CN111580463A - 机床热关键点选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床热关键点选取方法，包括：步骤S1，根据机床结构设置多个测温点，并采集测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据；步骤S2，根据所述温度数据对所述测温点进行聚类分析，将测温点划分为多个类别；步骤S3，对测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据进行关联度分析，计算得出各个测温点对应的关联度值；步骤S4，根据所述测温点的类别和对应的关联度值选取机床的热关键点。本发明在减少测温点数量的同时，又保障了温度信息的完整，避免各测温点之间的耦合效应和多重共线问题，极大地简化了机床热误差建模过程，提高热误差预测模型的精度以及鲁棒性，在机床主轴热误差建模预测中具有重要的实用价值。

Description

机床热关键点选取方法

技术领域

本发明涉及数控机床加工技术领域，具体地，涉及一种机床热关键点选取方法。

背景技术

随着数控加工逐渐向高速度、高精度方向的迅速发展，对数控机床的加工精度和可靠性等提出了更高的要求，改善数控机床的热态特性，已经成为机械制造技术发展中最重要、最迫切的研究课题之一。数控机床的热误差是指在机械加工过程中，由于机床温度升高导致机床部件变形或膨胀而引起工件和刀具之间的相对位移发生变化。大量研究表明：热误差是精密加工机床的最大误差源，约占机床总误差的70％左右，而且当对机床加工零件精度的要求越高时，热误差所占总误差的比重越大。作为影响机床加工精度的主要误差，热误差严重影响其加工精度。21世纪以来，随着科技的迅猛发展，各支柱产业对机械高端产品精度要求日益提高。因此，机床热误差的补偿技术成为当前高精度加工亟待解决的问题。

选择合理的热关键点和建立准确、实时热误差预测模型是数控机床热误差补偿的关键和技术难点。理论上，在建立机床热误差预测模型时，采用的温度测点数越多，模型的预测结果越精确，补偿实施效果也就越好。但机床温度场具有复杂多变性，各测温点之间存在不同程度的相关性、耦合性以及共线性问题。若采用过多的温度测点进行热误差预测建模，不但会增加预测模型的复杂程度，同时由于温度测点之间的共线性，反而还会导致预测模型精度的下降，而且补偿成本高。同样，若在热误差建模中采用的温度测点数过少，输入的机床温度场信息不完整，也会降低热误差预测模型精度。目前，通常采用系统聚类分析法对温度测点进行聚类优化。系统聚类分析法是用特定的数学方法，以某种相似性或者差异性对样本进行亲疏关系的定量分析，按照分析结果对样本进行聚类。利用该方法可以将相似的温度测点聚为一类，有效对温度测点进行优化，从而达到减小温度测点的目的。但是，采用系统聚类分析法选择温度测量仍然存在一些问题，例如，某些温度测点温度曲线之间虽然距离较大，但是相关性高，归为不同类会造成预测模型存在较大共线性问题，同时也存在某些温度测点之间虽然相关度较高，但是其温度变化范围小，不宜归为一类的问题，因此，采用现有的系统聚类分析法难以最优的选取机床热关键点。

发明内容

鉴于以上问题，本发明的目的是提供一种机床热关键点选取方法，以解决现有技术难以优化选取机床热关键点的问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述机床热关键点选取方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据机床结构设置多个测温点，并采集测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据；

步骤S2，根据所述温度数据对所述测温点进行聚类分析，将测温点划分为多个类别；

步骤S3，对测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据进行关联度分析，计算得出各个测温点对应的关联度值；

步骤S4，根据所述测温点的类别和对应的关联度值选取机床的热关键点。

优选地，所述步骤S2包括：

计算各测温点温度之间的距离系数，得到距离矩阵；

计算各测温点温度之间的相关系数，得到相关系数矩阵；

对所述距离矩阵和所述相关系数矩阵进行归一化处理；

根据归一化处理后的距离矩阵和相关系数矩阵得到聚类距离矩阵；

根据所述聚类距离矩阵对测温点进行聚类，将测温点划分为多个类别。

优选地，所述步骤S2还包括：对所述温度数据进行长度压缩处理。

优选地，通过下式对所述距离矩阵进行归一化处理：

其中，d_oij表示归一化处理后的距离矩阵元素，d_ij表示归一化处理前的距离矩阵元素，d_ijmin表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最小值，d_ijmax表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最大值；

通过下式对所述相关系数矩阵进行归一化处理：

r_oij＝1-|r_ij|

其中，r_oij表示归一化处理后的相关系数矩阵元素，r_ij表示归一化处理前的相关系数矩阵元素。

优选地，所述聚类距离矩阵通过下式得到：

D′＝βD_o+R_o

其中，D′表示聚类距离矩阵，D_o表示归一化处理后的距离矩阵，R_o表示归一化处理后的相关系数矩阵，β表示系数，且0＜β＜1。

优选地，所述步骤S3包括：

根据机床主轴的热误差数据确定参考数列，并将各测温点的温度数据分别作为比较数列；

对所述参考数列做归一化处理得到数据序列，对所述比较数列做归一化处理得到温度数列；

根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值。

优选地，通过下式对比较数列做归一化处理得到温度数列：

其中，T_oik表示温度数列的第k个元素，T_ik表示归一化处理前的比较数列的第k个元素，m表示比较数列的元素个数；

通过下式对参考数列做归一化处理得到数据序列：

其中，x_ok表示数据序列的第k个元素，x_k表示归一化处理前的参考数列的第k个元素，m表示参考数列的元素个数。

优选地，根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值的步骤包括：

计算所述数据序列对所述温度数列在各个序列点的关联度系数；

将各个序列点的关联度系数求和之后，取平均值作为关联度值。

优选地，所述关联度系数通过下式计算得到：

其中，ε_oik表示数据序列对温度数列在第k个序列点的关联度系数，i表示测温点的索引，n表示测温点的数量，x_ok表示数据序列的第k个元素，T_oik表示温度数列的第k个元素，m表示元素个数，ρ为分辨系数。

优选地，所述步骤S4包括：

将所述关联度值按照从大到小的顺序排列；

在每个类别的测温点中各选取关联度值排序靠前的预设个数个测温点，作为机床的热关键点。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

本发明所述机床热关键点选取方法，通过对机床各测温点进行聚类分析，将测温点聚类为不同类别，然后采用灰色关联度分析法对主轴热误差数据与各测温点的温度数据的关联度进行分析计算，最后在各聚类中根据关联度值选取合理热关键点，在减少测温点数量的同时，又保障了温度信息的完整，避免各测温点之间的耦合效应和多重共线问题，极大地简化了机床热误差建模过程，提高热误差预测模型的精度以及鲁棒性，在机床主轴热误差建模预测中具有重要的实用价值。

附图说明

图1本发明所述机床热关键点选取方法的流程示意图；

图2是本发明所述机床热关键点选取方法的实施例的流程示意图；

图3是实施例中机床温度场测量的测温点分布示意图；

图4是实施例中机床主轴热误差测量点的分布示意图；

图5是实施例中机床温度场测量试验所获取的温度变量曲线示意图；

图6是实施例中机床试验所获取的主轴热误差曲线示意图。

具体实施方式

下面将参考附图来描述本发明所述的实施例。本领域的普通技术人员可以认识到，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式或其组合对所描述的实施例进行修正。因此，附图和描述在本质上是说明性的，而不是用于限制权利要求的保护范围。此外，在本说明书中，附图未按比例画出，并且相同的附图标记表示相同的部分。

图1本发明所述机床热关键点选取方法的流程示意图，如图1所示，本发明所述机床热关键点选取方法包括以下步骤：

步骤S1，根据机床结构设置多个测温点，并采集机床运转过程中测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据，其中，测温点的数量根据机床结构和可能产生热源的位置确定，测得的温度数据包括机床温度场的温度数据和机床加工环境的温度数据，可选地，温度数据通过在测温点设置温度传感器测量得到，热误差数据通过设置位移传感器测量得到，进一步地，优选地，温度传感器可使用接触式电阻温度传感器，位移传感器宜采用非接触式激光位移传感器；

步骤S2，根据所述温度数据对所述测温点进行聚类分析，将测温点划分为多个类别；

步骤S3，对测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据进行关联度分析，计算得出各个测温点对应的关联度值；

步骤S4，根据所述测温点的类别和对应的关联度值选取机床的热关键点，其中，测温点的类别表征了测温点之间的相似性，关联度值表征了测温点温度对机床主轴热误差的影响大小。

本发明通过对测温点进行聚类分析，将测温点划分为多个类别，在聚类分析的基础上进行关联度分析，得到对机床主轴热误差影响较大的温度因素，在减少温度测点数量的同时，又保障了温度信息的完整，避免各测温点之间的耦合效应和多重共线问题，极大地简化了机床热误差建模过程，提高热误差预测模型的精度以及鲁棒性。

图2是本发明所述机床热关键点选取方法的实施例的流程示意图，如图2所示，所述机床热关键点选取方法包括：

测量机床温度场温度数据、加工环境温度数据和机床主轴热误差数据，具体地，根据机床的基本结构特征和可能产生热误差的因素设置多个测温点，在每个测温点设置温度传感器，优选为接触式电阻温度传感器，并根据机床结构特征在机床主轴设置位移传感器，优选为非接触式激光位移传感器。启动机床，并使机床按照设定的主轴转速运转，在机床运转过程中，通过温度传感器测量机床温度场的温度和加工环境的温度数据，采用位移传感器获得机床主轴热误差数据。

由于机床温度场具有复杂性、相关性、耦合性和共线性问题，某些测温点的温度曲线之间虽然距离较大，但是相关性高，归为不同类会造成预测模型存在较大共线性问题。同时也存在某些测温点之间虽然相关度较高，但是其温度变化范围小，不宜归为一类的问题。为避免上述问题，优选地，本发明采用结合欧氏距离和相关系数的改进系统聚类方法作为系统聚类的依据对各测温点进行聚类分析。如图2所示，所述步骤S2包括：计算各测温点温度之间的距离系数，得到距离矩阵；计算各测温点温度之间的相关系数，得到相关系数矩阵；对所述距离矩阵和所述相关系数矩阵进行归一化处理；根据归一化处理后的距离矩阵和相关系数矩阵得到聚类距离矩阵；根据所述聚类距离矩阵对测温点进行聚类，将测温点划分为多个类别。

在聚类分析前假设所有测温点的温度用n×m的矩阵T表示：

T＝[T₁，T₂，...，T_n]

T_n＝[T_n1，T_n2，...，T_nm]

其中：T_n表示第n个测温点的温度数据，T_nm表示第n个测温点在第m时刻的温度值。

进一步地，由于只针对单一的温度因素进行聚类，且温度相差范围不大，故无需采用标准化数据处理方式将数据处理为统一单位和量纲。但是在温度数据采集时，为尽可能多的采集实时检测数据，采样频率设置较高，样本长度很大。为避免不必要的干扰，影响聚类效果，所述步骤S2还包括：对所述温度数据进行长度压缩处理。进一步地，优选地，采用均值滤波方法对样本进行长度压缩处理。

均值滤波采用的主要方法是领域平均法，即对某一温度测点在一定时间内连续采样的温度数据求其平均值，用平均值替代这段时间内采集的温度数据。

设某一测温点在一定时间内的温度采样值为T_i1，T_i2，...，T_ij，

为采用均值滤波后的输出值，则有：

其中，

为采用均值滤波后的输出值，表征在该段时间内第i个测温点采集到的温度数据，k表示在该段时间内实际采集的温度采样值数量，k的取值取决于系统聚类要求，如果系统聚类对测温点的温度的灵敏度要求很高，则k取值较小，若测温点的温度变化速度不快，系统聚类对温度的灵敏度要求也不高，则可将k值相应取大，以抑制干扰，提高输入的温度精度。

距离系数是用来度量各测温点的温度数据之间的差异性，是系统聚类分析的依据。在一个实施例中，采用明考夫斯基(Minkowski)距离表征各测温点温度之间的距离系数，通过下式获取距离系数：

其中，d_ij(q)表示第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的明考夫斯基距离，T_ik表示第i个测温点在第k个时刻的温度，T_jk表示第j个测温点在第k个时刻的温度，q表示自然数。

当q＝2时，d_ij(2)称为欧氏距离，优选地，采用欧式距离计算各测温点温度之间的距离系数，得到距离矩阵为：

D＝[d_ij]_n×m

其中，D表示n×m的距离矩阵，d_ij表示距离矩阵的元素，是第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的距离系数。

需要说明的是，本发明不限于使用明考夫斯基距离或欧氏距离的计算方法计算距离系数，得到距离矩阵，而且还可以其他的距离计算方法，例如兰氏(Lance和Williams)距离、马氏(Mahalanobis)距离以及斜交叉距离等。

相关系数是描述各温度测点温度数据之间相似程度的一种指标。在一个实施例中，利用相关系数法计算各测温点的温度数据之间的相关系数r_ij，通过下式表示：

其中，

其中，r_ij表示第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的相关系数，T_ik表示第i个测温点在第k个时刻的温度，T_jk表示第j个测温点在第k个时刻的温度。

根据上述计算出的相关系数r_ij，得到相关系数矩阵为：

R＝[r_ij]_n×m

其中，R表示n×m的相关系数矩阵，r_ij表示相关系数矩阵的元素，是第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的相关系数。

在进行系统聚类之前，对距离矩阵和相关系数矩阵进行归一化处理，具体地，通过下式对所述距离矩阵进行归一化处理：

其中，d_oij表示归一化处理后的距离矩阵元素，d_ij表示归一化处理前的距离矩阵元素，表征的是第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的距离系数，d_ijmin表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最小值，d_ijmax表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最大值；

进一步地，得到归一化处理后的距离矩阵D_o＝[d_oij]_n×m。

通过下式对所述相关系数矩阵进行归一化处理：

r_oij＝1-|r_ij|

其中，r_oij表示归一化处理后的相关系数矩阵元素，r_ij表示归一化处理前的相关系数矩阵元素，表征的是第i个测温点温度与第j个测温点温度之间的相关系数。

进一步地，得到归一化处理后的相关系数矩阵R_o＝[r_oij]_n×m。

根据归一化处理后的距离矩阵和相关系数矩阵构建综合距离矩阵，作为聚类距离矩阵，对测温点进行系统聚类。在一个实施例中，所述聚类距离矩阵通过下式得到：

D′＝βD_o+R_o

其中，D′表示聚类距离矩阵，D_o表示归一化处理后的距离矩阵，R_o表示归一化处理后的相关系数矩阵，β表示系数，且0＜β＜1。

在一个实施例中，采用灰色关联度分析法对主轴热误差数据与各温度测点温度数据的关联度进行计算分析。灰色关联度分析法是通过对比数列曲线之间的几何形状，根据其相似程度来确定其关联的密切程度，进而判断各因素对系统的贡献大小。该方法具有计算简单快速、对样本质量要求低以及量化结果与定性分析结果保持一致等优点。通过灰色关联度分析法对机床各测温点的温度数据与主轴热误差数据进行关联度分析，可以得出影响机床主轴热误差的主要温度因素。优选地，所述步骤S3包括：

根据机床主轴的热误差数据确定参考数列，并将各测温点的温度数据分别作为比较数列，其中参考数列和比较数列均是一系列的数据，确定参考数据时，可以选择主轴热误差数据较大的一组，例如，主轴z向热误差较大，以主轴z向热误差数据作为参考数列进行关联度分析计算；

参考数列为机床主轴z向热误差数据序列：x＝[x₁，x₂，...，x_k，...，x_m]；

比较数列为各温度测点温度数据序列：T＝[T_i1，T_i2，...，T_ik，...，T_im]；

其中，x_k表示第k个时刻的机床主轴z向热误差数据，T_ik表示第i个测温点在第k个时刻的温度数据，m表示测得的元素个数。

需要说明的是，在确定参考数列和比较数列时并未对相关的热误差数据或者温度数据做长度压缩处理，使用的是位移传感器或温度传感器所测得的原始数据。

对所述参考数列做归一化处理得到数据序列，对所述比较数列做归一化处理得到温度数列；

根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值。

由于热误差数据和温度数据存在不同量纲和数量级，需进行归一化处理。考虑机床温度场复杂性，为防止温度变化大的温度测点掩盖掉温度变化小的温度测点，确保各因素具有等效性，优选地，通过下式对比较数列做归一化处理得到温度数列：

其中，T_oik表示温度数列的第k个元素，T_ik表示归一化处理前的比较数列的第k个元素，同样，也表征着第i个测温点在第k个时刻的温度数据，m表示比较数列的元素个数。

进一步地，得到归一化处理后的各测温点的温度数列T_oi。

同理，通过下式对参考数列做归一化处理得到数据序列：

其中，x_ok表示数据序列的第k个元素，x_k表示归一化处理前的参考数列的第k个元素，同样也表征着第k个时刻的机床主轴z向热误差数据，m表示参考数列的元素个数。参考数列的元素个数和比较数列的元素个数相同。

进一步地，得到归一化处理后的数据序列x_o。

在一个实施例中，根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值的步骤包括：计算所述数据序列对所述温度数列在各个序列点的关联度系数；将各个序列点的关联度系数求和之后，取平均值作为关联度值。

进一步地，所述关联度系数通过下式计算得到：

其中，ε_oik表示数据序列x₀对温度数列T_oi在第k个序列点的关联度系数，i表示测温点的索引，n表示测温点的数量，x_ok表示数据序列的第k个元素，T_oik表示温度数列的第k个元素，m表示元素个数(温度数列或数据序列的元素个数，两者相同)，ρ为分辨系数，一般取值0.5。

计算得出的关联度系数是各测温点的温度数列和主轴热误差的数据序列在各个点的关联程度，故关联度系数较多且信息分散，不便进行整体比较，因此分别将各测温点温度数列与主轴热误差数据序列的关联度系数求和，取其平均值作为关联度值的数量表示：

其中：γ_oi表示第i个测温点的关联度值，ε_oik表示数据序列x₀对温度数列T_oi在第k个序列点的关联度系数，m为温度数列或参考数列的数据个数。

在一个实施例中，所述步骤S4包括：将所述关联度值按照从大到小的顺序排列；在每个类别的测温点中各选取关联度值排序靠前的预设个数个测温点，作为机床的热关键点。其中，预设个数根据热误差预测模型的建模需求而定。优选地，在每个类别的测温点中选取关联度值最大的测温点作为热关键点。

下面以五轴摆动卧式加工中心为例，进一步说明本发明实施例。

a.机床按设定的主轴转速运转，采用接触式电阻温度传感器测量机床温度场的温度数据和加工环境的温度数据，采用非接触式激光位移传感器测量机床主轴的热误差数据。其基本结构特征及可能产生热误差的因素，布置若干温度传感器，同时记录机床所在车间环境温度，共设置15个测温点，即n＝15，测温点处布置的传感器编号分别为1～15，也对应测温点编号1～15，温度传感器布置如图3所示，图3中，1-15表示对应测温点的传感器编号，A和B表示轴，温度传感器分布如表1所示。采用5点法测量主轴x、y、z向热误差，位移传感器布置如图4所示，图4中，a表示x向位移传感器，b表示y向位移传感器，c表示z向位移传感器。在机床主轴刀架上安装高精度双标准球检验芯棒，在检验芯棒顶部标准球的顶点安装1个位移传感器，用于测量z向热误差，在标准球的水平和垂直方向各安装1个位移传感器，用于测量x、y向热误差；在检验芯棒另一个标准球水平和垂直方向上分别布置1个位移传器，以测量第2个标准球x、y向热误差。主轴转速设为9000rpm进行热误差检测试验，获取图5所示的机床温度场温度变量曲线及图6所示的主轴热误差曲线。

表1

基于欧式距离和相关系数的计算，进行改进的聚类方法作为系统聚类依据。通过对欧式距离和相关系数计算、归一化处理等步骤，构建综合的聚类距离矩阵进行系统聚类。对机床的15个测温点进行系统聚类后，将15个测温点聚为4类，如下表2所示。

表2

聚类类别	1	2	3	4
					测温点编号	2,3,4,5,6,13	11,14	8,9,12	1,7,10,15

采用灰色关联度分析法对主轴热误差数据与各测温点的温度数据的关联度进行计算分析。按照各测温点的温度数列与主轴热误差的数据序列的关联度值大小进行排序，得到各测温点的温度对主轴热误差影响强弱的顺序如下：

T₁₄＞T₁₁＞T₁₂＞T₈＞T₉＞T₁₅＞T₃＞T₆＞T₁₃＞T₅＞T₂＞T₄＞T₇＞T₁₀＞T₁

结合各个测温点的聚类类别和关联度值的大小，在各聚类中每个类别选取关联度值最大的测温点作为机床热关键点，例如，对于聚类类别为1的各个测温点，测温点编号分别为2、3、4、5、6、13，测温点温度对主轴热误差影响强弱顺序为T₃＞T₆＞T₁₃＞T₅＞T₂＞T₄，因此，选择最大关联度值对应的编号为3的测温点作为机床热关键点。同理，可以得到其他机床热关键点。对于本实施例中的15个测温点而言，确定传感器编号分别为3(x轴丝杠螺母)、14(主轴前轴承)、12(主轴箱)及15(环境温度)的测温点作为机床热关键点。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种机床热关键点选取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，根据机床结构设置多个测温点，并采集测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据；

步骤S2，根据所述温度数据对所述测温点进行聚类分析，将测温点划分为多个类别；

步骤S3，对测温点的温度数据和机床主轴的热误差数据进行关联度分析，计算得出各个测温点对应的关联度值；

步骤S4，根据所述测温点的类别和对应的关联度值选取机床的热关键点。

2.根据权利要求1所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

计算各测温点温度之间的距离系数，得到距离矩阵；

计算各测温点温度之间的相关系数，得到相关系数矩阵；

对所述距离矩阵和所述相关系数矩阵进行归一化处理；

根据归一化处理后的距离矩阵和相关系数矩阵得到聚类距离矩阵；

根据所述聚类距离矩阵对测温点进行聚类，将测温点划分为多个类别。

3.根据权利要求2所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：对所述温度数据进行长度压缩处理。

4.根据权利要求2所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，通过下式对所述距离矩阵进行归一化处理：

其中，d_oij表示归一化处理后的距离矩阵元素，d_ij表示归一化处理前的距离矩阵元素，d_ijmin表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最小值，d_ijmax表示归一化处理前的距离矩阵元素中的最大值；

通过下式对所述相关系数矩阵进行归一化处理：

r_oij＝1-|r_ij|

其中，r_oij表示归一化处理后的相关系数矩阵元素，r_ij表示归一化处理前的相关系数矩阵元素。

5.根据权利要求2所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述聚类距离矩阵通过下式得到：

D′＝βD_o+R_o

其中，D′表示聚类距离矩阵，D_o表示归一化处理后的距离矩阵，R_o表示归一化处理后的相关系数矩阵，β表示系数，且0＜β＜1。

6.根据权利要求1所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

根据机床主轴的热误差数据确定参考数列，并将各测温点的温度数据分别作为比较数列；

对所述参考数列做归一化处理得到数据序列，对所述比较数列做归一化处理得到温度数列；

根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值。

7.根据权利要求6所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，通过下式对比较数列做归一化处理得到温度数列：

其中，T_oik表示温度数列的第k个元素，T_ik表示归一化处理前的比较数列的第k个元素，m表示比较数列的元素个数；

通过下式对参考数列做归一化处理得到数据序列：

其中，x_ok表示数据序列的第k个元素，x_k表示归一化处理前的参考数列的第k个元素，m表示参考数列的元素个数。

8.根据权利要求6所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，根据所述数据序列和所述温度数列计算得到测温点对应的关联度值的步骤包括：

计算所述数据序列对所述温度数列在各个序列点的关联度系数；

将各个序列点的关联度系数求和之后，取平均值作为关联度值。

9.根据权利要求8所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述关联度系数通过下式计算得到：

其中，ε_oik表示数据序列对温度数列在第k个序列点的关联度系数，i表示测温点的索引，n表示测温点的数量，x_ok表示数据序列的第k个元素，T_oik表示温度数列的第k个元素，m表示元素个数，ρ为分辨系数。

10.根据权利要求1所述的机床热关键点选取方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

将所述关联度值按照从大到小的顺序排列；

在每个类别的测温点中各选取关联度值排序靠前的预设个数个测温点，作为机床的热关键点。

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