CN102073922A - 基于影响因素筛选的短期负荷预测方法 - Google Patents

基于影响因素筛选的短期负荷预测方法 Download PDF

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CN102073922A
CN102073922A CN2010105816535A CN201010581653A CN102073922A CN 102073922 A CN102073922 A CN 102073922A CN 2010105816535 A CN2010105816535 A CN 2010105816535A CN 201010581653 A CN201010581653 A CN 201010581653A CN 102073922 A CN102073922 A CN 102073922A
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卢芸
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Shenyang University of Technology
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Shenyang University of Technology
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Abstract

本发明提供一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，用于电力系统短期负荷预测，该方法在对偏最小二乘回归分析的主成分进行有效地提取的基础上，通过对影响负荷因素的重要性的分析，实现对影响负荷因素的筛选，最后将经过筛选的影响因素用于短期负荷预测中；本发明不仅减少了短期负荷预测的工作量，而且保证了负荷预测精度。

Description

基于影响因素筛选的短期负荷预测方法
技术领域：
本发明涉及电力系统负荷预测方法，是一种用于电力系统短期负荷预测的方法，特别是涉及一种对影响负荷因素进行筛选的短期负荷预测方法，属于电力系统负荷预测技术领域。
背景技术： 
电力系统负荷预测是电力系统运行、控制和规划不可缺少的一部分。寻求有效的负荷预测方法提高其预测的准确度具有重要的意义。近年来，一些基于新兴学科的现代预测方法逐渐得到了成功应用。为了准确地进行短期电力负荷预测，就必须把握负荷的变化规律及影响因素。在短期负荷预测中，如果将所有认为可能对负荷造成影响的因素都投入到负荷预测中，不仅使得模型的工作量增大，而且将有可能使本来对负荷无影响的因素参与负荷预测而造成负荷预测误差的增大，影响预测精度。所以，要想得到准确的负荷预测结果，必须首先清楚哪些因素是影响负荷变化的重要因素。
发明内容： 
1、发明目的： 
本发明针对上述问题提供一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，该方法实现对影响负荷因素的筛选，不仅减少了短期负荷预测的工作量，而且保证了负荷预测精度。
2、技术方案：
本发明是通过以下技术方案来实现的：
一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，其特征在于：该方法步骤如下： 
（1）、建立影响负荷因素筛选模型：
如果有                                               
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE002
个影响负荷因素
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE004
，对它们分别进行了次采样，得到
Figure 749615DEST_PATH_IMAGE006
个样本点
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE008
则所构成的数据表
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE010
可以写成一个
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE012
维的矩阵
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE014
式中
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE016
，，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE020
被称为第
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE022
个样本点；所有的样本点所在的空间被称为样本点空间
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE024
。
（2）、根据历史数据，对负荷进行主成分的提取：
首先将
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE026
做标准化处理，
Figure 313362DEST_PATH_IMAGE026
经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE028
，负荷量
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE030
经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE032
；
第一步，记
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE034
是
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE036
的第一个成分，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE038
,
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE040
是的第一个轴，它是一个单位向量，即
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE042
；记
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE044
是
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE046
的第一个成分，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 547695DEST_PATH_IMAGE046
的第一个轴，并且
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE052
；
如果要求
Figure 299751DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 558432DEST_PATH_IMAGE044
能分别很好地代表
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE054
与中的数据变异信息，根据主成分分析原理，应该有：                      
    
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE056
                               
另一方面，由于回归建模的需要，又要求
Figure 273633DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 880194DEST_PATH_IMAGE044
有最大的解释能力，由典型相关分析的思路，
Figure 811241DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 565571DEST_PATH_IMAGE044
的相关度应达到最大值，即：
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE058
                            
其中， 
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE060
为相关系数， 
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE062
是
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE066
的协方差，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE070
是
Figure 738801DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 698404DEST_PATH_IMAGE066
的方差；
因此，在偏最小二乘回归中，要求
Figure 65932DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 245240DEST_PATH_IMAGE044
的协方差达到最大，即
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE072
              
正规的数学表述是求解下列优化问题，即
                    
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE074
                                   
因此，将在
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE078
的约束条件下，去求
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE080
的最大值；
求得轴
Figure 143533DEST_PATH_IMAGE040
和后，即可得到成分
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE082
然后，求和
Figure 100359DEST_PATH_IMAGE046
的三个回归方程
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE084
                         
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE086
                         
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE088
                           
式中，回归系数向量是：    
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE090
                              
                                        
          
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE094
                               
而
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE100
分别是三个回归方程的残差矩阵；
第二步，用残差矩阵
Figure 553075DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 988736DEST_PATH_IMAGE100
取代和
Figure 108360DEST_PATH_IMAGE046
，然后，计算得到第二个轴
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE104
以及第二个成分，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE108
，有
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE110
是对应于矩阵最大特征值
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE114
的特征向量，是对应于矩阵
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE116
最大特征值的特征向量；
计算回归系数：
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE118
因此，有回归方程：      ， 
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE122
 ，
如此计算下去，如果的秩是
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE124
，则会有
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE126
                        
            
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE128
                     
由于
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE130
均可以表示成
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE132
的线性组合，因此，得到：
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE134
,
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE138
是残差矩阵
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE140
的第
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE142
列。
（3）、实现对影响负荷因素的筛选：
在偏最小二乘回归分析中，自变量对因变量的解释能力是以变量投影重要性指标VIP来测度的，其定义为：
           
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE144
    ，                  
式中，是轴
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE148
的第
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE150
个分量，用于衡量
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE152
对构造
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE154
主成分的贡献大小；
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE158
分别代表了对的解释能力和
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE160
对
Figure 172011DEST_PATH_IMAGE030
的累计解释能力，且有：          
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE162
      
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE164
               
由于影响负荷因素
Figure 98510DEST_PATH_IMAGE152
对负荷量
Figure 459959DEST_PATH_IMAGE030
的解释是通过
Figure 621950DEST_PATH_IMAGE154
来传递的，如果
Figure 621130DEST_PATH_IMAGE154
对负荷量
Figure 843164DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力很强，而影响负荷因素
Figure 255691DEST_PATH_IMAGE152
在构造
Figure 719908DEST_PATH_IMAGE154
时又起到了相当重要的作用，则影响负荷因素
Figure 839174DEST_PATH_IMAGE152
对负荷量
Figure 966530DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力就被视为很大，进而实现对影响负荷因素的筛选。
（4）、定义出影响负荷因素的测定指标：影响系数：
在此作出如下定义：影响负荷因素的测定指标用影响系数来表示：
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE166
（5）、去除影响系数低的影响负荷因素，将影响系数高的影响负荷因素用于神经网络的输入中，采用神经网络模型对短期负荷进行预测。
所述步骤（2）中偏最小二乘回归方程并不需要选用全部的成分
Figure DEST_PATH_IMAGE168
，而是采用截尾的方式选择前
Figure DEST_PATH_IMAGE170
个成分(
Figure DEST_PATH_IMAGE172
)进行回归建模。
3、优点及效果： 
本发明具有如下优点： 
在短期电力负荷预测中，为了准确地进行短期电力负荷预测，就必须把握负荷的变化规律及影响因素，并清楚哪些因素是影响负荷变化的重要因素。本发明方法在对偏最小二乘回归分析的主成分进行有效地提取的基础上，通过对影响负荷因素的重要性的分析，实现对影响负荷因素的筛选，通过筛选的影响负荷因素用于BP神经网络模型中，该方法不仅减少了短期负荷预测的工作量，而且能够保证负荷预测的精度。
具体实施方式： 
下面对本发明做进一步的说明：
一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，用于电力系统短期负荷预测，该方法按以下步骤进行： 
（1）、建立影响负荷因素筛选模型：
如果有个影响负荷因素
Figure 55632DEST_PATH_IMAGE004
，对它们分别进行了次采样，得到
Figure 593241DEST_PATH_IMAGE006
个样本点
则所构成的数据表
Figure 287844DEST_PATH_IMAGE010
可以写成一个维的矩阵
Figure 349396DEST_PATH_IMAGE014
式中
Figure 895915DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 69407DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 17772DEST_PATH_IMAGE020
被称为第
Figure 445384DEST_PATH_IMAGE022
个样本点；所有的样本点所在的空间被称为样本点空间。
（2）、根据历史数据，对负荷进行主成分的提取：
首先将
Figure 128486DEST_PATH_IMAGE026
做标准化处理，
Figure 993674DEST_PATH_IMAGE026
经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 70214DEST_PATH_IMAGE028
，负荷量
Figure 89860DEST_PATH_IMAGE030
经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 277259DEST_PATH_IMAGE032
；
第一步，记是
Figure 509975DEST_PATH_IMAGE036
的第一个成分，
Figure 954600DEST_PATH_IMAGE038
,
Figure 945690DEST_PATH_IMAGE040
是的第一个轴，它是一个单位向量，即
Figure 203813DEST_PATH_IMAGE042
；记
Figure 433937DEST_PATH_IMAGE044
是
Figure 727253DEST_PATH_IMAGE046
的第一个成分，
Figure 359223DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 10784DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 993783DEST_PATH_IMAGE046
的第一个轴，并且
Figure 326676DEST_PATH_IMAGE052
；
如果要求，
Figure 337412DEST_PATH_IMAGE044
能分别很好地代表
Figure 604445DEST_PATH_IMAGE054
与
Figure 741028DEST_PATH_IMAGE030
中的数据变异信息，根据主成分分析原理，应该有：                      
Figure 82011DEST_PATH_IMAGE056
                               
另一方面，由于回归建模的需要，又要求
Figure 777172DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 469185DEST_PATH_IMAGE044
有最大的解释能力，由典型相关分析的思路，
Figure 206197DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 667265DEST_PATH_IMAGE044
的相关度应达到最大值，即：
                            
其中， 
Figure 447057DEST_PATH_IMAGE060
为相关系数， 是
Figure 568914DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 841763DEST_PATH_IMAGE066
的协方差，
Figure 944586DEST_PATH_IMAGE068
和是
Figure 459061DEST_PATH_IMAGE064
和的方差；
因此，在偏最小二乘回归中，要求
Figure 56713DEST_PATH_IMAGE034
与的协方差达到最大，即
  
Figure 665603DEST_PATH_IMAGE072
              
正规的数学表述是求解下列优化问题，即
                 
Figure 608152DEST_PATH_IMAGE074
                                   
因此，将在
Figure 983769DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure 342069DEST_PATH_IMAGE078
的约束条件下，去求
Figure 250857DEST_PATH_IMAGE080
的最大值；
求得轴和后，即可得到成分
Figure 123632DEST_PATH_IMAGE082
然后，求和
Figure 108961DEST_PATH_IMAGE046
的三个回归方程
            
Figure 459171DEST_PATH_IMAGE084
                         
                                     
            
Figure 340856DEST_PATH_IMAGE088
                           
式中，回归系数向量是：    
Figure 733791DEST_PATH_IMAGE090
                              
          
Figure 69832DEST_PATH_IMAGE092
                              
          
Figure 573626DEST_PATH_IMAGE094
                               
而
Figure 609715DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 173552DEST_PATH_IMAGE098
，分别是三个回归方程的残差矩阵；
第二步，用残差矩阵
Figure 38794DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 132652DEST_PATH_IMAGE100
取代
Figure 929707DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 476226DEST_PATH_IMAGE046
，然后，计算得到第二个轴
Figure 587401DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 34301DEST_PATH_IMAGE104
以及第二个成分
Figure 939940DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 36072DEST_PATH_IMAGE108
，有
Figure 419780DEST_PATH_IMAGE110
Figure 488230DEST_PATH_IMAGE102
是对应于矩阵
Figure 63306DEST_PATH_IMAGE112
最大特征值
Figure 584417DEST_PATH_IMAGE114
的特征向量，
Figure 834133DEST_PATH_IMAGE104
是对应于矩阵
Figure 757089DEST_PATH_IMAGE116
最大特征值的特征向量；
计算回归系数：
因此，有回归方程：     
Figure 511473DEST_PATH_IMAGE120
 ， 
Figure 502563DEST_PATH_IMAGE122
 ，
如此计算下去，如果
Figure 342343DEST_PATH_IMAGE010
的秩是
Figure 760686DEST_PATH_IMAGE124
，则会有 
           
Figure 990810DEST_PATH_IMAGE126
          
Figure 120064DEST_PATH_IMAGE128
                      
由于
Figure 752033DEST_PATH_IMAGE130
均可以表示成的线性组合，因此，得到：
Figure 386594DEST_PATH_IMAGE134
,
Figure 719486DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure 704498DEST_PATH_IMAGE138
是残差矩阵
Figure 730223DEST_PATH_IMAGE140
的第
Figure 934939DEST_PATH_IMAGE142
列。
在许多情形下，偏最小二乘回归方程并不需要选用全部的成分
Figure 868260DEST_PATH_IMAGE168
进行回归建模，而是可以采用截尾的方式选择前
Figure 474822DEST_PATH_IMAGE170
个成分(
Figure 169983DEST_PATH_IMAGE172
)，仅用这
Figure 596416DEST_PATH_IMAGE170
个成分
Figure DEST_PATH_IMAGE174
就可以得到一个预测性能较好的模型。事实上，如果后续的成分已经不能为解释提供更有意义的信息时，采用过多的成分只会破坏对统计趋势的认识，引导错误的预测结论。 
（3）、实现对影响负荷因素的筛选：
在偏最小二乘回归分析中，自变量对因变量的解释能力是以变量投影重要性指标VIP来测度的，其定义为：
           
Figure 433977DEST_PATH_IMAGE144
                      
式中，
Figure 598242DEST_PATH_IMAGE146
是轴
Figure 777551DEST_PATH_IMAGE148
的第个分量，用于衡量
Figure 571511DEST_PATH_IMAGE152
对构造
Figure 608475DEST_PATH_IMAGE154
主成分的贡献大小；
Figure 9501DEST_PATH_IMAGE156
和分别代表了
Figure 789555DEST_PATH_IMAGE154
对
Figure 233306DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力和
Figure 885742DEST_PATH_IMAGE160
对
Figure 705930DEST_PATH_IMAGE030
的累计解释能力，且有：        
Figure 58414DEST_PATH_IMAGE162
      
Figure 673066DEST_PATH_IMAGE164
                      
由于影响负荷因素对负荷量
Figure 171098DEST_PATH_IMAGE030
的解释是通过
Figure 315772DEST_PATH_IMAGE154
来传递的，如果
Figure 429222DEST_PATH_IMAGE154
对负荷量的解释能力很强，而影响负荷因素
Figure 454126DEST_PATH_IMAGE152
在构造
Figure 217421DEST_PATH_IMAGE154
时又起到了相当重要的作用，则影响负荷因素
Figure 439455DEST_PATH_IMAGE152
对负荷量
Figure 586402DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力就被视为很大，进而实现对影响负荷因素的筛选。
（4）、定义出影响负荷因素的测定指标：影响系数：
在此作出如下定义：影响负荷因素的测定指标用影响系数来表示：
    为此，举例初选4个气象因素，包括最高气温、最低气温、湿度及天气状况，采用某历史样本计算影响系数。表1为某实例的影响系数。
表1 影响系数
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE175
从影响系数看，在此样本中，最高气温及最低气温对负荷具有很好的解释能力，天气状况次之(因为天气状况通常是用晴、阴、雨等描述，在计算中需要进行量化，使得该因素不能像气温及湿度那样得到细致的描述)，湿度对负荷的影响则最小。根据实际要求，对影响系数低的影响负荷因素进行去除设定。
（5）、去除影响系数低的影响负荷因素，将影响系数高的影响负荷因素用于神经网络的输入中，采用BP神经网络模型对短期负荷进行预测。
BP神经网络是前馈人工神经网络。第1层为输入层，第
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE177
层为输出层，中间层为隐层。设层(
Figure 2010105816535100002DEST_PATH_IMAGE181
)的神经元个数为。
设给定 组输入输出样本，取误差函数为：
                  
Figure DEST_PATH_IMAGE187
                             
 
Figure DEST_PATH_IMAGE189
                            
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE191
为期望输出值；
Figure DEST_PATH_IMAGE193
为实际输出值。
将经过筛选的影响负荷因素及历史负荷数据等做为输入层，输出层为日24小时的实际负荷值，对短期电力负荷进行预测。
本发明提出了一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，采用偏最小二乘回归分析对负荷进行主成分的提取，通过变量投影重要性分析，实现对影响负荷因素的筛选，最后将经过筛选的影响因素用于神经网络模型中，进行短期负荷预测，不仅减少了短期负荷预测的工作量，而且保证了负荷预测精度。

Claims (2)

1.一种基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，其特征在于：该方法步骤如下： 
（1）、建立影响负荷因素筛选模型：
如果有                                               
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE002
个影响负荷因素
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE004
，对它们分别进行了次采样，得到个样本点
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE008
则所构成的数据表
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE010
可以写成一个
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE012
维的矩阵
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE014
式中
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE020
被称为第
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE022
个样本点；所有的样本点所在的空间被称为样本点空间
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE024
；
（2）、根据历史数据，对负荷进行主成分的提取：
首先将
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE026
做标准化处理，经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE028
，负荷量
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE030
经标准化处理后的数据矩阵记为
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE032
；
第一步，记
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE034
是的第一个成分，,是
Figure 851049DEST_PATH_IMAGE036
的第一个轴，它是一个单位向量，即
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE042
；记
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE044
是
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE046
的第一个成分，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE050
是
Figure 682476DEST_PATH_IMAGE046
的第一个轴，并且
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE052
；
如果要求
Figure 372215DEST_PATH_IMAGE034
，能分别很好地代表
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE054
与
Figure 710978DEST_PATH_IMAGE030
中的数据变异信息，根据主成分分析原理，应该有：             
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE056
                               
另一方面，由于回归建模的需要，又要求
Figure 283780DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 14975DEST_PATH_IMAGE044
有最大的解释能力，由典型相关分析的思路，
Figure 821388DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 638035DEST_PATH_IMAGE044
的相关度应达到最大值，即：
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE058
                            
其中， 
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE060
为相关系数， 
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE062
是
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE066
的协方差，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE068
和是
Figure 185166DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 770868DEST_PATH_IMAGE066
的方差；
因此，在偏最小二乘回归中，要求
Figure 13762DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure 317704DEST_PATH_IMAGE044
的协方差达到最大，即
  
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE072
              
正规的数学表述是求解下列优化问题，即
                  
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE074
                                   
因此，将在
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE078
的约束条件下，去求
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE080
的最大值；
求得轴
Figure 29046DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 672517DEST_PATH_IMAGE050
后，即可得到成分
然后，求和
Figure 172823DEST_PATH_IMAGE046
的三个回归方程
            
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE084
                         
                                    
            
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE088
                           
式中，回归系数向量是：    
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE090
                              
                          
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE092
                              
                          
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE094
                               
而
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE100
分别是三个回归方程的残差矩阵；
第二步，用残差矩阵
Figure 937124DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 497418DEST_PATH_IMAGE100
取代
Figure 82114DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 32753DEST_PATH_IMAGE046
，然后，计算得到第二个轴和以及第二个成分
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE108
，有
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE110
Figure 600744DEST_PATH_IMAGE102
是对应于矩阵
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE112
最大特征值
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE114
的特征向量，
Figure 976116DEST_PATH_IMAGE104
是对应于矩阵
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE116
最大特征值的特征向量；
计算回归系数：
因此，有回归方程：
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE122
如此计算下去，如果
Figure 43298DEST_PATH_IMAGE010
的秩是
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE124
，则会有
            
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE126
                        
            
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE128
                      
由于
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE130
均可以表示成
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE132
的线性组合，因此，得到：
,
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE138
是残差矩阵
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE140
的第
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE142
列；
（3）、实现对影响负荷因素的筛选：
在偏最小二乘回归分析中，自变量对因变量的解释能力是以变量投影重要性指标VIP来测度的，其定义为：
           
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE144
                      
式中，
Figure 2010105816535100001DEST_PATH_IMAGE146
是轴
Figure DEST_PATH_IMAGE148
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE150
个分量，用于衡量
Figure DEST_PATH_IMAGE152
对构造
Figure DEST_PATH_IMAGE154
主成分的贡献大小；
Figure DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure DEST_PATH_IMAGE158
分别代表了
Figure 789887DEST_PATH_IMAGE154
对
Figure 522089DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力和
Figure DEST_PATH_IMAGE160
对
Figure 870025DEST_PATH_IMAGE030
的累计解释能力，且有：
Figure DEST_PATH_IMAGE162
               
  
Figure DEST_PATH_IMAGE164
                     
由于影响负荷因素
Figure 419692DEST_PATH_IMAGE152
对负荷量
Figure 157972DEST_PATH_IMAGE030
的解释是通过
Figure 444597DEST_PATH_IMAGE154
来传递的，如果
Figure 817679DEST_PATH_IMAGE154
对负荷量的解释能力很强，而影响负荷因素
Figure 389922DEST_PATH_IMAGE152
在构造
Figure 417921DEST_PATH_IMAGE154
时又起到了相当重要的作用，则影响负荷因素
Figure 661821DEST_PATH_IMAGE152
对负荷量
Figure 163078DEST_PATH_IMAGE030
的解释能力就被视为很大，进而实现对影响负荷因素的筛选；
（4）、定义出影响负荷因素的测定指标：影响系数：
在此作出如下定义：影响负荷因素的测定指标用影响系数来表示：
（5）、去除影响系数低的影响负荷因素，将影响系数高的影响负荷因素用于神经网络的输入中，实现对影响负荷因素筛选，采用神经网络模型对短期负荷进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于影响因素筛选的短期负荷预测方法，其特征在于： 所述步骤（5）去除影响系数低的影响负荷因素，将影响系数高的影响负荷因素用于神经网络的输入中，采用BP神经网络模型对短期负荷进行预测。
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