CN114967592A - 一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法 - Google Patents

一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，属于数控设备控制领域。该方法基于ARD平方指数核函数来建立热误差高斯过程回归模型，能够实现快速自适应温度敏感点的选择，不对建模温度变量进行增量处理，保留了有用的环境温度信息，有效保证了热误差预测模型的高预测精度和高稳健性。

Description

一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法
技术领域
本发明属于数控设备控制领域，更具体地说，涉及一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法。
背景技术
作为装备制造的“工作母机”，数控机床象征着一个国家制造业水平的高低，而数控机床的加工精度往往代表着机床性能的高低。数控机床在实际加工运行过程中，由于受到摩擦热、切削热和环境温度等因素的影响，机床零部件会膨胀产生热变形。此热变形会改变机床各部件之间的相对位置，使刀具偏离理想切削点，导致机床加工精度降低，而这种由热变形引起的误差称之为热误差。
据统计，数控机床热误差在机床总误差中占40～70％，且随着机床性能等级的提升，该比例会进一步增大。通过建立预测模型实现对热误差的预测和补偿，是目前有效降低热误差影响的最常用的手段。为了提高所建立热误差预测模型的实际应用效果，通常在建立热误差预测模型之前，需要对温度变量进行筛选，即温度敏感点选择。从而精简模型的结构，提高模型的预测效果。
但是，随着工程应用对热误差预测模型的要求不断提高，自适应性逐步成为继预测精度和稳健性之后又一需要考虑的重要建模指标。当前热误差建模算法中，需要首先筛选温度敏感点，进而建立热误差关于温度敏感点的预测模型。而一旦切削材料、切削液使用、主轴转速和进给速度等机床工作条件变化较大时，则所建立的热误差预测模型不再适用，需要重新进行上述热误差建模过程。
中国专利申请号为：CN202010344411.8，公开日为：2020年7月14日的专利文献，公开了一种机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法，其包括在数控机床运行过程中同步采集随时间发生变化的温度变量和机床主轴的热变形量；结合聚类算法的优缺点，设置类簇数的取值范围，对温度变量进行聚类分析，获得对应于不同V值的聚类结果；应用相关性分析，对获得的聚类结果进行筛选以获得对应于不同V值的温度敏感点组合；结合温度变量和热变形量之间的非线性以及人工神经网络的原理，建立用于热误差预测的神经网络模型，并进行热误差模型性能的评估；为对应不同温度敏感点组合的热误差模型的测试结果赋权值，设置适应度函数，并使用CSO进行优化以获得最优权值组合即其对应的加权集成温度敏感点组合。
中国专利申请号为：CN202011139178.6，公开日为：2021年2月2日的专利文献，公开了一种基于温度综合信息的热误差温度敏感点选择方法及系统，在机床运行过程中，同步采集温度数据与热误差数据；利用温度数据与热误差数据，构建温度综合信息矩阵；利用多个聚类有效性指标，确定最佳聚类数；利用温度综合信息矩阵与最佳聚类数进行模糊聚类，将温度测点分组；计算温度与热误差的相关系数，选出每组中相关性最大的温度测点作为待选温度测点；待选温度测点中，去除相关系数在-0.4到0.4的温度测点，剩余的待选温度测点为温度敏感点。
上述两个方案均涉及到了机床热误差预测模型建立时的温度敏感点的选择，但是，两个方案均无法实现对温度敏感点的自适应选择，即二者均是在建模之前进行的温度敏感点的选择，且现有的热误差预测模型建立时温度敏感点也难以实现自适应选择，造成热误差预测模型建模过程复杂，在由于工作条件变化导致的机床热误差规律发生变动而需要重新建模的情况下，需要花费较长的时间。
另外，传统的热误差建模算法中，均需对温度变量进行增量处理，即使用温度变量的测量值减去初始值，这样会导致一部分温度信息，主要是环境温度信息的丢失，而环境温度是影响热误差规律的一个重要因素，因此导致热误差预测模型的精度和稳定性会受到影响。
发明内容
1、要解决的问题
针对现有的机床热误差预测模型建立时，温度敏感点难以实现自适应选择的问题，本发明提供一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，基于ARD平方指数核函数来建立热误差高斯过程回归模型，能够实现快速自适应温度敏感点的选择，不对建模温度变量进行增量处理，保留了有用的环境温度信息，有效保证了热误差预测模型的高预测精度和高稳定性。
2、技术方案
为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。
一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，包括以下步骤：
一、提取参与建模的热误差变量数据和温度变量数据；
二、选用ARD平方指数核函数计算温度变量数据间的相关函数；
三、根据高斯过程回归算法建立高斯过程回归模型；
四、计算并提取高斯过程回归模型中各个温度测量点对应的尺度系数，并设定尺度系数额定值；
五、判断各个温度测量点对应的尺度系数是否超出额定值，并将超出额定值的温度测量点剔除；
六、重复步骤二至步骤五，直至无温度测量点的尺度系数超出设定值为止。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤一的具体过程为：
定期同时测量机床的热误差变量和温度变量数据，得到：
SD＝[SD1，SD2，...，SDn]T；
Figure BDA0003670623270000031
其中，SD为热误差变量数据，D＝X，Y，和/或Z，所述X、Y、Z分别代表机床的X向、Y向和Z向；T为转置符号；Tmn为温度变量数据；tk表示第k个温度测量点的温度变量数据；m为温度测量点的个数；n为热误差变量和温度变量的测量次数。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤一中，每个温度测量点处均设置有一个温度传感器，热误差测量点处设置有位移传感器。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤一中，测量间隔时间为4-6分钟，测量总时间为5-7小时。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤二的具体过程为：
使用以下ARD平方指数核函数计算任意两次温度变量测量数据之间的相关函数k(xi,xj)：
Figure BDA0003670623270000032
其中，xi为第i次测量的温度变量数据，xki为第k个温度测量点第i次测量的温度变量值；xj为第j次测量的温度变量数据，xkj为第k个温度测量点第j次测量的温度变量值；σf为xi和xj的所有测量数据的标准差；σk是对应于每个温度测量点的尺度系数。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤三的具体过程为：
通过高斯过程回归算法建立以下高斯过程回归模型：
Figure BDA0003670623270000033
m(x)＝E[y-ε]；
其中，y为热误差变量数据；I为单位矩阵，所述单位矩阵的列数和行数与k(xi,xj)对应；
Figure BDA0003670623270000034
为表示噪声符号的一个常数；GP为高斯分布符号；E为求平均值；ε为独立高斯白噪声。
于本发明一种可能实施方式中，所述步骤四的具体过程为：
将步骤一中的热误差变量数据和温度变量数据代入所述高斯回归模型中计算，提取每个温度测量点对应的尺度系数σk，并设定尺度系数额定值σk *。
于本发明一种可能实施方式中，所述尺度系数额定值σk *大于103。
3、有益效果
相比于现有技术，本发明一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，能够在建模的过程中快速自适应选择温度敏感点，大大提高了模型的自适应性；同时，该方法不对建模温度变量进行增量处理，保留了有用的环境温度信息，有效保证了热误差预测模型的高预测精度和高稳定性，因此本发明提出的方法有效提高了热误差建模的效率和预测效果，为热误差建模中的温度敏感点选择提供了一个很好的解决方案。
附图说明
图1为本发明的选择方法的流程图；
图2为由Leaderway-V450数控机床实验获得的K1批次实验中10个温度变量测量数据；
图3为由Leaderway-V450数控机床实验获得的K1批次实验X,Y和Z三个方向热误差测量数据。
具体实施方式
本发明提供了一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，能够在建模的过程中快速自适应选择温度敏感点，大大提高了模型的自适应性；同时，该方法不对建模温度变量进行增量处理，保留了有用的环境温度信息，有效保证了热误差预测模型的高预测精度和高稳定性，下面对该方法进行详细介绍。
如图1所示，该方法包括以下步骤：
一、提取参与建模的热误差变量数据和温度变量数据。
二、选用ARD平方指数核函数计算温度变量数据间的相关函数。
三、根据高斯过程回归算法建立高斯过程回归模型。
四、计算并提取高斯过程回归模型中各个温度测量点对应的尺度系数，并设定尺度系数额定值。
五、判断各个温度测量点对应的尺度系数是否超出额定值，并将超出额定值的温度测量点剔除。
六、重复步骤二至步骤五，直至无温度测量点的尺度系数超出设定值为止。
具体的，步骤一的过程为：将机床上的多个热源设置为温度测量点，每个温度测量点均设置有一个温度传感器，同时，设定热误差测量点，例如将机床主轴设置为热误差测量点，测量机床主轴的热误差变形量，热误差测量点处设置有位移传感器。
定期同时测量机床的热误差变量和温度变量数据，测量间隔时间为4-6分钟，测量总时间为5-7小时，得到以下测量数据：
SD＝[SD1，SD2，...，SDn]T；
Figure BDA0003670623270000051
其中，SD为热误差变量数据，D＝X，Y，和/或Z，X、Y、Z分别代表机床的X向、Y向和Z向；T为转置符号；Tmn为温度变量数据；tk表示第k个温度测量点的温度变量数据；m为温度测量点的个数；n为热误差变量和温度变量的测量次数。
步骤二的具体过程为：使用以下ARD平方指数核函数计算任意两次温度变量测量数据之间的相关函数k(xi,xj)：
Figure BDA0003670623270000052
其中，xi为第i次测量的温度变量数据，xki为第k个温度测量点第i次测量的温度变量值；xj为第j次测量的温度变量数据，xkj为第k个温度测量点第j次测量的温度变量值；σf为xi和xj的所有测量数据的标准差；σk是对应于每个温度测量点的尺度系数。
步骤三的具体过程为：
通过高斯过程回归算法建立以下高斯过程回归模型：
Figure BDA0003670623270000055
m(x)＝E(y-ε]；
其中，y为热误差变量数据；I为单位矩阵，所述单位矩阵的列数和行数与k(xi,xj)对应；
Figure BDA0003670623270000053
为表示噪声符号的一个常数；GP为高斯分布符号；E为求平均值；ε为独立高斯白噪声，记为
Figure BDA0003670623270000054
步骤四的具体过程为：
将步骤一中的热误差变量数据和温度变量数据代入所述高斯回归模型中计算，提取每个温度测量点对应的尺度系数σk，并设定尺度系数额定值σk *，一般选取103数量级以上的数值作为尺度系数额定值σk *。
为了更清楚地理解本发明的温度敏感点选择方法，下面结合具体实施例和附图对本发明进一步进行描述。
本实施例中，将本发明提出的数据处理方法应用于Leaderway-V450型数控机床的热误差实验数据。本实施例一共设置10个温度测量点，每个温度测量点处均设置一个温度传感器，并在机床主轴的X轴向、Y轴向、和/或Z轴向安装一个或多个电涡流位移传感器，每隔5分钟进行一次热误差和温度数据采集，单次实验时间持续6小时以上，一共进行12次实验。其中，表1为10个温度传感器测量Leaderway-V450数控机床温度情况的位置及作用，表2为基于K1实验数据的自适应温度敏感点选择过程及最终结果。
表1
传感器 位置 作用
T1～T5 主轴前轴承 测量轴承温度
T7,T8 主轴电机 测量电机温度
T6,T9 主轴箱 测量主轴箱温度
T10 机床外壳 测量环境温度
表2
Figure BDA0003670623270000061
一、提取参与建模的热误差变量数据和温度变量数据。
二、选用ARD平方指数核函数计算温度变量数据间的相关函数。
三、根据高斯过程回归算法建立高斯过程回归模型。
四、计算并提取高斯过程回归模型中各个温度测量点对应的尺度系数，并设定尺度系数额定值。
本实施例中，通过计算得到的10个温度测量点对应的尺度系数σk分别为：
σk＝[6.65，3.88×105，4.34×105，8.44×105，7.5，48.08，1.92×106，9.89，3.05×106，1.51]；
设置尺度系数额定值σk *＝103。
五、判断各个温度测量点对应的尺度系数是否超出额定值，并将超出额定值的温度测量点剔除。
经过比较可知，T2,T3,T4,T7和T9对应的尺度系数明显超出额定值103，因此该5个温度变量剔除。
六、重复步骤二至步骤五，对剩余的温度测量点的温度变量数据进行计算，直至无温度测量点的尺度系数超出设定值为止，最终结果为T1,T5,T8和T10。
上述步骤对K1批次实验数据进行温度敏感点选择的自适应选择过程及结果如表2所示。由表2中选择结果可知，温度敏感点选择结果为T1,T5,T8和T10。该4个传感器分别用于测量主轴轴承、主轴电机发热情况和环境温度变化。由此可见，本实施例的温度敏感点选择方法能够在建模过程中快速自适应选择温度敏感点，具有重大实际工程应用价值。
本发明所述实例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：包括以下步骤：
一、提取参与建模的热误差变量数据和温度变量数据；
二、选用ARD平方指数核函数计算温度变量数据间的相关函数；
三、根据高斯过程回归算法建立高斯过程回归模型；
四、计算并提取高斯过程回归模型中各个温度测量点对应的尺度系数，并设定尺度系数额定值；
五、判断各个温度测量点对应的尺度系数是否超出额定值，并将超出额定值的温度测量点剔除；
六、重复步骤二至步骤五，直至无温度测量点的尺度系数超出设定值为止。
2.根据权利要求1所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤一的具体过程为：
定期同时测量机床的热误差变量和温度变量数据，得到：
SD＝[SD1，SD2，...，SDn]T；
Figure FDA0003670623260000011
其中，SD为热误差变量数据，D＝X，Y，和/或Z，所述X、Y、Z分别代表机床的X向、Y向和Z向；T为转置符号；Tmn为温度变量数据；tk表示第k个温度测量点的温度变量数据；m为温度测量点的个数；n为热误差变量和温度变量的测量次数。
3.根据权利要求2所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤一中，每个温度测量点处均设置有一个温度传感器，热误差测量点处设置有位移传感器。
4.根据权利要求3所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤一中，测量间隔时间为4-6分钟，测量总时间为5-7小时。
5.根据权利要求2所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤二的具体过程为：
使用以下ARD平方指数核函数计算任意两次温度变量测量数据之间的相关函数k(xi，xj)：
Figure FDA0003670623260000021
其中，xi为第i次测量的温度变量数据，xki为第k个温度测量点第i次测量的温度变量值；xj为第j次测量的温度变量数据，xkj为第k个温度测量点第j次测量的温度变量值；σf为xi和xj的所有测量数据的标准差；σk是对应于每个温度测量点的尺度系数。
6.根据权利要求5所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤三的具体过程为：
通过高斯过程回归算法建立以下高斯过程回归模型：
Figure FDA0003670623260000022
m(x)＝E[y-ε]；
其中，y为热误差变量数据；I为单位矩阵，所述单位矩阵的列数和行数与k(xi，xj)对应；
Figure FDA0003670623260000023
为表示噪声符号的一个常数；GP为高斯分布符号；E为求平均值；ε为独立高斯白噪声。
7.根据权利要求6所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述步骤四的具体过程为：
将步骤一中的热误差变量数据和温度变量数据代入所述高斯回归模型中计算，提取每个温度测量点对应的尺度系数σk，并设定尺度系数额定值σk *。
8.根据权利要求7所述的一种机床热误差温度敏感点的自适应选择方法，其特征在于：所述尺度系数额定值σk *大于103。
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