CN109599866A - 一种预测辅助的电力系统状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种预测辅助的电力系统状态估计方法，流程包括：根据电网的历史数据，对极限学习机进行训练；利用无迹变换构造Sigma点集；计算k时刻状态转移函数；获得k+1时刻预测值的Sigma点集，对Sigma点集进行无迹变换的反变换，获得k+1时刻电网预测状态值；根据所述电力系统预测数据与量测数据均可视为随机高斯分布，根据卡尔曼滤波算法原理，求得电网k+1时刻估计状态值；并且根据判断条件，重复上述步骤；本发明将基于极限学习机获得的预测数据与利用状态估计实时估计值通过线性外推法获得的预测数据进行加权结合，并通过实际估计数据准确度对权值进行自适应调整，得到更加精确的预测数据；实现了更加精确、快速的电力系统状态估计。

Description

一种预测辅助的电力系统状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统信息数据处理技术领域，具体涉及一种预测辅助的电力系统状态估计方法。

背景技术

状态估计是指通过冗余量测以及其余可获得的信息尽可能多地消除电力系统信息采集装置收集到的“生数据”的误差，并辨识出其中的坏数据，以获得可以用于后续数据分析的精确的“熟数据”。电力系统状态估计是电力系统调度中心的能量管理系统(EMS)的核心功能之一，状态估计所获得的数据可以用于其他的应用程序，其中包括保证系统的经济运行以及当系统发生故障时进行安全性评估分析等。状态估计是EMA中保证电力系统实时数据质量的关键环节，是其他应用实现的基础。

电力系统状态估计主要分为静态状态估计和动态状态估计两种。其中，静态状态估计主要为最小二乘法、快速解耦法等。静态状态估计发展较久，已经非常成熟，但是静态状态估计无法体现系统的动态性。动态状态估计目前主要使用无迹卡尔曼滤波算法，但是由于电力系统结构复杂，很难获得电力系统的准确模型，因此很难从结构上获取电力系统状态转移矩阵以获得系统下一时刻的预测值，目前常用的两参数指数法只在系统状态稳定时有较好的效果，而当系统状态值波动较大时有很大的误差，且在“拐点”处预测效果更差。

极限学习机是一种新型的单隐层前馈神经网络学习方法，它对大量非结构性、非精确性规律具有自适应能力、自主学习和优化计算的特点，只需训练前设置合适的隐层节点数，在执行过程中为输入权值和隐层偏置随机赋值，整个过程一次完成，无需迭代，并且产生唯一的最优解。因此在电力系统状态估计过程中使用极限学习机进行电力系统状态预测能够获得较高的预测精度，且具有在线计算量小，预测速度快等优点。

发明内容

基于以上技术不足，本发明突破传统的的电力系统状态估计方法，基于极限学习机理论，利用电网的历史数据进行电网下一时刻状态值的预测，实现更加精确、快速的电力系统状态估计，为高级应用软件分析提供精确、实时的“熟数据”。本发明提出一种预测辅助的电力系统状态估计方法，具体流程为：

步骤1：根据电网的历史数据，对极限学习机进行训练。

步骤1.1：极限学习机初始设置；

设置初始值为：随机生成第i个隐层节点与输入节点的权值向量ω_i＝[ω₁,ω₂…,ω_K]^T和激活函数；取电网前七日每日k个时刻共7k个历史负荷数据作为训练样本，在这七日数据中，每取第d天的数据作为输入训练数据时，相应的取后一天即第d+1天的数据作为输出训练数据。因此共有6个训练样本对于含i个隐藏节点，激励函数为g_i(·)的ELM网络模型表示为：

其中，ω_i为连接第i个隐含层节点和输入节点之间的权重；b_i为网络第i个隐含层的偏置；β_i是连接隐含层与输出层的输出权值，y∈Rⁿ为网络输出值，g_i(ω_i·X_j+b_i)为第i个隐含层节点的激活函数。

当激活函数g(·)能够零误差的逼近任意N个样本即

此时有：

公式(2)表示为：

Hβ＝T (3)

其中，H为极限学习机的隐含层输出矩阵：T为期望输出向量。

公式(3)等价于求取线性系统H＝βT的最小二乘解，即寻找最优的权值β^*使得代价函数最小，即实际值跟期望值差的平方和最小，根据广义逆矩阵的理论，其解为：

β^*＝H^÷T (4)

其中，H^÷表示隐含层输出矩阵H的摩尔-彭洛斯广义逆。

步骤1.2：极限学习机学习阶段；

由步骤1.1中的N个样本，根据公式(4)，训练出极限学习机的输出权值β′。

将预测日前一日数据作为输入量输入到训练好的极限学习机之内，得到输出量矩阵T^(f)。

其中，T^(f)中元素为由极限学习机预测的预测日当天共k时刻的负荷值随后通过潮流计算获得预测日当天共k时刻的状态值

步骤2：假设k时刻电网状态值为x_k，x_k为均值为协方差为的高斯随机变量，利用无迹变换构造Sigma点集{χ_i}，满足

其中，采样点数目L以及均值和方差的权值W^m和W^c由所选择的无迹变换采样方法确定。

步骤3：计算k时刻状态转移函数：计算出由k时刻到k+1时刻的预测状态值变化量考虑到预测值可能与实际状态值有较大误差，本方法将前时刻已经获得的实际状态估计值引入，由线性外推法可知，在短时间内，可以k时刻到k+1时刻的状态值变化量与k-1时刻到k时刻的状态值变化量基本一致。将由两种方法获得的状态值变化量加权结合，得到状态转移函数x_k+1＝f(x′_k)+q_k，即：

考虑到上述两种方法获得的状态值变化量在不同情况下精度不同，式中权重γ通过两者与量测值的差值进行自适应修正，以获得更准确的预测值，即：

其中，a为遗忘因子，且0<a<1，当系统估计值准确性变化较大时，a的取值越大。设由电网结构得到z_k＝h(x_k)，故式中h^-1(z_k-1)为k-1时刻量测值求得的对应状态值。式中q_k为系统噪声，对于q_k，一般方法设置为恒定不变的白噪声，而这与系统的实际情况不符，会导致降低估计精度。本发明引入自适应虚拟噪声q_k，根据估计结果与状态转移函数求得的状态值对比，对q_k进行不断修正，以获得更好的估计效果，即：

q_k＝(1-d_k-1)q_k-1+d_k(x_k-1-x′_k-1) (11)

其中，b为遗忘因子，且0<b<1，当系统估计值准确性变化较大时，b的取值越大。在本步骤中，考虑到当k＝1，时，x_k-1不存在，故不计算状态转移函数，而直接将量测值视为估计后的准确值，d_k-1为中间参数。

步骤4：基于步骤3求得的状态转移函数对步骤2中求得的Sigma点集中的每个点进行变换，即γ_i＝χ_i+△x_k。由此获得k+1时刻预测值的Sigma点集{γ_i}。对Sigma点集{γ_i}进行无迹变换的反变换，获得均值为协方差为的k+1时刻电网预测状态值x_k+1。

步骤5：假设k+1时刻通过量测装置获得的电网量测值为z_k+1，其均值为按采集装置不同将电网数据分为SCADA数据和PMU数据，对于SCADA数据的量测误差的标准差设为σ^(S)；对于PMU数据的量测误差的标准差设为σ^(P)。因此可以将量测数据视为一种随机高斯分布。

对于只有一种数据源的节点，有：

其中，Ν～(·)为随机高斯分布函数；

对于同时存在两种数据源的节点，则将两种数据作为两个随机高斯分布相结合以获得更精确的数据，对于混合量测数据的标准差设为σ^(M)，均值为即：

式中，

根据所述电力系统预测数据与量测数据均可视为随机高斯分布，根据卡尔曼滤波算法原理，求得电网k+1时刻估计状态值x_k+1′，即

其中，K为卡尔曼增益，代表量测数据的误差方差，根据实际量测数据类型，包括有一种数据源的节点和同时存在两种数据源的节点，即于上述的不同量测数据的标准差σ^(S)或σ^(P)或σ^(M)。

步骤6：判断k是否大于k_max，若k大于k_max，返回步骤1，并取第后一天的7k个时刻数据加入到电网的历史数据中，重新对极限学习机进行训练；否则返回步骤2，k＝k+1，并将步骤5中求得的x_k+1′值替换步骤1中的x_k′作为电网状态初始值，并重复步骤2-6。

本发明设置训练数据窗口宽度为7，即使用前7天的数据预测第8天的数据，预测完毕后将新数据填入数据时间轴，并将训练数据窗口沿数据时间轴滑动，依次预测下一日的负荷数据。

有益技术效果：

本发明突破传统的的电力系统状态估计方法，结合极限学习机理论，利用电网的历史数据进行短期负荷预测，并通过潮流计算获得预测的电网状态值，与传统预测方法不同的是，本发明将基于极限学习机获得的预测数据与利用状态估计实时估计值通过线性外推法获得的预测数据进行加权结合，并通过实际估计数据准确度对权值进行自适应调整，对实时精度较好的预测数据给予更高的权值，有效弥补的两种预测数据各自的不足，得到更加精确的预测数据，对状态估计提供更好的参考效果。本发明还引入了自适应虚拟噪声代替传统状态估计的恒定的白噪声，更好地模拟了电网的系统噪声。最后本发明提出了基于不同数据源数据的处理方案，有效地利用了各个数据源的数据。综上所述，本方案实现了更加精确、快速的电力系统状态估计，为高级应用软件分析提供精确、实时的“熟数据”。

附图说明

图1为本发明实施例的一种预测辅助的电力系统状态估计方法整体流程图；

图2为本发明实施例的极限学习机训练示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明，本发明提出一种预测辅助的电力系统状态估计方法，如图1所示，具体流程为：

步骤1：根据电网的历史数据，对极限学习机进行训练，如图2所示。

步骤1.1：极限学习机初始设置；

设置初始值为：随机生成第i个隐层节点与输入节点的权值向量ω_i＝[ω₁,ω₂…,ω_K]^T和激活函数；取电网前七日每日k个时刻共7k个历史负荷数据作为训练样本，在这七日数据中，每取第d天的数据作为输入训练数据时，相应的取后一天即第d+1天的数据作为输出训练数据。因此共有6个训练样本对于含i个隐藏节点，激励函数为g_i(·)的ELM网络模型表示为：

其中，ω_i为连接第i个隐含层节点和输入节点之间的权重；b_i为网络第i个隐含层的偏置；β_i是连接隐含层与输出层的输出权值，y∈Rⁿ为网络输出值，g_i(ω_i·X_j+b_i)为第i个隐含层节点的激活函数。

当激活函数g(·)能够零误差的逼近任意N个样本即

此时有：

公式(2)表示为：

Hβ＝T (3)

其中，H为极限学习机的隐含层输出矩阵：T为期望输出向量。

公式(3)等价于求取线性系统H＝βT的最小二乘解，即寻找最优的权值β^*使得代价函数最小，即实际值跟期望值差的平方和最小，根据广义逆矩阵的理论，其解为：

β^*＝H^÷T (4)

其中，H^÷表示隐含层输出矩阵H的摩尔-彭洛斯广义逆。

步骤1.2：极限学习机学习阶段；

由步骤1.1中的N个样本，根据公式(4)，训练出极限学习机的输出权值β′。

将预测日前一日数据作为输入量输入到训练好的极限学习机之内，得到输出量矩阵T^(f)。其中，T^(f)中元素为由极限学习机预测的预测日当天共k时刻的负荷值随后通过潮流计算获得预测日当天共k时刻的状态值

步骤2：假设k时刻电网状态值为x_k，x_k为均值为协方差为的高斯随机变量，利用无迹变换构造Sigma点集{χ_i}，满足

其中，采样点数目L以及均值和方差的权值W^m和W^c由所选择的无迹变换采样方法确定。本方案采用比例修正对称采样方案，采样策略为

λ＝α²(n+κ)-n (8)

式中n为状态量的维数；标量κ是自由参数，用来捕捉给定分布的高阶矩的信息，本方案取κ＝0；α为比例修正因子，通常取值范围为[0.0001,1]，本方案取α＝0.001；β用于包含先验分布的高阶矩知识，对于高斯分布，β＝2最优。计算均值和方差的权值为

根据本时刻状态量和方差的估计值，依据选取的采样方法确定权值和构造Sigma点集。

步骤3：计算k时刻状态转移函数：计算出由k时刻到k+1时刻的预测状态值变化量考虑到预测值可能与实际状态值有较大误差，本方法将前时刻已经获得的实际状态估计值引入，由线性外推法可知，在短时间内，可以k时刻到k+1时刻的状态值变化量与k-1时刻到k时刻的状态值变化量基本一致。将由两种方法获得的状态值变化量加权结合，得到状态转移函数x_k+1＝f(x′_k)+q_k，即

考虑到上述两种方法获得的状态值变化量在不同情况下精度不同，式中权重γ通过两者与量测值的差值进行自适应修正，以获得更准确的预测值，即

其中，a为遗忘因子，且0<a<1，当系统估计值准确性变化较大时，a的取值越大，本方案取a＝0.75。

设由电网结构得到z_k＝h(x_k)，故式中h^-1(z_k-1)为k-1时刻量测值求得的对应状态值。

式中q_k为系统噪声，对于q_k，一般方法设置为恒定不变的白噪声，而这与系统的实际情况不符，会导致降低估计精度。本发明引入自适应虚拟噪声q_k，根据估计结果与状态转移函数求得的状态值对比，对q_k进行不断修正，以获得更好的估计效果，即

q_k＝(1-d_k-1)q_k-1+d_k(x_k-1-x′_k-1) (16)

其中，b为遗忘因子，且0<b<1。当系统估计值准确性变化较大时，b的取值越大，本方案中取b＝0.75。在本步骤中，考虑到当k＝1时，x_k-1不存在，故不计算状态转移函数，而直接将量测值视为估计后的准确值。

步骤4：基于步骤3求得的状态转移函数对步骤2中求得的Sigma点集中的每个点进行变换，即γ_i＝χ_i+△x_k。由此获得k+1时刻预测值的Sigma点集{γ_i}。对Sigma点集{γ_i}进行无迹变换的反变换，获得均值为协方差为的k+1时刻电网预测状态值x_k+1。

步骤5：假设k+1时刻通过量测装置获得的电网量测值为z_k+1，其均值为按采集装置不同将电网数据分为SCADA数据和PMU数据，对于SCADA数据的量测误差的标准差设为σ^(S)，均值为0，本方案取σ^(S)＝0.02；对于PMU数据的量测误差的标准差设为σ^(P)，均值为0,本方案取σ^(P)＝0.005。因此可以将量测数据视为一种随机高斯分布。

对于只有一种数据源的节点，有：

其中，Ν～(·)为随机高斯分布函数；

对于同时存在两种数据源的节点，则将两种数据作为两个随机高斯分布相结合以获得更精确的数据，对于混合量测数据的标准差设为σ^(M)，均值为即：

式中，

根据所述电力系统预测数据与量测数据均可视为随机高斯分布，根据卡尔曼滤波算法原理，求得电网k+1时刻估计状态值x_k+1′，即

其中，K为卡尔曼增益，代表量测数据的误差方差，根据实际量测数据类型，包括有一种数据源的节点和同时存在两种数据源的节点，即于上述的不同量测数据的标准差σ^(S)或σ^(P)或σ^(M)。

步骤6：判断k是否大于k_max，若k大于k_max，返回步骤1，并取第后一天的7k个时刻数据加入到电网的历史数据中，重新对极限学习机进行训练；否则返回步骤2，k＝k+1，并将步骤5中求得的x_k+1′值替换步骤1中的x_k′作为电网状态初始值，并重复步骤2-6。

本发明设置训练数据窗口宽度为7，即使用前7天的数据预测第8天的数据，预测完毕后将新数据填入数据时间轴，并将训练数据窗口沿数据时间轴滑动，依次预测下一日的负荷数据。

通过本发明的方法进行仿真实验，得到的仿真结果为：

表1：仿真实验结果

	状态估计合格率	算法平均运算时间
			传统无迹卡尔曼滤波法	94％	0.00124s
本发明方法	99％	0.00126s

从表1仿真结果来看本发明方法状态估计合格率可以达到99％，比用传统无迹卡尔曼滤波法状态估计合格率明显高出几个百分比，且本发明的算法平均运算时间并没有比传统无迹卡尔曼滤波法慢多少，几乎是同时完成运算，故证明本发明方法效果显著。

Claims (1)

1.一种预测辅助的电力系统状态估计方法，其特征在于，具体流程为：

步骤1：根据电网的历史数据，对极限学习机进行训练；

步骤1.1：极限学习机初始设置；

设置初始值为：随机生成第i个隐层节点与输入节点的权值向量ω_i＝[ω₁,ω₂…,ω_K]^T和激活函数；取电网前七日每日k个时刻共7k个历史负荷数据作为训练样本，在这七日数据中，每取第d天的数据作为输入训练数据时，相应的取后一天即第d+1天的数据作为输出训练数据，因此共有6个训练样本对于含i个隐藏节点，激励函数为g_i(·)的ELM网络模型表示为：

其中，ω_i为连接第i个隐含层节点和输入节点之间的权重；b_i为网络第i个隐含层的偏置；β_i是连接隐含层与输出层的输出权值，y∈Rⁿ为网络输出值，g_i(ω_i·X_j+b_i)为第i个隐含层节点的激活函数；

当激活函数g(·)能够零误差的逼近任意N个样本即

此时有：

公式(2)表示为：

Hβ＝T (3)

其中，H为极限学习机的隐含层输出矩阵：T为期望输出向量；

公式(3)等价于求取线性系统H＝βT的最小二乘解，即寻找最优的权值β^*使得代价函数最小，即实际值跟期望值差的平方和最小，根据广义逆矩阵的理论，其解为：

β^*＝H^÷T (4)

其中，H^÷表示隐含层输出矩阵H的摩尔-彭洛斯广义逆；

步骤1.2：极限学习机学习阶段；

由步骤1.1中的N个样本，根据公式(4)，训练出极限学习机的输出权值β′；

将预测日前一日数据作为输入量输入到训练好的极限学习机之内，得到输出量矩阵T^(f)；其中，T^(f)中元素为由极限学习机预测的预测日当天共k时刻的负荷值随后通过潮流计算获得预测日当天共k时刻的状态值

步骤2：假设k时刻电网状态值为x_k，x_k为均值为协方差为的高斯随机变量，利用无迹变换构造Sigma点集{χ_i}，满足

其中，采样点数目L以及均值和方差的权值W^m和W^c由所选择的无迹变换采样方法确定；

步骤3：计算k时刻状态转移函数：计算出由k时刻到k+1时刻的预测状态值变化量考虑到预测值可能与实际状态值有较大误差，本方法将前时刻已经获得的实际状态估计值引入，由线性外推法可知，在短时间内，可以k时刻到k+1时刻的状态值变化量与k-1时刻到k时刻的状态值变化量基本一致，将由两种方法获得的状态值变化量加权结合，得到状态转移函数x_k+1＝f(x′_k)+q_k，即：

考虑到上述两种方法获得的状态值变化量在不同情况下精度不同，式中权重γ通过两者与量测值的差值进行自适应修正，以获得更准确的预测值，即：

其中，a为遗忘因子，且0<a<1，设由电网结构得到z_k＝h(x_k)，故式中h^-1(z_k-1)为k-1时刻量测值求得的对应状态值，式中q_k为系统噪声，对于q_k，本发明引入自适应虚拟噪声q_k，根据估计结果与状态转移函数求得的状态值对比，对q_k进行不断修正，以获得更好的估计效果，即：

q_k＝(1-d_k-1)q_k-1+d_k(x_k-1-x′_k-1) (11)

其中，b为遗忘因子，且0<b<1；在本步骤中，考虑到当k＝1，时，x_k-1不存在，故不计算状态转移函数，而直接将量测值视为估计后的准确值，d_k-1为中间参数；

步骤4：基于步骤3求得的状态转移函数对步骤2中求得的Sigma点集中的每个点进行变换，即γ_i＝χ_i+△x_k，由此获得k+1时刻预测值的Sigma点集{γ_i}，对Sigma点集{γ_i}进行无迹变换的反变换，获得均值为协方差为的k+1时刻电网预测状态值x_k+1；

步骤5：假设k+1时刻通过量测装置获得的电网量测值为z_k+1，其均值为按采集装置不同将电网数据分为SCADA数据和PMU数据，对于SCADA数据的量测误差的标准差设为σ^(S)；对于PMU数据的量测误差的标准差设为σ^(P)，因此将量测数据视为一种随机高斯分布；

对于只有一种数据源的节点，有：

其中，Ν～(·)为随机高斯分布函数；

对于同时存在两种数据源的节点，则将两种数据作为两个随机高斯分布相结合以获得更精确的数据，对于混合量测数据的标准差设为σ^(M)，均值为即：

式中，

根据所述电力系统预测数据与量测数据均可视为随机高斯分布，根据卡尔曼滤波算法原理，求得电网k+1时刻估计状态值x_k+1′，即

其中，K为卡尔曼增益，代表量测数据的误差方差，根据实际量测数据类型，包括有一种数据源的节点和同时存在两种数据源的节点，即于上述的不同量测数据的标准差σ^(S)或σ^(P)或σ^(M)；

步骤6：判断k是否大于k_max，若k大于k_max，返回步骤1，并取第后一天的7k个时刻数据加入到电网的历史数据中，重新对极限学习机进行训练；否则返回步骤2，k＝k+1，并将步骤5中求得的x_k+1′值替换步骤1中的x_k′作为电网状态初始值，并重复步骤2-6。