CN108616143B - 考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：步骤1：构建单端MMC物理结构可靠性模型；步骤2：基于电压载荷共享机制建立桥臂状态相依可靠性模型；步骤3：建立柔性多状态开关的八状态可靠性模型。

Description

考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法

技术领域

本发明涉及电力系统元件可靠性建模技术领域，特别是涉及考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法。

背景技术

柔性多状态开关是一类电力电子设备，其应用到配电网中可以实现潮流的灵活控制，从而有效平衡电网负载、促进可再生能源消纳，并且当配电网出现故障时，柔性多状态开关通过切换控制方式可实现非故障区域的不间断供电，提高配电网供电可靠性。一方面，随着智能配电网的发展，柔性多状态开关在配电网中的作用日益显著，其设备自身的可靠性对电网可靠性的影响将会越来越大。另一方面，柔性多状态开关在电网中运行时，其可靠性与系统运行状态密切相关，因此有必要考虑系统运行状态对其可靠性进行深入研究。但是以往在研究中SM子模块的故障率通常取为常量，即以额定条件下的SM子模块故障率进行计算，而实际运行时SM子模块的工作状态是不断变化的，且通常未达到额定运行条件，导致其可靠性计算结果偏于保守。实际运行中，影响MMC可靠性的状态特征参量很多，其中SM子模块承受的电压载荷是最为重要的因素之一，在目前的可靠性建模中均未涉及。

如果采用单模块恒定的故障率参数计算MMC桥臂串联阀系统可靠性，忽略了子模块在冗余度变化时其可靠性参数的变化，有必要计及该运行特征对串联阀系统可靠性进行讨论。

因此希望有一种考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，以解决现有技术中存在的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，该方法根据应用场景改变可靠性模型参数，以提高配电网可靠性计算的精度。

所述建模方法包括以下步骤：

步骤1：构建单端MMC物理结构可靠性模型；

步骤2：基于电压载荷共享机制建立桥臂状态相依可靠性模型；

步骤3：建立柔性多状态开关的八状态可靠性模型。

优选地，所述步骤1包括以下内容：

步骤1.1：基于MMC的SM子模块内部结构，结合串并联可靠性原理建立子模块的可靠性模型；

步骤1.2：采用k/n：G模型计算桥臂串联阀组的可靠性；

步骤1.3：利用串并联方法建立整个MMC的可靠性模型。

优选地，所述步骤1.1的所述SM子模块可靠性为：

λ_SM＝2×λ_IGBT+λ_C+λ_THY+λ_SMC (1)

式中，λ_IGBT、λ_C、λ_THY、λ_SMC分别为IGBT模块、电容、旁路晶闸管和子模块控制器的故障率。

优选地，所述步骤1.2的所述k/n：G模型为公式(2)：

所述桥臂串联阀组的可靠性为公式(3)：

式中，R_L0(t)是桥臂电抗器的可靠度函数，桥臂平均故障前工作时间MTTF和故障率λ_arm分别为公式(4)和公式(5)：

优选的，所述步骤1.3利用串联模型建立所述整个MMC的可靠性模型为：

R_MMC(t)＝[(R_arm(t))²×R_VBC(t)]³×R_cp(t)×R_cl(t) (6)

式中，R_VBC(t)、R_cp(t)、R_cl(t)分别为阀基控制器VBC、控制保护系统和阀冷系统的可靠度函数。

优选的，所述步骤2建立电压载荷相关的SM子模块可靠性模型，再针对桥臂冗余子模块不断减少过程中剩余SM子模块可靠性的变化，建立计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。

优选的，所述步骤2还包括以下步骤：

步骤2.1：根据桥臂能量平衡的均压策略，得出剩余正常SM子模块平均电压载荷与故障SM子模块数量之间的关系：

在热备用方式下，考虑MMC实际运行中为抑制桥臂能量波动，采取能量平衡控制，所有SM子模块正常运行时，桥臂满足以下条件：

式中：W_rated为额定桥臂能量；n为桥臂SM子模块总数；U_rated为SM子模块额定电压；

当出现i个SM子模块故障时，故障桥臂的实际能量W_i可表示为：

式中，U_i是剩余正常SM子模块实际工作电压，根据桥臂能量守恒原理，令W_rated＝W_i，故障桥臂剩余SM子模块的平均电压可表示为：

步骤2.2：考虑SM子模块承受不同电压载荷时可靠性的变化情况，建立当桥臂中出现i个SM子模块故障时的剩余SM子模块可靠性模型；

步骤2.3：基于不可修复元件的可靠性，考虑电压载荷共享机制下计及子模块故障率变化，对k/n串联阀系统可靠性模型进行推导，得出所述计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。

优选的，所述步骤3还包括以下步骤：

步骤3.1：根据柔性多状态开关构成元件的功能特点，将柔性多状态开关划分为4个子系统，即3个MMC子系统和1个装置级控制保护系统；

步骤3.2：假设步骤3.1中的4个子系统均有且仅有工作和故障两个状态，组合上述4个子系统的状态可得所述柔性多状态开关的16状态空间转移模型，再将16个状态中所有的停运状态进一步合并，得到所述柔性多状态开关的八状态模型；

步骤3.3：基于马尔可夫链的解析方法计算出所述柔性多状态开关的八状态出现的概率和平均持续时间。

优选的，所述步骤3.1中的所述4个子系统具有以下四种运行模式：

(1)装置正常运行；

(2)当出现一端MMC故障停运，另外两端正常运行，仍可进行功率传输；

(3)有两端MMC故障停运，可单端运行，工作在静止无功补偿器模式，仅由工作的一端以电容补偿方式进行无功控制；

(4)当三端的MMC均停运或装置级控制保护系统故障时，所述柔性多状态开关停运。

优选的，所述步骤3.3还包括以下步骤：

步骤3.3.1：根据步骤3.2建立的所述柔性多状态开关的八状态模型，得到所述柔性多状态开关八状态模型的状态转移矩阵T：

步骤3.3.2：应用所述马尔可夫解析方法中过程逼近原理：

PT＝P (22)

式中，P＝[P_S1,P_S2,…,P_S8]是所述柔性多状态开关的八状态的状态概率，公式(22)改写为：

P(T-I)＝P (23)

式中，I是单位矩阵；

步骤3.3.3：加入所有系统状态的概率总和为1的全概率条件，即：

整理可得：

步骤3.3.4：应用线性代数算法解步骤3.3.2和步骤3.3.3得出马尔可夫矩阵方程，计算出所述柔性多状态开关的八状态的状态概率；

步骤3.3.5：应用频率持续时间法计算频率和持续时间，每个状态Si的频率可由公式(19)计算得到：

式中：P_Si是状态i的概率；P_Sl是与状态i直接连接的状态概率；λ_k或λ_l是失效转移率或失效修复率；M_d是离开状态i的转移数；M_e是进入状态i的转移数，停留在状态Si的平均持续时间为：

本发明考虑到用在配电网柔性多状态开关中的子模块数量少，冗余数小，当冗余子模块故障被旁路时，剩余SM子模块上的电压载荷变化比较大，建立了计及电压载荷共享的SM子模块可靠性模型，再针对桥臂冗余子模块不断减少过程中剩余SM子模块可靠性的变化，建立计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。求解过程中，采用了桥臂能量平衡的均压策略，不可修复元件的可靠性，k/n：G模型与串并联方法，分别计算得到柔性多状态开关三端MMC的可靠性指标。基于上述指标，建立了柔性多状态开关八状态可靠性模型，并利用基于马尔可夫链的解析方法计算出每个状态出现的概率和平均持续时间。本发明考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法用于配电网可靠性计算，能够根据应用场景改变可靠性模型参数，提高了模型以及配电网可靠性计算的精度。

附图说明

图1是MMC拓扑结构及其子模块物理结构示意图。

图2是MMC故障树。

图3是桥臂子模块故障过程示意图。

图4是柔性多状态开关16状态空间转移模型。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法包括以下步骤：

步骤1：基于MMC中SM子模块内部结构，建立子模块的可靠性模型。本实施例中，MMC拓扑结构和故障树分别如图1和图2所示，结合串并联可靠性原理可得子模块可靠性为：

λ_SM＝2×λ_IGBT+λ_C+λ_THY+λ_SMC (10)

式中，λ_IGBT、λ_C、λ_THY、λ_SMC分别为IGBT模块、电容、旁路晶闸管和子模块控制器的故障率。

步骤2：单个桥臂包括串联阀组和一个电抗器，假设串联阀组含有n个子模块，冗余度为k/n。桥臂串联阀组的可靠性可以通过k/n：G模型来计算：

则整个桥臂的可靠性为：

R_arm(t)＝R_s-SM(t)×R_L0(t) (12)

式中，R_L0(t)是桥臂电抗器的可靠度函数。

故桥臂平均故障前工作时间MTTF和故障率λ_arm为：

步骤3：由于任何一个桥臂故障均会引起MMC停运，因此基于串联模型，MMC可靠性可由下式计算：

式中，R_VBC(t)、R_cp(t)、R_cl(t)分别为阀基控制器VBC、控制保护系统和阀冷系统的可靠度函数。

步骤4：建立计及电压载荷共享的SM子模块可靠性模型，再针对桥臂冗余子模块不断减少过程中剩余正常SM子模块可靠性的变化，建立计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。采用的实施如下：

步骤4-1：基于桥臂能量平衡的均压策略，求出剩余正常SM子模块平均电压载荷与故障SM子模块数量之间的关系：

当考虑桥臂上SM子模块共享电压载荷时，随着SM子模块故障个数增加，剩余正常SM子模块上的电压载荷会随之变化。本发明采用基于桥臂能量平衡的均压策略，在热备用方式下，考虑MMC实际运行中为抑制桥臂能量波动，采取能量平衡控制。所有SM子模块正常运行时，桥臂满足以下条件：

式中：W_rated为额定桥臂能量；n为桥臂SM子模块总数；U_rated为SM子模块额定电压。

当出现i个SM子模块故障时，故障桥臂的实际能量W_i可表示为

式中，U_i是剩余正常SM子模块的实际工作电压，根据桥臂能量守恒原理，令W_rated＝W_i，故障桥臂剩余SM子模块的平均电压可表示为：

步骤4-2：考虑SM子模块承受不同电压载荷时可靠性的变化情况，建立当桥臂中出现i个SM子模块故障时的剩余SM子模块可靠性模型：

由于SM子模块中IGBT器件和电容的可靠性受电压载荷影响较大，因而当SM子模块承受不同的电压载荷时，其可靠性随之变化。

美国军用手册MIL-HDBK-217F常用于电子元件的可靠性预测，手册中考虑了影响元件可靠性的多种因素，主要包括载荷系数、功率系数、温度系数、质量系数、环境系数等。子模块中IGBT和电容的故障率采用如下通用模型：

λ＝λ₀π_Tπ_Sπ_Eπ_Q (19)

式中：λ₀是基本故障率，π_T、π_S、π_E、π_Q分别是温度系数、电应力系数、环境系数和质量系数。

本发明主要考虑电压载荷变化对SM子模块故障率的影响，因此结合公式(1)，重新计算子模块故障率：

λ_SM＝π_S(2×λ_{IGBT_av}+λ_C)+λ_THY+λ_SMC (20)

其中，电应力系数π_S：

由此可推出，当桥臂上出现i个SM子模块故障时剩余正常SM子模块的故障率为：

步骤4-3：基于不可修复元件的可靠性，考虑电压载荷共享机制下计及SM子模块故障率变化，对k/n串联阀系统可靠性模型进行推导：

如图3所示，假设T_i表示第i个SM子模块发生故障的时刻(T₀＝0)，则第(i-1)和第i个SM子模块故障的时间间隔可表示为X_i＝T_i-T_i-1(1≤i≤n-k+1)。本发明已设定全部相同SM子模块故障均遵循指数分布，则串联阀系统发生第i个SM子模块故障的故障率为α_i＝(n-i+1)λ_SMi。因此，k/n串联阀系统的首次故障前工作时间是(n-k+1)次SM子模块故障时间间隔之和，也即出现第(n-k+1)个SM子模块故障的时刻：

假设串联阀系统中单个SM子模块故障后不可修复，下面根据不可修复元件的可靠性对串联阀系统的可靠性进行推导：

桥臂串联阀系统在时刻t的可靠度函数R(t)、T的累积分布函数F(t)、概率密度函数f(t)定义为：

R(t)＝P{T＞t} (24)

F(t)＝P{T≤t}＝1-R(t) (25)

根据推理可以归纳得出，对于任意k/n串联阀系统：

其中，

步骤6：根据柔性多状态开关构成元件的功能特点，可将柔性多状态开关划分为4个子系统，即3个MMC子系统和1个装置级控制保护系统；其具有以下四种运行模式：(1)装置正常运行；(2)当出现一端MMC故障停运，另外两端正常运行，仍可进行功率传输；(3)有两端MMC故障停运，可单端运行，工作在STATCOM模式，仅由工作的一端以电容补偿方式进行无功控制；(4)当三端的MMC均停运或者装置级控制保护系统故障时，整个柔性多状态开关装置停运。

步骤7：假设上述4个子系统均有且仅有工作(1)和故障(0)两个状态，组合这4个子系统的状态可得整个柔性多状态开关的16状态空间转移模型，如图4所示。再将16个状态中所有的停运状态进一步合并，最后得到八状态模型。

步骤8：利用基于马尔可夫链的解析方法计算出每个状态出现的概率和平均持续时间。

步骤8-1：根据步骤7建立的柔性多状态开关八状态空间转移模型，得到柔性多状态开关八状态模型的状态转移矩阵T：

步骤8-2：应用马尔可夫过程逼近原理：

PT＝P (31)

式中，P＝[P_S1,P_S2,…,P_S8]是八个状态的状态概率。上式可改写为

P(T-I)＝P (32)

式中，I是单位矩阵。

步骤8-3：加入全概率条件—所有系统状态的概率总和为1。即

整理可得：

步骤8-4：应用线性代数算法解第8-2、8-3步得出的马尔可夫矩阵方程，则可以计算出8个状态的状态概率。

步骤8-5：应用频率-持续时间法计算频率和持续时间。每个状态Si的频率可由公式(26)计算得到：

式中：P_Si是状态i的概率；P_Sl是与状态i直接连接的状态的概率；λ_k或λ_l是转移(失效或修复)率；M_d是离开状态i的转移数；M_e是进入状态i的转移数。

则停留在状态Si的平均持续时间为：

根据上文建立的柔性多状态开关可靠性模型，可以求解其可靠性参数，用以进行配电网可靠性评估。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：

步骤1：构建单端MMC物理结构可靠性模型；

步骤1.1：基于MMC的SM子模块内部结构，结合串并联可靠性原理建立子模块的可靠性模型；

步骤1.2：采用k/n：G模型计算桥臂串联阀组的可靠性；

所述步骤1.2的所述k/n：G模型为公式(2)：

所述桥臂串联阀组的可靠性为公式(3)：

R_arm(t)＝R_s-SM(t)×R_L0(t) (3)

式中，R_L0(t)是桥臂电抗器的可靠度函数，桥臂平均故障前工作时间MTTF_arm和故障率λ_arm分别为公式(4)和公式(5)：

步骤1.3：利用串并联方法建立整个MMC的可靠性模型；

步骤2：基于电压载荷共享机制建立桥臂状态相依可靠性模型；

步骤3：建立柔性多状态开关的八状态可靠性模型。

2.根据权利要求1所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤1.1的所述SM子模块可靠性为：

λ_SM＝2×λ_IGBT+λ_C+λ_THY+λ_SMC (1)

式中，λ_IGBT、λ_C、λ_THY、λ_SMC分别为IGBT模块、电容、旁路晶闸管和子模块控制器的故障率。

3.根据权利要求1所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤1.3利用串联模型建立所述整个MMC的可靠性模型为：

R_MMC(t)＝[(R_arm(t))²×R_VBC(t)]³×R_cp(t)×R_cl(t) (6)

式中，R_VBC(t)、R_cp(t)、R_cl(t)分别为阀基控制器VBC、控制保护系统和阀冷系统的可靠度函数。

4.根据权利要求1所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：步骤2建立电压载荷相关的SM子模块可靠性模型，再针对桥臂冗余子模块不断减少过程中剩余SM子模块可靠性的变化，建立计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。

5.根据权利要求4所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤2还包括以下步骤：

步骤2.1：根据桥臂能量平衡的均压策略，得出剩余正常SM子模块平均电压载荷与故障SM子模块数量之间的关系：

在热备用方式下，考虑MMC实际运行中为抑制桥臂能量波动，采取能量平衡控制，所有SM子模块正常运行时，桥臂满足以下条件：

式中：W_rated为额定桥臂能量；n为桥臂SM子模块总数；U_rated为SM子模块额定电压；

当出现i个SM子模块故障时，故障桥臂的实际能量W_i可表示为：

式中，U_i是剩余正常SM子模块的实际工作电压，根据桥臂能量守恒原理，令W_rated＝W_i，故障桥臂剩余SM子模块的平均电压可表示为：

步骤2.2：考虑SM子模块承受不同电压载荷时可靠性的变化情况，建立当桥臂中出现i个SM子模块故障时的剩余SM子模块可靠性模型；

步骤2.3：基于不可修复元件的可靠性，考虑电压载荷共享机制下计及子模块故障率变化，对k/n串联阀系统可靠性模型进行推导，得出所述计及电压载荷共享机制的桥臂状态相依可靠性模型。

6.根据权利要求1所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤3还包括以下步骤：

步骤3.1：根据柔性多状态开关构成元件的功能特点，将柔性多状态开关划分为4个子系统，即3个MMC子系统和1个装置级控制保护系统；

步骤3.2：假设步骤3.1中的4个子系统均有且仅有工作和故障两个状态，组合上述4个子系统的状态可得所述柔性多状态开关的16状态空间转移模型，再将16个状态中所有的停运状态进一步合并，得到所述柔性多状态开关的八状态模型；

步骤3.3：基于马尔可夫链的解析方法计算出所述柔性多状态开关的八状态出现的概率和平均持续时间。

7.根据权利要求6所述的考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤3.1中的所述4个子系统具有以下四种运行模式：

(1)装置正常运行；

(2)当出现一端MMC故障停运，另外两端正常运行，仍可进行功率传输；

(3)有两端MMC故障停运，可单端运行，工作在静止无功补偿器模式，仅由工作的一端以电容补偿方式进行无功控制；

(4)当三端的MMC均停运或装置级控制保护系统故障时，所述柔性多状态开关停运。

8.根据权利要求6所述的考虑电流载荷不确定性的柔性多状态开关可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤3.3还包括以下步骤：

步骤3.3.1：根据步骤3.2建立的所述柔性多状态开关的八状态模型，得到所述柔性多状态开关八状态模型的状态转移矩阵T：

步骤3.3.2：应用所述马尔可夫解析方法中过程逼近原理：

PT＝P (22)

式中，P＝[P_S1,P_S2,…,P_S8]是所述柔性多状态开关的八状态的状态概率，公式(22)改写为：

P(T-I)＝P (23)

式中，I是单位矩阵；

步骤3.3.3：加入所有系统状态的概率总和为1的全概率条件，即：

整理可得：

步骤3.3.4：应用线性代数算法解步骤3.3.2和步骤3.3.3得出马尔可夫矩阵方程，计算出所述柔性多状态开关的八状态的状态概率；

步骤3.3.5：应用频率持续时间法计算频率和持续时间，每个状态Si的频率可由公式(26)计算得到：

式中：P_Si是状态i的概率；P_Sl是与状态i直接连接的状态概率；λ_k或λ_l是失效转移率或失效修复率；M_d是离开状态i的转移数；M_e是进入状态i的转移数，停留在状态Si的平均持续时间为：

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