CN112082922B - 一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，包括：(1)测试岩样厚度h、孔隙度φ、孔隙体积PV，取得氮气粘度μ、压缩系数c_f；(2)将平板大模型岩样清洗、烘干并放入夹持器，将岩样抽真空，注入氮气饱和岩样，记录初始压力p₀；(3)在注入点以恒定流量q注入氮气，所述注入点纵向贯穿整个平板，测试注入点到平板平面四个边的距离，监测注入点压力p随时间t的变化；(4)利用平面不稳定渗流理论、镜像叠加原理建立四条相互垂直封闭边界的不稳态渗流模型；(5)采用最小二乘法原理拟合测试得到压力p与时间t数据，计算得到渗透率K。本发明测试时间短，测试精度高，不受岩样面积大小限制，具有良好的应用前景。

Description

一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法

技术领域

本发明涉及能源技术领域石油与天然气行业储层渗透率的测定方法，特别是涉及一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法。

背景技术

渗透率是油气田开发所需的渗流关键基础参数，已有相关的测试标准。目前岩心渗透率测试主要是取不同直径的岩心放入夹持器中来进行稳态法测试，典型岩心直径在2.5～10cm左右，目前剖面模型长宽一般都在30cm以上，因此常规的标准渗透率方法不适用于平板岩心模型。非稳态法也可进行岩心渗透率测试，主要应用于致密油气储层，一般在压力很难达到稳定情况下使用。

平板大模型是渗流发展的重要方向，可用于研究井网分布及剖面模型渗流机理，目前一般是在实验模型中或在外部进行直接制作平板岩心，但在实验前无法直接钻取岩心来进行渗透率测试，因为要破坏岩心而导致岩心无法再用，在实验后可以破坏平板钻取岩心来进行测试，但是实验完成后如果发现岩心没有代表性则实验就没有意义，而且还浪费时间，因此在制作模型时需要能够直接测试渗透率，以判断岩心是否有代表性。目前亟需方便、高效无损平板大模型平面渗透率的测定方法，该方法对于油气藏储层的大模型渗透率代表性检验也有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，该方法原理可靠，操作简便，测试时间短，测试精度高，与传统的稳态法和非稳态法相比，该方法不受岩样面积大小限制且所得实验结果准确可靠，具有良好的应用前景。

为达到以上技术目的，本发明采用以下技术方案。

本发明基于平面不稳定渗流理论、镜像叠加原理，通过在注入点以恒速向多孔介质内注入气体，同时在注入点监测压力随时间变化情况，从而计算出平板大模型渗透率。

在平板大模型岩样注入点设置测压点，由于平板厚度一般很小(1-5cm)，长宽大于30cm，可以将注入点纵向贯穿整个平板，这样可以忽略压力波沿厚度方向传播的影响，气体流动就变成了平面二维流动。

本发明要求装置带有岩样密封系统、注入系统、压力监测系统。岩样密封系统由平板模型夹持器和平板大模型组成，四周采用橡胶将其密封好；注入系统由泵、氮气组成，注入点纵向贯穿整个平板，压力测试在注入点进行；压力监测系统主要由高精度压力传感器构成。

一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，依次包括以下步骤：

(1)测试岩样厚度h、孔隙度φ、孔隙体积PV，取得氮气粘度μ、压缩系数c_f；

(2)将平板大模型岩样清洗、烘干并放入夹持器，在岩样外涂硅橡胶将其密封，将岩样抽真空，然后注入氮气饱和岩样，静置30min后记录初始压力p₀；

(3)在注入点以恒定流量q注入氮气，所述注入点纵向贯穿整个平板，测试注入点到平板平面四个边的距离L₁、L₂、L₃、L₄，监测注入点压力p随时间t的变化；

(4)利用平面不稳定渗流理论、镜像叠加原理建立四条相互垂直封闭边界的不稳态渗流模型；

(5)根据不稳态渗流模型，采用最小二乘法原理拟合测试得到压力p与时间t数据，计算得到渗透率K。

所述步骤(1)中，采用饱和煤油法测试岩样孔隙度φ和孔隙体积(PV)(何更生,油层物理[M],北京:石油工业出版社,1994)；氮气粘度μ与压缩系数c_f的测定分别采用行业标准《NF B54-173-1995胶合板.气体分析法测定粘度的方法》和《DIN 51896-1-1991气体分析.成分量.压缩系数.基本原理》测定。

所述步骤(2)中，将平板大模型清洗、烘干并放入夹持器中，在岩样外涂硅橡胶将其密封，将岩样抽真空；打开阀门，注入1倍孔隙体积的氮气饱和岩样，随后关闭阀门，静置30min，记录静置后的初始压力p₀。

所述步骤(3)中，在注入点以恒定流量q注入5倍孔隙体积的氮气，利用高精度压力传感器记录不同时刻t的注入点压力p，每1秒测试一个压力点。

所述步骤(4)中，利用平面不稳定渗流理论、镜像叠加原理建立四条相互垂直封闭边界的不稳态渗流模型，包括以下内容：

1)根据平面不稳定渗流理论，建立平面不稳定渗流模型，具体模型如下(李晓平,地下油气渗流力学[M],北京：石油工业出版社,2008)：

式中：p—压力，atm；

r—平板任意点到注入点的距离，m；

φ—孔隙度；

c_f—氮气压缩系数，atm^-1；

μ—氮气粘度，cP；

K—渗透率，D；

t—时间，s；

r_w—注入点的管线半径，m；

q—注入氮气流量，cm³/s；

h—岩样厚度，cm；

p₀—初始压力，atm；

该模型可以求得解析解为：

式中：ln—自然对数；

2)将式(2)通过镜像叠加原理，得到四条相互垂直封闭边界的不稳态压力解，具体表达式如下(廖新维,沈平平,现代试井分析[M],北京：石油工业出版社，2002)：

式中：L₁、L₂、L₃、L₄—注入点到平板平面四个边的距离，cm。

所述步骤(5)中，采用最小二乘法原理拟合测试得到的压力p与时间t数据，求得渗透率K，包括以下内容：

设渗透率K为待求参数，目标函数E(K)表示测试数据与理论计算数据的总体差距。设步骤(3)测试了t_j时刻下压力p_j的n组实测数据(t_j,p_j)，其中：j＝1,2,…,n。公式(3)中的p(t)是模型计算函数，则可以定义目标函数E(K)如下：

采用自动拟合算法求得使E(K)达到最小的渗透率K：

由于p(K,t_j)是关于K的非线性函数，可以在初始值K₀处泰勒展开将其线性化如下：

令：

Y_j＝p(K,t_j)-p(K₀,t_j) (6)

δ_K＝K-K₀ (8)

则公式(5)可以改写为：

Y_j＝V_jδ_K，其中：j＝1,2,…,n (9)

式中：n—实测数据的组数。

根据式(9)，式(5)可以改写为：

p(K,t_j)≈p(K₀,t_j)+V_jδ_K (10)

将式(10)代入式(4)得：

由于要使得E(K)达到极值，需要

则

再根据求得的δ_K，可以得到

K＝δ_K+K₀ (13)

将求得K值赋予K₀，重复上述步骤，直到|K-K₀|＜10^-6停止运算，此时求得的K值即为平板大模型岩样的渗透率。

该方法适用于低、中、高渗的平板大模型岩样的渗透率测定。

与现有技术相比，本发明不同于常规的非稳态测试法。本发明针对的是平板大模型，而不是常规的柱塞岩心，在测试原理上是利用平面二维不稳定渗流理论、镜像叠加原理，而不是已有的非稳态测试法采用的一维渗流理论。因此与常规的非稳态测试法相比，该发明不受岩样面积大小的限制，更适合于大平板模型渗透率测试。

附图说明

图1是一种平板大模型渗透率测定方法流程图。

图2是平板大模型注入点(测试点)位置平面示意图。

具体实施方式

下面根据附图和实例进一步说明本发明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，均在保护之列。

参见图1。所述矩形平板大模型渗透率测定方法，过程如下：将平板大模型岩样清洗、烘干并放入夹持器，在岩样外涂硅橡胶将其密封好；将夹持器连接流量计、氮气瓶和泵，还连接高精度压力传感器和压力监测记录系统；从岩样注入点注入氮气饱和岩样并静置；在注入点以恒速注入氮气，并同时监测注入点压力随时间变化情况，用渗流公式拟合测试数据，从而计算出平板大模型的渗透率。

实施例1

某平板大模型根据步骤(1)测试得到厚度3cm，孔隙度7.5％，氮气粘度0.0178cP，氮气压缩系数为0.0165atm^-1，注入点到平板平面四个边的距离(见图2)均为20cm；

根据步骤(2)，先关闭阀门，将平板大模型清洗、烘干并放入夹持器中，将岩样抽真空；打开阀门，注入1倍孔隙体积(PV)氮气饱和岩样，随后关闭阀门，静置30min，记录静置后的系统压力1atm；

根据步骤(3)，打开阀门，以恒定流量5mL/s注入5PV氮气，同时利用高精度压力传感器和压力监测记录系统记录不同时刻t下的注入点压力p，每1秒测试一个压力点；

根据步骤(4)建立的模拟，采用步骤(5)中最小二乘法原理拟合测试得到的压力p与时间t数据，得到渗透率4.6mD。

Claims (3)

1.一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，依次包括以下步骤：

(1)测试岩样厚度h、孔隙度φ、孔隙体积PV，取得氮气粘度μ、压缩系数c_f；

(2)将平板大模型岩样清洗、烘干并放入夹持器，在岩样外涂硅橡胶将其密封，将岩样抽真空，然后注入氮气饱和岩样，静置30min后记录初始压力p₀；

(3)在注入点以恒定流量q注入氮气，所述注入点纵向贯穿整个平板，测试注入点到平板平面四个边的距离L₁、L₂、L₃、L₄，监测注入点压力p随时间t的变化；

(4)利用平面不稳定渗流理论、镜像叠加原理建立四条相互垂直封闭边界的不稳态渗流模型，包括以下内容：

1)根据平面不稳定渗流理论，建立平面不稳定渗流模型：

式中：p—压力，atm；

r—平板任意点到注入点的距离，m；

φ—孔隙度；

c_f—氮气压缩系数，atm^-1；

μ—氮气粘度，cP；

K—渗透率，D；

t—时间，s；

r_w—注入点的管线半径，m；

q—注入氮气流量，cm³/s；

h—岩样厚度，cm；

p₀—初始压力，atm；

该模型求得解析解为：

2)通过镜像叠加原理，得到四条相互垂直封闭边界的不稳态压力解：

(5)根据不稳态渗流模型，采用最小二乘法原理拟合测试得到压力p与时间t数据，计算得到渗透率K，包括以下内容：

设渗透率K为待求参数，目标函数E(K)表示测试数据与理论计算数据的总体差距，通过测试t_j时刻下压力p_j的n组实测数据(t_j,p_j)，其中j＝1,2,…,n，定义目标函数E(K)如下：

采用自动拟合算法求得使E(K)达到最小的渗透率K：

p(K,t_j)是关于K的非线性函数，在初始值K₀处泰勒展开将其线性化如下：

令：

Y_j＝p(K,t_j)-p(K₀,t_j)

δ_K＝K-K₀

则Y_j＝V_jδ_K，其中：j＝1,2,…,n，故有：

p(K,t_j)≈p(K₀,t_j)+V_jδ_K

使E(K)达到极值，需要

则：

根据求得的δ_K，得到：

K＝δ_K+K₀

将K值赋予K₀，重复上述步骤，直到|K-K₀|＜10^-6停止运算，此时求得的K值即为平板大模型岩样的渗透率。

2.如权利要求1所述的一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中，将平板大模型清洗、烘干并放入夹持器中，在岩样外涂硅橡胶将其密封，将岩样抽真空；打开阀门，注入1倍孔隙体积的氮气饱和岩样，随后关闭阀门，静置30min，记录静置后的初始压力p₀。

3.如权利要求1所述的一种矩形平板大模型岩样平面渗流渗透率的确定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在注入点以恒定流量q注入5倍孔隙体积的氮气，利用高精度压力传感器记录不同时刻t的注入点压力p，每1秒测试一个压力点。

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