CN105243182B - 致密油压裂水平井的动态储量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，涉及致密油压裂水平井技术领域，方法包括：将致密油压裂水平井划分为第一渗流区域和第二渗流区域；将致密油压裂水平井的生产过程划分为第一阶段和第二阶段；计算第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，并计算第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力和第二渗流区域的第三平均地层压力；根据预先建立的物质平衡方程，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量，以作为第一阶段的致密油压裂水平井的动态储量。根据预先建立的物质平衡方程确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量，叠加后确定为第二阶段的致密油压裂水平井的动态储量。

Description

致密油压裂水平井的动态储量计算方法

技术领域

本发明涉及致密油压裂水平井技术领域，尤其涉及一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法。

背景技术

在石油开采领域中，动态储量是指油气藏连通孔隙体积内，在现有开采技术水平条件下和现阶段最终能够有效流动的流体折算到标准条件的体积量之和。该动态储量是随时间变化的。动态储量的油气藏开采中的一个主要指标，只有在确定动态储量的大小的情况下，才可以进行开发动态、开采机理等的分析，才能了解油气藏的开发状况。

目前，常规的计算动态储量的方法主要有不稳定试井法、产量递减法、产量累积法和物质平衡法。而其中的物质平衡法是计算动态储量的较为有效和准确的方法。常规的物质平衡法是假设岩石和流体性质在空间上没有变化，流体在多孔介质中的流动瞬间达到平衡，油气藏均匀动用，根据油气体积的地下平衡计算不同地层压力下的产出量。该方法适用于渗透性、连通性较好的油气藏。然而，常规的物质平衡法对非均质很强的复杂低渗油藏难以准确反映油藏或者单井控制的动态储量。针对于非均质很强的复杂低渗油藏，近年来有人提出分区物质平衡法的概念和思路，但研究对象多以气藏为主，还没有真正应用到非均质很强的复杂低渗油藏。

致密油油藏就属于上述的非均质很强的复杂低渗油藏。针对致密油储层的开发，目前国内外主要采用“长井段水平井+体积压裂”的开发模式，实现资源的有效动用。在此模式下，致密油储层发育不同尺度多种裂缝和孔隙介质，因此，其渗流机理复杂，在单压裂水平井控制范围内，储层的非均质性很强，常规物质平衡法无法准确预测出其动态储量。而现有的分区物质平衡法未考虑致密油储层多重介质耦合下的复杂渗流机理，因此，也无法对致密油压裂水平井的动态储量进行准确的预测。

发明内容

本发明实施例提供一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，以解决现有技术中的常规物质平衡法和分区物质平衡法难以准确预测致密油压裂水平井的动态储量以及低渗流区域向高渗流区域的累积供给量的问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，包括：

根据致密油压裂水平井的人工压裂裂缝尺寸和水平井段长度，将所述致密油压裂水平井划分为第一渗流区域和第二渗流区域；

确定所述第一渗流区域的外边界的第一等效半径和所述第二渗流区域的外边界的第二等效半径；

将所述第一渗流区域和所述第二渗流区域之中的多重介质等效为连续性介质，建立等效连续介质模型，并确定所述第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度；

根据致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间，将致密油压裂水平井的生产过程划分为第一阶段和第二阶段；

计算所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，并计算所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力和第二渗流区域的第三平均地层压力；

根据预先建立的物质平衡方程以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量；所述第一阶段中第一渗流区域的动态储量为第一阶段的致密油压裂水平井的动态储量；

根据预先建立的物质平衡方程以及所述第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量；将所述第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量叠加，确定第二阶段的致密油压裂水平井的动态储量。

具体的，所述第一渗流区域在一储层压裂改造体积之内；所述第二渗流区域在一储层压裂改造体积之外；所述储层压裂改造体积的长度为水平井段长度，宽度为人工压裂裂缝尺寸。

进一步的，所述第一等效半径为水平井井筒到所述第一渗流区域的外边界的距离；所述第二等效半径为水平井井筒到所述第二渗流区域的外边界的距离；

所述确定所述第一渗流区域的外边界的第一等效半径和所述第二渗流区域的外边界的第二等效半径，包括：

根据公式：

计算所述第一等效半径R₁；其中，L为水平井段长度；x_F为人工压裂裂缝的半长；

根据公式：

计算所述第二等效半径R₂(t)；其中，r_e(t)为基质供给半径。

另外，在计算所述第二等效半径R₂(t)之前，包括：

根据公式：

确定所述基质供给半径r_e(t)；

其中，K_m0为初始条件下基质渗透率；α_m为基质渗透率变形系数；P₂为第二渗流区域的平均地层压力；φ_m为基质孔隙度；C_t为综合压缩系数；h为油层有效厚度；G_m为基质的启动压力梯度；q₂为第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量；p_e为原始地层压力或供给边界处压力。

具体的，所述确定所述第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度，包括：

根据公式：

确定所述第一等效渗透率K₁；

根据公式：

确定所述第一等效孔隙度φ₁；

根据公式：

K₂＝K_m+(K_f-K_m)D_Lb_f

确定所述第二等效渗透率K₂；

根据公式：

φ₂＝φ_m+(φ_f-φ_m)D_Lb_f

确定所述第二等效孔隙度φ₂；

其中，b_m＝b-bD_Lb_f-nb_F；K_F为人工压裂裂缝渗透率；K_f为天然裂缝渗透率；K_m为基质渗透率；φ_F为人工压裂裂缝孔隙度；φ_f为天然裂缝孔隙度；φ_m为基质孔隙度；b为渗流区总宽度；b_F为人工压裂裂缝开度；b_f为天然裂缝开度；b_m为缝间基质宽度；D_L为裂缝的线密度；n为裂缝条数。

具体的，所述人工压裂裂缝渗透率：

所述天然裂缝渗透率：

所述基质渗透率：

其中，p_e为原始地层压力或供给边界处压力；K_F0是初始条件下人工压裂裂缝渗透率；K_f0是初始条件下天然裂缝渗透率；K_m0是初始条件下基质渗透率；α_F为人工压裂裂缝渗透率变形系数；α_f为天然裂缝渗透率变形系数；α_m为基质渗透率变形系数；P_i为第一渗流区区域和第二渗流区域的地层压力，i＝1或2；当i＝1时，P_i为第一渗流区区域的地层压力；当i＝2时，P_i为第二渗流区区域的地层压力。

具体的，所述致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间为一T₀时刻；

所述第一阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之前的阶段，所述第一阶段的压力波传播时间t≤T₀；

所述第二阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之后的阶段，所述第二阶段的压力波传播时间t>T₀。

具体的，所述计算所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，包括：

根据公式：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

p₁|_r＝R(t)＝p_e，r≥R(t)

确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

其中，r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；R(t)是压力波传播距离；P₁为第一渗流区域的地层压力；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；p_w是井底流压；p_e是原始地层压力或供给边界处压力；

当r＝R(t)＝R₁时，确定T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)；

根据所述T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)，以及水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律，确定T₀的值；其中，所述水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律包括致密油压裂水平井总流量与生产时间的关系信息；

根据公式：

确定所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力

具体的，根据预先建立的物质平衡方程以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量，包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第一平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏；

根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为饱和油藏；

根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数。

具体的，所述计算所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力，包括：

根据公式：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₁为第一渗流区域的地层压力；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；

根据公式：

确定所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力

具体的，计算所述第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力，包括：

根据公式：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

确定第二渗流区域的第四系数a₀'、第二渗流区域的第五系数a₁'以及第二渗流区域的第六系数a₂'：

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₂为第二渗流区域的地层压力；G₂为第二渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；R₂(t)为所述第二等效半径；

根据公式：

确定所述第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力

具体的，根据预先建立的物质平衡方程以及所述第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量，包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第二平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏；

根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为饱和油藏；

根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数；

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第三平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为未饱和油藏；

根据第二渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂；

其中，N_p为累积产油量；B_o2为第二渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o2为第二渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f2第二渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为饱和油藏；

根据第二渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂；

其中，R_p2为第二渗流区域的生产气油比；R_s2为第二渗流区域的溶解气油比；B_g2为第二渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f2为第二渗流区域的岩石压缩系数。

进一步的，该致密油压裂水平井的动态储量计算方法，还包括：

根据公式：

确定第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量N_c；

其中，第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量为：

本发明实施例提供的一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，该方法结合了实际生产动态，并针对近井区(第一渗流区域)和远井区(第二渗流区域)储层和渗流特征的不同，基于致密油多重介质的非线性渗流机理，启动压力梯度、应力敏感效应等因素的影响、以及不同渗流区交界面处压力突变和流体交换，更接近实际采油情况，可以实现单井控制范围内动态储量的较为准确预测，为致密油储层开发动态的认识、生产井产量和工作制度的制定、以及开发井网的部署和调整提供依据。解决了现有技术中的常规物质平衡法和分区物质平衡法难以准确预测致密油压裂水平井的动态储量以及低渗流区域向高渗流区域的累积供给量的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法的流程图；

图2为本发明实施例中的单致密油压裂水平井泄流区域示意图；

图3为本发明实施例中的单致密油压裂水平井等效分区示意图；

图4为本发明实施例中的单致密油压裂水平井实际泄流区域内参数示意图；

图5为本发明实施例中的单致密油压裂水平井等效区内参数示意图；

图6为本发明实施例中的G1-H井等效半径R₂(t)随时间变化曲线；

图7为本发明实施例中的G1-H井历史拟合和产能预测曲线；

图8为本发明实施例中的G1-H井各渗流区域平均地层压力变化曲线；

图9为本发明实施例中的G1-H井2区的累积补给量变化曲线；

图10为本发明实施例中的G1-H井储量预测曲线对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，包括：

步骤101、根据致密油压裂水平井的人工压裂裂缝尺寸和水平井段长度，将致密油压裂水平井划分为第一渗流区域和第二渗流区域。

值得说明的是，第一渗流区域在说明书附图中简称1区，第二渗流区域在说明书附图中简称2区。

步骤102、确定第一渗流区域的外边界的第一等效半径和第二渗流区域的外边界的第二等效半径。

步骤103、将第一渗流区域和第二渗流区域之中的多重介质等效为连续性介质，建立等效连续介质模型，并确定第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度。

步骤104、根据致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间，将致密油压裂水平井的生产过程划分为第一阶段和第二阶段。

步骤105、计算第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，并计算第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力和第二渗流区域的第三平均地层压力。

在步骤105之后，执行步骤106和步骤107。

步骤106、根据预先建立的物质平衡方程以及第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量。

其中，第一阶段中第一渗流区域的动态储量为第一阶段的致密油压裂水平井的动态储量。

由于在第一阶段，第二渗流区域并没有动用，因此在第一阶段中不考虑第二渗流区域的动态储量。

步骤107、根据预先建立的物质平衡方程以及第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量。

步骤108、将第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量叠加，确定第二阶段的致密油压裂水平井的动态储量。

本发明实施例提供的一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，该方法结合了实际生产动态，并针对近井区(第一渗流区域)和远井区(第二渗流区域)储层和渗流特征的不同，基于致密油多重介质的非线性渗流机理，启动压力梯度、应力敏感效应等因素的影响、以及不同渗流区交界面处压力突变和流体交换，更接近实际采油情况，可以实现单井控制范围内动态储量的较为准确预测，为致密油储层开发动态的认识、生产井产量和工作制度的制定、以及开发井网的部署和调整提供依据。解决了现有技术中的常规物质平衡法和分区物质平衡法难以准确预测致密油压裂水平井的动态储量以及低渗流区域向高渗流区域的累积供给量的问题。

值得说明的是，在本发明的实施例中，如图2所示，第一渗流区域在一储层压裂改造体积(Stimulated Reservoir Volume，简称SRV)之内；第二渗流区域在该储层压裂改造体积之外；储层压裂改造体积的长度为水平井段长度，宽度为人工压裂裂缝尺寸。此处，第一渗流区域和第二渗流区域可以被等效为径向复合渗流模型。第一渗流区域为高渗区，其主要流动介质包括人工压裂裂缝、天然裂缝和基质，该区内渗流能力较强，平均渗透率相对较高；而第二渗流区域为低渗区，其主要流动介质为基质和天然微裂缝，该区内渗流能力较弱，平均渗透率相对较低。

另外，在本发明实施例中，第一等效半径为水平井井筒到第一渗流区域的外边界的距离；第二等效半径为水平井井筒到第二渗流区域的外边界的距离。

为了简化计算模型，单井的第一渗流区域和第二渗流区域被等效为径向复合渗流模型，如图3所示，油井位于第一渗流区域的中心，第二渗流区域远离井筒，第二渗流区域的流体通过第一渗流区域流向井筒。单井的径向复合模型的渗流过程是，初期先开发动用的是第一渗流区域。随着生产的进行，压力波不断向外传播，当压力波传播到第一渗流区域的边界后，第二渗流区域中的流体开始流动，在压差的作用下，第二渗流区域开始向第一渗流区域进行补给，随着压力波的传播，第二渗流区域动用的面积也在不断增加。

另外，如图4所示，第一渗流区域的面积是固定不变的，而第二渗流区域的面积是随着基质泄油半径而变化的，是一个随时间变化的非稳态值。

在上述步骤102中，可以由面积等效原则，确定第一渗流区域的外边界的第一等效半径和第二渗流区域的外边界的第二等效半径，包括：

根据公式：

计算第一等效半径R₁；其中，L为水平井段长度，单位为m；x_F为人工压裂裂缝的半长，单位为m。

根据公式：

计算第二等效半径R₂(t)；其中，r_e(t)为基质供给半径，单位为m。

如图5所示，等效半径R₁是井筒到第一渗流区域外边界的距离，等效半径R₂(t)是井筒到第二渗流区域外边界的距离。

此外，在计算第二等效半径R₂(t)之前，还需要：

根据公式：

确定基质供给半径r_e(t)。

其中，K_m0为初始条件下基质渗透率，单位为m²；α_m为基质渗透率变形系数，单位为Pa^-1；为第二渗流区域的平均地层压力，单位为Pa；φ_m为基质孔隙度；C_t为综合压缩系数，单位为Pa^-1；h为油层有效厚度，单位为m；G_m为基质的启动压力梯度，单位为P_a·m^-1；q₂为第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量；p_e为原始地层压力或供给边界处压力，单位为Pa。

上述的r_e(t)是一个随时间变化的非稳态值，基于致密储层基质的非线性渗流机理，即考虑启动压力梯度和应力敏感效应等非达西因子的影响，建立非稳态渗流方程，利用巴林布拉特的积分法，结合物质平衡方程，推导出上述的基质供给半径r_e(t)的表达式。

上述步骤103中的确定第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度，可以包括：

针对第一渗流区域和第二渗流区域，将各区的多重介质等效为一种连续性介质，以平行板理论为基础，利用渗流力学的相关理论，建立等效连续介质模型，得到各区域的等效渗透率和等效孔隙度的关系。假设裂缝发育区域的裂缝分布均匀，裂缝间相互平行，方向一致，且都为垂直裂缝，裂缝在平面上和纵向上完全贯通。则可以有：

根据公式：

确定第一等效渗透率K₁；

根据公式：

确定第一等效孔隙度φ₁；

根据公式：

K₂＝K_m+(K_f-K_m)D_Lb_f (6)

确定第二等效渗透率K₂；

根据公式：

φ₂＝φ_m+(φ_f-φ_m)D_Lb_f (7)

确定第二等效孔隙度φ₂；

其中，b_m＝b-bD_Lb_f-nb_F (8)；K_F为人工压裂裂缝渗透率，单位为m²；K_f为天然裂缝渗透率，单位为m²；K_m为基质渗透率，单位为为m²；φ_F为人工压裂裂缝孔隙度，单位为f；φ_f为天然裂缝孔隙度，单位为f；φ_m为基质孔隙度，单位为f；b为渗流区总宽度，单位为m；b_F为人工压裂裂缝开度，单位为m；b_f为天然裂缝开度，单位为m；b_m为缝间基质宽度，单位为m；D_L为裂缝的线密度，单位为条/m；n为裂缝条数。

此外，第一渗流区域和第二渗流区域的渗透率是将各区的多重介质耦合下的等效渗透率，无论是裂缝，还是基质都具有一定的应力敏感性，所以，各个渗流区域的等效渗透率是随着各个渗流区域压力的的变化而变化的。其中，不同介质的应力敏感效应通常采用指数关系的数学表达式(公式9)进行描述：

上述的人工压裂裂缝渗透率：

天然裂缝渗透率：

基质渗透率：

其中，p_e为原始地层压力或供给边界处压力；K_F0是初始条件下人工压裂裂缝渗透率，单位为m²；K_f0是初始条件下天然裂缝渗透率，单位为m²；K_m0是初始条件下基质渗透率，单位为m²；α_F为人工压裂裂缝渗透率变形系数，单位为Pa^-1；α_f为天然裂缝渗透率变形系数，单位为Pa^-1；α_m为基质渗透率变形系数，单位为Pa^-1；P_i为第一渗流区区域和第二渗流区域的地层压力，i＝1或2；当i＝1时，P_i为第一渗流区区域的地层压力；当i＝2时，P_i为第二渗流区区域的地层压力。

具体的，在本实施例中，致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间为一T₀时刻。

该第一阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之前的阶段，第一阶段的压力波传播时间t≤T₀。

该第二阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之后的阶段，第二阶段的压力波传播时间t>T₀。

另外，在上述步骤105中，计算第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，可以包括：基于致密油多重介质的非线性渗流机理，利用巴林布拉特的积分法，推导出第一阶段第一渗流区域的压力分布方程的表达式。

即：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

p₁|_r＝R(t)＝p_e，r≥R(t) (13)

将公式(14)代入公式(11)、(12)、(13)，从而可以确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

其中，r是距水平井井轴的任意半径长度，单位为m；r_w是井筒半径，单位为m；R(t)是压力波传播距离，单位为m；P₁为第一渗流区域的地层压力，单位为Pa；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度，单位为P_a·m^-1；q为致密油压裂水平井总流量，单位为m³/s；μ是原油粘度，单位为P_a·s；h是油层有效厚度，单位为m；p_w是井底流压，单位为Pa；p_e是原始地层压力或供给边界处压力，单位为Pa；

之后，将上述公式(15)代入到公式(14)中，即可获得完整的公式(14)，即第一阶段第一渗流区域的压力分布方程p₁(r,t)。

当r＝R(t)＝R₁时，确定T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)。

根据T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)，以及水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律，确定T₀的值；其中，水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律包括致密油压裂水平井总流量与生产时间的关系信息。

根据公式：

确定第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力

上述步骤106中的根据预先建立的物质平衡方程以及第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量，可以包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第一平均地层压力是否大于油藏饱和压力p_b。

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏。

可以根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数。

而若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为饱和油藏。

可以根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁。

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；(37)；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数。

另外，针对第二阶段，即压力波传播到第一渗流区域边界后(t>T₀)，第二渗流区域开始向第一渗流区域进行补给，基于致密油多重介质的非线性渗流机理，考虑各渗流区交界面处压力突变和流体交换，利用巴林布拉特的积分法，可以推导出第二阶段各渗流区的压力分布方程的表达式。上述步骤107中的计算第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力，可以包括：

根据公式：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₁为第一渗流区域的地层压力；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；

根据公式：

确定第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力

上述步骤107中的计算第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力，可以包括：

根据公式：

不稳定渗流方程：

内边界条件：

外边界条件：

确定第二渗流区域的第四系数a₀'、第二渗流区域的第五系数a₁'以及第二渗流区域的第六系数a₂'：

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₂为第二渗流区域的地层压力；G₂为第二渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；R₂(t)为第二等效半径。

之后，根据公式：

确定第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力

将式(20)和方程组(21)代入式(12)中，得到：

将式(27)和方程组(28)代入式(24)中，得到：

联立式(30)和式(32)可以得到A(t)和B(t)的表达式，代入方程组(21)和(28)中，即可得到a_0,a₁,a₂，以及a₀’,a₁’,a₂’的解，分别代入式(20)和式(27)中，即可最终得到第一渗流区域和第二渗流区域的地层压力分布方程p₁(r,t)、p₂(r,t)。

将地层压力分布方程p₁(r,t)、p₂(r,t)分别代入式(29)和式(31)中，可得到任一时刻各渗流区的平均地层压力的表达式。

上述步骤107中的根据预先建立的物质平衡方程以及第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量，可以包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第二平均地层压力是否大于油藏饱和压力p_b。

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏。

根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁。

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量。

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为饱和油藏。

之后可以根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数。

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第三平均地层压力是否大于油藏饱和压力p_b。

而若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为未饱和油藏。

则可以根据第二渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

以及第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂。

其中，N_p为累积产油量；B_o2为第二渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o2为第二渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f2第二渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量；

此外，若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为饱和油藏。

根据第二渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂；

其中，R_p2为第二渗流区域的生产气油比；R_s2为第二渗流区域的溶解气油比；B_g2为第二渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f2为第二渗流区域的岩石压缩系数。

对于上述的第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量，可以根据如下公式确定：

其中，第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量为：

与常规物质平衡法和现有的分区物质平衡法相比，本发明针对致密油储层非均质性强、以及不同尺度多种介质并存的特点，将单井控制范围进行了分区和多重介质的等效，基于致密油多重介质的非线性渗流机理，考虑了启动压力梯度、应力敏感效应等因素的影响、以及不同渗流区交界面处压力突变和流体交换，分区建立相应的压力分布方程和物质平衡方程。该方法更符合致密油储层特征和渗流机理，大大提高了致密油压裂水平井动态储量预测的准确度。

以四川盆地侏罗系某油藏为例，进行压裂水平井单井动态储量预测。该油藏为致密灰岩油藏，储层含油性不受构造控制，大面积含油，岩性复杂、天然裂缝发育、物性差，为典型的低孔型致密油，发育多级尺度的孔喉系统和裂缝。受岩性、物性、裂缝变化的影响，储层表现出较强的非均质性。

该油藏中一口压裂水平井G1-H，水平段长度L＝1000m，压裂段数n＝10，裂缝半长x_F＝230m。该井投产1年左右，初期平均日产油为19t/d，目前累积产量0.36×10⁴t。通过历史拟合反演参数得出，储层为裂缝-孔隙型，天然裂缝发育，人工裂缝导流能力0.126D·cm。

G1-H井储层渗透率为0.06mD，地层综合压缩系数C_t＝1.9×10^-3MPa^-1，地层原油粘度μ＝0.5mPa·s，地面原油密度ρ＝0.84g/cm³,有效厚度h＝7.5m，原始地层压力p_e＝38MPa。近井区1区发育人工裂缝、天然裂缝和基质，其等效渗透率K₁为0.93mD，等效半径R₁为382.65m；远井区2区发育天然裂缝和基质，其等效渗透率K₂为0.09mD，等效半径R₂是低渗2区的外边界半径(包含1区)，是随时间变化的非稳态值(如图6所示)，当压力波传播到1区边界后，R₂大于R₁，开始不断增加。此处的1区相当于上述的第一渗流区域，2区相当于第二渗流区域。

通过历史拟合，模拟产能规律，如图7所示，预测出该井10年累产可达到1.87×10⁴t。结合产能变化规律，利用各区压力分布方程，分别得到高渗1区和低渗2区平均地层压力变化规律(如图8所示)，由计算结果预测出，大约生产2年半后，压力波传播到高渗1区边界，且位于近井的高渗1区地层压力下降快，远井2区地层压力下降较慢。

根据各区地层压力判定油藏类型，针对饱和与未饱和两种油藏，利用两区相应的物质平衡方程，计算得到该井储层低渗区2区的累积供给量(如图9所示)和动态储量随时间的变化规律(如图10所示)，即生产2年半后，低渗2区向1区进行补给，其补给量不断增加，最终10年累积补给量为0.97×10⁴t，该井10年动态储量预测可达到15.8×10⁴t。

在本实施例中，分别采用常规物质平衡法、容积法和本发明的动态储量计算方法，对G1-H井进行动态储量的预测。如图10所示，利用常规物质平衡法(即未分区物质平衡法)，计算得到，G1-H井10年动态储量可达到10.2×10⁴t；通过容积法计算单井控制范围内的静态地质储量时，G1-H井的控制面积为10条压裂缝控制的椭圆渗流区面积的叠加，且考虑了缝间干扰，由此算得，该井10年控制储量可达到23.56×10⁴t。通过对比可以看出，容积法算得的是单井控制范围内的静态地质储量，而动态储量反映的是油藏中能够有效流动的原油的储量，因此，容积法算得的控制储量值最大，而本发明的分区补给物质平衡法考虑了低渗区的补给和两区间的流体交换，该方法算得的动态储量比常规物质平衡法算得的值大。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，包括：

根据致密油压裂水平井的人工压裂裂缝尺寸和水平井段长度，将所述致密油压裂水平井划分为第一渗流区域和第二渗流区域；

确定所述第一渗流区域的外边界的第一等效半径和所述第二渗流区域的外边界的第二等效半径；

将所述第一渗流区域和所述第二渗流区域之中的多重介质等效为连续性介质，建立等效连续介质模型，并确定所述第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度；

根据致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间，将致密油压裂水平井的生产过程划分为第一阶段和第二阶段；

计算所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，并计算所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力和第二渗流区域的第三平均地层压力；

根据预先建立的物质平衡方程以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量；所述第一阶段中第一渗流区域的动态储量为第一阶段的致密油压裂水平井的动态储量；

根据预先建立的物质平衡方程以及所述第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量；将所述第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量叠加，确定第二阶段的致密油压裂水平井的动态储量；

所述第一渗流区域在一储层压裂改造体积之内；所述第二渗流区域在一储层压裂改造体积之外；所述储层压裂改造体积的长度为水平井段长度，宽度为人工压裂裂缝尺寸。

2.根据权利要求1所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，

所述第一等效半径为水平井井筒到所述第一渗流区域的外边界的距离；所述第二等效半径为水平井井筒到所述第二渗流区域的外边界的距离；

所述确定所述第一渗流区域的外边界的第一等效半径和所述第二渗流区域的外边界的第二等效半径，包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>F</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;pi;</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow>

计算所述第一等效半径R₁；其中，L为水平井段长度；x_F为人工压裂裂缝的半长；

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>F</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>&amp;pi;</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow>

计算所述第二等效半径R₂(t)；其中，r_e(t)为基质供给半径。

3.根据权利要求2所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，在计算所述第二等效半径R₂(t)之前，包括：

根据公式：

确定所述基质供给半径r_e(t)；

其中，K_m0为初始条件下基质渗透率；α_m为基质渗透率变形系数；为第二渗流区域的平均地层压力；φ_m为基质孔隙度；C_t为综合压缩系数；h为油层有效厚度；G_m为基质的启动压力梯度；q₂为第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量；p_e为原始地层压力或供给边界处压力。

4.根据权利要求3所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，所述确定所述第一渗流区域的第一等效渗透率和第一等效孔隙度，以及第二渗流区域的第二等效渗透率和第二等效孔隙度，包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>F</mi> </msub> <msub> <mi>nb</mi> <mi>F</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>bD</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow>

确定所述第一等效渗透率K₁；

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>F</mi> </msub> <msub> <mi>nb</mi> <mi>F</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>bD</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow>

确定所述第一等效孔隙度φ₁；

根据公式：

K₂＝K_m+(K_f-K_m)D_Lb_f

确定所述第二等效渗透率K₂；

根据公式：

φ₂＝φ_m+(φ_f-φ_m)D_Lb_f

确定所述第二等效孔隙度φ₂；

其中，b_m＝b-bD_Lb_f-nb_F；K_F为人工压裂裂缝渗透率；K_f为天然裂缝渗透率；K_m为基质渗透率；φ_F为人工压裂裂缝孔隙度；φ_f为天然裂缝孔隙度；φ_m为基质孔隙度；b为渗流区总宽度；b_F为人工压裂裂缝开度；b_f为天然裂缝开度；b_m为缝间基质宽度；D_L为裂缝的线密度；n为裂缝条数。

5.根据权利要求4所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，所述人工压裂裂缝渗透率：

所述天然裂缝渗透率：

所述基质渗透率：

其中，p_e为原始地层压力或供给边界处压力；K_F0是初始条件下人工压裂裂缝渗透率；K_f0是初始条件下天然裂缝渗透率；K_m0是初始条件下基质渗透率；α_F为人工压裂裂缝渗透率变形系数；α_f为天然裂缝渗透率变形系数；α_m为基质渗透率变形系数；P_i为第一渗流区区域和第二渗流区域的地层压力，i＝1或2；当i＝1时，P_i为第一渗流区区域的地层压力；当i＝2时，P_i为第二渗流区区域的地层压力。

6.根据权利要求5所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，所述致密油压裂水平井中的压力波传播到第一渗流区域外边界的传播时间为一T₀时刻；

所述第一阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之前的阶段，所述第一阶段的压力波传播时间t≤T₀；

所述第二阶段为压力波传播到第一渗流区域外边界之后的阶段，所述第二阶段的压力波传播时间t>T₀。

7.根据权利要求6所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，所述计算所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力，包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mi>r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mi>r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow>

不稳定渗流方程：

<mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>{</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

内边界条件：

<mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>&amp;mu;</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;K</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>hr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow>

外边界条件：

p₁|_r＝R(t)＝p_e，r≥R(t)

确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；R(t)是压力波传播距离；P₁为第一渗流区域的地层压力；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；p_w是井底流压；p_e是原始地层压力或供给边界处压力；

当r＝R(t)＝R₁时，确定T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)；

根据所述T₀时刻的致密油压裂水平井总流量q(T₀)，以及水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律，确定T₀的值；其中，所述水平井实际生产数据和历史拟合模拟生产规律包括致密油压裂水平井总流量与生产时间的关系信息；

根据公式：

<mrow> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow>

确定所述第一阶段中各时刻的第一渗流区域的第一平均地层压力

8.根据权利要求7所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，根据预先建立的物质平衡方程以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量，包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第一平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏；

根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第一阶段中的第一渗流区域为饱和油藏；

根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

以及所述第一阶段的第一平均地层压力，确定第一阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数。

9.根据权利要求8所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，所述计算所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力，包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mi>r</mi> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mi>r</mi> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow>

不稳定渗流方程：

<mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>{</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

内边界条件：

<mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>&amp;mu;</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;K</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>hr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow>

外边界条件：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

确定第一渗流区域的第一系数a₀、第一渗流区域的第二系数a₁以及第一渗流区域的第三系数a₂：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hK</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₁为第一渗流区域的地层压力；G₁为第一渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；

根据公式：

<mrow> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow>

确定所述第二阶段中各时刻的第一渗流区域的第二平均地层压力

10.根据权利要求9所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，计算所述第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力，包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mi>r</mi> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mfrac> <mi>r</mi> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>r</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

不稳定渗流方程：

<mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>{</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

内边界条件：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

外边界条件：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow>

<mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>

确定第二渗流区域的第四系数a₀'、第二渗流区域的第五系数a₁'以及第二渗流区域的第六系数a₂'：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，A(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力；B(t)为第一渗流区域与第二渗流区域交界面处的压力梯度；r是距水平井井轴的任意半径长度；r_w是井筒半径；P₂为第二渗流区域的地层压力；G₂为第二渗流区域的启动压力梯度；q为致密油压裂水平井总流量；μ是原油粘度；h是油层有效厚度；R₂(t)为所述第二等效半径；

根据公式：

<mrow> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow>

确定所述第二阶段中各时刻的第二渗流区域的第三平均地层压力

11.根据权利要求10所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，根据预先建立的物质平衡方程以及所述第二阶段的第二平均地层压力和第三平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量和第二渗流区域的动态储量，包括：

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第二平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为未饱和油藏；

根据第一渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>

以及所述第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，N_p为累积产油量；B_o1为第一渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o1为第一渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f1第一渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第一渗流区域为饱和油藏；

根据第一渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

以及所述第二阶段的第二平均地层压力，确定第二阶段中第一渗流区域的动态储量N₁；

其中，R_p1为第一渗流区域的生产气油比；R_s1为第一渗流区域的溶解气油比；B_g1为第一渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f1为第一渗流区域的岩石压缩系数；

判断p_e是否大于油藏饱和压力p_b，并判断第三平均地层压力是否大于所述油藏饱和压力p_b；

若p_e大于p_b，或者大于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为未饱和油藏；

根据第二渗流区域未饱和油藏的物质平衡方程：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

以及所述第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂；

其中，N_p为累积产油量；B_o2为第二渗流区域的原油体积系数；B_oi为初始原油体积系数；C_o2为第二渗流区域的原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；S_wi为原始含水饱和度；C_f2第二渗流区域的岩石压缩系数；N_c为第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量；

若p_e小于等于p_b，或者小于等于p_b，确定第二阶段中的第二渗流区域为饱和油藏；

根据第二渗流区域饱和油藏的物质平衡方程：

以及所述第二阶段的第三平均地层压力，确定第二阶段中第二渗流区域的动态储量N₂；

其中，R_p2为第二渗流区域的生产气油比；R_s2为第二渗流区域的溶解气油比；B_g2为第二渗流区域的气体体积系数；R_si为原始溶解气油比；C_o为原油压缩系数；C_w为地层水的压缩系数；C_f2为第二渗流区域的岩石压缩系数。

12.根据权利要求11所述的致密油压裂水平井的动态储量计算方法，其特征在于，还包括：

根据公式：

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

确定第二渗流区域向第一渗流区域的累积供给量N_c；

其中，第二渗流区域向第一渗流区域的日供给量为：

<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hR</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mi>&amp;mu;</mi> </mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;hR</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mi>&amp;mu;</mi> </mfrac> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>