CN102609790A - 采用混合量测的电力系统在线状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统状态估计技术领域的采用混合量测的电力系统在线状态估计方法。它包括以下步骤：1)初始化状态估计系统；2)使用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压幅值进行预测；3)采用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压相角进行预测；4)利用牛顿拉夫逊迭代法对步骤2)和步骤3)的预测值进行修正，继而获得状态估计值；5)取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤2)到步骤4)，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现连续预测。本发明的有益效果为：本发明在电力系统混合量测的状态估计方面，具有较高的精度，并且预测速度快，可以满足在线状态估计的实时性要求。

Description

采用混合量测的电力系统在线状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统状态估计技术领域，尤其涉及采用混合量测的电力系统在线状态估计方法。

背景技术

随着电网规模的不断扩大，电力系统中的网络结构日趋复杂，电力系统调度中心的自动化水平也需要逐步向高级发展，能量管理系统(Energy Management System，EMS)得到了广泛应用。其中状态估计系统是能量管理系统的核心功能模块，基于电网的结构、参数以及实时量测，为其他高级应用软件提供一个可靠而完整的电力系统实时数据库，是电力系统运行、控制和安全评估等工作的基础。

在基于全球定位系统(Global Positioning System，GPS)的相量测量装置(Phasor Measurement Unit，PMU)量测技术应于电力系统之前，状态估计的量测数据一直来自于数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)系统。而PMU量测可以直接测量节点电压及相角，一旦电网所有节点均配置有PMU，状态估计的问题将大大简化，基于SCADA的状态估计将失去意义。然而目前PMU在电网中还仅限于局部枢纽节点及关键输电断面进行配置，因此当前电网的状态估计仍以数据采集与监视控制系统量测为主。如何在当前的状态估计中充分利用PMU的量测信息是我们关注的重要问题。如果直接对这两种量测进行混合估计可能会消弱PMU量测的效果，同时在混合估计的模型中，SCADA量测的方程一定隐含了PMU量测作为状态变量，这本身就是一个极其复杂的问题。

电力系统中常用的状态估计方法是把对电力系统中状态量的预测和估计迭代结合起来，通过对已完成的估计时间序列的回归，寻找到状态变量变化的轨迹，对状态变量进行预测，把预测值作为迭代计算的出发点完成对电力系统中状态量的估计。这种状态估计方法实质是一个回归迭代过程。在这个过程中，状态估计主要处理对象是一系列时间断面上的高维空间问题。在电力系统中与之相对应的，就是系统中所量测到的功率、电压、电流等量测信息，这些信息经过采样和标准化处理之后在计算机系统中表现为按采样时间点排列的一组N维向量。由于电力系统一般积累了大量的历史数据，通过回归方法建立系统模型，利用新增量测信息对状态量进行预测，从而就能实现对系统实时状态的估计。

发明内容

本发明在线状态估计系统中引入高斯过程回归(GaussianProcess Regression，GPR)算法，在保证预测精度的情况下，与人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM)算法相比，高斯过程具有容易实现的优点；同时算法中的参数均可在模型构建过程中自适应地获得，可对预测输出作出概率解释。目前高斯过程仍然采用共轭梯度法获取GPR最优超参数，而共轭梯度法存在优化效果过度依赖初值、迭代次数难定和局部优化的弊端。本发明引入了和声搜索算法(Harmonysearch，HS)，通过反复调整记忆库中的解变量，使函数值随着迭代次数的增加不断收敛，从而来完成优化。本发明提出和声搜索-高斯过程回归算法(HS-GPR)，用来进行电力混合量测系统的状态估计。

本发明的目的在于，提供一种采用混合量测的电力系统在线状态估计方法，通过HS-GPR对样本数据集进行学习训练，得到状态估计模型，然后根据模型对系统状态量进行预测。

本发明基于上述考虑，在给定PMU配置条件下，给出一种基于混合量测的电力系统状态估计方法。采用混合量测的电力系统在线状态估计方法包括以下步骤：

1)初始化状态估计系统；

2)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型；利用生成的电压幅值样本模型，使用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压幅值进行预测；

3)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型；利用生成的电压相角样本模型，采用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压相角进行预测；

4)利用牛顿拉夫逊迭代法对步骤2)和步骤3)的预测值进行修正，继而获得状态估计值；

5)取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤2)到步骤4)，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现连续预测。

所述步骤1)包括以下步骤：

11)对于用数据采集与监视控制系统量测的节点，利用数据采集与监视控制系统测量的电力系统网络节点的注入功率和支路功率数据，将M₁个测量值纳入到量测集合中；

之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M₁×T二维数组；

然后运用PQ分解法对M₁×T二维数组进行潮流计算得到电压幅值和电压相角的M₁×T二维数组；

12)对于用广域监测系统量测的节点：直接采用基于全球定位系统的相量测量装置量测的所有节点的电压幅值和电压相角的历史记录数据，所有节点的数量为M₂个，直接选取T个时刻的电压幅值和电压相角组成M₂×T二维数组；

13)M₁×T数组和M₂×T数组合并为M×T二维数组，选择任一节点的相应T个时刻的电压幅值和电压相角组成输出矢量y。

所述步骤2)包括以下步骤：

21)对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_i∈R^T}，其中i≤T，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M，相应输出矢量为y，组成数据样本集D＝{X，y}；

22)初始化和声记忆库：

初始化和声记忆库中的参数创作次数Tmax，Tmax取值范围为100-500，H_M表示和声记忆库的输出值，H_M存储当前均方差最小的S_HM个解，S_HM的取值范围为10-50，H_M是一个S_HM×N的矩阵，N表示解向量的维数：

$H_M={[X^{\left(1\right)},X^{\left(2\right)},X^{\left(j\right)},\·\·\·,X^{\left(S_{\mathrm{HM}}\right)}]}^T$

上式中：X^(j)是H_M中存储的第j个解向量；H_M中的解是按目标函数从小到大排列的，即

f(x^(j))为X^(j)的目标函数，j取1-S_HM；

在初始化H_M时，首先按下式随机产生S_HM个解：

$x_i=x_i^L+r_{\mathrm{and}}\×(x_i^U-x_i^L)$

上式中：r_and表示在0～1间均匀分布的随机数；

和

分别表示和声变量x_i的上界和下界；之后，对由此产生的S_HM个解按目标函数值从小到大进行排列；i取1～N；

23)产生新解X′＝[x′₁，x′₂，x′_k…，x′_N]

在原有H_M的基础上基于下述3个基本规则产生新解：考虑HM内的解、音调调整和随机选择；

对于第i个变量x′_k，k取1-N，以概率R_HMC在H_M内搜索新解，以概率1-R_HMC在H_M外的可行域中搜索新解，产生一个随机数，用来构成新解；对于在H_M内搜索的新解以概率R_PA产生局部扰动，R_HMC和R_PA均取0-1；

设在H_M内搜索出的解为第j个，则其经过局部扰动后表示为：

$x_k^{\′}=x_k^{\left(j\right)}\±r_{\mathrm{and}}\×b_k$

式中：b_k表示对解的第k个变量的扰动幅度；

24)更新和声记忆库：

如果新解X′的目标函数值于H_M内的最差解，即

则用X′替换最差解

25)通过高斯过程回归算法学习样本：

训练集采用上面的样本集，同时，通过下式计算出带有高斯白噪声的标准线性回归模型f(X)：

y＝f(X)+ε

上式中：ε为独立的随机变量，

为方差；

由上式得观测目标值y的先验分布为：

$y~~N(0,C+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)$

对于新测试输入x^*，高斯过程根据y＝f(X)+ε中y的先验知识先建立训练样本输出y和测试样本输出y^*所形成的联合高斯先验分布：

$\left[\begin{array}{c}y\\ y^{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I& C(X,x^{*})\\ C(X,x^{*})& C(x^{*},x^{*})\end{array}\right])$

上式中，C(X，X)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，其任意项c^ij度量了X中任意两项x⁽ⁱ⁾和x^(j)的相关性；C(X，x^*)为新测试输入x^*与训练集的所有输入点X的n×1阶协方差矩阵；C(x^*，x^*)为新测试输入x^*自身的协方差矩阵；

26)高斯过程预测：

在新测试输入x^*和D的条件下，高斯过程的目标是通过后验概率公式计算出与新测试输入x^*对应的测试样本输出y^*，即

$y^{*}|x^{*},D~N({\mathrm{\μ}}_{y^{*}},{\mathrm{\σ}}_{y^{*}}^2)$

${\mathrm{\μ}}_{y^{*}}=C(x^{*},X){(C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}y=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}C(x^{\left(i\right)},x^{*})$

上式中：和

为y^*的期望和方差；

α_i为α中的一个元素；I为单位矩阵；C(x⁽ⁱ⁾，x^*)为x⁽ⁱ⁾和x^*的协方差矩阵；C＝C(x^*，X)表示x^*和X的协方差矩阵；

27)检查是否达到算法终止条件：

重复步骤23)至步骤26)直到创作次数达Tmax为止；

28)输出y^*。

所述步骤3)中生成各个节点电压相角样本模型的方法和对相应的节点电压相角进行预测的方法均与步骤2)相同。

本发明的有益效果为：本发明在确保预测精度的前提下，给出一种采用混合量测的电力系统在线状态估计方法。将状态数据(即节点的电压幅值和电压相角)采用HS-GPR算法进行模型训练，然后利用训练得到的模型对下一状态进行预测。本发明在电力系统混合量测的状态估计方面，具有较高的精度，并且预测速度快，可以满足在线状态估计的实时性要求。

附图说明

图1是采用混合量测的电力系统在线状态估计方法流程图；

图2是和声搜索-高斯过程回归算法模型的预测流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

如图1所示，采用混合量测的电力系统在线状态估计方法包括以下步骤：

1)初始化状态估计系统；

2)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型；利用生成的电压幅值样本模型，使用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压幅值进行预测；

3)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型；利用生成的电压相角样本模型，采用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压相角进行预测；

4)利用牛顿拉夫逊迭代法对步骤2)和步骤3)的预测值进行修正，继而获得状态估计值；

5)取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤2)到步骤4)，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现连续预测。

所述步骤1)包括以下步骤：

11)对于用数据采集与监视控制系统量测的节点，利用数据采集与监视控制系统测量的电力系统网络节点的注入功率和支路功率数据，将M₁个测量值纳入到量测集合中；

之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M₁×T二维数组；

然后运用PQ分解法对M₁×T二维数组进行潮流计算得到电压幅值和电压相角的M₁×T二维数组；

12)对于用广域监测系统量测的节点：直接采用基于全球定位系统的相量测量装置量测的所有节点的电压幅值和电压相角的历史记录数据，所有节点的数量为M₂个，直接选取T个时刻的电压幅值和电压相角组成M₂×T二维数组；

13)M₁×T数组和M₂×T数组合并为M×T二维数组，选择任一节点的相应T个时刻的电压幅值和电压相角组成输出矢量y。

所述步骤2)包括以下步骤：

21)对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_i∈R^T}，其中i≤T，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M，相应输出矢量为y，组成数据样本集D＝{X，y}；

22)如图2所示，初始化和声记忆库：

初始化和声记忆库中的参数创作次数(就是创坐音调的次数，在这个算法中表示迭代次数)Tmax，Tmax取值范围为100-500，H_M表示和声记忆库的输出值(Harmony Memory，HM)，H_M存储当前均方差最小的S_HM个解，S_HM的取值范围为10-50，H_M是一个S_HM×N的矩阵，N表示解向量的维数：

$H_M={[X^{\left(1\right)},X^{\left(2\right)},X^{\left(j\right)},\·\·\·,X^{\left(S_{\mathrm{HM}}\right)}]}^T$

上式中：X^(j)是H_M中存储的第j个解向量；H_M中的解是按目标函数从小到大排列的，即

f(x^(j))为X^(j)的目标函数，j取1-S_HM；

在初始化H_M时，首先按下式随机产生S_HM个解：

$x_i=x_i^L+r_{\mathrm{and}}\×(x_i^U-x_i^L)$

上式中：r_and表示在0～1间均匀分布的随机数；

和

分别表示和声变量x_i的上界和下界；之后，对由此产生的S_HM个解按目标函数值从小到大进行排列；i取1～N；

23)产生新解X′＝[x′₁，x′₂，x′_k…，x′_N]

在原有H_M的基础上基于下述3个基本规则产生新解：考虑HM内的解、音调调整和随机选择；

对于第i个变量x′_k，k取1-N，以概率R_HMC在H_M内搜索新解，以概率1-R_HMC在H_M外的可行域中搜索新解，产生一个随机数，用来构成新解；对于在H_M内搜索的新解以概率R_PA产生局部扰动，R_HMC和R_PA均取0-1；

设在H_M内搜索出的解为第j个，则其经过局部扰动后表示为：

$x_k^{\′}=x_k^{\left(j\right)}\±r_{\mathrm{and}}\×b_k$

式中：b_k表示对解的第k个变量的扰动幅度；

24)更新和声记忆库：

如果新解X′的目标函数值于H_M内的最差解，即

则用X′替换最差解

25)通过高斯过程回归算法学习样本：

训练集采用上面的样本集，同时，通过下式计算出带有高斯白噪声的标准线性回归模型f(X)：

y＝f(X)+ε

上式中：ε为独立的随机变量，

为方差；

由上式得观测目标值y的先验分布为：

$y~~N(0,C+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)$

对于新测试输入x^*，高斯过程根据y＝f(X)+ε中y的先验知识先建立训练样本输出y和测试样本输出y^*所形成的联合高斯先验分布：

$\left[\begin{array}{c}y\\ y^{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I& C(X,x^{*})\\ C(X,x^{*})& C(x^{*},x^{*})\end{array}\right])$

上式中，C(X，X)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，其任意项c^ij度量了X中任意两项x⁽ⁱ⁾和x^(j)的相关性；C(X，x^*)为新测试输入x^*与训练集的所有输入点X的n×1阶协方差矩阵；C(x^*，x^*)为新测试输入x^*自身的协方差矩阵；

26)高斯过程预测：

在新测试输入x^*和D的条件下，高斯过程的目标是通过后验概率公式计算出与新测试输入x^*对应的测试样本输出y^*，即

$y^{*}|x^{*},D~N({\mathrm{\μ}}_{y^{*}},{\mathrm{\σ}}_{y^{*}}^2)$

${\mathrm{\μ}}_{y^{*}}=C(x^{*},X){(C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}y=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}C(x^{\left(i\right)},x^{*})$

上式中：

和

为y*的期望和方差；

α_i为α中的一个元素；I为单位矩阵；C(x⁽ⁱ⁾，x^*)为x⁽ⁱ⁾和x^*的协方差矩阵；C＝C(x^*，X)表示x^*和X的协方差矩阵；

27)检查是否达到算法终止条件：

重复步骤23)至步骤26)直到创作次数(创作音调的次数，也就是迭代次数)达Tmax为止；

28)输出y^*。

所述步骤3)中生成各个节点电压相角样本模型的方法和对相应的节点电压相角进行预测的方法均与步骤2)相同。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.采用混合量测的电力系统在线状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化状态估计系统；

2)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型；利用生成的电压幅值样本模型，使用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压幅值进行预测；

3)采用和声搜索-高斯过程回归算法对每个节点电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型；利用生成的电压相角样本模型，采用和声搜索-高斯过程回归算法对相应的节点电压相角进行预测；

4)利用牛顿拉夫逊迭代法对步骤2)和步骤3)的预测值进行修正，继而获得状态估计值；

5)取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤2)到步骤4)，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现连续预测。

2.根据权利要求1所述的采用混合量测的电力系统在线状态估计方法，其特征在于，所述步骤1)包括以下步骤：

11)对于用数据采集与监视控制系统量测的节点，利用数据采集与监视控制系统测量的电力系统网络节点的注入功率和支路功率数据，将M₁个测量值纳入到量测集合中；

之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M₁×T二维数组；

然后运用PQ分解法对M₁×T二维数组进行潮流计算得到电压幅值和电压相角的M₁×T二维数组；

12)对于用广域监测系统量测的节点：直接采用基于全球定位系统的相量测量装置量测的所有节点的电压幅值和电压相角的历史记录数据，所有节点的数量为M₂个，直接选取T个时刻的电压幅值和电压相角组成M₂×T二维数组；

13)M₁×T数组和M₂×T数组合并为M×T二维数组，选择任一节点的相应T个时刻的电压幅值和电压相角组成输出矢量y。

3.根据权利要求1所述的采用混合量测的电力系统在线状态估计方法，其特征在于，所述步骤2)包括以下步骤：

21)对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_i∈R^T}，其中i≤T，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M，相应输出矢量为y，组成数据样本集D＝{X，y}；

22)初始化和声记忆库：

初始化和声记忆库中的参数创作次数Tmax，Tmax取值范围为100-500，H_M表示和声记忆库的输出值，H_M存储当前均方差最小的S_HM个解，S_HM的取值范围为10-50，H_M是一个S_HM×N的矩阵，N表示解向量的维数：

$H_M={[X^{\left(1\right)},X^{\left(2\right)},X^{\left(j\right)},\·\·\·,X^{\left(S_{\mathrm{HM}}\right)}]}^T$

上式中：X^(j)是H_M中存储的第j个解向量；H_M中的解是按目标函数从小到大排列的，即

f(x^(j))为X^(j)的目标函数，j取1-S_HM；

在初始化H_M时，首先按下式随机产生S_HM个解：

$x_i=x_i^L+r_{\mathrm{and}}\×(x_i^U-x_i^L)$

上式中：r_and表示在0～1间均匀分布的随机数；

和分别表示和声变量x_i的上界和下界；之后，对由此产生的S_HM个解按目标函数值从小到大进行排列；i取1～N；

23)产生新解X′＝[x′₁，x′₂，x′_k…，x′_N]

在原有H_M的基础上基于下述3个基本规则产生新解：考虑HM内的解、音调调整和随机选择；

对于第i个变量x′_k，k取1-N，以概率R_HMC在H_M内搜索新解，以概率1-R_HMC在H_M外的可行域中搜索新解，产生一个随机数，用来构成新解；对于在H_M内搜索的新解以概率R_PA产生局部扰动，R_HMC和R_PA均取0-1；

设在H_M内搜索出的解为第j个，则其经过局部扰动后表示为：

$x_k^{\′}=x_k^{\left(j\right)}\±r_{\mathrm{and}}\×b_k$

式中：b_k表示对解的第k个变量的扰动幅度；

24)更新和声记忆库：

如果新解X′的目标函数值于H_M内的最差解，即

则用X′替换最差解

25)通过高斯过程回归算法学习样本：

训练集采用上面的样本集，同时，通过下式计算出带有高斯白噪声的标准线性回归模型f(X)：

y＝f(X)+ε

上式中：ε为独立的随机变量，

为方差；

由上式得观测目标值y的先验分布为：

$y~~N(0,C+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)$

对于新测试输入x^*，高斯过程根据y＝f(X)+ε中y的先验知识先建立训练样本输出y和测试样本输出y^*所形成的联合高斯先验分布：

$\left[\begin{array}{c}y\\ y^{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_N^{2}I& C(X,x^{*})\\ C(X,x^{*})& C(x^{*},x^{*})\end{array}\right])$

上式中，C(X，X)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，其任意项c^ij度量了X中任意两项x⁽ⁱ⁾和x^(j)的相关性；C(X，x^*)为新测试输入x^*与训练集的所有输入点X的n×1阶协方差矩阵；C(x^*，x^*)为新测试输入x^*自身的协方差矩阵；

26)高斯过程预测：

在新测试输入x^*和D的条件下，高斯过程的目标是通过后验概率公式计算出与新测试输入x^*对应的测试样本输出y^*，即

$y^{*}|x^{*},D~N({\mathrm{\μ}}_{y^{*}},{\mathrm{\σ}}_{y^{*}}^2)$

${\mathrm{\μ}}_{y^{*}}=C(x^{*},X){(C(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}y=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}C(x^{\left(i\right)},x^{*})$

上式中：

和

为y^*的期望和方差；

α_i为α中的一个元素；I为单位矩阵；C(x⁽ⁱ⁾，x^*)为x⁽ⁱ⁾和x^*的协方差矩阵；

C＝C(x^*，X)表示x^*和X的协方差矩阵；

27)检查是否达到算法终止条件：

重复步骤23)至步骤26)直到创作次数达Tmax为止；

28)输出y^*。

4.根据权利要求1所述的采用混合量测的电力系统在线状态估计方法，其特征在于，所述步骤3)中生成各个节点电压相角样本模型的方法和对相应的节点电压相角进行预测的方法均与步骤2)相同。

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