CN103901880A - 基于多分类器和d-s证据融合的工业过程故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多分类器和Dempster-Shafer（D-S）证据融合的工业过程故障检测方法，该方法首先根据对工业过程的正常数据进行独立重复采样，然后对新的训练模型数据应用多个分类器方法，建立相应的分类器模型；然后通过D-S证据理论对多个分类器决策进行集成和综合，获得最后的监测结果。相比目前的其它方法，本发明可以大大提高工业过程的监测效果，减小延迟检测时间，很大程度上改善了监测性能，增强了过程操作员对过程的理解能力和操作信心，更加有利于工业过程的自动化实施。

Description

基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，特别涉及一种基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法。

背景技术

近年来，工业生产过程的监测问题越来越得到工业界和学术界的广泛重视。一方面，实际的工业过程因为其过程复杂，操作变量多，存在非线性、非高斯、动态性等阶段，在单一假设下，运用某一种方法，其监测效果有很大的局限。另一方面，如果不对过程进行很好的监测，并对可能发生的故障进行诊断，有可能会发生操作事故，轻者影响产品的质量，重者将会造成生命和财产的损失。因此，找到更好的过程监测方法、并进行及时正确地预报已经成为工业生产过程的研究热点和迫切需要解决的问题之一。

传统的工业过程监测方法除了基于机理模型的方法外，大多采用多元统计分析方法，比如主元分析方法（PCA）和偏最小二乘方法（PLS）等。在机理模型难以获取的情况下，基于数据驱动的多元统计分析方法已经成为工业过程监测的主流方法。但是，传统的多元统计分析方法都存在一些基本的假设条件，比如主元分析方法（PCA）的假设条件是数据服从独立同分布，且假设过程服从线性的高斯分布，但实际过程却相对复杂，过程可能是一部分线性、一部分非线性或者一部分非高斯的结合。而想找到一种适用于各种环境的方法是不可能的。相比之下，将多种不同假设条件下的方法进行集成，即信息融合方法在处理复杂工业过程的监控和故障诊断方面有其自身的优势，本发明采用该方法替代原有的单一多元统计分析方法对过程进行监控。另外，为了提高融合的效果，在增加分类器多样性上，可以先对训练数据进行重复采样预处理。传统的监测方法假设过程运行在单一条件下，已经无法满足实际工业过程的监测要求。即使对过程的不同工作条件分别进行建模，也无法达到满意的监测效果。因为对新的过程数据进行监测时，需要结合过程知识对该数据的工作条件进行判断，并选取相应的监测模型，这就大大增强了监测方法对过程知识的依赖性，不利于工业过程的自动化实施。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法的假设局限，提供一种基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：

（1）利用系统收集过程正常运行的数据组成建模用的训练样本集：X=[x₁;x₂;…;x_n]。其中X∈R^n×m，n为训练样本总数，m为过程变量数，R为实数集，R^n×m表示X满足n×m的二维分布；将这些数据存入历史数据库；

（2）从数据库中调用正常数据，采用独立重复采样方法对数据矩阵进行重排处理，得到数据矩阵集

（3）对数据集X进行预处理和归一化，即使得各个过程变量的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

（4）调用不同的分类器方法，选择分类器的个数为G，包括无监督方法和有监督方法，在新的数据矩阵集

下建立不同的分类器模型，对无监督模型构造相应的T²和SPE统计量的检测统计限；对有监督模型构造相应的标签指标；

（5）将建模数据和各个模型参数存入历史数据库和实时数据库中备用；

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化；

（7）分别采用不同的分类器模型对其进行监测，即建立统计量T²和SPE以及标签，这样每一种方法都可以得到一个关于正常或者故障的决策；

（8）通过D-S证据理论，利用每一种方法对不同故障检出率的先验知识，计算当前监测数据在所有分类器方法下的综合检出率，并做出最后决策。

本发明的有益效果是：本发明通过对每一个过程数据分别进行不同分类器方法下的分析和建模。然后，引入D-S证据方法对不同方法下的监测信息进行集成和综合，获得最后的监测结果。相比目前的其它过程监测方法，本发明不仅可以大大提高工业过程的监测效果，减少延迟诊断时间，增加诊断的准确性，而且在很大程度上改善了监测方法对过程知识的依赖性，增强了过程操作员对过程的理解能力和操作信心，更加有利于工业过程的自动化实施。

附图说明

图1是TE过程的正常数据散点图；

图2是无监督方法对TE过程对故障1数据的监测结果图；

图3是有监督方法对TE过程对故障1数据的监测结果图。

具体实施方式

本发明针对工业过程的监测问题，首先利用集散控制系统收集正常工作状态下的数据，然后对数据进行多样性处理，即进行独立重复采样，得到新的训练数据集，在此基础上，分别调用不同的分类器方法，建立相应的分类器模型，并对无监督的方法建立两个监测统计量T²和SPE及其对应的统计限和SPE_lim，对有监督的方法建立标签类别。把所有的过程模型参数存入数据库中备用。对新的批次数据进行监测的时候，首先利用不同的分类器监测模型对其进行监测，获取相应的监测结果。然后通过D-S证据理论得到该数据的状态最终决策。

本发明一种基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：

第一步：利用集散控制系统收集工业过程正常状态下的数据组成建模用的训练样本集：X=[x₁;x₂;…;x_n]。其中X∈R^n×m，n为样本总数，m为过程变量数。将这些数据存入历史数据库。

第二步：从数据库中调用正常数据，采用独立重复采样方法对数据矩阵进行重排处理，得到数据矩阵集

为了增加数据的多样性，以提高最终的融合效果，利用独立重复采样的方法，对数据进行处理，在统计意义下，大概率的数据被采到的可能性大，那么就可以利用该方法滤掉一部分小概率的样本，即一部分的无用信息。

第三步：对数据集

进行预处理和归一化，即使得各个过程变量的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

在历史数据库中对采集到的过程数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据，为了使得过程数据的尺度不会影响到监测的结果，对不同变量的数据分别进行归一化处理，即各个变量的均值为零，方差为1。这样，不同过程变量的数据就处在相同的尺度之下，既而不会影响到后续的监控效果。

第四步：调用不同的分类器方法，包括无监督方法和有监督方法，在新的数据矩阵集

下建立不同的分类器模型，对无监督模型构造相应的T²和SPE统计量的检测统计限；对有监督模型构造相应的标签指标；

a)对于无监督方法，具体的实现步骤如下所示：

1）通过PCA分析，可以得到数据矩阵的协方差矩阵Σ∈R^n×n、酉矩阵U∈R^n×m、特征值构成的对角矩阵D∈R^m×m如下所示：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}=\stackrel{=}{X}{\stackrel{=}{X}}^T/(n-1)\\ \mathrm{\Σ}={\mathrm{UDU}}^T\\ D=\mathrm{diag}\left({\mathrm{\λ}}_i\right),i=1,...,m\\ U=[u_1,u_2,...,u_m]\end{array}---\left(13\right)$

其中，

表示新的数据矩阵集，Σ表示协方差矩阵，U表示酉矩阵，n表示训练样本数，m为变量数，T为矩阵的转置，D表示特征值λ_i构成的对角矩阵，且其对角元素是按照由大到小的顺序排列的diag(·)表示将括号中的量按对角线排列，u_m表示第m个构成U的列向量。

然后在其基础上得到负荷矩阵P∈R^m×k、主元成分t∈R^n×k、残差矩阵

如下所示：

$\begin{array}{c}P=[u_1,u_2,...,u_k]\\ \stackrel{\‾}{P}=[u_{k+1},u_{k+2},...,u_m]\\ t=\stackrel{=}{X}P\\ \stackrel{\‾}{C}=\stackrel{\‾}{P}{\stackrel{\‾}{P}}^T\end{array}---\left(14\right)$

其中，k为提取的主元个数，主要是利用累计方差贡献率（>80%）计算得到的。然后构造T²统计量并利用F分布给出监测统计限

对残差矩阵

建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim。

2）通过KPCA分析，利用径向基核函数，将原始数据通过高维映射，得到高维空间的特征值，特征向量和得分，并利用累计方差贡献率（>80%）计算得到主元个数d，得到相应的负荷矩阵、主元如上述的PCA方法。

同样构造T²统计量并利用F分布给出监测统计限

对残差矩阵建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim。

3）通过ICA分析，可以得到该数据矩阵的独立成分矩阵S∈R^r×n，混合矩阵A∈R^m×r，分离矩阵W∈R^r×m以及残差矩阵

如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{=}{X}=\mathrm{AS}+\stackrel{=}{E}\\ S=W\stackrel{=}{X}\\ \stackrel{=}{E}=\stackrel{=}{X}-\mathrm{AS}\end{array}---\left(15\right)$

其中，r为选取的独立成分个数。然后，构造I²统计量并利用核密度估计方法给出其相应的监测统计限

即：

$\hat{f}(I^2,H)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(H^{-1/2}(I^2-I_i^2)\right)---\left(16\right)$

其中，K(·)为核函数，通常选取为高斯核形式，H为核函数的带宽参数矩阵，可以简单选取为对角形式，I²为当前样本的I²统计量值，

为第i个训练样本的I²统计量值。这样，我们就可以获取I²统计量的概率密度分布信息，从而可以方便地求取其在一定置信度下的统计限

的值。针对残差矩阵

构造SPE统计量的监测统计限；

在上一步的基础上对残差矩阵

建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim，即：

${\mathrm{SPE}}_{\lim }=\stackrel{=}{E}{\stackrel{=}{E}}^T---\left(17\right)$

其中，SPE_lim服从参数为g和h的χ²分布，

g·h＝mean(SPE)   (18)

2g²h＝var(SPE)

因此，SPE统计量的监测统计限也可以方便的获取，即

b）对于有监督方法，具体实现步骤如下所示：

1）通过费舍尔判据方法，找出各类之间最合适的投影方向，并确定每一类的中心点的位置；

2）通过K-近邻方法，设定5个近邻点，给建模数据加上类别标签；

3）通过神经网络方法，选择包含三个隐层节点的两层BP网络，隐层选择tansig函数，输出层选择purelin函数，训练网络模型。

第五步：将建模数据和各个模型参数存入历史数据库和实时数据库中备用；

第六步：收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化；

对于过程中新收集到的数据样本，除了对其进行预处理之外，还有采用建模时的模型参数对该数据点进行归一化，即减去建模均值和除以建模标准差。

第七步：分别采用不同的分类器模型对其进行监测，即建立统计量T²和SPE以及标签，那么每一种方法都可以得到一个关于正常或者故障的决策。

a）对于无监督的方法，建立相应的监测统计量如下：

1）对于PCA分析

$\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}P\\ {\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}={\left|\right|\stackrel{\‾}{C}{\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}\left|\right|}^2\\ {T_{\mathrm{new}}}^2={\left|\right|{D_q}^{-1/2}{t}_{\mathrm{new}}\left|\right|}^2=\left|\right|{D_q}^{-1/2}{P}^T{\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}\left|\right|\end{array}---\left(19\right)$

其中

为归一化之后的在线新样本，t_new为新样本的主元，

为残差矩阵，P为负荷矩阵，SPE_new为在线新样本的SPE统计量值，||g||表示2-范数，T_new ²为新样本的T³统计量值，T为距陈的转置。

2）对于KPCA分析，同上述的PCA过程。

3）对于ICA分析

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{new}}=W{\stackrel{=}{x}}_{\mathrm{new}}\\ {\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{x}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{As}}_{\mathrm{new}}\\ I_{\mathrm{new}}^2=s_{\mathrm{new}}^T{s}_{\mathrm{new}}\end{array}---\left(20\right)$

其中

为归一化之后的新数据，s_new为基于新数据所提取的独立成分向量，

为新数据的I²统计量，继续针对残差向量

建立SPE统计量为SPE_new：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}{\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}^T---\left(21\right)$

b）对于有监督的方法，得到相应的类别标签：

1）对于费舍尔判据方法，计算新样本与各类别的中心点间的欧式距离，距离最小的那个类别对应的标签作为最终标签；

2）对于K-近邻方法，计算新样本和已知类标签之间的距离方法，得到最终标签；

3）对于神经网络方法，利用训练得到的网络模型，计算新样本的输出标签。

第九步通过D-S证据理论，利用每一种方法对不同故障检出率的先验知识，计算当前监测数据在所有分类器方法下的综合检出率，并做出最后决策

a）首先调用不同的分类器方法，计算出相应的基本概率赋值函数，如下：

$m_a=\left(C_i\right)=\frac{N_{\mathrm{ij}}^a}{\underset{i=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{ij}}^a},a=\mathrm{1,2},...,G---\left(22\right)$

其中

指的是第a个分类器方法的融合矩阵中的第i行第j列的元素，m_a(C_i)指的是第a个分类器将样本分到第C_i类的概率值，也叫基本概率赋值函数值，G是选择分类器的个数。

假设故障库中的故障类别有C=1,2,...L种，以PCA方法为例，有

m_PCA(1)=p_PCA(1);

m_PCA(2)=p_PCA(2);   (23)

...

m_PCA(L)=p_PCA(L);

对于其他分类器方法，同样能得到相应的基本概率赋值函数值，如下所示：

m_method(1)=p_method(1);

m_method(2)=p_method(2);   (24)

...

m_method(L)=p_method(L);

其中m_method(L)代表的是分类器方法method将样本分到第L类的概率值p_method(L)。

b）在同一个采样时刻，调用选择的六种分类器方法下的输出，挑选出检测结果是故障发生的基本概率赋值函数，利用以下D-S融合规则，求出最后的基本概率赋值函数：

其中⊕表示正交和，定义如公式（25）所示，集合A、B、C分别代表不同的故障类集合，且A为集合B与C的交集，η代表的是交集为空集的联合概率赋值函数值，m₁和m₂分别代表第一个和第二个分类器，m_1.2(A)为两种分类器方法联合后的概率值，且经过归一化后的结果。

m_1,2,...,K=m₁⊕m₂⊕...⊕m_K

=(((m₁⊕m₂)⊕m₃)⊕...⊕m_K)   (27)

=((m_1,2⊕m₃)⊕...⊕m_K)

...

m_1,2,...,K表示的是K个分类器联合后的概率值，它是通过先做两个方法的联合，再跟第三个方法联合，以此类推；m_K代表第K个分类器。

c）对于融合后的基本概率赋值函数值，通过比较正常和故障两种情况下，选择较大的结果作为最后的监测结果Final(A_i)，即：

$\mathrm{Final}\left(A_i\right)=\arg \underset{i}{m}\mathrm{ax}\left[m_{\mathrm{1,2},...G}\left(A_i\right)\right],i=\mathrm{1,2}---\left(28\right)$

其中m_1,2,...G(A_i)代表的是G种分类器方法下总的联合概率赋值函数。argmax[]表示中括号内取最大时的输出值。

以下结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自美国TE(Tennessee Eastman——田纳西-伊斯曼)化工过程实验，原型是Eastman化学公司的一个实际工艺流程。目前,TE过程己经作为典型的化工过程故障检测与诊断对象被广泛研究。整个TE过程包括41个测量变量和12个操作变量(控制变量),其中41个测量变量包括22个连续测量变量和19个成分测量值，它们每3分钟被采样一次。其中包括21批故障数据。这些故障中,16个是己知的,5个是未知的。故障1～7与过程变量的阶跃变化有关,如冷却水的入口温度或者进料成分的变化。故障8～12与一些过程变量的可变性增大有关系。故障13是反应动力学中的缓慢漂移,故障14、15和21是与粘滞阀有关的。故障16～20是未知的。为了对该过程进行监测，一共选取了16个过程变量，如表1所示。接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.采集正常过程数据，数据预处理，归一化

2.针对正常过程数据，调用不同的分类器方法，分别建立不同的分类器模型并确定相应统计量的置信限

分别对新的数据矩阵

进行模型建立：

1）进行PCA分析和建模，选取6个主元成分，得到详细的PCA模型。然后构造T²统计量并用F分布确定其相应的监测统计限。同理，利用卡尔方分布可以确定SPE统计量的监测置信限。这里，我们选取两个统计量的置信度均为99%。

2）进行KPCA分析和建模，选取5个主元成分，得到详细的KPCA模型。然后构造T²统计量并用F分布确定其相应的监测统计限。同理，利用卡尔方分布可以确定SPE统计量的置信限。我们选取两个统计量的置信度均为99%。

3）进行ICA分析和建模，选取4个独立成分，得到详细的ICA模型参数信息，即独立成分信息S∈R^4×960，混合矩阵A∈R^16×4，分离矩阵W∈R^4×16以及残差矩阵

然后构造I²统计量并由核密度估计方法确定其相应的监测统计限。同理，可以确定SPE统计量的置信限。我们选取两个统计量的置信度均为99%。

4）对于有监督的方法，则是分别建立相应的标签模型。其中标签为0（正常）、1（故障）。

3.获取当前监测数据信息，并对其进行预处理和归一化

为了测试新方法的有效性，分别对正常样本和故障样本进行测试。随机选取某一过程数据，并利用各个分类器方法下的归一化参数对其进行处理。选取一种典型故障进行测试，同样对其进行归一化处理。

4.在线过程监测

首先对正常的过程数据（如图1）进行监测，无监督的方法和有监督的方法得到的监测结果分别如图2和图3所示。从图中可以看出，单个的分类器方法对该故障做出较好的检测。然后，对故障1、2、5、6、8、12六种故障进行检测，新的方法已经成功检测到了过程的故障，和单个分类器方法相比，具有更小的样本延迟。

表1：监控变量说明

序号	变量	序号	变量
				1	A进料(流1)	9	产品分离器温度
2	D进料(流2)	10	产品分离器压力
				3	E进料(流3)	11	产品分离器塔底低流量(流10)
4	总进料(流4)	12	汽提器压力
				5	再循环流量(流8)	13	汽提器温度
6	反应器进料速度(流6)	14	汽提器流量
				7	反应器温度	15	反应器冷却水出口温度
8	排放速度(流9)	16	分离器冷却水出口温度

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）利用系统收集过程正常运行的数据组成建模用的训练样本集：X=[x₁;x₂;…;x_n]。其中X∈R^n×m，n为训练样本总数，m为过程变量数，R为实数集，R^n×m表示X满足n×m的二维分布；将这些数据存入历史数据库；

（2）从数据库中调用正常数据，采用独立重复采样方法对数据矩阵进行重排处理，得到数据矩阵集

（3）对数据集

进行预处理和归一化，即使得各个过程变量的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

（4）调用不同的分类器方法，选择分类器的个数为G，包括无监督方法和有监督方法，在新的数据矩阵集

下建立不同的分类器模型，对无监督模型构造相应的T²和SPE统计量的检测统计限；对有监督模型构造相应的标签指标；

（5）将建模数据和各个模型参数存入历史数据库和实时数据库中备用；

（6）收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化；

（7）分别采用不同的分类器模型对其进行监测，即建立统计量T²和SPE以及标签，这样每一种方法都可以得到一个关于正常或者故障的决策；

（8）通过D-S证据理论，利用每一种方法对不同故障检出率的先验知识，计算当前监测数据在所有分类器方法下的综合检出率，并做出最后决策。

2.根据权利要求1所述基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤4具体为：选择G为6种不同的多分类器方法，具体包括无监督方法：主元分析（PCA）、核主元分析（KPCA）、独立主元分析（ICA）；有监督方法：费舍尔判据（FDA）、k-近邻（KNN）、神经网络（BP-ANN）；

（a）对于无监督的方法，具体实现步骤如下所示：

（1）通过PCA分析，可以得到数据矩阵的协方差矩阵Σ∈R^n×n、酉矩阵U∈R^n×m、特征值构成的对角矩阵D∈R^m×m如下所示：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}=\stackrel{=}{X}{\stackrel{=}{X}}^T/(n-1)\\ \mathrm{\Σ}={\mathrm{UDU}}^T\\ D=\mathrm{diag}\left({\mathrm{\λ}}_i\right),i=1,...,m\\ U=[u_1,u_2,...,u_m]\end{array}---\left(1\right)$

其中，

表示新的数据矩阵集，Σ表示协方差矩阵，U表示酉矩阵，n表示训练样本数，m为变量数，T为矩阵的转置，D表示特征值λ_i构成的对角矩阵，且其对角元素是按照由大到小的顺序排列的，diag(·)表示将括号中的量按对角线排列，u_m表示第m个构成U的列向量；

然后在其基础上得到负荷矩阵P∈R^m×k、残差负荷矩阵

主元成分t∈R^n×k、残差矩阵如下所示：

$\begin{array}{c}P=[u_1,u_2,...,u_k]\\ \stackrel{\‾}{P}=[u_{k+1},u_{k+2},...,u_m]\\ t=\stackrel{=}{X}P\\ \stackrel{\‾}{C}=\stackrel{\‾}{P}{\stackrel{\‾}{P}}^T\end{array}---\left(2\right)$

其中k为提取的主元个数，主要是利用累计方差贡献率（>80%）计算得到的；然后构造T²统计量并利用F分布给出监测统计限对残差矩阵

建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim；

（2）通过KPCA分析，利用径向基核函数，将原始数据通过高维映射，得到高维空间的特征值，特征向量和得分，并利用累计方差贡献率（>80%）计算得到主元个数d，得到相应的负荷矩阵、主元如上述的PCA方法；

同样构造T²统计量并利用F分布给出监测统计限

对残差矩阵建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim；

（3）通过ICA分析，可以得到该数据矩阵的独立成分矩阵S∈R^r×n，混合矩阵A∈R^m×r，分离矩阵W∈R^r×m以及残差矩阵

如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{=}{X}=\mathrm{AS}+\stackrel{=}{E}\\ S=W\stackrel{=}{X}\\ \stackrel{=}{E}=\stackrel{=}{X}-\mathrm{AS}\end{array}---\left(3\right)$

其中，r为选取的独立成分个数。然后，构造I²统计量并利用核密度估计方法给出其相应的监测统计限对残差矩阵

建立SPE统计量并计算其相应的监测统计限SPE_lim；

（b）对于有监督方法，具体实现步骤如下所示：

（1）通过费舍尔判据方法，找出各类之间最合适的投影方向，并确定每一类的中心点的位置；

（2）通过K-近邻方法，设定5个近邻点，给建模数据加上类别标签；

（3）通过神经网络方法，选择包含三个隐层节点的两层BP网络，隐层选择tansig函数，输出层选择purelin函数，训练网络模型。

3.根据权利要求1所述基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤7具体为：对于归一化之后的新数据

分别采用不同的模型对其进行监测：

（a）对于无监督的方法，建立相应的监测统计量如下：

（1）对于PCA分析：

$\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}P\\ {\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}={\left|\right|\stackrel{\‾}{C}{\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}\left|\right|}^2\\ {T_{\mathrm{new}}}^2={\left|\right|{D_q}^{-1/2}{t}_{\mathrm{new}}\left|\right|}^2=\left|\right|{D_q}^{-1/2}{P}^T{\stackrel{=}{X}}_{\mathrm{new}}\left|\right|\end{array}---\left(4\right)$

其中，

为归一化之后的新数据，t_new为新数据的主元，

为残差矩阵，P为负荷矩阵，SPE_new为新数据的SPE统计量值，||g||表示2-范数，T_new ²为新数据的T²统计量值，T为矩阵的转置；

（2）对于KPCA分析，同上述的PCA过程；

（3）对于ICA分析

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{new}}=W{\stackrel{=}{x}}_{\mathrm{new}}\\ {\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{x}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{As}}_{\mathrm{new}}\\ I_{\mathrm{new}}^2=s_{\mathrm{new}}^T{s}_{\mathrm{new}}\end{array}---\left(5\right)$

其中，

为归一化之后的新数据，s_new为基于新数据所提取的独立成分向量，为新数据的I²统计量，继续针对残差向量

建立SPE统计量为SPE_new：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}={\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}{\stackrel{=}{e}}_{\mathrm{new}}^T---\left(6\right)$

（b）对于有监督的方法，得到相应的类别标签：

（1）对于费舍尔判据方法，计算新样本与各类别的中心点间的欧式距离，距离最小的那个类别对应的标签作为最终标签；

（2）对于K-近邻方法，计算新样本和已知类标签之间的距离方法，得到最终标签；

（3）对于神经网络方法，利用训练得到的网络模型，计算新样本的输出标签。

4.根据权利要求1所述基于多分类器和D-S证据融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤8具体为：

（a）调用不同的分类器方法，计算出相应的基本概率赋值函数，如下：

$m_a=\left(C_i\right)=\frac{N_{\mathrm{ij}}^a}{\underset{i=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{ij}}^a},a=\mathrm{1,2},...,G---\left(7\right)$

其中，

指的是第a个分类器方法的融合矩阵中的第i行第j列的元素，m_a(C_i)指的是第a个分类器将样本分到第C_i类的概率值，也叫基本概率赋值函数值，G是选择分类器的个数；

假设故障库中的故障类别有C=1,2,...L种，对于不同的method方法，有：

m_method(1)=p_method(1);

m_method(2)=p_method(2);   (8)

...

m_method(L)=p_method(L);

其中，m_method(1)代表的是method方法将样本分到第一类的概率值p_method(1)，同样m_method(L)代表的是method方法将样本分到第L类的概率值p_method(L)；

（b）在同一个采样时刻，调用选择的六种分类器方法下的输出，挑选出检测结果是故障发生的基本概率赋值函数，利用以下D-S融合规则，求出最后的基本概率赋值函数：

其中，⊕表示正交和，定义如公式（9）所示，集合A、B、C分别代表不同的故障类集合，且A为集合B与C的交集，η代表的是交集为空集的联合概率赋值函数值，m₁和m₂分别代表第一个和第二个分类器，m_1.2(A)为两种分类器方法联合后的概率值，且经过归一化后的结果：

m_1,2,...,K=m₁⊕m₂⊕...⊕m_K

=(((m₁⊕m₂)⊕m₃)⊕...⊕m_K)   (11)

=((m_1,2⊕m₃)⊕...⊕m_K)

...

m_1,2,...,K表示的是K个分类器联合后的概率值，它是通过先做两个方法的联合，再跟第三个方法联合，以此类推；m_K代表第K个分类器；

（c）对于融合后的基本概率赋值函数值，通过比较正常和故障两种情况下，选择较大的结果作为最后的监测结果Final(A_i)，即：

$\mathrm{Final}\left(A_i\right)=\arg \underset{i}{m}\mathrm{ax}\left[m_{\mathrm{1,2},...G}\left(A_i\right)\right],i=\mathrm{1,2}---\left(12\right)$

其中，m_1,2,...G(A_i)代表的是G种分类器方法下总的联合概率赋值函数，argmax[]表示中括号内取最大时的输出值。

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