CN103226737A - 基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，在超过化工体系正常运行的阈值进入异常工况之后，采集系统主要变量的测量数据并使用卡尔曼滤波校正数据，选择校正后的数值作为输入，基于灰色预测理论建立预测系统，计算分析系统变量的发展变化趋势，通过分析预测结果，采取相应的处理措施，通过不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据，不断更新用于模型输入的最新数据，持续更新预测系统的模型，计算分析预测系统变量的变化趋势，根据动态的预测结果，采取相应措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车，本发明可为化工过程异常情况下及时采取措施提供决策依据，有利于减少化工过程造成人员伤亡和降低设备损毁造成的损失。

Description

基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法

技术领域

本发明属于工况预测技术领域，特别涉及一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法。

背景技术

化工生产过程的压力高、自动化程度高、生产工艺复杂、连续性强、工艺参数要求苛刻，化工生产过程中涉及的原料、中间体和产品多数有毒、易燃、易爆，系统设备一旦发生故障引发事故，必将造成巨大的经济损失，严重的生态灾难，引起巨大的社会反响。另一方面，随着科技的发展，化工设备系统正朝大规模、复杂化的方向发展，化工装置的控制系统复杂，控制回路与测量点多，操作条件多变，使得维持化工装置正常运行、在异常工况采取正确的决策变得非常困难。

化工装置的运行情况可以分为正常状况、异常状况和紧急状况。在化工设备正常运行情况下，可以通过建立数学模型来模拟流程，优化操作条件、改善控制效果等。但是，在异常情况下，化工过程的拓扑结构都有可能发生变化，正常运行状况下的数学模型将不能反映化工过程的特征，此时如何预测化工过程关键变量的发展趋势，从而及时给出可靠的决策依据，进而采取相应措施排除异常工况尽可能防止进入紧急工况，这是具有重要意义而且亟待解决的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，适用于化工过程发生异常工况甚至事故初期一些关键监控变量的发展趋势预测。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，包括以下步骤：

第一步，在超过化工过程体系正常运行的阈值，进入异常工况后开始采集系统主要变量的数值，使用卡尔曼滤波校正测量数据得到更加真实的实际运行数据；

第二步，从校正得到的更加真实的历史数据记录中选择一组连续的数值，使用灰色系统理论建立预测系统，计算分析系统变量的变化趋势；

第三步，通过分析预测结果，采取相应的处理措施；

第四步，不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据并从中选择数据作为建立灰色预测系统的输入值，持续更新预测系统的模型，计算分析系统主要变量的变化发展趋势；

第五步，根据动态的预测结果，采取相应的措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车。

所述主要变量包括温度以及压力。

将所述主要变量记为x，x=(x(1),x(2),…,x(n₀))，共有n₀个数据，x不断记录测量数据，则n₀随着时间的推移不断增大，所述数据是等时间间隔的采样测量数据。

对x=(x(1),x(2),…,x(n₀))使用卡尔曼滤波校正方法如下：

构造系统的状态方程：X(t+1)=F*X(t)+W；

构造系统的观测方程：Y(t)=H*X(t)+V

其中X(t)为状态向量，其中 $X\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \mathrm{dx}\left(t\right)\end{array}\right],$ x(t)为t时刻测量数据，dx(t)为t时刻数据的变化率，Y(t)为观测数据，其中Y(t)=[x(t)]；

F,H分别为状态矩阵和观测矩阵，其中F为2×2矩阵，H为1×2矩阵；

W,V分别为系统控制矩阵和观测噪声矩阵，其中W为2×1矩阵，V为1×1矩阵；

通过初始状态值X(0)及t时刻内所有n₀个观测值

Y(1)=x(1),Y(2)=x(2),…,Y(t)=x(n₀)

对t时刻状态向量X(t)的实际值进行预测校正，计算得到

$\tilde{X}=P\left(X\left(t\right)\right|Y\left(1\right),...,Y\left(t\right)).$

使用灰色系统理论建立预测系统并计算分析系统变量变化趋势的方法如下：

步骤1，在

的n₀个数据中取n个数据，n≤n₀，进行灰度预测模型的发展趋势的预测，记该组用来预测的原始数据为x⁽⁰⁾，其中

x⁽⁰⁾=(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，

x⁽⁰⁾共有n个连续测量的数据；

步骤2，对预测基准数据进行累加，减小随机误差，得到数据序列x⁽¹⁾，

x⁽¹⁾=(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))

其中x⁽¹⁾(t)中各数据表示对应前几项的累加：

$x^{\left(1\right)}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right),$ t=1,2,…,n

步骤3，构建矩阵B和向量Y_n，具体形式如下：

$B=\left[\begin{array}{cc}-0.5(x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right))& 1\\ -0.5(x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right))& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -0.5(x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))& 1\end{array}\right]$

$Y_n=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \underset{.}{\overset{.}{.}}\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right)$

步骤4，对x⁽¹⁾(t)建立x⁽¹⁾(t)的一阶线性微分方程：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}=u$

其中，a和u为系统相关的未知数，其中

a和u构成一组向量，记作

求解

的表达式为

步骤5，将

代入

得到x⁽¹⁾(t+1)的表达式

由于

是近似值，所以

是一个近似表达式，求取系统趋势预测数据x⁽⁰⁾的近似表达式

具体如下：

通过计算，对体系关键变量的未来的发展趋势进行预测：

通过分析预测结果可以看到当前异常工况的发展趋势，具体表现为在当前异常工况下，化工过程系统特定的变量在多长时间之后达到危险阈值进而失去控制，是否有充足的时间来采取措施：如果时间不足，那么进入紧急状况，启动紧急停车应急预案；如果时间充裕，那么采取相应的措施，异常工况经过一段时间发展之后再次预测其发展趋势，如果预测得到的发展趋势朝正常工况转化，而且采取措施后实际异常工况也确实逐渐转变为正常工况，那么等待异常工况排除后停止预测工作；如果采取措施后，异常工况还在向紧急情况发展，那么不断预测判断是否有充足的时间采取相应措施，如果时间充足那么不断采取措施直到异常工况转为正常工况，或者时间不足无法采取进一步措施而进入紧急状况。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

采用卡尔曼滤波对观测数据进行处理，剔除随机扰动误差的影响，得到更接近真实情况的数据。在这些更真实的数据基础上，方便迅速的建立灰色预测模型进行异常工况发展趋势的预测，可以得到准确可信的预测结果。通过持续不断的采集数据，校正数据，更新预测模型，可以得到更加准确可靠的最新的预测结果，为及时进行决策提供依据。

附图说明

图1是本发明分析预测发展趋势在异常工况下的应用示意图。

图2是本发明一次飞温过程的实际测量结果。

图3以超过阈值上限后0~25分钟的数据为依据的预测结果。

图4以超过阈值上限后10~35分钟的数据为依据的预测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，主要包括如下步骤：

第一步，在超过化工体系正常运行的阈值，进入异常工况后开始采集系统主要变量的数值，使用卡尔曼滤波校正测量数据得到更加真实的实际运行数据。

第二步，从校正得到的更加真实的历史数据记录中选择一组连续的数值，使用灰色系统理论迅速建立预测系统，计算分析系统变量的变化趋势。

第三步，通过分析预测结果，采取相应的处理措施。

第四步，不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据并从中选择数据作为建立灰色预测系统的输入值，持续更新预测系统的模型，计算分析系统主要变量的变化发展趋势。

第五步，根据动态的预测结果，采取相应的措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车。

以一个常温体系一次实际飞温过程的数据为基础，以此来说明在异常工况下的预测方法的有效性。具体数据如表1所示，对应的曲线如图2所示。

表1 飞温过程真实测量数据

该反应体系在常温情况下进行，反应体系设定温度为25℃，允许运行温度区间为24～26℃，高温阈值的温度设定为30℃。当体系温度超过阈值上限温度30℃时，使用本发明的预测方法进行计算。研究数据采用表1中从145～245分钟的数据。具体步骤如下：

1.当反应体系温度高于30℃时，系统运行出现异常，从单调递增处开始记录系统的测量数据x，这里记录从异常开始时刻到25分钟后的数据，每隔5分钟采样一次，即从实际数据145～170分钟的数据。

x=(30.31,30.69,30.75,31.44,31.81,32.19)

2.考虑所解决问题，构造状态和观测方程如下：

$\left[\begin{array}{c}x(t+1)\\ \mathrm{dx}(t+1)\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \mathrm{dx}\left(t\right)\end{array}\right]+W$

$Y\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \mathrm{dx}\left(t\right)\end{array}\right]+V$

其中W～N(0,Q)， $Q=\left(\begin{array}{cc}0.1& 0\\ 0& 0.1\end{array}\right),$ V～N(0,R)，R=0.5，

$X\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(0\right)\\ \mathrm{dx}\left(0\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}30\\ 0.5\end{array}\right].$

采用卡尔曼滤波校正后的真实数据值为

$\tilde{x}=\left(\mathrm{30.41,30.63,30.76,31.26,31.72,32.15}\right)$

3.在中取6个数据，进行未来发展趋势的预测。

x⁽⁰⁾=(30.41,30.63,30.76,31.26,31.72,32.15)

(1).计算数据序列x⁽¹⁾，

x⁽¹⁾=(30.41,61.04,91.8,123.06,154.78,186.93)

(2).构建矩阵B和向量

，具体形式如下：

$B=\left[\begin{array}{cc}-45.725& 1\\ -76.42& 1\\ -107.43& 1\\ -138.92& 1\\ -170.855& 1\end{array}\right]$

$Y_n=\left(\begin{array}{c}30.63\\ 30.76\\ 31.26\\ 31.72\\ 32.15\end{array}\right)$

(3).求解

(4).将代入计算，对体系关键变量的未来的发展趋势进行预测：

预测出现异常开始计时之后25～90分钟的数据为

x_predicted=(32.52,32.94,33.37,33.80,34.23,34.67,35.12,35.57,36.03,36.49,36.96,37.44,37.92,38.41)

计算结果与测量结果绘制如图3所示，预测结果具有较高的可信度。

图3中的真实测量数据记录了飞温过程的全部数据；模型输入数据是使用卡尔曼滤波校正后的数据，与对应的真实测量数据相比，可以看到这些数据剔除了测量过程中随机误差的影响，更加接近真实情况的数据；使用校正后的数据来建立灰色预测模型，预测出的结果数据与真实测量到的数据比较吻合。

4.分析结果预测计算的可知，需要采取紧急措施，防止温度进一步升高。随着时间的发展，如果采用第超过阈值上限后10～35分钟的数据为依据的预测计算，计算结果如图4所示。图4中的真实测量数据记录了飞温过程的全部数据，与图3种的数据相同；模型输入数据使用10～35分钟新测量到的数据，进行卡尔曼滤波校正，剔除随机误差的影响；使用新的校正后的数据来更新灰度预测模型，重新进行预测，得到新的预测结果。可以看到，随着时间的变化，通过使用新采集的数据进行校正、建模和预测，预测结果具有更好的可性度。

多次预测结果表现出很好的可信度，对于发展趋势的预测比较准确，因此，可以根据预测得到的发展趋势尽快采取相应措施，解决引起异常工况的问题。

Claims (5)

1.一种基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，在超过化工过程体系正常运行的阈值，进入异常工况后开始采集系统主要变量的数值，使用卡尔曼滤波校正测量数据得到更加真实的实际运行数据；

第二步，从校正得到的更加真实的历史数据记录中选择一组连续的数值，使用灰色系统理论建立预测系统，计算分析系统变量的变化趋势；

第三步，通过分析预测结果，采取相应的处理措施；

第四步，不断采集数据并使用卡尔曼滤波校正数据并从中选择数据作为建立灰色预测系统的输入值，持续更新预测系统的模型，计算分析系统主要变量的变化发展趋势；

第五步，根据动态的预测结果，采取相应的措施直到极端情况解除，或者进入紧急工况紧急停车。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，所述主要变量包括温度以及压力。

3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，将所述主要变量记为x，x=(x(1),x(2),…,x(n₀))，共有n₀个数据，x不断记录测量数据，则n₀随着时间的推移不断增大，所述数据是等时间间隔的采样测量数据。

4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，对x=(x(1),x(2),…,x(n₀))使用卡尔曼滤波校正方法如下：

构造系统的状态方程：X(t+1)=F*X(t)+W；

构造系统的观测方程：Y(t)=H*X(t)+V

其中X(t)为状态向量，其中 $X\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \mathrm{dx}\left(t\right)\end{array}\right],$ x(t)为t时刻测量数据，dx(t)为t时刻数据的变化率，Y(t)为观测数据，其中Y(t)=[x(t)]；

F,H分别为状态矩阵和观测矩阵，其中F为2×2矩阵，H为1×2矩阵；

W,V分别为系统控制矩阵和观测噪声矩阵，其中W为2×1矩阵，V为1×1矩阵；

通过初始状态值X(0)及t时刻内所有n₀个观测值

Y(1)=x(1),Y(2)=x(2),…,Y(t)=x(n₀)

对t时刻状态向量X(t)的实际值进行预测校正，计算得到

$\tilde{x}=P\left(X\left(t\right)\right|Y\left(1\right),...,Y\left(t\right)).$

5.根据权利要求4所述的基于卡尔曼滤波与灰色预测的化工异常工况趋势预测方法，其特征在于，使用灰色系统理论建立预测系统并计算分析系统变量变化趋势的方法如下：

步骤1，在

的n₀个数据中取n个数据，n≤n₀，进行灰度预测模型的发展趋势的预测，记该组用来预测的原始数据为x⁽⁰⁾，其中

x⁽⁰⁾=(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))，

x⁽⁰⁾共有n个连续测量的数据；

步骤2，对预测基准数据进行累加，减小随机误差，得到数据序列x⁽¹⁾，

x⁽¹⁾=(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))

其中x⁽¹⁾(t)中各数据表示对应前几项的累加：

$x^{\left(1\right)}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right),$ t=1,2,…,n

步骤3，构建矩阵B和向量Y_n，具体形式如下：

$B=\left[\begin{array}{cc}-0.5(x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right))& 1\\ -0.5(x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right))& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -0.5(x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right))& 1\end{array}\right]$

$Y_n=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \underset{.}{\overset{.}{.}}\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right)$

步骤4，对x⁽¹⁾(t)建立x⁽¹⁾(t)的一阶线性微分方程：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}=u$

其中，a和u为系统相关的未知数，其中

a和u构成一组向量，记作求解的表达式为

步骤5，将

代入

得到x⁽¹⁾(t+1)的表达式

由于

是近似值，所以

是一个近似表达式，求取系统趋势预测数据x⁽⁰⁾的近似表达式具体如下：

通过计算，对体系关键变量的未来的发展趋势进行预测：

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