CN104050547A - 一种油田开发规划方案非线性优选决策方法 - Google Patents

Abstract

一种油田开发规划方案非线性优选决策方法，包括以下步骤：A.确定待优选规划方案集和方案评价指标集；B.根据各个方案提供的指标属性数据，建立属性决策矩阵；C.根据指标属性类型不同，按不同的方法进行规范化，将决策矩阵转换为规范化决策矩阵；D.利用组合赋权方法计算各个指标属性的权重，实现主客观相结合，得到比较公正、理想的指标属性的权重；E.利用步骤C得到的规范化矩阵和步骤D得到的权重，构造加权规范化矩阵；F.利用评价决策模型，对方案进行优劣排序，得到最优的方案。该方法避免了指标属性权重过于主观或者过于客观的问题，同时减小了指标属性值最大离差问题对权重的影响程度，使评价结果更加科学、准确、公正、合理。

Description

一种油田开发规划方案非线性优选决策方法

技术领域

本发明涉及一种油田开发规划方案非线性优选决策方法，尤其涉及一种通过组合赋权方法确定权重，构建非线性价值函数评价决策模型实现油田开发规划方案的优选决策方法。

背景技术

当前，我国大多数油田正处于中、高含水时期，为了编制油田中后期开发(调整)方案，必须综合考虑国家计划指标、油田产能指标、以及油田开发投入。由于开发方案的好坏，直接影响着油田综合经济效益。因此，对油田开发进行规划设计必不可少。而规划方案的优选也因此显得尤为重要。

油田开发规划方案的优选评价实际上是一个多指标决策问题。由于诸多指标间存在不可公度性及矛盾性，导致各方案在某种条件下的指标值具有相对性和模糊性，因此不能直接比较各方案的各指标值或直接以某一指标值的大小来进行多方案的比较。因此需要用多准则综合评判技术解决上述问题。目前按价值函数的不同构成方法，综合评价可分为以下几种类型：1)线性价值函数法，如主成分分析法、层次分析法、数据包络分析、灰色理论等。2)计算智能法，如神经网络法、支持向量机法等。3)不确定性理论法，如模糊理论、粗糙集理论、证据理论等。4)仿真法，如Monte Carlo法、基于Agent的建模仿真法等。上述各种方法在实际应用中都取得了一定的成功，但都存在其局限性，如线性价值函数法、不确定性理论法的实施要求指标体系是一个内部独立的递阶层次结构。但多层次、多准则综合评价系统中各属性(指标)相互联系，相互影响，其指标体系并不是内部独立的递阶层次结构。其次，在指标权重分配时带有较多的主观因素，从而影响其评价方法的效用。计算智能法需要有用于监督学习的学习样本，这些样本或来源于平时的收集或来源于基于属性价值函数的构造；前者可能收集比较困难，后者具有一定的主观性。仿真法需要能反映实际情况的概率密度函数或建立能反映实际情况的数学模型并进行大量运算，因而也存在一定的局限性。因此，为了保证方案评价的科学性与准确性，迫切的需要一种新的综合评价优选方法，从而使评价结果更加客观、公正、合理。

发明内容

本发明是利用方案数据与指标属性构造属性决策矩阵，利用属性类型不同，按不同的方法将决策矩阵转换为规范化决策矩阵，利用组合赋权方法得到各指标属性权值，利用规范化决策矩阵和指标属性权值得到加权规范化决策矩阵，利用理想点和负理想点构造非线性价值函数和优选决策模型。实现优选决策的科学、准确、公正、合理。

为达到上述目的，本发明提供了一种油田开发规划方案非线性优选决策方法，主要包括以下步骤：

A.确定待优选规划方案集M＝{1,2,…,m}和方案评价指标集T＝{t₁,t₂,…,t_n}；

B.根据各个方案提供的指标数据，建立决策矩阵A＝(a_ij)_m×n，其中m为带优选方案个数，n为方案的属性决策指标个数；

C.根据指标属性类型不同，将指标属性分为：T_a为效益型属性，T_b为成本型属性，T_c为区间型属性，T_d为固定型属性，T_e为偏离型属性。根据类型，按不同的方法进行规范化，将决策矩阵A转换为规范化决策矩阵R＝(r_ij)_m×n，不同类型的属性转化方法如下：

(1)效益型和成本型属性规范化方法

效益型属性是指属性值越大越好的属性；成本型属性是指属性值越小越好的属。转化方法如下：

r_ij＝(a_ij-mina_ij)/(maxa_ij-mina_ij)i∈M,j∈T_a   (公式1)

r_ij＝(maxa_ij-a_ij)/(maxa_ij-mina_ij)i∈M,j∈T_b   (公式2)

$r_{\mathrm{ij}}=a_{\mathrm{ij}}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a_{\mathrm{ij}}}^2},i\∈M,j\∈T_a\∪T_b$    (公式3)

(2)区间型属性规范化方法

区间型属性是指属性值越接近某个固定区间[q^j ₁,q^j ₂](包括落入该区间)越好的属性。规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{\max \{{q^j}_1-a_{\mathrm{ij}},a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}{\max \{{q^j}_1-\min a_{\mathrm{ij}},\max a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}& a_{\mathrm{ij}}\∉[{q^j}_1,{q^j}_2]\\ 1& a_{\mathrm{ij}}\∈[{q^j}_1,{q^j}_2]\end{array}\right.,i\∈M,j\∈T_c$    (公式4)

(3)固定型属性规范化方法

固定型属性是指属性值接近某个固定值a_j越好的属性。其规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=1-\left|\frac{a_{\mathrm{ij}}-a_j}{e_j-l_j}\right|,i\∈M,j\∈T_d$    (公式5)

这里E＝(e₁,e₂,…,e_n)和L＝(l₁,l₂,…,l_n)分别是人为规定的最优方案和最劣方案。

(4)偏离型属性规范化方法

区间型属性是指属性值越偏离某个固定区间[q^j ₁,q^j ₂]越好的属性。规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\max \{{q^j}_1-a_{\mathrm{ij}},a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}{\max \{{q^j}_1-\min a_{\mathrm{ij}},\max a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}& a_{\mathrm{ij}}\∉[{q^j}_1,{q^j}_2]\\ 0& a_{\mathrm{ij}}\∈[{q^j}_1,{q^j}_2]\end{array}\right.,i\∈M,j\∈T_e$    (公式6)

D.利用组合赋权方法实现主客观相结合，得到比较公正、理想的各指标属性的权重：

(1)利用层次分析法(主观法)得到的各指标权重系数为

W₁＝(ω₁₁，ω₁₂，ω₁₃，…,ω_1n) $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{1j}=1$

(2)利用粗糙集(客观法)得到的各指标权重系数为

W₂＝(ω₂₁，ω₂₂，ω₂₃，…,ω_2n) $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{2j}=1$

(3)最优组合权重系数为

W＝(ω₁，ω₂，ω₃，…,ω_n) $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i=1$

(4)令W＝βW₁+(1-β)W₂,   (公式7)

其中W为组合权重向量，β为组合权重向量的表示系数,简称组合系数,且0<β<1；

E.利用步骤C得到的规范化矩阵R和步骤D得到的权重W，构造加权规范化矩阵V＝(v_ij)_m×n

   (公式8)

F.构建优选决策模型，用T＝(t₁,t₂,…,t_n)表示综合评价的n个属性指标值,f(T)表示价值函数,则f(T)＝f(t₁,t₂,…,t_n)。根据矩阵V＝(v_ij)_m×n确定指标属性t_j的理想点和负理想点分别为t_jmax和t_jmin。用t_j也表示相应的指标属性值,利用价值函数在理想点和负理想点之间的单调性,构建两个非线性价值函数 $f_1\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_j-t_{j\min })}^2$ 和 $-f_2\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_j-t_{j\max })}^2.$ f₁(T)反映各属性的边际效用递增，即属性值越大，其边际效用越大；f₂(T)反映各属性的边际效用递减，即属性值越大，其边际效用越小。利用f₁(T)和f₂(T)构建方案优选决策模型f(T)，令 $f\left(T\right)=\frac{1}{2}(f_1\left(T\right)+f_2\left(T\right))$ 即：

$f\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[(t_{j\max }-t_{j\min })(t_j-\frac{t_{j\max }-t_{j\min }}{2})\right]$    (公式9)

G.将待优选方案各个指标属性值代人公式9中并计算，得到各个方案的排序结果，评价决策模型f(T)的值越大，则表示方案越优。

本发明的有益效果是，根据方案的指标属性类型及数据，进行规范化处理，利用组合赋权法确定各个指标属性权值，避免指标属性权重过于主观或者过于客观的问题，利用非线性价值函数在理想点和负理想点之间的单调性构建综合评价决策模型，同时减小指标属性值最大离差对权重的影响过大的问题，使评价结果更加科学、准确、公正、合理。

附图说明

图1是油田开发规划方案非线性优选决策方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不局限于实例表示的范围。

第一步：根据图1所示流程，首先确定待优选方案以及各方案的指标属性，实例中给出一下数据：

第二步：根据各个方案提供的指标数据，建立决策矩阵A＝(a_ij)_4×7：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}22.3& 4.25& 8.3& 0.653& 21& 3.43& 5.5\\ 21.8& 7.74& 4.7& 1.78& 31.5& 3.46& 3.6\\ 23.1& 8.64& 4.3& 2.34& 39& 3.84& 3.5\\ 21.4& 5.4& 4.8& 1.96& 34.2& 3.82& 3.9\end{array}\right]$

第三步：分析各个指标属性，综合递减率、动态回收期、总投资、投资回收期等一般要求越小越好，即成本型属性，其余指标属性为效益型属性。将决策矩阵A转换为规范化决策矩阵R。采用公式3向量归范化方法,得到规范化决策矩阵R＝(r_ij)_4×7：

$R=\left[\begin{array}{ccccccc}0.5& 0.32& 0.72& 0.18& 0.33& 0.47& 0.65\\ 0.49& 0.57& 0.41& 0.5& 0.49& 0.47& 0.43\\ 0.52& 0.64& 0.37& 0.65& 0.61& 0.53& 0.42\\ 0.48& 0.4& 0.42& 0.55& 0.53& 0.52& 0.46\end{array}\right]$

第四步：利用组合赋权方法得到各个指标属性权重，令主观方法得到的指标属性权重为：W₁＝(0.15，0.1，0.1，0.15,0.2,0.15,0.15)，客观方法得到的指标权重为：W₂＝(0.2，0.1，0.15，0.1,0.2,0.1,0.15)，公式7中取β值为0.5，则得组合权重为W＝(0.175，0.1，0.125，0.125,0.2,0.125,0.15)；

第五步：利用第三步和第四步所得到的规范化矩阵和指标权重，构造加权规范化矩阵V＝R*W＝(v_ij)_4×7

$V=\left[\begin{array}{ccccccc}0.0875& 0.032& 0.09& 0.0225& 0.066& 0.0588& 0.0975\\ 0.088& 0.057& 0.0513& 0.0625& 0.098& 0.0588& 0.0645\\ 0.091& 0.064& 0.0463& 0.0813& 0.122& 0.0663& 0.063\\ 0.084& 0.04& 0.0525& 0.0688& 0.106& 0.065& 0.069\end{array}\right]$

第六步：分析加权规范化矩阵V中指标属性的理想点和负理想点，应用决策模型公式9，计算出各个方案的评价值,并进行优劣排序。该实例理想点与负理想点如下：

由公式五可得该实例中各个方案的决策值如下：

方案编号	1	2	3	4
					f(T)决策值	-0.0044	0.0019	0.0043	0.0027
优劣排序	4	3	1	2

因此，在该实例中，最优的方案为方案3。

当然，本发明上述实例方案仅是对本发明的说明而不能限制本发明，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种油田开发规划方案非线性优选决策方法其特征在于，主要包括以下步骤：

A.确定待优选规划方案集M＝{1,2,…,m}和方案评价指标集T＝{t₁,t₂,…,t_n}；

B.根据各个方案提供的指标数据，建立决策矩阵A＝(a_ij)_m×n，其中m为带优选方案个数，n为方案的属性决策指标个数；

C.根据指标属性类型不同，将指标属性分为：T_a为效益型属性，T_b为成本型属性，T_c为区间型属性，T_d为固定型属性，T_e为偏离型属性，根据类型，按不同的方法进行规范化，将决策矩阵A转换为规范化决策矩阵R＝(r_ij)_m×n，不同类型的属性转化方法如下：

(1)效益型和成本型属性规范化方法

效益型属性是指属性值越大越好的属性；成本型属性是指属性值越小越好的属，转化方法如下：

r_ij＝(a_ij-mina_ij)/(maxa_ij-mina_ij)i∈M,j∈T_a   (公式1)

r_ij＝(maxa_ij-a_ij)/(maxa_ij-mina_ij)i∈M,j∈T_b   (公式2)

$r_{\mathrm{ij}}=a_{\mathrm{ij}}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a_{\mathrm{ij}}}^2},i\&Element;M,j\&Element;T_a\&cup;T_b$    (公式3)

(2)区间型属性规范化方法

区间型属性是指属性值越接近某个固定区间[q^j ₁,q^j ₂](包括落入该区间)越好的属性，规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{\max \{{q^j}_1-a_{\mathrm{ij}},a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}{\max \{{q^j}_1-\min a_{\mathrm{ij}},\max a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}& a_{\mathrm{ij}}\&NotElement;[{q^j}_1,{q^j}_2]\\ 1& a_{\mathrm{ij}}\&Element;[{q^j}_1,{q^j}_2]\end{array}\right.,i\&Element;M,j\&Element;T_c$    (公式4)

(3)固定型属性规范化方法

固定型属性是指属性值接近某个固定值a_j越好的属性，其规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=1-\left|\frac{a_{\mathrm{ij}}-a_j}{e_j-l_j}\right|,i\&Element;M,j\&Element;T_d$    (公式5)

这里E＝(e₁,e₂,…,e_n)和L＝(l₁,l₂,…,l_n)分别是人为规定的最优方案和最劣方案；

(4)偏离型属性规范化方法

区间型属性是指属性值越偏离某个固定区间[q^j ₁,q^j ₂]越好的属性，规范化方法如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\max \{{q^j}_1-a_{\mathrm{ij}},a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}{\max \{{q^j}_1-\min a_{\mathrm{ij}},\max a_{\mathrm{ij}}-{q^j}_2\}}& a_{\mathrm{ij}}\&NotElement;[{q^j}_1,{q^j}_2]\\ 0& a_{\mathrm{ij}}\&Element;[{q^j}_1,{q^j}_2]\end{array}\right.,i\&Element;M,j\&Element;T_e$    (公式6)

D.利用组合赋权方法实现主客观相结合，得到比较公正、理想的各指标属性的权重：

(1)利用层次分析法(主观法)得到的各指标权重系数为

W₁＝(ω₁₁，ω₁₂，ω₁₃，…,ω_1n) $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{1j}=1$

(2)利用粗糙集(客观法)得到的各指标权重系数为

W₂＝(ω₂₁，ω₂₂，ω₂₃，…,ω_2n) $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{2j}=1$

(3)最优组合权重系数为

W＝(ω₁，ω₂，ω₃，…,ω_n) $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1$

(4)令W＝βW₁+(1-β)W₂,   (公式7)

其中W为组合权重向量，β为组合权重向量的表示系数,简称组合系数,且0<β<1；

E.利用步骤C得到的规范化矩阵R和步骤D得到的权重W，构造加权规范化矩阵V＝(v_ij)_m×n

   (公式8)

F.构建优选决策模型，用T＝(t₁,t₂,…,t_n)表示综合评价的n个属性指标值,f(T)表示价值函数,则f(T)＝f(t₁,t₂,…,t_n)，根据矩阵V＝(v_ij)_m×n确定指标属性t_j的理想点和负理想点分别为t_jmax和t_jmin，用t_j也表示相应的指标属性值,利用价值函数在理想点和负理想点之间的单调性,构建两个非线性价值函数 $f_1\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_j-t_{j\min })}^2$ 和 $-f_2\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_j-t_{j\max })}^2,$ f₁(T)反映各属性的边际效用递增，即属性值越大，其边际效用越大；f₂(T)反映各属性的边际效用递减，即属性值越大，其边际效用越小，利用f₁(T)和f₂(T)构建方案优选决策模型f(T)，令 $f\left(T\right)=\frac{1}{2}(f_1\left(T\right)+f_2\left(T\right))$ 即：

$f\left(T\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[(t_{j\max }-t_{j\min })(t_j-\frac{t_{j\max }-t_{j\min }}{2})\right]$    (公式9)

G.将待优选方案各个指标属性值代人公式9中并计算，得到各个方案的排序结果，评价决策模型f(T)的值越大，则表示方案越优。