CN101295374A - 一种多因素影响下的油田开发动态定量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多因素影响下的油田开发动态定量方法，第一步：资料准备与指标划分，准备油田开发历史数据表，划分预测和影响因素指标；第二步：用微分模拟模型建立关联关系，将指标的时间序列累加处理，直到得到单调上升、具有指数特征的新序列；用最小二乘法进行参数估计，建立累加后的预测指标与影响因素之间的定量关联关系，实现功能同构；对累加后的定量关联关系按时间进行离散化，满足误差要求；第三步：输入影响因素值，输出预测指标的预测值，本方法实现了多参数影响下油田开发动态定量预测，具有准确、信息量大的特点。

Description

一种多因素影响下的油田开发动态定量方法

技术领域

本发明涉及一种用于油气田开发生产过程中在多因素影响下的油田开发动态定量方法。

背景技术

目前在进行油田开发动态预测时，缺乏同时考虑多种影响因素综合影响下油田开发动态指标的预测方法，如预测一个油田的年产油量、含水率等指标变化，其影响因素的范围比较广泛，包含动用地质储量、采油井开井数、注水井井数、注水量、措施总井次、总操作成本等。油田开发动态受各种因素综合影响，任何单一因素的变化或某些因素的联合变化都可能使油田开发动态发生变化，由于各因素的相互作用很复杂，各因素之间的相互关联很难直接用简单的解析关系来描述。现在油田上所使用的对开发动态的预测主要基于物理模型或者是基于统计规律数学模型来实现。物理模型是指根据油田系统状态变化的特性，建立相似的物理模型，再根据实验室中的物理模型的状态变化规律，研究实际油田的状态变化。基于统计规律的数学模型是用油田开发历史数据回归预测指标项和某一影响因素相互间的数学统计关系，在此基础上进行指标预测。用这些模型和方法不能同时预测受多因素影响的多个开发指标，无法满足油田开发实际条件下研究预测的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种依据统计理论结合历史信息实现功能的同构，建立系统的输入输出关联关系，进而外推进行的多因素影响下的油田开发动态定量方法。

本方法包括如下三个步骤：

第一步：数据的准备与指标划分

建立油田开发动态指标的历史信息数据库或通过软件接口从其他现有数据库读取下面所需数据，数据指标分为两类，第一类是预测指标(状态变量)，第二类是根据预测目的选择相关的多个影响因素指标(控制变量)。这些数据按年度(也可以其他时间单位)准备，是一张二维数据表，按时间顺序排列，如根据实际工作目的选择年产油、含水率为预测指标，选择动用地质储量、采油井开井总数、注水井井数、注水量、措施总井次、总操作成本等为影响因素指标。

格式如表1所示：

表1  某油田开发动态指标数据

运用本方法通常要求具有5个时间点以上的完整历史数据作为预测和模拟的基础数据，并要求预测指标在2至10个之间，影响因素指标控制在5至50个以内，影响因素指标一般多于预测指标。

第二步：用微分模拟模型建立预测指标与其多个影响因素之间的定量关联关系

用微分模拟方法建立预测指标与其多个影响因素之间的定量关联关系，这种关联关系是一输入输出关系，通过一定的数据预处理后可以用微分方程描述。

构建微分模拟模型，建立关联关系的主要过程为：

(1)将指标的时间序列通过多次累加处理，直到得到单调上升、具有指数特征的新序列。

(2)用最小二乘法进行参数估计，建立累加后的预测指标与其多个影响因素之间的定量关联关系，实现功能同构。

具体实现方法步骤为：

对历史数据表中的每一个预测及影响因素指标的原始数据时间序列记为：

{x_i ⁽⁰⁾(t_k)}；{u_l ⁽⁰⁾(t_k)}  i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，N；l＝1，2，…，m

其中{x_i ⁽⁰⁾(t_k)}为预测指标历史数据序列，上标0代表原始数据，i为第i项预测指标，例如在数据表1中有年产油和综合含水两项指标，分别对应x₁、x₂；t_k表示第k年，例如在数据表1中从1998年至2006年。

{u_l ⁽⁰⁾(t_k)}为影响因素指标历史数据序列，i为第i项影响因素指标，例如在数据表1中有动用地质储量、采油井开井总数、注水井井数、注水量、措施总井次、总操作成本等六项指标，分别对应u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆。

对原始数据序列{x_i ⁽⁰⁾(t_k)}和{u_l ⁽⁰⁾(t_k)}构造相应的一阶累加序列，记为：

{x_i ⁽¹⁾(t_k)}；{u_l ⁽¹⁾(t_k)}  i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，N；l＝1，2，…，m

其中，

$x_i^{\left(1\right)}\left(t_k\right)=\underset{s=1}{\overset{t_k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\left(0\right)}\left(s\right);$ $u_l^{\left(1\right)}\left(t_k\right)=\underset{s=1}{\overset{t_k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_l^{\left(0\right)}\left(s\right)$ i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，N；l＝1，2，…，m

上标1代表原始数据的第一次累加。

相应的多次累加序列为：

$x_i^{\left(J\right)}\left(t_k\right)=\underset{s=1}{\overset{t_k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{(J-1)}\left(s\right);$ $u_l^{\left(J\right)}\left(t_k\right)=\underset{s=1}{\overset{t_k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_l^{(J-1)}\left(s\right)$

i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，N；l＝1，2，…，m

J为累加次数，直到累加的时间序列{x_i ^(J)(t_k)}和{u_l ^(J)(t_k)}具有指数特征。

根据灰色理论，对一定次数的累加时间序列具有指数变化性质即可以建立微分模拟模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ X^{\left(J\right)}\left(t_1\right)=X\left(1\right)\end{array}\right.$

其中

$X^{\left(J\right)}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ x_2^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_n^J\left(t\right)\end{array}\right);$ $U^{\left(j\right)}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{u}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ u_2^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_m^{\left(J\right)}\left(t\right)\end{array}\right);$ $\frac{{\mathrm{DX}}^J\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{dx}}_2^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{dx}}_n^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\end{array}\right)$

a_ij(i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，n)，b_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)的计算方法如下：

(1)用数值微分根据处理过的历史数据{x_i ^(J)(t_k)}和{u_l ^(J)(t_k)}计算

在各离散点t＝t_k处的值；

(2)对 $\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)$ 的第i个方程(i＝1，2，...，n)根据t＝t_k的历史数据用最小二乘法识别参数a_ij和b_ij，即用以下二次优化问题得到

$\mathrm{Min}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left[x_i^{\left(J\right)}\left(t_k\right)\right]}^{\′}{|}_{t=t_k}-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_j^{\left(J\right)}\left(t_k\right)-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{u}_j^{\left(J\right)}\left(t_k\right)]}^2$

当1-(历史的实际值与历史的拟合值的差的绝对值)/历史的实际值≥95％时，进行第三步，否则需重新利用最小二乘法进行参数估算，建立预测指标与影响因素间的定量关联关系。

第三步：对累加后的定量关联关系按时间进行离散化，输入影响因素控制变量值或估计值，输出预测指标的预测值。

将 $\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)$ 按时间离散得

X^(J)(t_k+1)＝A₁X^(J)(t_k)+BU^(J)(t_k+1)

其中

a_ij与矩阵A中的a_ij相同。将上式外推一步，只要输入U(t_n+1)的控制值就可预测X(t_n+1)。

本发明解决了目前传统方法所不能解决的问题，实现了多参数影响下油田开发动态定量化模拟预测，多参数包括动用地质储量、剩余可采储量、采油井开井总数、油田含水、措施总井次、措施有效井次等开发动态技术参数，反映实际开发过程中各种因素的复杂影响，具有准确、信息量大等特点。与传统方法相比，本模拟预测系统具有预测变量可以任意选定、影响因素可以任意选定、变更方便、模拟历史拟合精度高、预测准确等优点。

附图说明

图1，多因素影响下的油田开发动态定量方法的流程框图。

图2，X油田年产油量预测拟合结果对比图

图3，X油田年综合产水预测拟合结果对比图

具体实施方式

对油田开发动态进行多参数模拟预测的预测结论与传统方法相比，多输入多输出模拟预测更能反映实际开发过程中各种因素的复杂综合影响，具有准确、信息量大等优点。

例如对X油田的年产油量、含水率作为输出指标进行实例预测。选择了6项控制指标作为影响因素输入，分别是动用地质储量、采油井开井总数、注水井井数、注水量、措施总井次、总操作成本等。建立微分模拟模型，并离散化后进行预测，中间过程如下：

(1)原始数据准备

用数据接口程序从其它数据库中提取，或键盘输入生成以下二维数据表格。原始数据如表2所示

表2X油田的原始数据表

(2)原始数据预处理

对原始数据序列按前述方法构造具有单调上升和指数曲线特征的累加数据序列，在本例中，累加2次就得到符合条件的累加序列。累加后的新数据如表3所示。

表3累加两次所得数据表

(3)基于两次累加所得数据建立微分模拟模型为：

$\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(2\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(2\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(2\right)}\left(t\right)$

其中，

$A=\left(\begin{array}{cc}53.2& 3.7\\ 45.5& 5.6\end{array}\right);$ $B=\left(\begin{array}{cccccc}33.2& 27.9& 55.7& 18.3& 21.7& 113.5\\ 3.8& 5.5& 23.8& 85.2& 137.3& 9.7\end{array}\right)$

离散化得差分方程

X⁽²⁾(t_k+1)＝A₁X⁽²⁾(t_k)+BU⁽²⁾(t_k+1)

其中

$A_1=\left(\begin{array}{cc}54.2& 3.7\\ 45.5& 6.5\end{array}\right);$ $B=\left(\begin{array}{cccccc}33.2& 27.9& 55.7& 18.3& 21.7& 113.5\\ 3.8& 5.5& 23.8& 85.2& 137.3& 9.7\end{array}\right)$

输入2007年影响因素的控制值，见表4。

表4影响因素指标2007年输入的控制约束值

时间	动用地质储量(万吨)	采油井开井总数(口)	措施总井次(井次)	注水井井数(口)	注水量(万方)	总操作成本(万元)
							2007	60151	2218	794	886	2956.4	149264

预测2007年产油量，预测结果为389.2万吨，而该油田实际产量为390.7万吨，预测误差为0.38％；预测2007年综合含水，预测结果为88.35％，实际含水率为88.39％，预测误差为0.05％。

表5产油量拟合、预测值与实际值的数据对比表  单位：万吨

时间	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
											实际值	403.9	410.4	423.7	408.5	400.1	395.2	393.9	387.6	386.0
拟合值	402.8	411.3	425.9	410.2	402.4	397.6	396.7	390.4	389.6
											预测值										389.2

表6综合含水拟合、预测值与实际值的数据对比表  单位：％

时间	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
											实际值	85.31	85.81	86.11	86.32	86.78	86.77	87.29	87.94	88.26
拟合值	85.42	85.74	86.08	86.3	86.76	86.78	87.23	87.91	88.3

Claims (3)

1、一种多因素影响下的油田开发动态定量方法，其特征在于：包括如下三个步骤：

第一步：资料准备与指标划分，即准备油田开发动态参数指标的历史数据，这些数据是按年度或一定时间间隔的指标，是一张二维数据表，按时间顺序排列，确定预测指标和影响因素指标；

第二步：用微分模拟模型建立预测指标与其多个影响因素之间的定量关联关系，即构建微分模拟模型，建立关联关系的过程包括

(1)将指标的时间序列通过一定次数的累加处理，直到得到单调上升、具有指数特征的新序列；

(2)用最小二乘法进行参数估计，建立累加后的预测指标与其多个影响因素之间的定量关联关系，实现功能模拟；

(3)对累加后的定量关联关系按时间进行离散化，为外推预测做准备；

当1-(历史的实际值与历史的拟合值的差的绝对值)/历史的实际值≥95％时，进行第三步，否则需重新利用最小二乘法进行参数估算，建立预测指标与影响因素间的定量关联关系；

第三步：输入影响因素控制变量值，输出预测指标的预测值，即将预测时间点的影响因素的控制值作为输入参数代入第二步中已经离散化了的关联关系，得到相应的时间下的输出值，即预测指标值。

2、如权利要求1所述的一种多因素影响下的油田开发动态定量方法，其特征在于：所述的第一步中，历史数据作为预测和模拟的基础数据，应至少有5个时间点以上的完整历史数据，且预测指标在2至10个之间，影响因素指标控制在5至50个以内。

3、如权利要求1所述的一种多因素影响下的油田开发动态定量方法，其特征在于所述的第二步中，对指标经过一定次数的累加时间序列，当预测指标与控制指标得到单调上升、具有指数特征的新序列时，即可以建立如下微分模拟模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ X^{\left(J\right)}\left(t_1\right)=X\left(1\right)\end{array}\right.$

其中

$X^{\left(J\right)}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ x_2^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ x_n^J\left(t\right)\end{array}\right);$ $U^{\left(j\right)}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{u}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ u_2^{\left(J\right)}\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ u_m^{\left(J\right)}\left(t\right)\end{array}\right);$ $\frac{{\mathrm{DX}}^j\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{dx}}_1^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{dx}}_2^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{dx}}_n^{\left(J\right)}\left(t\right)/\mathrm{dt}\end{array}\right)$

a_ij(i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，n)，b_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)的计算方法如下：

(1)用数值微分根据处理过的历史数据，预测指标的{x_i ^(J)(t_k))}和控制

指标的{u_l ^(J)(t_k)}计算

在各离散点t＝t_k处的值；

(2)对 $\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)$ 的第i个方程(i＝1，2，...，n)根据t＝t_k的历史数据用最小二乘法识别参数a_ij和b_ij，即用以下二次优化问题得到

$\mathrm{Min}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left[x_i^{\left(J\right)}\left(t_k\right)\right]}^{\′}{|}_{t=t_k}-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_j^{\left(J\right)}\left(t_k\right)-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}{u}_j^{\left(J\right)}\left(t_k\right)]}^2;$

(3)将 $\frac{{\mathrm{DX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)}{\mathrm{Dt}}={\mathrm{AX}}^{\left(J\right)}\left(t\right)+{\mathrm{BU}}^{\left(J\right)}\left(t\right)$ 按时间离散得

X^(J)(t_k+1)＝A₁X^(j)(t_k)+BU^(J)(t_k+1)

其中

a_ij与矩阵A中的a_ij相同；

将上式外推一步，只要输入U(t_n+1)的控制值就可预测X(t_n+1)。

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