CN110112944B - 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法 - Google Patents

基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110112944B
CN110112944B CN201910451018.6A CN201910451018A CN110112944B CN 110112944 B CN110112944 B CN 110112944B CN 201910451018 A CN201910451018 A CN 201910451018A CN 110112944 B CN110112944 B CN 110112944B
Authority
CN
China
Prior art keywords
reliability
bridge arm
copula function
function
submodule
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910451018.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110112944A (zh
Inventor
郑文迪
邵振国
吴昕翀
齐佩雯
许启东
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fuzhou University
Original Assignee
Fuzhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fuzhou University filed Critical Fuzhou University
Priority to CN201910451018.6A priority Critical patent/CN110112944B/zh
Publication of CN110112944A publication Critical patent/CN110112944A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110112944B publication Critical patent/CN110112944B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M7/00—Conversion of ac power input into dc power output; Conversion of dc power input into ac power output
    • H02M7/42—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal
    • H02M7/44—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters
    • H02M7/48—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M7/483—Converters with outputs that each can have more than two voltages levels

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Inverter Devices (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，包括以下步骤:步骤S1：根据MMC拓扑结构和子模块组合关系，构建子模块及控制系统可靠性模型；步骤S2:构建Copula函数，并设定相关性参数；步骤S3:根据子模块及控制系统可靠性模型和Copula函数，构建未冗余配置时可靠性模型；步骤S4:根据未冗余配置时可靠性模型和Copula函数，构建配置冗余时可靠性模型。本发明基于Copula函数对模块化多电平换流器可靠性分析，计算结果精确可靠性高。

Description

基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法。
背景技术
模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)自被提出以来受到了很大关注，目前学界就MMC的有关研究主要围绕子模块(submodule,SM)拓扑结构、控制策略和调制策略及故障清除能力等方面展开。值得注意的是，为了提高MMC可靠性并增强故障自清除能力,在实际工程中通常还会进行冗余配置。因此，有必要对MMC系统进行可靠性评估和冗余分析，这将有助于系统的设计和操作管理。对此已有学者对直流输电中换流器可靠性展开研究。
目前最常用的MMC可靠性分析方法主要有：(1)基于k/n(G)模型的MMC可靠性模型，建立两电平电压源换流器、MMC的可靠性模型，并计算不同电压等级和不同冗余度下的换流阀可靠性指标，并以可靠性指标配置换流阀模块最优冗余数目。(2)基于经典概率理论的具有故障穿越能力的混合MMC的可靠性模型，并基于该模型对三维曲面进行一阶差分，求解出不同子模块拓扑结构的MMC冗余配置比。(3)子模块处于寿命曲线的稳定运行期的可靠性模型，并分别从故障率、电压水平、电压偏差对MMC进行综合性能评估。
然而上述方法都在各子模块、控制模块可靠性完全独立条件下进行的MMC可靠分析，未考虑同一桥臂中各模块间存在的相关特征。而且，未涉及控制系统与各个子模块之间的相关性及元件多态性的研究，且配置冗余子模块时MMC可靠性分析模型的计算量过于庞大。实际上，在MMC子模块发生故障时，同一桥臂的其他子模块电容电压均受到不同程度的影响。且在不同工况下热备用控制策略中算法时间复杂度及空间复杂度不同，导致相间环流、子模块电容电压波动幅值减小的程度也不尽相同。以上分析方法对系统做了过多的假设和简化，评估结果过于片面，可信度低。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，考虑模块间相关性及元件多态性，建立了基于半桥结构的MMC可靠性模型，进而基于其可靠性模型分别计算了未配置冗余和配置冗余子模块场景下的MMC桥臂可靠性。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，包括以下步骤:
步骤S1：根据MMC拓扑结构和子模块组合关系，构建子模块及控制系统可靠性模型；
步骤S2:构建Copula函数，并设定相关性参数；
步骤S3:根据子模块及控制系统可靠性模型和Copula函数，构建未冗余配置时可靠性模型；
步骤S4:根据未冗余配置时可靠性模型和Copula函数，构建配置冗余时可靠性模型。
进一步的，所述MMC拓扑结构包括半桥、全桥和混合拓扑结构。
进一步的，所述MMC拓扑结构为半桥结构，其子模块及控制系统可靠性模型具体为：根据拓扑结构和子模块组合关系，可得到子模块可靠性RSM(t,u)
RSM(t,u)＝RI 2(t,u)·Rcap(t,u)·RK1(t,u)·RK2(t,u)
式中：RI、Rcap、RK1、RK2分别为IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2的可靠性函数；
子模块故障率λSM(u)为：
λSM(u)＝2λI(u)·λcap(u)·λK1(u)·λK2(u)
式中：λI(u)、λcap(u)、λK1(u)、λK2(u)分别是IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2在u状态时的故障率
设桥臂控制其寿命服从指数分布，则可靠性模型如下：
Rcp(t,u)＝exp[-λcp(u)t]
式中λcp(u)为桥臂控制模块在状态u时的故障率。
进一步的，所述Copula函数具体为：
Figure GDA0002099130740000031
其中，u、v为随机变量；θ∈(0,1)，为随机变量u和v之间的相关系数。
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31:设桥臂中初始子模块数量为N，第i个子模块u状态时的寿命随机变量为Ti(u),寿命分布函数为Fi(t)＝P{Ti(u)≤t}，i＝1,2,…,N，桥臂控制模块u状态时的寿命为Tcp(u)，其寿命分布函数为Fcp(t)＝P{Tcp(u)≤t}
步骤S32:未配置冗余u状态时具有N子模块的桥臂可靠性函数为：
Figure GDA0002099130740000041
其中，
Figure GDA0002099130740000042
可由下式进行计算：
Figure GDA0002099130740000043
步骤S33:由于各子模块寿命同分布且式(11)中各联合密度函数可表示边缘分布与Copula函数复合而成，于是式(11)可简化为：
Figure GDA0002099130740000051
步骤S34:将P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t,Tcp(u)≤t)看成两个分布函数即P(Tcp(u)≤t)和P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t)组成的Copula函数；因此式(10)中第k项可化简为：
Figure GDA0002099130740000052
式中，
Figure GDA0002099130740000053
v＝{1-exp[-λcp(u)·t]}。
得到MMC桥臂可靠性函数：
Figure GDA0002099130740000054
进一步的，所述步骤S4具体为:
步骤S41:在t时刻桥臂中有指定k个子模块和控制模块都无故障运行，桥臂中其余的N+N0-k个子模块故障，则情况k下桥臂可靠性为：
Figure GDA0002099130740000061
由于情况k可能会发生的次数为选择数
Figure GDA0002099130740000062
且当k大于或等于N，桥臂可靠；因此，配置冗余下的桥臂可靠性为：
Figure GDA0002099130740000063
步骤S42:根据Sklar相关定理,将
Figure GDA0002099130740000064
看成
Figure GDA0002099130740000065
和
Figure GDA0002099130740000066
两个分布函数组成的Copula函数；得到配置冗余子模块时的桥臂可靠性函数为：
Figure GDA0002099130740000067
式中，
Figure GDA0002099130740000071
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明基于Copula理论的变量联合概率分布函数构造方法，考虑模块间相关性及元件多态性，建立了基于半桥结构的MMC可靠性模型，进而基于其可靠性模型分别计算了未配置冗余和配置冗余子模块场景下的MMC桥臂可靠性；分析更加全面，计算准确性高。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明一实施例中MMC拓扑结构
图3是本发明一实施例中全桥和混合子模块拓扑；
图4是本发明一实施例中子模块组合关系图；
图5是本发明一实施例中桥臂模块组合关系图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，包括以下步骤:
步骤S1：根据MMC拓扑结构和子模块组合关系，构建子模块及控制系统可靠性模型；
步骤S2:构建Copula函数，并设定相关性参数；
步骤S3:根据子模块及控制系统可靠性模型和Copula函数，构建未冗余配置时可靠性模型；
步骤S4:根据未冗余配置时可靠性模型和Copula函数，构建配置冗余时可靠性模型。
在本实施例中，三相MMC及子模块拓扑结构如图2所示，O点表示直流测零电位参考点。MMC有三个相单元，每个相单元由上下两个桥臂组成，每个桥臂由一个电抗器L0和n个子模块串联而成。值得注意的是，MMC子模块结构可采用半桥、全桥、混合等拓扑结构。若采用混合或全桥结构子模块的MMC具有直流故障自清除、不间断运行等能力，但在子模块数目较多时，损耗与成本也相应较大。因此，目前MMC在实际输电工程的应用大多采用半桥结构，以下本实施例均以半桥结构子模块为例进行MMC可靠性分析。
本实施例中，MMC拓扑结构为半桥结构，每个半桥子模块由2个反并联二极管的IGBT模块T1、T2，储能电容C和保护开关(旁路开关K1和压接式封装晶闸管K2)组成。其次，MMC中每个桥臂能产生的电压应满足：每个桥臂应能够承担所分摊到的全部直流侧额定电压值(Vdc)，并留有一定的裕度；最小值为交流侧电压负峰值
Figure GDA0002099130740000081
假定每个子模块的额定电压为VSM，则桥臂子模块数k应该满足：
Figure GDA0002099130740000082
参考图3所示的半桥子模块组合关系图，其子模块及控制系统可靠性模型具体为：根据拓扑结构和子模块组合关系，可得到子模块可靠性RSM(t,u)
RSM(t,u)＝RI 2(t,u)·Rcap(t,u)·RK1(t,u)·RK2(t,u)
式中：RI、Rcap、RK1、RK2分别为IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2的可靠性函数；
子模块故障率λSM(u)为：
λSM(u)＝2λI(u)·λcap(u)·λK1(u)·λK2(u)
式中：λI(u)、λcap(u)、λK1(u)、λK2(u)分别是IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2在u状态时的故障率
设桥臂控制其寿命服从指数分布，则可靠性模型如下：
Rcp(t,u)＝exp[-λcp(u)t]
式中λcp(u)为桥臂控制模块在状态u时的故障率。
若子模块采用其他拓扑结构(全桥、混合结构等)，与上述分析类似，先分析其元件组合关系，再建立相应的子模块可靠性函数。
在本实施例中，所述Copula函数具体为：
Figure GDA0002099130740000091
其中，u、v为随机变量；θ∈(0,1)，为随机变量u和v之间的相关系数。
参考图4，本实施例中未冗余配置时可靠性模型的构建具体为:
步骤S31:设桥臂中初始子模块数量为N，第i个子模块u状态时的寿命随机变量为Ti(u),寿命分布函数为Fi(t)＝P{Ti(u)≤t}，i＝1,2,…,N，桥臂控制模块u状态时的寿命为Tcp(u)，其寿命分布函数为Fcp(t)＝P{Tcp(u)≤t}
步骤S32:未配置冗余u状态时具有N子模块的桥臂可靠性函数为：
Figure GDA0002099130740000101
其中，
Figure GDA0002099130740000102
可由下式进行计算：
Figure GDA0002099130740000103
步骤S33:由于各子模块寿命同分布且式(11)中各联合密度函数可表示边缘分布与Copula函数复合而成，于是式(11)可简化为：
Figure GDA0002099130740000104
步骤S34:将P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t,Tcp(u)≤t)看成两个分布函数即P(Tcp(u)≤t)和P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t)组成的Copula函数；因此式(10)中第k项可化简为：
Figure GDA0002099130740000111
式中，
Figure GDA0002099130740000112
v＝{1-exp[-λcp(u)·t]}。
得到MMC桥臂可靠性函数：
Figure GDA0002099130740000113
本实施例中，当配置冗余子模块时，由N+N0个子模块以及控制模块组成的系统，若有N个及以上的子模块和控制模块同时满足要求，此时桥臂正常工作。则桥臂失效子模块数目大于等于N0或控制模块失效时，认为换流器失效，具体构建如下：
步骤S41:在t时刻桥臂中有指定k个子模块和控制模块都无故障运行，桥臂中其余的N+N0-k个子模块故障，则情况k下桥臂可靠性为：
Figure GDA0002099130740000121
由于情况k可能会发生的次数为选择数
Figure GDA0002099130740000122
且当k大于或等于N，桥臂可靠；因此，配置冗余下的桥臂可靠性为：
Figure GDA0002099130740000123
步骤S42:根据Sklar相关定理,将
Figure GDA0002099130740000124
看成
Figure GDA0002099130740000125
和
Figure GDA0002099130740000126
两个分布函数组成的Copula函数；得到配置冗余子模块时的桥臂可靠性函数为：
Figure GDA0002099130740000127
式中，
Figure GDA0002099130740000128
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤S1：根据MMC拓扑结构和子模块组合关系，构建子模块及控制系统可靠性模型；
步骤S2:构建Copula函数，并设定相关性参数；
所述Copula函数具体为：
Figure FDA0002670675240000011
其中，u、v为随机变量；θ∈(0,1)，为随机变量u和v之间的相关系数；
步骤S3:根据子模块及控制系统可靠性模型和Copula函数，构建未冗余配置时可靠性模型；
所述步骤S3具体为：
步骤S31:设桥臂中初始子模块数量为N，第i个子模块状态u时的寿命随机变量为Ti(u),寿命分布函数为Fi(t)＝P{Ti(u)≤t}，i＝1,2,…,N，桥臂控制模块状态u时的寿命为Tcp(u)，其寿命分布函数为Fcp(t)＝P{Tcp(u)≤t}
步骤S32:未配置冗余状态u时具有N子模块的桥臂可靠性函数为：
Figure FDA0002670675240000021
其中，
Figure FDA0002670675240000022
可由下式进行计算：
Figure FDA0002670675240000023
步骤S33:由于各子模块寿命同分布且式(11)中各联合密度函数可表示边缘分布与Copula函数复合而成，于是式(11)可简化为：
Figure FDA0002670675240000024
步骤S34:将P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t,Tcp(u)≤t)看成两个分布函数即P(Tcp(u)≤t)和P(Ti1(u)≤t,Ti2(u)≤t,…,Tik(u)≤t)组成的Copula函数；因此式(10)中第k项可化简为：
Figure FDA0002670675240000031
式中，
Figure FDA0002670675240000032
v＝{1-exp[-λcp(u)·t]}
得到MMC桥臂可靠性函数：
Figure FDA0002670675240000033
步骤S4:根据未冗余配置时可靠性模型和Copula函数，构建配置冗余时可靠性模型。
2.根据权利要求1所述的基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，其特征在于：所述MMC拓扑结构为半桥、全桥或混合拓扑结构。
3.根据权利要求2所述的基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，其特征在于，所述MMC拓扑结构为半桥结构，其子模块及控制系统可靠性模型具体为：根据拓扑结构和子模块组合关系，可得到子模块可靠性RSM(t,u)
RSM(t,u)＝RI 2(t,u)·Rcap(t,u)·RK1(t,u)·RK2(t,u)
式中：RI、Rcap、RK1、RK2分别为IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2的可靠性函数；
子模块故障率λSM(u)为：
λSM(u)＝2λI(u)·λcap(u)·λK1(u)·λK2(u)
式中：λI(u)、λcap(u)、λK1(u)、λK2(u)分别是IGBT模块、电容、旁路开关K1，压接式封装晶闸管K2在状态u时的故障率；
设桥臂控制其寿命服从指数分布，则可靠性模型如下：
Rcp(t,u)＝exp[-λcp(u)t]
式中λcp(u)为桥臂控制模块在状态u时的故障率。
4.根据权利要求1所述的基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S4具体为:
步骤S41:在t时刻桥臂中有指定k个子模块和控制模块都无故障运行，桥臂中其余的N+N0-k个子模块故障，则情况k下桥臂可靠性为：
Figure FDA0002670675240000041
由于情况k可能会发生的次数为选择数
Figure FDA0002670675240000042
且当k大于或等于N，桥臂可靠；因此，配置冗余下的桥臂可靠性为：
Figure FDA0002670675240000043
步骤S42:根据Sklar相关定理,将
Figure FDA0002670675240000051
看成
Figure FDA0002670675240000052
和
Figure FDA0002670675240000053
两个分布函数组成的Copula函数；得到配置冗余子模块时的桥臂可靠性函数为：
Figure FDA0002670675240000054
式中，
Figure FDA0002670675240000055
CN201910451018.6A 2019-05-28 2019-05-28 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法 Active CN110112944B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910451018.6A CN110112944B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910451018.6A CN110112944B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110112944A CN110112944A (zh) 2019-08-09
CN110112944B true CN110112944B (zh) 2020-11-03

Family

ID=67492649

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910451018.6A Active CN110112944B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110112944B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110611422B (zh) * 2019-09-17 2021-01-29 福州大学 一种考虑mmc模块间相关性的子模块冗余优化配置方法及系统
WO2021058085A1 (de) * 2019-09-24 2021-04-01 Siemens Energy Global GmbH & Co. KG Stromrichteranordnung mit tragestruktur
CN112003488B (zh) * 2020-04-22 2021-06-22 华南理工大学 模块化多电平换流器可靠性评估方法
CN112350603A (zh) * 2020-10-29 2021-02-09 四川大学 一种具有直流故障自清除能力的改进电容型mmc拓扑结构
CN113051753B (zh) * 2021-03-22 2023-02-24 南方电网科学研究院有限责任公司 模块化多电平换流器系统子模块的可靠性计算方法和系统

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103780070B (zh) * 2014-01-16 2016-02-24 华北电力大学 一种含周期优化控制的mmc冗余保护方法
CN105634259B (zh) * 2015-05-26 2019-04-19 华北电力大学 一种混合模块化多电平换流器的可靠性分析和冗余配置计算方法
CN107633112A (zh) * 2017-08-17 2018-01-26 全球能源互联网研究院有限公司 一种mmc可靠性分析方法及装置
CN108647447B (zh) * 2018-05-11 2022-07-01 中电普瑞电力工程有限公司 Mmc换流阀可靠性分析方法及装置
CN108616143B (zh) * 2018-05-15 2021-02-12 华北电力大学 考虑电压载荷共享机制的柔性多状态开关可靠性建模方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110112944A (zh) 2019-08-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110112944B (zh) 基于Copula函数的模块化多电平换流器可靠性分析方法
CN107196539B (zh) 一种桥臂参数不对称状态下的mmc零直流电压故障穿越控制方法
CN107947146B (zh) 基于模块化多电平变换器的直流电网及多层容错控制方法
Ahmed et al. Performance of the modular multilevel converter with redundant submodules
CN114448228B (zh) 基于端口电压状态判别的直挂式储能变流器冗余控制方法及系统
Santosh Kumar et al. A fault‐tolerant modular multilevel inverter topology
CN105634259A (zh) 一种混合模块化多电平换流器的可靠性分析和冗余配置计算方法
Maddugari et al. A reliable and efficient single‐phase modular multilevel inverter topology
CN106936150B (zh) 一种模块化多电平直流输电系统的参数优化配置方法
CN112366745A (zh) 一种集中式模块化DC Chopper拓扑及控制方法
CN111398772A (zh) 用于换流阀过电流关断试验的电路、方法和装置
Delavari et al. A comparative study of different multilevel converter topologies for battery energy storage application
Feldman et al. DC fault ride-through capability and STATCOM operation of a hybrid voltage source converter arrangement for HVDC power transmission and reactive power compensation
CN107359638B (zh) 一种具备无级调节直流电压的多端口直流-直流变压系统拓扑
Rahimpour et al. Fault management techniques to enhance the reliability of power electronic converters: An overview
CN105763086A (zh) 一种mmc变流器的五级子模块电容电压平衡控制方法
CN111371336A (zh) 一种基于能量自平衡电路的混合型模块化多电平变换器
CN113285626B (zh) 一种容错控制下模块化多电平换流器损耗优化控制方法
Yuvaraja et al. Performance and analysis of modular multilevel converter
Alvarez DC-DC converter for the interconnection of HVDC grids
Rahimian et al. A modified phase-shifted pulse width modulation to extend linear operation of hybrid modular multi-level converter
CN115333349A (zh) 用于海上风电柔直系统的换流器的桥臂耗能电阻计算方法
CN115102412A (zh) 交流母线可再生能源制氢电源装置及其控制方法
Tian et al. Loss distribution and characterization of MMC sub‐modules for HVDC applications
Reguig Berra et al. Virtual flux direct power‐backstepping control of 5‐level T‐type multiterminal VSC‐HVDC system

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant