CN106384130A - 基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法，该方法旨在解决的问题是：如何在建立故障检测模型的过程中全方位地嵌入原始数据点在距离、在时间、和在角度上局部近邻特征。本发明方法首先为每个采样数据点找出与之相对应的距离、时间、和角度近邻样本集，用以构造多近邻局部特征。然后，通过一个特征值问题求解出投影变换向量，并在此基础上建立相应的故障检测模型。相比于传统方法，该方法在提取原始数据潜在信息时能更多地包含原始数据中的有用信息，最大程度地降低了信息丢失的风险。因此，所建立的故障检测模型能取得更优越的故障检测效果。

Description

基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种工业过程故障检测方法，尤其是涉及一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法。

背景技术

生产过程的安全性和产品质量的稳定性是降低生产成本与提高企业盈利能力的基本手段，因而可靠而有效的故障检测方法是整个生产系统中必不可少的组成部分。近十几年来，针对故障检测方法尤其是数据驱动的故障检测方法的研究，已经成为自动化领域的热门之一。通常来讲，数据驱动的故障检测方法的核心思想在于：如何对过程正常数据进行有效地挖掘以提取能反应过程运行状态的潜在有用信息。然而，考虑到现代工业过程规模的复杂化趋势，采集到的工业数据所呈现出的特征往往也是非常复杂的。若是以单一的特征提取方法对过程数据进行分析，取得效果往往不尽人意。可以说，如何更有效地挖掘出过程数据中潜藏的有用信息，并建立更适于监测现代工业过程对象的故障检测模型，一直以来都是该研究领域所面临的主要问题。

在现有的数据驱动的故障检测方法中，多变量统计过程监测是主流的技术手段，如主元分析(Principal Component Analysis，PCA)、局部结构保持投影(LocalityPreserving Projections，LPP)、近邻保持嵌入(Neighborhood Preserving Embedding，NPE)等。从数据点空间分散情况来看，PCA方法提取的是原始数据的方差信息化，也就是说，PCA方法在投影变换时尽量使原始数据分得越开越好。而LPP与NPE方法则考虑的是原始数据点的局部近邻特征，他们在提取原始数据中的潜在信息时，尽量保留数据点在空间距离上的分布特征。因此，考虑了数据近邻局部结构特征的故障检测方法能为丰富故障检测方法体系开辟新的道路。然而，从现代工业过程数据的复杂特征来看，采样数据在时间上同样具有一定程度的相关性(即采样数据间的自相关性)，而且数据点之间的角度信息也从能反应原始数据的部分特征。若只是单纯的考虑数据点之间的距离近邻特征，所挖掘出的潜在信息也就不全面，存在有用信息的丢失问题，无法更好更充分地描述正常过程数据的状态。可想而知，若是能在数据投影变换的过程中，多方位地考虑原始数据点的距离近邻特征、时间近邻特征、以及角度近邻特征，所提取的潜在信息就能更多地包含能反应过程运行状态的有用信息，最大程度地降低了信息丢失的风险。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题就是如何在建立故障检测模型的过程中全方位地嵌入过程数据的距离、时间、和角度近邻局部特征。为此，本发明提供了一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法，该方法首先为每个采样数据点找出与之相对应的距离、时间、和角度近邻样本集。然后，通过构造一个特征值问题以求解出投影变换向量，并在此基础上建立相应的故障检测模型。最后，利用该模型实施在线故障检测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法，包括以下步骤：

(1)采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，为标准化后的数据样本，i＝1，2，…，n为第i个数据样本的下标号。

(2)设置距离近邻个数k、时间近邻个数t、和角度近邻甄别参数δ，为数据矩阵中的各个样本找出与之相近的距离近邻、时间近邻、和角度近邻，以组成多近邻数据矩阵其中各参数的取值范围分别为k∈[6，12]、t∈[1，4]、和δ∈[0.6，0.7]，N_i为多近邻数据矩阵中的样本数。

(3)根据样本的多近邻数据矩阵先按照下式计算回归系数向量

$w_i={\left({\stackrel{\‾}{X}}_i{{\stackrel{\‾}{X}}_i}^T\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{X}}_i{\stackrel{\‾}{x}}_i---\left(1\right)$

后将向量w_i进行归一化处理得到并将的值赋给全零矩阵W₀∈R^n×n中第i行的相应元素。

(4)设置i＝i+1并重复步骤(3)的操作，直至更新完矩阵W₀中的所有行，得到多近邻特征矩阵W。

(5)求解以下广义特征值问题：

X^TMX＝λX^TX (2)

上式中，M＝(I-W)(I-W)^T，矩阵I为n×n维的单位矩阵，λ表示特征值，然后保留前d(d＜m)个最小特征值所对应的特征向量p₁，p₂，…，p_d，用以组成投影变换矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_d]∈R^m×d；

(6)建立故障检测模型，并保存模型参数以备在线监测时调用，其中，Λ＝S^TS/(n-1)，而为数据矩阵经过P投影变换后的结果，和Q_lim分别为监测统计量T²和Q在置信度α＝99％条件下的控制限，即：

$T_{\lim }^2=\frac{d\left(n-1\right)}{n-d}{F}_{d,n-d,\mathrm{\α}}---\left(3\right)$

$Q_{\lim }={\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2,g=\frac{V}{2M},h=\frac{2M^2}{V}---\left(4\right)$

上式中，F_d，n-d，α表示置信度为α、自由度分别为d与n-d的F分布所对应的值，表示自由度为h、置信度为α为卡方分布所对应的值，M和V分别为Q统计量的估计均值和估计方差。

(7)收集新的过程采样数据x_new∈R^m×1，并将其进行同样的标准化处理得到

(8)调用模型参数Θ对数据进行故障检测，即构建监测统计量T²与Q：

$T^2={{\stackrel{\‾}{x}}_{new}}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{\stackrel{\‾}{x}}_{new}---\left(5\right)$

$Q_i=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new}-{\mathrm{PP}}^T{\stackrel{\‾}{x}}_{new}|{|}^2---\left(6\right)$

其中，Λ＝S^TS/(n-1)，并将T²和Q统计量具体数值分别与控制限和Q_lim进行对比，若任何一个超出相应控制限，则当前监测的数据为故障状态；反之，则为正常，并进行下一个新数据的监测。

与传统方法相比，本发明方法在提取数据潜在有用信息时，全方位地嵌入了数据点间的距离近邻局部特征、时间近邻局部特征、和角度近邻局部特征，在进行原始数据投影变换时，能在很大程度上降低了数据特征丢失的风险，所提取的潜在信息就能更多地包含能反应过程正常运行状态的有用信息。因此，本发明方法能有效地改善故障检测效果，增大相应故障检测模型的适用范围。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明涉及了一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法，该方法的具体实施步骤如下所示：

步骤1：采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵

步骤2：设置距离近邻个数k、时间近邻个数t、和角度近邻甄别参数δ，并根据如下所示步骤为数据矩阵中的各个样本找出与之相近的距离近邻、时间近邻、和角度近邻，以组成多近邻数据矩阵

首先，从数据矩阵中找出与第i个数据样本距离最近的k个数据样本，具体的实施方式如下所示：

①针对第i个样本计算矩阵中除以外的其他样本与之间的欧式距离D_ij，即：

$D_{ij}=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_j\left|\right|---\left(7\right)$

其中，j＝1，2，…，n且j≠i，||||表示计算向量的长度；

②对这些计算出来的距离按大小进行升序排列，并记录前k最小距离所对应的样本标号。

其次，根据采样时间先后次序，从数据矩阵中找出位于第i个数据样本采样时间的前后各t个数据样本，并记录样本标号。

再次，从数据矩阵中找出与第i个样本角度相近的数据样本，并记录样本标号，具体的实施方式如下所示：

①针对第i个样本计算矩阵中除以外的其他样本与之间的角度余弦值cosθ_ij，即：

${\mathrm{cos\θ}}_{ij}=\frac{{{\stackrel{\‾}{x}}_i}^T{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i\left|\right|\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i\left|\right|}---\left(8\right)$

②根据角度近邻甄别参数δ，选择满足甄别条件|cosθ_ij，|＞δ所对应的样本，并记录样本标号。

然后，将所有记录的样本标号合在一起并删除重复的样本标号，并据此从矩阵中选出相应的数据样本组成对应于第i个样本的多近邻矩阵

最后，重复上述操作直至得到所有n个数据所对应的多近邻矩阵。

步骤3：根据样本的多近邻数据矩阵先按照下式计算回归系数向量

$w_i={\left({\stackrel{\‾}{X}}_i{{\stackrel{\‾}{X}}_i}^T\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{X}}_i{\stackrel{\‾}{x}}_i---\left(9\right)$

后将向量w_i进行归一化处理得到并将的值赋给全零矩阵W₀∈R^n×n中第i行的相应元素。

步骤4：设置i＝i+1并重复步骤(3)的操作，直至更新完矩阵W₀中的所有行，得到新矩阵W。

步骤5：求解如下广义特征值问题：

X^TMX＝λX^TX (10)

上式中，M＝(I-W)(I-W)^T，矩阵I为n×n维的单位矩阵，λ表示特征值，并保留前d(d＜m)个最小特征值所对应的特征向量p₁，p₂，…，p_d，组成投影变换矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_d]∈R^m×d。

步骤6：建立故障检测模型，并保存模型参数以备在线监测时调用，这其中，Λ＝S^TS/(n-1)，而为数据矩阵经过P投影变换后的结果，和Q_lim分别为监测统计量T²和Q在置信度α＝99％条件下的控制限，即：

$T_{\lim }^2=\frac{d(n-1)}{n-d}{F}_{d,n-d,\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

$Q_{\lim }={\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2,g=\frac{V}{2M},h=\frac{2M^2}{V}---\left(12\right)$

其中，F_d，n-d，α表示置信度为α、自由度分别为d与n-d的F分布所对应的值，表示自由度为h、置信度为α为卡方分布所对应的值，M和V分别为Q统计量的估计均值和估计方差。

步骤7：收集新的过程采样数据x_new∈R^m×1，并将其进行同样的标准化处理得到

步骤8：调用模型参数Θ对数据进行故障检测，即构建监测统计量T²与Q：

$T^2={{\stackrel{\‾}{x}}_{new}}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{\stackrel{\‾}{x}}_{new}---\left(13\right)$

$Q_i=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new}-{\mathrm{PP}}^T{\stackrel{\‾}{x}}_{new}|{|}^2---\left(14\right)$

并将T²和Q统计量具体数值分别与控制限和Q_lim进行对比，若任何一个超出相应控制限，则当前监测的数据为故障状态；反之，则为正常，并进行下一个新数据的监测。

Claims (2)

1.一种基于数据多近邻局部特征嵌入的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，为标准化后的数据样本，i＝1，2，…，n为第i个数据样本的下标号；

(2)设置距离近邻个数k、时间近邻个数t、和角度近邻甄别参数δ，为数据矩阵中的各个样本找出与之相近的距离近邻、时间近邻、和角度近邻，以组成多近邻数据矩阵其中各参数的取值范围分别为k∈[6，12]、t∈[1，4]、和δ∈[0.6，0.7]，N_i为多近邻数据矩阵中的样本数；

(3)根据样本的多近邻数据矩阵先按照下式计算回归系数向量

$w_i={\left({\stackrel{\‾}{X}}_i{{\stackrel{\‾}{X}}_i}^T\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{X}}_i{\stackrel{\‾}{x}}_i---\left(1\right)$

后将向量w_i进行归一化处理得到并将的值赋给全零矩阵W₀∈R^n×n中第i行的相应元素；

(4)设置i＝i+1并重复步骤(3)的操作，直至更新完矩阵W₀中的所有行，得到多近邻特征矩阵W；

(5)求解以下广义特征值问题：

X^TMX＝λX^TX (2)

上式中，M＝(I-W)(I-W)^T，矩阵I为n×n维的单位矩阵，λ表示特征值，并保留前d(d＜m)个最小特征值所对应的特征向量p₁，p₂，…，p_d，用来组成投影变换矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_d]∈R^m×d；

(6)建立故障检测模型，并保存模型参数以备在线监测时调用，这其中，Λ＝S^TS/(n-1)，而为数据矩阵经过P投影变换后的结果，和Q_lim分别为监测统计量T²和Q在置信度α＝99％条件下的控制限，即：

$T_{\lim }^2=\frac{d(n-1)}{n-d}{F}_{d,n-d,\mathrm{\α}}---\left(3\right)$

$Q_{\lim }={\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2,g=\frac{V}{2M},h=\frac{2M^2}{V}---\left(4\right)$

其中，F_d，n-d，α表示置信度为α、自由度分别为d与n-d的F分布所对应的值，表示自由度为h、置信度为α为卡方分布所对应的值，M和V分别为Q统计量的估计均值和估计方差；

(7)收集新的过程采样数据x_new∈R^m×1，并将其进行同样的标准化处理得到

(8)调用模型参数Θ对数据进行故障检测，即构建监测统计量T²与Q：

$T^2={{\stackrel{\‾}{x}}_{new}}^T{\mathrm{P\Λ}}^{-1}{P}^T{\stackrel{\‾}{x}}_{new}---\left(5\right)$

其中，|| ||表示计算向量的长度，然后将T²和Q统计量具体数值分别与控制限和Q_lim进行对比，若任何一个超出相应控制限，则当前监测的数据为故障状态；反之，则为正常，并进行下一个新数据的监测。

2.根据权利要求1所述一种基于数据邻域特征保持的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：首先，从数据矩阵中找出与第i个数据样本距离最近的k个数据样本，具体的实施方式如下所示：

①针对第i个样本计算矩阵中除以外的其他样本与之间的欧式距离D_ij，即

$D_{ij}=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_j\left|\right|---\left(7\right)$

其中，j＝1，2，…，n且j≠i；

②对这些计算出来的距离按大小进行升序排列，并记录前k最小距离所对应的样本标号；

其次，根据采样时间先后次序，从数据矩阵中找出位于第i个数据样本采样时间的前后各t个数据样本，并记录样本标号；

再次，从数据矩阵中找出与第i个样本角度相近的数据样本，并记录样本标号，具体的实施方式如下所示：

①针对第i个样本计算矩阵中除以外的其他样本与之间的角度余弦值cosθ_ij，即：

${\mathrm{cos\θ}}_{ij}=\frac{{{\stackrel{\‾}{x}}_i}^T{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i\left|\right|\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_i\left|\right|}---\left(8\right)$

②根据角度近邻甄别参数δ，选择满足甄别条件|cosθ_ij|＞δ所对应的样本，并记录样本标号；

然后，将所有记录的样本标号合在一起并删除重复的样本标号，并据此从矩阵中选出相应的数据样本组成对应于第i个样本的多近邻矩阵

最后，重复上述操作直至得到所有n个数据所对应的多近邻矩阵。