CN111444612B - 一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法，其包括：建立考虑启动压力梯度的渗流数学模型，推导压裂后压力分布公式；基于复势叠加原理，计算致密油藏水平井多级压裂压力场分布；以及建立致密油藏水平井多级压裂有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围。

Description

一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法

技术领域

本公开涉及油气田开发技术领域，尤其涉及一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法。

背景技术

随着常规、易采和优质油气资源日渐减少，为了持续推进非常规油气资源开发，努力构建可持续能源供应体系，地质资源量巨大的致密油藏正在成为接替传统能源的必然选择。

致密油储层物性差，纳微米孔喉发育，具有强非线性渗流特征，较常规储藏中的渗流特征需额外考虑启动压力梯度。“水平井多级压裂”是目前致密油藏的主要开发方式，其通过大压裂液入地液量在致密油藏内形成复杂裂缝网络，改善致密油藏连通性。

发明内容

本公开提供了一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法，其包括：建立考虑启动压力梯度的渗流数学模型，推导压裂后压力分布公式；基于复势叠加原理，计算致密油藏水平井多级压裂压力场分布；以及建立致密油藏水平井多级压裂有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围。

根据本公开的至少一个实施方式，渗流数学模型为

式中，ν为渗流速度；q为体积流量；r为地层中任意一点距井口的距离；h为地层厚度；k为渗透率；μ为地层流体粘度；p为地层压力；G为启动压力梯度。

根据本公开的至少一个实施方式，压裂后压力分布公式为

式中，p_e为地层原始压力；r_e为供给半径。

根据本公开的至少一个实施方式，致密油藏水平井多级压裂压力场分布为

式中：i为多级压裂中第i条裂缝；n为多级压裂级数；q_i为第i条裂缝的瞬时流量；k_i为第i条裂缝附近流场的等效渗透率；r_ei为第i条裂缝处的供给半径；r_i为地层中任意一点距离第i条裂缝与水平井筒连接处的距离。

根据本公开的至少一个实施方式，判识准则为：

地层压降符合

时，认为该区域范围内的地层流体为生产做出贡献。

根据本公开的至少一个实施方式，地层压力符合稳定渗流数学模型

根据本公开的至少一个实施方式，稳定渗流数学模型的定解条件为：当r＝r_w时，p＝p_w；当r＝r_t时，p＝p_e；其中，p_w为井底压力；p_e为地层原始压力；r_w为井筒半径；r_t为动态半径。

根据本公开的至少一个实施方式，地层压力为

根据本公开的至少一个实施方式，压力分布公式求导后，得到地层中任意点的驱动压力梯度

根据本公开的至少一个实施方式，驱动压力梯度

大于等于启动压力梯度G时，可实现致密油藏有效动用。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1是根据本公开至少一个实施方式的模拟方法计算得到裂缝间距为10m的致密油藏水平井多级压裂流场形态。

图2是根据本公开至少一个实施方式的模拟方法计算得到裂缝间距为40m的致密油藏水平井多级压裂流场形态。

图3是根据本公开至少一个实施方式的模拟方法计算得到裂缝间距为70m的致密油藏水平井多级压裂流场形态。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。

多级压裂所形成的复杂裂缝网络结构特征的数学描述一直是影响产能预测精度的制约因素，流体在不同尺度的流动通道存在不同的流动机制。为了简化求解难度，目前最为通用的方法是将压裂后储层分区进行描述，根据流动通道的尺寸，分为人工裂缝改造区域，裂缝与基质共存的衍生缝网区，以及裂缝未能扩展波及到的基质流动区。该方法针对单条裂缝形成的椭圆形流场形态具有广泛的应用。针对水平井多级压裂的流场形态模拟过程中，只是将单条裂缝形成的流场叠加起来，忽视了裂缝间相互作用形成的复杂流场形态。致密油藏水平井多级压裂形成的流场形态不仅要考虑单条裂缝形成的椭圆形流场，还需考虑裂缝间相互作用。

针对单裂缝流场叠加模拟方法的局限性，基于室内实验得出的致密油藏非线性渗流规律及渗流力学基础理论和方法，在本公开的至少一个实施方式中，本公开提供了一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法，其包括如下步骤：

(1)针对致密油藏非线性渗流特征，建立考虑启动压力梯度的渗流数学模型，推导了压裂后压力分布公式；

(2)考虑水平井多条压裂裂缝互相干扰，基于复势叠加原理，计算致密油藏水平井多级压裂压力场分布；

(3)建立致密油藏水平井多级压裂有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围。

首先，针对致密油藏非线性渗流特征，建立考虑启动压力梯度的渗流数学模型，推导了压裂后压力分布公式。致密油储层物性差，纳微米孔喉发育，具有强非线性渗流特征，较常规储藏中的渗流特征需额外考虑启动压力梯度，即致密油藏内的流体需要一个大于启动压力梯度的压差才能实现有效动用。

基于渗流力学基本理论，对平面径向稳定渗流，连续性方程满足：

式中，r为地层中任意一点距井口的距离，m；ρ为地层流体密度，kg/m³；ν为渗流速度，m/s。

考虑启动压力梯度的影响，运动方程可以表示为：

式中，k为渗透率，10^-3μm²；μ为地层流体粘度，mPa·s；p为地层压力，MPa；G为启动压力梯度，MPa/m。

令

将运动方程代入连续性方程，得到考虑启动压力梯度的无限大地层中一口定压生产井稳定渗流数学模型，有：

定解条件有：

(1)内边界定压生产：当r＝r_w时，p＝p_w；

(2)外边界为动态波及边界，随着生产开发的进行逐渐扩大，当r＝r_t时，p＝p_e。

引入幂积分函数，可求解考虑启动压力梯度的压力分布方程，得到地层中任意一点的压力表达式，有：

式中：p_e为地层原始压力，MPa；p_w为井底压力，MPa；r_w为井筒半径，m；r_t为动态半径，m。

式(5)对r求导，可得地层中任意点的驱动压力梯度

若

则代表该处地层流体参与渗流，否则认为不能实现有效动用。

基于上式可得致密油藏的压力梯度与距井底距离呈负相关，且当p_e-p_w-G(r_t-r_w)>0时，可实现致密油藏有效动用。

依据稳态依序替换方法，致密油藏中的压力扩展速度极为缓慢，尤其当p_e-p_w-G(r_t-r_w)≈0时，可近似看为稳态。考虑启动压力梯度渗流数学模型为

式中，q为体积流量，m³/s；h为地层厚度，m。

在[r,r_e]处对上式积分，可得：

式中：r_e为供给半径，m。

其次，考虑水平井多条压裂裂缝互相干扰，基于复势叠加原理，计算致密油藏水平井多级压裂压力场分布，流程如下：

当水平井实施多级压裂后，相邻的裂缝存在相互激励作用，上式变换为：

式中：i为多级压裂中第i条裂缝；n为多级压裂级数；q_i为第i条裂缝的瞬时流量，m³/s；k_i为第i条裂缝附近流场的等效渗透率，10^-3μm²；r_ei为第i条裂缝处的供给半径，m；r_i为地层中任意一点距离第i条裂缝与水平井筒连接处的距离，m。

由于多级压裂形成的流场形态为椭圆形，需将z平面转换为w平面进行等效计算，引入儒柯夫斯基函数：

其中，z＝x+iy、w＝u+iv＝M·e^iθ(i表示实数的虚部)，可得：

令

有：

x+iy＝a cosθ+i b sinθ (12)

对应z平面的椭圆流场形态，其焦距为x_f，联立a、b，可得：

式中：x_f为裂缝半长，m；a为椭圆渗流区域的长轴距离，m；b为椭圆渗流区域的短轴距离，m；M为z平面图形映射在w平面上圆形的半径，m。

综上所述，w平面上的单位圆对应z平面上裂缝半长为x_f的线汇。类似地，将长轴为a，短轴为b的椭圆形区域映射为半径为(a+b)/x_f的圆形渗流场。

根据地层中任意一点(x,y)及焦距x_f，求出其所在共焦点椭圆的长轴和短轴分别为a'和b'，再依据式：

计算其等效渗流半径r_i，即可得出致密油藏水平井多级压裂开发地层中任意一点处的压力p(r)。

最后，建立致密油藏水平井多级压裂有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围，流程如下：

依据式(9)可以得出，若使得q_i≥0，依据致密油藏水平井多级压裂压力场分布公式，针对第i个水力压裂段，需要地层压降符合

时，认为该区域范围内的地层流体为生产做出贡献。

实施例：

以鄂尔多斯盆地马岭西233井区地质特征参数为基础，根据生产实际过程中，压力降表现为动态向外传播，以t时刻的动态波及半径r_t为例，对比计算压裂五段时，裂缝间距为10m、40m和70m的不同流场形态，具体步骤如下：

首先，依据式(5)得到w平面内，当压力波及到等效半径r_t时各段压力分布；

其次，依据儒可夫斯基变换，将圆形流场映射到z平面，得到致密油藏体积压裂开发椭圆形流场压力分布图；

再次，依据有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围，即Δp_i-G·(r_ei-r_i)≥0时的范围；

最后，与传统的单条裂缝流场形态叠加原理对比，详见图1～图3。

本公开提供的方法首先建立了考虑启动压力梯度的渗流数学模型，其次基于复势叠加原理，推导了致密油藏水平井多级压裂压力场分布计算公式，最后建立了致密油藏有效动用范围的判识准则，描绘了致密油藏水平井多级压裂流场形态，揭示了致密油藏多裂缝间联合克服启动压力梯度的渗流机理，即多裂缝流场受裂缝间距的影响，表征为裂缝间的激励作用，较单条裂缝的椭圆形流场形态有额外的动用区域。本公开可以精确识别致密油藏水平井多级压裂流场形态，对致密油藏水平井网排布、裂缝间距优化具有指导意义。本公开相对于目前广泛应用的单条裂缝流场形态叠加方法，更贴近生产实际，更精确的描绘致密油藏水平井多级压裂流场形态，对致密油藏高效开发具有指导意义。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (9)

1.一种致密油藏水平井多级压裂流场形态模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

建立考虑启动压力梯度的渗流数学模型，推导压裂后压力分布公式；

基于复势叠加原理，计算致密油藏水平井多级压裂压力场分布；以及

建立致密油藏水平井多级压裂有效动用范围判识准则，精确模拟致密油藏多级压裂流场形态范围；

所述致密油藏水平井多级压裂压力场分布为

式中：i为多级压裂中第i条裂缝；n为多级压裂级数；q_i为第i条裂缝的瞬时流量；k_i为第i条裂缝附近流场的等效渗透率；r_ei为第i条裂缝处的供给半径；r_i为地层中任意一点距离第i条裂缝与水平井筒连接处的距离；r为地层中任意一点距井口的距离；h为地层厚度；μ为地层流体粘度；p为地层压力；G为启动压力梯度；p_e为地层原始压力；p(r)为地层中任意一点的地层压力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述渗流数学模型为

式中，ν为渗流速度；q为体积流量；k为渗透率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述压裂后压力分布公式为

式中，r_e为供给半径。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述判识准则为

地层压降符合

时，认为区域范围内的地层流体为生产做出贡献。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述地层压力p符合稳定渗流数学模型

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述稳定渗流数学模型的定解条件为：

当r＝r_w时，p＝p_w；当r＝r_t时，p＝p_e；

其中，p_w为井底压力；p_e为地层原始压力；r_w为井筒半径；r_t为动态半径。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述地层压力p(r)为

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述压力分布公式求导后，得到地层中任意点的驱动压力梯度

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述驱动压力梯度

大于等于启动压力梯度G时，可实现致密油藏有效动用。

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