CN101799366B - 一种机械故障预测的特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机械故障预测的特征提取方法，(1)获取代表设备运行状况的连续振动信号进行分析；(2)定义判断设备运行状态是否异常的综合评判函数；(3)对振动信号中包含的噪声降噪；(4)用时间延迟法对振动信号进行相空间重构；(5)根据欧氏距离判断两样本点是否为近邻点；(6)根据样本点的边连接距离确定邻近图；(7)规范化变换矩阵S，确定矩阵ι(D_G)；(8)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K，使矩阵K满足正定性；(9)计算矩阵K的特征值和特征向量；(10)根据亥维塞德函数确定拓扑维数；(11)根据拓扑维数进行低维流形特征提取。本发明通过判断振动信号的异常与否，提高了特征提取的针对性和准确性。本发明可广泛应用于各种机械设备的故障预测特征提取中。

Description

一种机械故障预测的特征提取方法

技术领域

本发明涉及一种机械故障预测方法，特别是关于一种机械故障预测的特征提取方法。

背景技术

故障预测是保障机电设备长期安全、满负荷运行的关键技术，是机电故障诊断学研究的重点之一。在机电设备故障预测中，特征提取是一个重要环节，也是故障预测中的难题。复杂机电系统是非线性系统，其运行状态具有非线性特点，设备运行的数据虽然提供了设备运行状况的极其丰富、详细的信息，但给故障敏感特征提取带来很大困难。

流形学习(Manifold Learning)算法是近年来发展起来的非线性降维机器学习算法，以保持数据局部结构的方式将高维输入投影到低维空间，发现隐藏在数据中的内在几何结构与规律性。随着流形学习理论研究的深入，其在医学、图像处理、语音信号处理、天文数据处理等领域应用广泛。目前，有将流形学习方法用于冲击故障特征提取和喘振监测技术、轴承故障分类和设备状态趋势分析中的应用，但这些方法均为流形学习局部方法，一方面是不能很好的保持数据的整体性，在从高维到低维的映射过程中，很可能会将相隔较远的点映射到近邻点的位置，因此不能有效提取低维特征；另一方面是流形学习所应用的对象大多为轴承故障和压缩机，所应用的领域较具体，因此没有通用性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种针对性和准确性较高、能保持数据整体性、有效提取低维特征、且应用较为广泛的机械故障预测的特征提取方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种机械故障预测的特征提取方法，其步骤如下：(1)通过远程监测诊断中心获取代表设备运行状况的一段连续振动信号，进行分析；(2)根据连续振动信号，定义一个判断设备运行状态是否异常的综合评判函数f＝max(f₁，f₂，f₃)，当出现异常时，进行特征提取；否则不提取特征；其中，f₁、f₂和f₃分别表示振动信号绝对量异常与否的函数、振动信号变化量正常与否的函数和振动信号变化率正常与否的函数；(3)采用提升小波方法对异常振动信号中所包含的噪声进行降噪；(4)利用时间延迟法对降噪后的振动信号进行相空间重构到一个m维的相空间中，进而获知原始动力学系统完整的信息；(5)根据相空间重构后的两样本点之间的欧氏距离判断两该样本点是否为近邻点；当两样本点为近邻点，则两点之间有边连接；当两样本点为非近邻点，则没有边连接；(6)根据样本点的边连接距离确定邻近图，边连接的最短路径为D_G，其中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；(7)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质；(8)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性；(9)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；(10)根据亥维塞德函数C_n(ε)确定拓扑维数d为： $d=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{\log C_n\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \mathrm{\ϵ}}$ 其中，

(11)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征T为： $T=\mathrm{diag}({\mathrm{\λ}}_1^{1/2},...,{\mathrm{\λ}}_d^{1/2})U^T,$ 其中，λ₁，...，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值；U＝[u₁，...，u_d]，为d个最大特征值对应的特征向量。

所述综合评判函数f中的函数f₁、f₂和f₃分别为：

其中，A、B和C分别为函数f₁、f₂和函数f₃中定义的相应阈值，当函数值为1时表示信号异常，函数值为0时表示信号正常；μ为振动信号振动量的均值， $\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|.$

所述步骤(5)中，所述近邻点的判定方法为：当欧氏距离‖x_i-x_j‖≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖；当欧氏距离‖x_i-x_j‖＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中ε为一个无穷小量。

所述步骤(7)中，所述变换矩阵S和矩阵ι(D_G)分别为： $S_{\mathrm{ij}}=d_G^2(i,j),$ $\mathrm{\ι}\left(D_G\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{HSH},$ 其中，H为中心化矩阵， $H=I-e_N{e}_N^T/N,$ e_N＝[1，...，1]^T∈R^N；d_G(i，j)为两样本点x_i和x_j的最短路径距离，d_G(i，j)＝d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖。所述步骤(8)中，所述中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为： $K_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\\ -I& -4\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\end{array}\right],$ $K=\mathrm{\ι}\left(D_G\right)+2a\left(D_G\right)+\frac{1}{2}{a}^{2}H,$ 其中，I为单位矩阵。

所述步骤(8)中，所述测地距离核矩阵K为正定矩阵的条件为：所述测地距离核矩阵K中的参数a要满足a≥b＞0，其中参数b为所述中间计算矩阵K₁的最大特征值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于以故障预测为目的，通过判断振动信号的异常与否，进而确定是否进行特征提取，因此提高了以故障预测为目的的特征提取的针对性和准确性。2、本发明由于是基于流形的内在几何结构通过拓扑映射进行的，是非线性方法，因此更能体现异常数据的本质，实现了特征提取与能量的解耦和分离。3、本发明由于采用非参数方法，因此不需要对流形做很多参数假设，只需转化为求解特征值问题，不需要迭代算法，因此大大简化了求解过程，避免了局部极值问题。4、本发明由于采用全局优化算法，因此能够很好的保持数据的整体性，有效提取流形距离的特征。5、本发明由于采用变换矩阵满足正定条件，有利于增强特征提取的泛化能力，可以将测试数据投影到相关的低维流形。本发明可广泛应用于各种机电设备的故障预测特征提取中。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明是为了有针对性的进行以故障预测为目的的特征提取，判断设备运行状态是否异常基础上，进而对运行状态异常的信号进行特征提取，利用提升小波对设备运行的振动数据进行滤波降低噪声，将降噪后的信号序列通过相空间重构方法重构到高维，引入流形学习的全局方法，对机电设备运行的异常数据重构进行非线性拓扑映射处理，从而找到数据集中最本质的非线性结构，找到数据中流形分布变化，提取能用作故障预测、能揭示设备运行异常的几何结构与规律性的特征。其具体步骤如下：

(1)通过现有远程监测诊断中心获取能代表设备运行状况的数据，由于振动信号能够反映设备的机械动特性(即能代表机械设备运行状态性能的指标)，因此选取对故障敏感的某测点传感器输出的一段连续振动信号{x₁，...，x_N}进行分析；

(2)根据步骤(1)中的连续振动信号{x₁，...，x_N}，定义一个能判断设备状态异常与否的综合评判函数f＝max(f₁，f₂，f₃)，进而判断设备运行状态是否异常，当设备运行状态出现异常时，进行特征提取；否则不进行特征提取；

函数f＝max(f₁，f₂，f₃)中的函数f₁、f₂和f₃分别为：

上述各公式中，f₁、f₂和f₃分别表示振动信号绝对量异常与否的函数、振动信号变化量正常与否的函数和振动信号变化率正常与否的函数；A、B和C分别为函数f₁、f₂和函数f₃中定义的相应阈值，当函数值为1时表示信号异常，函数值为0时表示信号正常；μ为振动信号振动量的均值， $\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|;$

(3)采用提升小波方法对异常振动信号{x₁，...，x_N}中所包含的噪声进行降噪，因为基于非线性流形的特征提取方法本身对噪声很敏感；

(4)利用时间延迟法对降噪后的振动信号{x₁，...，x_N}进行相空间重构，将异常振动信号{x₁，...，x_N}重构到一个m维的相空间中，由于信号重构前后在拓扑上是等价的，因此可以通过重构的动力学系统获知原始动力学系统完整的信息；

(5)根据相空间重构后的两样本点x_i和x_j之间的欧氏距离‖x_i-x_j‖判断这两样本点x_i和x_j是否为近邻点，当‖x_i-x_j‖≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，即两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖；当‖x_i-x_j‖＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中ε为一个无穷小量；

(6)根据样本点的边连接距离确定邻近图，若两样本点x_i和x_j之间有边连接，则设置边连接的最短路径距离为d_G(i，j)＝d_X(i，j)；反之d_G(i，j)＝∞，计算d_G(i，j)＝min{d_G(i，j)，d_G(i，l)+d_G(l，j)}，其中，l为1，2，...，n，n为样本点数；则最短路径D_G＝{d_G(i，j)}中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；

(7)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质；其中，变换矩阵S和ι(D_G)分别为：

$S_{\mathrm{ij}}=d_G^2(i,j),---\left(4\right)$

$\mathrm{\ι}\left(D_G\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{HSH},---\left(5\right)$

上述公式(5)中，H为中心化矩阵， $H=I-e_N{e}_N^T/N,$ e_N＝[1，...，1]^T∈R^N；

(8)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性；中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为：

$K_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\\ -I& -4\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\end{array}\right],---\left(6\right)$

$K=\mathrm{\ι}\left(D_G\right)+2a\left(D_G\right)+\frac{1}{2}{a}^{2}H,---\left(7\right)$

其中，I为单位矩阵；当参数a满足a≥b＞0时，则测地距离核矩阵K为正定；

(9)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；

(10)根据亥维塞德(Heaviside)函数C_n(ε)确定拓扑维数d为：

$d=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{\log C_n\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \mathrm{\ϵ}},---\left(8\right)$

其中，

(11)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征 $T=\mathrm{diag}({\mathrm{\λ}}_1^{1/2},...,{\mathrm{\λ}}_d^{1/2})U^T,$ 其中，λ₁，...，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值；U＝[u₁，...，u_d]，为d个最大特征值对应的特征向量。

上述各实施例仅是本发明的优选实施方式，在本技术领域内，凡是基于本发明技术方案上的变化和改进，不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种机械故障预测的特征提取方法，其步骤如下：

(1)通过远程监测诊断中心获取代表设备运行状况的一段连续振动信号，进行分析；

(2)根据连续振动信号，定义一个判断设备运行状态是否异常的综合评判函数f＝max(f₁，f₂，f₃)，当出现异常时，进行特征提取；否则不提取特征；

其中，f₁、f₂和f₃分别表示振动信号绝对量异常与否的函数、振动信号变化量正常与否的函数和振动信号变化率正常与否的函数；

(3)采用提升小波方法对异常振动信号中所包含的噪声进行降噪；

(4)利用时间延迟法对降噪后的振动信号进行相空间重构到一个m维的相空间中，进而获知原始动力学系统完整的信息；

(5)根据相空间重构后的两样本点之间的欧氏距离判断两该样本点是否为近邻点；当两样本点为近邻点，则两点之间有边连接；当两样本点为非近邻点，则没有边连接；

(6)根据样本点的边连接距离确定邻近图，边连接的最短路径为D_G，其中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；

(7)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质；所述变换矩阵S和矩阵ι(D_G)分别为：

$S_{\mathrm{ij}}=d_G^2(i,j),$

$\mathrm{\ι}\left(D_G\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{HSH},$

其中，H为中心化矩阵，

e_N＝[1，...，1]^T∈R^N；d_G(i，j)为两样本点x_i和x_j的最短路径距离，d_G(i，j)＝d_X(i，j)＝||x_i-x_j||；

(8)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性；所述中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为：

$K_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\\ -I& -4\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\end{array}\right],$

$K=\mathrm{\ι}\left(D_G\right)+2a\left(D_G\right)+\frac{1}{2}{a}^{2}H,$

其中，I为单位矩阵；

所述测地距离核矩阵K为正定矩阵的条件为：所述测地距离核矩阵K中的参数a要满足a≥b＞0，其中参数b为所述中间计算矩阵K₁的最大特征值；

(9)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；

(10)根据亥维塞德函数C_n(ε)确定拓扑维数d为：

$d=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{\log C_n\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \mathrm{\ϵ}}$

其中，

(11)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征T为：

其中，λ₁，...，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值；U＝[u₁，...，u_d]，为d个最大特征值对应的特征向量。

2.如权利要求1所述的一种机械故障预测的特征提取方法，其特征在于：所述步骤(2)中，所述综合评判函数f中的函数f₁、f₂和f₃分别为：

其中，A、B和C分别为函数f₁、f₂和函数f₃中定义的相应阈值，当函数值为1时表示信号异常，函数值为0时表示信号正常；μ为振动信号振动量的均值， $\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|.$

3.如权利要求1所述的一种机械故障预测的特征提取方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所述近邻点的判定方法为：当欧氏距离||x_i-x_j||≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝||x_i-x_j||；当欧氏距离||x_i-x_j||＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中ε为一个无穷小量。

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