CN101458506A - 基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，包括以下步骤：1)、以氢气浓度、丙烯单体进料量、催化剂进料量、氢气进料量、反应温度和反应压力作为软测量模型的输入变量，并以工业聚丙烯生产熔融指数作为软测量模型的输出变量；2)、对原始数据集进行标准化处理；3)、将标准化后的原始数据集分成多组，对每一组数据集分别建立神经网络模型；4)、采用岭回归方法选择组合权重；5)、将步骤3)中所建立的多个神经网络模型进行组合，建立基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型。本发明提高预测性能、具有较高鲁棒性。

Description

基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法

技术领域

本发明属于软测量及软仪表构造的技术领域，尤其是一种工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法。

背景技术

聚丙烯是以丙烯单体为主聚合而成的一种合成树脂，是塑料工业中的重要产品。由于聚丙烯具有众多优良性能，因而被广泛应用于化工、建材、家电、包装等领域。在聚丙烯生产过程中，如何实时监控一些重要的质量指标，掌握影响产品质量和反映关键操作状态的重要变量，使生产过程能够优质、高产、低耗地进行，一直是研究的重点和难点问题。

熔融指数反映了聚丙烯的流动和加工性能，是衡量聚丙烯产品质量的一个重要指标。根据聚丙烯熔融指数的不同，工业上将其分成不同的牌号。通常根据生产牌号的不同，每1h或每2h离线检测一次熔融指数，生产过程中熔融指数的调整要根据离线检测得到的化验数据进行，由于其分析的滞后已失去了直接指导生产的意义，从而导致工业化生产装置的熔融指数总是处于波动之中，特别是在产品牌号切换过程中会产生大量的不合格产品。因此，建立实时反映熔融指数的数学模型，对实现聚丙烯平稳操作、提高产品质量以及聚丙烯最优牌号切换均具有重要的意义。

由于丙烯聚合过程包含复杂的物理、化学反应，工业生产装置规模庞大、流程复杂，因此通过丙烯聚合过程机理建模的方法来建立实时反映熔融指数的数学模型是很难实现且非常复杂的。软测量技术为解决此问题提供了一种可行的途径。软测量技术是建立被测参数与影响这些参数的其他操作参数之间的数学模型，用软件实现一些难于用仪表直接测量的变量的在线估计。其基本思想是通过对生产过程的深入了解，根据某种最优化准则，利用易测的辅助变量与难以直接测量的待测过程变量之间的关系(软测量模型)，通过各种数学计算和估算方法，实现对待测变量的测量。

聚丙烯生产DCS控制系统数据库积累了大量的生产数据，利用工业实测数据，通过经验建模的方法建立熔融指数的软测量模型，可以避开复杂的机理分析，从而实现工业聚丙烯生产熔融指数的在线估计。由于人工神经网络具有逼近复杂非线性函数的能力，因此它为工业聚丙烯生产熔融指数软测量问题的解决提供了有力的手段，国内外研究者对聚丙烯生产熔融指数神经网络建模开展了广泛研究。

发明内容

为了克服已有的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法的预测性能较差、鲁棒性较差的不足，本发明提供一种提高预测性能、具有较高鲁棒性的基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，所述软测量方法包括以下步骤：

1)、以工业聚丙烯生产过程中的氢气浓度、丙烯单体进料量、催化剂进料量、氢气进料量、反应温度和反应压力作为软测量模型的输入变量，并以工业聚丙烯生产熔融指数作为软测量模型的输出变量；

2)、从工业聚丙烯生产过程的DCS中采集数据，以及通过熔融指数仪得到工业聚丙烯生产熔融指数的人工分析值，整理后得到原始数据集，对原始数据集进行标准化处理；

3)、将标准化后的原始数据集分成多组，对每一组数据集分别建立神经网络模型；

4)、采用岭回归方法选择组合权重，具体算式为(1)：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }+$

$[1-a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }]{\left[a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{a}^T\right]}^{-1}{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kT})}^{-1}{a}^T---\left(1\right)$

其中，

是组合权重向量；Y_pre是n个单一神经网络中得到的预测输出矩阵；k是一个正常数，由岭迹法计算得到；I是n维的单位矩阵；y_exp是软测量模型的期望输出向量；a是为分量全为1的n维行向量；

5)、将步骤3)中所建立的多个神经网络模型进行组合，具体算式为(2)：

$Y=f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{f}_i\left(x_i\right)---\left(2\right)$

其中X为神经网络的输入数据矩阵，

为组合神经网络预测模型，n为用于组合的单一神经网络数目，X＝[x₁ x₂…x_n]，其中第i个单一神经网络模型的输入数据矩阵为x_l，

为第i个单一神经网络预测模型，θ_i为第i个单一神经网络模型的组合权重；

建立基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型。

作为优选的一种方案：所述的软测量方法还包括：

6)、每隔一段时间根据熔融指数仪所得到的人工分析值对软测量模型进行在线校正。

进一步，所述步骤2)中，标准化的算式为(3)：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i,$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i,$ ${\mathrm{\σ}}_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2},$ ${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}$

其中：X′为经过标准化处理后的输入样本数据；X为原始输入样本数据；X为原始输入样本数据的平均值；σ_x为原始输入样本数据的标准差；Y′为经过标准化处理后的输出样本数据；Y为原始输出样本数据；Y为原始输出样本数据的平均值；σ_y为原始输出样本数据的标准差；N为输入样本数据的样本数；X_t为单个原始输入样本数据；Y_t为单个原始输出样本数据。

本发明的技术构思为：组合神经网络是将一些单一神经网络模型组合在一起，其中每个单一神经网络模型均由一组初始训练数据集建立，整个组合神经网络的总输出是各个单一神经网络输出的加权和，即：

$Y=f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{f}_i\left(x_i\right)---\left(2\right)$

其中X为神经网络的输入数据矩阵，

为组合神经网络预测模型，n为用于组合的单一神经网络数目，X＝[x₁ x₂…x_n]，其中第i个单一神经网络模型的输入数据矩阵为x_i，

为第i个单一神经网络预测模型，θ_i为第i个单一神经网络模型的组合权重。

在建立组合神经网络预测模型过程中，合理选择组合神经网络的组合权重，对于所建立的模型具有良好性能是非常有必要的。现在已经提出了许多方法来进行组合权重的合理选择，其中一种方法是对每个神经网络均取相同权重，此方法虽然简单，但是效果并不理想。

设用于建立组合神经网络模型的单一神经网络有n个，y_exp为模型的期望输出向量，y_i为由第i个单一神经网络所得到的预测输出向量，将从n个单一神经网络中得到的预测输出向量置于矩阵Y_pre中，则Y_pre＝[y₁ y₂…y_n]，其中矩阵Y_pre的每一列均对应一个单一神经网络预测模型。

令组合权重向量θ＝[θ₁ θ₂…θ_n]^T，当约束条件为

时，则由组合神经网络模型所得到的预测输出向量y_stack可表示如下：

y_stack＝Y_preθ＝θ₁y₁+θ₂y₂+…+θ_ny_n           (4)

当以组合模型的预测值与真实的观测值之误差e_i的平方和

为最小作为最优时，在此最优之下可估计出权重向量θ，按此思路可将权重向量θ的确定化为条件极值问题。

在条件

之下，以 $Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2$ 为最小来求参数θ_i的估计值，为此建立条件极值的Lagrange函数为：

$L=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i-1)={(y_{\exp }-Y_{\mathrm{pre}}\mathrm{\θ})}^T(y_{\exp }-Y_{\mathrm{pre}}\mathrm{\θ})+\mathrm{\λ}(\mathrm{a\θ}-1)---\left(5\right)$

其中a为分量全为1的n维行向量。

根据Lagrange乘子法，可解得在误差平方和最小时，组合权重向量θ的估计式：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\left({{Y_{\mathrm{pre}}}^{T}Y}_{\mathrm{pre}}\right)}^{-1}{Y_{\mathrm{pre}}}^T{y}_{\exp }+$

$[1-a{\left({Y_{\mathrm{pre}}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}\right)}^{-1}{{Y_{\mathrm{pre}}}^{T}y}_{\exp }]{\left[a{\left({Y_{\mathrm{pre}}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}\right)}^{-1}{a}^T\right]}^{-1}{\left({Y_{\mathrm{pre}}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}\right)}^{-1}{a}^T$                  (6)

由于各单一神经网络均是对同一关系进行建模，因此使各单一神经网络输出之间存在着复共线性，从而使回归信息矩阵

为奇异或接近于奇异的，这种情况的存在将使最小二乘回归估计产生以下不良的影响：当引入或剔除自变量时，将使其它自变量的回归系数有较大的变化；或者当引入或者去掉一组数据时，回归系数的变化较大，这些都是估计值

不够稳定的表现。从直接设法减少回归系数的均方误差出发，可采用岭回归方法来改进最小二乘回归，则根据式(6)，组合权重向量θ的估计值改进计算公式如下：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }+$

$[1-a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }]{\left[a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{a}^T\right]}^{-1}{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kT})}^{-1}{a}^T$            (1)

其中k是一个正常数，可采用岭迹法得到。

利用现有工业聚丙烯生产装置的计算机集散控制系统(以下简称DCS，即Distributed Control Systems)，采用组合神经网络进行预测，大大提高了工业聚丙烯生产熔融指数的预测精度和鲁棒性，为工业聚丙烯产品质量控制提供有利的依据，对实现聚丙烯平稳操作、聚丙烯最优牌号切换均具有重要的意义。

通过建立多个单一神经网络，并用岭回归方法选择合适的组合权重，从而建立组合神经网络模型。所建立的模型具有较高的预测精度和鲁棒性，在指导生产中能使聚丙烯的产品质量提高，对实现聚丙烯平稳操作、提高产品质量以及聚丙烯最优牌号切换均具有重要的意义。

本发明的有益效果主要表现在：提高预测性能、具有较高鲁棒性。

附图说明

图1是工业聚丙烯生产熔融指数软测量建模的实现流程。

图2是工业聚丙烯生产熔融指数软仪表中的软测量模型示意图，其中，X为神经网络的输入矩阵，Y为神经网络的输出矩阵。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，所述软测量方法包括以下步骤：

1)、以工业聚丙烯生产过程中的氢气浓度、丙烯单体进料量、催化剂进料量、氢气进料量、反应温度和反应压力作为软测量模型的输入变量，并以工业聚丙烯生产熔融指数作为软测量模型的输出变量；

2)、从工业聚丙烯生产过程的DCS中采集数据，以及通过熔融指数仪得到工业聚丙烯生产熔融指数的人工分析值，整理后得到原始数据集，对原始数据集进行标准化处理；

3)、将标准化后的原始数据集分成多组，对每一组数据集分别建立神经网络模型；

4)、采用岭回归方法选择组合权重，具体算式为(1)：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }+$

$[1-a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }]{\left[a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{a}^T\right]}^{-1}{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kT})}^{-1}{a}^T---\left(1\right)$

其中，

是组合权重向量；Y_pre是n个单一神经网络中得到的预测输出矩阵；k是一个正常数，由岭迹法计算得到；I是n维的单位矩阵；y_exp是软测量模型的期望输出向量；a是为分量全为1的n维行向量；

5)、将步骤3)中所建立的多个神经网络模型进行组合，具体算式为(2)：

$Y=f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{f}_i\left(x_i\right)---\left(2\right)$

其中X为神经网络的输入数据矩阵，

为组合神经网络预测模型，n为用于组合的单一神经网络数目，X＝[x₁ x₂…x_n]，其中第i个单一神经网络模型的输入数据矩阵为x_i，

为第i个单一神经网络预测模型，θ_i为第i个单一神经网络模型的组合权重；

建立基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型。

本实施例首先根据工业聚丙烯的生产工艺，选择影响工业聚丙烯生产熔融指数及其主要影响因素，并分别作为软测量模型的输出变量和输入变量，建立基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型，然后采用工艺现场采集和人工分析所得到的历史数据对神经网络进行训练，最后将该软测量模型应用于工业聚丙烯生产过程中，实现工业聚丙烯生产熔融指数的在线估计。

以聚丙烯生产Spheripol工艺为具体实施例，具体实施过程如下：

(1)在Spheripol聚合工艺中，液相丙烯、催化剂、助催化剂进入预聚合反应器进行预聚合后，与原料丙烯、分子量调整剂氢气共同进入到环管反应器进行聚合反应，然后丙烯在反应器内停留约1.5h后与未反应的丙烯共同进入后系统，进行气相共聚及分离、干燥和/或造料，最终得到聚丙烯粉料或颗粒产品.

根据工艺流程分析最终选取氢气浓度、丙烯单体进料量、催化剂进料量、氢气进料量、反应温度和反应压力作为工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型的输入变量，而采用熔融指数仪离线分析得到的熔融指数则作为软测量模型的输出变量；

(2)从丙烯聚合生产过程的DCS系统中采集120组数据，并进行标准化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X′，输出矩阵Y′，形成经过处理后的原始样本数据集。从样本数据集中任意抽出部分数据作为学习样本建立软测量模型，余下部分作为测试样本以检验软测量模型的泛化能力；

标准化：

$X\′=\frac{X-\stackrel{\‾}{X}}{{\mathrm{\σ}}_x},$ $Y\′=\frac{Y-\stackrel{\‾}{Y}}{{\mathrm{\σ}}_y}$

其中：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i,$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i,$ ${\mathrm{\σ}}_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2},$ ${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}$

N＝120，为训练样本数。

标准化处理能消除各变量因为量纲不同造成的影响。

(3)将经过处理后的原始数据集划分为训练集、确认集和测试集。将120组原始数据集分为3大组：第1大组的75组数据作为训练集，训练集的作用主要是用于神经网络的训练，建立神经网络模型，其中在建立组合神经网络模型时，用于组合的单一神经网络为3个；第2大组的27组数据作为测试集，测试集用于周期性测试网络模型对未参与网络训练的数据的预估精度；第3大组的18组数据作为为确认集，确认集主要用于验证所建立的模型，观察该模型对未知数据的预测能力。

(4)所有单一神经网络模型均采用BP标准算法，网络结构为6×7×1，其中隐含层为logsig型函数，输出层为purelin型函数，训练的终止误差为1×10^-3，采用Levenberg-Marquardt训练方法，通过训练确定各个单一神经网络的权重和阈值；

(5)为了验证组合神经网络软测量模型的预测性能，同时也建立了单一神经网络模型，并将平均绝对预测误差(Mean Absolute Prediction Error，简称MAPE)、平均相对预测误差(Mean Relative Prediction Error，简称MRPE)和均方误差(RootMean Squared Errors，简称RMSE)作为各软测量模型的预测性能指标。测试数据性能比较结果见表1。

表1 测试数据性能比较

 

建模方法	MAPE/g/(10min)	MRPE	RMSE
				单一神经网络	0.0648	0.0392	1.7814
组合神经网络	0.0429	0.0264	1.4759

如表1所示，采用组合神经网络后的本发明技术使得软测量模型的预测性能有大幅度改善。这表明基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数具有更佳的预测精度和鲁棒性。

上述实例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1、一种基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，其特征在于：所述软测量方法包括以下步骤：

1)、以工业聚丙烯生产过程中的氢气浓度、丙烯单体进料量、催化剂进料量、氢气进料量、反应温度和反应压力作为软测量模型的输入变量，并以工业聚丙烯生产熔融指数作为软测量模型的输出变量；

2)、从工业聚丙烯生产过程的DCS中采集数据，以及通过熔融指数仪得到工业聚丙烯生产熔融指数的人工分析值，整理后得到原始数据集，对原始数据集进行标准化处理；

3)、将标准化后的原始数据集分成多组，对每一组数据集分别建立神经网络模型；

4)、采用岭回归方法选择组合权重，具体算式为(1)：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }+$

$[1-a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{Y}_{\mathrm{pre}}^T{y}_{\exp }]{\left[a{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{a}^T\right]}^{-1}{(Y_{\mathrm{pre}}^T{Y}_{\mathrm{pre}}+\mathrm{kI})}^{-1}{a}^T---\left(1\right)$

其中，

是组合权重向量；Y_pre是n个单一神经网络中得到的预测输出矩阵；k是一个正常数，由岭迹法计算得到；I是n维的单位矩阵；y_exp是软测量模型的期望输出向量；a是为分量全为1的n维行向量；

5)、将步骤3)中所建立的多个神经网络模型进行组合，具体算式为(2)：

$Y=f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{f}_i\left(x_i\right)---\left(2\right)$

其中X为神经网络的输入数据矩阵，

为组合神经网络预测模型，n为用于组合的单一神经网络数目，X＝[x₁ x₂…x_n]，其中第i个单一神经网络模型的输入数据矩阵为x_i，

为第i个单一神经网络预测模型，θ_i为第i个单一神经网络模型的组合权重；

建立基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量模型。

2、如权利要求1所述的基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，其特征在于：所述的软测量方法还包括：

6)、每隔一段时间根据熔融指数仪所得到的人工分析值对软测量模型进行在线校正。

3、如权利要求1或2所述的基于组合神经网络的工业聚丙烯生产熔融指数软测量方法，其特征在于：所述步骤2)中，标准化的算式为(3)：

$X\′=\frac{X-\stackrel{\‾}{X}}{{\mathrm{\σ}}_x},$ $Y\′=\frac{Y-\stackrel{\‾}{Y}}{{\mathrm{\σ}}_y}---\left(3\right)$

其中：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i,$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i,$ ${\mathrm{\σ}}_x=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2},$ ${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}$

其中：X＇为经过标准化处理后的输入样本数据；X为原始输入样本数据；X为原始输入样本数据的平均值；σ_x为原始输入样本数据的标准差；Y＇为经过标准化处理后的输出样本数据；Y为原始输出样本数据；Y为原始输出样本数据的平均值；σ_y为原始输出样本数据的标准差；N为输入样本数据的样本数；X_i为单个原始输入样本数据；Y_i为单个原始输出样本数据。

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