CN111189882B - 一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法 - Google Patents

一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法，包括：设计一个电导式网格传感器，并将其安装在圆形管道上，电导式网格传感器为由两层互相垂直而不接触的平行金属细线形成8×8的电导式网格传感器；提取电导式网格传感器的每帧数据；根据分布在电导式网格传感器交叉点上的测量数据的归一化值，构造一个一维的数据序列；根据相空间嵌入理论，将一维数据序列S的每个数据片段都嵌入相空间，在相邻的相空间之间建立映射Φ；训练径向基神经网络对映射Φ进行估计，根据估计误差计算因果指数；任意相邻的相空间之间都可计算一个因果指数；得到一个因果指数序列R；利用因果指数序列R预测两相流瞬时持水率。

Description

一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法
背景技术
两相流现象广泛存在于化工、石油、核工程等领域，如气液两相流、油水两相流等。两相流的湍动特性复杂，相间滑脱严重，导致两相流具有复杂的时空结构和多尺度特征。例如，在气液两相流流动过程中，可能出现不稳定的分层界面波、拟周期运动的泰勒泡、随机分布的气泡。两相流的复杂流动结构给其分相持率测量带来极大挑战。目前，电学、声学传感器在两相流分相持率测量方面已有较多的应用，但是由于传感器检测场的软场特性，两相流分相持率测量精度较低。
传感器测量信号中蕴含丰富的流体动力学信息。因此，可以考虑从传感器测量信号的波动特征中提取两相流的分相持率信息。测量信号的因果特性研究是学者持续关注的热点。通过将两个耦合的测量信号嵌入到高维相空间，Sugihara等(Detecting causalityin complex ecosystems,Science,2012,338,496-500.)最早提出基于相空间收敛交叉映射的因果测度计算方法。随后，Harnack等(Topological causality in dynamicalsystems,Physical Review Letter,2017,119:098301)发现相空间交叉映射的局部扩展特性可指示两个耦合测量信号的因果关系。Ma等(Detecting causality fromnonlineardynamics with short-term time series,Scientific reports,2014,4:7464)指出相空间的拓扑特征可反映测量信号的因果关系，并提出相空间交叉映射光滑度的概念，通过建立径向基神经网络对交叉映射进行估计，研究表明径向基神经网络的训练误差可用于计算测量信号的因果指数。
本发明中，利用两相流实验中获得的电导式网格传感器的测量信号，提出一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法。该方法可以实现气液和油水两相流中瞬时分相持率的准确预测。
发明内容
本发明的目的是提供一种可以准确预测两相流瞬时分相持率的方法，利用两相流实验中获得的电导式网格传感器的测量信号，建立一维数据序列；将一维数据序列按采样先后顺序，分成不同数据片段；利用相空间嵌入理论，将各个数据片段嵌入相空间；最后，基于相空间的拓扑因果分析提取因果指数，因果指数可准确的预测两相流的瞬时分相持率。技术方案如下：
一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计一个电导式网格传感器，并将其安装在圆形管道上，电导式网格传感器为由两层互相垂直而不接触的平行金属细线形成8×8的电导式网格传感器，设E1-E8表示激励电极，R1-R8表示接收电极；振荡器产生正弦电压信号，该正弦电压信号作为激励信号，用VE表示；单片机控制模拟开关的闭合和断开，以实现激励电极与激励信号的循环连接，即循环激励；每个激励电极与激励信号的连接瞬间，单片机输出一个高电平，即标记信号，用VM表示；各接收电极通过参考电阻Rr与参考地连接；接收电极与激励电极间的电压降先由放大器放大，然后经解调器解调输出8路测量电压信号，即V1-V8；标记信号VM与测量电压信号V1-V8同时被数据采集设备传送至上位机。
(2)根据采集的电压信号V1-V8，提取电导式网格传感器的每帧数据，具体过程如下：
VM(p)为标记信号VM的第p个数据点，p的初值为1；计算VM的第p+1和第p个数据点的差值，如果该差值高于或等于阈值ε，此时，数据点p+1为VM的上升沿，用向量index的第q个元素存储上升沿的位置，第q个元素即是第q帧数据，q的初值为1；如果该差值低于阈值ε，则继续向后检索VM的其他数据点；当检索到第41200个上升沿时，即q＝41200，停止上升沿检索操作；
计算第q帧数据中，第i路电压信号的稳定数据的均值，记为
Figure BDA0002366918770000021
Figure BDA0002366918770000022
其中l＝20为稳定数据的起始点，l＝32是稳定数据的终止点；
Figure BDA0002366918770000023
是长度为41200的横向量，表示为
Figure BDA0002366918770000024
对横向量
Figure BDA0002366918770000025
按每8个元素一组整合排序，形成5150×8的矩阵
Figure BDA0002366918770000026
因为i＝1,2,…,8，得到8个5150×8的矩阵，分别为
Figure BDA0002366918770000027
同时提取上述8个5150×8矩阵的第f行数据，即
Figure BDA0002366918770000028
按通道顺序，将8行数据从上至下排列，组成一个8×8的矩阵，此8×8矩阵为电导式网格传感器的第f帧测量数据Umea(f)；
利用公式(2)对第f帧数据Umea(f)进行归一化，得到第f帧测量数据的归一化值Unor(f)：
Figure BDA0002366918770000029
其中，Ug和Uw为全气和全水条件下电导式网格传感器的测量数据；根据Unor(f)中各数据点的坐标位置，删除位于管道外部的数据点，最终获得分布在电导式网格传感器交叉点上的第f帧测量数据的归一化值，用
Figure BDA00023669187700000210
表示；
(3)根据分布在电导式网格传感器交叉点上的测量数据的归一化值，构造一个一维的数据序列，具体过程如下：
首先，对
Figure BDA00023669187700000211
进行三次样条插值，获得第f帧插值数据
Figure BDA00023669187700000212
将
Figure BDA00023669187700000213
的每行数据按从上到下的顺序，首尾相接，构成与第f个的数据片段；然后，将所有数据片段按数据帧编号组合成一行数据，即一维数据序列S；
(4)根据相空间嵌入理论，将一维数据序列S的每个数据片段都嵌入相空间，数据片段1，2，3，…对应的相空间依次标记为A，B，C，…；在相邻的相空间之间建立映射Φ，映射的方向从后向前，其中B→A表示从相空间B到A的映射；训练径向基神经网络对映射Φ进行估计，根据估计误差计算因果指数；任意相邻的相空间之间都可计算一个因果指数，其中R12表示数据片段1和数据片段2之间的因果指数；对于一维数据序列S，得到一个因果指数序列R；
(5)利用因果指数序列R预测两相流瞬时持水率
Figure BDA0002366918770000031
令：
Figure BDA0002366918770000032
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
(1)本发明中将电导式网格传感器的测量信号构成一维数据序列，通过计算数据序列的因果指数来预测气液两相流的分相持率。与文献中报道的传感器相比，这种分相持率的预测方法可以克服传感器的软场效应，从而能够提高分相持率的预测精度。
(2)本发明中将一维数据序列按采样的先后顺序，分成多个数据片段，基于拓扑因果分析计算相邻两个数据片段的因果指数，从而可以获得瞬时因果指数；该瞬时因果指数可指示瞬时分相持率。
附图说明
图1是电导式网格传感器的测量系统示意图(以8×8为例)
图2是电导式网格传感器测量信号
图3是电导式网格传感器每一帧数据的提取过程
图4是电导式网格传感器测量信号构造成一维数据序列的过程
图5是一维数据序列划分为数据片段以及因果指数的计算过程
图6是不同气液两相流流动工况下，利用因果测度指数表示的持水率的效果图：(a)气相流量8方/天，水相流量4方/天，流型为波状流；(b)气相流量16方/天，水相流量20方/天，流型为拟段塞流；(c)气相流量16方/天，水相流量28方/天，流型为段塞流；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。本发明包括：
(1)设计一个电导式网格传感器，并将其安装在圆形管道上。电导式网格传感器由两层互相垂直而不接触的平行金属细线构成。以8×8的测量系统为例，说明电导式网格传感器的工作原理，如图1所示。E1-E8表示激励电极，R1-R8表示接收电极。振荡器产生正弦电压信号，该正弦电压信号作为激励信号，用VE表示。单片机控制模拟开关的闭合和断开，以实现激励电极与激励信号的循环连接，即循环激励。每个激励电极与激励信号的连接瞬间，单片机输出一个高电平，即标记信号，用VM表示。各接收电极通过参考电阻Rr与参考地连接。接收电极与激励电极间的电压降先由放大器放大，然后经解调器解调输出8路测量电压信号，即V1-V8。标记信号VM与测量电压信号V1-V8同时被数据采集设备传送至上位机。
典型两相流流动工况下，电导式网格传感器的测量信号如图2所示。其中VM为方波信号，电压信号V1-V8呈现周期性波动，图中按测量系统的激励顺序标记了一帧数据。
(2)根据采集的电压信号V1-V8，提取电导式网格传感器的每帧数据，如图2所示。VM(p)为标记信号VM的第p个数据点，p的初值为1。计算VM的第p+1和第p个数据点的差值，如果该差值高于或等于阈值ε，此时，数据点p+1为VM的上升沿，用向量index的第q个元素存储上升沿的位置，第q个元素即是第q帧数据，q的初值为1；如果该差值低于阈值ε，则继续向后检索VM的其他数据点；当检索到第41200个上升沿时，即q＝41200，停止上升沿检索操作。
从图2中可以看出，采集的每路电压信号Vi(p),i＝1,2,…,8都存在稳定信号。计算第q帧数据中，第i路电压信号的稳定数据的均值，记为
Figure BDA0002366918770000041
Figure BDA0002366918770000042
其中l＝20为稳定数据的起始点，l＝32是稳定数据的终止点。
Figure BDA0002366918770000043
是长度为41200的横向量，可表示为
Figure BDA0002366918770000044
对横向量
Figure BDA0002366918770000045
按每8个元素一组整合排序，形成5150×8的矩阵
Figure BDA0002366918770000046
因为i＝1,2,…,8，可得到8个5150×8的矩阵，分别为
Figure BDA0002366918770000047
然后，对电导式网格传感器的第f帧测量数据重构。同时提取上述8个5150×8矩阵的第f行数据，即
Figure BDA0002366918770000048
按通道顺序，将8行数据从上至下排列，组成一个8×8的矩阵，此8×8矩阵为电导式网格传感器的第f帧测量数据Umea(f)。
利用公式(2)对第f帧数据Umea(f)进行归一化，得到第f帧测量数据的归一化值Unor(f)：
Figure BDA0002366918770000049
其中，Ug和Uw为全气和全水条件下电导式网格传感器的测量数据。删除管道外部的数据，最终获得分布在电导式网格传感器交叉点上的第f帧测量数据的归一化值，可以用
Figure BDA00023669187700000410
表示。
(3)根据分布在电导式网格传感器交叉点上的测量数据的归一化值，构造一个一维的数据序列。如图4所示，首先对
Figure BDA00023669187700000411
进行三次样条插值，获得第f帧插值数据
Figure BDA00023669187700000412
将
Figure BDA00023669187700000413
的每行数据按从上到下的顺序，首尾相接，构成与第f个的数据片段；将所有数据片段按数据帧编号组合成一行数据，即一维数据序列S。
(4)如图5所示，根据相空间嵌入理论，将一维数据序列S的每个数据片段都嵌入相空间，数据片段1，2，3，…对应的相空间依次标记为A，B，C，…；在相邻的相空间之间建立映射Φ，映射的方向从后向前，其中B→A表示从相空间B到A的映射；根据文献(Detectingcausality from nonlinear dynamics with short-term time series,Scientificreports,2014,4:7464；Data-based prediction and causality inference ofnonlinear dynamics,Science ChinaMathematic,2018,61(3):403-420)等文献中报道的方法，训练径向基神经网络对映射Φ进行估计，根据估计误差计算因果指数；任意相邻的相空间之间都可计算一个因果指数，其中R12表示数据片段1和数据片段2之间的因果指数。对于一维数据序列S，可得到一个因果指数序列R。
(5)利用因果指数序列R预测两相流瞬时持水率
Figure BDA0002366918770000051
可以令：
Figure BDA0002366918770000052
下面结合附图说明一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法的实施过程：
(1)设计一个8×8电导式网格传感器，该传感器其由两层互相垂直而不接触的平行的导电金属细线构成。金属细线E1，E2，…，E8为激励电极；R1，R2，…，R8为接收电极。电导式网格传感器安装在水平有机玻璃管道中，管道内径为20毫米。两层金属细线在管道内部形成一个有52个交叉点的网状结构，两层金属细线所在平面的轴向间距为1mm，在同一平面上相邻平行细线的间距为2.5mm。导线的直径为0.1mm。
(2)在内径为20mm的水平有机玻璃管内，进行气液两相流实验。利用图1所示的电导式网格传感器测量系统，采集标记信号VM与电压信号V1-V8。
(3)根据采集的电压信号V1-V8，提取电导式网格传感器的每帧数据。
(4)根据分布在电导式网格传感器交叉点上的测量数据的归一化值，构造一个一维的数据序列。
(5)根据相空间嵌入理论，将一维数据序列S的每个数据片段都嵌入相空间；在相邻的相空间之间建立映射Φ，映射的方向从后向前；训练径向基神经网络对映射Φ进行估计，根据估计误差计算因果指数；任意相邻的相空间之间都可计算一个因果指数。对于一维数据序列S，可得到一个因果指数序列R。
(6)利用因果指数序列R预测两相流瞬时持水率
Figure BDA0002366918770000053
可以令：
Figure BDA0002366918770000054
对于水平气液两相流中不同流动条件下，预测的瞬时持水率
Figure BDA0002366918770000055
与真实的瞬时持水率yw的对比结果如图6所示。
实验验证与结果：
从图6中可以看出，对于水平气液两相流中的波状流、拟段塞流以及段塞流，预测的瞬时持水率
Figure BDA0002366918770000056
与真实的瞬时持水率yw表现出较好的一致性。对比结果说明，本发明涉及一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法是可行的、有效的。

Claims (1)

1.一种基于相空间拓扑因果的两相流瞬时分相持率预测方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计一个电导式网格传感器，并将其安装在圆形管道上，电导式网格传感器为由两层互相垂直而不接触的平行金属细线形成8×8的电导式网格传感器，设E1-E8表示激励电极，R1-R8表示接收电极；振荡器产生正弦电压信号，该正弦电压信号作为激励信号，用VE表示；单片机控制模拟开关的闭合和断开，以实现激励电极与激励信号的循环连接，即循环激励；每个激励电极与激励信号的连接瞬间，单片机输出一个高电平，即标记信号，用VM表示；各接收电极通过参考电阻Rr与参考地连接；接收电极与激励电极间的电压降先由放大器放大，然后经解调器解调输出8路测量电压信号，即V1-V8；标记信号VM与测量电压信号V1-V8同时被数据采集设备传送至上位机；
(2)根据采集的电压信号V1-V8，提取电导式网格传感器的每帧数据，具体过程如下：
VM(p)为标记信号VM的第p个数据点，p的初值为1；计算VM的第p+1和第p个数据点的差值，如果该差值高于或等于阈值ε，此时，数据点p+1为VM的上升沿，用向量index的第q个元素存储上升沿的位置，第q个元素即是第q帧数据，q的初值为1；如果该差值低于阈值ε，则继续向后检索VM的其他数据点；当检索到第41200个上升沿时，即q＝41200，停止上升沿检索操作；
计算第q帧数据中，第i路电压信号的稳定数据的均值，记为
Figure FDA0002366918760000011
Figure FDA0002366918760000012
其中l＝20为稳定数据的起始点，l＝32是稳定数据的终止点；
Figure FDA0002366918760000013
是长度为41200的横向量，表示为
Figure FDA0002366918760000014
对横向量
Figure FDA0002366918760000015
按每8个元素一组整合排序，形成5150×8的矩阵
Figure FDA0002366918760000016
因为i＝1,2,…,8，得到8个5150×8的矩阵，分别为
Figure FDA0002366918760000017
同时提取上述8个5150×8矩阵的第f行数据，即
Figure FDA0002366918760000018
按通道顺序，将8行数据从上至下排列，组成一个8×8的矩阵，此8×8矩阵为电导式网格传感器的第f帧测量数据Umea(f)；利用公式(2)对第f帧数据Umea(f)进行归一化，得到第f帧测量数据的归一化值Unor(f)：
Figure FDA0002366918760000019
其中，Ug和Uw为全气和全水条件下电导式网格传感器的测量数据；根据Unor(f)中各数据点的坐标位置，删除位于管道外部的数据点，最终获得分布在电导式网格传感器交叉点上的第f帧测量数据的归一化值，用
Figure FDA00023669187600000110
表示；
(3)根据分布在电导式网格传感器交叉点上的测量数据的归一化值，构造一个一维的数据序列，具体过程如下：
首先，对
Figure FDA00023669187600000111
进行三次样条插值，获得第f帧插值数据
Figure FDA00023669187600000112
将
Figure FDA00023669187600000113
的每行数据按从上到下的顺序，首尾相接，构成与第f个的数据片段；然后，将所有数据片段按数据帧编号组合成一行数据，即一维数据序列S；
(4)根据相空间嵌入理论，将一维数据序列S的每个数据片段都嵌入相空间，数据片段1，2，3，…对应的相空间依次标记为A，B，C，…；在相邻的相空间之间建立映射Φ，映射的方向从后向前，其中B→A表示从相空间B到A的映射；训练径向基神经网络对映射Φ进行估计，根据估计误差计算因果指数；任意相邻的相空间之间都可计算一个因果指数，其中R12表示数据片段1和数据片段2之间的因果指数；对于一维数据序列S，得到一个因果指数序列R；
(5)利用因果指数序列R预测两相流瞬时持水率
Figure FDA0002366918760000021
令：
Figure FDA0002366918760000022
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