CN101863088A - 一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，首先根据工艺生产中积累的工艺参数和门尼粘度作为数据样本建立一个初始的离线模型，然后将这个离线模型运用到实际工艺线上，采集新的样本数据。若模型对新样本的预测误差超过预测误差阈值，则将此样本判断为有效样本，并将此有效样本加入到模型中，对模型参数进行在线动态更新，当模型中的样本个数超过预设的最大样本个数，将模型中的冗余样本剔除，使模型的样本个数控制在最大样本个数内。本发明基于可裁剪技术在不断提高模型精度的同时，能够有效控制模型复杂度，模型具有较好的收敛效果，降低现有模型的计算量，能够对橡胶混炼过程中的门尼粘度提供准确的在线实时预报。

Description

一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法

技术领域

本发明涉及工艺生产中的软测量技术领域，特别涉及一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法。

背景技术

密炼机橡胶混炼是橡胶制造流程的第一步，它是指在密炼机中将各种配合剂混入生胶中制成质量均匀的混炼胶的生产过程。橡胶混炼过程是橡胶加工工艺中最基本和最重要的工艺过程之一，决定着橡胶制造后续工序的功效，对产品的性能具有相当大的影响。实际工业生产过程中对混炼胶的质量要求主要有：一、胶料的质量要保证橡胶制品具有良好的物理机械性能；二、胶料本身要具有良好的工艺加工性能。

目前，国内外大多数企业都是在橡胶混炼结束后，对混炼胶进行采样并送到实验室或者快检站检测其质量指标，同时混炼过程得到的混炼胶一般需要等待12～24小时后才能进入下一步工序，这样会严重降低橡胶制造工业的生产效率。在橡胶混炼过程中，主要通过控制混炼胶的门尼粘度指标来保证混炼胶的质量。因此，实时测量、预报混炼胶的门尼粘度等指标是轮胎厂等橡胶制造企业迫切需要解决的问题。

橡胶混炼过程的工业现场自动化程度相对较低，其操作参数和工况具有很强的时变特性，如催化剂的不断老化、设备磨损、传感器漂移，以及定期的设备维修和清洗等等，都会造成工业过程特性随时间而缓慢变化。在混炼过程现场，随着生产的进行会不断累积大量的过程数据，如何有效地利用这些不断累积的数据对生产过程进行有效监控成为目前的主要问题。

橡胶混炼过程是典型的具有不可测扰动的快速、时变、非线性的间歇过程，存在以下显著的特点：(1)尚缺乏完善的混炼理论指导，无可靠的机理模型，过程的非线性、时变性和不确定性严重，过程数据噪声大且数据之间的相关性强；(2)原材料随批次波动较大，配方和工艺种类繁多且变换频繁；(3)门尼粘度的质检费时费力且存在严重滞后，由于目前工艺生产中采用抽样检查的方式，只能得到非常有限的质检结果。

为实现对混炼胶质量的控制，首要问题就是对橡胶混炼这一非线性过程进行建模。由于橡胶混炼过程没有准确的机理模型，很多重要变量无法在线测量，传统的基于机理的建模方法在该间歇过程中不再适用。目前已有一些基于数据驱动的建模方法和状态预测方法，例如偏最小二乘(PLS)等多元统计回归方法、人工神经网络(ANN)、模糊控制技术、小波网络等。以上的方法均需要大量的建模样本，另外，人工神经网络则存在训练费时、拓扑结构难确定和推广能力差等问题，PLS等多元统计回归方法只能提取过程的线性信息，而且这些方法都存在处理高维数据计算复杂度高、模型不能在线更新等缺点，无法满足工业生产中的实时在线控制要求。

基于统计学习理论的支持向量机算法与Kernel学习机理论采用结构风险最小化原则和核技术，将低维空间中不可分的大量样本点映射到高维空间中求得最优分类面，并将之区分，即可将低维非线性问题转化到高维线性问题进行线性求解，具有高准确度、所需样本少、计算复杂度低等优点，在发酵过程的建模研究中表现出了良好的性能。然而，经过对公开专利等相关文献检索，发现目前的发明更多停留在离线建模形式且只针对单输出的情况，无法及时融合实际生产过程中不断出现的非线性和时变信息，不能满足工业现场对于实时在线控制的需求。

发明内容

本发明提供了一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，针对以上所述的现有橡胶混炼过程实时在线建模预报技术存在的不足和缺陷，提出了一种可裁剪的Kernel在线建模方法，可以有效地控制模型的复杂度，提高模型的泛化推广能力，可广泛应用于橡胶混炼过程中的非线性建模。

一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，包括：

(1)将一个橡胶混炼班次内影响门尼粘度的工艺参数和该班次产品门尼粘度的集合作为一个样本数据，基于橡胶混炼工艺所积累的历史样本数据建立一个反映工艺参数和门尼粘度之间对应关系的模型；

首先选择影响门尼粘度的工艺参数作为模型的输入变量，比如排胶点功率、排胶点能量等。在一个混炼班次内，这些工艺参数与该班次的门尼粘度组成一个样本，用[x_i，m，y_i]表示，其中x_i，m表示第i个样本(第i班次)内第m个输入变量(工艺参数)，y_i表示该样本的输出变量(门尼粘度)，即一个样本由m个输入变量和一个输出变量组成。

用于建立初始模型的样本个数为k，对这k个样本建立模型，即是要找到一个基于Kernel学习机方法建立的非线性模型函数满足下式：

Y_k＝f(W_k，m，X_k，m)+E_k       (1)

式中，k为用于建模的样本个数，m为一个样本中工艺参数的个数，f即是待求的模型函数，X_k，m为k×m的输入变量矩阵，它的一个元素x_i，j(1≤i≤k，1≤j≤m)为第i个样本的第j个工艺参数，用x_i表示输入变量矩阵的一个行向量，即一个样本内的工艺参数集合，Y_k为k×1的输出变量矩阵，它的一个元素y_i为第i个样本的门尼粘度，W_k，m为k×m的权值矩阵，它的一个元素W_i，j表示输入变量矩阵中相应元素x_i，j的权值，E_k为k×1的误差矩阵，它的一个元素e_i表示第i个样本中门尼粘度的实际测量值y_i与函数理论值之间的误差。

由于橡胶混炼过程具有较强的非线性、时变性和不确定性，其工艺参数与最终门尼粘度之间的关系也是非线性的，不能通过一般的建模方法来求解获得。本发明方法采用核学习建模技术，先采用一个非线性映射φ(X_k，m)：X_k，m→Y_k将样本数据[X_k，m，Y_k]由低维非线性特征空间映射到高维线性特征空间，欲求的模型函数即是在此高维线性特征空间内的最优回归函数，则式(1)可写为

$Y_k=f(W_{k,m},X_{k,m})+E_k=W_{k,m}^T\mathrm{\φ}\left(X_{k,m}\right)+E_k---\left(2\right)$

采用如下的等式化函数和正则化技术求解模型函数f：

$\min J\left(W_{k,m}\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|E_k\left|\right|}^2+\mathrm{\γ\Ω}\left[\right|\left|f\right|\left|\right],\mathrm{\γ}>0---\left(3\right)$

$s.t.y_i-w_i^T\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-e_i=0,i=1,\·\·\·,k$

式中，J为模型求解的目标函数、s.t表示约束条件，Ω[||f||]为正则化项，一般取||W_k，m||²/2；γ为正则化参数，用于控制模型函数的光滑度，其值越大代表对误差的惩罚力度越强，即获取更加光滑的模型函数；反之，越小的γ表示对误差的惩罚力度越小，可以获得较复杂的拟合模型函数；特别当γ＝0时，表示只考虑拟合误差而不考虑模型函数的复杂度，则退化成采用经验风险最小化原则的神经网络等传统方法。

采用拉格朗日乘子法求解上述的优化问题并采用核函数进行简化，求解后的模型方程为

$f(W_{k,m},X_{k,m})=\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}}_{k,m}^{T}k---\left(4\right)$

式中，

α_k，m＝P_ky_k

P_k＝H_k ^-1             (5)

H_k＝K_k/γ+I_k

α_k，m为采用拉格朗日乘子法求解模型过程中引入的拉格朗日乘子，称之为模型参数。式(5)中的K_k为核矩阵，它为k阶方阵，每个元素为一满足Mercer条件的核函数。本发明中核函数采用Gaussian核函数，其数学表式为k(x₁，x₂)＝exp[-||x₁-x₂||/σ²]，则核矩阵中的一个元素k_i,s(1≤i≤k，1≤s≤k)表示为k_i，s＝exp[-||x_i-x_s||/σ²]，其中x_i、x_s分别表示第i个、第s个样本的工艺参数组成的行向量。I_k为k阶单位矩阵。式(4)中的k为核矩阵中的一个行向量。正则化参数γ和核函数参数σ一般由经验值确定。

在高维特征空间中所有运算都是点积运算，由于高维特征空间的维数一般很大，直接计算容易导致“维数灾难”的问题。本发明引入核函数方法，即

通过引入核函数，我们无需知道样本信息从原始低维空间映射到高维特征空间这一具体复杂的过程，只要选择满足Mercer条件(非线性或线性)核函数就能够把高维特征空间中的点积运算转化为低维空间的核函数运算，从而避免了在高维空间中直接计算的难题。

(2)将模型运用到工艺线上，采集当前混炼过程的工艺参数与门尼粘度作为当前样本，计算模型对当前样本的预测误差，并判断新样本是否为有效样本；

在工艺线上采集一个新的样本[x_k+1，m，y_k+1]，包括一个班次的m个工艺参数和门尼粘度，将工艺参数作为输入变量输入步骤(1)所建立的模型中，得到输出变量，即预测的门尼粘度y′_k+1，计算实测值与预测值之间的误差e_k+1＝|y′_k+1-y_k+1|，并根据此误差是否超过预测误差阈值δ来判断新样本是否为有效样本。若e_k+1≤δ，则表示模型对这个新样本的预测能力较强，此样本为无效样本，不需要加入模型中；若e_k+1＞δ，则表示模型对这个新样本的预测能力较差，此样本为有效样本，需要加入模型中。调节预测误差阈值δ的大小，可调节模型的精度，越小的δ会带来越精确的模型。这种基于模型预测能力的判断方法，将不会影响模型精度的无效样本排除在模型之外，避免模型盲目吸纳新样本所带来的不必要的计算量。

如果新样本为无效样本，则采集下一个样本，并判断其是否为有效样本；

如果新样本为有效样本，则执行步骤(3)；

(3)将有效样本加入模型，并对模型进行在线动态更新；

步骤(1)中建立的模型中样本个数为k、模型参数为α_k，m，加入一个有效样本后的样本个数为k+1，对模型参数进行在线动态更新即是要求出加入一个有效样本后的模型参数α_k+1，m。若按照式(5)来计算α_k+1，m，当模型中样本个数越来越多，式(5)中对矩阵的求逆运算会越来越复杂，消耗较长的计算时间，本发明将此求逆运算转换成递推公式，降低其运算复杂度：

α_k+1，m＝P_k+1y_k+1

$P_{k+1}=\left[\begin{array}{cc}{P}_k& 0\\ 0^T& 0\end{array}\right]+r_{k+1}{r}_{k+1}^T{z}_{k+1}---\left(6\right)$

式中，P_k为k×k的矩阵，0表示k×1的零矩阵，0^T表示1×k的零矩阵，

为(k+1)×(k+1)的矩阵；

V_k+1＝[k(x₁，x_k+1)，k(x₂，x_k+1)…，k(x_k，x_k+1)]^T，v_k+1＝k(x_k+1，x_k+1)/γ+1。采用如式(6)所示的递推方法避免对大型矩阵复杂的求逆运算，将运算的复杂度由O(N³)降至O(N²)。

将有效样本加入模型，并对模型参数进行在线动态更新的过程称之为向前学习阶段，这个阶段不断将足够影响到模型精度的有效样本加入到模型中，根据在线工艺情况不断调整模型参数，提高模型对实际工艺生产的预测能力。

(4)检查模型中的样本个数，与预设的最大样本个数比较，通过剔除冗余样本使模型的样本个数维持在预设的最大样本个数；

模型参数更新完毕后，检验模型中现有样本的个数，若现有样本个数N没有超过预设的最大样本个数N′，则继续采集样本数据，对其做是否为有效样本的判断，并基于判断结果进行相应的取舍操作；

模型中样本的个数一定程度上决定了模型的复杂度，为了控制模型的复杂度，需要预先设置模型的最大样本个数，否则样本的数量激增会导致模型变得极其复杂，运算量庞大，预报实时性下降。模型中每加入一个有效样本，即要检验加入有效样本之后的现有样本个数是否超过预设的最大样本个数。当现有样本个数N为N′+1时，即开始对模型样本个数进行裁剪，将冗余样本从现有模型中剔除。最大样本个数N′的数值一般取750～1000。

将某一个样本从模型中剔除，模型样本个数由N′+1降为N′个，由剩余的N′个样本计算模型参数α_N′，m来求出这个被剔除的样本的预测误差，这个误差定义为被剔除样本的剔除预测误差，冗余样本即为剔除预测误差最小的样本，将之剔除对模型精度的影响最小。由于剔除不同的样本之后，模型对剔除样本的预测误差不同，采用剔除冗余样本的方法，可以在控制模型复杂度的同时最大程度的保存模型精度。

由此需要计算N′+1个样本的剔除预测误差，然后选择剔除预测误差最小的样本作为冗余样本将其从模型中剔除。传统方法计算样本的剔除预测误差，先将该样本剔除，计算出剩余N′个样本时的模型参数α_N′，m，用该模型参数计算假设被剔除的样本预测误差。这样需要进行N′+1次的重复操作，计算量庞大。本发明通过简化技术，找到样本的剔除预测误差与剔除冗余样本之前的模型参数之间的关系，避免重复计算N′+1次模型参数。第i个样本的剔除预测误差与剔除冗余样本之前的模型参数α_N′+1，m的关系为

e_i＝α_i/P_i i＝1，…，N′+1                             (7)

式中，α_i为α_N′+1，m的第i个行向量，P_i为运用式(6)计算剔除冗余样本之前的P_N′+1的第i个行向量。由于α_i和P_i在加入第N′+1个有效样本时已经计算得到了，采用如式(7)的简化方法，可以极大精简计算量，运算的复杂度由O(N³)降至O(N²)。

步骤(1)中用于建立初始模型的样本个数k一般远小于预设的最大样本个数N′，将初始模型运用到实际工艺线上后不断将新的有效样本加入进模型中，模型的样本个数开始逐渐增加，一直增加到N′时，并不立即执行冗余样本的检查、剔除操作，模型还会吸收一个新的有效样本，使模型的样本个数增加为N′+1，则开始执行冗余样本的检查、剔除操作，使模型的样本个数降为N′。此后，模型的样本个数将一直控制为N′个。

这种剔除冗余样本的过程称之为向后学习阶段，可以有效防止非线性模型的动态漂移，使模型更好的适应工艺过程的时变特性。相较于传统直接剔除最旧样本的滑动时间窗方法，本方法能够保证被剔除的样本对原模型造成的损失最小；

(5)接收工艺线上的样本数据，基于以上方法建立一个可在线实时更新的模型；

接收新的样本，判断其是否为有效样本，按照以上方法不断对模型进行在线更新，通过吸收有效样本、剔除冗余样本的动态过程，提高模型对门尼粘度的预报精度，建立一个可在线实时更新的模型。

(6)使用所建立的模型基于生产过程的工艺参数对橡胶混炼过程的门尼粘度进行在线预报。

本发明方法首先采用Kernel核技术和正则化技术以较少的样本建立一个初始模型，然后采集在线的新样本，判断其为有效样本之后，加入到模型中，并对模型参数进行在线实时更新。当样本个数超过预设的最大样本个数后基于裁剪技术将模型的样本个数控制在预设的最大样本个数，通过剔除冗余样本、加入新的有效样本，不断对模型参数进行在线修正，提高模型对门尼粘度的预报精度，并通过在线采集的工艺数据预报出高精度的门尼粘度。

本发明基于可裁剪的Kernel在线建模方法，对橡胶混炼过程进行建模，克服了传统橡胶混炼过程在线建模收敛效果差、计算量大、实时性能差的缺点，通过对样本的选择性吸收，在不断提高模型精度的同时有效控制模型复杂度，可应用于橡胶混炼过程中的非线性建模，实现橡胶混炼过程中门尼粘度的实时在线预报。

附图说明

图1是本发明对橡胶混炼过程建模并预报门尼粘度的流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法包括以下步骤：

(1)选择合适的工艺参数，建立样本库；

由于橡胶混炼过程中涉及种类繁多的配方、不同型号的密炼机以及混炼工艺，无法建立单一固定的模型，只有根据过程的特性建立不同的模型进行门尼粘度的预报才具有可行性。因此，本具体实施方式不考虑橡胶密炼过程中相对固定不变的因素(例如：密炼机机型、母炼/终炼工艺等)，在线模型的更新只针对橡胶混炼过程中可能变化的因素。橡胶混炼过程中，产生了大量的工业现场数据，如配方、混炼时间、温度、能耗、压力、橡胶硬度、混炼工艺等。由于橡胶混炼过程中的特征工艺参数选取尚缺乏有效的理论指导，根据工艺人员的经验以及主元成分分析方法，选取与橡胶混炼过程中门尼粘度预测密切相关的工艺参数作为特征变量，具体的特征变量选取如下：

工艺参数：排胶点功率x_t，1；排胶点能量x_t，2；排胶点时间x_t，3；加油点功率x_t，4；加油点能量x_t，5；加油点时间x_t，6；投炭黑点能量x_t，7；投炭黑温度x_t，8；混炼初始温度x_t，9；

混炼胶门尼粘度y_t；

以上数据中的下标t表示这些数据来自同一混炼班次。该样本库中一共采集了t个班次的生产数据，得到t个样本。

现场采集同一配方的工艺参数以及相应的混炼胶门尼粘度组成样本[x_t，9，y_t]，按配方形成模型的样本库。考虑到橡胶混炼过程中原料经常波动，配方和工艺变换较为频繁，有必要针对不同的配方确定不同的特征变量。因此，以上确定的特征变量和样本只是针对某一特定配方，本发明方法应用于不同的间歇过程需要根据实际情况做一定的调整；

(2)对现有的样本数据进行离线建模；

模型方程如式子(4)、(5)所示，其中核函数k选用Gaussian核函数，其数学表式为K(x₁，x₂)＝exp[-||x₁-x₂||/σ²]，其中x₁、x₂表示同一混炼班次内的工艺参数集，σ为核函数参数，正则化参数γ和核函数参数σ一般采用经验值。

为了使初始模型具有更高的精度，正则化参数γ和核函数参数σ的确定采用参数自适应选择方法。将正则化参数γ和核函数参数σ作为参数集，记为S＝[γ，σ]，首先给出一组经验值，根据这个经验初值算出的模型计算对每个现有样本的预测误差，然后调整参数集S，计算每次调整之后的模型对现有样本的预测误差，直到模型对现有样本的预测误差之后最小，此时的参数集S作为最终的正则化参数γ和核函数参数σ数值，数值确定后不再变动。

(3)将初始模型运用到实际工艺线上，采集工艺线上混炼班次的工艺参数和该班次的门尼粘度作为新的样本，将采集到的工艺参数输入到模型中，得到模型预测的门尼粘度值，算出预测误差，并与预测误差阈值δ比较。若预测误差＞δ，则该样本为有效样本；若预测误差≤δ，则该样本为无效样本。根据经验，预测误差阈值一般设置为3，当实测的门尼粘度为a时，若模型的预测值为a+3～a-3，就表明模型的预测精度达到要求，模型的本次预报判定为合格。

以两个新样本为例：模型对新样本的预测值为73.4，门尼粘度的实测值为75.0，误差为-1.6。由于预设的预测误差阈值为3，模型对该样本的预测误差绝对值小于预测误差阈值，则该新样本为无效样本，将该样本排除，无需将其加入模型中；

另一个新样本的预测值为77.5，门尼粘度的实测值为73.2，误差为4.3，模型对该样本的预测误差绝对值大于预测误差阈值，则该新样本为有效样本，须将该有效样本加入到模型中，并根据式(6)并对模型参数α予以更新。

(4)每加入一个有效样本就对模型参数α更新一次，并检查此时模型中的样本个数，判断此时模型中的样本个数是否超过预设的最大样本个数N′，当模型中的样本个数为N′+1时，查找出冗余样本，并将冗余样本从模型中剔除，将模型的样本个数控制在N′个。

(5)采集工艺线上的工艺参数，根据模型预报出门尼粘度，并与实测的门尼粘度值比较，基于以上方法不断提高模型精度，得到准确的门尼粘度预报值。将本发明方法与传统神经网络方法对门尼粘度的预报值作为对比，结果如下：

上表中，RMSE表示预报均方误差，RE表示预报相对均方误差，MAE表示最大绝对误差。可以看出，本发明方法的预报优于传统神经网络方法，尤其当正则化参数γ和核函数参数σ采用自适应选择方法来确定时，模型的精度得到有效提高，当预测误差阈值δ设为2时，预报合格率是传统神经网络方法的两倍。

将本发明运用到实际橡胶混炼工艺线上，将通过本发明方法建立的模型的预报值与实测值做对比，如下表所示：

生产日期	实测门尼粘度	预报门尼粘度	预报误差	相对误差
					20090310	73.7	73.3	-0.4	0.5％
20090310	75.2	73	-2.2	3.0％
					20090310	74.8	72.3	-2.5	3.3％
20090310	71.4	73.1	1.7	2.4％
					20090310	72.6	72.9	0.3	0.4％
20090310	73.8	72.9	-0.9	1.2％
					20090310	73	73.3	0.3	0.4％
20090310	75.1	73.1	-2	2.7％
					20090310	71.3	73	1.7	2.4％
20090310	72.2	73	0.8	1.1％

生产日期	实测门尼粘度	预报门尼粘度	预报误差	相对误差
					20090310	71.8	73.2	1.4	2.0％

由上表可以看出，本发明方法所建立的模型具有较高的预报精度。

Claims (8)

1.一种橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，包括：

(1)将一个橡胶混炼班次内影响门尼粘度的工艺参数和该班次产品门尼粘度的集合作为一个样本数据，基于橡胶混炼工艺所积累的历史样本数据建立一个反映工艺参数和门尼粘度之间对应关系的模型；

(2)将模型运用到工艺线上，采集当前混炼过程的工艺参数与门尼粘度作为当前样本，计算模型对当前样本的预测误差；

(3)对当前样本进行判断，若模型对当前样本的预测误差小于或等于预设的预测误差阈值，则当前样本为无效样本，并将无效样本排除；

若模型对当前样本的预测误差大于预设的预测误差阈值，则当前样本为有效样本；

(4)将有效样本加入到模型中，对模型进行在线实时更新；

(5)检查模型中的样本个数，若样本个数没有超过预设的最大样本个数，则继续采集样本数据，对所采集的样本数据做是否为有效样本的判断，并基于判断结果进行相应的取舍操作；

若模型中的样本个数超过预设的最大样本个数，将模型中的冗余样本剔除，使模型的样本个数维持在预设的最大样本个数；

(6)接收工艺线上的样本数据，基于以上方法建立一个可在线实时更新的模型，通过不断吸收有效样本提高模型的预报精度；

(7)使用所建立的模型基于生产过程的工艺参数对橡胶混炼过程的门尼粘度进行在线预报。

2.根据权利要求1所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的影响门尼粘度的工艺参数包括排胶点功率、排胶点能量、排胶点时间、加油点功率、加油点能量、加油点时间、投炭黑点能量、投炭黑温度、混炼初始温度。

3.根据权利要求2所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的步骤(1)中模型的建立方法为：

a、采用非线性映射将样本数据[x_k，y_k]由低维非线性特征空间映射到高维线性特征空间，其中x_k为混炼班次内的工艺参数，y_k为门尼粘度；

b、建立门尼粘度y_k与工艺参数x_k的关联模型方程；

c、采用等式化函数、正则化技术和拉格朗日乘子法对关联模型方程进行求解，并用核函数进行简化，求解后得到门尼粘度与工艺参数的模型方程，方程式为：

$y_k=\frac{1}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\α}}_k^{T}k$

α_k＝P_ky_k

其中P_k＝H_k ^-1

H_k＝K_k/γ+I_k

α_k为模型参数，γ为正则化参数，k为核矩阵K_k中的行向量，核矩阵K_k的每个元素表示一个满足Mercer条件的核函数K，I_k为k阶单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的对模型进行在线实时更新的方法为：

采用递推公式计算加入有效样本后的模型参数α_k+1，递推公式为：

α_k+1＝P_k+1y_k+1

$P_{k+1}=\left[\begin{array}{cc}{P}_k& 0\\ 0^T& 0\end{array}\right]+r_{k+1}{r}_{k+1}^T{z}_{k+1}$

式中，0表示k×1的零矩阵，0^T表示1×k的零矩阵，

V_k+1＝[K(x₁，x_k+1)，K(x₂，x_k+1)…，K(x_k，x_k+1)]^T，

v_k+1＝K(x_k+1，x_k+1)/γ+1。

5.根据权利要求1所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的冗余样本为模型所有的样本中剔除预测误差最小的样本。

6.根据权利要求5所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的剔除预测误差为剔除某个样本后的模型对该被剔除样本的预测误差。

7.根据权利要求3所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，所述的核函数为Gaussian核函数，数学表式为K(x₁，x₂)＝exp[-||x₁-x₂||/σ²]，其中x₁、x₂表示同一混炼班次内的工艺参数集，σ为核函数参数。

8.根据权利要求7所述的橡胶混炼过程中门尼粘度的预报方法，其特征在于，在基于历史样本数据建立模型的过程中，正则化参数γ和核函数参数σ的数值采用自适应选择方法确定，确定的过程为：

首先根据经验值给出正则化参数γ和核函数参数σ的初值，然后调整这两个参数的数值，直到模型对历史样本数据的预测误差之和最小为止。

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