CN110656915B - 一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，包括以下步骤：(1)构建页岩气多段压裂水平井的早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程；(2)构建水平井产能测试流量序列；(3)通过开展水平井产能测试获取井底流压数据；(4)根据压力计的下深矫正井底流压；(5)根据产能测试流量、流压数据，推算早期地层非稳态产能方程的信息参数；(6)根据早期地层非稳态产能方程的信息参数进一步推算晚期地层拟稳态产能方程的信息参数；(7)构建水平井产能方程并计算水平井无阻流量，完成水平井产能评价。

Description

一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法

技术领域

本发明本发明属于致密气、页岩气勘探开发领域，主要涉及一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能测试流程及测试数据处理方法。

背景技术

我国页岩气资源丰富，勘探开发潜力巨大，是能源勘探开发的重要领域之一。目前涪陵焦石坝地区已经建成国内第一个成功开发页岩气田，迈入大规模商业开发的阶段，此外平桥、江东、威远-永川以及威远-长宁和昭通等多个页岩气区块的勘探开发也均取得了积极进展，多口井获得工业气流，部分井进入试采，显示了我国页岩气已经进入快速发展阶段。为了制定气田经济有效的开发技术政策，需要油藏工程人员利用气田开发初期可获得的数量有限的探井、评价井的产能测试资料，分析认识气井乃至整个气田的产能情况。

气井产能就是指一口气井的产气能力。目前的产能评价方法分为非稳态产能评价和稳态产能评价两种。前者需要建立气藏动态预测模型(数值模型或解析模型)，并通过拟合气井试采历史校正并获取较准确的模型参数，进而预测气井产能。该方法应用的前提是气井已经经过了一段时间的生产，并获取了一定量的生产动态监测数据，对于尚处于开发准备阶段的气井，这种方法显然难以发挥作用；稳态产能评价是指对气井开展产能试井测试，在短时间内获取一定量的测试数据，利用该测试资料准确核实气井的各项参数，明确气田的规模以及产气能力。产能试井在气井钻穿目的层、采取下套管和压裂等其他方式完井后即可开展，由于不需要气井有一定的试采历史，对于尚处于开发准备阶段的气田，特别是大规模的气田，所钻的探井或评价井一般都需要在开井初期按行业规范进行产能试井。

虽然称为稳态产能，但实际上产能测试得到的并不是气井真正进入“稳定状态”时的产能，而是指气井开井生产压力波波及到边界、地层压力变化进入拟稳态(所谓拟稳态，是指地层进入整体泄压阶段、各点压力下降速度相同的状态)时对应的产能。这类测试方法分为多种，均以无阻流量作为评价气井产能的指标。国内部分页岩气井采取敞开井口放喷的方法，将得到的气井产量当做是“实测无阻流量”，但用这种方法不但浪费了大量可贵的天然气，还会造成气井出砂、出水，损坏气井。除此之外，也可通过多工作制度产能测试，即经典的产能试井方法，分析获得气井无阻流量。多工作制度产能测试方法包括回压试井、等时试井、修正等时试井三种。进行回压试井时，要求气井采用不同的气嘴(工作制度)、按照一定顺序开井生产，过程中监测产气量和井底流压，得到稳定的产能曲线后再进行分析计算。这种方法需要在施工时使气井产气量和井底流压同时达到稳定(气井生产进入拟稳态以后，井底压力变化速度很慢，8h内气井井底流压变化量不超过该时间段初始点井底流动压力的0.5％，产量变化小于5％即可看成是稳定状态)，因而所需的测试时间较长、放空气量较多，过长的测试时间往往使施工者难以接受。而且渗透率越低的气藏，压力传播速度越慢，越难达到拟稳态，因此这种情况在渗透率极低的页岩气藏更为严重。为了解决测试时间长的问题，出现了等时试井和修正的等时试井方法。等时试井实施时并不要求每个工作制度下的压力达到稳定，但每个工作制度开井生产前，都必须关井至地层压力恢复稳定。这种方法减少了测试时间和放空气量，但测试时要求多次开、关井，操作程序麻烦，所需的时间也较长。修正等时试井不再要求关井时地层压力恢复稳定，测试时间明显缩短，但要求每次开、关井时间保持一致。随着产能测试技术的发展，又出现了各种短时产能测试方法，包括稳定点产能测试、简化的修正等时试井、不关井等时试井、短时不关井等时试井等各类方法。目前页岩气井基本也是沿用这类产能测试方法。

但这些产能评价方法在页岩气多段压裂水平井中应用时存在一定问题。一方面，由于页岩气藏超低孔、超低渗的特征，即便采用了大型水力压裂技术，生产达到拟稳态需要的时间也较长(甚至是几年的时间)，意味着已有的经典产能试井方法(包括回压试井和等时试井)在页岩气藏压裂水平井中根本不适用。另一方面，虽然一些修正、改进的产能测试方法可以缩短测试时间，但这些方法的理论依据均未脱离地层中的流动状态为径向流这一基本假设，意味着当气井开井生产时，地层中流体必须沿径向方向往井筒一点汇聚，此时常规产能评价方法的假设才成立，否则不能用常规方法评价气井产能。而在页岩气藏中，所有气井都必须经过大规模的压裂完井才能投产，这种多段压裂水平井技术的应用使得地层中形成一个复杂缝网，裂缝的存在增大了井与地层的接触面积，也直接导致气井开井生产时地层中流体沿垂直裂缝方向以线性形式向裂缝汇聚(之后再经裂缝流入井筒)，而非沿径向方向向井筒一点汇聚，这种流动称为地层线性流，显然与常规产能评价方法要求的“地层中为径向流动”冲突。因此传统的产能评价方法对页岩气压裂水平井并不适用。

由于井型的复杂性，页岩气多段压裂水平井的产能受原始地层压力、系统渗透率、压裂改造裂缝参数和泄流面积等多种因素的影响。相对于常规气藏的井，页岩气压裂水平井产能评价的理论依据，即描述地下流体渗流规律的数学模型，更为复杂。简单地套用常规气藏产能试井技术而从本质上忽略地层中的渗流规律和力学现象，将导致产能评价结果脱离其实际的物理意义，不能反映页岩气多段压裂水平井的真实产能，甚至可能误导整个气田之后开发技术政策和开发方案的制定。

总的来说目前页岩气多段压裂水平井产能试井面临以下难题：页岩气藏渗透率超低、探测半径小，需要取得生产稳定时的资料是无法做到的；页岩气井生产时，地层中长期存在的是线性流、难以出现甚至不会出现径向流，常规产能方法不适用于页岩气压裂水平井。

分析常规的产能试井技术发现，目前缺乏有效准确的页岩气井多段压裂水平井产能测试方法，无法从早期不稳定线性流阶段的测试数据推算气井稳态或拟稳态产能，因而无法获取水平井准确的无阻流量。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，能够从早期不稳定线性流阶段的测试数据推算水平井稳态或拟稳态产能，并获取水平井准确的无阻流量。

根据本发明提供了一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：构建页岩气多段压裂水平井的早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程；

步骤2：构建水平井产能测试流量序列；

步骤3：通过开展水平井产能测试获取井底流压数据；

步骤4：根据压力计的下深矫正井底流压；

步骤5：根据产能测试流量、流压数据，推算早期地层非稳态产能方程的信息参数；

步骤6：根据早期地层非稳态产能方程的信息参数进一步推算晚期地层拟稳态产能方程的信息参数；

步骤7：构建水平井产能方程并计算水平井无阻流量，完成水平井产能评价。

所述步骤1中，又具体包括以下步骤：

步骤1.1：流体在缝间地层和裂缝内部的流动为双区模型，缝间地层的流体沿垂直于裂缝方向流入裂缝，再沿裂缝方向流入水平井；

步骤1.2：构建缝间地层区域内流体流动的线性渗流模型；

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定压条件：

式中，内边界定压等于裂缝壁面压力，

ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；上方横线表示拉普拉斯空间；

其中，p为压力，MPa；p₀为某一已知压力，例如大气压，Mpa；μ为气体黏度，mPa·s；z为气体偏差因子；

表示拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力；

y_D表示沿水平井方向无因次坐标值；

y_eD表示两条裂缝之间距离的一半的无因次形式；

其中，L_w为水平井长度，m；n为裂缝条数；x_f为裂缝长度的一半，m；

s为拉普拉斯变量；

w_D为无因次裂缝宽度；

其中，w为裂缝宽度，m；

表示拉普拉斯变换后的裂缝区域无因次拟压力；

步骤1.3：构建裂缝区域内流体流动的线性渗流模型：

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定产量条件：

式中，x_D表示无因次长度；η_FD表示两区导压系数的比值，

其中，k_F为裂缝渗透率，μm²；

为孔隙度，c_t为压缩系数，MPa^-1；k₀为地层渗透率，μm²；

表示缝间地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

表示裂缝区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

步骤1.4：耦合缝间地层区域和裂缝区域中的线性渗流模型，建立双线性流动模型，得到两个区域模型耦合以后水平井的拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力：

式中，ψ_ID表示缝间地层区域无因次拟压力；

其中，k₀为地层渗透率，μm²；h为储层厚度，m；q_sc为标准状况下气井产量，m³/h；T为气体绝对温度，K；ψ_i为原始地层条件的拟压力；ψ_wf为井底位置的拟压力；

式中，

上式a_F中，

步骤1.5：构建早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型：

式中，μ_i为原始条件下地层区域的气体黏度，mPa·s；

表示原始条件下地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；t表示时间，h；S_c为汇聚表皮系数，

无因次；其中，w_F为裂缝区域的裂缝宽度，m；r_w为井筒半径，m；

步骤1.6：构建晚期地层拟稳态流动阶段井底压力模型：

步骤1.7：分离早期地层非稳态与晚期地层拟稳态的关联参数m、S_a，重新构建早期地层非稳态和晚期地层拟稳态的产能方程：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝my_eq_sc+S_aq_sc

式中：

步骤1.8：根据完井质量，引入机械表皮系数S和非达西流动系数D，早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程分别变为：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

式中：

A＝my_e+S_A，

其中，S为机械表皮系数，无因次；D为非达西流动系数，(m³/h)^-1。

在一个实施例中，所述步骤2中，又具体包括以下步骤：

步骤2.1：定义4个产能测试流量序列q₁、q₂、q₃、q₄，且满足关系式：q₁＝q₂，

步骤2.2：利用早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型，模拟水平井中的四个工作制度连续生产、期间不进行关井的情况；其中，每个工作制度对应一个产能测试流量；由于各个工作制度之间的水平井并未关井，所以除第一个外的每个工作制度之前的地层中压力均为未达到平衡，因此计算每个工作制度末期压力时，需要考虑上一个产能测试流量对其造成的影响；根据叠加原理，得到四个工作制度的产能方程：

第一个工作制度末期：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

其中，T₀为每个工作制度持续的时间；

步骤2.3：将第二、三、四生产制度末期的拟压力—产量方程转化为线性关系式：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

转换后的线性关系式中，直线斜率为B，截距为

两个参数均为早期地层非稳态产能方程系数。

在一个实施例中，所述步骤3中，又具体包括以下步骤：

步骤3.1：开展水平井产能测试；

其中，测试过程中要求：用4个不同的气嘴连续开井，保证水平井产能测试流量由小到大，且分别为q₁、q₂、q₃、q₄；测试过程中必须保证每个工作制度下水平井的开井时间均为T₀，期间不进行关井，在上一工作制度测试结束后，立即进行下一工作制度的生产测试；测试过程中利用井底的压力计记录水平井每一时刻(按分钟计)的井底压力数据p_wf0；

步骤3.2：测试完成后获取压力计数据。

在一个实施例中，所述步骤3.1中，又具体包括以下步骤：

步骤3.1.1：测试之前，井底下入(高精度)压力计，压力计包括上下两个并记录压力计的下深；

步骤3.1.2：关井，关井时间至少为15天；

步骤3.1.3：选择气嘴，并进行第一次开井；其中，水平井产能测试流量为q₁，开井生产时间为T小时；

步骤3.1.4：不更换气嘴，进行第二次开井；其中产能测试流量q₂＝q₁；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.5：更换气嘴，进行第三次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₃；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.6：更换气嘴，进行第四次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₄；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.7：上提压力计，获取井底流压数据。

在一个实施例中，所述步骤4中，又具体包括以下步骤：

步骤4.1：判断压力计是否下到储层中部；

步骤4.2：若是，则直接获取井底流压数据；若否，则矫正井底流压数据并记为p_wf；

步骤4.3：按照时间段为T的原则，将第一、二、三、四个工作制度下矫正后的井底流压数据分别记为p_wf1、p_wf2、p_wf3、p_wf4。

在一个实施例中，所述步骤4.2中，又具体包括以下步骤：

步骤4.2.1：对于某一个测压点，在矫正井底流压数据之前，计算测压时刻上下两个压力计之间的压力梯度：d_p＝(p₁-p₂)/(h₁-h₂)；其中，p₁-p₂为两个压力计的压力差；h₁-h₂为两个压力计的高度差；

步骤4.2.2：根据压力梯度，将测压数据折算到井底：p_wf＝p₁+(h-h₁)×d_p。

在一个实施例中，所述步骤5中，又具体包括以下步骤：

步骤5.1：将第二、三、四个工作制度下矫正后的最后一个测压点的井底流压数据，分别记为p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end，并计算每个流压数据对应的拟压力，计算公式为：

其中，p＝p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end；z为气体偏差因子；

步骤5.2：计算第二、三、四个工作制度下最后一个测压点对应的规整化拟压力，计算公式为：

RNP_j为第j个制度末期测压点对应的规整化拟压力，MPa²/(mPa·s)/(10⁴m³/d)；

步骤5.3：将第二、三、四个工作制度下的产能测试流量与对应的规整化拟压力形成数据点(q₂,RNP₂)、(q₃,RNP₃)、(q₄,RNP₄)，并将上述数据点在直角坐标系中进行线性拟合，得到直线的斜率

和截距B＝b’，分别对应早期地层非稳态产能方程中非稳态产能系数。

在一个实施例中，所述步骤6中，又具体包括以下步骤：

步骤6.1：计算出第一个工作制度和第二个工作制度下的所有测压点的井底流压数据所对应的拟压力和规整化拟压力；

步骤6.2：选择第N个点作为参考点(N≥1)，计算其余测压点的规整化拟压力差ΔRNP，对于第j个测压点其规整化拟压力差为；

步骤6.3：在直角坐标系中绘制

散点数据，线性拟合得到一条过原点的直线，直线段斜率为a，截距为b(b＝0)；

由于现场记录的数据精度的误差，会出现直线偏离原点b≠0的情况，但一般b值会比较小，其对最终产能评价的结果的影响可以忽略；直线段斜率a为非稳态产能方程的信息参数m′＝a；

步骤6.4：利用直线拟合得到的斜率A_t和a，计算S_A：

步骤6.5：计算晚期地层拟稳态产能的信息参数m：

步骤6.6：计算两条裂缝之间距离的一半的值：

步骤6.7：计算晚期地层拟稳态产能方程的产能系数A：A＝my_e+S_A。

在一个实施例中，所述步骤7中，又具体包括以下步骤：

步骤7.1：构建水平井晚期地层拟稳态二项式产能方程：

ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

步骤7.2：计算当压力值为原始地层条件压力ψ_i(p＝p_i)和大气压ψ₀(p＝0.1MPa)时，分别对应的拟压力值，计算公式为：

步骤7.3：根据二项式产能方程计算水平井无阻流量：

步骤7.4：评价结束。

本发明总体上包含页岩水平井产能测试流量序列的设计、现场产能测试流程、测试数据矫正、测试数据处理几个方面，可以很好地解决页岩水平井不稳定流动时间长，难以通过简单的短时测试获取真正代表水平井实际生产能力的拟稳态或稳态产能的问题，消除了水平井常规产能测试要求水平井进入拟稳态流动这一条件，而且考虑了压裂水平井造成地层中长时间存在线性流而非径向流这一最根本的渗流规律的基础上，设计出可以将变流量叠加问题简单化的产能测试流量序列，给出了利用这一产能测试流量序列进行产能试井时获取到的测压数据的处理方法，形成了一套利用非稳态产能信息推算拟稳态产能信息的方法。能有效地指导实际页岩水平井经济有效地完成产能评价。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明产能测试及产能评价整体流程图；

图2和图3为本发明压裂水平井双区物理模型1/4个裂缝单元放大示意图；

图4为本发明水平井产能测试获取井底流压数据的流程图；

图5为本发明产能测试流程完毕后收集到的数据示意图(产量和压力对应关系图)；

图6为本发明矫正井底流压的流程图；

图7为本发明实例中的测试产量序列和压力数据；

图8为本发明规整化拟压力—产气量线性拟合图；

图9为第一和第二个工作制度下所有测压点的规整化拟压力值；

图10为第一个工作制度对应的规整化拟压力差。

在附图中相同的部件使用相同的附图标记。附图并未按照实际的比例绘制。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。借此对本发明如何应用技术手段解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不存在冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

本发明提供一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，包括以下步骤：

步骤1：构建页岩气多段压裂水平井的早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程；

步骤2：构建水平井产能测试流量序列；

步骤3：通过开展水平井产能测试获取井底流压数据；

步骤4：根据压力计的下深矫正井底流压；

步骤5：根据产能测试流量、流压数据，推算早期地层非稳态产能方程的信息参数；

步骤6：根据早期地层非稳态产能方程的信息参数进一步推算晚期地层拟稳态产能方程的信息参数；

步骤7：构建水平井产能方程并计算水平井无阻流量，完成水平井产能评价。

在一个实施例中，所述步骤1中，又具体包括以下步骤：

步骤1.1：如图2为页岩气多段压裂水平井物理模型，即假设流体在缝间地层1和裂缝2内部的流动为双区模型，缝间地层1的流体沿垂直于裂缝2方向流入裂缝，再沿裂缝方向流入水平井3，图3为图2中1/4个裂缝单元4的放大图；

步骤1.2：构建缝间地层区域内流体流动的线性渗流模型；

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定压条件：

式中，内边界定压等于裂缝壁面压力，

ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；上方横线表示拉普拉斯空间；

其中，p为压力，MPa；p₀为某一已知压力，例如大气压，Mpa；μ为气体黏度，mPa·s；z为气体偏差因子；

表示拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力；

y_D表示沿水平井方向无因次坐标值；

y_eD表示两条裂缝之间距离的一半的无因次形式；

其中，L_w为水平井长度，m；n为裂缝条数；x_f为裂缝长度的一半，m；

s为拉普拉斯变量；

w_D为无因次裂缝宽度；

其中，w为裂缝宽度，m；

表示拉普拉斯变换后的裂缝区域无因次拟压力；

步骤1.3：构建裂缝区域内流体流动的线性渗流模型：

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定产量条件：

式中，x_D表示无因次长度；η_FD表示两区导压系数的比值，

其中，k_F为裂缝渗透率，μm²；

为孔隙度，c_t为压缩系数，MPa^-1；k₀为地层渗透率，μm²；

表示缝间地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

表示裂缝区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

步骤1.4：耦合缝间地层区域和裂缝区域中的线性渗流模型，建立双线性流动模型，得到两个区域模型耦合以后水平井的拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力：

式中，ψ_ID表示缝间地层区域无因次拟压力；

其中，k₀为地层渗透率，μm²；h为储层厚度，m；q_sc为标准状况下气井产量，m³/h；T为气体绝对温度，K；ψ_i为原始地层条件的拟压力；ψ_wf为井底位置的拟压力；

式中，

上式a_F中，

步骤1.5：构建早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型：

式中，μ_i为原始条件下地层区域的气体黏度，mPa·s；

表示原始条件下地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；t表示时间，h；S_c为汇聚表皮系数，

无因次；其中，w_F为裂缝区域的裂缝宽度，m；r_w为井筒半径，m；

步骤1.6：构建晚期地层拟稳态流动阶段井底压力模型：

步骤1.7：分离早期地层非稳态与晚期地层拟稳态的关联参数m、S_a，重新构建早期地层非稳态和晚期地层拟稳态的产能方程：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝my_eq_sc+S_aq_sc

式中：

步骤1.8：根据完井质量，引入机械表皮系数S和非达西流动系数D，早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程分别变为：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

式中：

A＝my_e+S_A，

其中，S为机械表皮系数，无因次；D为非达西流动系数，(m³/h)^-1。

在一个实施例中，所述步骤2中，又具体包括以下步骤：

步骤2.1：定义4个产能测试流量序列q₁、q₂、q₃、q₄，且满足关系式：q₁＝q₂，

步骤2.2：利用早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型，模拟水平井中的四个工作制度连续生产、期间不进行关井的情况；其中，每个工作制度对应一个产能测试流量；由于各个工作制度之间的水平井并未关井，所以除第一个外的每个工作制度之前的地层中压力均为未达到平衡，因此计算每个工作制度末期压力时，需要考虑上一个产能测试流量对其造成的影响；根据叠加原理，得到四个工作制度的产能方程：

第一个工作制度末期：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

其中，T₀为每个工作制度持续的时间；

步骤2.3：将第二、三、四生产制度末期的拟压力—产量方程转化为线性关系式：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

转换后的线性关系式中，直线斜率为B，截距为

两个参数均为早期地层非稳态产能方程系数。

在一个实施例中，所述步骤3中，又具体包括以下步骤(如图3所示)：

步骤3.1：开展水平井产能测试；

其中，测试过程中要求：用4个不同的气嘴连续开井，保证水平井产能测试流量由小到大，且分别为q₁、q₂、q₃、q₄；测试过程中必须保证每个工作制度下水平井的开井时间均为T₀，期间不进行关井，在上一工作制度测试结束后，立即进行下一工作制度的生产测试；测试过程中利用井底的压力计记录水平井每一时刻(按分钟计)的井底压力数据p_wf0；

步骤3.2：测试完成后获取压力计数据。

在一个实施例中，所述步骤3.1中，又具体包括以下步骤：

步骤3.1.1：测试之前，井底下入高精度压力计，压力计包括上下两个并记录压力计的下深；

步骤3.1.2：关井，关井时间至少为15天；

步骤3.1.3：选择气嘴，并进行第一次开井；其中，水平井产能测试流量为q₁，开井生产时间为T小时；

步骤3.1.4：不更换气嘴，进行第二次开井；其中产能测试流量q₂＝q₁；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.5：更换气嘴，进行第三次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₃；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.6：更换气嘴，进行第四次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₄；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.7：上提压力计，获取井底流压数据(如图5所示)。

在一个实施例中，所述步骤4中，又具体包括以下步骤(如图6所示)：

步骤4.1：判断压力计是否下到储层中部；

步骤4.2：若是，则直接获取井底流压数据；若否，则矫正井底流压数据并记为p_wf；

步骤4.3：按照时间段为T的原则，将第一、二、三、四个工作制度下矫正后的井底流压数据分别记为p_wf1、p_wf2、p_wf3、p_wf4。

在一个实施例中，所述步骤4.2中，又具体包括以下步骤：

步骤4.2.1：对于某一个测压点，在矫正井底流压数据之前，计算测压时刻上下两个压力计之间的压力梯度：d_p＝(p₁-p₂)/(h₁-h₂)；其中，p₁-p₂为两个压力计的压力差；h₁-h₂为两个压力计的高度差；

步骤4.2.2：根据压力梯度，将测压数据折算到井底：p_wf＝p₁+(h-h₁)×d_p。

在一个实施例中，所述步骤5中，又具体包括以下步骤：

步骤5.1：将第二、三、四个工作制度下矫正后的最后一个测压点的井底流压数据，分别记为p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end，并计算每个流压数据对应的拟压力，计算公式为：

其中，p＝p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end；z为气体偏差因子；

步骤5.2：计算第二、三、四个工作制度下最后一个测压点对应的规整化拟压力，计算公式为：

RNP_j为第j个制度末期测压点对应的规整化拟压力，MPa²/(mPa·s)/(10⁴m³/d)；

步骤5.3：将第二、三、四个工作制度下的产能测试流量与对应的规整化拟压力形成数据点(q₂,RNP₂)、(q₃,RNP₃)、(q₄,RNP₄)，并将上述数据点在直角坐标系中进行线性拟合，得到直线的斜率

和截距B＝b’，分别对应早期地层非稳态产能方程中非稳态产能系数。

在一个实施例中，所述步骤6中，又具体包括以下步骤：

步骤6.1：计算出第一个工作制度和第二个工作制度下的所有测压点的井底流压数据所对应的拟压力和规整化拟压力；

步骤6.2：选择第N个点作为参考点(N≥1)，计算其余测压点的规整化拟压力差ΔRNP，对于第j个测压点其规整化拟压力差为；

步骤6.3：在直角坐标系中绘制

散点数据，线性拟合得到一条过原点的直线，直线段斜率为a，截距为b(b＝0)；

由于现场记录的数据精度的误差，会出现直线偏离原点b≠0的情况，但一般b值会比较小，其对最终产能评价的结果的影响可以忽略；直线段斜率a为非稳态产能方程的信息参数m′＝a；

步骤6.4：利用直线拟合得到的斜率A_t和a，计算S_A：

步骤6.5：计算晚期地层拟稳态产能的信息参数m：

步骤6.6：计算两条裂缝之间距离的一半的值：

步骤6.7：计算晚期地层拟稳态产能方程的产能系数A：A＝my_e+S_A。

在一个实施例中，所述步骤7中，又具体包括以下步骤：

步骤7.1：构建水平井晚期地层拟稳态二项式产能方程：

ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

步骤7.2：计算当压力值为原始地层条件压力ψ_i(p＝p_i)和大气压ψ₀(p＝0.1MPa)时，分别对应的拟压力值，计算公式为：

步骤7.3：根据二项式产能方程计算水平井无阻流量：

步骤7.4：评价结束。

实施例

以下以一口页岩气多段压裂水平井(A-1井)为例来说明本发明的产能测试及评价方法。首先根据这口井的基本参数设计产能测试流程，由于本发明中提到的产能测试方法没有还未在现场推广，无法获取现场实测数据。因此，在接下来产能测试数据的处理部分，需要利用双区线性流模型进行该产能测试模拟计算，即假设一口页岩气压裂水平井按照设计的产量序列和工作制度进行测试，将模型计算出每一时刻气井的井底流压值作为现场监测到的数据，利用该数据结合本发明提到的产能评价方法进行产能评价。而且由于数据是模拟计算得来的，故不需进行压力数据的矫正。

(1)测试、收集气体与储层参数，收集页岩气多段压裂水平井的压裂完井信息参数。表1是实施例A-1井的相关参数。

表1 A-1页岩气压裂水平井相关参数表

(2)利用双线性流模拟模拟气井按照图4的流程进行产能试井测试，测试过程中q₁＝10×10⁴m³/d，每个工作制度生产T₀＝24h，气井按照产量由小到大的顺序生产，期间不进行关井，详细的测试方案如表2所示。

表2每个工作制度末期的测压和产量数据

开关井顺序	开井时间(h)	地层压力(MPa)	产气量(10<sup>4</sup>m<sup>3</sup>/d)
				初始状态	0	38.2	0
开井1	24		10
				关井1	0		/
开井2	24		10
				关井2	0		/
开井3	24		17.8
				关井3	0		/
开井4	24		32.2
				关井4	0		/

(3)收集产量—压力监测数据。模拟得到气井的井底压力数据为图7，将该模拟结果作为现场实际监测数据。

(4)提取第二、三、四个工作制度下的最后一个测压点数据：p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end，计算每个流压数据对应的拟压力，如下表3。

表3提取工作制度末期测压数据点

(3)计算第二、三、四个工作制度下最后一个测压点对应的规整化拟压力(或压力的平方)，如表3。

(4)提取第二、三、四个工作制度下的规整化拟压力和对应的产气量(产能测试流量)数据点，即(q₂,RNP₂)、(q₃,RNP₃)、(q₄,RNP₄)。在直角坐标系中进行线性拟合，如图8。得到直线的斜率b’＝1.1×10^-4和截距A_t＝0.22，早期地层非稳态方程中非稳态产能系数：

B＝b’＝1.1×10^-4。

(5)选择第一、二个工作制度下的所有测压点，计算每个测压点数据对应的拟压力值和规整化拟压力值，如图9。

(6)选择第100分钟对应的时间点作为参考点，计算其余测压点的规整化拟压力差ΔRNP。

(7)在直角坐标系中绘制

散点数据，线性拟合得到一条近似过原点的直线，如图10，直线段斜率为a＝0.027，即早期地层非稳态产能方程的信息参数m′＝0.027。

(8)利用(4)、(7)中直线拟合得到的斜率，计算S_A：

(9)根据气井的基本信息参数计算拟稳态产能信息参数m：

(10)计算两条裂缝间距离的一半的值：

(11)计算晚期地层拟稳态产能方程的产能系数A：

A＝my_e+S_A＝9.96×10^-3×30+0.03＝0.33

(12)整合得到水平井晚期地层拟稳态二项式产能方程：

ψ_i-ψ_wf＝0.33q_sc+1.1×10^-4q² _sc

(13)当压力值为原始地层压力对应的拟压力值ψ(p＝38.2MPa)＝76969，与之相比，大气压对应的拟压力值很小，可以忽略。

(14)根据二项式产能方程计算水平井无阻流量：

将上述结果化为常用单位，可得Q_AOF＝61.05×10⁴m³/d。

(15)评价结束。

虽然已经参考如上优选实施例对本发明进行了描述，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建页岩气多段压裂水平井的早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程；

步骤2：构建水平井产能测试流量序列；

步骤3：通过开展水平井产能测试获取井底流压数据；

步骤4：根据压力计的下深矫正井底流压；

步骤5：根据产能测试流量、流压数据，推算早期地层非稳态产能方程的信息参数；

步骤6：根据早期地层非稳态产能方程的信息参数进一步推算晚期地层拟稳态产能方程的信息参数；

步骤7：构建水平井产能方程并计算水平井无阻流量，完成水平井产能评价；

所述步骤1中，又具体包括以下步骤：

步骤1.1：描述流体在缝间地层和裂缝内部的流动的模型为双区模型，缝间地层的流体沿垂直于裂缝方向流入裂缝，再沿裂缝方向流入水平井；

步骤1.2：构建缝间地层区域内流体流动的线性渗流模型；

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定压条件：

式中，内边界定压等于裂缝壁面压力，

ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；上方横线表示拉普拉斯空间；

其中，p为压力，MPa；p₀为大气压，Mpa；μ为气体黏度，mPa·s；z为气体偏差因子；

表示拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力；

y_D表示沿水平井方向无因次坐标值；

y_eD表示两条裂缝之间距离的一半的无因次形式；

其中，L_w为水平井长度，m；n为裂缝条数；x_f为裂缝长度的一半，m；

s为拉普拉斯变量；

w_D为无因次裂缝宽度；

其中，w为裂缝宽度，m；

表示拉普拉斯变换后的裂缝区域无因次拟压力；

步骤1.3：构建裂缝区域内流体流动的线性渗流模型：

其中，内外边界条件分别为：

外边界封闭条件：

内边界定产量条件：

式中，x_D表示无因次长度；η_FD表示两区导压系数的比值，

其中，k_F为裂缝渗透率，μm²；

为孔隙度，c_t为压缩系数，MPa^-1；k₀为地层渗透率，μm²；

表示缝间地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

表示裂缝区域的孔隙度和压缩系数的乘积；

步骤1.4：耦合缝间地层区域和裂缝区域中的线性渗流模型，建立双线性流动模型，得到两个区域模型耦合以后水平井的拉普拉斯变换后的缝间地层区域无因次拟压力：

式中，ψ_ID表示缝间地层区域无因次拟压力；

其中，k₀为地层渗透率，μm²；h为储层厚度，m；q_sc为标准状况下气井产量，m³/h；T为气体绝对温度，K；ψ_i为原始条件下地层区域的拟压力；ψ_wf为井底位置的拟压力；

式中，

上式a_F中，

步骤1.5：构建早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型：

式中，μ_i为原始条件下地层区域的气体黏度，mPa·s；

表示原始条件下地层区域的孔隙度和压缩系数的乘积；t表示时间，h；S_c为汇聚表皮系数，

无因次；其中，w_F为裂缝区域的裂缝宽度，m；r_w为井筒半径，m；

步骤1.6：构建晚期地层拟稳态流动阶段井底压力模型：

步骤1.7：分离早期地层非稳态与晚期地层拟稳态的关联参数m、S_a，重新构建早期地层非稳态和晚期地层拟稳态的产能方程：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝my_eq_sc+S_aq_sc

式中：

步骤1.8：根据完井质量，引入机械表皮系数S和非达西流动系数D，早期地层非稳态和晚期地层拟稳态产能方程分别变为：

早期地层非稳态：

晚期地层拟稳态：ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

式中：

A＝my_e+S_A，

其中，S为机械表皮系数，无因次；D为非达西流动系数，(m³/h)^-1；

所述步骤2中，又具体包括以下步骤：

步骤2.1：定义4个产能测试流量序列q₁、q₂、q₃、q₄，且满足关系式：q₁＝q₂，

步骤2.2：利用早期地层非稳态线性流动阶段井底压力模型，模拟水平井中的四个工作制度连续生产、期间不进行关井的情况；其中，每个工作制度对应一个产能测试流量；由于各个工作制度之间的水平井并未关井，所以除第一个外的每个工作制度之前的地层中压力均为未达到平衡，因此计算每个工作制度末期压力时，需要考虑上一个产能测试流量对其造成的影响；根据叠加原理，得到四个工作制度的产能方程：

第一个工作制度末期：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

其中，T₀为每个工作制度持续的时间；

步骤2.3：将第二、三、四生产制度末期的拟压力—产量方程转化为线性关系式：

第二个工作制度末期：

第三个工作制度末期：

第四个工作制度末期：

转换后的线性关系式中，直线斜率为B，截距为

两个参数均为早期地层非稳态产能方程系数；

所述步骤5中，又具体包括以下步骤：

步骤5.1：将第二、三、四个工作制度下矫正后的最后一个测压点的井底流压数据，分别记为p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end，并计算每个流压数据对应的拟压力，计算公式为：

其中，p＝p_wf2end、p_wf3end、p_wf4end；z为气体偏差因子；

步骤5.2：计算第二、三、四个工作制度下最后一个测压点对应的规整化拟压力，计算公式为：

RNP_j为第j个制度末期测压点对应的规整化拟压力，MPa²/(mPa.s)/(10⁴m³/d)；

步骤5.3：将第二、三、四个工作制度下的产能测试流量与对应的规整化拟压力形成数据点(q₂,RNP₂)、(q₃,RNP₃)、(q₄,RNP₄)，并将上述数据点在直角坐标系中进行线性拟合，得到直线的斜率b’和截距A_t，分别对应早期地层非稳态产能方程中非稳态产能系数，即B＝b’，

所述步骤6中，又具体包括以下步骤：

步骤6.1：计算出第一个工作制度和第二个工作制度下的所有测压点的井底流压数据所对应的拟压力和规整化拟压力；

步骤6.2：选择第N个点作为参考点(N≥1)，计算其余测压点的规整化拟压力差ΔRNP，对于第j个测压点其规整化拟压力差为；

步骤6.3：在直角坐标系中绘制

散点数据，线性拟合得到一条过原点的直线，直线段斜率为a，截距为b(b＝0)；

直线段斜率a为非稳态产能方程的信息参数m′＝a；

步骤6.4：利用直线拟合得到的斜率A_t和a，计算S_A：

步骤6.5：计算晚期地层拟稳态产能的信息参数m：

步骤6.6：计算两条裂缝之间距离的一半的值：

步骤6.7：计算晚期地层拟稳态产能方程的产能系数A:A＝my_e+S_A；

所述步骤7中，又具体包括以下步骤：

步骤7.1：构建水平井晚期地层拟稳态二项式产能方程：

ψ_i-ψ_wf＝Aq_sc+Bq² _sc

步骤7.2：计算当压力值为原始地层条件压力ψ_i(p＝p_i)和大气压ψ₀(p＝0.1MPa)时，分别对应的拟压力值，计算公式为：

步骤7.3：根据二项式产能方程计算水平井无阻流量：

步骤7.4：评价结束。

2.根据权利要求1所述的页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，其特征在于，所述步骤3中，又具体包括以下步骤：

步骤3.1：开展水平井产能测试；

其中，测试过程中要求：用4个不同的气嘴连续开井，保证水平井产能测试流量由小到大，且分别为q₁、q₂、q₃、q₄；测试过程中必须保证每个工作制度下水平井的开井时间均为T₀，期间不进行关井，在上一工作制度测试结束后，立即进行下一工作制度的生产测试；测试过程中利用井底的压力计记录水平井每一时刻的井底压力数据p_wf0；

步骤3.2：测试完成后获取压力计数据。

3.根据权利要求2所述的页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，其特征在于，所述步骤3.1中，又具体包括以下步骤：

步骤3.1.1：测试之前，井底下入压力计，压力计包括上下两个并记录压力计的下深；

步骤3.1.2：关井，关井时间至少为15天；

步骤3.1.3：选择气嘴，并进行第一次开井；其中，水平井产能测试流量为q₁，开井生产时间为T小时；

步骤3.1.4：不更换气嘴，进行第二次开井；其中产能测试流量q₂＝q₁；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.5：更换气嘴，进行第三次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₃；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.6：更换气嘴，进行第四次开井，通过孔板控制，保证开井中气井产能测试流量为q₄；开井生产时间为T小时；

步骤3.1.7：上提压力计，获取井底流压数据。

4.根据权利要求3所述的页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，其特征在于，所述步骤4中，又具体包括以下步骤：

步骤4.1：判断压力计是否下到储层中部；

步骤4.2：若是，则直接获取井底流压数据；若否，则矫正井底流压数据并记为p_wf；

步骤4.3：按照时间段为T的原则，将第一、二、三、四个工作制度下矫正后的井底流压数据分别记为p_wf1、p_wf2、p_wf3、p_wf4。

5.根据权利要求4所述的页岩气多段压裂水平井多工作制度产能预测方法，其特征在于，所述步骤4.2中，又具体包括以下步骤：

步骤4.2.1：对于某一个测压点，在矫正井底流压数据之前，计算测压时刻上下两个压力计之间的压力梯度：d_p＝(p₁-p₂)/(h₁-h₂)；其中，p₁-p₂为两个压力计的压力差；h₁-h₂为两个压力计的高度差；

步骤4.2.2：根据压力梯度，将测压数据折算到井底：p_wf＝p₁+(h-h₁)×d_p。

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