溶洞中的流动和波动组合的流动特征，而理论模型可以拟合该流动特征，验证了理论模型的准确性，物理意义更明确；

(3)模型数据与实测数据拟合效果好，确定的溶洞体积更加准确可靠；

(4)实测数据反映了井筒存储、井筒存储向溶洞流动过渡、溶洞里的流动和波动、地层渗流等流动阶段，通过全流动阶段的数据确定溶洞体积，比单纯采用井筒存储段的数据，更科学合理，降低了多解性；

(5)该方法为解析方法，比数值方法更简便易行，可操作性强。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。本发明所述的方法还可有其他多种实施例。在不背离本发明实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变或变形，但这些相应的改变或变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种获取碳酸盐岩油藏中井钻遇溶洞的体积的方法，其特征在于，所述方法包括：

建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，其中，所述试井分析模型考虑基岩的渗流，基岩向溶洞的窜流，溶洞内的管流和波动；

基于所述试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积，所述试井分析模型依次包括井筒外的地层渗流表达式、溶洞外的地层渗流表达式、井筒内流动表达式、溶洞内流动表达式、内边界表达式和外边界表达式，其中，对于非圆形封闭边界类型的试井模型，在建立模型时直接修改外边界条件，其他过程相同，其中，以地层边界为圆形封闭边界的情况，所述试井分析模型为：

式中：μ为流体的粘度，Pa·s；t为时间，hr；C_w和C_v分别为井筒及溶洞存储常数，m³/Pa；s_w和s_v分布为井筒和溶洞的表皮系数；Q为日产量，m³/s；B为流体体积系数；r_e为地层外边界半径，m；r为与井筒中心或溶洞中心的距离，m；r_v为溶洞半径，m；r_w为井筒半径，m；h₁为井筒位置对应的基岩储层厚度，m；h₂为溶洞位置对应的基岩储层厚度，m。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，包括：

针对流体从溶洞流入井筒，再由井筒流出地面的流体流动过程建立井—溶洞中流动模型，其中，所述流体流动过程满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程；

将地层基岩中的流体流动引入所述井—溶洞中流动模型，建立所述试井分析模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，建立耦合井筒—溶洞—地层流动的试井分析模型，其中，所述试井分析模型包括以下模型假设：

碳酸盐岩储层由基岩、微裂缝及溶洞组成；

基岩作为流体储集空间不参与渗流，但通过窜流方式向溶洞及裂缝间提供流量；

裂缝作为主要的渗流通道，满足达西定律，不仅将基岩及溶洞和裂缝进行沟通，而且向井提供流量；

地层为各向同性圆形油藏，圆心处有一定产量生产的油井；

地层外部为单一均匀介质；

考虑流体的微可压缩性，假设流体压缩系数相对较小，运动过程中流体的速度相对较小；

溶洞为圆柱形，并且与井筒同心，溶洞内部考虑垂直方向的流动。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述流体流动过程满足的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程为：

其中：

ρ为流体密度，kg/m³；

v为流体流动速度，m/s；

x轴为由井筒圆心向下建立的一维坐标轴；

p为压力，Pa；

f为流体受到的摩擦系数，无量纲；

D为井筒的直径，m；

p_wf和p_v分别为井筒和溶洞中的压力，Pa；

v_wf为井筒和溶洞连接处流体的速度，m/s。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，井筒中的压力为：

其中：

D为油管直径，m；

C为油管及流体系统中的波速，m/s；

C_v为溶洞的存储常数，m³/MPa；

v₀为初始时刻的速度，m/s；

r_v为溶洞半径，m。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，将地层基岩中的流体流动引入所述井—溶洞中流动模型，其中：

对于地层基岩中的流体流动，采用渗流方程

式中：

k为基岩渗透率，md；

p₁为井筒位置对应的基岩中的压力，Pa；

p₂为溶洞位置对应的基岩中的压力，Pa；

C_t为基岩综合压缩系数，1/Pa；

φ为基岩孔隙度，无量纲。

7.根据权利要求1～6中任一项所述的方法，其特征在于，基于所述试井分析模型根据实测的井底压力数据计算井钻遇溶洞的体积，包括：

将所述试井分析模型进行无量纲化；

对无量纲化的模型进行拉普拉斯变换并获取拉普拉斯空间上的解；

根据所述拉普拉斯空间上的解计算真实空间下的井底压力解；

将所述真实空间下的井底压力解与实测井底压力数据进行拟合，求得所述井钻遇溶洞的体积。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，将所述试井分析模型进行无量纲化，其中，定义无量纲变量，所述无量纲变量包括与溶洞内流动和波动相关的无量纲量：

式中：

t_D为无因次时间；

式中：

p_1D为无因次井筒位置对应的基岩中的压力；

p_i为原始地层压力；

式中：

p_2D为无因次溶洞位置对应的基岩中的压力；

式中：

p_wfD为无因次井筒压力；

式中：

p_vD为无因次溶洞压力；

式中：

r_D为无因次溶洞压力；

式中：

C_wD为无因次井筒存储常数；

式中：

C_vD为无因次溶洞存储常数；

式中：

λ为无因次厚度；

式中：

C_pD为无因次溶洞流动常数；

式中：

C_aD为无因次溶洞波动系数。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，根据所述拉普拉斯空间上的解计算真实空间下的井底压力解，其中，由司帝夫斯特数值反演算法得到所述真实空间下的井底压力解。

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