CN114444414B - 一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，包括：将流体在非均匀体积压裂区域的流动视为一维流动，建立致密储层多段压裂水平井相邻主裂缝间的非均匀体积压裂区域渗流的物理模型；基于物理模型建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型；求得稳态数学模型的解析解，确定主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离；确定致密储层多段压裂水平井最大裂缝间距为极限动用距离的二倍。本发明计算速度快，是解析解，弥补了现有计算致密储层非均匀体积压裂区域极限可动用距离方法的缺失，且区别于裂缝间距优化的数值模拟方法，对致密储层多段压裂水平井裂缝间距优化有重要意义。

Description

一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法

技术领域

本发明涉及非常规致密油气藏水平井开发多段压裂增产工艺技术领域，特别涉及一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法。

背景技术

致密储层超低的流度导致渗流存在很大的启动压力梯度，因为只有压力梯度大于启动压力梯度才能发生流体的流动，所以造成致密储层难以动用，必须采用水平井多段压裂技术进行人工造缝，从而形成缝网和孔隙的双重储渗空间，以实现经济开发。水平井多段压裂技术可以在储层形成大量的裂缝面，主裂缝周围的体积压裂区域的小裂缝密度随着与主裂缝距离的增加而逐渐减小，导致该区域的渗透率和孔隙度也会随之减小，称这个区域为非均匀体积压裂区域，用渗透率、孔隙度随着与主裂缝距离增大而减小的方程对非均匀性进行描述。储层中的渗流过程不稳定，储层压力梯度在不断变化，导致储层压力梯度等于启动压力梯度的边界会在空间中随时间的变化而移动。经过长时间的动边界移动后，由于致密储层能量的限制，启动压力梯度的存在会导致渗流最终到达一个极限的稳定状态，此时地层中的每个空间点的压力梯度都等于启动压力梯度，储层不再流动，动边界也停止移动到达一个极限的静止边界，此时这个边界即为极限可动用边界。主裂缝周围体积压裂区极限可动用距离的二倍即为最大裂缝间距，可以为水平井主裂缝的间距优化提供一些临界参考。

现在对于多段压裂水平井的裂缝间距优化方法的研究大都依赖于数值模拟方法，关于解析解的方法少之又少，并且都没有考虑体积压裂区域的非均匀性的影响。因此，建立稳态数学模型求得体积压裂区域的极限动用距离的解析解，从而计算出最大裂缝间距对致密储层多段压裂水平井的裂缝间距优化有重要的参考意义，可以弥补解析方法方面的空缺。

发明内容

本发明提供了一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，以弥补现有计算致密储层压裂最大裂缝间距方法的缺失。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：

一方面，本发明提供了一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，所述确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法包括：

将流体在非均匀体积压裂区域的流动视为一维流动，建立致密储层多段压裂水平井相邻主裂缝间的非均匀体积压裂区域渗流的物理模型；

基于所述物理模型，建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井主裂缝周围体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型；

求得所述稳态数学模型的解析解，确定主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离为：

其中，S_max为主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离；p_BHP为固定的生产压力；θ为分形指数；w_F为裂缝宽度；p_ini为初始地层压力；λ_F为主裂缝处的启动压力梯度；γ为表征储层应力敏感的模量；

确定致密储层多段压裂水平井最大裂缝间距为所述极限动用距离的二倍。

进一步地，基于所述物理模型，建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井主裂缝周围体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型，包括：

根据所述物理模型，建立所述物理模型下流体的状态方程、岩石孔隙度的状态方程和带有启动压力梯度的低速非达西多孔介质渗流的运动方程，进一步得到非均匀体积压裂区域的连续性方程以及边界条件：

其中，y为当前区域到主裂缝的距离；ρ₀为流体初始密度；C_ρ是流体压缩系数；k为渗透率；μ为流体的黏度；p为地层压力。

进一步地，建立所述稳态数学模型时，考虑了应力敏感对储层渗透率和孔隙度的影响，满足：

k＝k_iexp(-C_k(p_ini-p))

其中，m是常数；φ_i是初始孔隙度；k_i是初始渗透率；φ是考虑应力敏感的孔隙度；k是考虑应力敏感的渗透率；

是岩石的孔隙压缩系数；C_k是岩石渗透率模量。

进一步地，λ_F的计算公式为：

其中，λ_O是基质的启动压力梯度；k_O是基质的渗透率；k_F是主裂缝的渗透率；φ_O和φ_F分别为基质和主裂缝的孔隙度。

进一步地，φ_O、φ_F、k_O、k_F、λ_O、γ和θ采用生产动态数据解释或渗流物理实验法确定。

再一方面，本发明还提供了一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。

又一方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。

本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

1、本发明与现有方法有本质不同，主要体现在：本发明基于“考虑启动压力梯度的非达西渗流理论”，建立了非均匀体积压裂区域的连续性方程，考虑了应力敏感影响，通过方程求解便可以得到致密储层多段压裂水平井主裂缝周围非均匀体积压裂区域极限动用距离，运用解析法为实际工程的压裂裂缝间距优化提供参考。

2、本发明提供的方法仅需要通过求解方程便可得到解析解，解析解中的孔隙度、渗透率、分形指数等工程参数，都可以通过生产动态数据解释获得。而主裂缝边界处的启动压力梯度无法用实验测得，因此建立主裂缝边界处的启动压力梯度与可测的基质启动压力梯度的关系，可以更加快速直接地得到主裂缝边界处的启动压力梯度，从而更加快速计算出极限可动用距离和最大裂缝间距。本发明具有计算速度快、基于解析解的优点，可以为工程提供可靠的参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法的执行流程示意图；

图2是多段压裂水平井非均匀体积压裂区域物理模型图；

图3是本发明实施例提供的确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法在实际应用场景中的执行流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

第一实施例

本实施例提供了一种计算速度快、基于解析解的确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，该方法基于“考虑启动压力梯度的非达西渗流理论”，通过建立两条相邻主裂缝间的物理模型和稳态渗流数学模型，得出极限可动用边界的解析解，进而计算出裂缝间距的极限距离。并且，本实施例提出具有创新意义的启动压力梯度的计算方法，便于进一步计算出极限可动用边界的数值和最大裂缝间距。从而为水平井主裂缝的间距优化提供临界参考。

具体地，本实施例方法的执行流程如图1所示，包括以下步骤：

S1，将流体在非均匀体积压裂区域的流动视为一维流动，建立致密储层多段压裂水平井相邻主裂缝间的非均匀体积压裂区域渗流的物理模型；

物理模型简述如下：

该物理模型研究致密储层多段压裂水平井主裂缝间体积压裂区域的流动问题，储层的上下边界均不渗透，储层环境为等温。储层中心一口多段压裂水平井，以定压力生产。水平井进行多段压裂，以对水平井周围的致密储层进行体积压裂改造；压开多条主裂缝；假设相邻主裂缝间距离相等，主裂缝方向垂直于水平井井筒方向。流体在主裂缝间的流动近似为一维流动，流体从体积压裂区流入主裂缝并进入水平井井筒；假定水平井井筒和主裂缝内的压力近似相等，均保持为生产压力。

储层通过水平井进行体积压裂改造后，在主裂缝周围生成复杂的非均匀网状裂缝，网状裂缝呈分形分布，导致该非均匀体积压裂区显示出强非均质性。距离主裂缝越近，储层受到体积压裂的影响越大，裂缝越密集，储层渗透率和孔隙度越大，流体越容易流动；距离主裂缝越远，裂缝越稀疏，储层渗透率和孔隙度越小，流体较难以流动。主裂缝周围体积压裂区的渗透率和孔隙度均呈分形分布特征：

其中，k是体积压裂区渗透率，mD；k_F是主裂缝的渗透率，mD；y为当前区域到主裂缝的距离，m；d_f为分形维数；θ为分形指数；w_F为裂缝宽度，m；φ是体积压裂区的孔隙度；φ_F为主裂缝的孔隙度。

还考虑油藏开采工程中的储层应力敏感效应，即地层压力随油藏开采的变化，使得储层孔隙收缩，储层渗透率和孔隙度会减小，影响开采效率，故需要考虑储层应力敏感性的影响：

其中，C_k是岩石渗透率模量，MPa^-1；

是岩石的孔隙压缩系数，MPa^-1；p_ini为初始地层压力；p为地层压力。

主裂缝间体积压裂区的流体流动服从非达西运动方程，即考虑了启动压力梯度的影响；由于主裂缝间储层受体积压裂改造产生了非均匀裂缝网络，导致启动压力梯度也是非均质的，且符合分形特征；距离主裂缝越近，启动压力梯度越小，流体越容易流动。地层压力的变化使得裂隙收缩，阻碍流体流动，使得启动压力梯度增大，所以还需考虑启动压力梯度的应力敏感性：

其中，λ为启动压力梯度，MPa/m；γ为表征储层应力敏感的模量，MPa^-1；τ₀表示屈服应力，MPa。

依据考虑启动压力梯度的非达西渗流运动方程，流体的流动需克服启动压力梯度，只有满足压力梯度大于启动压力梯度的条件，流体才能够流动。油藏开发过程中储层的渗流过程是不稳定的，储层压力梯度也在不断变化，导致储层压力梯度等于启动压力梯度的边界会在空间中随时间变化而移动。在动边界的一侧，储层压力梯度大于启动压力梯度，流体发生流动；而在动边界的另一侧，由于未能克服启动压力梯度，流体不发生流动。经过长时间的动边界移动后，由于致密储层能量的限制，启动压力梯度的存在会导致渗流最终到达一个极限的稳定状态，此时地层中每个空间点的压力梯度都等于启动压力梯度，储层不再流动，动边界也停止移动到达一个极限的静止边界，此时这个边界即为极限有效动用边界或极限动用距离。下述的数学模型将基于上述的稳态物理模型描述进行建立。

S2，基于S1所建立的物理模型，建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型；

S3，对S2所建立的稳态数学模型进行求解，求得S2所建立的稳态数学模型的解析解，确定主裂缝周围非均匀体积压裂区域的极限动用距离为：

其中，S_max为主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离，m；p_BHP为固定的生产压力，MPa；θ为分形指数；w_F为裂缝宽度，m；p_ini为初始地层压力，MPa；λ_F为主裂缝处的启动压力梯度，MPa/m；γ为表征储层应力敏感的模量，MPa^-1；

S4，确定致密储层多段压裂水平井最大裂缝间距为极限动用距离的二倍。

具体地，上述S2中，基于S1的物理模型建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井主裂缝周围体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型，如下：

根据S1所建立的物理模型，建立该物理模型下流体的状态方程、岩石孔隙度的状态方程和带有启动压力梯度的低速非达西多孔介质渗流的运动方程，进一步得到非均匀体积压裂区域的连续性方程以及边界条件：

其中，y为当前区域到主裂缝的距离，m；ρ₀为流体初始密度；C_ρ是流体压缩系数，MPa^-1；k为渗透率；μ为流体的黏度；p为地层压力，MPa。

进一步地，需要说明的是，上述S2建立稳态数学模型时，考虑了应力敏感对储层渗透率和孔隙度的影响，满足：

k＝k_iexp(-C_k(p_ini-p))

其中，m是常数；φ_i是初始孔隙度；k_i是初始渗透率，mD；φ是考虑应力敏感的孔隙度；k是考虑应力敏感的渗透率，mD；

是岩石的孔隙压缩系数，MPa^-1；C_k是岩石渗透率模量，MPa^-1；p是地层压力，MPa。

进一步地，S3中确定体积压裂区域主裂缝周围的极限动用距离时提出了主裂缝周围体积压裂区域启动压力梯度的分形分布特征的表示方法：

其中，y为当前区域到主裂缝的距离，m。

进一步地，由于主裂缝边界处的启动压力梯度无法用实验测得，因此本实施例建立了主裂缝边界处的启动压力梯度与可测的基质启动压力梯度的关系，提出了估算解析解中主裂缝处的启动压力梯度λ_F的方法：

其中，λ_O是基质的启动压力梯度，MPa/m，其值可通过经验公式或直接测量等方法得到；k_O是基质的渗透率，mD；k_F是主裂缝的渗透率，mD；φ_O和φ_F分别为基质和主裂缝的孔隙度。

推导过程如下：

λ_O为基质的启动压力梯度，MPa/m，其表示为

主裂缝y＝w_F/2处的启动压力梯度λ_F表示为

对于主裂缝的渗透率和孔隙度都可以获得，但是流体的屈服应力很难获取。而致密储层基质的启动压力梯度、渗透率、孔隙度都可以获取，因此将二者进行比值便可得到λ_F，再带入S_max的表达式中即可求得极限动用距离。

其中，稳态模型的解析解中的参数φ_O、φ_F、k_O、k_F、λ_O、γ以及θ等都可以采用生产动态数据解释或者渗流物理实验法等方法确定。

本实施例通过建立主裂缝周围非均匀体积压裂区域的极限动用边界稳态模型，求解得到极限可动用距离的解析解，该计算方法的理论基础源自于非达西渗流动边界理论，具体推导过程如下：

流体密度和岩石孔隙度的状态方程分别为：

ρ＝ρ₀exp(-C_k(p_ini-p)) (1)

式中，ρ为流体密度，kg/m³；ρ₀为流体初始密度，kg/m³。

非均匀体积压裂区域物理模型如图2所示，考虑其为稳态情况下考虑分形的带启动压力梯度的低速非达西多孔介质一维渗流模型。渗透率k、孔隙度φ和启动压力梯度λ的分布具有分形分布规律，考虑应力敏感的方程可描述为：

其中，d_f为分形维数，τ₀表示屈服应力，MPa；γ为表征储层应力敏感的模量，MPa^-1，表达式为：

其中，m为常数。

带有启动压力梯度的低速非达西多孔介质渗流的运动方程为：

式中，k为储层渗透率，mD；μ为流体的黏度，mPa·s；v为渗流速度，m/d；λ为启动压力梯度，MPa/m；

多孔介质渗流连续性方程为：

式中，t为时间；

稳态模型，其中

则连续性方程写为：

式(9)等价于：

边界条件为：

对上述常微分方程组进行求解，式(10)可以写为：

方程左右两边积分：

积分得到：

其中，A为常数。

内边界条件为：

将式(14)代入式(13)得到：

由式(12)和式(14)，得：

则稳态时地层压力分布为：

极限动用边界条件为：

由式(16)和式(17)，可得极限动用边界：

下面，结合实际应用实例，对本实施例的方法作进一步的说明。

对于某地一口页岩油藏多段压裂水平井，通过现场生产动态测试数据的解释结果可知，θ＝0.64，基质孔隙度φ_O＝0.1，主裂缝孔隙度φ_F＝0.13，基质渗透率k_O＝0.75mD，主裂缝渗透率k_F＝225mD，主裂缝宽度为w_F＝0.001m，表征储层应力敏感的模量γ＝0.001MPa^-1，初始压力为12.5MPa，生产压力为6.0MPa。

基质的启动压力梯度由李忠兴等人的特低渗油藏启动压力梯度新的求解方法及应用[J].石油勘探与开发，2004(03):107-109中的经验公式λ_O＝0.0608K_O ^-1.1522计算，可得基质渗透率k_O＝0.75mD对应的启动压力梯度大小λ_O约为0.085MPa/m。于是，由S3中λ_F的计算公式可计算出λ_F＝0.0056MPa/m。再根据S3求得的S_max的表达式(19)可计算出S_max＝40.9m，可得在6.5MPa的生产压差下，主裂缝的最大间距为81.8m，计算流程图如图3所示。

综上，本实施例通过建立简化的主裂缝周围非均匀体积压裂区域的物理模型，根据物理模型建立非均匀体积压裂区域的极限动用边界稳态模型，求解得到极限可动用距离的解析解，进一步计算得到最大裂缝间距。通过生产动态数据解释获得解析解中的参数，通过建立的启动压力梯度计算方法最终计算出极限可动用距离的数值解和最大裂缝间距，从而对水平井主裂缝的间距优化提供临界参考。

第二实施例

本实施例提供一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现第一实施例的方法。

该电子设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(central processing units，CPU)和一个或一个以上的存储器，其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行上述方法。

第三实施例

本实施例提供一种计算机可读存储介质，该存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现上述方法。其中，该计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。其内存储的指令可由终端中的处理器加载并执行上述方法。

此外，需要说明的是，本发明可提供为方法、装置或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。

本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。

最后需要说明的是，以上所述是本发明优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明优选实施例，但对于本技术领域的技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。

Claims (2)

1.一种确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，其特征在于，所述确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法包括：

将流体在非均匀体积压裂区域的流动视为一维流动，建立致密储层多段压裂水平井相邻主裂缝间的非均匀体积压裂区域渗流的物理模型；

基于所述物理模型，建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井主裂缝周围体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型；

求得所述稳态数学模型的解析解，确定主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离为：

其中，S_max为主裂缝周围体积压裂区域的极限动用距离；p_BHP为固定的生产压力；θ为分形指数；w_F为裂缝宽度；p_ini为初始地层压力；λ_F为主裂缝处的启动压力梯度；γ为表征储层应力敏感的模量；

确定致密储层多段压裂水平井最大裂缝间距为所述极限动用距离的二倍；

基于所述物理模型，建立基于分形理论，描述致密储层多段压裂水平井主裂缝周围体积压裂区域极限有效动用边界问题的稳态数学模型，包括：

根据所述物理模型，建立所述物理模型下流体的状态方程、岩石孔隙度的状态方程和带有启动压力梯度的低速非达西多孔介质渗流的运动方程，进一步得到非均匀体积压裂区域的连续性方程以及边界条件：

其中，y为当前区域到主裂缝的距离；ρ₀为流体初始密度；C_ρ是流体压缩系数；k为渗透率；μ为流体的黏度；p为地层压力；

建立所述稳态数学模型时，考虑了应力敏感对储层渗透率和孔隙度的影响，满足：

k＝k_iexp(-C_k(p_ini-p))

其中，m是常数；φ_i是初始孔隙度；k_i是初始渗透率；φ是考虑应力敏感的孔隙度；k是考虑应力敏感的渗透率；

是岩石的孔隙压缩系数；C_k是岩石渗透率模量；

λ_F的计算公式为：

其中，λ_O是基质的启动压力梯度；k_O是基质的渗透率；k_F是主裂缝的渗透率；φ_O和φ_F分别为基质和主裂缝的孔隙度。

2.如权利要求1所述的确定致密储层中多段压裂水平井最大裂缝间距的方法，其特征在于，φ_O、φ_F、k_O、k_F、λ_O、γ和θ采用生产动态数据解释或渗流物理实验法确定。

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