CN111061257B - 一种基于动态全局lpp的工业过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于动态全局LPP的工业过程监测方法。本发明首先离线建模，收集化工过程正常工作的传感器数据作为训练数据，并执行DGLPP算法，确定投影矩阵和统计量控制限。然后在线监测，采集在线新样本，进行DGLPP处理，计算监测统计量并与离线建模时的控制限对比，本发明在LPP中引入了全局约束条件的同时将原始数据进行动态矩阵拓展，加强了算法的全局特性和动态特性。

Description

一种基于动态全局LPP的工业过程监测方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于动态全局LPP的工业过程监测方法。

背景技术

作为现代工业过程的重要组成部分，过程监测发挥着重要的作用，目前已经出现了大量的基于数据驱动的过程监测方法来检测故障。作为常用的数据降维方法，局部保留投影(LPP)已经被广泛应用于过程监测。传统的LPP方法大都隐含假设某一时刻的观测值与过去时刻的观测值在统计上是独立的。在实际的化学和生物过程中，由于其动态和非线性的特点，这些假设是无效的。然而LPP仍然是一种有效简单的数据提取方法，所以可以构建新的统计监测模型来充分发挥LPP的优势。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于动态全局LPP的工业过程监测方法。

本发明解决技术问题所采取的具体技术方案如下：

步骤1：离线建模，收集化工过程正常工作的传感器数据作为训练数据，并执行DGLPP算法，确定投影矩阵和统计量控制限。

具体步骤：

1.1收集化工过程正常工作的数据作为训练数据X，构造进行DGLPP所需的新数据矩阵X_NEW＝[X(k)X(k-1)…X(k-L)]∈R^n×(m×L)。

其中X有m个变量和n个采样数据。X(k-L)为前L个采样时刻的数据矩阵，L为延时参数，一般为1或为2，根据实际情况确定。

1.2由于过程中采集到的数据可能存在单位不一致，数值相差过大等问题，对1.1中新的矩阵进行标准化，

其中

表示过程数据各变量的均值建立的均值矩阵，

表示标准化后的过程数据矩阵。

1.3根据经验选择合适的DGLPP参数，执行如下DGLPP得到投影矩阵A。

首先根据LPP的目标函数，同理易得到DGLPP的目标函数：

其中未知数具体代表意义或求法如下：

M＝H-R

H_ii＝∑_jR_ij

其它

或

其它

且

x_i表示

的第i个样本。Ω()表示K邻域。W_ij和

分别表示W和

的第i行第j列的元素值，I表示单位矩阵。η为加权系数，用以调节全局和局部的“侧重程度”。σ₁和σ₂为根据经验人为设定的参数，用以调节监测能力。W和

分别代表局部和全局的权重矩阵。H为对角矩阵，对角值为R每列的和。

因此优化问题可以通过下式求出：

易知

和λ为

的特征向量和特征值。因为目标函数求最小值，所以我们需要选择最小的l个(保留的主成分个数)特征值对应的特征向量组成投影矩阵A∈R^(m×L)×l。

1.4建立基于DGLPP的NOC模型。

其中E表示残差矩阵，Y∈R^n×l，代表投影后的矩阵。

1.5计算D和Q统计量的控制限D_C和Q_C,a。

其中n为建模数据样本的个数，l为保留的主成分个数；a为显著性水平。在自由度为l，n-l条件下的F分布临界值可由统计表中查到。

其中C_a是正态分布在显著水平a下的临界值；λ_j为数据协方差矩阵较小的几个特征根。

步骤2：在线监测，采集在线新样本，进行DGLPP处理，计算监测统计量并与离线建模时的控制限对比，具体步骤如下。

2.1采集在线数据x_i∈R^m，构造进行DGLPP所需的新数据样本x_new＝[x_new(k)x_new(k-1)…x_new(k-L)]∈R^(m×L)，由于存在延时L，所以在采集到第L个原始数据样本时才能产生第一个所需要的新数据样本。使用步骤1.2中计算得到的训练数据的均值向量对新的数据向量标准化，方法同1.2。标准化后的数据样本记为

2.2利用新采集的数据建立如下基于DGLPP的NOC模型。

y_new为投影后的向量。e_new为残差向量。

2.3计算D和Q统计量。

D＝y_new ^TS^-1y_new

Q＝e_new ^Te_new

步骤3：判断故障

若：D≥D_C或Q≥Q_C则产生故障。

本发明的有益效果：本发明为了在提高LPP算法全局特性的同时，改善方法处理动态性系统的能力，以此提出了一种基于动态全局LPP(简称为DGLPP)的化工过程监测方法。该方法在LPP中引入了全局约束条件的同时将原始数据进行动态矩阵拓展，加强了算法的全局特性和动态特性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明。

以金的湿法冶金过程为例：

湿法冶金流程包含氰化浸出子流程，压滤洗涤子流程，锌粉置换子流程等主要工序。本发明的方法为数据驱动方法，只需要对采集的数据分析即可，不需要知道具体解析模型，这也是本发明的一个优点。

步骤1：离线建模，收集湿法冶金过程中一个正常工作过程的传感器数据(如浸出槽空气流量，各种离子浓度，压力等)作为训练数据。并执行DGLPP，确定投影矩阵和统计量控制限。

具体步骤：

1.1收集冶金过程正常工作的数据作为训练数据X∈R^n×m，构造进行DGLPP所需的新数据矩阵X_NEW＝[X(k)X(k-1)…X(k-L)]∈R^{(n-L)×(m×L)}。

其中X有m个变量(数量为冶金过程中所能采集的数据种类数目)和n个采样样本。X(k-L)为前L个采样时刻的数据矩阵，L为延时参数，一般为1或为2。

1.2由于过程中采集到的数据可能存在单位不一致，数值相差过大等问题，对1.1中新的矩阵进行标准化，

其中

表示过程数据各变量的均值建立的均值矩阵，

表示标准化后的过程数据矩阵。

1.3根据经验法选择合适的DGLPP参数，执行DGLPP得到投影矩阵A。

根据LPP的目标函数，同理易得到DGLPP的目标函数：

其中未知数具体代表意义或求法如下：

M＝H-R

H_ii＝∑_jR_ij

其它

或

其它

且

x_i表示

的第i个样本。Ω()表示K邻域。W_ij和

分别表示W和

的第i行第j列的元素值，I表示单位矩阵。h为加权系数，用以调节全局和局部的“侧重程度”。σ₁和σ₂为根据经验人为设定的参数，用以调节监测能力。W和

分别代表局部和全局的权重矩阵。H为对角矩阵，对角值为R每列的和。

因此优化问题可以通过下式求出：

易知

和λ为

的特征向量和特征值。因为目标函数求最小值，所以我们需要选择最小的l个(主成分个数)特征值对应的特征向量组成投影矩阵A∈R^{(m ×L)×l}。

1.4建立如下基于DGLPP的NOC模型。

其中E表示残差矩阵，Y∈R^n×l，代表投影后的矩阵。

1.5计算D和Q统计量的控制限D_C和Q_C,a。

其中n为建模数据样本的个数，l为主成分中保留的主成分个数；a为显著性水平。在自由度为l，n-l条件下的F分布临界值可由统计表中查到。

其中C_a是正态分布在显著水平a下的临界值；λ_j为数据协方差矩阵较小的几个特征根。

步骤2：冶金过程在线监测。采集冶金在线新样本。进行DGLPP处理，计算监测统计量并与离线建模时的控制限对比，具体步骤如下：

2.1采集冶金过程实时在线数据向量x_i∈R^m，并且变量个数与变量代表的物理意义与离线建模时一致。构造进行DGLPP所需的新数据样本x_new＝[x_new(k)x_new(k-1)…x_new(k-L)]∈R^(m×L)。由于存在延时，所以在采集到第L个数据样本时才能产生第一个所需要的新数据样本。使用步骤1.2中计算得到的训练数据的均值向量对新的数据向量标准化，方法同1.2。

2.2与步骤1.4中的方法类似，利用标准化后的数据建立如下基于DGLPP的NOC模型。

y_new为投影后的向量。e_new为残差向量。

2.3计算D和Q统计量。

D＝y_new ^TS^-1y_new

Q＝e_new ^Te_new

步骤3：判断故障

若：D≥D_C或Q≥Q_C则代表冶金过程产生故障，应该立即停止生产进行检查。

Claims (1)

1.一种基于动态全局LPP的工业过程监测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：离线建模，收集湿法冶金过程中的传感器数据，包括浸出槽空气流量，各种离子浓度和压力，作为训练数据；并执行DGLPP，确定投影矩阵和统计量控制限；

具体步骤：

1.1收集冶金过程正常工作时传感器获取的数据作为训练数据X∈R^n×m，构造进行DGLPP所需的新数据矩阵X_NEW；

X_NEW＝[X(k) X(k-1)…X(k-L)]∈R^{(n-L)×(m×L)}；

其中X有m个变量和n个采样样本；X(k-L)为前L个采样时刻的数据矩阵，L为延时参数；

1.2对新数据矩阵X_NEW进行标准化，

其中

表示过程数据各变量的均值建立的均值矩阵，

表示标准化后的过程数据矩阵；

1.3根据经验法选择合适的DGLPP参数，执行DGLPP得到投影矩阵A；

根据LPP的目标函数，同理得到DGLPP的目标函数：

其中未知数具体代表意义或求法如下：

M＝H-R

H_ii＝∑_jR_ij

x_i表示

的第i个样本；Ω()表示K邻域；W_ij和

分别表示W和

的第i行第j列的元素值，I表示单位矩阵；h为加权系数，用以调节全局和局部的“侧重程度”；σ₁和σ₂为根据经验人为设定的参数，用以调节监测能力；W和

分别代表局部和全局的权重矩阵；H为对角矩阵，对角值为R每列的和；

因此优化问题通过下式求出：

其中

和λ为

的特征向量和特征值；因为目标函数求最小值，所以需要选择最小的l个特征值对应的特征向量组成投影矩阵A∈R^(m×L)×l；

1.4建立如下基于DGLPP的NOC模型；

其中E表示残差矩阵，Y∈R^n×l，代表投影后的矩阵；

1.5计算D和Q统计量的控制限D_C和Q_C,a；

在自由度为l，n-l条件下的F分布临界值可由统计表中查到；

其中C_a是正态分布在显著水平a下的临界值；λ_j为第j个特征值；

步骤2：冶金过程在线监测；采集冶金在线新样本；进行DGLPP处理，计算监测统计量并与离线建模时的控制限对比；具体步骤如下：

2.1采集冶金过程实时在线数据向量x_new∈R^m，并且变量个数与变量代表的物理意义与离线建模时一致；构造进行DGLPP所需的新数据样本x_new＝[x_new(k) x_new(k-1)…x_new(k-L)]∈R^(m×L)；由于存在延时，所以在采集到第L个数据样本时才能产生第一个所需要的新数据样本；使用步骤1.2中计算得到的训练数据的均值向量对新的数据向量标准化，方法同1.2；标准化后的数据样本记为

2.2利用标准化后的数据建立如下基于DGLPP的NOC模型；

y_new为投影后的向量；e_new为残差向量；

2.3计算D和Q统计量；

D＝y_new ^TS^-1y_new

Q＝e_new ^Te_new

步骤3：判断故障

若：D≥D_C或Q≥Q_C则代表冶金过程产生故障，应该立即停止生产进行检查。