CN104376413A - 基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于层次分析法和数据包络法相结合的电网规划方案选取的综合评估系统，具体来说属于电力系统自动化技术领域。是一种合理选取电网规划建设方案的方法，通过建立电网规划多层评价指标体系，采用层次分析法和数据包络法共同决定指标的权重，然后利用灰色关联度计算各方案与最优方案之间的关联度大小评估电网规划方案。本发明具有很强的容错性，可以有效地弥补了层次分析法主观性过强和数据包络法不能反映决策者偏好的缺陷，并且利用灰色关联度可以提高电网规划方案的区分度，有利于综合权衡各个电网规划方案的优缺点，在电网规划中具有广泛的运用前景。

Description

基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统

技术领域

本发明涉及电力系统自动化技术领域，具体是一种基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统。

背景技术

电网规划是电力行业正常运行的重要保证。一个地区的电网运作是否良好直接取决于电网规划是否科学和合理。随着电力市场的逐步形成，电网规划不再是单一性目标，而是一个多目标的复杂的非线性决策过程。

解决电网规划的难题主要有：1、电网规划的指标众多，这些指标中有些是定量指标，有些是定性指标，准确量化各指标是科学合理规划电网的重要保证；2、电网规划受到多指标的制约，不仅仅取决于技术性、同时要综合考虑投资者的经济性以及地区环境因素的影响。

现有的电网规划方案的选取思想主要分为两类，一种是完全依赖于决策者主观判断，由于受决策者的主观判断影响，不确定性因素较多；另一种是完全依赖客观数据，完全忽视了决策者在电网规划中的重要性，削弱了决策者全局把握的能力。同时，这两类方法容错性能不好，当决策者判断失误，或者客观数据错误时将带来不可估量的后果。

因此电网规划方案选取需要一种既能适合体现决策者对电网方案选取倾向，又能适合反应备选方案在实际中的合理程度的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，它不仅能够权衡主观决策者的偏好和实际客观的合理程度，而且有效地解决了电网规划方案选取中的指标难以量化、决策目标复杂、不确定因素等诸多问题

本发明采用的技术方案：一种基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，包括电网规划综合评价指标体系和电网规划方案评估方法，具体步骤如下：

S1.根据电网规划的具体要求建立电网规划方案的综合评价指标体系；电网规划方案的综合评价指标体系为树形结构，第一层指标为4项，第二层指标为10项，第三层指标为16项，末端指标为21项；

S2.分析备选电网规划方案的特点，利用层次分析法确定各指标对方案的权重；选取同一指标集中同一层级下的指标，两两评估指标的相对重要性，按照1-9标度形成评估指标的比较矩阵：利用极差法构造判断矩阵：其中，r_i是矩阵A每行元素之和；c_b为常量，表示极差元素对的相对重要程度，这里c_b＝9；R＝r_max-r_min成为极差，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}；矩阵C＝{c_ij}_n′n为一致性判断矩阵；确定各层指标权重：求出判断矩阵C的最大特征值λ_max及其对应的特征向量W，即得到了权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，对W用公式进行归一化处理即可得到某一层级指标各评估指标关于它上一级指标的相对权重，并用1-9标度下的一致性比例检验法检验一致性；

S3.将树枝末端的21个指标分为输入指标和输出指标，其中把“越小越优”的指标确定为输入指标，“越大越优”的指标确定为输出指标；则输入指标有10个：高压电用户T接、高压线路平均长度、高压线路平均条数、中压线路平均长度、投资总额、高压网损率、中压网损率、规划区高压站总数目、对地区环境的影响、各地区站点浪费情况；输出指标有11个：上级停电影响范围、电压等级单一性、高压站个数、中压网结构合理性、高压网结构合理性、潮流分布合理性、最低电压水平、短路电流合理性、负荷增长慢时经济性、上级站仓位裕量、上级站对区外供电；利用备选方案的相关数据整理成21个指标的具体数值，对于无法采用具体数值量化的指标采用德尔菲法量化；利用数据包络法确定不同方案的权重，并作归一化处理，通过输入量和输出量求解的公式为

将备选方案记为决策单元，有n个决策单元，每个决策单元有10个输入指标和11个输出指标，对应的输入量为X_i＝(x_1i,x_2i,…,x_10i)^T，其中X_i为第i个决策单元的输入量；输出量为Y_i＝(y_1i,y_2i,…,y_11i)^T，其中Y_i为第i个决策单元的输出量；其中，e非阿基米德无穷小量，实际可取10^-5； 为10维向量；e＝[1,1，…，1]^T，e为11维向量；θ、s^-、s⁺、λ_j目标函数的解，θ为超效率值，s^-为剩余变量，s⁺为松弛变量；通过超效率数据包络法求出不同方案下的剩余变量s^-和松弛变量s⁺，则第i个方案的剩余变量和松弛变量组成的向量为对S_i进行归一化处理为即为数据包络法求解的权重；

S4.通过层次分析法和数据包络法求得的权重求解综合权重α；引入偏好系数β(0≤β≤1)，反应各模型权重的比重，偏好系数是主观决策和客观决策之间的权衡系数，在不同的电网中，如果希望主观决策占的比重大一些，就提高偏好系数，反之，就降低偏好系数，综合权重α＝βω+(1-β)S_i ^*；

S5.利用备选方案确定各个指标的最优值构成最优指标集Q₀＝(q₀₁,q₀₂,…,q_0-21)，其中q_0j(j∈[1,21])表示第j个指标在所有备选方案中的最优值；根据最优指标集生成最优方案，并根据备选方案和最优方案指标集建立方案集矩阵其中，Q_i＝(q_i1,q_i2,…,q_i21)(i∈[1,n])为第i个方案指标集，并对方案集矩阵采用Z-score方法进行数据标准化处理，数据标准化处理算法为： $(q_{\mathrm{ji}}^{*}=\frac{q_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}),$ 其中，μ_i、σ_i分别为G中第i列元素的平均值和标准差；

S6.根据方案集矩阵用灰色关联度方法计算出备选方案和最优方案的关联系数矩阵，并结合综合权重确定各方案与最优方案的关联度选出最终方案；用灰色关联度法要先确定关联系数矩阵，第a个方案中的第b个指标与其对应的最优指标的关联系数 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ab}}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|}{|q_{\mathrm{ab}}^{*}-q_{0b}^{*}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|},$ ρ为分辨系数，通常取0.5；关联系数矩阵为：由关联系数矩阵E中的行向量E_i与综合权重α_i计算出第i个方案的关联度ξ_i， ${\mathrm{\ξ}}_1=E_i\×{\mathrm{\α}}_i=[{\mathrm{\ϵ}}_{i1,}{\mathrm{\ϵ}}_{i2,}\·\·\·,{\mathrm{\ϵ}}_{i21}]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_{21}\end{array}\right],$ 关联度ξ_i越大，表示该方案与最优方案越逼近，利用ξ_i即可对各方案进行排序，确定最终选择的方案。

本发明的有益效果：建立了一套完整的电网规划方案选取的评估系统，能够综合权衡主观和客观因素，不仅能够反映决策者的偏好，而且能够考虑备选方案在客观因素的状况。评价指标体系全面和系统地反映了电网规划的综合因素，采用的层次分析法和数据包络法评估方法，科学合理，实用性强，方法灵活、区分度高，容错性好。本发明对于如何有效地选取电网规划方案提供了积极的现实意义。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为电网规划综合评价指标体系。

具体实施方式

以下是本发明的一个具体实施例，现结合附图对本发明进行进一步说明。

一种基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，包括电网规划综合评价指标体系和电网规划方案评估方法，具体步骤如下：

S1.根据电网规划的具体要求建立电网规划方案的综合评价指标体系；电网规划方案的综合评价指标体系为树形结构，第一层指标为4项，第二层指标为10项，第三层指标为16项，末端指标为21项；

S2.分析备选电网规划方案的特点，利用层次分析法确定各指标对方案的权重；选取同一指标集中同一层级下的指标，两两评估指标的相对重要性，按照1-9标度形成评估指标的比较矩阵：利用极差法构造判断矩阵：其中，r_i是矩阵A每行元素之和；c_b为常量，表示极差元素对的相对重要程度，这里c_b＝9；R＝r_max-r_min成为极差，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}；矩阵C＝{c_ij}_n′n为一致性判断矩阵；确定各层指标权重：求出判断矩阵C的最大特征值λ_max及其对应的特征向量W，即得到了权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，对W用公式进行归一化处理即可得到某一层级指标各评估指标关于它上一级指标的相对权重，并用1-9标度下的一致性比例检验法检验一致性；

S3.将树枝末端的21个指标分为输入指标和输出指标，其中把“越小越优”的指标确定为输入指标，“越大越优”的指标确定为输出指标；则输入指标有10个：高压电用户T接、高压线路平均长度、高压线路平均条数、中压线路平均长度、投资总额、高压网损率、中压网损率、规划区高压站总数目、对地区环境的影响、各地区站点浪费情况；输出指标有11个：上级停电影响范围、电压等级单一性、高压站个数、中压网结构合理性、高压网结构合理性、潮流分布合理性、最低电压水平、短路电流合理性、负荷增长慢时经济性、上级站仓位裕量、上级站对区外供电；利用备选方案的相关数据整理成21个指标的具体数值，对于无法采用具体数值量化的指标采用德尔菲法量化；利用数据包络法确定不同方案的权重，并作归一化处理，通过输入量和输出量求解的公式为

将备选方案记为决策单元，有n个决策单元，每个决策单元有10个输入指标和11个输出指标，对应的输入量为X_i＝(x_1i,x_2i,…,x_10i)^T，其中X_i为第i个决策单元的输入量；输出量为Y_i＝(y_1i,y_2i,…,y_11i)^T，其中Y_i为第i个决策单元的输出量；其中，ε非阿基米德无穷小量，实际可取10^-5； 为10维向量；e＝[1,1，…，1]^T，e为11维向量；θ、s^-、s⁺、λ_j目标函数的解，θ为超效率值，s^-为剩余变量，s⁺为松弛变量；通过超效率数据包络法求出不同方案下的剩余变量s^-和松弛变量s⁺，则第i个方案的剩余变量和松弛变量组成的向量为对S_i进行归一化处理为即为数据包络法求解的权重；

S4.通过层次分析法和数据包络法求得的权重求解综合权重α；引入偏好系数β(0≤β≤1)，反应各模型权重的比重，偏好系数是主观决策和客观决策之间的权衡系数，在不同的电网中，如果希望主观决策占的比重大一些，就提高偏好系数，反之，就降低偏好系数，综合权重α＝βω+(1-β)S_i ^*；

S5.利用备选方案确定各个指标的最优值构成最优指标集Q₀＝(q₀₁,q₀₂,…,q_0-21)，其中q_0j(j∈[1,21])表示第j个指标在所有备选方案中的最优值；根据最优指标集生成最优方案，并根据备选方案和最优方案指标集建立方案集矩阵其中，Q_i＝(q_i1,q_i2,…,q_i21)(i∈[1,n])为第i个方案指标集，并对方案集矩阵采用Z-score方法进行数据标准化处理，数据标准化处理算法为： $(q_{\mathrm{ji}}^{*}=\frac{q_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}),$ 其中，μ_i、σ_i分别为G中第i列元素的平均值和标准差；

S6.根据方案集矩阵用灰色关联度方法计算出备选方案和最优方案的关联系数矩阵，并结合综合权重确定各方案与最优方案的关联度选出最终方案；用灰色关联度法要先确定关联系数矩阵，第a个方案中的第b个指标与其对应的最优指标的关联系数 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ab}}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|}{|q_{\mathrm{ab}}^{*}-q_{0b}^{*}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|},$ ρ为分辨系数，通常取0.5；关联系数矩阵为：由关联系数矩阵E中的行向量E_i与综合权重α_i计算出第i个方案的关联度ξ_i， ${\mathrm{\ξ}}_1=E_i\×{\mathrm{\α}}_i=[{\mathrm{\ϵ}}_{i1,}{\mathrm{\ϵ}}_{i2,}\·\·\·,{\mathrm{\ϵ}}_{i21}]\×\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_{21}\end{array}\right],$ 关联度ξ_i越大，表示该方案与最优方案越逼近，利用ξ_i即可对各方案进行排序，确定最终选择的方案。

其中，S3中使用的德尔菲法量化操作过程为：对初步拟出的综合决策指标进行匿名评议，提出修改意见，并按事先规定的指标重要度级数和量值给出各指标的重要度，然后根据专家人数和各专家给出的重要度，取加权平均值，即该定性指标的量化值；其中，指标的重要度分为11级，如下表所示

定性评价	不可比拟好(多)	极端好(多)	非常好(多)	显著好(多)
					量值	1.0	0.9	0.8	0.7
定性评价	较好(多)	一般	较差(少)	显著差(少)
					量值	0.6	0.5	0.4	0.3
定性评价	非常差(少)	极端差(少)	无法形容差(少)
					量值	0.2	0.1	10-5

所用的数据包络法为超效率数据包络法。具体实现步骤如下：

一、建立电网规划综合评价指标体系

如图2所示的树形电网规划综合评价指标体系，第一层的4项指标为：技术性、经济性、占地和环境指标以及适应性。第二层的10项指标中，确定技术性指标包括：可靠性、网架结构、供电质量；确定经济性指标包括：投资总额、运行费用；确定占地和环境指标包括：规划区高压站总数量、对地球环境影响；确定适应性指标包括：负荷增长慢时经济性、各地区站点浪费情况、扩展性。第三层指标为16个，往下又分为21个末端指标，其中，确定高压网指标包括：高压用户T接、上级停电影响范围、线路平均长度、线路条数、电压等级单一性；确定中压网指标包括：高压站个数、中压线路平均长度；确定网架结构指标包括：中压网结构合理性、高压网结构合理性；确定供电质量指标包括：潮流分别合理性、最低电压水平、短路电流合理性；确定运行费用指标包括：中压网损率、高压网损率；确定扩展性指标包括：上级站仓位裕量、上级站对区外供电。

二、利用层次分析法确定各指标对方案的权重

层次分析法(Analytic Hierarchy Process)简称AHP，是美国运筹学家、匹兹堡大学T.L.Saaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性分析与定量分析相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。

采用层次分析法，选取同一指标集中同一层级下的指标，如技术性指标中的可靠性指标、网架结构指标、供电质量指标，两两评估指标的相对重要性，形成评估指标的比较矩阵：

α_ij采用1-9标度法，如表1所示

因素比因素	量化值
		同样重要	1
稍微重要	3
		比较重要	5
十分重要	7
		绝对重要	9
两个相邻判断的中间值	2,4,6,8

利用极差法构造判断矩阵：其中，r_i是矩阵A每行元素之和；c_b为常量，表示极差元素对的相对重要程度，这里c_b＝9。R＝r_max-r_min成为极差，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}。矩阵C＝{c_ij}_n′n为一致性判断矩阵。

确定各层指标权重：求出判断矩阵C的最大特征值λ_max及其对应的特征向量W，即得到了权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，对W进行归一化处理即可得到某一层级指标各评估指标关于它上一级指标的相对权重，归一化处理公式为 $w_i^{\′}=w_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i.$

一致性检验：应用层次分析法求出的权重值，需要进行一致性检验。计算最大特征值λ_max，并引入相容性指标CI检验判断矩阵的一致性。一般地，当CI<0.1时，判断矩阵具有满意的一致性；当CI≥0.1时，应重新对判断矩阵做适当修改，改正后并重新检验一致性标准，直至满足为止。

依据求解的相对权重，将树枝末端21个指标的相对权重组成向量为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω₂₁)^T。

三、利用超效率数据包络法确定剩余变量和松弛变量。

将树枝末端的21个指标分为输入指标和输出指标。其中把“越小越优”的指标确定为输入指标，“越大越优”的指标确定为输出指标。则输入指标有10个：高压电用户T接、高压线路平均长度、高压线路平均条数、中压线路平均长度、投资总额、高压网损率、中压网损率、规划区高压站总数目、对地区环境的影响、各地区站点浪费情况；输出指标有11个：上级停电影响范围、电压等级单一性、高压站个数、中压网结构合理性、高压网结构合理性、潮流分布合理性、最低电压水平、短路电流合理性、负荷增长慢时经济性、上级站仓位裕量、上级站对区外供电。

利用备选方案的相关数据整理成21个指标的具体数值，对于无法采用具体数值量化的指标采用德尔菲法量化。德尔菲法操作过程为：对初步拟出的综合决策指标进行匿名评议，提出修改意见，并按事先规定的指标重要度级数和量值给出各指标的重要度，然后根据专家人数和各专家给出的重要度，取加权平均值，即该定性指标的量化值。其中，指标的重要度分为11级，如表2所示

定性评价	不可比拟好(多)	极端好(多)	非常好(多)	显著好(多)
					量值	1.0	0.9	0.8	0.7
定性评价	较好(多)	一般	较差(少)	显著差(少)
					量值	0.6	0.5	0.4	0.3
定性评价	非常差(少)	极端差(少)	无法形容差(少)
					量值	0.2	0.1	10-5

超效率数据包络法求解：通过输入量和输出量求解的公式为：

将备选方案记为决策单元，有n个决策单元，每个决策单元有10个输入指标和11个输出指标，对应的输入量为X_i＝(x_1i,x_2i,…,x_10i)^T，其中Xi为第i个决策单元的输入量；输出量为Y_i＝(y_1i,y_2i,…,y_11i)^T，其中Y_i为第i个决策单元的输出量。

其中，ε非阿基米德无穷小量，实际可取10^-5； 为10维向量；e＝[1,1，…，1]^T，e为11维向量；θ、s^-、s⁺、λ_j目标函数的解，θ为超效率值，s^-为剩余变量，s⁺为松弛变量。通过超效率数据包络法求出不同方案下的剩余变量s^-和松弛变量s⁺，则第i个方案的剩余变量和松弛变量组成的向量为 $S_i={(s_1^{-},s_2^{-},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{10}^{-},s_1^{+},s_2^{+},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{11}^{+})}^T,$ 对S_i进行归一化处理为 $S_i^{*}={(s_1^{*},s_2^{*},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{21}^{*})}^T,$ 即为数据包络法求解的权重。

四、通过层次分析法和数据包络法求得的权重求解综合权重α，并计算灰色关联度确定最终方案。

引入偏好系数β(0≤β≤1)，反应各模型权重的比重，偏好系数是主观决策和客观决策之间的权衡系数，在不同的电网中，如果希望主观决策占的比重大一些，就提高偏好系数，反之，就降低偏好系数。α＝βω+(1-β)S_i ^*。确定最优方案指标集Q₀＝(q₀₁,q₀₂,…,q_0-21)，其中q_0j(j∈[1,21])表示第j个指标在所有备选方案中的最优值。

建立方案集矩阵G：

其中，Q_i＝(q_i1,q_i2,…,q_i21)(i∈[1,n])为第i个方案指标集。对方案集矩阵进行规范化处理，电网规划数据的特点，各数据之间相差较大，采用Z-score方法进行数据标准化：

$(q_{\mathrm{ji}}^{*}=\frac{q_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\&mu;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_i}),$

其中，μ_i、σ_i分别为G中第i列元素的平均值和标准差。

关联系数矩阵确定：利用灰色关联分析法可以计算第a个方案中的第b个指标与其对应的最优指标的关联系数ε_ab：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ab}}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|}{|q_{\mathrm{ab}}^{*}-q_{0b}^{*}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|},$ ρ为分辨系数，通常取0.5。

关联系数矩阵E：

由关联系数矩阵E中的行向量E_i与综合权重α_i计算出第i个方案的关联度ξ_i。

${\mathrm{\&xi;}}_1=E_i\&times;{\mathrm{\&alpha;}}_i=[{\mathrm{\&epsiv;}}_{i1,}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i2,}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&epsiv;}}_{i21}]\&times;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_1\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{21}\end{array}\right]$

关联度ξ_i越大，表示该方案与最优方案越逼近。利用ξ_i即可对各方案进行排序，确定最终选择的方案。

Claims (3)

1.一种基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，其特征在于：包括电网规划综合评价指标体系和电网规划方案评估方法，具体步骤如下：

S1.根据电网规划的具体要求建立电网规划方案的综合评价指标体系；电网规划方案的综合评价指标体系为树形结构，第一层指标为4项，第二层指标为10项，第三层指标为16项，末端指标为21项；

S2.分析备选电网规划方案的特点，利用层次分析法确定各指标对方案的权重；选取同一指标集中同一层级下的指标，两两评估指标的相对重要性，按照1-9标度形成评估指标的比较矩阵：利用极差法构造判断矩阵：其中，r_i是矩阵A每行元素之和；c_b为常量，表示极差元素对的相对重要程度，这里c_b＝9；R＝r_max-r_min成为极差，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}，r_max＝max{r₁,r₂,…,r_n}；矩阵C＝{c_ij}_n×n为一致性判断矩阵；确定各层指标权重：求出判断矩阵C的最大特征值λ_max及其对应的特征向量W，即得到了权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，对W用公式进行归一化处理即可得到某一层级指标各评估指标关于它上一级指标的相对权重，并用1-9标度下的一致性比例检验法检验一致性；

S3.将树枝末端的21个指标分为输入指标和输出指标，其中把“越小越优”的指标确定为输入指标，“越大越优”的指标确定为输出指标；则输入指标有10个：高压电用户T接、高压线路平均长度、高压线路平均条数、中压线路平均长度、投资总额、高压网损率、中压网损率、规划区高压站总数目、对地区环境的影响、各地区站点浪费情况；输出指标有11个：上级停电影响范围、电压等级单一性、高压站个数、中压网结构合理性、高压网结构合理性、潮流分布合理性、最低电压水平、短路电流合理性、负荷增长慢时经济性、上级站仓位裕量、上级站对区外供电；利用备选方案的相关数据整理成21个指标的具体数值，对于无法采用具体数值量化的指标采用德尔菲法量化；利用数据包络法确定不同方案的权重，并作归一化处理，通过输入量和输出量求解的公式为 $s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{\underset{i\&NotEqual;j_0}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_i{\mathrm{\&lambda;}}_i+s^{-}=\mathrm{\&theta;}{x}_0\\ \underset{\underset{i\&NotEqual;j_0}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_i{\mathrm{\&lambda;}}_i-s^{+}=y_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;0,i=\mathrm{1,2},...,n\\ s^{+}\&GreaterEqual;0,s^{-}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$ 将备选方案记为决策单元，有n个决策单元，每个决策单元有10个输入指标和11个输出指标_，对应的输入量为X_i＝(x_1i,x_2i,…,x_10i)^T，其中X_i为第i个决策单元的输入量；输出量为Y_i＝(y_1i,y_2i,…,y_11i)^T，其中Y_i为第i个决策单元的输出量；其中，ε非阿基米德无穷小量，实际可取10^-5； 为10维向量；e＝[1,1，…，1]^T，e为11维向量；θ、s^-、s⁺、λ_j目标函数的解，θ为超效率值，s^-为剩余变量，s⁺为松弛变量；通过超效率数据包络法求出不同方案下的剩余变量s^-和松弛变量s⁺，则第i个方案的剩余变量和松弛变量组成的向量为 $S_i={(s_1^{-},s_2^{-},...,s_{10}^{-},s_1^{+},s_2^{+},...,s_{11}^{+})}^T,$ 对S_i进行归一化处理为即为数据包络法求解的权重；

S4.通过层次分析法和数据包络法求得的权重求解综合权重α；引入偏好系数β(0≤β≤1)，反应各模型权重的比重，偏好系数是主观决策和客观决策之间的权衡系数，在不同的电网中，如果希望主观决策占的比重大一些，就提高偏好系数，反之，就降低偏好系数，综合权重

S5.利用备选方案确定各个指标的最优值构成最优指标集Q₀＝(q₀₁,q₀₂,…,q_0-21)，其中q_0j(j∈[1,21])表示第j个指标在所有备选方案中的最优值；根据最优指标集生成最优方案，并根据备选方案和最优方案指标集建立方案集矩阵其中，Q_i＝(q_i1,q_i2,…,q_i21)(i∈[1,n])为第i个方案指标集，并对方案集矩阵采用Z-score方法进行数据标准化处理，数据标准化处理算法为：其中，μ_i、σ_i分别为G中第i列元素的平均值和标准差；

S6.根据方案集矩阵用灰色关联度方法计算出备选方案和最优方案的关联系数矩阵，并结合综合权重确定各方案与最优方案的关联度选出最终方案；用灰色关联度法要先确定关联系数矩阵，第a个方案中的第b个指标与其对应的最优指标的关联系数 ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ab}}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|}{|q_{\mathrm{ab}}^{*}-q_{0b}^{*}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|q_{\mathrm{ij}}^{*}-q_{0j}^{*}|},$ ρ为分辨系数，通常取0.5；关联系数矩阵为：由关联系数矩阵E中的行向量E_i与综合权重α_i计算出第i个方案的关联度ξ_i， ${\mathrm{\&xi;}}_i=E_i\&times;{\mathrm{\&alpha;}}_i=[{\mathrm{\&epsiv;}}_{i1},{\mathrm{\&epsiv;}}_{i2},...,{\mathrm{\&epsiv;}}_{i21}]\&times;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_1\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{21}\end{array}\right],$ 关联度ξ_i越大，表示该方案与最优方案越逼近，利用ξ_i即可对各方案进行排序，确定最终选择的方案。

2.根据权利要求1所述的基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，其特征在于：S3中使用的德尔菲法量化操作过程为：对初步拟出的综合决策指标进行匿名评议，提出修改意见，并按事先规定的指标重要度级数和量值给出各指标的重要度，然后根据专家人数和各专家给出的重要度，取加权平均值，即该定性指标的量化值；其中，指标的重要度分为11级，如表1所示

定性评价 不可比拟好(多) 极端好(多) 非常好(多) 显著好(多) 量值 1.0 0.9 0.8 0.7 定性评价 较好(多) 一般 较差(少) 显著差(少) 量值 0.6 0.5 0.4 0.3 定性评价 非常差(少) 极端差(少) 无法形容差(少) 量值 0.2 0.1 10^-5

表1

3.根据权利要求1所述的基于层次分析法和数据包络法的电网规划方案评估系统，其特征在于：所用的数据包络法为超效率数据包络法。