CN111810119B - 一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法,包括以下步骤，第一步：建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能模型；第二步：求解产能模型，求出达西系数和非达西系数的表达式；第三步：根据岩心渗透率应力敏感实验数据回归确定应力敏感系数b；第四步：根据测井原始饱和度和生产数据计算目前含水饱和度；第五步：回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程，根据不同储层的相对渗透率曲线方程确定气的相对渗透率K_rg和水的相对渗透率K_rw；第六步：计算达非达西系数A和达西系数B，确定产能方程表达式。本发明的有益效果是,采用本发明提供的技术方案可以准确计算高压有水气藏不同介质储层气井在应力敏感，不同产水方式下的气井产能。

Description

一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法

技术领域

本发明涉及油气开发技术领域，具体涉及一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法。

背景技术

随着我国深层海相碳酸盐岩气藏不断加大勘探开发力度，在这类气藏开发过程中，由于地层异常高压、普遍存在边底水等地质特征，给这类气藏的产能评价带来了挑战，常规的气井产能评价方法例如二项式、指数式等均为地层在正常压力系统，无应力敏感条件下，同时无边底水、无层内孔隙可动水条件下建立起来的，无论是从理论原理还是现场实施评价效果来看，已不再适用于高压有水气藏气井产能的评价。急需一种能够反映高压碳酸盐岩气藏应力敏感、边底水和孔隙可动水产出、不同类型储层介质的产能评价方法，指导这类气藏的高效开发。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种能够反映高压碳酸盐岩气藏应力敏感、边底水和孔隙可动水产出、不同类型储层介质的产能评价方法，指导高压有水气藏的高效开发。

本发明提供一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法,包括以下步骤，

第一步：建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能模型；

第二步：求解产能模型，求出达西系数和非达西系数的表达式；

第三步：根据岩心渗透率应力敏感实验数据回归确定应力敏感系数b；

第四步：计算目前含水饱和度；

第五步：回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程，根据不同储层的相对渗透率曲线方程确定气的相对渗透率K_rg和水的相对渗透率K_rw；；

第六步：计算达非达西系数A和达西系数B，确定产能方程表达式。

进一步的，所述步骤第一步包括，

收集气井的储层厚度、井半径、日产气量、日产水量、地层压力、井底流压、气体密度、水密度数据，确定产能模型假设条件，建立高压有水气藏气井产能数学模型。

进一步的，包括以下步骤，

所述确定产能模型假设条件包括，

①水平均质等厚无限大圆形气水同层的储层，中心一ロ井；

②气水彼此不互溶；

③产层全部打开，流体径向流入井内；

④地层流体可压缩；

⑤流体粘度为常数，考虑气水两相高速非达西渗流，但不考虑启动压力梯度；

⑥忽略重力和毛管力的影响；

⑦流体为等温流动；

所述建立高压有水气藏气井产能数学模型包括，

①气相流动方程：

②水相流动方程：

③气水两相拟压力函数：

④储层应力敏感方程：

⑤边界条件：r＝r_w,p＝p_wf；r＝r_e,p＝p_e；

式中,b为敏感系数,无因次；

p_i是原始地层压力，单位为MPa；

k_i是原始地层压力下对应的渗透率，无因次；

k_rw为水相相对渗透率、k_rg为气相相对渗透率，无因次；

p_w为水相压力、p_g为气相压力，单位为MPa；

v_w为水相的速度、v_g为气相的速度，单位为m/s；

μ_w为水相的粘度、μ_g为气相的粘度，单位为mPa·s；

β_w为水相的速度系数、β_g为气相的速度系数，

δ＝7.75×10^-6；

ρ_w为水相密度、ρ_g为气相的密度，单位为kg/m³；

K_g为水相渗透率、k_w为气相渗透率，单位为10^-3μm²；

m_g为气的质量流量、m_w为水的质量流量、m_l为气水和的质量流量，单位为kg/s；

ρ_sc为标准状态下气体的密度，单位为kg/m³；

q_sc为标准状态下气体的体积流量，单位为m³/d；

α为水气质量比，k_g/k_g，根据生产数据得到。

h为油层厚度，单位为m，根据测井解释得到；

r_e为气藏半径，单位为m，根据不稳定生产曲线拟合得到；

r_w为井眼半径，单位为m，钻井实录；

p_wf为井底流压，单位为MPa，实测或者计算得到；

p_e为地层压力，单位为MPa，实测或者计算得到。

进一步的，所述步骤第二步具体包括，

确定达非达西系数A和达西系数B的计算公式：

写为：

或

其中：

式中，A为产能方程达西系数，无因次；

B为产能方程非达西系数，无因次；

S为表皮系数，无因次；由试井解释得到。

为气体平均粘度，单位为mPa·s；

为气体平均偏差因子，无因次；

式中：

和

可以通过查天然气高压物性曲线得到。

进一步的，所述第三步具体包括，

根据储层类型的岩心渗透率应力敏感实验数据，利用应力敏感方程

确定应力敏感系数b。

进一步的，所述第四步具体包括，

若边底水未侵入气井，气井主要产出孔隙水，则

根据公式

计算Sw，

式中S_wi为原始含水饱和度，无因次；

S_w为目前含水饱和度，无因次；

WGR为标状下水气体积比，单位为m³/10⁴m³；

B_w为地层水体积系数，无因次；

式中，原始含水饱和度S_wi可由测井解释得到；

如边底水已侵入气井，气井产水主要为边底水，则：

根据公式

计算S_w，

式中W_e为累积水侵量，单位为m³；

W_p为累积产水量，单位为m³；根据生产数据得到；

G_p为累积产气量，单位为m³；根据生产数据得到；

B_gi为原始地层压力下的天然气体积系数，无因次；

B_g为天然气体积系数，无因次；

式中，累积水侵量可由水驱气藏物质平衡方程计算得到。

进一步的，所述第五步具体包括，

回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程

将目前含水饱和度S_w代入气水相渗曲线方程，计算得到K_rg和K_rw。

进一步的，所述第六步具体包括，

将应力敏感系数b，相对渗透率K_rg和K_rw代入达非达西系数A和达西系数B的计算公式，计算A和B，确定气井的产能方程表达式，计算气井无阻流量。

本发明的有益效果是,采用本发明提供的技术方案可以准确计算高压有水气藏不同介质储层气井在应力敏感，不同产水方式下的气井产能。为高压碳酸盐岩有水气藏产能评价提供更科学的计算方法。

附图说明

图1为本发明一实施例流程图。

图2为本发明一实施例应力敏感实验数据回归曲线。

图3为本发明一实施例相对渗透率曲线。

具体实施方式

本发明的发明构思是，通过分析高压碳酸盐岩有水气藏地质和生产特征，建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算数学模型，并对模型进行近似求解。在该产能模型中考虑两个因素：一是不同储层介质(基质、裂缝、孔洞以及各种组合介质)的应力敏感性；二是气井两种可能的产水类型：边底水和孔隙水。分别通过岩心渗透率应力敏感测试数据回归分析和相对渗透率曲线的回归分析来描述上述两个因素，并将所描述的数学公式耦合到气井产能计算模型中，用于准确计算高压有水气藏不同介质储层气井在应力敏感，不同产水方式下的气井产能。为高压碳酸盐岩有水气藏产能评价提供更科学的计算方法。

实施例1

如图1所示，本发明提供一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法，包括以下七个操作步骤。

第一步：收集准备气井生产完井和生产数据，建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能模型。

收集气井的储层厚度、井半径、日产气量、日产水量、地层压力、井底流压、气体密度、水密度等基础数据，提出产能模型假设条件，建立高压有水气藏气井产能数学模型。

Ⅰ、模型假设条件

①水平均质等厚无限大圆形气水同层的储层，中心一ロ井；

②气水彼此不互溶；

③产层全部打开，流体径向流入井内；

④地层流体可压缩；

⑤流体粘度为常数，考虑气水两相高速非达西渗流，但不考虑启动压力梯度；

⑥忽略重力和毛管力的影响；

⑦流体为等温流动。

II、数学模型构成

①气相流动方程：

②水相流动方程：

③气水两相拟压力函数：

④储层应力敏感方程：

⑤边界条件：r＝r_w,p＝p_wf；r＝r_e,p＝p_e；

式中k_rw、k_rg为水相、气相相对渗透率，无因次；

p_w、p_g为水相、气相压力，MPa；

v_w、v_g为水相、气相的速度，m/s；

μ_w、μ_g为水相、气相的粘度，mPa·s；

β_w、β_g为水相、气相的速度系数，

δ＝7.75×10^-6；

ρ_w、ρ_g为水相、气相的密度，kg/m³；

K_g、k_w为水相、气相渗透率，10^-3μm²；

m_g、m_w、m_l为气、水、气水和的质量流量，kg/s；

ρ_sc为标准状态下气体的密度，kg/m³；

q_sc为标准状态下气体的体积流量，m³/d；

α为水气质量比，k_g/k_g，根据生产数据得到。

h为油层厚度，m，根据测井解释得到；

r_e为气藏半径，m，根据不稳定生产曲线拟合得到；

r_w为井眼半径，m，钻井实录；

p_wf为井底流压，MPa，实测或者计算得到；

p_e为地层压力，MPa，实测或者计算得到；

第二步：采用近似方法求解产能模型，并引入表皮系数S，求出达西系数和非达西系数的表达式。

采用近似方法计算获取近似解，并考虑气井不完善性，引入表皮系数S，求解得到：

写为：

或

其中：

式中A为产能方程达西系数，无因次；

B为产能方程非达西系数，无因次；

S为表皮系数，无因次；由试井解释得到。

为气体平均粘度，mPa·s；

为气体平均偏差因子，无因次。

式中：

和Z可以通过查天然气高压物性曲线得到。

第三步：根据岩心渗透率应力敏感实验数据回归确定应力敏感系数b

根据不同储层类型的岩心渗透率应力敏感实验数据，利用应力敏感方程

(b为待定系数)确定应力敏感系数b。

第四步：根据气井产水情况计算目前含水饱和度。

根据气井实际产水情况，分为两种情况：

1、边底水未侵入气井，气井主要产出孔隙水时：

根据公式

计算Sw，

式中S_wi为原始含水饱和度，无因次；

S_w为目前含水饱和度，无因次；

WGR为标状下水气体积比，m³/10⁴m³；

B_w为地层水体积系数，无因次；

式中，原始含水饱和度S_wi可由测井解释得到。

2、边底水已侵入气井，气井产水主要为边底水时：

根据公式

计算S_w，

式中W_e为累积水侵量，m³；

W_p为累积产水量，m³；根据生产数据得到。

G_p为累积产气量，m³；根据生产数据得到。

式中，累积水侵量可由水驱气藏物质平衡方程计算得到。

第五步：回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程，根据不同储层的相对渗透率曲线方程确定气和水的相对渗透率K_rg和K_rw

回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程

将目前含水饱和度S_w代入气水相渗曲线方程，计算得到目前含水饱和度下的相对渗透率K_rg和K_rw。

第六步：计算达非达西系数A和达西系数B，确定产能方程表达式

将应力敏感系数b，相对渗透率K_rg和K_rw代入达非达西系数A和达西系数B的计算公式，计算A和B，确定气井的产能方程表达式，计算气井无阻流量。

本发明第一步中，建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能模型的过程可以省去，直接利用本发明中给出的达非达西系数A和达西系数B计算，即在基础资料收集好后从第三步开始工作。

本发明适用于孔隙、裂缝、孔洞单一储层介质以及组合而成的多重介质，其应力敏感系数b和气水相对渗透率K_rg和K_rw取决于所选的储层介质类型。

本发明计算的气井产能方程可用于气井无阻流量计算、气井优化配产等。

实施例2

本实施例以四川某高压碳酸盐岩有水气藏气井为例对本发明的技术方案进行说明。

1、基础资料收集

该井地层厚度h＝49.6m，渗透率K_i＝2.2×10^-3μm²，泄流半径r_e＝908m,表皮系数S＝0.35,原始含水饱和度S_wi＝0.26；目前地层压力p_e＝48.05MPa；目前井底流压p_wf＝42.06MPa；目前地层压力天然气体积系数B_g＝0.0038,原始地层压力天然气体积系数B_gi＝0.0028天然气密度ρ_g＝187.7408Kg/m³,天然气偏差因子

天然气粘度

日产气量131998m³/d，日产水量63.28m³/d；累积产气量G_p＝8.59×10⁸m³，累积产水量W_p＝2.47×10⁴m³，累积水侵量W_e＝96.55×10⁴m³；井半径0.1m，

2、应力敏感系数确定

如图2应力敏感实验数据回归曲线所示，根据该井所在工区的应力敏感实验数据回归和地质认识，该井储层为孔洞型，应力敏感系数b＝0.0289。

3、目前含水饱和度计算

该井边底水已侵入的情况，根据公式

计算目前含水饱和度S_w＝0.66

4、目前含水饱和度下的气水相对渗透率

如图3相对渗透率曲线所示

该井储层为孔洞型，回归相对渗透率曲线为：

S_w＝0.66代入其中得到目前含水饱和度下的气水相对渗透率分别为k_rg＝0.153、k_rw＝0.068。

5、将b＝0.0289、k_rg＝0.153、k_rw＝0.068以及其他生产和完井数据代入公式(1)和(2)中，计算达非达西系数A和达西系数B，分别为A＝2.17×10^-8、B＝0.0181。该井的产能方程为：p_e ²-p_wf ²＝6.2×10^-10q_s ² _c+5.17×10^-4q_sc，气井无阻流量为155.7×10⁴m³/d。

本发明的有益效果是，采用本发明提供的技术方案可以准确计算高压有水气藏不同介质储层气井在应力敏感，不同产水方式下的气井产能。为高压碳酸盐岩有水气藏产能评价提供更科学的计算方法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法,其特征在于，包括以下步骤，

第一步：建立高压碳酸盐岩有水气藏气井产能模型；

第二步：求解产能模型，求出达西系数和非达西系数的表达式；

第三步：根据岩心渗透率应力敏感实验数据回归确定应力敏感系数b；

第四步：计算目前含水饱和度；

第五步：回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程，根据不同储层的相对渗透率曲线方程确定气的相对渗透率K_rg和水的相对渗透率K_rw；

第六步：计算达西系数A和非达西系数B，确定产能方程表达式；

所述产能模型假设条件包括，

①水平均质等厚无限大圆形气水同层的储层，中心一ロ井；

②气水彼此不互溶；

③产层全部打开，流体径向流入井内；

④地层流体可压缩；

⑤流体粘度为常数，考虑气水两相高速非达西渗流，但不考虑启动压力梯度；

⑥忽略重力和毛管力的影响；

⑦流体为等温流动；

所述建立高压有水气藏气井产能数学模型包括，

①气相流动方程：

②水相流动方程：

③气水两相拟压力函数：

④储层应力敏感方程：

⑤边界条件：r＝r_w,p＝p_wf；r＝r_e,p＝p_e；

式中b为敏感系数,无因次；

pi是原始地层压力，单位为MPa；

ki是原始地层压力下对应的渗透率，无因次；

k_rw为水相相对渗透率、k_rg为气相相对渗透率，无因次；

p_w为水相压力、p_g为气相压力，单位为MPa；

v_w为水相的速度、v_g为气相的速度，单位为m/s；

μ_w为水相的粘度、μ_g为气相的粘度，单位为mPa·s；

β_w为水相的速度系数、β_g为气相的速度系数，

δ＝7.75×10^-6；

ρ_w为水相密度、ρ_g为气相的密度，单位为kg/m³；

Kg为水相渗透率、kw为气相渗透率，单位为10^-3μm²；

m_g为气的质量流量、m_w为水的质量流量、m_l为气水和的质量流量，单位为kg/s；

ρ_sc为标准状态下气体的密度，单位为kg/m³；

q_sc为标准状态下气体的体积流量，单位为m³/d；

α为水气质量比，k_g/k_g，根据生产数据得到；

h为油层厚度，单位为m，根据测井解释得到；

r_e为气藏半径，单位为m，根据不稳定生产曲线拟合得到；

r_w为井眼半径，单位为m，钻井实录；

p_wf为井底流压，单位为MPa，实测或者计算得到；

p_e为地层压力，单位为MPa，实测或者计算得到；

所述步骤第二步具体包括，

确定达西系数A和非达西系数B的计算公式：

写为：

或

其中：

式中，A为产能方程达西系数，无因次；

B为产能方程非达西系数，无因次；

S为表皮系数，无因次；由试井解释得到；

为气体平均粘度，单位为mPa·s；

为气体平均偏差因子，无因次；

式中：

和

可以通过查天然气高压物性曲线得到；

所述第三步具体包括，

根据储层类型的岩心渗透率应力敏感实验数据，利用应力敏感方程

确定应力敏感系数b；

所述第四步具体包括，

若边底水未侵入气井，气井主要产出孔隙水，则

根据公式

计算S_w，

式中S_wi为原始含水饱和度，无因次；

S_w为目前含水饱和度，无因次；

WGR为标状下水气体积比，单位为m³/10⁴m³；

B_w为地层水体积系数，无因次；

式中，原始含水饱和度S_wi可由测井解释得到；

如边底水已侵入气井，气井产水主要为边底水，则：

根据公式

计算S_w，

式中W_e为累积水侵量，单位为m³；

W_p为累积产水量，单位为m³；根据生产数据得到；

G_p为累积产气量，单位为m³；根据生产数据得到；

Bgi为原始地层压力下的天然气体积系数，无因次；

Bg为天然气体积系数，无因次；

式中，累积水侵量可由水驱气藏物质平衡方程计算得到；

所述第五步具体包括，

回归气水相渗曲线，确定气水相渗曲线方程

m_g、n_g、m_w、n_w为回归待定系数，将目前含水饱和度S_w代入气水相渗曲线方程，计算得到K_rg和K_rw；

所述第六步具体包括，

将应力敏感系数b，相对渗透率K_rg和K_rw代入达西系数A和非达西系数B的计算公式，计算A和B，确定气井的产能方程表达式，计算气井无阻流量。

2.如权利要求1所述的一种高压碳酸盐岩有水气藏气井产能计算方法,其特征在于，

所述步骤第一步包括，

收集气井的储层厚度、井半径、日产气量、日产水量、地层压力、井底流压、气体密度、水密度数据，确定产能模型假设条件，建立高压有水气藏气井产能数学模型。

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