CN111459094B - 机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法，其包括结合影响机床主轴热误差的内外误差源，将热源区域主要分为五部分，并基于热源区域对主轴的影响程度分配不同数量的温度传感器；同步进行温度场测量；根据测量的温度和热误差数据计算不同的温度变量与热误差之间的相关性；结合基于相关性分析的聚类算法和神经网络模型进行机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取；对获得的分区域下的全局关键温度变量组合进一步进行基于相关性分析的聚类算法的处理，并结合热误差模型获得的评估结果来确定分区域下的全局最优温度变量组合。
Description
技术领域
本发明涉及数控机床精度控制技术领域，具体涉及一种机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法。
背景技术
机械制造业是国家经济和社会发展的基础和命脉行业，高精度数控机床则是机械制造过程中的重要设备。在影响机床加工精度的因素中，热误差占总加工误差的40％-70％，机床主轴系统的热误差建模及补偿则是减少热误差提高加工精度的重要手段。
作为热误差模型输入的温度敏感点组合的选取则是热误差建模及补偿的前提。一般来说，用于温度场测量的温度传感器的数量布置的越多，获得的温度分布的信息也就越全面。但是工程经验告诉我们：太多的温度传感器不仅会增加数据测量、数据处理以及热误差建模的工作负荷，也会产生更会的花费；太少的温度传感器可能会导致重要温度信息的缺失。因此，温度敏感点组合的选取显示至关重要。
常用且较为简单的温度敏感点组合的选取方法是基于相关性分析的聚类算法。该方法通过设置类簇数，不断迭代进行簇心更新直至聚类完成，最终通过相关性分析获取温度敏感点组合。然而，聚类算法存在的主要问题便是类簇数的不确定性，即在进行聚类分析之前，我们无法确定设置的该类簇数对应的聚类结果能否使得建立的热误差模型的性能达到最佳效果。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法解决了基于相关性分析的聚类算法选取温度敏感点组合存在不确定性的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法，其包括：
S1、将机床主轴的热源区域划分为主轴区域A1、主轴箱区域A2、工作台区域A3、箱体区域A4和环境温度A5，并在区域A1～A5安装温度传感器；
S2、采用五点法对热变形量进行测量，采用温度传感器对区域A1～A5的温度场进行测量；之后计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′；
S3、采用聚类算法对区域A1～A4的温度变量进行聚类中心数量分别为1～m的聚类，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的分类簇；
S4、选取每个簇内具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的温度变量组合；
S5、将区域A1～A4对应的所有温度变量组合分别输入一个独立的神经网络，分别得到每个神经网络的网络输出值，并基于网络输出值计算每个温度变量组合的均方根误差和残差均值；
S6、根据温度变量组合的均方根误差和残差均值，从每个区域的所有温度变量组合中选取一个最佳评估效果的温度变量组合；
S7、将区域A1～A4选取的温度变量组合与和环境温度变量进行合并，得到一个全局温度变量组合；
S8、采用聚类算法、绝对均相关系数R′及神经网络对全局温度变量组合进行筛选得到温度敏感点组合输出。
本发明的有益效果为：本方案通过采用不同数量的聚类中心进行聚类分析，并采用每个簇中最大的绝对均相关系数作为关键温度，再对每个区域关键温度组合输入神经网络，基于得到的网络输出值进行均方根误差和残差均值计算，再基于均方根误差和残差均值选取出区域A1～A4的温度敏感点，之后结合环境温度再次采用聚类分析和神经网络进行筛选，以得到最优的温度敏感点组合；本方案通过获取的准确的温度敏感点，以达到提高机床主轴热误差模型的预测精度。
附图说明
图1为机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法的流程图。
图2为某加工中心的结构示意图及主轴热误差项辨识；(a)为某加工中心的结构示意图；(b)～(d)为主轴热误差项辨识示意图。
图3为2500r/min转速下热误差数据的测量结果。
图4为2500r/min转速下温度数据的测量结果。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
参考图1，图1示出了机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法的流程图，如图1所示，该方法S包括步骤S1至步骤S8。
根据机床主轴热误差机理，选取主轴在加工过程中产生的多种热误差；主轴的热误差机理可简述为：在机床内部和外部热源的作用下，不均匀温度场导致的应力变化需要机床主轴系统的变形来平衡，刀具和工件之间的相对位置发生变化，由此引起热误差。
主轴系统的热误差项主要包括X向、Y向的热倾斜误差εx，εy和热漂移误差δx，δy；Z向热伸长误差δz以及Z向热偏转误差εz，考虑到加工过程中主轴自身的旋转，Z向热偏转误差εz对加工精度无影响，故舍去。主轴系统X向、Y向和Z向的确定可以参考图2。
在步骤S1中，将机床主轴的热源区域划分为主轴区域A1、主轴箱区域A2、工作台区域A3、箱体区域A4和环境温度A5，并在区域A1～A5安装温度传感器；本方案的区域A1～A4结合影响机床主轴热误差的内外误差源以及机床的散热机理进行选取。
影响机床主轴热误差的内外误差源主要包括切削产热，主轴、丝杠、齿轮箱等摩擦产热，电机产热以及环境温度的变化的影响等，这些误差源主要位于主轴及其附近区域，故认为主轴区域及主轴箱区域为主要热源区域；此外由内外热源产生的热量除了被冷却液和切削液中和之外，残余的热量会通过与机床的其他结构或者环境之间的热传递及热对流来进行散热，所以为了综合考虑，除主要热源区域之外，机床的其他区域也被分成了三部分，记为次要热源区域。故热源区域划分为主轴区域(A1)，主轴箱区域(A2)，工作台区域(A3)，箱体区域(A4)以及环境温度(A5)五部分，其中主轴区域安装传感器6个，主轴箱区域安装传感器10个，工作台区域安装传感器7个，箱体区域安装传感器5个，环境温度安装传感器1个。表1为区域划分及各区域温度传感器的布置。
表1区域划分及温度传感器布置
在步骤S2中，采用五点法对热变形量进行测量，并基于热变形量结合辨识公式计算热误差，所述辨识公式为：
其中，D为五点法测量夹具中位于同一边的上下两个位移传感器之间的距离；S为测试棒顶端到X、Y方向上处于下方的两个传感器X1，Y1的竖直距离；l1，l2，l3，l4，l5分别为位移传感器X1，X2，Y1，Y2，Z的热变形量。
采用温度传感器对区域A1～A5的温度场进行测量；之后计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′：
其中，N为温度变量和热变形量的样本数量(N＝2500)；M为热变形量的数量(M＝5)；ai和a分别为温度变量的第i个样本值和相应温度变量样本的均值；bij和bj分别为第j个热变形量(本方案中温度变量依次与热变形量X1，X2，Y1，Y2，Z，比如j＝1时，其对应与热变形量X1，j＝2时，其对应于热变形量X2，依次类推)。
其中热变形量可以参考图3，其为在为2500r/min转速下测量的热变形量X1，X2，Y1，Y2，Z。
考虑到温度变量与五个热变形量都息息相关，而相关分析公式每次只能计算一个温度变量与一个热变形量之间的相关系数，所以为了体现温度变量与整个热误差之间的联系，使用温度变量与所有热变形量的绝对均相关系数来表示两者之间的相关程度。表2为温度变量与热误差之间的绝对均相关系数。
表2温度变量和热误差的绝对均相关系数
本方案获取热变形量和温度场时，主轴测量状态从冷态到热平衡状态，主轴转速设置为2500r/min，数据采集间隔为5s。附图4为2500r/min转速下29个温度传感器采集的温度测量数据。
在步骤S3中，采用聚类算法(聚类算法可以为模糊均值聚类算法或K均值聚类算法)对区域A1～A4的温度变量进行聚类中心数量分别为1～m的聚类，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的分类簇；
考虑到进行初次筛选所要获得的最优关键温度变量组合中温度变量属于同一热源区域，聚类算法对应的最佳V值过大可能会导致选择的温度变量之间存在共线性，从而影响后续的热误差模型的预测性能，所以根据热源区域的主次以及各热源区域安装的温度传感器的数量，设置V的取值范围为[1，4]，即m＝4。
以m＝4对聚类分析进行说明，此时每个区域都将以聚类中心数量为1、2、3和4分别进行一次聚类，那么聚类结果即为聚类中心数量为1时，则有1个簇，聚类中心数量为2时，则有2条簇，以此类推得到不同聚类中心数量对应的每条簇；聚类时需要给出初始聚类中心。
此外该聚类算法中使用欧式距离公式来计算样本变量到各个簇心的距离，具体的计算公式可表示为：
其中，xi为第i个温度数据样本；cp表示第p个簇对应的簇心；D即为数据样本到每一个簇心的欧式距离，用于将每一个样本分配到距离其最近的簇心所在的簇类。
在步骤S4中，选取每个簇内具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的温度变量组合，即聚类中心数量为1时，温度变量组合中的温度变量个数为1，聚类中心数量为2时，温度变量组合中的温度变量个数为2，聚类中心数量为3时，温度变量组合中的温度变量个数为3，以此类推，聚类中心数量为m时，温度变量组合中的温度变量个数为m；表3为不同热源区域中对应不同V值的关键温度变量组合；
表3不同热源区域中对应不同类簇数的关键温度变量组合
在步骤S5中，将区域A1～A4对应的所有温度变量组合分别输入一个独立的神经网络(神经网络被用来建立热误差模型以描述温度变量与热变形量之间的非线性关系，神经网络可以为BP神经网络、RBF神经网络或者卷积神经网络等)，分别得到每个神经网络的网络输出值，并基于网络输出值计算每个温度变量组合的均方根误差和残差均值；其中不同热源区域中对应不同类簇数的评估结果(均方根误差和残差均值)见表4。
表4不同热源区域中对应不同类簇数的评估结果
表4.1主轴区域
表4.2主轴箱区域
表4.3工作台区域
表4.4箱体区域
实施时，本方案优选用于神经网络的均方根误差和残差均值的计算公式为：
其中，
和RMSE分别为残差均值和均方根误差；Yt为第t次迭代的样本中的实际结果；Qt为第t次迭代的神经网络模型的预测结果。
在本发明的一个实施例中，每个温度变量组合单独输入一个神经网络，得到每个神经网络的网络输出值进一步包括：
将温度变量组合中设定比例(80％)的温度变量作为训练集，将余下温度变量作为测试集，并将每个温度变量组合的训练集输入一个独立的神经网络训练，将Z向热伸长误差中的前80％数据样本(2000组数据样本)作为模型输出，对神经网络模型进行训练获得对应不同热源区域训练好的神经网络模型；之后将测试集分别输入对应的神经网络中，得到网络输出值。
在步骤S6中，根据温度变量组合的均方根误差和残差均值，从每个区域的所有温度变量组合中选取一个最佳评估效果的温度变量组合。
从表4可知，在主轴、主轴箱以及工作台区域中，V＝2对应的关键温度变量组合具有最好的评估效果，故这三个区域选择的最优关键温度变量组合分别为：VT1＝{T1；T3}，VT2＝{T13；T22}，VT3＝{T18；T26}。在箱体区域中，V＝1和V＝2对应的关键温度变量组合具有大致相同的评估效果，所以为了简便起见，选择V＝1对应的关键温度变量组合，即VT4＝{T17}。
在步骤S7中，将区域A1～A4最终选取的温度变量组合和环境温度变量进行合并，得到一个全局温度变量组合A6＝{T1；T3；T8；T13；T17；T18；T22；T26}。全局温度变量组合及其对应神经网络模型预测结果的评估参见表5。
表5分区域下全局关键温度变量组合
在步骤S8中，采用聚类算法、绝对均相关系数R′及神经网络对全局温度变量组合进行筛选得到温度敏感点组合输出。步骤S9具体实现步骤如下：
S81、采用聚类算法对全局温度变量组合中的温度变量进行聚类中心数量分别为1～K的聚类，得到全局温度变量组合在聚类中心数量为1～K下的分类簇；
考虑到全局关键温度变量组合中的温度变量仅有8个，所以在二次筛选过程中，为了获得更加准确的温度敏感点组合，设置聚类算法中V的取值范围为[1,8]，即K＝8。表6为基于分区域下最优关键温度变量组合进行的再次聚类分析结果。
表6基于分区域下最优关键温度变量组合进行的再次聚类分析结果
S82、选取每个簇内具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，得到全局温度变量组合在聚类中心数量为1～K下的温度变量组合a；
S83、将所有的温度变量组合a分别输入一个独立的神经网络，得到每个神经网络对应的网络输出值，并基于网络输出值计算对应温度变量组合a的均方根误差和残差均值；表7为不同类簇数的聚类结果对应的热误差模型预测性能的评估结果。
表7不同V值的聚类结果对应的热误差模型预测性能的评估
S84、根据温度变量组合a的均方根误差和残差均值，从所有温度变量组合a中选取一个最佳评估效果的温度变量组合a作为温度敏感点组合输出。
从表7中可以看出，V＝6时该神经网络模型具有最优预测性能，故V＝6对应的温度变量组合a为本方案所提方法选取的最优温度敏感点组合Tbest＝{T1；T3；T8；T17；T22；T26}。
为了验证本方案主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法的有效性，在不分区域的情况下直接对29个温度变量进行基于相关性分析的聚类分析，V的取值范围仍设置为[1,8]。将对应不同V值的聚类结果用于神经网络模型的训练与测试，通过评估值计算获得不分区域情况下不同的聚类结果对该神经网络模型预测性能的影响。
表8为不分区域情况下不同V值对应的聚类结果，表9为不同聚类结果对应的神经网络模型预测性能的评估结果。
表8不分区域下对应不同类簇数的聚类结果
表9不分区域下不同聚类结果对应的神经网络模型预测性能的评估结果
从表9可以看出，V＝5对应的关键温度变量组合为不分区域下的最优温度敏感点组合，记做组合Topt。将组合Topt与步骤S10中的组合Tbest对应的神经网络模型的评估结果对比可知，分区域下获得的最优温度敏感点组合更有利于主轴热误差的建模，即验证了本发明主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法的有效性。
此外，本方案基于机床主轴热误差机理，处于主要热源区域(如主轴区域、主轴箱区域)的温度信息应该最能反映主轴热误差的变化，所以最终获得的温度敏感点组合应更多的包含主热源区域的温度变量，而直接对全部温度变量进行聚类分析可能会忽略这一点。
Claims (7)
1.机床主轴热误差建模中温度敏感点组合的分区域选取方法，其特征在于，包括：
S1、将机床主轴的热源区域划分为主轴区域A1、主轴箱区域A2、工作台区域A3、箱体区域A4和环境温度A5，并在区域A1～A5安装温度传感器；
S2、采用五点法对热变形量进行测量，采用温度传感器对区域A1～A5的温度场进行测量；之后计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′；
S3、采用聚类算法对区域A1～A4的温度变量进行聚类中心数量分别为1～m的聚类，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的分类簇；
S4、选取每个簇内具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，得到每个区域A1～A4在聚类中心数量为1～m下的温度变量组合；
S5、将区域A1～A4对应的所有温度变量组合分别输入一个独立的神经网络，分别得到每个神经网络的网络输出值，并基于网络输出值计算每个温度变量组合的均方根误差和残差均值：
其中，
和RMSE分别为残差均值和均方根误差；Yt为第t次迭代的样本中的期望输出结果；Qt为第t次迭代的神经网络模型的预测结果；
S6、根据温度变量组合的均方根误差和残差均值，从每个区域的所有温度变量组合中选取一个最佳评估效果的温度变量组合；
S7、将区域A1～A4选取的温度变量组合与和环境温度变量进行合并，得到一个全局温度变量组合；
S8、采用聚类算法、绝对均相关系数R′及神经网络对全局温度变量组合进行筛选得到温度敏感点组合输出。
2.根据权利要求1所述的分区域选取方法，其特征在于，每个温度变量组合单独输入一个神经网络，得到每个神经网络的网络输出值进一步包括：
将温度变量组合中设定比例的温度变量作为训练集，将余下温度变量作为测试集，并将每个温度变量组合的训练集输入一个独立的神经网络训练，之后将测试集分别输入对应的神经网络中，得到网络输出值。
3.根据权利要求1或2所述的分区域选取方法，其特征在于，S8进一步包括：
S81、采用聚类算法对全局温度变量组合中的温度变量进行聚类中心数量分别为1～K的聚类，得到全局温度变量组合在聚类中心数量为1～K下的分类簇；
S82、选取每个簇内具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，得到全局温度变量组合在聚类中心数量为1～K下的温度变量组合a；
S83、将所有的温度变量组合a分别输入一个独立的神经网络，得到每个神经网络对应的网络输出值，并基于网络输出值计算对应温度变量组合a的均方根误差和残差均值；
S84、根据温度变量组合a的均方根误差和残差均值，从所有温度变量组合a中选取一个最佳评估效果的温度变量组合a作为温度敏感点组合输出。
4.根据权利要求1所述的分区域选取方法，其特征在于，每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′的计算公式为：
其中，N为温度变量和热变形量的样本数量；M为热变形量的个数；ai和
分别为温度变量的第i个样本值和温度变量所有样本的均值；bij和
分别为第j个热变形量的第i个样本值和第j个热变形量所有样本的均值。
5.根据权利要求1所述的分区域选取方法，其特征在于，所述聚类算法为K均值聚类算法或模糊均值聚类算法；神经网络模型为BP神经网络、RBF神经网络或者卷积神经网络。
6.根据权利要求1或2或4或5所述的分区域选取方法，其特征在于，所述主轴区域安装传感器6个，主轴箱区域安装传感器10个，工作台区域安装传感器7个，箱体区域安装传感器5个，环境温度安装传感器1个。
7.根据权利要求1或2或4或5所述的分区域选取方法，其特征在于，获取热变形量和温度场时，主轴测量状态从冷态到热平衡状态，主轴转速设置为2500r/min，数据采集间隔为5s。
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| CN102629121A (zh) * | 2012-04-24 | 2012-08-08 | 上海交通大学 | 数控机床几何与热复合位置误差的智能补偿系统 |
| CN106774152A (zh) * | 2016-10-08 | 2017-05-31 | 西南交通大学 | 一种数控机床位置相关几何误差项的建模方法 |
| CN109583480A (zh) * | 2018-11-08 | 2019-04-05 | 中国人民解放军空军航空大学 | 一种用于航空发动机防喘控制系统故障率曲线估计方法 |
| CN109765846A (zh) * | 2019-03-11 | 2019-05-17 | 哈尔滨理工大学 | 双转台五轴数控机床热误差建模温度敏感点的选择方法 |
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2020
- 2020-04-27 CN CN202010344372.1A patent/CN111459094B/zh active Active
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