CN102254091A - 20千伏中压配电方案评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电气工业应用技术领域中的一种20千伏中压配电方案评估方法。本发明应用层次分析法AHP建立20千伏配电方案的评估指标体系，并改进了带有AHP偏好锥的DEA评估模型，提出的AHP/DEA模型用于求解指标的权重。本发明解决了现有方法不能超过9个比较对象的问题，并通过引入松弛因子恰当地考虑了评价中主、客观合理结合的问题。

Description

20千伏中压配电方案评估方法

技术领域

本发明属于电气工业应用技术领域，尤其涉及一种20千伏中压配电方案评估方法。

背景技术

电力系统20千伏中压配电电压等级的选择是电力工业发展的一项战略性问题，也是电力领域一项重要的技术决策，关系到电网乃至整个社会的发展。它受到多方因素的影响，同时又影响到许多方面，因此，配电方案的确定必须仔细规划，慎重考虑。

目前，在合理选择城市配电网电压等级的具体方法和步骤，以及对20千伏配电网进行评估和选取方面已存在一系列模型与方法，并可得出20千伏配电方案具有技术可行性的结论。但目前的20千伏中压配电方案评估方法许多是从公式上推导提升电压等级带来的效益，诸如降低线路压降、降低线损，提高供电能力、扩大供电半径等，或者对某个具体地区，在事先确定变电站主变组合的情况下，通过分析在某种负荷密度下变电站的个数、进出线回数等来确定电网建设规模和进行投资对比，并未考虑变电站容量的优化。

发明内容

针对上述背景技术中提到的对20千伏中压配电方案评估方法的不足，本发明提出了一种20千伏中压配电方案评估方法。

本发明的技术方案是，20千伏配电方案评估方法，是在配电方案评估模型的基础上的一种配电评估方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：根据指定标准选取配电方案评估模型的输入指标和输出指标；

步骤2：构造输入指标的伪判断矩阵和输出指标的伪判断矩阵或判断矩阵；

步骤3：对输入指标的伪判断矩阵和输出指标的伪判断矩阵进行一致性检验，求出输入指标的伪判断矩阵的最大特征值和输出指标的伪判断矩阵的最大特征值；

步骤4：在步骤3的基础上加入松弛因子，构造输入偏好锥矩阵和输出偏好锥矩阵；

步骤5：在步骤4的基础上构造AHP/DEA模型；

步骤6：利用AHP/DEA模型对各个配电方案进行评估，得到各个方案的效率值及各个指标的权重；

步骤7：在步骤6的基础上对各个配电方案进行综合评估，按照效率值从大到小排序，得到评估结果。

所述输入指标的伪判断矩阵为：

${\stackrel{\‾}{A}}_m={\left(a_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×m}$

其中：

为输入指标的伪判断矩阵；

a_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

m为维数。

所述输出指标的伪判断矩阵为：

${\stackrel{\‾}{B}}_s={\left(b_{\mathrm{ij}}\right)}_{s\×s}$

其中：

为输入指标的伪判断矩阵；

b_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

s为维数。

所述输入偏好锥矩阵为：

$A={\stackrel{\‾}{A}}_m-k_A{\mathrm{\λ}}_A{E}_m$

其中：

A为输入偏好锥矩阵；

k_A为输入指标的松弛因子；

λ_A为输入指标的伪判断矩阵的最大特征值；

E_m为m维单位矩阵。

所述输出偏好锥矩阵为：

$B={\stackrel{\‾}{B}}_s-k_B{\mathrm{\λ}}_B{E}_s$

其中：

B为输出偏好锥矩阵；

k_B为输出指标的松弛因子；

λ_B为输出指标的伪判断矩阵的最大特征值；

E_s为s维单位矩阵。

所述AHP/DEA模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\max \frac{U^T{y}_{j0}}{V^T{x}_0}\\ s.t.\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}\≥1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ U\∈H,V\∈W\\ \end{array}\right.$

其中：

V为输入权向量；

U为输出权向量；

x为输入指标的元素；

y为输出指标的元素；

W为输入权向量集合；

H为输出权向量集合。

本发明提出了改进的AHP/DEA模型，并应用于20千伏中压配电方案的评估，具有以下特点：

(1)AHP/DEA模型通过构造伪判断矩阵解决了指标数大于9时偏好锥矩阵的构造问题。

(2)在AHP/DEA模型中，通过加入松弛因子，解决了对主、客观性比重的问题。

(3)结合城市电网规划项目的经验，根据评估对象，运用层次分析法，构建了一个对20千伏配电方案进行评估的指标体系。该体系能较全面反映电网需求，同时考虑规划网与现状网的不同，对一些统计性指标进行合理的简化。

附图说明

图1为应用AHP/DEA模型进行评估的流程；

图2为配电方案评估指标体系；

图3为AHP/DEA模型的输入指标；

图4为AHP/DEA模型的输出指标。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明的目的在于建立20千伏中压配电方案综合评估方法，提出AHP/DEA模型，建立综合评估指标体系，为20千伏配电方案的优选提供理论基础及决策参考，进而为今后的电网规划提供决策依据和支持。

1.含AHP约束锥的DEA模型及其改进模型AHP/DEA

层次分析法AHP体现了人们进行决策思维的基本特征：分解、判断、综合，它集数学方法、层次结构、试验心理学和比较权衡分析于一体，是一种非常有效的多指标决策工具。层次分析法中一条关键的原则，是只确定两相邻层次元素之间的关系，在同一层次的相同或不同组中的各个元素是假设没有关系的。

数据包络分析DEA是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，它是处理多目标决策问题的方法，是研究同类型生产配电方案DMU相对有效性的有力工具。

(1)数据包络分析DEA的C²R模型介绍

C²R模型是数据包络分析DEA的第一个模型，可以认为是数据包络分析DEA的基础，C²R模型是通过寻找一组投入、产出的权重组合，使被评价单元的效率值达到最大。

设某个决策单元DMU(即配电方案)在一项生产活动中的输入指标为X＝(x₁，x₂，…，x_m)^T，输出指标为Y＝(y₁，y₂，…，y_s)^T，则可以用(X，Y)来表示这个配电方案DMU的整个生产活动。

现设有n个DMU_j(1≤j≤n)，DMU_j对应的输入、输出指标分别为：

X_j＝(x_1j，x_2j，…，x_mj)^T＞0，j＝1，2，…，n；Y_j＝(y_1j，y_2j，…，y_sj)^T＞0，j＝1，2，…，n，而且X_ij＞0，Y_rj＞0，i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s。即每个配电方案DMU有m种类型的“输入”以及s种类型的“输出”；X_ij为第j个配电方案DMU对第i种类型输入的投入量；Y_rj为第j个配电方案DMU对第r种类型输出的产出量。

C²R模型并不事先给定输入、输出权向量：V＝(v₁，v₂，…，v_m)^T，U＝(u₁，u₂，…，u_m)^T，而是先把它们看作变指标，然后在分析过程中再根据某种原则来确定它们。其中，v_i为对第i种类型输入的一种度量(权)；u_r为对第r种类型输出的一种度量(权)。

每个配电方案DMU_j都有相应的效率评价指数：

$h_j=\frac{U^T{Y}_j}{V^T{X}_j}=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rj}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}}$ j＝1，2，...，n    (1)

总可以适当地取权系数V和U，使得h_j≤1。一般来说，h_j越大，表明DMU_j能够用相对较少的输入而得到相对较多的输出。以第j₀个配电方案DMU的效率指数为目标，以所有配电方案DMU的效率指数为约束，可构造如下的C²R模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\max h}_{j0}=\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}=\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{u}_{\mathrm{rj}0}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}0}}\\ \frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rj}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}}\≤1,j=\mathrm{1,2},...n\\ V={[v_1,v_2,...v_m]}^T,U={[u_1,u_2,...u_s]}^T\\ \end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，V≥0表示对于i＝1，2，…，m，v_i≥0，并且至少存在某i₀(1≤i₀≤m)，v_i0＞0；对于U≥0，含义相同。

(2)含有AHP约束锥的DEA模型：DEAHP

DEAHP从数据包络分析DEA和层次分析法AHP各自的特点出发，将层次分析法AHP思想应用到数据包络分析DEA相对有效性评价中去，建立了层次分析法AHP约束锥的概念，使数据包络分析DEA评价的客观分析与层次分析法AHP的主观分析相结合，从而使数据包络分析DEA方法更适合于实际。

为了反映决策者对各指标重要性的偏好，分别对输入指标X＝(x₁，x₂，…，x_m)^T以及输出指标Y＝(y₁，y₂，…，y_s)^T使用层次分析法AHP，进行两两比较，分别建立两个9标度判断矩阵：

${\stackrel{\‾}{A}}_m={\left(a_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×m}---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_s={\left(b_{\mathrm{ij}}\right)}_{s\×s}---\left(4\right)$

其中：

分别为输入指标和输出指标的9标度判断矩阵；

m、s分别为输入指标和输出指标的个数；

a_ij＞0，a_ij＝1/a_ji，a_ii＝1；

b_ij＞0，b_ij＝1/b_ji，b_ii＝1。

然后按AHP方法进行一致性检验，当一致性检验指标C.R＜0.1则认为判断矩阵的一致性可以接受。

设λ_A、λ_B分别为判断矩阵

和

的最大特征值，并令

其中，E_m与E_s分别为m阶和s阶单位矩阵。记A为输入偏好锥矩阵，B为输出偏好锥矩阵，从而进一步构成多面闭凸锥：AV≥0，BU≥0，并称其为AHP约束锥，其中，V＝(v₁，v₂，...，v_m)^T≥0，U＝(u₁，u₂，...，u_s)^T≥0。决策者对各指标偏好的反映，就是使用层次分析法AHP对权重加以一定限制，即在数据包络分析DEA的C²R模型的基础上增加AHP约束锥，即：

$\left\{\begin{array}{c}\max \frac{U^T{y}_{j0}}{V^T{x}_0}\\ s.t.\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}\≥1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ U\∈H,V\∈W\\ \end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，W＝{V|AV≥0，V≥0}，H＝{U|BU≥0，U≥0}。则以上模型为DEAHP模型。若其约束锥的判断矩阵

和

满足完全一致性条件，则此评价模型所得各配电方案DMU的相对效率值，与用AHP法所得的各单元加权平均比值相同；当和

不一致时，AV≥0和BU≥0的解域不仅包含AV＝0和BU＝0的解域，而且存在一个变动范围。按层次分析法AHP进行一致性检验，当一致性检验指标C.R越大时，

和

越不一致，其解区间就越大，对数据包络分析DEA客观性的考虑就越大，对层次分析法AHP主观性考虑就越小。上述区间也就是对输入/输出指标间的权重的限定范围。在这个范围内再使用数据包络分析DEA选择最有利于被评价配电方案DMU的权，因而使其评价结果既体现了人的主观因素，又体现了数据包络分析DEA客观性的特点，使主观因素和客观条件得到了统一。

但该方法中没有考虑到指标数大于9的情况，AHP判断矩阵是基于1～9标度法的，如果指标数大于9，将无法直接构造判断矩阵；此外，在构造判断矩阵时总是希望一致性越大越好，即C.R越小越好，如果想要在同一问题中在不同程度上反映对主、客观考虑程度的大小，则可能需要重新构造判断矩阵。为了更多的反应客观性而故意再构造一致性较差的判断矩阵，违反人们的思维习惯。基于以上的考虑，下面对DEAHP进行改进，称改进的模型为AHP/DEA模型。

(3)对DEAHP模型的改进：AHP/DEA模型

对指标数大于9的情况提出“伪判断矩阵”的概念，以此来构造AHP偏好锥；对于反映对主、客观考虑程度的问题，提出“松弛因子”的概念，通过在偏好锥矩阵中加入“松弛因子”来反映对客观性考虑的程度。

步骤1：伪判断矩阵的构造

层次分析法AHP要求每层的指标数不大于9，如果总的输入指标数或输出指标数大于9，则它们必定处在不同层次上。对此情况，可应用层次分析法AHP计算每一层的权重并进行一致性检验，满足一致性检验后，计算各个指标对于总目标的综合权重，并进行一致性检验。设q(q＞9)个指标分别为r₁，r₂，…，r_q，满足一致性检验后，其对总目标的权重值分别为a₁，a₂，…，a_q，伪判断矩阵记为P_q×q，根据层次分析法AHP两两比较的原则，在根据权重构造伪判断矩阵时，其元素p_ij可按如下公式计算：

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{a_i}{a_j}---\left(6\right)$

在伪判断矩阵P_q×q中，仍然满足p_ij＞0，p_ji＝1/p_ij，p_ii＝1。构造好伪判断矩阵P_q×q后，计算其最大特征值λ_p max和对应的特征向量，特征向量归一化后即为指标r₁，r₂，…，r_q对总目标的权重值a₁，a₂，…，a_q。

步骤2：松弛因子的加入

在偏好锥矩阵的构造过程中，通过使最大特征值乘以松弛因子k就可以增加对客观性的考虑程度。设有q个指标，其判断矩阵或伪判断矩阵为P_q×q(q≤9时，P_q×q为判断矩阵，q＞9时P_q×q为伪判断矩阵)，P_q×q对应的最大特征值为λ_q max，记T_q×q＝P_q×q-k×λ_q max×E_q×q，其中0≤k≤1，k＝0表示完全不考虑AHP偏好约束，k＝1表示完全考虑AHP偏好约束，k越大，对权重的主观限制越大，客观性越小。则T_q×q即为指标r₁，r₂，…，r_q的AHP偏好锥矩阵。

步骤3：AHP/DEA模型：

设有输入指标X＝(1，2，…，m)以及输出指标Y＝(1，2，…，s)，使用AHP方法，分别建立判断或伪判断矩阵(当输入指标或输出指标数小于或等于9时，为判断矩阵，当输入指标或输出指标数大于9时，为伪判断矩阵)：

${\stackrel{\‾}{A}}_m={\left(a_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×m}---\left(7\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_s={\left(b_{\mathrm{ij}}\right)}_{s\×s}---\left(8\right)$

其中：

为输入指标的伪判断矩阵；

a_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

m为维数；

为输入指标的伪判断矩阵；

b_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

s为维数。

a_ij＞0，a_ij＝1/a_ji，a_ii＝1，b_ij＞0，b_ij＝1/b_ji，b_ii＝1，然后按层次分析法AHP进行一致性检验，C.R＜0.1则认为判断矩阵的一致性可以接受。设λ_A、λ_B分别为判断矩阵

和

的最大特征值，k_A，k_B为构造偏好锥矩阵中由于增加对客观性的考虑程度而加入的输入、输出松弛因子，并令

其中E_m与E_s分别为m阶和s阶单位矩阵。记A为输入偏好锥矩阵，B为输出偏好锥矩阵，从而进一步构成多面闭凸锥：AV≥0，BU≥0。AHP/DEA的计算模型如式(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max \frac{U^T{y}_{j0}}{V^T{x}_0}\\ s.t.\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}\≥1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ U\∈H,V\∈W\\ \end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，W＝{V|AV≥0，V≥0}和H＝{U|BU≥0，U≥0}分别为输入、输出即AHP约束锥的集合，对每个配电方案DMU计算最有利于它的权重值，得到各个配电方案DMU的相对效率值并据此进行排序。这就是AHP/DEA模型。应用AHP/DEA模型进行评估的流程如图1所示。

2.配电方案的评估指标体系的建立

规划的配电方案，与现状电网不同，因此，在建立配电方案评估指标体系时，各指标的选取，一方面要尽可能全面地反映电网需求，不能遗漏任何一项重要的指标；另一方面也要考虑规划网与现状网的不同，对一些统计性指标进行合理的简化考虑。评估指标体系的建立需要满足如下原则：与评价目的一致性、指标求取的可行性、可比性、相互独立性与整体的完备性等。

根据对电网规划方案评估的了解，电网规划的目的在于以最少的投资，实现最大的收益，可以作为目标层，准则层主要包括安全性、可靠性、经济性、电能质量的优越性、与周围配网的适应性、与环境的适应性、运行维护的难易性等，以下根据规划网的特点分析各个准则所包含的指标，并介绍其计算方法：

(1)安全性

参照供电安全准则，将电网供电的安全性定义为发生预想事故后电网的抵抗能力，在对规划网进行评估时，采用电网因故失去某些设备时的转供能力来对比方案安全性的高低。由于在进行方案设计时已经通过主变负载率、线路负载率等考虑了“N-1”原则，因此，规划方案必定可以满足“N-1”校验，而“N-2”一般是不能完全满足的，这是因为在实际电网中发生“N-2”的概率很小，如果电网按满足“N-2”准则设计会造成很大的浪费，因此，采用主变“N-2”校验和中压线路“N-2”校验来作为评估方案安全性的指标。变电站内主变一般为3台至4台，在变电站主变设置相同的情况下，又以同一座变电站同时失去2台主变时负荷损失最严重，因此，本文考虑用此最不利情况下损失的负荷占该变电站总负荷的比例作为主变“N-2”校验的指标。线路的“N-2”校验，通过在所有线路中选择2回线路停电，以造成停电负荷最大的案例中停电负荷占规划区总负荷的比例来作为线路的“N-2”校验的指标。吸取2008年冰雪灾害的教训，当前电网规划方案还要考虑其对大面积停电的抵抗能力。配网设备多而分散，一般不易同时发生多处故障而引发大面积停电，造成大面积停电一般是高压输电线路故障或高压配电变电站内的主变、母线或开关故障引起的，因此电网规划方案以变电站全停后损失负荷占该变电站总负荷的比例来反应对大面积停电的抵抗能力。综上，安全性准则下对应的指标有主变“N-2”损失负荷比例和中压线路“N-2”损失负荷比例和变电站全停损失负荷比例。

(2)可靠性

供电可靠性是指供电系统持续供电的能力，通常的供电可靠性可以用如下一系列指标加以衡量：“系统平均停电频率”、“系统平均停电持续时间”、“供电可靠率”等。供电可靠率是对一年中停电时间的另一种表示方法，考虑到层次分析法中各指标的独立性，选取“系统平均停电频率”、“系统平均停电持续时间”这两个指标来反映方案的供电可靠性。系统平均停电频率SAIFI(Systemaverage interruption frequency index)，指每个由系统供电的用户在单位时间内所遭受到的平均停电次数，通过以馈线为单位来计算，计算公式为：

式(10)中，λ_ij和N_ij分别为馈线j上负荷点i的年平均停运率和用户数，R是馈线j上负荷点集合，Nl为馈线总数。

系统平均停电持续时间SAIDI(System average interruption durationindex)，指每个由系统供电的用户在一年中所遭受的平均停电持续时间，用用户停电时间总和与用户数之比来表示，公式为：

式(11)中，N_ij的含义与式(8)中N_ij的含义相同，M_ij为馈线j上负荷点i的年平均停运时间，h为时间单位，小时。

年平均停运率和年平均停电时间与线路结构、线路上断路器、分段开关、环网柜、熔断器、配变等的配置有关，而且上述这两个指标需要用到用户数的信息，在现状网中，这些信息都有台账可查，可以通过实际运行情况统计得到这些指标的真实值，但是在规划网中，由于多种不确定因素的存在，很难给出用户的信息，因此，对于供电可靠性的估计，采取了如下的一些简化和假设：

1)配网中单台配变的容量取为相同，根据线路负荷大小、配变利用率等进一步估算每回线路上配变台数。

2)若一回馈线与多回其它馈线联络，则假定馈线故障时，可由所有联络馈线共同提供转供通道。每回联络馈线能提供的转供容量为该馈线允许负荷量和自身供电负荷量的差值。

根据以上假设，结合电网规划方案，选取设备故障参数的典型值，采用故障模式后果分析法估算方案的可靠性指标。

(3)经济性

电网建设、运行的经济性已经在第三章有过论述，由于各个方案中配变的容量和数量均是基于负荷分布和配变利用率估算的，是相同的，此处与配变有关的费用不作为经济性比较的指标。变电站、线路等的维修、折旧费用与投资费用有关，因此将二者合并为一个指标，记做投资维护费，由此得到经济性的四个指标为：变电站投资维护费、变压器损耗费、中压线路投资维护费、中压线路损耗费。

(4)电能质量的优越性

对于电网规划来讲，电能质量不同于平常说的电能质量，由于用户用电的具体情况是未知的，因此它无法涵盖涉及到频率、无功的因素，也无法涵盖电压暂降、波动与闪变等与时间有关的动态因素。对于配电网来说，在最大负荷时，线路上的电压是低于其额定电压的，因此，电能质量的优越性可以线路上的电压最低点的电压与额定电压的百分比来反映，其值越接近100越好。压降百分比的计算式可用式(12)表示。

$\mathrm{\ΔU}\%=\frac{U_{\min }}{U_N}\×100---\left(12\right)$

其中，U_min为线路上的最低电压，U_N为额定电压。

(5)与周围配网的适应性

任何事物都不可能孤立存在，必定要与其周围事物发生联系，此处所指方案与周围配网的适应性，主要是指与周围高压、中压配网的适应性，需要考虑周围已存在高压配电网的电压等级、电源变电站可利用容量、出线间隔等资源充裕情况，周围10千伏配网线路的敷设方式、20千伏与10千伏联络实现的难易等，可由专家根据经验对每个影响因素进行评分，利用层次分析法通过两两对比得出影响因素的权重，最后综合得到指标的量化表示。

(6)与环境的适应性

主要是根据地区发展定位不同，对环境、景观等的要求不同，选择变电站电压变比会有某些要求，对中压线路的敷设方式、接线方式要求也不同。例如，对于人口密集、对运行噪声、电磁辐射等有较高要求的地区，电压等级不能太高，且采用电缆敷设要优于架空线敷设，因此，110/20千伏的电缆敷设方案可能会优于220/110/20千伏、220/20千伏的架空线敷设的方案，而对于人口稀疏地区，可能环保要求较低，架空线敷设方案要优于电缆敷设方案，110/20千伏、220/110/20千伏、220/20千伏三个电压变比方案在这个指标上的得分可能是相同的。该指标的计算方法同“与周围配网的适应性”的指标计算方法。

(7)运行维护的难度

方案的选取还有必要考虑其运行维护性，这需要考虑配电设备、设施的电压等级、数量多少等因素，也可根据运行经验对每个影响因素进行评分，利用层次分析法通过两两对比得出影响因素的权重，最后综合得到指标的量化表示。

配电方案评估指标体系如图2所示

3.应用AHP/DEA法对规划方案进行评估

(1)输入、输出指标的选取

应用AHP/DEA模型对其进行评价还需对指标进行划分，分为输入指标、输出指标。

DEA在评价各配电方案DMU时，评出的较优方案体现在能以较少的投入获得较大的经济效益。因此，在DEA模型中，期望其值越小越好的指标为输入指标，越大越好的指标就为输出指标。由以上可知，20千伏配电方案的评估指标共计13个，根据对各个评估指标的分析，主变“N-2”损失负荷比例、线路“N-2”损失负荷比例、变电站全停损失负荷比例、系统平均停电频率、系统平均停电时间、变电站投资维护费、变电站损耗费、中压线路投资维护费、中压线路损耗费、运行维护的难度等10项指标均是越小越好的指标，定义其为输入指标。电能质量的优越性、与周围配电网的适应性、与环境的适应性均是越大越好，定义其为输出指标。输入、输出指标的分类如图3、4所示。

(2)AHP/DEA模型的求解

首先要计算各个配电方案DMU，即已经设计好的各个配电方案的各项评估指标值，并对其进行处理，由于DEA配电方案DMU的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，因此可以以某项指标中某一数值为基值，计算其他各个指标值对该指标值的相对值，作为DEA评价时的指标值，对于输入指标，可以每项指标中的最大值为基值，对于输出值，可以每项指标值中的最小值为基值，这样计算的效率值定不会大于1，符合DEA中效率的定义。

由于输入指标数为10个，大于9个，此处需要构造输入指标的伪判断矩阵输出指标数为3个，构造输出指标的判断矩阵

${\stackrel{\‾}{A}}_{10}={\left(a_{\mathrm{ij}}\right)}_{10\×10}---\left(13\right)$

${\stackrel{\‾}{B}}_3={\left(b_{\mathrm{ij}}\right)}_{3\×3}---\left(14\right)$

然后按AHP方法进行一致性检验，C.R＜0.1则认为判断矩阵的一致性可以接受。设求出判断矩阵

和的最大特征值λ_A、λ_B，以及增加对客观性的考虑程度而加入的松弛因子加入k_A，k_B，令

其中E₁₀与E₃分别为10阶和3阶单位矩阵。记A为输入偏好锥矩阵，B为输出偏好锥矩阵，从而进一步构成多面闭凸锥：AV≥0，BU≥0。从而形成输入指标的AHP约束锥以及输出指标的AHP约束锥：

W＝{V|AV≥0，V≥0}             (15)

H＝{U|BU≥0，U≥0}             (16)

AHP/DEA的计算模型如式(17)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\max \frac{U^T{y}_{j0}}{V^T{x}_0}\\ s.t.\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}\≥1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ U\∈H,V\∈W\\ \end{array}\right.---\left(17\right)$

对每个配电方案DMU计算最有利于它的权重值，得到各个配电方案DMU的相对效率值及各个指标的对应权重，并据各效率值的大小对各个方案进行排序，则可得出各方案排序结果，即最优方案及次优方案等，以便于优选。以上评估流程如图1所示。

在实际应用中，可结合地区实际设计具体的20千伏配电方案，计算评估需要的各个指标，并用AHP/DEA方法对方案进行评估，得到既满足了主观偏好，又具有客观性的评价结果，通过方案排序得到了适合该地区的最优20千伏配电方案。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.20千伏配电方案评估方法，是在配电方案评估模型的基础上的一种配电评估方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：根据指定标准选取配电方案评估模型的输入指标和输出指标；

步骤2：构造输入指标的伪判断矩阵和输出指标的伪判断矩阵或判断矩阵；

步骤3：对输入指标的伪判断矩阵和输出指标的伪判断矩阵进行一致性检验，求出输入指标的伪判断矩阵的最大特征值和输出指标的伪判断矩阵的最大特征值；

步骤4：在步骤3的基础上加入松弛因子，构造输入偏好锥矩阵和输出偏好锥矩阵；

步骤5：在步骤4的基础上构造AHP/DEA模型；

步骤6：利用AHP/DEA模型对各个配电方案进行评估，得到各个方案的效率值及各个指标的权重；

步骤7：在步骤6的基础上对各个配电方案进行综合评估，按照效率值从大到小排序，得到评估结果。

2.根据权利要求1所述的20千伏配电方案评估方法，其特征是所述输入指标的伪判断矩阵为：

${\stackrel{\‾}{A}}_m={\left(a_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×m}$

其中：

为输入指标的伪判断矩阵；

a_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

m为维数。

3.根据权利要求1所述的20千伏配电方案评估方法，其特征是所述输出指标的伪判断矩阵为：

${\stackrel{\‾}{B}}_s={\left(b_{\mathrm{ij}}\right)}_{s\×s}$

其中：

为输入指标的伪判断矩阵；

b_ij为输入指标的伪判断矩阵的元素；

s为维数。

4.根据权利要求1所述的20千伏配电方案评估方法，其特征是所述输入偏好锥矩阵为：

$A={\stackrel{\‾}{A}}_m-k_A{\mathrm{\λ}}_A{E}_m$

其中：

A为输入偏好锥矩阵；

k_A为输入指标的松弛因子；

λ_A为输入指标的伪判断矩阵的最大特征值；

E_m为m维单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的20千伏配电方案评估方法，其特征是所述输出偏好锥矩阵为：

$B={\stackrel{\‾}{B}}_s-k_B{\mathrm{\λ}}_B{E}_s$

其中：

B为输出偏好锥矩阵；

k_B为输出指标的松弛因子；

λ_B为输出指标的伪判断矩阵的最大特征值；

E_s为s维单位矩阵。

6.根据权利要求1所述的20千伏配电方案评估方法，其特征是所述AHP/DEA模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\max \frac{U^T{y}_{j0}}{V^T{x}_0}\\ s.t.\frac{U^T{y}_j}{V^T{x}_j}\≥1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ U\∈H,V\∈W\\ \end{array}\right.$

其中：

V为输入权向量；

U为输出权向量；

x为输入指标的元素；

y为输出指标的元素；

W为输入权向量的集合；

H为输出权向量的集合。

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