CN110889091A - 基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法与系统：获取温度敏感区间，温度敏感区间是指能够引起机床热误差预测性能发生波动的环境温度区间，温度敏感区间通过预测残余标准差变化趋势图获取；在温度敏感区间内选择温度敏感区间分段点；采用分段建模法在温度敏感区间分段点两侧分别建立相应的机床热误差预测模型，从而得到机床热误差补偿分段预测模型；采用机床热误差补偿分段预测模型对机床的热变形量预测。本发明预测系统包括数据采集系统与计算机，计算机内配置有建模程序与预测程序。本发明解决了强耦合性温度场的机床热误差补偿预测模型因受环境温度影响而导致的预测性能波动问题，大幅提高了模型的预测精度和预测稳健性。

Description

基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法与系统

技术领域

本发明涉及精密加工机床技术领域，尤其涉及用于预测机床热误差的方法与系统。

背景技术

随着精密和超精密加工技术的高速发展，对数控机床及加工中心的加工精度和可靠性提出了更高的要求。数控机床在实际加工运行过程中，由于工艺系统受到摩擦热、切削热和环境温度等因素的影响，导致机床零部件膨胀产生热变形。此热变形会改变机床各部件之间的相对位置，使刀具偏离理想切削点，导致机床加工精度降低，而这种由热变形引起的误差称之为热误差。热误差是数控机床的最大误差源，而且热误差所占比例随着机床精密度的提高而增大；尤其在精密加工中，热误差占机床总误差的40％-70％，因此减小热误差对提高精密机床的加工精度具有重要意义。

数控机床热误差预测方法，主要包括温度敏感点的选择和数学建模算法的应用；目前绝大部分相关论文和专利也都是围绕着温度敏感点的选择和数学建模算法的应用。2011年，苗恩铭等人研究了精密机床中的热误差时间序列建模技术，由于考虑了所研究序列的过去值对模型的影响，因此具有较高的建模精度(参看文献“精密数据机床热误差时间序列建模技术研究”，来自2011年全国精密工程学术研讨会)。

2013年，苗恩铭等人利用模糊聚类结合灰色关联度方法对温度敏感点进行了相关研究，首先利用模糊聚类分析将所有温度变量按相关性强弱分类，接着采用灰色关联分析法计算各类中的温度变量与热变形量之间的关联度大小，确定各类中的敏感点变量，最后将每类中的敏感点变量组合起来用于热误差建模(参看文献“Temperature-sensitivepoint selection of thermal error model of CNC machining center”，来自期刊《International Journal of Advanced Manufacturing Technology》)。

专利号为CN201410097157.0的中国发明“数控机床热误差补偿建模温度测点组合的选择优化方法”，该专利根据主因素策略排除一部分温度测点位置，由建立的热误差BP神经网路模型的权值，利用权积法过滤传感器剩余温度测点位置。

专利号为CN201610256595.6的中国发明“一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统”，该专利通过线性相关系数法筛选出带入热误差补偿模型的温度变量，利用无偏估计拆分模型建立了机床热误差补偿模型。

最新的实验研究发现，机床热误差补偿模型存在受环境温度影响的预测精度跳变区间，这将导致模型的预测性能产生波动，大幅降低模型的预测精度和预测稳健性。针对这一现象的解决方法至今没有被提出。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，解决了强耦合性温度场的机床热误差补偿预测模型因受环境温度影响而导致的预测性能波动问题，大幅提高了模型的预测精度和预测稳健性。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取温度敏感区间，所述温度敏感区间是指能够引起机床热误差预测性能发生波动的环境温度区间；

步骤2：在温度敏感区间内选择温度敏感区间分段点；

步骤3：采用分段建模法在温度敏感区间分段点两侧根据筛选后的机床主要热源处的温度传感器采集到的温度变量的测量值和机床主轴热变形量测量值分别建立相应的机床热误差预测模型，从而得到机床热误差补偿分段预测模型；

步骤4：采用机床热误差补偿分段预测模型，并根据机床所处环境温度与筛选后的机床主要热源处的温度传感器检测到的温度变量的实时测量值对机床的热变形量进行实时预测。

进一步的，按如下步骤获取温度敏感区间：

步骤101：获取在全年范围内按环境温度从低到高排序的M批次机床主要热源处的温度值增量测量值和热变形量测量值；

步骤102：筛选每一批次的温度值增量测量值和热变形量测量值以分别作为温度变量和热误差因变量，根据每一批次筛选出来的数据相应建立每一批次机床热误差预测模型；

步骤103：求取每一批次机床热误差模型分别对M批次温度变量的热变形量预测值，从而得到M×M热变形量预测矩阵；

步骤104：根据热变形量预测值与热变形量测量值的差异获得大小为M×M的预测残余标准差矩阵；

步骤105：根据预测残余标准差矩阵绘制预测残余标准差变化趋势图：横轴表示批次，横轴两端的纵轴分别表示预测残余标准差和温度；在预测残余标准差变化趋势图中找到温度敏感区间，所述温度敏感区间是指预测残余标准差发生跳变时所对应的环境温度区间。

进一步的，步骤3中采用线性相关系数法筛选出温度变量；步骤102中采用线性相关系数法从温度测量值中筛选出温度变量；步骤103中采用多元线性回归分析法建立每一批次机床热误差预测模型。

进一步的，温度敏感区间分段点按如下方式选取：

验证每一批次预测模型对M批次数据预测精度组成的数列所属的概率分布类型，并获取相应的标准差σ；每一批次预测模型对M批次数据预测精度是指预测残余标准差SD_vk；通过3σ原则标记每一批数据潜在的温度敏感区间分段点；当所有M批次数据依次完成了标记潜在温度敏感区间分段点，根据工程需要选取阈值得到最终的温度敏感区间分段点。

进一步的，步骤3中分段建模：在温度敏感区间分段点两侧各取一批温度值增量测量值和热变形量测量值，并分别采用多元线性回归分析法建立相应的机床热误差预测模型。

本发明还提供一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测系统，包括数据采集系统与计算机，所述计算机内配置有建模程序与预测程序；所述建模程序用于根据数据采集系统采集到的数据建立机床热误差补偿分段预测模型，所述建模程序按照权利要求1中步骤1至步骤3进行；预测程序用于根据机床所处环境温度与筛选后的机床主要热源处的温度传感器检测到的温度变量的实时测量值输入机床热误差补偿分段预测模型中，从而对机床的热变形量进行实时预测。

与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：

1、本发明同时考虑了机床热源与环境温度对热误差(热变形量)的影响，并进一步通过温度敏感区间分段点来精确区分不同环境温度对热误差的影响程度，建立机床热误差补偿分段预测模型，由此可在全年范围内根据环境温度的变化对热误差进行分段预测，凸显出了环境温度对热误差的影响，提高了模型的适用范围和预测精度。同时，由于本发明为分段预测，温度敏感区间分段点两侧的预测模型各自独立，互不影响，皆避开了造成模型预测性能波动的环境温度区间，因此能够克服受环境温度影响导致的预测性能波动问题，提高了预测稳健性。

2、本发明在获取温度敏感区间时，覆盖了全年范围内的环境温度，适应了实际生产需求。同时，本发明创新性的采用预测残余标准差变化趋势图来直观的寻找到温度敏感区间，方便快捷。

3、为了使得温度传感器的安放位置既能最大限度地反映温度场的分布特性，又能保证各传感器之间具有较低的干扰以实现模型的稳健性预测，对安放在机床主要热源处的温度传感器进行筛选。

4、在潜在温度敏感区间分段点的范围内，可根据工程需要自行确定最终的温度敏感区间分段点，具有很强的通用性。

5、本发明采用多元线性回归分析法建立温度敏感区间分段点两侧的机床热误差预测模型，属于线性模型，模型简洁，计算时间短，能够保证补偿的实时性；同时，呈线性变化趋势，不易发生波动，进一步提高预测稳健性。

6、本发明的预测系统软硬相结合，不需要复杂昂贵的仪器设备，降低成本，易于推广。

附图说明

图1为本具体实施方式的总流程框图；

图2为根据预测残余标准差矩阵绘制的预测残余标准差变化趋势图；

图3为选择温度敏感区间分段点的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施方式对本发明作进一步的详细说明。

本具体实施方式的总体流程参考图1所示，图1中的前4步是对获取温度敏感区间的具体细化流程。下面分别对各部分进行具体说明。

一、数据采集

数据采集系统包括红外热成像仪、温度传感器组和涡流位移传感器；

红外热成像仪，用以对机床做热成像图，获得机床的温度彩图特征；根据热成像仪显示的温度彩图特征，能够人工标记机床的热源区域；

温度传感器组，在人工标记机床的热源区域处与布置机床所处的环境处分别设置；其中，设置在人工标记机床的主要热源区域(主轴、电机、丝杠轴承等)处的温度传感器，用以采集对应的机床热源区域的温度；设置在机床所处的环境中的温度传感器，用以测量环境温度变化；

电涡流位移传感器，设置在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向，获取机床主轴相对于工作台的热变形量。

在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量。再放置一个温度传感器用于测量机床所处环境的温度变化状况；即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样；在全年范围内按环境温度从低到高的顺序共获取M批次采样数据，M的取值应保证获取M批次数据时的环境温度变化的并集能基本覆盖全年温度变化范围，M不小于1；在每一批次中将N+1个温度传感器采样获得的温度差分增量作为温度变量ΔT_vi,v＝1,2,...,M；i＝1,2,...,N+1，即获得一个大小为M×(N+1)的温度变量数组，温度变量个数为N+1个；

在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向安装一个或多个电涡流位移传感器，在全年范围内按环境温度从低到高的顺序分批次定期对机床主轴的热变形量S_vj进行间隔采样。

二、获取温度敏感区间

在每一批次数据中筛选出带入热误差补偿预测模型的温度变量x_v1,x_v2,...,x_vm，温度变量的筛选方法参照中国发明专利：“一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统”(专利号：CN201610256595.6)中的线性相关系数法；以筛选后的温度变量作为温度变量，以机床主轴的热变形量S_vj为热误差因变量，利用多元线性回归分析建立机床热误差补偿预测模型；

在求得的每一批次机床热误差补偿预测模型中分别以M批次数据筛选得到的温度变量x_v1,x_v2,...,x_vm为自变量带入模型，得到大小为M×M的热变形量预测值矩阵，并根据热变形量预测值与热变形量测量值的差异状态获得大小为M×M的预测残余标准差矩阵,预测残余标准差的计算公式如式(1)所示：

式中，SD_vk表示第v批次机床热误差预测模型对第k批次热变形量测量值的预测残余标准差，v＝1,2,...,M，k＝1,2,...,M；M为获取的数据批次数，M的取值应保证获取M批次数据时的环境温度变化的并集能基本覆盖全年温度变化范围，M不小于1；S_kjq表示第k批次热变形量测量值中的j轴方向的第q个采样测量值，q＝1,2,...,t，t表示采样总次数，j＝X,Y和/或Z轴；

表示与S_kjq对应的第v批次机床热误差预测模型对第k批次温度变量的热变形量预测值。

在得到的大小为M×M的预测残余标准差数据矩阵中，矩阵的行表示第v批次数据建立的机床热误差补偿预测模型，列表示预测模型对其他批次数据的预测残余标准差，将矩阵数据按行绘制成图像，并带上获取对应批次数据时的环境温度变化数据，得到M批次数据建立的随环境温度变化的预测残余标准差变化趋势图，在预测残余标准差变化趋势图中找到温度敏感区间，所述温度敏感区间是指预测残余标准差发生跳变时所对应的温度区间，参考图2所示，在批次10到批次12之间对应的曲线发生了交叉，即跳变，此时所示对应的温度区间为21～29℃。

三、选择温度敏感区间分段点

验证每一批次预测模型对M批次数据预测精度组成的数列所属的概率分布类型，并获取相应的标准差σ；每一批次预测模型对M批次数据预测精度是指预测残余标准差SD_vk；具体步骤如下：

选择第k批次数据，k＝1,...,M进行单样本的K-S检验，判断其是否符合正态分布；

若符合正态分布，进行单个正态总体的方差的置信区间参数检验，获得标准差σ，若服从其他分布，则进行单个其他分布总体的方差的置信区间参数检验，获得标准差σ。

通过3σ原则标记该批数据潜在温度敏感区间分段点：用3σ原则去计算在温度敏感区间内的各温度点下发生跳变的概率，如可以将概率大于70％的温度点作为潜在温度敏感区间分段点。

当所有M批次数据依次完成了标记潜在温度敏感区间分段点，根据工程需要选取阈值得到最终的温度敏感区间分段建模点。如精度要求较高时，可选择跳变概率在90％的温度点，精度要求较低时，可选择跳变概率在60％的温度点。

四、建立机床热误差补偿分段预测模型

在温度敏感区间分段点两侧各取一批温度值增量测量值和热变形量测量值，并分别采用多元线性回归分析法建立相应的机床热误差预测模型。

采用机床热误差补偿分段预测模型分别对M批次数据的热变形量S_vj进行预测，从而取得M批次热变形量预测值，根据M批次热变形量预测值与M批次热变形量测量值的差异状态，获得分段模型的预测性能，所述差异比较包括预测残余标准差比较，预测残余标准差的计算公式如式(1)所示；预测性能包括预测精度和预测精度的离散程度；分段模型对M批次数据的预测残余标准差均值SDM，用来表征模型的预测精度，其值越小，说明模型的预测精度越高，SDM的计算公式如式(2)所示；分段模型对M批次数据预测残余标准差的标准差SDD，用来表征模型预测精度的离散程度，其值越小，说明模型的稳健性越高，SDD的计算公式如式(3)所示。

SDM的计算公式如下：

SDD的计算公式如下：

式中，SD_k表示机床热误差补偿分段预测模型对第k批次热变形量测量值的预测残余标准差。

五、算例分析

采用本发明的预测方法针对Leaderway-V450型数控机床主轴Z向进行了热误差预测方法的研究。

本实例中，用红外热成像仪Ti200对以4000rpm转速空转了一个小时的Leaderway-V450型数控机床做热成像，判断并标记好热源区域，在机床主轴Z向的各热源区域放置温度传感器T1～T9，并放置温度传感器T10用于测量环境温度。热变形量的测量参照国际标准《ISO230-3:2007IDT》(机床检验通则第3部分：热效应的确定)。实验条件为：在不同转速、室内无空调的条件下在全年时间范围内共做了18批次实验，实验数据如下表1所示(由于篇幅原因，部分数据略去)。

表1 18批次数控机床主轴Z向热变形实验数据记录

在每一批次数据中筛选出带入热误差补偿预测模型的温度变量x_v1,x_v2,...,x_vm，温度变量的筛选方法参照中国发明专利：“一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统”(专利号：CN201610256595.6)中的线性相关系数法，得到18批次数据筛选后的温度变量情况如下表2所示。

表2 18批次数据筛选后的温度变量情况

以筛选后的温度变量为自变量，机床主轴的热变形量S_vj为热误差因变量，利用多元线性回归分析得到18批次数据建立的机床热误差补偿预测模型如下，记为P-M1～P-M18(由于篇幅原因，部分数据略去)。

P-M1：y＝0.61+2.10x1+2.07x2

P-M18：y＝0.66+3.16x1+2.91x2

求取每一批次预测模型对18批次数据的热变形量预测值，并根据该值与热变形量测量值的差异状态获得预测残余标准差，将预测残余标准差数据矩阵按行绘制成图像，并带上获取对应批次数据时的环境温度变化数据，得到18批次数据建立的模型受环境温度影响的预测精度变化图，如图2所示；根据图2可以找出预测模型受环境温度影响的跳变区间，简称为温度敏感区间；

可以看出M批次数据建立的预测模型存在受环境温度影响的跳变区间。

如图3所示，温度敏感区间分段点选择过程如下。

本实施例中，选取了24℃为温度敏感区间分段建模点，采用分段建模手段得到分段的机床热误差补偿预测模型如下，分段建模即为在温度敏感区间分段建模点两侧各取一批数据进行建模，建模手段与P-M1～P-M18模型的建立相同，得到的分段模型记为P-M0。

通过公式(2)和公式(3)得到SDM＝4.60μm,SDD＝1.40μm。

本实施例中，为了验证本发明公开的温度敏感区间分段建模技术解决强耦合性温度场的机床热误差补偿模型因受环境温度影响而导致的预测性能波动问题的有效性和优越性。将未采用温度敏感区间分段建模技术建立的P-M1～P-M18模型与采用温度敏感区间分段建模技术建立的P-M0模型进行预测精度和预测稳健性的比对如下表3。

表3两种模型预测性能对比表

结合表3可知，采用温度敏感区间分段建模技术建立的机床热变形补偿模型相比未采用温度敏感区间分段建模技术建立的机床热变形补偿模型，预测精度提升了50.5％，预测稳健性提升了69.9％。本发明公开的温度敏感区间分段建模技术具有解决强耦合性温度场的机床热误差补偿模型因受环境温度影响而导致的预测性能波动问题的有效性和优越性。

Claims (9)

1.一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取温度敏感区间，所述温度敏感区间是指能够引起机床热误差预测性能发生波动的环境温度区间；

步骤2：在温度敏感区间内选择温度敏感区间分段点；

步骤3：采用分段建模法在温度敏感区间分段点两侧根据筛选后的机床主要热源处的温度传感器采集到的温度变量的测量值和机床主轴热变形量测量值分别建立相应的机床热误差预测模型，从而得到机床热误差补偿分段预测模型；

步骤4：采用机床热误差补偿分段预测模型，并根据机床所处环境温度与筛选后的机床主要热源处的温度传感器检测到的温度变量的实时测量值对机床的热变形量进行实时预测。

2.根据权利要求1所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，按如下步骤获取温度敏感区间：

步骤101：获取在全年范围内按环境温度从低到高排序的M批次机床主要热源处的温度值增量测量值和热变形量测量值；

步骤102：筛选每一批次的温度值增量测量值和热变形量测量值以分别作为温度变量和热误差因变量，根据每一批次筛选出来的数据相应建立每一批次机床热误差预测模型；

步骤103：求取每一批次机床热误差模型分别对M批次温度变量的热变形量预测值，从而得到M×M热变形量预测矩阵；

步骤104：根据热变形量预测值与热变形量测量值的差异获得大小为M×M的预测残余标准差矩阵；

步骤105：根据预测残余标准差矩阵绘制预测残余标准差变化趋势图：横轴表示批次，横轴两端的纵轴分别表示预测残余标准差和温度；在预测残余标准差变化趋势图中找到温度敏感区间，所述温度敏感区间是指预测残余标准差发生跳变时所对应的环境温度区间。

3.根据权利要2所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，步骤3中采用线性相关系数法筛选出温度变量；步骤102中采用线性相关系数法从温度测量值中筛选出温度变量；步骤103中采用多元线性回归分析法建立每一批次机床热误差预测模型。

4.根据权利要2所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，预测残余标准差的计算公式如下：

式中，SD_vk表示第v批次机床热误差预测模型对第k批次热变形量测量值的预测残余标准差，v＝1,2,...,M，k＝1,2,...,M；M为获取的数据批次数，M的取值应保证获取M批次数据时的环境温度变化的并集能基本覆盖全年温度变化范围，M不小于1；S_kjq表示第k批次热变形量测量值中的j轴方向的第q个采样测量值，q＝1,2,...,t，t表示采样总次数，j＝X,Y和/或Z轴；

表示与S_kjq对应的第v批次机床热误差预测模型对第k批次温度变量的热变形量预测值。

5.根据权利要求4所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，温度敏感区间分段点按如下方式选取：

验证每一批次预测模型对M批次数据预测精度组成的数列所属的概率分布类型，并获取相应的标准差σ；每一批次预测模型对M批次数据预测精度是指预测残余标准差SD_vk；通过3σ原则标记每一批数据潜在的温度敏感区间分段点；当所有M批次数据依次完成了标记潜在温度敏感区间分段点，根据工程需要选取阈值得到最终的温度敏感区间分段点。

6.根据权利要求1所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，步骤3中分段建模法：在温度敏感区间分段点两侧各取一批温度值增量测量值和热变形量测量值，并分别采用多元线性回归分析法建立相应的机床热误差预测模型。

7.根据权利要求4所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测方法，其特征在于，在进行步骤4之前先对步骤3中的机床热误差补偿分段预测模型的预测性能进行验证，验证合格后，再进行步骤4；预测性能包括预测精度和预测精度的离散程度；机床热误差补偿分段预测模型对M批次数据的预测残余标准差均值SDM，用来表征模型的预测精度，其值越小，说明模型的预测精度越高；机床热误差补偿分段预测模型对M批次数据预测残余标准差的标准差SDD，用来表征模型预测精度的离散程度，其值越小，说明模型的稳健性越高；

SDM的计算公式如下：

SDD的计算公式如下：

式中，SD_k表示机床热误差补偿分段预测模型对第k批次热变形量测量值的预测残余标准差。

8.一种基于温度敏感区间分段的机床热误差预测系统，其特征在于，包括数据采集系统与计算机，所述计算机内配置有建模程序与预测程序；所述建模程序用于根据数据采集系统采集到的数据建立机床热误差补偿分段预测模型，所述建模程序按照权利要求1中步骤1至步骤3进行；所述预测程序用于根据机床所处环境温度与筛选后的机床主要热源处的温度传感器检测到的温度变量的实时测量值输入机床热误差补偿分段预测模型中，从而对机床的热变形量进行实时预测。

9.根据权利要求8所述的基于温度敏感区间分段的机床热误差预测系统，其特征在于，所述数据采集系统包括红外热成像仪、温度传感器组和涡流位移传感器；

红外热成像仪，用以对机床做热成像图，获得机床的温度彩图特征；根据热成像仪显示的温度彩图特征，能够人工标记机床的热源区域；

温度传感器组，在人工标记机床的热源区域处与布置机床所处的环境处分别设置；其中，设置在人工标记机床的热源区域处的温度传感器，用以采集对应的机床热源区域的温度；设置在机床所处的环境中的温度传感器，用以测量环境温度变化；

电涡流位移传感器，设置在机床主轴的X向、Y向、和/或Z向，获取机床主轴相对于工作台的热变形量。

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