CN109537569B - 多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于岩土工程研究相关技术领域，其公开一种多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，该方法包括以下步骤：(1)设置软土的土体模型的参数及边界条件；(2)设置水平排水板的放置位置及真空压力；(3)将土体模型划分成单元，并计算单元的初始及最终孔隙比；(4)依次计算单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度；(5)将时间增量与当前固结时间叠加得到新的总固结时间；(6)计算得到真空边界处的水力梯度；(7)计算得到当前沉降量；(8)判断是否达到结束条件，若达到，则输出固结过程中的参量变化结果，否则转至步骤(4)。本发明综合考虑多种因素，提高了预测精度，灵活性好。

Description

多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法

技术领域

本发明属于岩土工程研究相关技术领域，更具体地，涉及一种多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法。

背景技术

在我国沿江、沿海等地区广泛分布着软土，而这些软土一般又是经济发达地区，这些地区对公路交通的需要非常迫切，尤其是需要发展高速公路。软土具有天然含水率高、天然空隙比大、扰动性大、透水性差、土层层状分布复杂、各层之间物理力学性质相差较大等特点，不利于工程安全，使用软土做地基时需要进行地基处理。目前，在公路方面处理软土地基最常用的方法就是排水固结法，真空预压可以加速排水固结，在工程中应用广泛。目前，工程实际上主要是以竖向排水固结为主，从而实现真空预压排水固结。但是由于在竖向插板过程中可能会导致排水板弯折，引起真空荷载传递效率不高，深部软土加固处理效果不佳等问题，而采用水平铺设排水板可以有效解决这一个关键问题。因此，研究饱和软土真空预压水平排水固结对软土地基的处理与利用具有重要意义。

目前，本领域相关技术人员已经做了少许，但大都不能同时考虑大应变、几何非线性、材料参数非线性、多层真空预压等条件，导致实际应用中产生较大的误差。相应地，本领域存在着发展一种精度较高的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其综合考虑了土体自重、大应变、几何非线性、材料参数非线性和多层真空预测等因素，可以有效地精确预测铺设多层水平排水板进行真空预压时饱和软土的固结过程，且该预测方法简单灵活，解决了未同时考虑几何非线性和材料参数非线性导致计算结果误差较大、复杂工程环境下难以应用的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，该预测方法主要包括以下步骤：

(1)建立饱和软土的土体模型，并设置所述土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点；

(2)设置水平排水板的放置位置及真空压力的数值，并按照所述水平排水板的数目及位置对土体进行划分，同时确定每层土体的单元数目；

(3)将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比；

(4)依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度；

(5)取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间；

(6)根据单元的总水头、渗流路径以及真空压力的大小及施加位置计算得到真空边界处的水力梯度；

(7)依据渗流速度计算流入和流出单元的渗流量，进而计算获得单元的垂直应变量，根据原单元高度与所述垂直应变量获得新的单元厚度，进而将得到的所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，进而得到所述时间步对应的沉降量；

(8)土体固结的最终沉降量由最终孔隙比计算得到，当前沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土真空预压固结过程中的参量随时间变化的结果，否则转至步骤(4)。

进一步地，步骤(6)还包括计算单元间的水力梯度的步骤。

进一步地，单元间的水力梯度是由相邻单元的水头差及渗流路径计算得到的，真空边界处的水力梯度是根据真空压力计算得到的。

进一步地，单元间的水力梯度通过以下公式计算获得：

若在单元j与单元j+1之间存在水平排水板，真空预压时形成真空带，则水平排水板下边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

水平排水板上边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

式中，vp为真空压力值；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的孔隙压力；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的高度；h^t为水平排水板在总固结时间t时的高度；γ_w为水的重度。

进一步地，步骤(4)中，假设土体模型的底面固定且为坐标系原点所在面，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；单元的总应力为对应的节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和；渗透系数是通过土体孔隙比与土体本构关系求得的。

进一步地，单元的高度通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的厚度。

进一步地，单元的总应力通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的总应力；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；单元j在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。

进一步地，新的单元的孔隙比通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；e_o,j为单元j的初始孔隙比；L_o为单元初始厚度；为单元j在总固结时间t+Δt时的厚度。

进一步地，单元间的渗透系数通过以下公式计算获得：

式中，为在总固结时间t时单元j和单元j+1之间的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的单元厚度。

进一步地，单元的渗流速度通过以下公式计算获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为单元j在总固结时间t时的高度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法主要具有以下有益效果：

1.通过设置土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点，进而来考虑土体自重及材料的非线性关系，通过设置真空压力的值，进而来考虑真空预压对固结速率的影响，同时通过将土体模型进行单元划分来考虑几何非线性变化，综合考虑了土体自重、大应变、几何非线性、材料参数非线性、多层真空预压、边界条件等因素，有效地减小了误差，提高了精度。

2.该方法能够比较准确地预测饱和软土的真空预压水平排水固结过程，为后续地基处理、科学规划软土地基设计及施工提供了有价值的参考数据。

3.该预测方法简单灵活，易于实现，且利于复杂工程条件下的应用，解决了未同时考虑几何非线性和材料参数非线性导致计算结果误差较大、复杂工程环境下难以应用的问题。

附图说明

图1是本发明较佳实施方式提供的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法的流程示意图。

图2中的(a)图及(b)图分别是图1中的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法涉及的土体模型处于初始状态与固结过程时的示意图。

图3是图2中的水平排水板上下土体模型相邻单元在真空预压水平排水固结过程中的渗流示意图。

图4是采用图1中的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法获得的与采用小应变线性解析解获得的平均固结度随时间的变化曲线对比图。

图5是采用图1中的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法获得的与采用大应变解析解获得的平均固结度随时间的变化曲线对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1、图2及图3，本发明较佳实施方式提供的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，所述预测方法综合考虑了土体自重、大应变、几何非线性、材料参数非线性、边界条件、真空预压等因素，有效地减小了预测误差，提高了预测精度，且该预测方法简单灵活。

本实施方式中，所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法主要包括以下步骤：

步骤一，建立饱和软土的土体模型，并设置所述土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点。具体地，设置饱和软土的土体模型的高度、土体模型将要划分的单元数目(预定数目)、模型的边界条件等。其中，土体本构关系是指土体孔隙比与有效应力之间的关系以及渗透系数与孔隙比之间的关系。

步骤二，设置水平排水板的放置位置及真空压力的数值，并按照所述水平排水板的数目及位置对土体进行划分，同时确定每层土体的单元数目。具体地，每层土体的本构关系相同，将每层土体交界面设为水平排水板的设置位置，不考虑水平排水板的厚度及井阻效应。

步骤三，将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比。具体地，将所述土体模型从下往上划分为等横截面面积的预定数目的单元，每层土体单元初始厚度相同。单元的初始孔隙比可以直接设定，也可以通过计算得出。本实施方式中，所述初始孔隙比是直接设定的，根据所述初始孔隙比与土体本构关系可以得出土体初始有效应力；在其他实施方式中，所述初始孔隙比可以通过计算得出，此时所述初始有效应力在参数设置时被设定，所述初始孔隙比是根据所述初始有效应力及土体本构关系计算获得的。固结完成后，单元的最终有效应力为初始有效应力与该单元上部土体的有效重度及真空压力将超孔隙水压力转换而成的有效应力之和，再依据土体的本构关系可以得出单元的最终孔隙比。

步骤四，依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度，所述有效应力可根据孔隙比及土体本构关系计算获得。首先，假设土体模型底面固定且为坐标系坐标原点的所在面，竖直向上为正方向，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；每个节点的总应力(单元的总应力)为该节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和。之后，根据土体的当前孔隙比与土体本构关系来求得与当前孔隙比对应的有效应力和渗透系数。最后，单元的孔隙水压力为所述总应力与所述有效应力之间的差值，通过单元孔隙水压力和单元的高度可以计算得出单元的总水头，并根据所述静水位高度、总水头、土体的高度、单元的高度、真空压力、边界条件及渗透系数来计算获得单元的渗流速度。本实施方式中，所述渗流速度沿着坐标轴竖直向上为正方向。

步骤五，取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间。每个单元的时间步都有其对应的时间增量，取所有单元对应的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，然后将得到的时间增量与当前的固结时间进行叠加，以得出新的总固结时间。

步骤六，根据单元的总水头和渗流路径，考虑真空压力施加的大小和位置，计算各个单元间及真空边界处的水力梯度。单元间的水力梯度可由相邻单元的水头差及渗流路径计算得出，真空边界处的水力梯度要考虑真空压力，同样地，土体顶部和底部的水力梯度要考虑顶部和底部的排水条件。

单元间的水力梯度通过以下公式计算获得：

假设在单元j与单元j+1之间存在水平排水板，真空预压时形成真空带，则水平排水板下边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

水平排水板上边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

式中，vp为真空压力值；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的孔隙压力；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的高度；h^t为水平排水板在总固结时间t时的高度；γ_w为水的重度。

步骤七，依据渗流速度计算流入和流出单元的渗流量，进而计算获得单元的垂直应变量，根据原单元高度与所述垂直应变量获得新的单元厚度，进而将得到的所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，进而得到所述时间步对应的沉降量。假设土体颗粒和水都是不可压缩的，根据渗流速度可以计算获得流入和流出单元的渗流量，进而根据流入和流出单元的渗流量可以获得单元的垂直应变量，原单元的厚度与单元垂直应变量的差值就是新的单元厚度，将所得到的单元厚度进行叠加即可得到新的土体高度；将初始土体高度减去新得到的土体高度得到的差值即为所述固结时间对应的沉降量。

步骤八，土体主固结的最终沉降量可由最终孔隙比计算得到，当前沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土真空预压固结过程中的参量随时间变化的结果，否则转至步骤四。饱和软土的真空预压、固结过程中的参量包括孔隙比分布、土体沉降量、土体高度、孔隙水压力、平均固结度等随时间的变化。

请参阅图4及图5，以下以一个具体实施例来对本发明进行进一步的详细说明。

第一步，根据室内试验获取的土体参数及实际工程条件建立土体模型。

小应变、线性试验土体物理参数包括：土体初始高度H_o为20m，土体重度G_S为1.0，初始孔隙比e₀为1.0，初始渗透系数k₀为1×10^-9m/s，初始有效应力q₀为200kPa，压缩指数C_C为1.0；土体模型顶面和底面水头与各自土体高度值分别相等，即没有外部水力梯度施加在土体模型上，土体的本构关系满足线性关系。本实施例中，小应变试验土体划分的单元数目为200。

大应变、非线性试验土体物理参数包括：土体初始高度H_o为8m，土体重度G_S为2.78，初始孔隙比e₀为4.43，初始渗透系数k₀为2.04×10^-8m/s，初始有效应力q₀为0.946kPa，压缩指数C_C为1.02；渗透指数C_k为1.3；土体模型顶面和底面水头与各自土体高度值分别相等，即没有外部水力梯度施加在土体模型上，土体的本构关系满足公式(1)：

式中，e为孔隙比，σ'为有效应力(kPa)，k为渗透系数(m/s)。本实施例中，大应变试验土体划分的单元数目为100。

第二步，设置水平排水板的放置位置及真空压力的数值。具体地，小应变试验在土体顶部设置水平排水板，土体下边界为透水边界，大应变试验在土体顶部和底部均设置水平排水板，土体上下边界均为透水边界。小应变试验在土体顶部施加大小为0.001kPa的真空压力，大应变试验在土体中部和底部施加大小为80kPa的真空压力。

第三步，按照第一步的数据首先将土体模型进行单元划分，然后计算单元的初始孔隙比及最终孔隙比，再计算土体的最终沉降量。小应变土体单元的初始厚度为20/200＝0.1m，大应变土体单元的初始厚度为8/100＝0.08m。在总应力不变的情况下，当单元的超孔隙水压力转化为有效应力的值与施加的真空压力数值相等时即可认为土体主固结完成，此时单元的有效应力为单元上部土体自重与土体顶面静水压力之和，单元的最终有效应力值采用如下公式计算：

σ'_j＝σ'_j+1+q_o+0.5γ'_j+1L_o+0.5γ'_jL_o (2)

式中，σ'_j为单元j的有效应力；γ'_j为单元j的土体浮重度；L_o为单元初始厚度；q_o为土体的初始有效应力。

根据公式(2)可以得出土体真空预压固结完成后单元的最终有效应力值，然后再根据土体本构关系(公式(1))可以得出单元的最终孔隙比，则单元最终的厚度可以按照下式进行计算：

式中，L_f为单元最终厚度；L_o为单元初始厚度；e_f为单元的最终孔隙比，e_o为单元的初始孔隙比。将所有单元的最终厚度进行叠加即可得出土体的最终高度，土体的初始高度与最终高度之间的差值即为土体最终沉降量。

第四步，计算单元的高度及总应力。具体地，以土体模型的底面为坐标零点，则自下而上按照公式(4)计算单元的高度：

式中，为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的高度。

单元的总应力为初始应力、土体上部的静水压力和单元上部的土体饱和重度之和，则单元的总应力的按照公式(5)进行计算：

式中，为单元j的总应力；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；H^t为在总固结时间t时的土体高度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。

第五步，根据单元的孔隙比及土体本构关系分别计算出单元的有效应力及渗透系数。

第六步，计算单元的孔隙水压力、总水头及渗流速度。具体地，单元的孔隙水压力为总应力和有效应力的差值，由孔隙水压力和单元的高度可以计算得出单元的总水头，单元的渗流速度采用如下公式计算获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为相邻单元j和j+1之间的等效渗透系数；为单元j在总固结时间t时的高度；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的厚度。

在本实施例中，大应变试验土体模型的边界条件为模型顶面与底面均透水，则土体模型顶面渗流速度为底面渗流速度为

第七步，按照公式(8)计算每个时间步的时间增量，然后再经所得到的时间增量叠加到当前固结时间上以得到新的总固结时间。

式中，γ_w为水的重度；为单元j在总固结时间t时的压缩系数；为单元j在总固结时间t时的厚度；为单元j在总固结时间t时的孔隙比；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；e_o,j为单元j初始孔隙比；e_f,j为单元j最终孔隙比；L_o为单元初始厚度；为单元j在总固结时间t时的渗流速度。

第八步，根据计算获得的单元的渗流速度、时间增量以及原单元厚度可以计算得到新的单元厚度，具体计算采用如下公式：

式中，为单元j在总固结时间t时的厚度；为单元j在总固结时间t+Δt时的厚度；为单元j在总固结时间t时的渗流速度；Δt为时间增量；为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；e_o,j为单元j初始孔隙比；L_o为单元初始厚度。

根据计算得到的新的单元厚度及初始孔隙比采用公式(10)可以得到新的单元的孔隙比，同时将得到的单元厚度叠加可以得到新的土体高度，新的土体高度与初始土体高度之间的差值即为沉降量。

第九步，求解得到的沉降量与最终沉降量的比值，即得到该时间步对应的平均固结度。

第十步，判断总的固结时间或者平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土真空预压固结过程中的参量；否则转至第四步。

自图4和图5可以看出，本发明提供的预测方法与由太沙基固结理论得到的解析解变化趋势基本一致，且数值相差十分小，进而表明采用本发明提供的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法所得到的结果与理论解非常接近，从而可知该方法的预测精度较高。

本发明提供的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，该预测方法综合考虑了土体自重、大应变、几何非线性、材料参数非线性、多层真空预压、边界条件等因素，有效地减小了误差，提高了精度，且该获取方法简单灵活。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立饱和软土的土体模型，并设置所述土体模型的参数及边界条件，所述参数包括土体本构关系数据点；

(2)设置水平排水板的放置位置及真空压力的数值，并按照所述水平排水板的数目及位置对土体进行划分，同时确定每层土体的单元数目；

(3)将所述土体模型划分成预定数目的单元，并计算所述单元的初始孔隙比及最终孔隙比；

(4)依次计算所述单元的高度、总应力、有效应力、渗透系数、孔隙水压力、总水头及渗流速度；

(5)取所有单元的时间增量中的最小值作为一个时间步计算的时间增量，进而将得到的时间增量与当前的固结时间叠加以得到新的总固结时间；

(6)根据单元的总水头、渗流路径以及真空压力的大小及施加位置计算得到真空边界处的水力梯度，并计算单元间的水力梯度；

(7)依据渗流速度计算流入和流出单元的渗流量，进而计算获得单元的垂直应变量，根据原单元高度与所述垂直应变量获得新的单元厚度，进而将得到的所有单元厚度叠加以得到新的土体高度，进而得到所述时间步对应的沉降量；

(8)土体主固结的最终沉降量由最终孔隙比计算得到，当前沉降量与最终沉降量的比值为土体的平均固结度，进而判断获得的总固结时间或者所述平均固结度是否达到预定的总固结时间或者预定的平均固结度，若达到，则输出饱和软土真空预压固结过程中的参量随时间变化的结果，否则转至步骤(4)。

2.如权利要求1所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元间的水力梯度是由相邻单元的水头差及渗流路径计算得到的，真空边界处的水力梯度是根据真空压力计算得到的。

3.如权利要求1所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元间的水力梯度通过以下公式计算获得：

若在单元j与单元j+1之间存在水平排水板，真空预压时形成真空带，则水平排水板下边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

水平排水板上边界处的水力梯度通过以下公式计算获得：

式中，vp为真空压力值；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的孔隙压力；与分别为单元j与单元j+1在总固结时间t时的高度；h^t为水平排水板在总固结时间t时的高度；γ_w为水的重度。

4.如权利要求1所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：步骤(4)中，假设土体模型的底面固定且为坐标系原点所在面，每个单元的几何中心为该单元的节点，节点到坐标原点的距离为该单元的高度；单元的总应力为对应的节点上部土体自重与土体顶面静水压力之和；渗透系数是通过土体孔隙比与土体本构关系求得的。

5.如权利要求1-4任一项所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元的高度通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的高度；单元j在总固结时间t时的厚度。

6.如权利要求1-4任一项所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元的总应力通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的总应力；为单元j在总固结时间t时的土体饱和重度；单元j在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的厚度；为单元b在总固结时间t时的土体饱和重度。

7.如权利要求1-4任一项所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：新的单元的孔隙比通过以下公式获得：

式中，为单元j在总固结时间t+Δt时的孔隙比；e_o,j为单元j的初始孔隙比；L_o为单元初始厚度；为单元j在总固结时间t+Δt时的厚度。

8.如权利要求1-4任一项所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元间的渗透系数通过以下公式计算获得：

式中，为在总固结时间t时单元j和单元j+1之间的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的渗透系数；为单元j在总固结时间t时的单元厚度。

9.如权利要求1-4任一项所述的多层水平真空加固吹填软土的大变形沉降过程的预测方法，其特征在于：单元的渗流速度通过以下公式计算获得：

式中，为单元j在总固结时间t时的渗流速度；为单元j在总固结时间t时的水头；为单元j在总固结时间t时的高度。