CN105160437A - 基于极限学习机的负荷模型预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统建模与仿真技术领域，尤其涉及一种基于极限学习机的负荷模型预测方法，包括：采集历年各变电站大量负荷动态特性数据，通过辨识获得相应的负荷模型；根据负荷的不同季节、时刻、组成成分的不同特征进行分类归纳作为训练集，通过训练获得极限学习机模型和参数；确定目标负荷数据的负荷特征，并输入到经过训练的极限学习机模型进行预测，无需迭代，得到预测的负荷模型。该方法无需迭代，可以快速的得出唯一的负荷模型，最大限度的保证了精准性并且具有较好的泛化性和鲁棒性，在生产实践中具有较好的实用性，在对未来电网的规划工作上起到重要作用。

Description

基于极限学习机的负荷模型预测方法

技术领域

本发明属于电力系统建模与仿真技术领域，尤其涉及一种基于极限学习机的负荷模型预测方法。

背景技术

负荷模型对电力系统规划设计、调度运行的仿真分析有着重要的影响。不恰当的负荷模型会使仿真结果与系统实际情况不一致，或过于乐观，或过于保守，从而造成系统的潜在危险或不必要的浪费。由于电力负荷具有时变性、分布性、复杂性等特点，建立准确的负荷模型非常困难。

到目前为止，电力负荷的建模方法主要包括统计综合法和总体测辨法。统计综合法是对变电站的负荷组成、负荷元件进行详细调查，再结合元件的平均负荷特性建立负荷模型，存在的主要问题是难以计及负荷设备同时率，很难获得准确的负荷统计数据。总体测辨法通过在变电站安装负荷特性测量装置获得负荷特性数据，通过辨识的方法获得负荷模型，该方法避免了复杂的统计调查，行之有效。无论是统计综合法还是总体测辨法，都是对已经存在的变电站建立负荷模型，对于电力系统规划而言往往是对未来若干年的电力系统进行研究，其中有些变电站还不存在，如何获得其数学模型目前还没有有效的方法。

极限学习机(ELM)是一种新型的单隐层前馈神经网络学习方法，它对大量非结构性、非精确性规律具有自适应能力、自主学习和优化计算的特点，有很强的计算能力、复杂映射能力和容错能力。其基本思想为：训练前设置合适的隐层节点数，在执行过程中只需要为输入权值和隐层偏置随机赋值，整个过程一次完成，无需迭代，并且产生唯一的最优解，避免了过拟合现象。

本发明专利正是基于极限学习机对电力系统规划中未来电网的负荷变电站建立其相应的负荷模型，从而可以进行电力系统的仿真分析计算。专利主要解决选取哪些负荷特征量作为极限学习机的输入、如何确定极限学习机的参数，从而获得变电站预测负荷模型。

发明内容

本发明针对电力负荷的建模和模型预测等问题，提出一种基于极限学习机(ELM)的负荷模型预测方法。具体方法如下：

步骤1、采集历年各变电站大量负荷动态特性数据，通过辨识获得相应的负荷模型；

步骤2、根据负荷的不同季节、时刻、组成成分的不同特征进行分类归纳作为训练集，通过训练获得极限学习机模型和参数；

步骤3、确定目标负荷数据的负荷特征，并输入到经过训练的极限学习机模型进行预测，无需迭代，得到预测的负荷模型。

所述极限学习机模型由输入层，隐含层和输出层三部分组成，训练前设置合适的隐层节点数，在整个训练过程中只需为输入权值和隐层偏置随机赋值，整个过程无需迭代，产生唯一的最优解。

所述极限学习机利用Penrose-Moore广义逆求解网络权重，获得较小的权重范数，避免了基于梯度下降学习方法产生的诸多问题，包括局部极小迭代次数过多、性能指标及学习率的确定的问题，可获得良好的网络泛化性能，用以反映配电网负荷模式与配电网最优结构之间的非线性关系。

所述极限学习机在训练过程中同时考虑经验风险和置信范围最小，从而使实际风险最小，即对极限学习机进行结构风险最小化，数学约束优化模型表示为：

$\min J=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}|\left|\mathrm{\ϵ}\right|{|}^2$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i\·x_j+b_i)-y_j={\mathrm{\ϵ}}_j& i=1,2...N,j=1,2...N\end{array}$

其中，‖β‖²表示结构风险，其最小化由边缘距离最大化原则得到，γ是规则项常数，误差的平方和‖ε‖²代表拟合的精度，w_i为网络输入权重，表示输入节点与第i个隐含层节点连接权重，b_i表示第i个隐含层节点的阈值，w_i·x_j表示向量w_i和x_j的内积，β_i为网络输出权重向量表示第i个隐含层节点与输出节点连接权重，x_j为输入，y_j为输出，ε_j为误差。

所述极限学习机的输入为负荷特性数据对应的年份、季节、时刻以及变电站的负荷组成成份，极限学习机的输出为负荷模型参数。

本发明的有益效果在于：该方法无需迭代，可以快速的得出唯一的负荷模型，最大限度的保证了精准性并且具有较好的泛化性和鲁棒性，在生产实践中具有较好的实用性，在对未来电网的规划工作上起到重要作用。

附图说明

图1是基于极限学习机负荷模型预测流程图；

图2是极限学习机模型图。

图3a～3c是基于极限学习机的负荷预测模型曲线与负荷数据辨识结果的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明，如图1所示，主要包括：

步骤1、采集负荷数据，通过辨识获得相应的负荷模型；

步骤2、提取负荷数据的负荷特征并作为训练集，通过训练获得极限学习机模型和参数；

步骤3、确定目标负荷数据的负荷特征，作为输入到经过训练的极限学习机模型进行预测，无需迭代，得到预测的负荷模型。

所述极限学习机的算法如下：

给定N个学习样本矩阵(x_i，y_i)，极限学习机对应连续的目标函数f(x_i)，向量x_i＝[x_i1，x_i2，…，x_in]^T∈Rⁿ，向量y_i＝[y_i1，y_i2，…，y_im]^T∈R^m，i＝1，2，…N，且给定所构造网络的L个单隐含层节点和隐含层节点激励函数g(xi)，则存在β_i、w_i和b_i，使SLFNs能以0误差逼近这N个样本，则ELM模型由数学表示为：

$f\left(x_j\right)=\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{g}_i\left(x_j\right)=\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i\·x_j+b_i)=t_j---\left(1\right)$

应用于二分类的ELM数学模型为：

$f\left(x_j\right)=sign\left(\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{g}_i\right(x_j\left)\right)=sign\left(\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}g\right(w_i\·x_j+b_i\left)\right)=t_j---\left(2\right)$

其中，j＝1，2，…，N；网络输入权重向量w_i＝[w_i1，w_i2，…，w_in]T，表示输入节点与第i个隐含层节点连接权重；b_i表示第i个隐含层节点的阈值；w_i·x_j表示向量w_i和x_j的内积，隐含层节点参数w_i和b_i随机在[-1，1]之间产生；网络输出权重向量β_i＝[β_i1，βi₂，…，β_im]T，表示第i个隐含层节点与输出节点连接权重；i＝1，2，…，L。

由矩阵来表示N个式(1)为：

Hβ＝T(3)

$H(w_1,\mathrm{...},w_L,b_1,\mathrm{...},b_L,x_1,\mathrm{...},x_N)={\left[\begin{array}{ccc}g(w_1\·x_1+b_1)& \mathrm{...}& g(w_L\·x_1+b_L)\\ .& & .\\ .& \mathrm{...}& .\\ .& & .\\ g(w_1\·x_N+b_1)& \mathrm{...}& g(w_L\·x_N+b_L)\end{array}\right]}_{N\×L}$

$\mathrm{\β}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_L^T\end{array}\right]}_{L\×m},T={\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ t_N^T\end{array}\right]}_{N\×m}---\left(4\right)$

定义H为网络隐含层输出矩阵。由于L＜＜N，H为非方阵，当任意给定w_i和b_i时，由Penrose-Moore广义逆定理，求得唯一解H^-1，则β为：

β＝H^-1T(5)

由线性最小二范数与式(4)，可获得矩阵H为：

$H=\underset{H}{min}\left|\right|{\mathrm{HH}}^{-1}T-Y\left|\right|---\left(6\right)$

其中，Y＝[y₁，y₂，…，y_N]。

由矩阵H及式(5)可得到解β，从而可确定ELM网络参数，完成ELM网络如图1所示。由图2可见，ELM网络参数(隐含层节点数L、激励函数g(x)和任意w_i、b_i，x泛指任意输入参数)只需一次设定，无需迭代调整，网络训练速度得到极大提高。

实际风险包括经验风险和置信风险，在有限的样本下，置信范围越大，实际风险与经验风险之间的差别也越大，这也是机器学习会出现过学习的原因。神经网络学习应同时考虑经验风险和置信范围最小，从而使实际风险最小，可用数学约束优化模型表示为：

$\min J=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}|\left|\mathrm{\ϵ}\right|{|}^2---\left(7\right)$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i\·x_j+b_i)-y_j={\mathrm{\ϵ}}_j& j=1,2...N\end{array}---\left(8\right)$

其中，表示结构风险最小化中由边缘距离最大化原则得到，γ是规则项常数，误差的平方和‖ε‖²代表拟合的精度。

将式(7)、(8)条件极值问题转化为Lagrange函数求解：

$l(\mathrm{\β},\mathrm{\ϵ},\mathrm{\α})=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}|\left|\mathrm{\ϵ}\right|{|}^2-\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j\[{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i\·x_j+b_i)-y_i-{\mathrm{\ϵ}}_j\]---\left(9\right)$

即： $l(\mathrm{\β},\mathrm{\ϵ},\mathrm{\α})=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+\frac{\mathrm{\γ}}{2}|\left|\mathrm{\ϵ}\right|{|}^2-\mathrm{\α}(H\mathrm{\β}-Y-\mathrm{\ϵ})---\left(10\right)$

其中α＝[α₁,α₂,...,α_Ν]代表Lagrange乘子。

求该函数的偏导数并使其等于0，可得最小化条件：

$\{\begin{array}{c}\frac{\∂l}{\∂\mathrm{\β}}={\mathrm{\β}}^T-\mathrm{\α}H=0\\ \frac{\∂l}{\∂\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{\γ\ϵ}}^T+\mathrm{\α}=0\\ \frac{\∂l}{\∂\mathrm{\α}}=H\mathrm{\β}-Y-\mathrm{\ϵ}=0\end{array}---\left(11\right)$

由(11)得：

$\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=-\mathrm{\γ}{(H\mathrm{\β}-Y)}^T\\ \mathrm{\β}={(\frac{I}{\mathrm{\γ}}+H^{T}H)}^{-1}{H}^{T}Y\end{array}---\left(12\right)$

其中，I为单位阵。

本发明中，为了得到目标负荷数据的负荷模型，首先采集大量历史负荷数据，提取其负荷特征代入极限学习机模型进行训练，得到极限学习机模型的参数。之后选取负荷数据，根据其负荷特征进行预测，选取某电网2014年9月2日16点04分的负荷数据，可以直接用于预测负荷模型，可知该负荷特性为夏季工作日负荷，主要为工业负荷。采用三阶感应电动机并联ZIP模型结构的时变自适应负荷模型，预测待辨识的参数包括R_s、X_s、X_m、R_r、X_r、K_pm、M_lf、H、A、B、P_p、P_Z、Q_p、Q_Z分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、电动机激磁电抗、转子电阻、转子漏抗、初始时刻感应电动机有功功率占总有功功率的比例、初始额定负荷率系数、电动机惯性时间常数、第一个转矩系数、第二个转矩系数、恒功率有功比例、恒阻抗有功比例、恒功率无功比例、恒阻抗无功比例。将目标数据带入已建立且确定好参数的极限学习机进行预测，可得负荷模型参数如下：

因已知该负荷的具体数据，可将预测的负荷模型与真实的具体数据进行拟合曲线对比，以此来验证本方法是否真实有效。结果如下图所示：

图3a～3c是某电网变电站通过极限学习机预测获得的负荷模型,其动态特性与实际负荷数据的拟合结果，上面是电压曲线，中间是有功功率曲线，下面的是无功功率曲线，可见，重合度是比较高的。

由此可以说明，本发明专利提出的方法是可以根据未来变电站的负荷组成和时间等信息，来预测出对应的负荷模型参数，从而用于电力系统规划和运行的分析计算，解决了尚不存在的负荷变电站的模型问题。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于极限学习机的负荷模型预测方法，其特征在于，包括：

步骤1、采集历年各变电站大量负荷动态特性数据，通过辨识获得相应的负荷模型；

步骤2、根据负荷的不同季节、时刻、组成成分的不同特征进行分类归纳作为训练集，通过训练获得极限学习机模型和参数；

步骤3、确定目标负荷数据的负荷特征，并输入到经过训练的极限学习机模型进行预测，无需迭代，得到预测的负荷模型。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述极限学习机模型由输入层，隐含层和输出层三部分组成，训练前设置合适的隐层节点数，在整个训练过程中只需为输入权值和隐层偏置随机赋值，整个过程无需迭代，产生唯一的最优解。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述极限学习机利用Penrose-Moore广义逆求解网络权重，获得较小的权重范数，避免了基于梯度下降学习方法产生的诸多问题，包括局部极小迭代次数过多、性能指标及学习率的确定的问题，可获得良好的网络泛化性能，用以反映配电网负荷模式与配电网最优结构之间的非线性关系。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述极限学习机在训练过程中同时考虑经验风险和置信范围最小，从而使实际风险最小，即对极限学习机进行结构风险最小化，数学约束优化模型表示为：

$\min J=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\β}|{|}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}|\left|\mathrm{\ϵ}\right|{|}^2$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i\·x_j+b_i)-y_j={\mathrm{\ϵ}}_j,i=1,\mathrm{2...}N,j=1,\mathrm{2...}N\end{array}$

其中，‖β‖²表示结构风险，其最小化由边缘距离最大化原则得到，γ是规则项常数，误差的平方和‖ε‖²代表拟合的精度，w_i为网络输入权重，表示输入节点与第i个隐含层节点连接权重，b_i表示第i个隐含层节点的阈值，w_i·x_j表示向量w_i和x_j的内积，β_i为网络输出权重向量表示第i个隐含层节点与输出节点连接权重，x_j为输入，y_j为输出，ε_j为误差。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述极限学习机的输入为负荷特性数据对应的年份、季节、时刻以及变电站的负荷组成成份，极限学习机的输出为负荷模型参数。