CN102601881B - 一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，根据训练数据集构建硬度在线预测模型，并且计算报警限、警告限和选择限；将流变参数新样本输入硬度在线预测模型中，自动输出橡胶硬度值；根据流变参数新样本X_new的Q统计量值与报警限、警告限和选择限的关系，确定是否对硬度在线预测模型进行更新或质量监测系统发生警报，操作工人查看生产线的工况，然后进行相应的工艺调整，使当前工况恢复到正常状况。本发明通过不断的对模型进行更新，从而得到精确的橡胶硬度值，提高了橡胶的质量，并且通过实际的试验验证了采用本方法可以得到较高的精度，减少了安全隐患；随着样本数目的减少可以减少计算机存储量，显著地提高计算速度。

Description

一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法

技术领域

本发明涉及橡胶轮胎制造领域的在线质量监控方法，特别涉及一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法。

背景技术

近年来，随着国民生产总值的不断提高，橡胶行业有着突飞猛进的发展，加上中国汽车行业的不断发展，对橡胶行业更起到了巨大的推动作用。不论是在生产还是生活领域，越来越多的使用到橡胶制品。随着新产品的不断出现，应用领域的不断扩大，均对橡胶产品的生产提出了更新更高的要求。

橡胶混炼是橡胶生产最主要的工序之一，对橡胶混炼过程的有效控制直接影响到橡胶产品的质量。橡胶混炼是典型的间歇过程，具有明显的时变特性和非线性，因此对混炼胶质量检测的及时、准确，即对混炼过程的实时控制，是保证橡胶产品质量的关键。但是橡胶混炼过程很短，一般只有2～3分钟左右的时间，而且混炼过程复杂，所以对混炼过程直接进行控制具有很大的挑战，因此也很难保障橡胶的质量。

随着大型工业过程的发展，人们对质量控制过程的要求也越来越高，特别是对于时变系统。但是，直到现在许多因素仍阻碍其发展：例如：测量技术的延迟性和剧烈的时变性等。基于数据驱动的方法建立的“黑箱”模型可以很好的处理实际工业过程，所以这些方法被称作统计过程控制。一些数据驱动方法被成功的运用于质量控制系统，这也是统计过程控制的基本功能之一。例如，主成分分析，偏最小二乘和其他修改的算法被证实为工业领域建模和控制的有效工具，例如：在化学工程和生物细胞领域等。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下的缺点和不足：

现行的数据驱动方法有一个很大的缺陷是不能实时的自动进行模型更新，特别是在时变过程，会严重的影响橡胶硬度的预测准确性，使得橡胶硬度的测量存在误差，降低了橡胶的质量和寿命；传统监控算法的统计量(Q统计量)一旦建立则无法在线更新，即随着工业过程的进行，原始模型对工业参数的解释性会变得越来越差，因此其时变跟踪能力逐渐削弱，对间歇过程等时变特性显著地系统无法进行有效的在线监控。

发明内容

本发明提供了一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，本发明解决了橡胶时变间歇工业过程的质量监控难题，实现了对橡胶生产过程的有效监控，提高了橡胶的质量和寿命，降低了橡胶硬度的测量误差，详见下文描述：

一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，所述方法包括以下步骤：

(1)首先采集终炼胶质量指标数据样本，建立数据库，其中，数据样本包括流变参数X和橡胶硬度值Y，且规定流变参数对应自变量X＝{x₁，x₂，...，x_m}，橡胶硬度值对应因变量Y＝{y₁，y₂，...，y_m}，m为建模所需样本数，x_i和y_i分别对应流变参数和橡胶硬度值，i＝1，2，...，m；随机选择任意组数据构建训练数据集；

(2)根据所述训练数据集构建硬度在线预测模型，并且根据所述流变参数X计算报警限Q_αh、警告限Q_αl和选择限Q_αs，且满足条件：Q_αs＜Q_αl＜Q_αh；

(3)将当前车次混炼过程结束后质量监测系统采集到的终炼胶质量指标中的流变参数与所述硬度在线预测模型自动连接，将流变参数新样本X_new输入所述硬度在线预测模型中，自动输出橡胶硬度值y_new；

(4)计算所述流变参数新样本X_new的Q统计量值，记为Q_new，判断是否满足Q_new＞Q_αh，如果是，执行步骤(5)；如果否，执行步骤(6)；

(5)所述质量监测系统发生警报，操作工人查看生产线的工况，然后进行相应的工艺调整，使当前工况恢复到正常状况，执行步骤(3)；

(6)判断是否满足Q_as≤Q_new≤Q_al，如果是，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(8)；

(7)则所述流变参数新样本X_new被选中，记为支持样本，当所述支持样本的数量达到预设值时，替换原始的训练集，对所述硬度在线预测模型进行更新，执行步骤(9)；

(8)则所述流变参数新样本X_new为不良样本，舍去所述不良样本，执行步骤(9)；

(9)自动检测是否有下一车次的流变参数新样本输入，如果是，执行步骤(2)；如果否，执行步骤(10)；

(10)流程结束。

步骤(2)中的所述根据所述训练数据集构建硬度在线预测模型，并且根据所述流变参数X计算报警限Q_αh、警告限Q_αl和选择限Q_αs具体为：

1)通过所述训练数据集构建所述硬度在线预测模型；

设所述训练数据集分别为{x_i，y_i}，其中i＝1，2…，m，m为训练样本数，x_i∈R^d，y_i∈R，R为实数，d为自变量维数，对训练样本的输入矩阵X＝{x₁，x₂，…，x_m}进行核函数变换，构造相应的核函数内积函数矩阵K，设k为K的元素，则有：

k＝K(x_i，x_j)＝Φ(x_i)·Φ(x_j)，i，j＝1，2，…，m

处理后的核函数矩阵K通过下式得出：

K＝K-I_mmK-KI_mm+I_mmKI_mm

式中：I_mm为所有元素为l/m的m×m阶矩阵；

B_KPLS＝Φ^TU(V^TKU)^-1V^TZ，其中，U为训练样本中输入矩阵的分向量；V为训练样本中输出矩阵Y的分向量；Z代表响应矩阵；T代表转置；

最后，输出所述硬度在线预测模型为：

Y_pred＝ΦB_KPLS＝KU(V^TKU)^-1V^TZ

2)通过所述流变参数X计算所述报警限Q_αh，所述警告限Q_αl和所述选择限Q_αs；

当探测水平为α时，

$Q_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\θ}}_1{[\frac{C_{\mathrm{\α}}\sqrt{2{\mathrm{\θ}}_2{h}_0^2}}{{\mathrm{\θ}}_1}+1+\frac{{\mathrm{\θ}}_2{h}_0(h_0-1)}{{\mathrm{\θ}}_1^2}]}^{\frac{1}{h_0}}$

C_α是在探测水平α下的正态分布的阈值，θ_i和h₀分别定义如下：

Φ(x_i)是x_i在特征空间F的映射，s为保留的潜变量个数，n为所有潜变量个数；核函数矩阵满足方程K＝Θ^TΘ；

$\hat{K}=\frac{K}{\mathrm{trace}\left(K\right)/(m-1)}$

假设

正特征值为λ₁，λ₂，...，λ_m(其中λ₁≥λ₂≥...≥λ_m)，C的正特征值为：λ₁/(m-1)，λ₂/(m-1)，...，λ_m/(m-1)。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明通过不断的对硬度在线预测模型进行更新，从而得到精确的橡胶硬度值，提高了橡胶的质量，并且通过实际的试验验证了采用本方法可以得到较高的精度，减少了安全隐患；可以准确迅速的解决时变间歇工业过程的质量监控难题更为重要的是，随着样本数目的减少(不良样本被舍弃)，可以减少计算机存储量，显著地提高计算速度，降低计算损耗。

附图说明

图1为本发明提供的一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法的流程图；

图2为本发明提供的硬度在线预测模型更新的示意图；

图3为本发明提供的仿真波形的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了解决橡胶时变间歇工业过程的质量监控难题，实现对橡胶生产过程的有效监控，提高橡胶的质量和寿命，降低橡胶硬度的测量误差，本发明实施例提供了一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，参见图1和图2，详见下文描述：

核的偏最小二乘算法(KPLS)是偏最小二乘算法(PLS)的非线性扩展。核方法是将原始数据投影到高维空间(希尔伯特空间)，通常称作特征空间，在原始空间中的非线性问题则转化为线性问题。KPLS方法的基本思想是将输入空间通过非线性函数Φ(·)映射到高维特征空间，然后在该特征空间运用PLS方法。这样特征空间的PLS线性回归就对应于原输入空间的非线性回归。非线性转化可以表达为x_i∈R^N→Φ(x_i)∈F。在核函数中，通常通过计算点与点之间内积的方式来代替点，最常用的核函数为高斯核和多项式核。

而多元回归过程控制的基本思想是考虑所有建模样本，在变化的过程中提取直接信息，来克服单变量统计过程控制的缺点。Q统计量是多元回归过程控制方法中一种在正态分布操作下的方法。为了更好的处理“数据丰富但信息少”同时减少计算时间和储存量，需要选出含有方差信息最多的样本。所以，Q统计量被提出来。Q统计量是标量，其作用是描述观察样本对于所建模型的偏差值。Q统计量为SPE(squares prediction errors)，其表达式为：

$\mathrm{SPE}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(X_{\mathrm{tj}}-{\hat{X}}_{\mathrm{tj}})}^2$

101：首先采集终炼胶质量指标数据样本，建立数据库，其中，数据样本包括流变参数X和橡胶硬度值Y，且规定流变参数对应自变量X＝{x₁，x₂，...，x_m}，橡胶硬度值对应因变量Y＝{y₁，y₂，...，y_m}，m为建模所需样本数，x_i和y_i分别对应流变参数和橡胶硬度值，i＝1，2，...，m；随机选择任意组数据构建训练数据集；

其中，选择的数据数量根据实际应用中的需要进行设定，本发明实施例以30组数据构建训练数据集为例进行说明，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

102：根据训练数据集构建硬度在线预测模型，并且根据流变参数X计算报警限Q_αh、警告限Q_αl和选择限Q_αs，且满足条件：Q_αs＜Q_αl＜Q_αh；

其中，该步骤具体为：

1)通过训练数据集构建硬度在线预测模型；

设训练数据集分别为{x_i，y_i}，其中i＝1，2…，m，m为训练样本数，x_i∈R^d，y_i∈R，R为实数，d为自变量维数。首先对样本数据作类似PLS方法的标准化处理，然后，对训练样本的输入矩阵X＝{x₁，x₂，…，x_m}进行核函数变换，构造相应的核函数内积函数矩阵K，设k为K的元素，则有：

k＝K(x_i，x_j)＝Φ(x_i)·Φ(x_j)，i，j＝1，2，…，m

由核技术可知，非线性KPLS分析法只需在原空间中计算用内积的核函数，无需知道非线性映射Φ(x)的形式。

由于KPLS算法是在假设映射数据为零均值时推导出来的，即

因此需要对核函数矩阵K作中心化处理，处理后的核函数矩阵K通过下式得出：

K＝K-I_mmK-KI_mm+I_mmKI_mm

式中：I_mm为所有元素为l/m的m×m阶矩阵。

类似于PLS方法的回归系数B_PLS，KPLS的回归系数B_KPLS可以表示为：B_KPLS＝Φ^TU(V^TKU)^-1V^TZ，其中，U为训练样本中输入矩阵的分向量；V为训练样本中输出矩阵Y的分向量；Z代表响应矩阵；T代表转置。

最后，输出硬度在线预测模型可以表示为：

Y_pred＝ΦB_KPLS＝KU(V^TKU)^-1V^TZ

2)通过流变参数X计算报警限Q_αh，警告限Q_αl和选择限Q_αs。

在先前的研究中，人们一般用正态分布来近似的替代卡方分布，当探测水平为α时，SPE的控制限可以表示为：

$Q_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\θ}}_1{[\frac{C_{\mathrm{\α}}\sqrt{2{\mathrm{\θ}}_2{h}_0^2}}{{\mathrm{\θ}}_1}+1+\frac{{\mathrm{\θ}}_2{h}_0(h_0-1)}{{\mathrm{\θ}}_1^2}]}^{\frac{1}{h_0}}$

C_α是在探测水平α下的正态分布的阈值，θ_i和h₀分别定义如下：

${\mathrm{\θ}}_i=\underset{j=s+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\λ}}_j\right)}^i$ (i＝1，2，3) $h_0=1-\frac{2{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{\θ}}_3}{3{\mathrm{\θ}}_2^2}$

其中λ_j为系数相关矩阵

的特征值，Θ＝[Φ(x₁)，Φ(x₂)，...，Φ(x_m)]，Φ(x_i)是x_i在特征空间F的映射，s为保留的潜变量个数，n为所有潜变量个数(其中，潜变量具体为：在主成分分析中，希望用较少的变量去解释原始变量，将许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量，从中选出比原始变量个数少，能解释大部分原始变量方差的几个新变量)；从核技术的观点，核函数矩阵满足方程K＝Θ^TΘ。考虑到协方差矩阵和核函数矩阵的关系，C的特征值可以通过K的特征值来求，通过方差压缩来处理核函数矩阵：

$\hat{K}=\frac{K}{\mathrm{trace}\left(K\right)/(m-1)}$

假设正特征值为λ₁，λ₂，...，λ_m(其中λ₁≥λ₂≥...≥λ_m)，C的正特征值为：λ₁/(m-1)，λ₂/(m-1)，...，λ_m/(m-1)。

103：将当前车次混炼过程结束后质量监测系统采集到的终炼胶质量指标中的流变参数与硬度在线预测模型自动连接，将流变参数新样本x_new输入硬度在线预测模型中，自动输出橡胶硬度值y_new；

104：计算流变参数新样本X_new的Q统计量值，记为Q_new，判断是否满足Q_new＞Q_αh，如果是，执行步骤105；如果否，执行步骤106；

105：质量监测系统发生警报，操作工人查看生产线的工况，然后进行相应的工艺调整，使当前工况恢复到正常状况，执行步骤103；

其中，相应的工艺调整包括：原料反应温度和混料顺序进行调节。

106：判断是否满足Q_as≤Q_new≤Q_al，如果是，执行步骤107；如果否，执行步骤108；

107：则流变参数新样本X_new被选中，记为支持样本，当支持样本的数量达到预设值时，替换原始的训练集，对硬度在线预测模型进行更新，执行步骤109；

108：则流变参数新样本X_new为不良样本，舍去不良样本，执行步骤109；

其中，Q统计量描述了观察样本对于已建硬度在线预测模型的偏差值，可以通过设定阈值与Q统计量的比较，来判断观察样本是否满足要求。Q统计量的控制限是指观察样本远离所建的硬度在线预测模型对应的平面允许距离。当观察样本距离超过控制限时，即是非正态分布，观察样本被舍弃。

109：自动检测是否有下一车次的流变参数新样本输入，如果是，执行步骤102；如果否，执行步骤110；

110：流程结束。

下面以一个具体的试验来验证本发明实施例提供的一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法的可行性，详见下文描述：

选取30个训练样本，其中流变参数对应自变量X＝{x₁，x₂，...，x₃₀}，硬度值对应因变量Y＝{y₁，y₂，...，y₃₀}，组成训练数据集(Y，X)_train，选取8个测试样本集(Y_j，X_j)_test，j＝8，每个测试样本集有30个样本。分别运用现有技术和本方法来预测橡胶硬度值。针对测试样本中的x_i，根据硬度在线预测模型，自动输出硬度值用预测均方差(RMSE)来衡量橡胶硬度预测值的误差大小。预测均方差的公式为：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\mathrm{\Σ}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2/n}$

其中

为硬度在线预测模型的预测值，y_i为实际观察值，n为样本数。

参见图3，给出了现有技术和本方法得到的橡胶硬度预测值的误差，从图中可以看出，刚开始时，两种方法的预测水平相当，但是随着下一次测试样本的更换，本方法得到的橡胶硬度预测值的误差小于现有技术得到的误差值，因此可以说明，采用本方法得到的橡胶硬度值的预测误差较小，使得橡胶硬度的预测水平得到提高，提高了橡胶的质量，得到了较高的精度，同时，本方法的计算时间为227秒，而现有技术的时间为3986秒，说明计算速度有显著提升。

综上所述，本发明实施例提供了一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，本方法通过不断的对核的偏最小二乘模型进行更新，从而得到精确的橡胶硬度值，提高了橡胶的质量，并且通过实际的试验验证了采用本方法可以得到较高的精度，减少了安全隐患；可以准确迅速的解决时变间歇工业过程的质量监控难题更为重要的是，随着样本数目的减少(不良样本被舍弃)，可以减少计算机存储量，显著地提高计算速度，降低计算损耗。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种橡胶硬度的在线质量监控和预测模型更新的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）首先采集终炼胶质量指标数据样本，建立数据库，其中，数据样本包括流变参数X和橡胶硬度值Y，且规定流变参数对应自变量X={x₁，x₂，…，x_m}，橡胶硬度值对应因变量Y={y₁，y₂，…，y_m}，m为建模所需样本数，x_i和y_i分别对应流变参数和橡胶硬度值，i=1，2，…，m；随机选择任意组数据构建训练数据集；

（2）根据所述训练数据集构建硬度在线预测模型，并且根据所述流变参数X计算报警限Q_αh、警告限Q_αl和选择限Q_αs，且满足条件：Q_αs<Q_αl<Q_αh；

（3）将当前车次混炼过程结束后质量监测系统采集到的终炼胶质量指标中的流变参数与所述硬度在线预测模型自动连接，将流变参数新样本X_new输入所述硬度在线预测模型中，自动输出橡胶硬度值y_new；

（4）计算所述流变参数新样本X_new的Q统计量值，记为Q_new，判断是否满足Q_new>Q_αh，如果是，执行步骤（5）；如果否，执行步骤（6）；

（5）所述质量监测系统发生警报，操作工人查看生产线的工况，然后进行相应的工艺调整，使当前工况恢复到正常状况，执行步骤（3）；

（6）判断是否满足Q_as≤Q_new≤Q_al，如果是，执行步骤（7）；如果否，执行步骤（8）；

（7）则所述流变参数新样本X_new被选中，记为支持样本，当所述支持样本的数量达到预设值时，替换原始的训练集，对所述硬度在线预测模型进行更新，执行步骤（9）；

（8）则所述流变参数新样本X_new为不良样本，舍去所述不良样本，执行步骤（9）；

（9）自动检测是否有下一车次的流变参数新样本输入，如果是，执行步骤（2）；如果否，执行步骤（10）；

（10）流程结束；

步骤（2）中的所述根据所述训练数据集构建硬度在线预测模型，并且根据所述流变参数X计算报警限Q_αh、警告限Q_αl和选择限Q_αs具体为：

1）通过所述训练数据集构建所述硬度在线预测模型；

设所述训练数据集分别为{x_i，y_i}，其中i=1，2…,m，m为训练样本数，x_i∈R^d，y_i∈R，R为实数，d为自变量维数，对训练样本的输入矩阵X={x₁，x₂，…，x_m}进行核函数变换，构造相应的核函数内积函数矩阵K,设k为K的元素，则有：

k=K（x_i,x_j）=Φ(x_i)·Φ(x_j),i，j=1，2，…，m

处理后的核函数矩阵K通过下式得出：

K=K-I_mmK-KI_mm+I_mmKI_mm

式中：I_mm为所有元素为1/m的m×m阶矩阵；

B_KPLS=Φ^TU(V^TKU)^-1V^TZ，其中，U为训练样本中输入矩阵的分向量；V为训练样本中输出矩阵Y的分向量；Z代表响应矩阵；T代表转置；

最后，输出所述硬度在线预测模型为：

Y_pred=ΦB_KPLS=KU(V^TKU)^-1V^TZ

2）通过所述流变参数X计算所述报警限Q_αh，所述警告限Q_αl和所述选择限Q_αs；

当探测水平为α时，

$Q_{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&theta;}}_1{[\frac{C_{\mathrm{\&alpha;}}\sqrt{2{\mathrm{\&theta;}}_2{h}_0^2}}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+1+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2{h}_0(h_0-1)}{{\mathrm{\&theta;}}_1^2}]}^{\frac{1}{h_0}}$

C_α是在探测水平α下的正态分布的阈值，θ_i和h₀分别定义如下：

${\mathrm{\&theta;}}_i=\underset{j=s+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&lambda;}}_j\right)}^i,(i=\mathrm{1,2,3}),h_0=1-\frac{2{\mathrm{\&theta;}}_1{\mathrm{\&theta;}}_3}{3{\mathrm{\&theta;}}_2^2}$

其中λ_j为系数相关矩阵

的特征值，Θ＝[Φ(x₁),Φ(x₂),...,Φ(x_m)]，Φ(x_i)是x_i在特征空间F的映射，s为保留的潜变量个数，n为所有潜变量个数；核函数矩阵满足方程K＝Θ^TΘ；

$\hat{K}=\frac{K}{\mathrm{trace}\left(K\right)/(m-1)}$

假设正特征值为λ_1，λ₂，…，λ_m（其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_m)，C的正特征值为：λ₁/(m-1)，λ₂/(m-1)，…，λ_m/(m-1)。

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