CN104502557A - 多指标水质评价方法 - Google Patents

Abstract

一种多指标水质评价方法，其包括以下步骤：步骤一：多指标水质样本输入，并根据差异度系数进行样本指标有效性筛选；步骤二：指标权重确定，并输入评价等级标准样本；步骤三：根据水质样本与评价等级标准样本确定同一度、差异度和对立度；步骤四：得出联系趋势度矩阵，计算水质样本与各等级标准的趋势度值；步骤五：进行差异校验，通过校验则得出综合评价等级。

Description

多指标水质评价方法

技术领域

本发明属于数学模型分析技术应用领域，特别是涉及在多指标、多评价标准等级的情况下的水质状况综合评价数学模型与实现方法。

背景技术

水环境恶化已经成为当前我国经济社会可持续发展的主要制约因素，随着水环境问题日益引起人们的重视，对于水环境尤其是水质状况进行动态监测、预警预报、趋势分析已经成为时下热门的技术课题。各类水质数据的采集技术已经十分成熟，但众多指标的快速、直观、准确的评价仍存在困难，水质的评价因子众多，并且与水质评价标准等级之间存在非常复杂的非线性关系，目前还没有形成统一的方法。

仅地表水环境质量标准(GB3838-2002)中列出的水质指标就多达30余项，同时又分为I、II、III、IV、V五个等级，一般仅能选用少数几项指标作为参考值来确定水体水质总体状况，这在一定程度上对于水体质量状况的总体把控是不合理的。

目前常用的评价方法，例如模糊综合评价方法、层次分析法、灰色关联评价法、基于特征向量的最优综合评价法，都是基于“对数据分布特征作某种假定——按照相应准则建立显式评价函数——对所建立的评价函数模型进行实际验证”原则，但由于数学化、形式化等局限性，这类方法对于处理某些高维度、非线性、非正态评价问题的适应能力不强。同时各单项评价指标的评价结果常常是不相容的，直接利用评价标准进行等级评判缺乏实用性。评价计算结果都是一些离散、半定量化的等级，等级的分辨率较粗，很难进行更为精确和直观的评价分析。

发明内容

本发明的目的是针对多指标与多等级标准的水质综合评价设计一种数学模型与实现方法，它定义了水质评价样本与评价等级标准样本的优异度、劣异度、次优异度和次劣异度，并通过计算这三个指标最终确定水质评价样本与评价各等级标准的联系趋势度值，从而最终确定水质状况的综合等级。其突出特点是可以以定量化的数值精确细致地反映水体质量的综合状况，更好地适应水质评价问题的复杂性、模糊性和综合性。

本发明的上述目的可以通过如下方案实现。

一种多指标水质评价方法，其中，所述方法包括以下步骤：

步骤一：多指标水质样本输入，并根据差异度系数进行样本指标有效性筛选；

步骤二：指标权重确定，并输入评价等级标准样本；

步骤三：根据水质样本与评价等级标准样本确定同一度、差异度和对立度；

步骤四：得出联系趋势度矩阵，计算水质样本与各等级标准的趋势度值；

步骤五：进行差异校验，通过校验则得出综合评价等级。

优选地，在所述步骤一之后，所述步骤二之前，判断有效性是否通过，如果结果为是，则进入所述步骤二；如果结果为否，则返回所述步骤一。

优选地，在所述步骤五中的差异校验中，如果通过校验，则得出综合评价等级；如果未通过校验，则返回所述步骤二。

优选地，在所述步骤三中，根据水质样本与评价标准样本计算样本的优异度、劣异度、次优异度和次劣异度。

优选地，在所述步骤一中，利用如下有效性系数β进行指标有效性筛选，

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=S_j^{*}/X_j$

其中：S^* _j为第j项指标在m个样本上的标准差；X_j为第j项指标在m个样本上的均值。

优选地，在所述步骤二中，根据熵权法与超标倍数法进行综合赋权，确定指标的权重。

优选地，在所述步骤四中，计算出水质样本对于评价标准各个等级的联系趋势度矩阵。

优选地，在所述步骤五中的差异校验中，计算水质样本与评价标准各个等级限值的欧式距离，距离值最小的评价标准等级应该与联系趋势度最强的评价标准等级相靠近。

本发明的优点在于，通过定义并计算水质评价指标样本和水质评价标准样本的优异度、劣异度、次优异度和次劣异度，进而描述各水样样本对于不同水质评价标准的隶属度，将多个指标系统表示成一个能从总体上衡量水质状况程度的多元联系数，从而定量计算出不同层次的水质状况趋势程度，并可以最终直观地反映出水质的总体状况，将不确定性的辩证认识转换成具体数学运算。模型方法新颖，计算过程简洁方便，计算结果可靠且稳定，可以快速准确地确定水质等级，可作为对现有水质监测评价的有效技术支撑手段。

附图说明

图1为根据本发明的一个实施方式的模型表示与运算流程图。

具体实施方式

图1为根据本发明的一个实施方式的模型表示与运算流程图。下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细描述。

首先，在步骤S11中，将水质实时监测数据库中的水质监测数据作为样本输入，例如，某条河流上有m个不同水质监测点，每个监测点监测n项水质指标，则水质指标样本的形式如下：

$X_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cccc}{X}_{11}& X_{21}& ...& X_{m1}\\ X_{12}& X_{22}& ...& X_{m2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ X_{1n}& X_{2n}& ...& X_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，X_ij为第i个(监测点的)水质样本的第j项评价指标对应的数值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

为使评价样本的数值具有良好的分离效果，在步骤S12中，利用有效性系数β进行指标有效性筛选。

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=S_j^{*}/X_j$

式中：S^* _j为第j项指标在m个样本上的标准差；X_j为第j项指标在m个样本上的均值。β值相对较大的指标具有较强的分辨能力，在模型中设定限值，低于限值的指标进行剔除。

在步骤S21中，根据熵权法与超标倍数法进行综合赋权，确定指标的权重。在步骤S22中，将评价标准样本输入，形式如下：

$S_{\mathrm{kj}}=\left[\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& ...& S_{1j}\\ S_{21}& S_{22}& ...& S_{2j}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ S_{p1}& S_{p2}& ...& S_{\mathrm{kj}}\end{array}\right]$

式中，S_kj为第j项评价指标第k级别的限值，k＝1，2，…，p。

在步骤S3中，根据水质样本与评价标准样本计算样本的优异度、劣异度、次优异度和次劣异度，进而得出水质样本与评价样本的联系度。若X_ij处于S_kj的评价级别中，则认为是相同。若X_ij处于S_kj的相邻级别中，假如在评价级别优越一边则认为是优异，其值记为b₁，假如在评价级别劣差一边则认为是劣异，其值记为b₂。若X_ij处于S_kj的相隔级别中，假如在评价级别优越一边，则认为是次优异，其值记为c₁，假如在评价级别劣差一边，则认为是次劣异，其值记为c₂，则水质样本与评价标准某一等级的联系度μ可以表示为：

μ＝a+b₁i⁺+b₂i^-+c₁j⁺+c₂j^-

式中，a+b₁+b₂+c₁+c₂＝1，i-∈[-1，0]，i⁺∈[0，1]，j⁺＝{0，1}，j^-＝-1。

若指标数值处于评价等级范围内，则a＝1，b₁＝b₂＝c₁＝c₂＝0。若指标数值处于相邻的评价等级范围内，越靠近本评价标准值，a越大，反之b₁、b₂、c₁、c₂越大；且在评价级别优越一边，则越靠近相邻的评价标准，a越大，b₁越小，反之，a越小，b₁越大；若指标值处于相邻的评价等级范围内，且在评价级别劣差一边，越靠近相邻的评价标准，a越大，b₂越小，反之，a越小，b₂越大。若指标值处于评价的相隔等级范围内，且在评价级别优越一边，越靠近评价标准，则a、b₁越大，c₁越小；若指标值处于评价的相隔等级范围内，且在评价级别劣差一边，越靠近评价标准，则a、b₂越大，c₂越小。

在步骤S4中，计算出水质样本对于评价标准各个等级的联系趋势度矩阵

[μ₁，μ₂，μ₃，μ₄，μ₅，μ₆]

各联系趋势度定义如下：

${\mathrm{\μ}}_1=\left\{\begin{array}{c}1,X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{1j})\\ \frac{S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}}{i}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{1j},S_{2j})\\ \frac{S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{2j}-S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}}{i}^{-}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}{X_{\mathrm{ij}}}{j}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{2j},+\∞)\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_2=\left\{\begin{array}{c}\frac{S_{2j}-S_{1j}}{S_{2j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{1j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{2j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{1j})\\ 1,X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{1j},S_{2j})\\ \frac{S_{2j}-S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{2i}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{2j},S_{3j})\\ \frac{S_{2j}-S_{1j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}}+\frac{S_{3j}-S_{2j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}}{i}^{-}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{1j}}{j}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{3j},+\∞)\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_3=\left\{\begin{array}{c}\frac{S_{3j}-S_{2j}}{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{2j}-S_{1j}}{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+}+\frac{S_{1j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}{j}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{1j})\\ \frac{S_{3j}-S_{2j}}{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{2j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{1j},S_{2j})\\ 1,X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{2j},S_{3j})\\ \frac{S_{3j}-S_{2j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}{i}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{3j},S_{4j})\\ \frac{S_{3j}-S_{2j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}+\frac{S_{4j}-S_{3j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}{i}^{-}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{2j}}{j}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{4j},+\∞)\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_4=\left\{\begin{array}{c}\frac{S_{4j}-S_{3j}}{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{3j}-S_{2j}}{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+}+\frac{S_{2j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}{j}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{2j})\\ \frac{S_{4j}-S_{3j}}{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{2j},S_{3j})\\ 1,X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{3j},S_{4j})\\ \frac{S_{4j}-S_{3j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}{i}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{4j},S_{5j})\\ \frac{S_{4j}-S_{3j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}+\frac{S_{5j}-S_{4j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}{i}^{-}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{5j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{3j}}{j}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{5j},+\∞)\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_5=\left\{\begin{array}{c}\frac{S_{5j}-S_{4j}}{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{4j}-S_{3j}}{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+}+\frac{S_{3j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}{j}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{3j})\\ \frac{S_{5j}-S_{4j}}{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{3j},S_{4j})\\ 1,X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{4j},S_{5j})\\ \frac{S_{5j}-S_{4j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{5j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}{i}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{5j},S_{6j})\\ \frac{S_{5j}-S_{4j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}+\frac{S_{6j}-S_{5j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}{i}^{-}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_{6j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{4j}}{j}^{-},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{6j},+\∞)\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_6=\left\{\begin{array}{c}\frac{S_{6j}-S_{5j}}{S_{6j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{5j}-S_{4j}}{S_{6j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+}+\frac{S_{4j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{6j}-X_{\mathrm{ij}}}{j}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[0,S_{4j})\\ \frac{S_{6j}-S_{5j}}{S_{6j}-X_{\mathrm{ij}}}+\frac{S_{5j}-X_{\mathrm{ij}}}{S_{6j}-X_{\mathrm{ij}}}{i}^{+},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{4j},S_{5j})\\ 1,X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{5j},S_{6j})\\ \frac{S_{6j}-S_{5j}}{X_{\mathrm{ij}}-S_{5j}}+\frac{X_{\mathrm{ij}}-S_j}{X_{\mathrm{ij}}-S_{5j}},X_{\mathrm{ij}}\∈[S_{6j},+\∞)\end{array}\right.$

同时计算出水质样本对于评价标准各个等级的联系趋势度值t＝a/c₁或t＝a/c₂，其值越大则说明属于此等级标准的趋势越强。

在步骤S51中，进行差异校验，计算水质样本与评价标准各个等级限值的欧式距离(Euclidean distance)，距离值最小的评价标准等级应该与联系趋势度最强的评价标准等级相靠近。如果差异较大则返回步骤S2重新进行有效性系数限值的设置，重新进行计算；如果差异较小，则在步骤S52中，得出最终水质综合评价等级，计算结束。

上面参照附图说明了本发明的优选实施方式，但是，应当理解，上述说明仅是示例性的。本领域的技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的前提下，对本发明作出各种修改和变型。本发明的保护范围由所附的权利要求书限定。

Claims (8)

1.一种多指标水质评价方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：多指标水质样本输入，并根据差异度系数进行样本指标有效性筛选；

步骤二：指标权重确定，并输入评价等级标准样本；

步骤三：根据水质样本与评价等级标准样本确定同一度、差异度和对立度；

步骤四：得出联系趋势度矩阵，计算水质样本与各等级标准的趋势度值；

步骤五：进行差异校验，通过校验则得出综合评价等级。

2.根据权利要求1所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤一之后，所述步骤二之前，判断有效性是否通过，如果结果为是，则进入所述步骤二；如果结果为否，则返回所述步骤一。

3.根据权利要求1所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤五中的差异校验中，如果通过校验，则得出综合评价等级；如果未通过校验，则返回所述步骤二。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤三中，根据水质样本与评价标准样本计算样本的优异度、劣异度、次优异度和次劣异度。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤一中，利用如下有效性系数β进行指标有效性筛选，

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=S_j^{*}/X_j$

其中：S^* _j为第j项指标在m个样本上的标准差；X_j为第j项指标在m个样本上的均值。

6.根据权利要求1至3中任一项所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤二中，根据熵权法与超标倍数法进行综合赋权，确定指标的权重。

7.根据权利要求1至3中任一项所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤四中，计算出水质样本对于评价标准各个等级的联系趋势度矩阵。

8.根据权利要求1至3中任一项所述的多指标水质评价方法，其特征在于，

在所述步骤五中的差异校验中，计算水质样本与评价标准各个等级限值的欧式距离，距离值最小的评价标准等级应该与联系趋势度最强的评价标准等级相靠近。