CN103161435A - 一种稠油热采直井试井解释方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种稠油热采直井试井解释方法，该方法包括：根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型；根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解；通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解；其中，所述时态域是自变量为时间、压力、温度的多维空间，所述时间域是自变量为时间的一维空间。本发明计算结构简单，解决了热采试井数学模型精确求解困难的问题，使通过热采试井准确反演油藏动态参数得以实现。

Description

一种稠油热采直井试井解释方法

技术领域

本发明涉及试井技术领域，具体地，涉及一种稠油热采直井试井解释方法。

背景技术

稠油一般是指油层温度下脱气原油粘度大于50mPa.s、相对密度大于0.92的原油。目前世界已探明稠油资源在3000亿吨以上，是世界油气资源构成的重要组成。稠油油藏开采主要以蒸汽吞吐和蒸汽驱热力开采为主，热采过程中的有效渗透率，流体密度、粘度，相态等参数变化规律复杂，及时地了解跟踪地下参数场变化，并实施恰当调控措施对改善稠油油藏开发效果和提高经济效益具有重要意义。但目前缺少多样化的稠油油藏动态监测技术手段，多元热流体试井是及时了解稠油油藏地下参数变化，设计稠油油藏调控措施的直接依据，是目前为数不多的热采动态监测方法，但目前测试解释存在缺少理论模型、缺少求解方法、缺少规律认识等困难。国内已开发研制出适用于稠油热采井压力降落和压力恢复的耐高温高精度电子压力计，但缺少对应的热采试井分析技术和方法，仍以沿用稀油油藏试井的解释分析方法为主。实际上，油藏注蒸汽之后，整个油藏内的温度、压力和饱和度剖面是不均匀的，流体性质（特别是粘度、密度）变化很大。并且注入多元热流体条件下，气相与液相间物理作用更加复杂。因此，建立一套适用于多元热流体试井解释的新方法具有极大的现实意义和应用价值。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种稠油热采直井试井解释方法，以解决现有的试井解释方法在注入多元热流体的条件下，温度、压力测试数据无法量化解释，难以反演地下储层流体参数和渗流参数，缺少针对性数学模型和求解方法等问题。

为了实现上述目的，本发明实施例提供一种稠油热采直井试井解释方法，包括：

根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型；

根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解；

通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解；其中，所述时态域是自变量为时间、压力、温度的多维空间，所述时间域是自变量为时间的一维空间。

借助于上述技术方案，本发明针对稠油油藏多元热流体开采条件下储层参数、流体物性及工艺的特殊性，为稠油热采直井焖井测试过程和直井高温生产测试过程提供一种配套的试井解释方法，为开发治理方案的制定提供科学依据，相比于现有技术，本发明实施例计算结构简单，解决了热采试井数学模型精确求解困难的问题，使通过热采试井准确反演油藏动态参数得以实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一提供的稠油热采直井试井解释方法的流程图；

图2是本发明实施例一提供的获得有井储井底拟压力函数的真实空间解的具体流程图；

图3是本发明实施例一提供的获得真实空间井底压力解的具体流程图；

图4是本发明实施例二提供的应用稠油热采直井试井解释方法对稠油直井进行试井解释的具体流程图；

图5是本发明实施例三提供的实例井直井焖井阶段拟合曲线；

图6是本发明实施例四提供的实例井直井高温生产阶段拟合曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明实施例中所指的“多元热流体”包括稠油热采过程中注入的热水、蒸汽、非凝结气，其中，非凝结气包括N₂和CO₂；本发明实施例中所指的“直井焖井测试过程”为直井注入多元热流体后，关井测取关井后井底压力、温度随时间变化关系的试井测试过程；本发明实施例中所指的“直井高温生产测试过程”为直井注入多元热流体焖井后，重新开井以一定产量生产，同时测取井底压力、温度随时间变化关系的试井测试过程；本发明实施例中所指的“热采方式”为蒸汽驱或者蒸汽吞吐。

实施例一

本实施例提供一种稠油热采直井试井解释方法，如图1所示，该方法包括：

步骤S11，根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型；

步骤S12，根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解；

步骤S13，通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解；其中，所述时态域是自变量为时间、压力、温度的多维空间，所述时间域是自变量为时间的一维空间。

优选的，本实施例的步骤S11中，根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型，具体包括：

确定试井测试过程之前稠油直井的热采方式为蒸汽驱时，选择时变均质储层压降试井模型；

确定试井测试过程之前稠油直井的热采方式为蒸汽吞吐时，选择时变复合储层压降试井模型。

具体的，本实施例中，时变均质储层压降试井模型对应的物理模型假设为：

1)单相微可压缩液体；

2)等温流动；

3)油井半径为r_w，考虑表皮因子S的影响；

4)油井生产前，地层中各点的压力均匀分布为P_i；

5)忽略重力和毛管力的影响；

6)线性达西渗流；

7)地层均质、等厚、各向同性，井以一产量q生产；

8)地层岩石微可压缩。

并且，本实施例中，时变均质储层压降试井模型对应的数学计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2\tilde{P}}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂\tilde{P}}{\∂r}=\frac{\mathrm{\φ\μ}{C}_t}{k}\frac{\∂\tilde{P}}{\∂t}\\ \tilde{P}(r,t){|}_{t=0}={\tilde{P}}_i\\ \underset{r\→\∞}{\lim }\tilde{P}(r,t)={\tilde{P}}_i\\ M=2\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{we}}h{\left(\frac{\∂\tilde{P}}{\∂r}\right)}_{r=r_{\mathrm{we}}}\\ {\tilde{P}}_w=\tilde{P}(r_{\mathrm{we}},t)\end{array}\right.$ （公式1）

公式1中，各标识符号的具体含义如下：

为拟压力函数， $\tilde{P}={\∫}_0^P\frac{\mathrm{\ρk}}{\mathrm{\μ}}\mathrm{dP};$

P为压力，单位为atm；

ρ为探测半径内流体密度，单位为g/cm³；

k为探测半径内渗透率，单位为μm²；

μ为探测半径内流体粘度，单位为mPa.s；

k/μ为探测半径内流度系数，单位为μm²/mPa.s；

r为半径，单位为cm；

φ为平均孔隙度，由测井解释数据厚度加权平均得到；

C_t为综合压缩系数，单位为atm^-1；

t为时间，单位为s；

为P_i对应的拟压力函数；

h为油层厚度，单位为cm；

为井底压力P_w对应的拟压力函数；

B为体积系数，无因次；

r_we为有效井筒半径，r_we＝r_we^-S；

M为产出质量流，单位为g/s，M＝qBρ；

本实施例中，探测半径为压力测试期间在测试上有反应的最远距离，计算公式为：

$r=0.5145\sqrt{\frac{\mathrm{k\Δ}{t}_c}{\mathrm{\φ\μ}{C}_t}}$ （公式2）

公式2中，Δt_c为测试时间，单位为s。

本实施例中，时变复合储层压降试井模型对应的物理模型假设为：

1)单相微可压缩液体；

2)等温流动；

3)油井半径为r_w，考虑表皮因子S的影响；

4)油井生产前，地层中各点的压力均匀分布，热/气波及区和非波及区均为P_i；

5)忽略重力和毛管力的影响；

6)线性达西渗流；

7)地层径向复合、等厚、各向同性，井以一产量q生产；

8)地层岩石微可压缩。

本实施例中，时变复合储层压降试井模型的数学计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{r}\·\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂{\tilde{P}}_1}{\∂r}\right){|}_{r\≤R}=\frac{\mathrm{\φ}{\mathrm{\μ}}_1{C}_{t1}}{k_1}\frac{\∂{\tilde{P}}_1}{\∂t}\\ \frac{1}{r}\·\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂{\tilde{P}}_2}{\∂r}\right){|}_{r\≥R}\frac{\mathrm{\φ}{\mathrm{\μ}}_2{C}_{t2}}{k_2}\frac{\∂{\tilde{P}}_2}{\∂t}\\ {\tilde{P}}_1(r,t){|}_{t=0}={\tilde{P}}_{i1}\\ {\tilde{P}}_2(r,t){|}_{t=0}={\tilde{P}}_{i2}\\ {\tilde{P}}_w={\tilde{P}}_1(r_{\mathrm{we}},t)\\ M_1=2\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{we}}h{\left(\frac{\∂{\tilde{P}}_1}{\∂r}\right)}_{r=r_{\mathrm{we}}}\\ \underset{r\→\∞}{\lim }{\tilde{P}}_2(r,t)={\tilde{P}}_{i2}\\ \frac{{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\ρ}}_1{k}_1}\frac{\∂{\tilde{P}}_1}{\∂t}{|}_{r=R}=\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_2{k}_2}\frac{\∂{\tilde{P}}_2}{\∂t}{|}_{r=R}\\ 2\mathrm{\πrh}\frac{\∂{\tilde{P}}_1}{\∂r}{|}_{r=R}=2\mathrm{\πrh}\frac{\∂{\tilde{P}}_2}{\∂r}{|}_{r=R}\end{array}\right.$ （公式3）

公式3中，各标示符号的具体含义如下：

分别为波及区和非波及区压力对应的拟压力函数；

P₁、P₂分别为波及区和非波及区的压力，单位为atm；

ρ₁、ρ₂分别为波及区和非波及区的流体密度，单位为g/cm³；

k₁为波及区渗透率，μm²；

μ₁为波及区流体粘度，mPa.s；

k₂为非波及区渗透率，μm²；

μ₂为非波及区流体粘度，mPa.s；

k₁/μ₁、k₂/μ₂分别为波及区和非波及区的流度系数，单位为μm²/mPa.s；

C_t1、C_t2分别为波及区和非波及区的综合压缩系数，单位为atm^-1；

为P_i对应的拟压力函数；

R为波及区半径，单位为cm；

M₁为产出质量流，单位为g/s，M₁＝qBρ₁，B为体积系数，无因次。

优选的，如图2所示，本实施例的步骤S12中，根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解，具体包括：

步骤S121，根据所述时变试井模型，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

具体的，该过程通过对所述时变试井模型进行无因次化和拉普拉斯变换，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解，过程如下：

当所述时变试井模型为时变均质储层压降试井模型时，进行无因次化采用如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_D=\frac{2\mathrm{\πh}({\tilde{P}}_i-\tilde{P})}{M}\\ t_D=\frac{\mathrm{kt}}{\mathrm{\φ\μ}{C}_t{r}_{\mathrm{we}}^2}\\ r_D=\frac{r}{r_{\mathrm{we}}}\end{array}\right.$ （公式4）

进行拉普拉斯变换采用如下公式：

$\stackrel{\‾}{P_D}={\∫}_0^{\∞}{\tilde{P}}_D{e}^{-{\mathrm{ut}}_D}{\mathrm{dt}}_D$ （公式5）

最终，获得的无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解如下：

$\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{wD}}}=\frac{K_0\left(\sqrt{u}\right)}{u\sqrt{u}{K}_1\left(\sqrt{u}\right)}$ （公式6）

公式4、5、6中，各标示符号的具体含义如下：

为无因次拟压力函数；h为油层厚度；

为原始地层压力对应的拟压力函数；为拟压力函数；M为产出质量流；t_D为无因次时间；k为探测半径内渗透率；t为时间；φ为平均孔隙度；μ为探测半径内流体粘度；C_t为综合压缩系数；r_D为无因次距离；r为半径；r_we为有效井筒半径；

为拉普拉斯变换的像函数；为对时变均质储层压降试井模型进行无因次化和拉普拉斯变换后，求得的无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解。

当所述时变试井模型为时变复合储层压降试井模型时，进行无因次化采用如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{1D}=\frac{2\mathrm{\πh}({\tilde{P}}_{i1}-{\tilde{P}}_1)}{M_1}\\ {\tilde{P}}_{2D}=\frac{2\mathrm{\πh}({\tilde{P}}_{i2}-{\tilde{P}}_2)}{M_1}\\ t_D=\frac{k_{1}t}{\mathrm{\φ}{\mathrm{\μ}}_1{C}_{t1}{r}_{\mathrm{we}}^2}\\ r_D=\frac{r}{r_{\mathrm{we}}}\end{array}\right.$ （公式7）

进行拉普拉斯变换采用如下公式：

$\stackrel{\‾}{P_D}={\∫}_0^{\∞}{\tilde{P}}_D{e}^{-{\mathrm{ut}}_D}{\mathrm{dt}}_D$ （公式8）

最终，获得的无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{wD}}}=A_1{I}_0\left(\sqrt{u}\right)+B_1{K}_0\left(\sqrt{u}\right)\\ B_1=\frac{1}{u}\frac{1}{-\frac{{\mathrm{\β}}_1\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_1{k}_1}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2{k}_2}{K}_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)-{\mathrm{\β}}_2{K}_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)K_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)}{{\mathrm{\β}}_2{K}_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)I_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)+{\mathrm{\β}}_1\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_1{k}_1}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2{k}_2}{K}_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)I_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)}{\mathrm{\β}}_1{I}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)+{\mathrm{\β}}_1{K}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)}\\ A_1=\frac{1}{u}\frac{1}{-{\mathrm{\β}}_1{I}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)+\frac{{\mathrm{\β}}_2{K}_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)+{\mathrm{\β}}_1\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_1{k}_1}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2{k}_2}{K}_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)I_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)}{{\mathrm{\β}}_1\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_1{k}_1}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2{k}_2}{K}_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)K_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)-{\mathrm{\β}}_2{K}_1\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_2\right)K_0\left(R^{\′}{\mathrm{\β}}_1\right)}{\mathrm{\β}}_1{K}_1\left({\mathrm{\β}}_1\right)}\\ R^{\′}=\frac{R}{r_{\mathrm{we}}}\\ {\mathrm{\β}}_1=\sqrt{u}\\ {\mathrm{\β}}_2=\sqrt{{\mathrm{uk}}_1{\mathrm{\μ}}_2{C}_{t2}/\left(k_2{\mathrm{\μ}}_1{C}_{t1}\right)}\end{array}\right.$

（公式9）

公式7、8、9中，各标识符号的具体含义如下：

为波及区无因次拟压力函数；h为油层厚度；M₁为产出质量流；

分别为波及区和非波及区压力对应的拟压力函数；

分别为波及区压力对应的拟压力函数和非波及区压力对应的拟压力函数；

为非波及区无因次拟压力函数；t_D为无因次时间；t为时间；φ为平均孔隙度；k₁为波及区渗透率；μ₁为波及区流体粘度；C_t1为波及区的综合压缩系数；r_D为无因次距离；r为半径；r_we为有效井筒半径；

为

拉普拉斯变换的像函

为对时变复合储层压降试井模型进行无因次化和拉普拉斯变换后，求得的无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；I₀为0阶第一类虚宗量贝塞尔函数。

步骤S122，应用杜哈美原理，根据所述无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解构造有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

具体的，该步骤采用如下公式：

$\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{wD}}\left(C_D\right)}=\frac{\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{wD}}(C_D=0)}}{1+C_D{u}^2\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{wD}}(C_D=0)}}$ （公式10）

公式10中，各标示符号的具体含义如下：

为有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

C_D为无因次化后井储系数，无因次定义式为：C为井储系数，单位为cm³/atm。

步骤S123，使用Stehfest反演技术，由所述有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解得到有井储井底拟压力函数的真实空间解；

具体的，该步骤采用如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}P(r,t)=\frac{\ln 2}{t}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\stackrel{\‾}{P}(r,u)\\ V_i={(-1)}^{\frac{N}{2}+i}\underset{n=\left[\frac{i+1}{2}\right]}{\overset{\min (i,\frac{N}{2})}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n^{\frac{N}{2}}}{(\frac{N}{2}-n)!n!(n-1)!(i-n)!(2n-i)!}\end{array}\right.$ （公式11）

公式11中，各标示符号的具体含义为：P(r,t)为有井储井底拟压力函数的真实空间解；为有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

N为4～16之间的偶数。

优选的，如图3所示，本实施例的步骤S13中，通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解，具体包括：

步骤S131，对所述有井储井底拟压力函数进行离散化；

具体的，该步骤采用如下公式对有井储井底拟压力函数进行离散化：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\ρ}\left(P_i\right)k\left(P_i\right)}{\mathrm{\μ}\left(P_i\right)}\mathrm{\Δ}{P}_i\\ {\tilde{P}}_n-{\tilde{P}}_{n-1}=\frac{\mathrm{\ρ}\left(P_n\right)k\left(P_n\right)}{\mathrm{\μ}\left(P_n\right)}\mathrm{\Δ}{P}_n\end{array}\right.$ （公式12）

公式12中，ρ为探测半径内流体密度；k为探测半径内渗透率；μ为探测半径内流体粘度；P为压力；ΔP为压力差；

为拟压力函数；n为时间序号。

步骤S132，将所述离散化后的有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解；

具体的，该步骤采用如下公式将所述离散化后的有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域：

$\left\{\begin{array}{c}P=P\left(t\right)\\ \tilde{P}=\tilde{P}\left(t\right)\\ P\left(t_n\right)-P\left(t_{n-1}\right)=\frac{\mathrm{\μ}\left(t_n\right)}{\mathrm{\ρ}\left(t_n\right)k\left(t_n\right)}[\tilde{P}\left(t_n\right)-\tilde{P}\left(t_{n_{-1}}\right)]\end{array}\right.$ （公式13）

公式13中，ρ为探测半径内流体密度；k为探测半径内渗透率；μ为探测半径内流体粘度；P为压力；ΔP为压力差；

为拟压力函数；n为时间序号；t为时间。

优选的，本实施例的步骤S131和步骤S132中，探测半径内流体密度ρ、探测半径内流度k/μ由分流量方程和流体饱和度加权平均获得。

具体的，本步骤通过流体密度、流度系数来表征注入多元热流体后温度、压力、多相、干度的综合影响，确定井底压力解中包含的流体、渗流参数。

所述流体密度是不同流体密度按饱和度加权平均得到，其中自由变量包括S_o,S_g,S_w,ρ_o,ρ_g,ρ_w,T,P。

其中，S_o为含油饱和度，小数；

S_g为含气饱和度，小数；

S_w为含水饱和度，小数；

ρ_o为油相密度，单位为g/cm³；

ρ_g为气相密度，单位为g/cm³；

ρ_w为水相密度，单位为g/cm³；

T为温度，单位为℃；

P为压力，单位为atm。

含油饱和度S_o按照S_o+S_g+S_w＝1由S_g和S_w计算得到。

含气饱和度S_g采用如下公式，由蒸汽饱和度和非凝结气饱和度求和得到：

S_g＝S_gN2+CO2+S_gsteam（公式14）

公式14中，各标示符号的具体含义为：

S_g为含气饱和度，由气相N₂、CO₂和蒸汽饱和度求和得到，值为小数；

S_gN2+CO2为非凝结气饱和度，值为小数；

S_gsteam为蒸汽饱和度，值为小数；

初始含气饱和度S_g0由初始非凝结气饱和度和初始蒸汽饱和度求和得到。

初始非凝结气饱和度由输入的日注N₂量、日注CO₂量计算求得，初始蒸汽饱和度由输入的日注水量、井底注入蒸汽干度计算求得。

含气饱和度随时间的变化分为非凝结气饱和度随时间的变化和蒸汽饱和度随时间的变化。

所述非凝结气饱和度随时间的变化指：S_gN2+CO2＝S_giN2+CO2。

其中，S_giN2+CO2为多元热流体注入结束时N₂和CO₂的饱和度，值为分数。

所述蒸汽饱和度随时间的变化指：

其中，S_gisteam为多元热流体注入结束时蒸汽的饱和度，值为分数；Δt为测试时间，单位为s；t为蒸汽腔持续时间，单位为s。

优选的，本实施例中，在步骤S13中，若确定试井测试过程为高温生产测试过程，则不考虑蒸汽腔影响。

具体的，对于直井高温生产测试过程，不需要考虑蒸汽腔影响,即蒸汽饱和度S_gsteam=0。

初始含水饱和度S_w0由输入的日注水量、井底注入蒸汽干度计算求得。

含水饱和度S_w由分流量方程按照常规方法计算得到。

所述分流量方程由改进的科瓦尔方法建立，具体计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_s=\frac{K(1+G)-{[(1+G)K/V_{\mathrm{pi}}]}^{1/2}(1-S_{\mathrm{ot}})}{K-1}\\ K=H\×F\×E=H\×F\×{[0.78+0.22{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_o}{{\mathrm{\μ}}_s}\right)}^{\frac{1}{4}}]}^4\\ F=0.565{\log }_{10}\left(\frac{t_h}{t_v}\right)+0.870\\ \frac{t_h}{t_v}=C\left(\frac{k_v}{k_h}\right)\left(\frac{A}{h}\right)\left(k_{h}h\right)\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{Q\μ}}\\ G=\frac{k_h{k}_{\mathrm{ro}}\mathrm{Ag}}{{\mathrm{\μ}}_o{Q}_{t}B}({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_o)\frac{\sin \mathrm{\β}}{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}\end{array}\right.$ （公式15）

公式15中，各标识符号的含义如下：

μ_o为地层流体平均粘度，单位为mPa.s；

K_ro为地层流体相渗，值为分数；

g为重力加速度，单位为cm/s²；

f_s为含蒸汽、非凝结气、水率，小数；

表示水平与垂向流体交换能力的比值；

G为重力项；

V_pi为注入蒸汽、非凝结气、热水后的实际孔隙体积，单位为cm³；

S_ot为含油饱和度，小数；

H为非均质系数，log₁₀H＝[V_DP/(1-V_DP)^0.2]，均质系统等于1；

V_DP为戴克斯特拉-帕森斯系数，基于K-h（岩心块数）统计结果得到，并且 $V_{\mathrm{DP}}=\frac{V_{50\%}-V_{84.1\%}}{V_{50\%}}$

E为科瓦尔有效粘度比， $E={[0.78+0.22{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_o}{{\mathrm{\μ}}_s}\right)}^{\frac{1}{4}}]}^4;$

μ_s为饱和原油粘度，单位为mPa.s；

C为井网常数，五点法为2.5271，或线性驱为2.1257；

k_v为垂直渗透率，单位为μm²；

k_h为横向渗透率，单位为μm²；

A为井网规模，英亩；

Δρ为蒸汽、非凝结气、水混合流体与原油密度差，单位为g/cm³；

Q为注入速度，（地层条件下）桶/天；

μ为油、气、水混合粘度，单位为mPa.s，由常规方法加权得到；

α为地层倾角，弧度；

β为界面倾角，弧度；

Q_t为总生产率，单位为桶/天；

ρ_s为蒸汽、非凝结气、水混合密度，单位为g/cm³，由常规方法加权得到。

由分流量方程f_s可计算得到蒸汽、非凝结气、水的总饱和度S_s。

采用如下公式，根据注入蒸汽、非凝结气与注入水量的比例，可计算得到含水饱和度S_w：

$S_w=\frac{q_w}{q_w+q_g}{S}_s$ （公式16）

公式16中，q_w为注入水的速度，单位为cm³/s；q_g为注入气体（蒸汽、非凝结气）的速度，单位为cm³/s。

油相密度ρ_o、气相密度ρ_g、水相密度ρ_w与温度T和压力P相关，具体关系式由实验室测得或使用已有经验关系式。其中，根据经验构建温度T的热计算式为：

T＝Tt^a+1（公式17）

公式17中，T为测试开始时温度，单位为℃；a为系数，通过拟合测试温度得到。

根据经验选取原始地层压力作为典型压力：P_i+1＝P_i

所述流度系数计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{k}{\mathrm{\μ}}=k_e(\frac{k_{\mathrm{ro}}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{k_{\mathrm{rw}}}{{\mathrm{\μ}}_w}+\frac{k_{\mathrm{rg}}}{{\mathrm{\μ}}_g})\\ k_{\mathrm{rw}}=k_{\mathrm{rw}}\left(S_w\right)\\ k_{\mathrm{rg}}=k_{\mathrm{rg}}\left(S_g\right)\\ k_{\mathrm{ro}}=k_{\mathrm{ro}}\left(S_o\right)\end{array}\right.$ （公式18）

公式18中，各标识符号的具体含义如下：

k_e为绝对渗透率，单位为μm²；

k_rw为水相相对渗透率，单位为μm²；

k_ro为油相相对渗透率，单位为μm²；

k_rg为气相相对渗透率，单位为μm²；

μ_o为油相粘度，单位为mPa.s；

μ_w为水相粘度，单位为mPa.s；

μ_g为气相粘度，单位为mPa.s。

对于地层原油粘度，当地层压力P不大于饱和压力P_b时，使用Beggs和Robinson（1975）公式描述：

${\mathrm{\μ}}_o=\frac{10.715}{{(5.615R_s+100)}^{0.515}}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{oD}}}^{\frac{5.44}{{(5.615R_s+150)}^{0.338}}}$ （公式19）

公式19中，μ_oD为脱气原油粘度，单位为mPa.s；R_s为溶解气油比，单位为cm³/cm³。

当地层压力P大于泡点压力P_b时，此时不饱和原油粘度表示为：

μ_o(P)＝μ_o(P_b)+A'(P-P_b)（公式20）

公式20中，A'为P＞P_b时原油粘度与压力曲线斜率。

参考Marhoun方法（1988），溶解度与压力和温度的关系式：

$R_s=A_1{P}^{B_1}{T}^{C_1}$ （公式21）

公式21中A₁、B₁、C₁分别为溶解度与压力和温度关系式系数。以某种油样为例，天然气系数分别为：{102819，1.398441，-1.85513}，CO₂系数分别为：{312819，1.398441，-1.85513}，N₂系数分别为：{0.343518，1.398441，0.2}。

溶解CO₂、N₂对原油粘度的影响参照天然气，使用Beggs和Robinson（1975）公式描述：

$\left\{\begin{array}{c}\\ {\mathrm{\μ}}_o=A_2{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{oD}}}^{B_2}\\ A_2=\frac{b^c}{{({\mathrm{aR}}_s+b)}^c}\\ B_2=\frac{f^g}{{({\mathrm{eR}}_s+f)}^g}\end{array}\right.$ （公式22）

公式22中，a、b、c、e、f、g分别为粘度关系式系数。以某种油样为例，天然气系数分别为：{5.615，100，0.515，5.615，150，0.338}，CO₂系数分别为：{5.615，100，0.515，5.615，150，0.338}，N₂系数分别为：{1.615，100，0.515，1.615，150，0.338}。

优选的，本实施例中，在步骤S13获得真实空间井底压力解时，若确定试井测试过程为焖井测试过程，则还需采用如下公式对获得的真实空间井底压力进行叠加：

P_i-P_w＝ΔP_w(-q,t_p+Δt)+ΔP_w(q,Δt)（公式23）

公式23中，P_i为原始地层压力；P_w为焖井测试过程中的井底压力；ΔP_w为焖井测试过程造成的井底压力降落；t_p为焖井测试过程前的生产时间；Δt为焖井测试过程的时间；q为产量。

实施例二

本实施例提供一按照实施例一中稠油热采直井试井解释方法对稠油直井进行试井解释的具体应用过程，如图4所示，包括：

步骤S41，输入基础数据；

步骤S42，根据实施例一中的稠油热采直井试井解释方法，通过调整关键参数，计算得到理论压力和理论压力导数曲线；

步骤S43，利用理论压力和理论压力导数曲线，拟合实测压力和压力导数曲线；

步骤S44，根据拟合结果得到油藏参数。

其中，基础数据包括测试井地质分层、测井解释数据、多元热流体参数、流体物性、测试工艺、原始地层压力、原油泡点压力、管柱结构、试井测试数据等。

所述地质分层数据包括测试井前期地质研究成果中的分层数据，用于判断测试目标层的深度。

所述测井解释数据一般包括测井解释的有效厚度、孔隙度、渗透率、非有效储层的厚度和岩性，作为参考和对比的基础；

所述多元热流体参数包括溶解气溶解参数、N₂溶解参数、CO₂溶解参数、溶解气降粘系数、N₂降粘系数、CO₂降粘系数。

所述流体物性包括含气原油粘温曲线、束缚水饱和度、水相最大相对渗透率、残余油饱和度、气体最大相渗、油气水三相相对渗透率曲线。

所述测试工艺包括前期折算注采时间、日注N₂量、日注CO₂量、日注水量（或当量）、井底注入蒸汽干度、井底温度、焖井时间、蒸汽腔持续时间、焖井期间井底温度变化系数、稳定日产油量、稳定日产水量、生产期间井底温度变化系数、产气延续时间、产气量变化系数、CO₂平均浓度、N₂平均浓度、测试过程（焖井或高温生产）。

所述管柱结构包括油管直径、套管直径、封隔器位置、油管下入深度、测试仪器深度、测试期间管柱调整顺序。

所述试井测试数据包括试井实测数据（时间、压力、温度数据）、中值滤波后的试井测试数据。

所述关键参数包括井储系数、内区渗透率、表皮因子、加热半径、外区渗透率、井底蒸汽干度、拟稳态压力上升速度。

实施例三

本实施例为按照实施例二提供的具体应用过程对一直井焖井测试过程进行试井解释的应用实例。本实施例中，选择时变复合储层压降试井模型，实例井直井焖井阶段拟合曲线如图5所示，得到解释数据如表1所示：

表1

内区渗透率，×10-3μm2	3000
		外区渗透率，×10-3μm2	3000
边界距离，m	无响应
		井底蒸汽干度，f	0.003
加热半径，m	10
		井储系数，m3/MPa	1
表皮因子	0.1

实施例四

本实施例为按照实施例二提供的具体应用过程对一直井高温生产测试过程进行试井解释的应用实例。本实施例中，选择时变复合储层压降试井模型，实例井直井高温生产阶段拟合曲线如图6所示，得到解释数据如表2所示：

表2

内区渗透率，×10-3μm2

3000

外区渗透率，×10-3μm2	3000
		边界距离，m	无响应
加热半径，m	20
		井储系数，m3/MPa	1
表皮因子	0.1

综上所述，本发明实施例提供的稠油热采直井试井解释方法具有以下有益效果：

（1）本发明结合多元热流体试井条件下流体、渗流参数分布特征，用密度、流度系数的变化体现温度、压力、多相、干度的影响，建立了拟压力函数时态转化方法，解决了热采试井数学模型求解困难的问题；

（2）本发明根据具体试井测试的物理过程，针对注入多元热流体条件下，注入流体性质复杂、地下参数分布不均的情况，提出了一种热采试井压力、拟压力函数关系式，为热采试井数学模型求解奠定了理论基础；

（3）本发明基于拟压力函数的时态转化方法，利用拉普拉斯变换、杜哈美原理等工具第一次完整提出了一套多元热流体试井数学模型半解析求解方法，使通过热采试井准确反演油藏动静态参数得以实现。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，包括：

根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型；

根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解；

通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解；其中，所述时态域是自变量为时间、压力、温度的多维空间，所述时间域是自变量为时间的一维空间。

2.根据权利要求1所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，根据试井测试过程之前稠油直井的热采方式，选择时变试井模型，具体包括：

确定试井测试过程之前稠油直井的热采方式为蒸汽驱时，选择时变均质储层压降试井模型；

确定试井测试过程之前稠油直井的热采方式为蒸汽吞吐时，选择时变复合储层压降试井模型。

3.根据权利要求1所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，根据所述时变试井模型，获得有井储井底拟压力函数的真实空间解，具体包括：

根据所述时变试井模型，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

应用杜哈美原理，根据所述无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解构造有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解；

使用Stehfest反演技术，由所述有井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解得到有井储井底拟压力函数的真实空间解。

4.根据权利要求3所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，根据所述时变试井模型，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解，具体包括：

对所述时变试井模型进行无因次化和拉普拉斯变换，获得无井储井底拟压力函数的拉普拉斯空间解。

5.根据权利要求1所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解，具体包括：

对所述有井储井底拟压力函数进行离散化；

将所述离散化后的有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解。

6.根据权利要求5所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，对所述有井储井底拟压力函数进行离散化时，采用如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\ρ}\left(P_i\right)k\left(P_i\right)}{\mathrm{\μ}\left(P_i\right)}\mathrm{\Δ}{P}_i\\ {\tilde{P}}_n-{\tilde{P}}_{n-1}=\frac{\mathrm{\ρ}\left(P_n\right)k\left(P_n\right)}{\mathrm{\μ}\left(P_n\right)}\mathrm{\Δ}{P}_n\end{array}\right.$

其中，ρ为探测半径内流体密度；k为探测半径内渗透率；μ为探测半径内流体粘度；k/μ为探测半径内流度；P为压力；ΔP为压力差；为拟压力函数；n为时间序号。

7.根据权利要求6所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，将所述离散化后的有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域时，采用如下公式：

$P\left(t_n\right)-P\left(t_{n-1}\right)=\frac{\mathrm{\μ}\left(t_n\right)}{\mathrm{\ρ}\left(t_n\right)k\left(t_n\right)}[\tilde{P}\left(t_n\right)-\tilde{P}\left(t_{n_{-1}}\right)]$

其中，ρ为探测半径内流体密度；k为探测半径内渗透率；μ为探测半径内流体粘度；k/μ为探测半径内流度；P为压力；ΔP为压力差；

为拟压力函数；n为时间序号；t为时间。

8.根据权利要求6或7所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，所述探测半径内流体密度、探测半径内流度由分流量方程和流体饱和度加权平均获得。

9.根据权利要求1所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解时，还包括：

若确定试井测试过程为焖井测试过程，则采用如下公式对所述真实空间井底压力解进行叠加：

P_i-P_w＝ΔP_w(-q,t_p+Δt)+ΔP_w(q,Δt)

其中，P_i为原始地层压力；P_w为焖井测试过程中的井底压力；ΔP_w为焖井测试过程造成的井底压力降落；t_p为焖井测试过程前的生产时间；Δt为焖井测试过程的时间；q为产量。

10.根据权利要求1所述的稠油热采直井试井解释方法，其特征在于，通过将所述有井储井底拟压力函数由时态域转换至时间域，使所述有井储井底拟压力函数的真实空间解转换为真实空间井底压力解时，还包括：

若确定试井测试过程为高温生产测试过程，则不考虑蒸汽腔影响。

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