CN109710881B - 一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，包括以下步骤，（1）设定复合干扰区：选择测试井区和干扰井区，并以直线型井区界面为分界组成物性不同的复合干扰区；（2）均质化的复合区干扰迭加：基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区。本发明将两个井区作为复合干扰区，基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区，均质化处理后即可利用均质条件下的解析解，实现井间干扰压力响应的快速计算。
Description
技术领域
本发明涉及试井解释领域，特别是涉及一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法。
背景技术
常规的试井解释一般是不考虑井间干扰影响，但是在缝洞型气藏，由于高渗特性导致压力恢复测试中井间干扰出现时间早，可能产生一些异常的动态，不考虑井间干扰的现有解释模型难以进行正确的解释评价。测试井井区与干扰井井区的物性可能不同，井间干扰压力的计算需要考虑井区之间非均质性的影响。
常规气藏的试井解释并不考虑井间的干扰，其原因有两点：一是由于低孔低渗条件下的压力传播速度慢，干扰出现时间较晚，在试井诊断曲线上表现出的时间过短，试井解释软件在数据平滑处理上的容易将其掩盖；二是井间干扰的强度小，压恢曲线保持正常的上升态势，解释时认为有干扰偶感牵强，除非是进行了对比测试。但是在缝洞型气藏，高渗特性导致压力恢复测试中井间干扰出现时间早，可能产生一些意外的动态，不考虑井间干扰的现有解释模型难以进行正确的解释评价。
尽管利用数值模拟或数值试井方式，以网格形式可以考虑井间的非均质性，但是数值模拟方式的准备工作量大、计算耗时高，难以实现快速的交互式模型参数拟合，因此，目前的试井解释方法仍然以解释模型的解析解为主。实现非均质井区井间干扰的快速解析计算，与现有的解析模型完全相容，对于高渗储层的试井评价具有重要的指导作用。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种非均质井区井间干扰快速计算方法，将两个井区作为复合干扰区，基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区，均质化处理后即可利用均质条件下的解析解，实现井间干扰压力响应的快速计算。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，包括以下步骤：
(1)设定复合干扰区：选择测试井区和干扰井区，并以直线型井区界面为分界组成物性不同的复合干扰区；
(2)均质化的复合区干扰迭加：基于区域导压系数进行尺度变换，将短的低渗区变换为长的高渗区实现流动压降的等效，进而将非均质的干扰井区等效为测试井区，具体包括以下步骤：
S1：计算干扰井区控制方程和测试井区控制方程；
S2：以测试井区的物性为基础，获得各井区的无因次化方程；
S3：简化干扰井区控制方程，并获得与测试井区方程相同的形式；
S4：计算以测试井区为背景的均质系统中干扰井区对测试井区产生的干扰压降。
所述的步骤S1中，所述干扰井区控制方程为：
所述测试井区控制方程为：
其中，干扰井区的导压系数为
测试井区的导压系数为
k为测试井区渗透率，φ为测试井区孔隙度，ki为干扰井区渗透率，φi为干扰井区孔隙度，Ct为地层综合压缩系数，μ为地层流体粘度，r为井筒半径。
所述步骤S2中，干扰井区的无因次化方程为：
测试井区的无因次化方程为：
其中，无因次压力PD为：
无因次时间tD为：
无因次半径rD为：
L为无因次化的距离参考量，取L＝rw，rw为测试井井筒半径；
h为测试井区产层厚度，B为地层流体的体积系数，q为井区的流量序列。
所述步骤S3包括以下子步骤：
S31：定义导压系数比κ，且
S32：将干扰井区的控制方程简化为：
S33：取
得到简化后的与测试井区方程形式相同的干扰井区方程为：
所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：将干扰区边界距离RiD更换为等效的均质距离：
Ri表示干扰井区与井区界面的距离；
S42：将干扰井区到测试井区的距离变换为R1iD+RD，R表示测试井区与井区界面的距离；
S43：以测试井区关井前的平均流量q作为无因次流量的参考量，干扰井区的流量记为qi(t)，干扰井区流量序列记为
j＝1,2,3,...,n；无因次流量序列为
tj,D＝(tj)D，得到干扰井区多流量叠加产生的干扰压降
为：
当所述的干扰井区为直井时的干扰无因次压降为：
本发明的有益效果是：将两个井区作为复合干扰区，基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区，均质化处理后即可利用均质条件下的解析解，实现井间干扰压力响应的快速计算。
附图说明
图1为井间干扰作用区域图；
图2为测试井压恢双对数诊断曲线图；
图3为测试井恢复压差与干扰压差曲线图；
图4为测试井压力恢复压差半对数曲线图；
图5为7-H1双对数压力拟合曲线图；
图6为7-H1井Horner曲线图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参阅图1-6，本发明提供一种技术方案：一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，包括以下步骤：
(1)设定复合干扰区：如图1所示，选择测试井区和干扰井区，并以直线型井区界面为分界组成物性不同的复合干扰区，所述测试井区为压力恢复测试井井区；
(2)均质化的复合区干扰迭加：基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区，具体包括以下步骤：
S1：计算干扰井区控制方程和测试井区控制方程，规定下标为i的参数为干扰井区参数，无下标的参数为测试井区参数，并采用达西单位制；
所述的步骤S1中，所述干扰井区控制方程为：
所述测试井区控制方程为：
其中，干扰井区的导压系数为
测试井区的导压系数为
k为测试井区渗透率，φ为测试井区孔隙度，ki为干扰井区渗透率，φi为干扰井区孔隙度，Ct为地层综合压缩系数，μ为地层流体粘度，r为井筒半径。
S2：以测试井区的物性为基础，获得各井区的无因次化方程；
所述步骤S2中，干扰井区的无因次化方程为：
测试井区的无因次化方程为：
其中，无因次压力PD为：
无因次时间tD为：
无因次半径rD为：
L为无因次化的距离参考量，取L＝rw，rw为测试井井筒半径；
h为测试井区产层厚度，B为地层流体的体积系数，q为井区的流量序列。
S3：简化干扰井区控制方程，并获得与测试井区方程相同的形式；
所述步骤S3包括以下子步骤：
S31：定义导压系数比κ，且
S32：将干扰井区的控制方程简化为：
S33：取
得到简化后的与测试井区方程形式相同的干扰井区方程为：
S4：计算以测试井区为背景的均质系统中干扰井区对测试井区产生的干扰压降，所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：将干扰区边界距离RiD更换为等效的均质距离：
Ri表示干扰井区与井区界面的距离；
S42：将干扰井区到测试井区的距离变换为R1iD+RD，R表示测试井区与井区界面的距离，相当于以测试井区为背景的均质系统中距离为R1iD+RD的干扰井区对测试井区产生压力干扰；
S43：以测试井区关井前的平均流量q作为无因次流量的参考量，干扰井区的流量记为qi(t)，干扰井区流量序列记为
j＝1,2,3,...,n；无因次流量序列为
tj,D＝(tj)D，得到干扰井区多流量叠加产生的干扰压降
为：
其中，
qi(tj)为干扰井区的流量序列，PiD(tD,R1iD+RD)为干扰井区对距离R1iD+RD处产生的无因次压降。
当所述的干扰井区为直井时的干扰无因次压降为：
采用上述计算方法计算一典型实例的过程如下：
一对测试井与干扰井井组(1口干扰井)的基础参数见表1，测试井与干扰井参数见表2，干扰井产量序列(以测试关井时刻为时间原点)见表3，计算结果：压恢双对数诊断曲线见图2，恢复压差与干扰压差曲线见图3和恢复压差的半对数曲线见图4。计算出压力动态基本形态与基于传播时间的干扰迭加方法相似，干扰井的关井产生压力导数台阶，但均质化的干扰响应计算结果平滑稳定更适用。
表1气藏基础参数
表2测试井与干扰井参数
表3干扰井产量序列
7-H1井进行压力恢复测试，得到7-H1双对数压力拟合曲线(见图5)、7-H1井Horner曲线(见图6)、7-H1井基础数据(见表4)以及7-H1井试井解释模型数据(见表5)，关井约10小时后压力后压力导数下掉，关井约60小时后压力开始下降，表现出较强的井间干扰，叠加邻近的15-H1井(日产气量65万方、渗透率10md)、7-X2井(日产气量60万方、渗透率10md)的干扰压降后，能够拟合压恢段压力。
表4 7-H1井基础数据
表5 7-H1井试井解释模型数据
模型组成：水平井+均质+无限大+邻井干扰
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。
Claims (5)
1.一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设定复合干扰区：选择测试井区和干扰井区，并以直线型井区界面为分界组成物性不同的复合干扰区；
(2)均质化的复合区干扰迭加：基于区域导压系数进行尺度变换，将非均质的干扰井区等效为测试井区，具体包括以下步骤：
S1：计算干扰井区控制方程和测试井区控制方程；
S2：以测试井区的物性为基础，获得各井区的无因次化方程；
S3：简化干扰井区控制方程，并获得与测试井区方程相同的形式；
S4：计算以测试井区为背景的均质系统中干扰井区对测试井区产生的干扰压降；
所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：将干扰区边界距离RiD更换为等效的均质距离：
Ri表示干扰井区与井区界面的距离；
S42：将干扰井区到测试井区的距离变换为R1iD+RD，R表示测试井区与井区界面的距离，相当于以测试井区为背景的均质系统中距离为R1iD+RD的干扰井区对测试井区产生压力干扰；
S43：以测试井区关井前的平均流量q作为无因次流量的参考量，干扰井区的流量记为qi(t)，干扰井区流量序列记为
无因次流量序列为
tj,D＝(tj)D，得到干扰井区多流量叠加产生的干扰压降
为：
其中，
qi(tj)为干扰井区的流量序列，PiD(tD,R1iD+RD)为干扰井区对距离R1iD+RD处产生的无因次压降。
2.根据权利要求1所述的一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，其特征在于：所述的步骤S1中，所述干扰井区控制方程为：
所述测试井区控制方程为：
其中，干扰井区的导压系数为
测试井区的导压系数为
K为测试井区渗透率，φ为测试井区孔隙度，Ki为干扰井区渗透率，φi为干扰井区孔隙度，Ct为地层综合压缩系数，μ为地层流体粘度，r为井筒半径。
3.根据权利要求2所述的一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，干扰井区的无因次化方程为：
测试井区的无因次化方程为：
其中，无因次压力PD为：
无因次时间tD为：
无因次半径rD为：
L为无因次化的距离参考量，取L＝rw，rw为测试井井筒半径；
h为测试井区产层厚度，B为地层流体的体积系数，q为井区的流量序列。
4.根据权利要求3所述的一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：
S31：定义导压系数比κ，且
S32：将干扰井区的控制方程简化为：
S33：取
得到简化后的与测试井区方程形式相同的干扰井区方程为：
5.根据权利要求1所述的一种非均质井区井间干扰快速解析计算方法，其特征在于：当干扰井区为直井时，干扰无因次压降为：
其中，Ei()为幂积分函数。
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