CN107229811B - 一种饱和软土自重固结过程的预测方法 - Google Patents

一种饱和软土自重固结过程的预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于岩土工程研究相关技术领域，其公开了一种饱和软土自重固结过程的预测方法，该方法包括以下步骤：(1)设置饱和软土的土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点；(2)将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始及最终孔隙比；(3)依次计算所述单元的有效应力、渗透系数及渗流速度；(4)计算时间增量并将其与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间；(5)根据渗流速度及时间增量获得沉降量；(6)判断是否达到结束条件，若达到，则输出饱和软土的自重固结过程参量，否则转至步骤(3)。该方法综合考虑了几何非线性、材料参数非线性等因素，有效地减小了计算误差，提高了计算精度。

Description

一种饱和软土自重固结过程的预测方法
技术领域
本发明属于岩土工程研究相关技术领域，更具体地，涉及一种饱和软土自重固结过程的预测方法。
背景技术
随着我国经济的快速发展，沿海地区土地资源日益紧张，国内沿海地区普遍开展了大规模围海造陆工程，尤其是在沿海港口建设中普遍采用疏浚工程、吹填工程进行施工。吹填淤泥吹填后经过一段时间的自重固结过程，此阶段土体性质指标随着土体深度和固结时间发生较大变化，且其指标对于后续软弱地基处理、科学规划软土地基设计与施工具有重要意义。此外，在水利和水环境治理过程中正产生越来越多的疏浚淤泥，疏浚淤泥通常含水率很高、呈流动状态，陆地处置需要设置堆场。然而，堆场周转设计主要考虑需要处理的淤泥总量、堆场的容量、周转周期和周转次数等，其中堆场周转周期与周转次数均与淤泥自重固结性状及固结时间密切相关。综上所述，研究饱和软土自重固结问题对解决填海造陆、河流湖泊疏浚以及淤泥处理与利用等工程意义重大。
目前，本领域相关技术人员已经做了一些研究，大都是通过使用不同的解析方法得出相应的软土自重固结结果，但不能同时考虑几何非线性、材料参数非线性和动水压力等条件，在实际工程中应用会产生较大的误差。因此，本领域存在着发展一种精度较高的饱和软土自重固结过程的预测方法的技术需求。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种饱和软土自重固结过程的预测方法，其综合考虑了几何非线性、材料参数非线性、边界条件和动水压力等因素，有效地减小了误差，提高了精度，且该预测方法简单灵活，解决了未同时考虑几何非线性和材料参数非线性导致计算结果误差较大、复杂工程环境下难以实用的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种饱和软土自重固结过程的预测方法，其包括以下步骤：
(1)设置饱和软土的土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点；
(2)将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比；
(3)依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度，所述渗透系数及所述有效应力均是通过孔隙比及土体本构关系计算获得的；
(4)取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间；
(5)依据渗流速度及时间增量分别计算流入和流出单元的渗流量，进而计算单元的垂直应变量，根据原单元高度和垂直应变量得到新的单元厚度，进而将所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，初始土体高度与新的土体高度的差值即为沉降量；
(6)土体主固结的最终沉降量可由最终孔隙比计算得出，沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土自重固结过程中的参量随时间的变化结果；否则转至步骤(3)。
进一步地，步骤(3)中，假设土体模型的底面固定且为坐标系原点所在面，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；单元的总应力为对应的节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和；渗透系数是通过土体孔隙比与土体本构关系求得的。
进一步地，所述渗流速度是通过静水位高度、总水头、土体的高度、单元的高度、边界条件及渗透系数计算获得的。
进一步地，单元的高度通过以下公式获得：
式中为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的高度。
进一步地，单元的总应力通过以下公式获得：
式中，为单元j在总固结时间t时的总应力；γw为水的重度；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；Hw为静水位高度；Ht为总固结时间t时的土体高度；为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的高度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。
进一步地，新的单元的孔隙比通过以下公式获得：
式中，为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；eo,j为单元j初始孔隙比；Lo为单元初始厚度。
进一步地，单元的渗流速度通过以下公式计算获得：
式中为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为单元j在总固结时间t时的高度。
进一步地，所述饱和软土固结过程中的参量包括孔隙比随时间的变化、土体沉降量随时间的变化、土体高度随时间的变化、孔隙水压力随时间的变化及平均固结度随时间的变化。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的饱和软土自重固结过程的预测方法主要具有以下有益效果：
(1)通过设置土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点，进而来考虑材料的非线性关系，同时通过将土体模型进行单元划分来考虑几何非线性变化，综合考虑了几何非线性、材料参数非线性、边界条件及动水压力等因素，有效地减小了误差，提高了精度；
(2)该预测方法简单灵活，易于实现，且利于复杂工程条件下的应用；
(3)该方法能够比较准确的预测饱和软土的自重固结过程，为后续地基处理、科学规划软土地基设计及施工提供了有价值的参考数据。
附图说明
图1是本发明较佳实施方式提供的饱和软土自重固结过程的预测方法的流程图；
图2中的(a)、(b)分别是图1中的饱和软土自重固结过程的预测方法涉及的土体模型处于初始状态与固结过程时的示意图；
图3是图2中的土体模型相邻单元在自重固结过程中的渗流示意图；
图4中的(a)、(b)分别是采用图1中的饱和软土自重固结过程的预测方法获得的海水土体高度随时间的变化曲线、淡水土体高度随时间的变化曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1至图3，本发明较佳实施方式提供的饱和软土自重固结过程的预测方法，所述预测方法综合考虑了几何非线性、材料参数非线性、边界条件和动水压力等因素，有效地减小了计算误差，提高了计算精度，且该预测方法简单灵活。
本实施方式中，所述的饱和软土自重固结过程的预测方法主要包括以下步骤：
步骤一，建立饱和软土的土体模型，并设置所述土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点。具体地，设置饱和软土的土体模型的高度、土体模型将要划分的单元数目(预定数目)、模型的边界条件、静水位高度、土粒比重、土体本构关系数据点及计算终止条件(预定的总固结时间或者预定的平均固结度)。对于土体模型的边界条件设置，模型顶面和底面可以分别设置为透水或者不透水边界。土体本构关系是指土体孔隙比与有效应力之间的关系以及渗透系数与孔隙比之间的关系。本实施方式中，土体本构关系既可以采用分段线性以数据点的形式输入，也可以直接输入非线性本构关系曲线方程。计算终止条件可以是总固结时间或者平均固结度达到指定值。
步骤二，将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比。具体地，将所述土体模型从下往上划分为等初始厚度、等横截面面积的预定数目的单元。单元的初始孔隙比可以直接设定，也可以通过计算得出。本实施方式中，所述初始孔隙比是直接设定的，根据所述初始孔隙比与土体本构关系可以得出土体初始有效应力；可以理解，在其他实施方式中，所述初始孔隙比可以通过计算得出，此时所述初始有效力在参数设置时被设定，所述初始孔隙比是根据所述初始有效应力及土体本构关系计算获得的。固结完成后，单元的最终有效应力为初始有效应力与该单元上部土体的有效重度之和，再依据土体的本构关系可以得出单元的最终孔隙比。
步骤三，依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度，所述有效应力可根据孔隙比及土体本构关系计算获得。首先，假设土体模型底面固定且为坐标系坐标原点的所在面，竖直向上为正方向，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；每个节点的总应力(单元的总应力)为该节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和。之后，根据土体的当前孔隙比与土体本构关系来求得与当前孔隙比对应的有效应力和渗透系数。最后，单元的孔隙水压力为所述总应力与所述有效应力之间的差值，通过单元孔隙水压力和单元的高度可以计算得出单元的总水头，并根据所述静水位高度、总水头、土体的高度、单元的高度、边界条件及渗透系数来计算获得单元的渗流速度。本实施方式中，所述渗流速度沿着坐标轴竖直向上为正方向。
步骤四，取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间。每个单元的时间步都有其对应的时间增量，取所有单元对应的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，然后将得到的时间增量与当前的固结时间进行叠加，以得出新的总固结时间。
步骤五，依据渗流速度计算流入和流出单元的渗流量，进而计算获得单元的垂直应变量，根据原单元高度与所述垂直应变量获得新的单元厚度，进而将得到的所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，进而得到所述时间步对应的沉降量。假设土体颗粒和水都是不可压缩的，根据渗流速度可以计算获得流入和流出单元的渗流量，进而根据流入和流出单元的渗流量可以获得单元的垂直应变量，原单元的厚度与单元垂直应变量的差值就是新的单元厚度，将所得到的单元厚度进行叠加即可得到新的土体高度；将初始土体高度减去新得到的土体高度得到的差值即为所述固结时间对应的沉降量。
步骤六，土体主固结的最终沉降量可由最终孔隙比计算得到，沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土自重固结过程中的参量随时间变化的结果，否则转至步骤三。饱和软土的自重固结过程中的参量包括孔隙比分布、土体沉降量、土体高度、孔隙水压力、平均固结度等随时间的变化。
请参阅图4，以下以一个具体实施例来对本发明进行进一步的详细说明。第一步，根据室内试验获取的土体参数及实际工程条件建立模型。
试验土体物理参数见下表，表中SW表示海水土体，FW则代表淡水土体；土体模型顶面和底面水头与各自土体高度值分别相等，即没有外部水力梯度施加在土体模型上，土体的本构关系分别满足公式(1)和公式(2)。
试验土体物理参数表
试验 H<sub>o</sub>/m ω/％ WL/％ G<sub>s</sub>
SW 1.98 915.0 72.3 2.677
FW 1.94 682.6 96.3 2.607
Ho表示土体初始高度；ω表示含水量；WL表示液限；Gs表示土粒比重
式中e为孔隙比，σ'为有效应力(kPa)，k为渗透系数(m/s)。本实施例中，划分的单元数目为200。
第二步，按照第一步的数据首先将土体模型进行单元划分，然后计算单元的初始孔隙比及最终孔隙比，再计算土体的最终沉降量。单元的初始厚度分别为1.98/200＝0.0099m和1.94/200＝0.9997m，根据初始孔隙比(海水与淡水土体的初始孔隙比分别为24.49和17.80)以及土体本构关系(公式(1)与公式(2))得出土体的初始有效应力分别为1.67×10-8kPa和7.89×10-5kPa。当单元的超孔隙水压力消散为零时即可认为土体主固结完成，此时单元的有效应力为单元上部土体自重与外部水力梯度产生的动水压力之和，单元的最终有效应力值采用如下公式计算：
σ'j＝σ'j+1+qo+0.5γ'j+1Lo+0.5γ'jLo (3)
式中σ'j为单元j的有效应力；γ'j为单元j的土体浮重度；Lo为单元初始厚度；qo为土体的初始有效应力。
根据上式可以得出土体自重固结完成后单元的最终有效应力值，然后再根据土体本构关系(公式(1))可以得出单元的最终孔隙比，则单元最终的厚度可以按照下式进行计算：
式中Lf为单元最终厚度；Lo为单元初始厚度；ef为单元的最终孔隙比，eo为单元的初始孔隙比。将所有单元的最终厚度进行叠加即可得出土体的最终高度，土体的初始高度与最终高度之间的差值即为土体最终沉降量。
第三步，计算单元的高度及总应力。具体地，以土体模型的底面为坐标零点，则自下而上按照下式计算单元的高度；
式中为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的高度。
单元的总应力为初始应力、土体上部的静水压力和单元上部的土体饱和重度之和，则单元的总应力的按照下式进行计算：
式中，为单元j的总应力；γw为水的重度；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；Hw为静水位高度；Ht为在总固结时间t时的土体高度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。
第四步，根据单元的孔隙比和土体本构关系(公式(1)及公式(2))可以分别得出单元的有效应力和渗透系数。
第五步，计算单元的孔隙水压力、总水头及渗流速度，具体地，单元的孔隙水压力为总应力和有效应力的差值，由孔隙水压力和单元的高度可以计算得出单元的总水头，单元的渗流速度采用如下公式计算获得：
式中为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为相邻单元j和j+1之间的等效渗透系数；为单元j在总固结时间t时的高度；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的厚度。
在本实施例中，土体模型的边界条件为模型顶面透水而模型底面不透水，则土体模型顶面渗流速度为底面边界条件为
第六步，按照公式(9)计算每个时间步的时间增量，然后再经所得到的时间增量叠加到当前固结时间上以得到新的总固结时间。
式中，γw为水的重度；为单元j在总固结时间t时的压缩系数；为单元j在总固结时间t时的厚度；为单元j在总固结时间t时的孔隙比；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；eo,j为单元j初始孔隙比；ef,j为单元j最终孔隙比；Lo为单元初始厚度；为单元j在总固结时间t时的渗流速度。
第七步，根据计算获得的单元的渗流速度、时间增量以及原单元厚度可以计算得到新的单元厚度，具体计算采用如下公式：
式中，为单元j在总固结时间t时的厚度；为单元j在总固结时间t+Δt时的厚度；为单元j在总固结时间t时的渗流速度；Δt为时间增量；为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；eo,j为单元j初始孔隙比；Lo为单元初始厚度。
根据计算得到的新的单元厚度及初始孔隙比采用公式(11)可以得到新的单元的孔隙比，同时将得到的单元厚度叠加可以得到新的土体高度，新的土体高度与初始土体高度之间的差值即为沉降量。
第八步，求解所得到的沉降量与最终沉降量的比值，即得到该时间步对应的平均固结度。
第九步，判断总的固结时间或者平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土自重固结过程中的参量；否则转至第三步。
根据上述步骤获得的土体自重固结过程中土体高度随时间的变化曲线如图4所示，自图4可以看出，本发明提供的预测方法与现场实测数据变化趋势一致，且数值相差较小，进而表明采用本发明提供的饱和软土自重固结过程的预测方法所得的结果与现场试验实测数据非常接近，从而可知该方法的精度较高。
本发明提供的饱和软土自重固结过程的预测方法，其综合考虑了几何非线性、材料参数非线性、边界条件和动水压力等因素，有效地减小了误差，提高了精度，且该获取方法简单灵活，解决了未同时考虑几何非线性和材料参数非线性导致计算结果误差较大、复杂工程环境难以实用的问题。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于，该预测方法包括以下步骤：
(1)设置饱和软土的土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点；
(2)将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比；
(3)依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度，所述渗透系数及所述有效应力通过孔隙比及土体本构关系计算获得；
(4)取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间；
(5)依据渗流速度及时间增量分别计算流入和流出单元的渗流量，进而计算单元的垂直应变量，根据原单元高度和垂直应变量得到新的单元厚度，进而将所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，初始土体高度与新的土体高度的差值即为沉降量；
(6)土体主固结的最终沉降量由最终孔隙比计算得出，沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土自重固结过程中的参量；否则转至步骤(3)。
2.如权利要求1所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，假设土体模型的底面固定且为坐标系原点所在面，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；单元的总应力为对应的节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和；渗透系数是通过土体孔隙比与土体本构关系求得的。
3.如权利要求2所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：所述渗流速度是通过静水位高度、总水头、土体的高度、单元的高度、边界条件及渗透系数计算获得的。
4.如权利要求1-3任一项所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：单元的高度通过以下公式获得：
式中为单元j在总固结时间t时的高度；为单元j在总固结时间t时的厚度。
5.如权利要求1-3任一项所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：单元的总应力通过以下公式获得：
式中，为单元j在总固结时间t时的总应力；γw为水的重度；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；Hw为静水位高度；Ht为总固结时间t时的土体高度；为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。
6.如权利要求1-3任一项所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：新的单元的孔隙比通过以下公式获得：
式中，为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；eo,j为单元j的初始孔隙比；Lo为单元初始厚度。
7.如权利要求1-3任一项所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：单元的渗流速度通过以下公式计算获得：
式中为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为单元j在总固结时间t时的高度。
8.如权利要求1-3任一项所述的饱和软土自重固结过程的预测方法，其特征在于：所述饱和软土固结过程的参量包括孔隙比随时间的变化、土体沉降量随时间的变化、土体高度随时间的变化、孔隙水压力随时间的变化及平均固结度随时间的变化。
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