CN101446196A - 三重介质油藏分支水平井的试井分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三重介质油藏分支水平井的试井分析方法及装置；该方法包括：采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；根据井底压力值及其对应的采集时间，计算实际井底压力变化关系值；根据三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算模拟井底压力变化关系值；其中，井底压力表达式与分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关；根据实际井底压力变化关系值，修正模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值，根据模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。本发明实施例可提高三重介质油藏分支水平井的试井解释的精确度。

Description

三重介质油藏分支水平井的试井分析方法及装置

技术领域

本发明涉及油气田试井领域，特别涉及不稳体试井分析领域，具体的讲是三重介质油藏分支水平井的试井分析方法及装置。

背景技术

试井是现代油气藏开采过程中了解地层特征的一种技术。试井分析是通过分析井底压力变化，得到油气藏的实时地层静态参数。现代的试井分析是通过试井曲线拟合解释或试井数值拟合解释，求解油气藏的静态地层参数，如地层渗透率、表皮系数、井储系数、压力边界等参数。

对于具有裂缝、溶洞和基岩的三重介质油藏，为提高其单井产量，降低生产成本而采用分支水平井对三重介质油藏进行开发开采。但是，目前还未有综合考虑三重介质油藏分支水平井试井的数学模型。因为当前对分支水平井开采油藏的试井研究局限于两点：一、只研究了均质和双重介质的分支水平井试井；二、没有在三重介质中对多分支复杂结构井的试井进行研究。上述两点原因共同局限了具有三重介质特征而且采用分支水平井开采的油藏试井分析，对正确指导三重介质油藏的开发生产已产生了很大的影响。

虽然，油藏开发研究人员已针对三种介质油藏水平井试井解释模型开展了研究。然而，现有的三重介质油藏水平井的试井分析方法多采用实验方法或经验公式拟合求解地层静态参数，使得三重介质油藏水平井的试井分析程序繁琐且拟合求解得到的地层静态参数与实际油藏的地层静态参数有所差别，通用性差。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种三重介质油藏的试井分析方法和装置，对采用分支水平井进行开发开采的三重介质油藏的地层静态参数进行解释，获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值，为三重介质油藏分支水平井的配产提供依据。

为实现上述目的，本发明提供了一种三重介质油藏分支水平井的试井分析方法，该方法包括以下步骤：采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；根据井底压力值和井底压力值对应的采集时间，计算三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值；根据三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值；其中，井底压力表达式与三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关；根据实际井底压力变化关系值，对模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，根据修正后的模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

为实现上述目的，本发明还提供了一种三重介质油藏分支水平井的试井分析装置，该装置包括：采集单元，用于采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；第一计算单元，用于根据井底压力值和井底压力值对应的采集时间，计算三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值；第二计算单元，用于根据三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值；其中，井底压力表达式与三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关；处理单元，用于根据实际井底压力变化关系值，对模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

本发明的有益效果在于，本发明指出了利用分支水平井对三重介质油藏进行开发时的试井分析方法，以及如何求得这类油藏的地层参数，为开发三重介质油藏提供了新的试井理论方法，能够提高了试井解释的精确度，为利用分支水平井开发的具有裂缝、基岩和溶洞的三重介质性质的油藏奠定了试井理论基础，为油藏开发选取合理的工作制度提供了有力保障。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1为1中三重介质油藏分支水平井试井分析装置结构框图；

图2为实施例1中处理装置的结构框图；

图3为实施例2中三重介质油藏分支水平井试井分析方法流程图；

图4为实施例2中在三维无量纲坐标中分支水平井的示意图；

图5为实施例2中三重介质油藏分支水平井的试井分析方法的试井数值拟合流程图；

图6为实施例2中所三重介质油藏分支水平井的试井分析方法的试井曲线拟合流程图；

图7为实施例2中不同分支水平井数目下的三重介质油藏分支水平井的试井解释图版；

图8为实施例2中不同窜流系数下三重介质油藏分支水平井的试井解释图版；

图9为实施例2中不同储容比下三重介质油藏分支水平井的试井解释图版。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

本发明实施例提供一种三重介质油藏分支水平井的试井分析方法及装置。以下结合附图对本发明进行详细说明。

实施例1

本实施例提供了一种三重介质油藏分支水平井的试井分析装置，如图1所示，该装置包括：采集单元101，第一计算单元102，存储单元103，输入单元104，第二计算单元105，处理单元106。

采集单元101，用于采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值。

该第一计算单元102，用于根据井底压力值和井底压力值对应的采集时间，计算三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值。

存储单元103，用于存储三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式 ${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{1}{2s}{\∫}_{-1}^1\left[K_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\right)\right]\mathrm{d\α}+\frac{1}{s}{\∫}_{-1}^1[2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)+\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2}{h_D^2}}\cos \mathrm{n\π}{z}_D\cos \mathrm{n\π}{z}_{\mathrm{wD}}\right]\mathrm{d\α};$ 其中，该井底压力表达式与三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关，即井底压力表达式中的无量纲井身长度为r_D＝|x_D/cosθ|。

输入单元104，用于输入模拟参数值，该模拟参数至少包括：采集时间参数、弹性储容比参数、窜流系数参数、表皮系数参数、渗透率参数。

第二计算单元105，用于存储单元103中存储的上述井底压力表达式和输入单元104输入的模拟参数值，计算三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值。

处理单元106，用于根据实际井底压力变化关系值，对模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，根据修正后的模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值，获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

如图2所示，处理单元106包括：判断单元1061，修正单元1062和获取单元1063。其中，判断单元1061，用于判断实际井底压力变化关系值与模拟井底压力变化关系值的差值是否小于一个预定比较因子；修正单元1062，当判断单元1061的判断结果为差值大于预定比较因子，修正单元，对试井模型曲线的模拟试井参数值进行修正，直到差值小于预定比较因子；获取单元1063，获取试井模型曲线对应的模拟参数值为三重介质油藏的试井解释参数值，其中当判断单元判断结果为差值小于预定比较因子时，表示模拟井底压力变化关系值与试井井底压力变化关系值非常接近，获取单元直接获取该模拟井底压力变化值对应的模拟参数值作为三重介质油藏的试井解释参数。

在本实施例中，采集时间参数是由试井测试人员设定的一个时间参数，该时间参数并不与实际的井底压力值采集时间相对应。

本实施例中试井分析装置可以通过计算机实现。

本实施例的有益效果在于，利用与三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关的井底压力表达式计算模拟井底压力变换关系值，为开发三重介质油藏提供了新的试井解释方法，能够提高了三重介质分支水平井的试井解释精确度，为利用分支水平井开发的具有裂缝、基岩和溶洞的三重介质性质的油藏的试井开发选取合理工作制度提供了有力保障。

图3所示为本发明三重介质油藏分支水平井的试井分析方法实施方式的流程图。如图3所示，本发明的三重介质油藏分支水平井的试井分析方法主要包括以下步骤：

步骤301，采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；

由于试井分析不是一个全油井开采的全过程，通常是采集某一段时间(最好两天至三天内)内试井的井底压力值。

步骤302，根据井底压力值和井底压力值对应的采集时间，计算三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值。

步骤303，根据三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值；其中，井底压力表达式与三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关。

步骤304，根据实际井底压力变化关系值，对模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，根据模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值获取三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值，为三重介质油藏分支水平井的配产提供依据。

本实施例中，三重介质分支水平井的井底压力表达式为：

${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{1}{2s}{\∫}_{-1}^1\left[K_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\right)\right]\mathrm{d\α}+\frac{1}{s}{\∫}_{-1}^1[2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)+\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2}{h_D^2}}\cos \mathrm{n\π}{z}_D\cos \mathrm{n\π}{z}_{\mathrm{wD}}\right]\mathrm{d\α}.$

本实施例主要是利用溶洞与裂缝、基岩与裂缝间的窜流和三组介质间的储容系数建立三重介质分支水平井的井底压力表达式。

本实施例中，三重介质分支水平井的对井底压力表达式的建立过程主要包含以下步骤：

首先，设定三重介质分支水平井的物理模型，该物理模型符合以下假设条件：

(i)油井以定产量生产。

(ii)地层流体和岩石微可压缩，流体单相且压缩系数为常数。

(iii)地层流体在三个渗流场内流动满足达西定律。

(iv)油井测试前地层中各点的压力均匀，都为原始地层压力。

(v)考虑井筒存储和表皮效应的影响。

(vi)忽略中立和毛管力的影响。

(vii)每种介质的孔隙度与另一种介质的压力变化相对独立。

(viii)裂缝与井筒连通，而基岩和溶洞作为“源”，基岩和裂缝之间，裂缝和溶洞之间发生拟稳态窜流。

(ix)各分支的几何规则都相同，向井底供液量一致。

其次，根据物理模型建立以下三重介质分支水平井的数学模型：

(一)建立三重介质分支水平井试井的运动方程。

由于地下流体都符合达西定律，因而本发明实施方式根据达西公式，建立三重介质分支水平井试井的运动方程： ${\stackrel{\‾}{v}}_j=-\frac{K_j}{\mathrm{\μ}}{\▿p}_j---\left(1\right)$

运动方程(1)中的j＝f，m，v(f表示裂缝介质，m表示基岩介质，v表示溶洞介质)；

表示各介质中流体的渗流速度。μ表示流体的粘度。K_j表示各介质的渗透率。

表示各介质地层压力的变化率。

(二)建立三重介质分支水平井试井的状态方程。

本实施例是在地下流体和岩石介质是微可压缩的条件下，建立三重介质分支水平井试井的状态方程：

φ_j＝φ_a[1+C(p_j-p_a)]   (2)

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_a{e}^{C_L(p_j-p_u)}---\left(3\right)$

状态方程中(2)和(3)中的φ_j表示介质的孔隙度，j＝f，m，v(f表示裂缝介质，m表示基岩介质，v表示溶洞介质)；C表示介质的压缩系数；C_L表示流体压缩系数；ρ表示流体的密度；ρ_a表示流体的初始密度；p_j表示介质地层压力，j＝f，m，v(f表示裂缝介质，m表示基岩介质，v表示溶洞介质)。

(三)建立三重介质分支水平井试井的连续性方程。

利用质量守恒原理，建立三重介质分支水平井的连续性方程：

裂缝系统连续性方程 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_f\right)+q_{\mathrm{\αmf}}+q_{\mathrm{\αvf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_f\right)}{\∂t}---\left(4\right)$

基岩系统连续性方程 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_m\right)-q_{\mathrm{\αmf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_m\right)}{\∂t}---\left(5\right)$

溶洞系统连续性方程 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_v\right){-q}_{\mathrm{\αvf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_v\right)}{\∂t}---\left(6\right)$

裂缝系统连续性方程(4)中，表示裂缝介质的微元体内质量变化，

表示裂缝介质流入流出六面体的质量流量差。

基岩系统连续性方程(5)中，表示基岩介质微元体内质量变化量，

表示基岩介质流入流出六面体的质量流量差。

溶洞系统连续性方程(6)中，

表示溶洞介质的微元体内质量变化量，

表示溶洞介质流入流出六面体的质量流量差。

(四)考虑介质间的窜流量，建立三重介质分支水平井的窜流特征方程：

$q_{\mathrm{\αmf}}=\frac{{\mathrm{\α}}_m\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μ}}(p_m-p_f)---\left(7\right)$

$q_{\mathrm{\αvf}}=\frac{{\mathrm{\α}}_v\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μ}}(p_v-p_f)---\left(8\right)$

特征方程(7)中q_αmf表示基岩向裂缝的窜流量、α_m表示基岩介质窜流大小的表征系数、p_f表示裂缝介质的地层压力；p_m表示基岩介质地层压力。μ表示流体粘度。

特征方程(8)中q_αvf表示溶洞向裂缝的窜流量；α_v表示溶洞介质窜流大小的表征系数；p_v表示溶洞介质地层压力。

最后，根据建立的数学模型，求解三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式：

将运动方程(1)、状态方程(2)和特征方程(7)、(8)带入到连续性方程(4)、(5)、(6)中，再引用无量纲压力 $p_{\mathrm{jD}}=\frac{K_{f}h}{1.842\×{10}^{-3}\mathrm{q\μB}}[p_i-p_j(r,t)]$ (其中B表示体积系数；无量纲时间 $t_D=\frac{3.6K_{f}t}{\mathrm{\μ}{r}_w^2{\left(\mathrm{\φC}\right)}_{f+v+m}}$ 以及无量纲压力导数的定义 ${p\′}_{\mathrm{jD}}=p_{\mathrm{jD}}\·\frac{t_D}{C_D},$ 将裂缝系统连续性方程(4)、溶洞系统连续性方程(5)以及基岩系统连续性方程(6)进行无量纲化；分别得到裂缝系统的无量纲渗流微分方程、基岩系统的无量纲渗流微分方程和溶洞系统的无量纲渗流微分方程。其中，

裂缝系统的无量纲渗流微分方程为：

$(\frac{d^2{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{{\mathrm{dr}}_D^2}+\frac{1}{r_D}\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D})+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}({\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{mD}}-{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}})+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}({\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{vD}}-{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}})={\mathrm{\ω}}_{f}s{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}---\left(9\right)$

基岩系统的无量纲渗流微分方程为：

λ_mf(p_fD-p_mD)＝ω_msp_mD           (10)

溶洞系统的无量纲渗流微分方程为：

λ_vf(p_fD-p_vD)＝ω_vsp_vD           (11)

将基岩系统的无量纲渗流微分方程(10)和溶洞系统的无量纲渗流微分方程(11)，代入到裂缝系统的无量纲渗流微分方程(9)，得到方程两边的函数都是关于裂缝介质的压力函数p_fd的方程： $\frac{1}{r_D^2}\frac{d}{{\mathrm{dr}}_D}(r_D^2-\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D})-\mathrm{sf}\left(s\right){\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=0---\left(12\right).$

将水平井取一微元长度，建立一微元长度的点源函数 $\underset{\mathrm{\ϵ}\→0^{+}}{\lim }4\mathrm{\π}{L}^3{\left(r_D^2\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D}\right)}_{r_D=\mathrm{\ϵ}}=-1$ 以及该一微元长度的点源函数的边界条件dp_fD(r_D→∞)＝0。

将 $\underset{\mathrm{\ϵ}\→0^{+}}{\lim }4\mathrm{\π}{L}^3{\left(r_D^2\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D}\right)}_{r_D=\mathrm{\ϵ}}=-1$ 和dp_fD(r_D→∞)＝0带入方程(12)求解，得到三重介质油藏瞬时点源函数基本解： $p_{\mathrm{fD}}=\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}{r}_D)}{4\mathrm{\π}{L}^3{r}_D}---\left(13\right).$

在式(13)中， $f\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_v{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}}{{\mathrm{\ω}}_{v}s+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}}+\frac{{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}}{{\mathrm{\ω}}_{m}s+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}}+{\mathrm{\ω}}_f,s=i\ln 2/t_D.$

对油藏瞬时点源函数基本解(13)，定义三重介质油藏分支水平井的井底某一点的三维无量纲坐标 $x_D=\frac{x}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}},$ $y_D=\frac{y}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}},$ 和 $z_D=\frac{z}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}};$ 定义三重介质油藏分支水平井的无量纲井身长度。

$x_D=\frac{x}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}},$ 表示三重介质油藏分支水平井的井底某一点在x方向的无量纲距离； $y_D=\frac{y}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}},$ 表示三重介质油藏分支水平井的井底某一点在y方向的无量纲距离； $z_D=\frac{z}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}},$ 表示三重介质油藏分支水平井的井底某一点在z方向的无量纲距离。(k_h为分支水平井水平方向渗透率，单位为μm²；k_v为分支水平井在垂直方向渗透率，单位为μm²；L为分支水平井段半长，单位为m)。

如图4所示，在三维无量纲坐标中，每个分支水平井与X轴(水平方向)之间具有夹角θ。根据三角函数可知，每个分支水平井的井身长度与井身长度在X方向的距离的比值等于该夹角θ的余弦函数，即，每个分支水平井的井身长度的无量纲量与每个分支水平井的井身长度在X方向的无量纲距离的比值等于该夹角θ的余弦函数。因此，每个分支水平井的无量纲井身长度为r_D＝|x_D/cosθ|。本发明实施例将无量纲井身长度定义为r_D＝|x_D/cosθ|的优点在于，采用解析的方法对三重介质分支水平井试井进行解释求解，计算速度快，对现有试井解释模型进行了扩充，可以解释针对裂缝—溶洞—基质三重介质油藏的水平井，分支井测试。

考虑油层上下边界的情况，利用镜像法和叠加原则，对重介质油藏瞬时点源函数基本解(13)进行计算，得到三重介质油藏的无量纲井底压力解：

${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{\stackrel{\‾}{q}\mathrm{\μ}}{4\mathrm{\πKLs}}\underset{n=-\∞}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\sqrt{r_D^2+{(z_D-z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2})}{\sqrt{r_D^2+{(z_D-z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2}}+\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\sqrt{r_D^2+{(z_D+z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2})}{\sqrt{r_D^2+{(z_D+z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2}}]---\left(14\right).$

再利用泊松叠加公式，对无量纲井底压力解(14)进行计算，得到三重介质分支水平井的裂缝介质的无量纲井底压力表达式：

${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{1}{2s}{\∫}_{-1}^1\left[K_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\right)\right]\mathrm{d\α}+\frac{1}{s}{\∫}_{-1}^1[2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)+\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2}{h_D^2}}\cos \mathrm{n\π}{z}_D\cos \mathrm{n\π}{z}_{\mathrm{wD}}\right]\mathrm{d\α}---\left(15\right).$

由于关系式(15)是关于未考虑井筒储集效应和表皮效应的时空间下的三重介质油藏的裂缝介质的无量纲井底压力表达式。

而考虑井储效应后井底无量纲压降为：

$p_{\mathrm{wDC}}={\∫}_0^{t_D}[1-C_D\frac{{\mathrm{dp}}_{\mathrm{wDC}}}{{\mathrm{dt}}_D}]\frac{{\mathrm{dp}}_D(t-\mathrm{\τ})}{\mathrm{d\τ}}\mathrm{d\τ}---\left(16\right);$

考虑表皮效应后井底无量纲压力降为：

$p_{\mathrm{wDC}}=\frac{1}{L_D}[1-C_D\frac{{\mathrm{dp}}_{\mathrm{wDC}}}{{\mathrm{dt}}_D}]S---\left(17\right);$

考虑井筒储集效应和表皮效应的井底压降为：

p_wD(t_D)＝p_wDC(t_D)+p_wDS(t_D)          (18)。

将公式(16)和(17)带入公式(18)，再对公式(18)进行拉普拉斯变换得到关系式 ${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{wD}}\left(t_D\right)=\frac{{\stackrel{\‾}{p}}_D+S/2s{L}_D}{1+s{C}_{D}S/2L_D+s^2{C}_D{\stackrel{\‾}{p}}_D}---\left(19\right).$

将关系式(15)求解得到的p_fD带入关系式(18)的p_D；可求解得考虑了井储效应和表皮效应条件下，三重介质油藏的裂缝介质无量纲井底压力。本领域技术人员可根据本领域的现有技术得知公式(16)、(17)和(18)。因而，本实施例不再对公式(16)、(17)和(18)进行说明。

在关系式(15)、(18)中，p_wD表示拉普拉斯空间下无量纲井底压力；p_D表示拉普拉斯空间下的无量纲地层任意点的压力；S表示表皮系数；C_D无量纲井储系数；L_D表示无量纲水平井的半长度；s表示拉普拉斯变量。

本实施例中，步骤302-304可采用试井数值拟合法或试井曲线拟合法。以下将结合图5和图6，分别说明试井数值拟合法或者试井曲线值拟合法。

如图5所示，试井数值拟合法包括以下步骤：

步骤501，绘制试井特征曲线。

将采集的井底压力值以及该井底压力值对应的采集时间，绘制在双对数坐标中，得到试井特征曲线(三重介质分支水平井的实际井底压力变化关系值)。

步骤502，计算模拟井底压力值。

选取模拟参数，根据选取的模拟参数和井底压力表达式，计算模拟井底压力值(模拟井底压力变化关系值)。

模拟参数至少包括：多个时间参数、弹性储容比参数、窜流系数参数、表皮系数参数、渗透率参数。其中，模拟井底压力值的数目与时间参数的数目相同。

步骤503，绘制试井模型曲线。

将每个模拟井底压力值以及该模拟井底压力值对应的时间参数的无量纲量绘制在双对数坐标中，得到一个理论模型曲线。该理论模型曲线形状是由时间参数以外的其它各项参数决定。

步骤504，将理论模型曲线与试井特征曲线进行拟合，判断理论模型曲线与试井特征曲线形状是否相似？如果是，则执行步骤506；如果否，则执行步骤505。

通过比较理论模型曲线与试井特征曲线对的坐标差是否小于一个预定比较因子，判断两个曲线的形状是否相似。如果两个曲线的坐标差小于预定比较因子，则两个曲线的形状相似，如果两个曲线的坐标差大于预定比较因子，则两个曲线的形状不相似。

步骤505，对模拟井底压力值对应的模拟参数的值进行修正，并返回步骤504，重新绘制理论模型曲线并判断理论模型曲线与试井特征曲线形状是否相似，直到理论模型曲线与试井特征曲线形状相似。

步骤506，根据修正后的模拟参数的值获得三重介质油藏分支水平井的相应试井解释参数的值，利用获得的试井解释参数的值为三重介质油藏分支水平井的配产提供依据。

如图6所示，试井曲线拟合法包括以下步骤：

步骤601，绘制试井特征曲线。

将采集的井底压力值以及该井底压力值对应的采集时间，绘制在双对数坐标中，得到试井特征曲线(三重介质分支水平井的实际井底压力变化关系值)。

步骤602，计算模拟井底压力值。

选取多组模拟参数，根据选取每组模拟参数和井底压力表达式(15)或(19)，计算多组模拟井底压力值(模拟井底压力变化关系值)。

其中，每组模拟参数至少包括：多个时间参数、弹性储容比参数、窜流系数参数、表皮系数参数、渗透率参数等参数。除时间参数外，每组模拟参数的某项参数取一系列的不同值之外，而其它各项的参数固定不变。例如，选取三组模拟参数时，将每组模拟参数中的溶洞介质弹性储容比系数ω_v分别取0.1、0.005、0.0001，而三组模拟参数中的其它各项模拟参数都相同。

步骤603，建立试井解释图版。

将每组模拟井底压力值中的每个模拟井底压力值及其对应的时间参数的无量纲量绘制在一个双对数坐标中，每组模拟井底压力值对应一个理论模型曲线，在一个双对数坐标中的多个理论模型曲线构成一个试井解释图版。

步骤604，将试井特征曲线与试井解释图版中的每个理论模拟曲线互相叠合。当试井解释图版中的某个理论模型曲线与试井特征曲线之间的坐标差小于预定比较因子时，两条曲线的形状重合。与试井特征曲线重合的理论模型曲线中某点模拟井底压力值对应的渗透率参数、表皮系数参数、井储系数参数、窜流系数参数和储容比参数等参数的参数值，就是试井特征曲线中相应的某点实测井底压力值对应的试井解释参数，利用获得的试井解释参数的值为三重介质油藏分支水平井的配产提供依据。

图7—图9所示为试井解释模板。

图7中，在双对数坐标上方的三支试井特征曲线分别为具有两个分支水平井、三个分支水平井或六个分支水平井对应的试井特征曲线。而图7中，双对数坐标下方的三支曲线分别为具有两个分支水平井、三个分支水平井或六个分支水平井的试井特征曲线。

图8中，在双对数坐标上方的三支试井特征曲线分别为溶洞向裂缝窜流系数λ_vf等于0.01或0.001或0.0001时，试井特征曲线。而图8中双对数坐标下方的三支曲线分别为溶洞向裂缝窜流系数λ_vf等于0.01或0.001或0.0001时，试井特征曲线。

图9中，在双对数坐标上方的三支试井特征曲线分别为溶洞弹性储容比系数ω_v等于0.01或0.005或0.0001时，试井特征曲线。而图9中双对数坐标下方的三支曲线分别为溶洞弹性储容比系数ω_v等于0.01或0.005或0.0001时，试井特征曲线。

以上所述仅为本发明示意性的具体实施方式，并非用以限定本发明的范围。任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (20)

1.一种三重介质油藏分支水平井的试井分析方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；

根据所述井底压力值和所述井底压力值对应的采集时间，计算所述三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值；

根据所述三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算所述三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值；其中，所述井底压力表达式与所述三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关；

根据所述实际井底压力变化关系值，对所述模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，以获取所述三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述实际井底压力变化关系值，对所述模拟井底压力变化关系值的模拟试井参数值进行修正，以获取所述三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值的步骤包括：

判断所述实际井底压力变化关系值与所述模拟井底压力变化关系值的差值是否小于一个预定比较因子；

若判断结果为否，则对所述试井模型曲线的所述模拟试井参数值进行修正，直到所述差值小于预定比较因子；

获取修正后所述试井模型曲线对应的所述模拟参数值为所述三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值的步骤之前，所述方法还包括以下步骤：

设定所述三重介质油藏分支水平井的物理模型；

根据所述物理模型建立所述三重介质油藏分支水平井的数学模型；

根据所述数学模型，计算所述三重介质分支水平井的所述在井底压力表达式。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述物理模型建立所述三重介质油藏分支井的数学模型包括以下步骤：

根据达西公式，建立所述的三重介质分支油藏分支水平井的运动方程；

在地下流体和岩石介质是微可压缩的条件下，建立所述的三重介质油藏分支水平井的状态方程；

根据质量守恒原理建立所述的三重介质油藏分支水平井的连续性方程；

考虑介质间的窜流量建立所述的三重介质油藏分支水平井的窜流特征方程。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的运动方程为 ${\stackrel{\→}{v}}_j=-\frac{K_j}{\mathrm{\μ}}{\▿p}_j$

其中，j＝f，m，v；f表示所述的裂缝介质，m表示所述的基岩介质，v表示所述的溶洞介质；

表示各介质中流体的渗流速度；

μ表示流体的粘度；

K_j表示各介质的渗透率；

表示地层压力的变化率。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的状态方程为φ_j＝φ_a[1+C(p_j-p_a)]； $\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_a{e}^{C_L({\mathrm{\ρ}}_j-p_a)};$

其中，φ_j表示介质的孔隙度；j＝f，m，v；f表示所述的裂缝介质，m表示所述的基岩介质，v表示所述的溶洞介质；φ_a表示初始孔隙度；

C表示介质的压缩系数；C_L表示流体压缩系数；

p_j表示介质地层压力，j＝f，m，v；f表示裂缝介质，m表示基岩介质，v表示溶洞介质；p_a表示初始地层压力；

ρ表示流体的密度；ρ_a表示初始流体密度。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的窜流特征方程为 $q_{\mathrm{\αmf}}=\frac{{\mathrm{\α}}_v\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μ}}(p_m-p_f);$ $q_{\mathrm{\αvf}}=\frac{{\mathrm{\α}}_v\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\μ}}(p_v-p_f);$

其中，q_αmf表示基岩向裂缝的窜流量；q_αvf表示溶洞向裂缝的窜流量；

α_m表示基岩介质窜流大小的表征系数；α_v表示溶洞介质窜流大小的表征系数；μ表示流体粘度。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的连续性方程包括裂缝系统连续性方程、基岩系统连续性方程以及溶洞系统连续性方程；

所述的裂缝系统连续性方程为 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_f\right)+q_{\mathrm{\αmf}}+q_{\mathrm{\αvf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_f\right)}{\∂t};$

所述的基岩系统连续性方程为 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_m\right)-q_{\mathrm{\αmf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_m\right)}{\∂t};$

所述的溶洞系统连续性方程为 $-\▿\·\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\→}{v}}_v\right){-q}_{\mathrm{\αvf}}=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\mathrm{\φ}}_v\right)}{\∂t};$

其中，

表示所述的裂缝介质流入流出六面体的质量流量差，表示所述的基岩介质流入流出六面体的质量流量差，

表示所述的溶洞介质流入流出六面体的质量流量差；

表示所述的裂缝介质的微元体内质量变化，

表示所述的基岩介质微元体内质量变化量，

表示所述的溶洞介质的微元体内质量变化量。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述数学模型，计算所述三重介质分支水平井的所述在井底压力表达式包括以下步骤：

将

q_αvf、q_αmf和所述的状态方程分别带入所述的裂缝系统连续性方程、所述的基岩系统连续性方程、所述的溶洞系统连续性方程；

引用无量纲压力、无量纲时间以及无量纲压力导数，分别对所述的裂缝系统连续性方程、所述的基岩系统连续性方程和所述的溶洞系统连续性方程进行无量纲化，分别得到裂缝系统无量纲渗流微分方程、基岩系统无量纲渗流微分方程、溶洞系统无量纲渗流微分方程；

将所述的溶洞系统无量纲渗流微分方程和所述的基岩系统无量纲渗流微分方程带入所述的裂缝系统无量纲渗流微分方程，使所述的裂缝系统无量纲渗流微分方程化解为两边的函数都是关于所述的裂缝介质的压力函数方程；

将水平井取一微元长度，建立所述的一微元长度的点源函数以及其边界条件，对所述压力函数方程求解，得到三重介质油藏的瞬时点源函数基本解；

对所述的瞬时点源函数基本解，定义所述三重介质油藏分支水平井的井底某一点的三维无量纲坐标以及定义所述三重介质分支水平井的无量纲井身长度；

利用镜像法、叠加原则和泊松叠加公式，将所述的点源函数基本解化简为所述井底压力表达式。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的无量纲压力为 $p_{\mathrm{jD}}=\frac{K_{f}h}{1.842\×{10}^{-3}\mathrm{q\μB}}[p_i-p_j(r,t)],$ 其中，B表示体积系数；所述无量纲时间为 $t_D=\frac{3.6K_{f}t}{\mathrm{\μ}{r}_w^2{\left(\mathrm{\φC}\right)}_{f+v+m}};$ 所述无量纲压力导数为 ${p\′}_{\mathrm{jD}}=p_{\mathrm{jD}}\·\frac{t_D}{C_D}.$

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述的裂缝系统无量纲渗流微分方程为 $(\frac{d^2{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{{\mathrm{dr}}_D^2}+\frac{1}{r_D}\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D})+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}({\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{mD}}-{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}})+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}({\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{vD}}-{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}})={\mathrm{\ω}}_{f}s{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}};$

所述的基岩系统无量纲渗流微分方程为λ_mf(p_fD-p_mD)＝ω_msp_mD；

所述的溶洞系统无量纲渗流微分方程为λ_vf(p_fD-p_vD)＝ω_vsp_vD。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述的裂缝介质的压力函数方程为 $p_{\mathrm{fD}}=\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}{r}_D)}{4\mathrm{\π}{L}^3{r}_D}.$

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述的一微元长度的点源函数为 $\underset{\mathrm{\ϵ}\→0^{+}}{\lim }4\mathrm{\π}{L}^3{\left(r_D^2\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D}\right)}_{r_D=\mathrm{\ϵ}}=-1;$ 所述的一微元长度的点源函数的边界条件为dp_fD(r_D→∞)＝0。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述的压力函数方程为 $\frac{1}{r_D^2}\frac{d}{{\mathrm{dr}}_D}\left(r_D^2\frac{d{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}}{d{r}_D}\right)-\mathrm{sf}\left(s\right){\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=0;$ 其中， $f\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_v{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}}{{\mathrm{\ω}}_{v}s+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vf}}}+\frac{{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}}{{\mathrm{\ω}}_{m}s+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{mf}}}+{\mathrm{\ω}}_f,$ s＝i ln 2/t_D；

所述三重介质油藏分支水平井的井底某一点的三维无量纲坐标包括：无量纲的x方向距离， $x_D=\frac{x}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}};$ 无量纲的y方向距离， $y_D=\frac{y}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}};$ 无量纲的z方向距离， $z_D=\frac{z}{L}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}};$

所述的无量纲井身长度为r_D＝|x_D/cos θ|。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，利用镜像法、叠加原则和泊松叠加公式，将所述的点源函数基本解化简为无量纲井底压力表达式包括以下步骤：

根据所述镜像法和所述叠加原则，将所述瞬时点源函数基本解计算得到所述三重介质油藏分支水平井的无量纲井底压力解

${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{\stackrel{\‾}{q}\mathrm{\μ}}{4\mathrm{\πKLs}}\underset{n=-\∞}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\sqrt{r_D^2+{(z_D-z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2})}{\sqrt{r_D^2+{(z_D-z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2}}+\frac{\exp (-\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\sqrt{r_D^2+{(z_D+z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2})}{\sqrt{r_D^2+{(z_D+z_{\mathrm{wD}}-2{\mathrm{nh}}_D)}^2}}];$

根据所述泊松叠加公式，将所述无量纲井底压力解化简为所述井底压力表达式 ${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{1}{2s}{\∫}_{-1}^1\left[K_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\right)\right]\mathrm{d\α}+\frac{1}{s}{\∫}_{-1}^1[2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)+\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2}{h_D^2}}\cos \mathrm{n\π}{z}_D\cos \mathrm{n\π}{z}_{\mathrm{wD}}\right]\mathrm{d\α}.$

16.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的试井解释参数值至少包括表皮系数和弹性储容比。

17.一种三重介质油藏的试井分析装置，其特征在于，所述装置包括：

采集单元，用于采集三重介质油藏分支水平井的井底压力值；

第一计算单元，用于根据所述井底压力值和所述井底压力值对应的采集时间，计算所述三重介质油藏分支水平井的实际井底压力变化关系值；

第二计算单元，用于根据所述三重介质油藏分支水平井的井底压力表达式和模拟参数值，计算所述三重介质油藏分支水平井的模拟井底压力变化关系值；其中，所述井底压力表达式与所述三重介质油藏分支水平井的井身长度与水平方向的夹角有关；

处理单元，用于根据所述实际井底压力变化关系值，对所述模拟井底压力变化关系值对应的模拟参数值进行修正，获取所述三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

18、根据权利要求17所述的装置，其特征在于，所述处理单元包括：

判断单元，用于判断所述实际井底压力变化关系值与所述模拟井底压力变化关系值的差值是否小于一个预定比较因子；

修正单元，当所述判断单元的判断结果为所述差值大于所述预定比较因子，则对所述试井模型曲线的所述模拟试井参数值进行修正，直到所述差值小于预定比较因子；

获取单元，用于获取所述试井模型曲线对应的所述模拟参数值为所述三重介质油藏分支水平井的试井解释参数值。

19、根据权利要求18所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

存储单元，用于存储所述井底压力表达式；

输入单元，用于输入所述模拟参数值，该模拟参数至少包括：时间参数、弹性储容比参数、窜流系数参数、表皮系数参数、渗透率参数。

20.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，所述井底压力表达式为

${\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{fD}}=\frac{1}{2s}{\∫}_{-1}^1\left[K_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)}\right)\right]\mathrm{d\α}+\frac{1}{s}{\∫}_{-1}^1[2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{K}_0\left(r_D\sqrt{\mathrm{sf}\left(s\right)+\frac{n^2{\mathrm{\π}}^2}{h_D^2}}\cos \mathrm{n\π}{z}_D\cos \mathrm{n\π}{z}_{\mathrm{wD}}\right]\mathrm{d\α}.$

Images