CN102759602B - 高密度聚乙烯串级聚合反应过程故障预测方法 - Google Patents

Abstract

高密度聚乙烯串级聚合反应过程故障预测方法应用于HDPE生产技术领域，其特征在于，结合可拓理论，建立定量与定性分析相结合的过程多维基元模型，探索过程工艺参数、操作参数、设备参数等基元模型的发散性、相关性、蕴含性和可扩性，重点研究基于可拓推理的故障识别策略，并结合人工神经网络技术建立反应过程模型，提高故障预测性能，最终形成了一套关于生产牌号为9455F的HDPE串级聚合反应过程的故障预测方法。该发明具有表示方式灵活、推理能力强、用户使用要求低、管理方便的特点，为保证HDPE生产的安全进行、提高聚合物产品质量提供了帮助。

Description

高密度聚乙烯串级聚合反应过程故障预测方法

技术领域

本发明是以生产牌号为9455F的高密度聚乙烯（High Density Polyethylene，HDPE）串级聚合反应过程为对象，提出的一种涉及复杂过程工业的数据在线预处理、神经网络建模和可拓故障识别的方法。

背景技术

随着高分子材料科学技术的飞跃进步，生产工艺的不断改进，在管道领域发生了一场革命性的进步，即“以塑带钢”。在这场革命中，高密度聚乙烯（High Density Polyethylene，HDPE）管道因其具有极高的机械强度及高速的加工性能而倍受青睐，目前已广泛用于燃气输送、给水、排污、农业灌溉、矿山细颗粒固体输送，以及油田、化工和邮电通讯等领域，特别在燃气输送上得到了普遍的应用。但是由于HDPE生产系统复杂的工艺结构，系统关键质量变量均需离线分析，生产过程中一旦某处发生微小的偏差，不能及时推断出故障原因，大大影响了企业的生产效率。此外，由于是在系统出现问题后检修，所产生的废料为企业带来了巨大的损失，并且设备的带病工作甚至可能引起更加严重的损害。因此，研究应用先进技术解决HDPE生产过程中的故障预测问题，具有重要的理论意义和实际应用价值。

可拓理论是我国科学家自主创立的一门以形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律，并用于处理矛盾问题的新学科，近几年来，在经济、管理、控制和决策中开展了研究和应用。其中，基元理论作为可拓学的逻辑细胞，从质与量、动作与关系上形式化的描述物、事、关系和特征；关联函数提出了经典域区间和节域区间概念，定义了点到经典域区间和节域区间的可拓距离，由此刻画了论域中的元素具有某种性质的程度；可拓变换以增删、扩缩、置换、分解4种基本变换，积、逆、或、与4种基本运算以及间接的传导变换方法为基础，形成了一套矛盾问题的推理方法。因此，本发明在通过人工神经网络建立聚乙烯产品质量指标预测模型的基础上，结合可拓理论建立定性与定量分析相结合的过程多维基元模型，计算各质量指标的报警程度，探索过程工艺参数、操作参数、设备参数等基元模型的发散性、相关性、蕴含性和可扩性，指导操作员提前对生产状况做出调整，为保证HDPE生产安全进行，减少企业损失提供了帮助。

发明内容

本发明的目的在于：克服高密度聚乙烯（HDPE）串级聚合反应生产过程缺乏在线测量手段、聚合物质量控制困难大，将可拓理论应用于工业领域，构建面向复杂过程工业定量与定性分析相结合的多维基元模型，研究基于人工神经网络技术的反应过程预测模型，探索基于可拓推理的故障识别方法，提出方便、可靠、高效的HDPE过程故障预测方法，为企业提高产品质量、节约生产成本提供了技术支撑。

本发明的特征在于，所采用的高密度聚乙烯串级聚合反应过程的故障预测方法依次包括了以下步骤：

步骤(1)，构造一个高密度聚乙烯串级聚合反应的故障预测网络：

所述的高密度聚乙烯串级聚合反应的故障预测网络含有：管理服务器，多个操作站，中央控制室以及多个现场测点，其中：管理服务器设有供预测用的故障数据集，多个现场测点分为流量测量，使用电磁流量计；温度测量，使用热电偶温度计；压力测量，使用波纹管压力计，中央控制室，整个HDPE反应过程的控制、监督、管理中枢，内设有中控制计算机，并通过操作站以读取现场测点中的信息，多个操作站，每个操作站设有工程师用的PC机，

所述管理服务器，中央控制室，各个操作站通过一个通信网络互连，所述的中央控制室内设有中央控制计算机，通过故障预测方法把所预测的高密度聚乙烯聚合反应的未来状态和可能发生的故障通过通信网络显示于各工程师的PC机上；

步骤(2)，所述中央控制计算机初始化：

设定：各检测变量输入端，i＝1,2，…，I，I＝17；

相对于第一反应器，设有：第一反应器乙烯进料流量输入端，第一反应器氢气进料流量输入端，第一反应器催化剂进料流量输入端，第一反应器温度输入端，第一反应器压力输入端，第一反应器乙烯分压输入端，第一反应器氢气乙烯分压比输入端，

相对于第二反应器，设有：第二反应器乙烯进料流量输入端，第二反应器催化剂进料流量输入端，第二反应器温度输入端，第二反应器压力输入端，第二反应器乙烯分压输入端，第二反应器氢气乙烯分压比输入端，第二反应器闪蒸罐压力输入端，

还设有，影响所述第二反应器密度ρ的参数输入端，第二反应器丁烯进料流量输入端，第二反应器回收的丁烯流量输入端，第二反应器气相丁烯分压比输入端，

所述的检测变量影响作为第一个质量指标的第一反应器熔融指数MI₁，统称第一反应器熔融指数特征基元的影响因素，所述的检测变量影响作为第二个质量指标的第二反应器熔融指数MI₂，统称第二反应器熔融指数特征基元的影响因素，所述的检测变量影响作为第三个质量指标的第二反应器密度ρ，统称第二反应器密度特征基元的影响因素，

所述的检测变量统称检测基元，采用基元模型表示为其中，N_i为各检测基元名称，c_i为各检测的基元的检测位号，为各检测基元的测量值的集合；

步骤(3)，对当前在线预测时刻各基元的测量值进行预处理，设定：采样周期C_s＝4小时，采样间隔Δt为10分钟，读取17个现场观测点的采集值再按以下步骤进行预处理：

步骤(3.1)，逐个判断各检测基元i是否在周期C_s内存在缺失数据，若：某个检测基元i在t_k时刻存在缺失数据，则按最近距离法填充缺失值 ${\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_k\right):{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_k\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_m\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_n\right)}{(t_m-t_n)}(t_k-t_n)+{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_n\right)$ 其中，t_m、t_n是距离t_k最近的二个时刻是非缺失值；

步骤(3.2)，逐个判断各检测基元i是否在周期C_s内存在异常数据，若：某个检测基元i在t_k时刻存在异常数据，便予以修正，步骤如下：

步骤(3.2.1)，设定一个以当前时刻t_k为终点且宽度N＝10的滑动窗口，N的单位是时刻，用t表示；

步骤(3.2.2)，按下式计算所述滑动窗口内所有采集到的测量值的均值

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t_k\right)=\frac{1}{N+1}{\mathrm{\Σ}}_{t_l=-N}^0{\mathrm{\υ}}_{D_i}(t_k+t_l)$

其中，tl为滑动步长，

步骤(3.2.3)，按下式判断所述某个检测基元i在t_k时刻的测量值是否异常

$\left|{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_k\right)\right|>k_p\×\left|{\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t_k\right)\right|,k_p=4$

若：成立，则异常，并对于所判断的异常数据采用进行替换；

步骤(3.2.4)，按照步骤(3.1)、(3.2)所述的方法对所述检测基元在周期C_s内的各个测量值进行预处理；

步骤(3.2.5)，对于所述第i个检测基元，定义其检测基元模型所述当前时刻用k表示，时刻k的测量点预处理后的值用表示，

步骤(3.3)，令i＝i+1，返回步骤(3.1)，处理下一个检测基元i+1，一直到第i个检测基元为止，输出当前时刻k的所有检测基元的预处理值

$P_k^D=[{\mathrm{\υ}}_{D_1}\left(k\right),{\mathrm{\υ}}_{D_2}\left(k\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{17}}\left(k\right){]}^t,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,C_s$

步骤(4)，按以下步骤求取所述第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络预测模型，构造所述第一反应器熔融指数MI₁与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为检测基元输出变量为MI₁，在k时刻、k+1时刻和k+2时刻的预测值和下标“1”表示第一个质量指标；

步骤(4.1)，确定训练样本，取前48小时、共286个时刻数据中，每一个时刻经过数据预处理后的数据为一个训练样本样本j是训练样本序号，C₁是所述第一反应器熔融指数，k_j、(k+1)_j、(k+2)_j分别为训练样本j的当前采样时刻、下一采样时刻以及再下一采样时刻：

$V_j^{C_1}={[{\mathrm{\υ}}_{D_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_2}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_7}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{c_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)]}^T$

j＝1,2，…，J，J＝286， 为实验室分析值，J为训练样本总数，

步骤(4.2)，求取J个训练样本中各检测基元D_i的测量值和MI₁分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=1,\·\·\·7,$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},$

步骤(4.3)，训练样本归一化，把MI₁的Elman神经网络预测模型的输入值变换到[-1,1]之间，输出值变换到[0，1]之间，其中，输入值得归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max -}{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,7,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J,$

输出值的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^k},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left((k+1{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+1}},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left((k+2{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+2}-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+2}},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J$

对于第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络预测模型，其归一化后的训练样本j表示为：

${{\stackrel{\‾}{V}}_j}^{C_1}={[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_2}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_7}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)]}^T,j=\mathrm{1,2},\·\·\·J$

步骤(4.4)，定义各层节点数，初始化以下数值：所述的第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络具各层连接权重为[0，1]的随机数，承接层各节点的初始值为0，初始化训练样本j＝l，当输入层节点数时，隐含层节点数承接层节点数输出层节点数

步骤(4.5)，按下式计算输入层各节点的输出值

步骤(4．6)，计算隐含层各节点的输出值

${\mathrm{xin}}_h^{C_1}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{c_1}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_1}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1},$ ${\mathrm{\υ}}_n^{C_1}{x}_h^{C_1}=\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_1}}},$ $h^{C_1}=1.\·\·\·,N_{\mathrm{hid}}^{C_1}$

为隐含层各节点的输入值，为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，为输入层各节点与隐含层各节点之间的连接权重，为承接层各节点的输出值，为输入层各节点的输出值，

步骤(4.7)，按下式计算承接层各节点m的输出值

为隐含层中对应于承接层节点序号的那个隐含层节点的输出值，所述承接层是用于记忆隐含层单元前一时刻的输出值的；

步骤(4.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

${\mathrm{yin}}_l^{C_1}={\mathrm{\Σ}}_{h=1}^{N_{\mathrm{hid}}^{C_1}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}\·x_h^{C_1},$ ${y_l}^{C_1}=\frac{1}{{1+e}^{{-\mathrm{yin}}_l^{C_1}}}$

是输出层各节点lc1的输入值，为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重，

步骤(4.9)，计算所述第一反应器熔融指数MI1的训练样本j的输出误差 为期望值，对于训练样本j， $d_1^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(4.10)，调整隐含层各节点到输出层各节点的连接权重，凋整后用表示：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_1}{x}_h^{C_1}$

η为动量因子η＝0.7，为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所汁算出的误差调整因子：

步骤(4.11)，调整输入层各节点到隐含层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{u}_n^{C_1}$

η为所述的动量因子，η＝0.7，为输入层各节点的输出值，为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(4.12)，调整承接层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}$

η＝0.7，同上，为承接层各节点的输出值，为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(4.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(4.5)～步骤(4.12)，

步骤(4.14)，汁算所有训练样本的总体误差

若：小于误差阈值则确定所述各层节点间的连接权重，否则，令j＝1，返回步骤(4.5)；

步骤(5)，按以下步骤求取所述第二反应器熔融指数MI2的Elman神经网络预测模型，构造所述第二反应器熔融指数MI2与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为所述检测基元以及从步骤(4)得到的所述第一反应器熔融指数MI₁，输出变量为所述筇二反应器熔融指数MI₂在时刻k、k+l、k+2的预测值，用和表示，步骤如下：

步骤(5.1)，确定训练样本，按步骤(4.1)所述的方法第j个训练样本：

$V_j^{C_2}={[{\mathrm{\υ}}_{D_8}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{14}}\left(k_j\right),v_{C_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)]}^T,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J,J=2$

步骤(5.2)，求取J个训练样本中各检测基元D_i测量值和熔融指数MI₂分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=\mathrm{8,9},\·\·\·14,$

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$

步骤(5.3)，训练样本归一化，按步骤(4.3)所述的方法对所述的第二反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络模型而言，输入的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max -}{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_1}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},i=\mathrm{8,9},\·\·\·,14,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J,$

输出的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^k},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left((k+1{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+1}},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left((k+2{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+2}(k_j+2)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+2}},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J$

归一化后的训练样本j表示为： ${{\stackrel{\‾}{V}}_j}^{C_2}={[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{14}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right){,\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C2}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)]}^T,j=\mathrm{1,2},\·\·\·J$

步骤(5.4)，定义各层节点数，初始化以下参数：按步骤(4.4)所述的方法对所述的第二层反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络模型各层连接权重初始化为[0，1]间的随机数，承接层各节点的初始值为0，初始化训练样本j的序号为j=1，并且：输入层节点数隐含层节点数承接层节点数输出层节点数

步骤(5.5)，按下式计算输入层各节点的值：

步骤(5.6)，按下式计算隐含层各节点的值：

${\mathrm{xin}}_h^{C_2}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{c_2}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}{\mathrm{xc}}_m^{C_2}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_2}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}{u}_n^{C_2},$ $x_h^{C_2}=\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_2}}},$

为隐含层各节点的序号，为所述第二反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络中隐含层各节点的输入值，为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，为输入层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重；

步骤(5.7)，按下式计算承接层各节点的输出值在数值上等于前一时刻隐含层对应于的各相应节点的输出值

为隐含层中对应于承接层节点的那个隐含层节点的输出值，所述承接层是用于记忆隐含层单元前一时刻的输出值；

步骤(5.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

${\mathrm{yin}}_l^{C_2}={\mathrm{\Σ}}_{h=1}^{N_{\mathrm{hid}}^{C_2}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}\·x_h^{C_2},$ ${y_l}^{C_2}=\frac{1}{{1+e}^{{-\mathrm{yin}}_l^{C_2}}}$

为输出层各节点的输入值，为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重；

步骤(5.9)，计算所述第二反应器熔融指数MI₂的训练样本j的输出误差 为期望值，对于训练样本j， $d_1^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(5.10)，按下式调整隐含层各节点到输入层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_2}{x}_h^{C_2}$

η为动量因子η＝0.7，为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所计算出的误差调整因子： ${\mathrm{\δ}}_l^{C_2}=(d_l^{C_2}-y_l^{C_2})y_l^{C_2}(1-y_l^{C_2})$

步骤(5.11)，按下式调整输入层各节点到隐含层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}{u}_n^{C_2}$

其中，为所述输入层各节点的输出值，为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子，η为动量因子，η＝0.7；

步骤(5.12)，按下式调整承接层各节点到隐含层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}x{u}_m^{C_2}$

其中，η为动量因子，η＝0.7，为所述承接层各节点的输出值，为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(5.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(5.5)~步骤(5.12)，

步骤(5.14)，按下式计算所有训练样本J的总体误差 若：小于误差阈值则确定所述各层节点间的连接权重，否则，令j=1，返回步骤(5.5)；

步骤(6)，按以下步骤求取所述第二反应器密度ρ的Elman神经网络预测模型，构造所述第二反应器密度ρ与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为所述检测基元R₈～R₁₇，输出变量为ρ在k时刻、k+1时刻以及k+2时刻的预测值和下标3表示是第三个质量指标，下同：

步骤(6.1)，确定训练样本，按照步骤(4.1)所述的方法，将每一个采样时刻输入变量的预处理值和实验室得到的第二反应器密度分析值共同构成的第二反应器密度预测Elman神经网络模型的一个训练样本

$V_j^{C_3}=[{\mathrm{\υ}}_{D_8}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{17}}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right){]}^T,$

其中，为输入，为输出；

步骤(6.2)，求取J个训练样本中，各检测基元Di的测量值和密度分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=8,\·\·\·17,$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},$ ${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{c_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},$

步骤(6.3)，按步骤(4.3)所述的方法把训练样本归一化，得到第二反应器密度Elman神经网络预测模型输入值得归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i},\max -{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max -}{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},i=\mathrm{8,9},\·\·\·,17,j=1,\·\·\·,J,$

输出值的归一化值为 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right):$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^k},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left((k+1{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+1}},$ ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left((k+2{)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+2}(k_j+2)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+2}},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J$

归一化后的训练样本j表示为 ${\stackrel{\‾}{V}}_J^{C_3}={[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{17}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right){,\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C3}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right)]}^T$

步骤(6.4)，定义各层节点数，按步骤(4.4)所述的方法,对所述的第二反应器密度ρ的Elman神经网络预测模型进行初始化：隐含层节点数承接层节点数输入层节点数输出层节点数初始化承接层节点到隐含层节点隐含层各节点到输出层节点的连接权重为[0，1]间的随机数，承接层各节点输出值为0，初始化样本序号为j＝1；

步骤(6.5)，按下式计算输入层各节点的值：

步骤(6.6)，按下式计算隐含层各节点的输出值

${\mathrm{xin}}_h^{C_3}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{C_3}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}{\mathrm{xc}}_m^{C_3}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_3}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}{u}_n^{C_3},$ $x_h^{C_3}=\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_3}}},$

其中， 为隐含层各节点的输入值，为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，为输入层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，为承接层各节点的输出值，为输入层各节点的输出值，

步骤(6.7)，按下式计算承接层各节点的输出值在数值上等于前一时刻隐含层对应于的各相应节点的输出值

步骤(6.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

${\mathrm{yin}}_l^{C_3}={\mathrm{\Σ}}_{h=1}^{N_{\mathrm{hid}}^{c_3}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}{x}_h^{C_3},$ $x_h^{C_3}=\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{yin}}_l^{C_3}}}$

为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重，为输出层各节点的输入值；

步骤(6.9)，计算所述第二反应器密度ρ的训练样本j的输出误差 其中，为期望值， $d_1^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(6.10)，调整隐含层各节点到输出层各节点的连接权重调整后连接权重为

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_3}{x}_h^{C_3}$

η为动量因子η＝0.7，为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所计算出的误差调整因子： ${\mathrm{\δ}}_l^{C_3}=(d_l^{C_3}-y_l^{C_3})y_l^{C_3}(1-y_l^{C_3})$

步骤(6.11)，调整输入层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后的连接权重为

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}{u}_n^{C_3}$

为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子，为所述输入层各节点的输出值，η为动量因子，η=0.7；

步骤(6.12)，调整承接层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后的连接权重为

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}x{u}_m^{C_3}$

η为动量因子，η=0.7，为所述承接层各节点的输出值，为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(6.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(6.5)~步骤(6.13)；

步骤(6.14)，按下式计算所有训练样本J的总体误差

若小于误差阈值以确定所述各层节点之间的连接权重，否则，令j=1，返回步骤(6.5)；

步骤(7)，根据步骤(4)、步骤(5)和步骤(6)利用前48小时的测量数据，共286个训练样本，所建立的三个质量指标的模型，对未来24小时中每一个采样时刻k_b，b=1,…,B，B=144，按照以下步骤进行在线预测：

步骤(7.1)，从步骤(3)得到的当前采样时刻k_b下的预处理结果中，分别找到：影响所述第一反应熔融指数MI₁的检测基元在当前采样时刻的预处理值影响所述第二反应熔融指数MI₂的检测基元在当前采样时刻的预处理值以及此时第一反应熔融指数MI₁的预测值影响所述第二反应器密度ρ的检测基元在当前采样时刻的预处理值

步骤(7.2)，按照步骤(4.3)、步骤(5.3)、步骤(6.3)分别依次对于当前采样时刻三个指标的预处理值：和进行归一化处理，形成相应的三个在测样本；

步骤(7.3)，把步骤(7.2)得到的三个在测样本作为输入，各自对应地输入步骤(4)、步骤(5)和步骤(6)已经建立好的相应Elman神经网络预测模型中，分别得到下述三类当前时刻在测样本的在线预测结果：和和和

步骤(7.4)，分别按下式对步骤(7.3)所取得的三类当前时刻kb的在线预测结果进行反归一化处理，

$v_{C_1}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_b\right)\×(v_{C_1,\max }^k-v_{C_1,\min }^k)+v_{C_1,\min }^k$ $V_{C_2}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left(k_b\right)\×(v_{C_2,\max }^k-v_{C_2,\min }^k)+v_{C_2,\min }^k$

$v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+1}-v_{C_1,\min }^{k+1})+v_{C_1,\min }^{k+1}$ $v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+1}-v_{C_2,\min }^{k+1})+v_{C_2,\min }^{k+1}$

$v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+2}-v_{C_1,\min }^{k+2})+v_{C_1,\min }^{k+2}$ $v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+2}-v_{C_2,\min }^{k+2})+v_{C_2,\min }^{k+2}$

$v_{C_3}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left(k_b\right)\×(v_{C_3,\max }^k-v_{C_3,\min }^k)+v_{C_3,\min }^k$

$v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+1}-v_{C_3,\min }^{k+1})+v_{C_3,\min }^{k+1}$

$v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+2}-v_{C_3,\min }^{k+2})+v_{C_3,\min }^{k+2}$

令 $v_{k_v}^{C_1}={[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)]}^T,$ $v_{k_v}^{C_2}={[v_{C_2}\left(k_b\right),v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)]}^T,$ $v_{k_v}^{C_3}=[v_{C_3}\left(k_b\right),v_{C_3}((k+$ ${{1)}_b),v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)]}^T,$

步骤(7.5)，输出当前时刻k_b第一反应器熔融指数MI₁、第二反应熔融指数MI₂以及第二反应密度ρ的在线预测结果用表示：

$P_{k_b}^C={[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right),v_{C_2}\left(k_b\right),v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)v_{C_3}\left(k_b\right),v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right),V_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)}^T$

步骤(8)，按以下步骤对所述第一反应器的熔融指数MI₁进行可拓监测：

步骤(8.1)，根据步骤(7.5)中关于所述第一反应器的熔融指数MI₁在当前时刻k_b的预测结果 $v_{k_b}^{C_1}={[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)]}^T$ 形成对应的预测结果基元 $R_{k_b}^{C_1},R_{{(k+1)}_b}^{C_1},R_{{(k+2)}_b}^{C_1},b=\mathrm{1,2},\·\·\·B:$

$R_{k_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left(k_b\right)],$ $R_{{(k+1)}_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)],$ $R_{{(k+1)}_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)],$

步骤(8.2)，建立所述第一反应器的熔融指数MI₁的报警基元

其中，各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的生产牌号确定，表示的是所述熔融指数MI₁的报警范围，对于各所述报警级别的经典区域用表示：x是报警程度，从高高报警到低低报警，是各所述报警级别的上下限，

步骤(8.3)，根据报警基元得第一反应器熔融指数MI₁的报警节域

步骤(8.4)，计算所述第一反应器熔融指数MI₁在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果基元和与所述报警基元中每个报警特征的关联度：

步骤(8.4.1)，初始化变量k＝k_b，x=1，从所述第一反应器熔融指数当前时刻预测结果与高高报警特征的关联度开始计算；

步骤(8.4.2)，按下式计算 $K_x(R_k^{C_1},R_{\mathrm{AD}}^{C_1}):$ $k_x(R_k^{C_1},R_{\mathrm{AD}}^{C_1})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})}{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A^{{\′}^{C_1}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})+{\mathrm{\α}}_x^{C_1}-{\mathrm{\β}}_x^{C_1}}$ 表示预测值到报警级别x的距离，其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时， 表示预测值到报警节域的距离： $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\α}}_x^{C_1}+{\mathrm{\β}}_x^{C_1})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_1}-{\mathrm{\α}}_x^{C_1})/2,$ $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\α}}_5^{C_1}+{\mathrm{\β}}_1^{C_1})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_1}-{\mathrm{\α}}_5^{C_1})/2,$

步骤(8.4.3)，当判断出某一个x值满足时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(8.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(8.5)，输出所述第一反应熔融指数MI₁分别在k_b、(k+1)_b、(k+2)_b时刻的报警级别，b=1,2,…,B；

步骤(9)，按以下步骤对所述第二反应熔融指数MI₂进行可拓监测：

步骤(9.1)，根据步骤(7.4)中关于所述第二反应熔融指数MI₂的预测结果 形成对应的预测结果基元

$R_{k_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left(k_b\right)],$ $R_{{(k+1)}_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)],$ $R_{{(k+2)}_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)]$

步骤(9.2)，建立所述第二反应器的熔融指数MI₂的报警基元

其中各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的产品牌号确定，表示的是所述二反应器熔融指数MI₂的报警范围；所述各报警经典域区间用表示，x是报警级别的程度，从高高报警到低低报警，x=1,2,…,5，当各报警级别的上下限依次用表示时，

步骤(9.3)，根据报警基元得第二反应器熔融指数MI₂的报警节域

步骤(9.4)，按以下步骤计算所述第二反应熔融指数MI₂在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果基元和与所述报警基元中每个报警特征的关联度；

步骤(9.4.1)，初始化变量k＝k_b，x＝1，从所述第二反应熔融指数MI₂当前时刻预测结果与高高报警特征的关联度开始计算；

步骤(9.4.2)，按下式计算 $K_x(R_k^{C_2},R_{\mathrm{AD}}^{C_2})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})}{\mathrm{\σ}(v_k^{C_2},A^{{\′}^{C_2}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})+{\mathrm{\α}}_x^{C_2}-{\mathrm{\β}}_x^{C_2}}$ 表示预测值到报警经典域的距离，表示预测值到报警节域的距离： $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\α}}_x^{C_2}+{\mathrm{\β}}_x^{C_2})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_2}-{\mathrm{\α}}_x^{C_2})/2,$ $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\α}}_5^{C_2}+{\mathrm{\β}}_1^{C_2})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_2}-{\mathrm{\α}}_5^{C_2})/2,$ 其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时，

步骤(9.4.3)，当判断出某个x值满足时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(9.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(9.5)，输出所述第二反应熔融指数MI₂分别在k_b、(k+1)_b、(k+2)_b时刻的报警级别，b=1,2,…,B；

步骤(10)，按以下步骤对所述第二反应密度ρ进行可拓监测：

步骤(10.1)，根据步骤(7.4)中关于所述第二反应器密度ρ的预测结果 形成对应的预测结果基元

$R_{k_b}^{C_3}=[\mathrm{\ρ},v_{C_2}\left(k_b\right)],$ $R_{{(k+1)}_b}^{C_3}=[\mathrm{\ρ},v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)],$ $R_{{(k+2)}_b}^{C_3}=[\mathrm{\ρ},v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)]$

步骤(10.2)，建立所述第二反应器密度ρ的报警基元

其中，各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的产品牌号确定，表示的是所述密度ρ的报警范围，所述各报警经典域用表示，x是报警级别的程度，从高高报警到低低报警，x＝1,2,…,5，当各报警级别的上下限依次用表示时，

步骤(10.3)，根据报警基元得到第二反应器密度ρ的报警节域

步骤(10.4)，按以下步骤计算所述第二反应器密度ρ在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果和与所述报警基元中每个报警特征的关联度；

步骤(10.4.1)，初始化变量k＝k_b，x＝1，从所述第二反应器密度ρ当前时刻预测结果开始计算，其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时，

步骤(10.4.2)，按下式计算 $K_x(R_k^{C_3},R_{\mathrm{AD}}^{C_3})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_1})}{\mathrm{\σ}(v_k^{C_3},A^{{\′}^{C_3}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})+{\mathrm{\α}}_x^{C_3}-{\mathrm{\β}}_x^{C_3}}$ 表示预测值到报警级别x的距离，表示预测值到报警节域的距离： $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\α}}_x^{C_3}+{\mathrm{\β}}_x^{C_3})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_3}-{\mathrm{\α}}_x^{C_3})/2,$ $\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A^{\′C_3})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\α}}_5^{C_3}+{\mathrm{\β}}_1^{C_3})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_3}-{\mathrm{\α}}_5^{C_3})/2,$

步骤(10.4.3)，当判断出某个值x满足Kx时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(10.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(10.5)，输出所述第二反应器密度ρ分别在k_b、(k+1)_b、(k+2)_b时刻的报警级别，b=1,2,…,B；步骤(11)，在整个运行过程中，在正常工况下，以所述第一反应器熔融指数MI₁的特征基元第二反应器熔融指数MI₂的特征基元以及所述第二反应器密度ρ的特征基元为后果节点，以所述第一反应器熔融指数MI₁的检测基元所述第二反应器熔融指数MI₂的检测基元以及所述第二反应器密度ρ的检测基元作为原因节点，进行故障的可拓推理：

步骤(11.1)，对于第一反应器熔融指数MI₁在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b的可拓监测结果，按以下步骤进行故障可拓推理，以找到故障发生的原因，b=1,2,…,B，b=144，下同；

步骤(11.1.1)，建立所述第一反应器熔融指数MI₁的特征基元与相应的各检测基元的可拓推理关系用下述路径表示，下同：第一条可拓推理关系路径：其中，符号表示二个所述检测基元是直接的蕴含关系，符号表示二个所述检测基元是间接的相关关系，用实线表示正相关，虚线表示负相关，下同，第二条可拓推理关系路径：第三条可拓推理关系路径：第四条可拓推理关系路径：第五条可拓推理关系路径：

步骤(11.1.2)，令k＝k_b，从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断：若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示一反应器熔融指数工作正常，若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.1.1)所设计的可拓推理关系路径和预测检测基元和的偏差方向，并转入步骤(11.1.3)；

步骤(11.1.3)，按以下步骤计算所述预测结果的最直接影响因素和实际的偏差方向，若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元和实际的偏差方向为高报警方向，若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元和实际的偏差方向为低报警方向；

步骤(11.1.4)，是将步骤(11.1.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.1.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，当变化方向一致时，可确定故障发生在含有的可拓推理关系路径中，同理将步骤(11.1.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.1.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在含有的可拓推理关系路径中；

步骤(11.1.5)，利用步骤(11.1.4)所判断的故障可拓推理关系路径，控制与所述检测基元有关联的和值，其中，调节一反催化剂进料流量可以控制一反应器温度的偏差及方向，调节一反氢气进料流量可以控制一反氢气乙烯分压比的偏差及方向，并显示一反应器熔融指数的故障预测结果；

步骤(11.2.1)，建立所述第二反应器熔融指数MI₂的特征基元与相应的各检测基元之间的可拓推理关系用下述路径表示：第一条可拓推理关系的路径：第二条可拓推理关系的路径：第三条可拓推理关系的路径：第四条可拓推理关系的路径：第五条可拓推理关系的路径：第六条可拓推理关系的路径：

步骤(11.2.2)，令k＝k_b,从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断，b=1,2,…,B：若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示二反应器熔融指数工作正常，若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.2.1)所设计的可拓推理关系路径和预测检测基元的偏差方向，并转入步骤(11.2.3)；

步骤(11.2.3)，按以下步骤计算所述预测结果的最直接影响因素和实际的偏差方向，若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元 实际的偏差方向为高报警方向，若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为低报警方向；

步骤(11.2.4)，将步骤(11.2.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.2.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，当变化方向一致时，可确定故障发生在含有的可拓推理关系路径中，同理，将步骤(11.2.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.2.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在可拓推理关系路径中；

步骤(11.2.5)，利用步骤(11.2.4)中所判断的故障可拓推理关系路径，通过调节二反催化剂进料流量来控制第二反应器温度的偏差及方向，调节闪蒸罐压力来控制第二反应器氢气乙烯分压比的偏差及其方向，调节第一反应器催化剂进料流量或者第一反应器氢气进料流量来控制第一反应器熔融指数MI₁的偏差及方向，并显示二反应器熔融指数的故障预测结果；

步骤(11.3.1)，建立所述第二反应器密度ρ的特征基元与相应的各检测基元之间的可拓推理关系用下述路径表示：第一条可拓推理关系的路径：第二条可拓推理关系的路径：第三条可拓推理关系的路径：第四条可拓推理关系的路径：第五条可拓推理关系的路径：第六条可拓推理关系的路径：第七条可拓推理关系的路径：

步骤(11.3.2)，令k＝k_b,从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断，b=1,2,…,B：若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示二反应器熔融指数工作正常，若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.3.1)所设计的可拓推理关系路径和预测检测基元的偏差方向，并转入步骤(11.3.3)；

步骤(11.3.3)，按以下步骤计算预测结果的最直接的影响因素和实际的偏差方向，若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元 实际的偏差方向为高报警方向，若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为低报警方向；

步骤(11.3.4)，将步骤(11.3.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.3.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，当变化方向一致时，可确定故障发生在可拓推理关系路径中，同理，将步骤(11.3.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.3.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在可拓推理关系路径中；

步骤(11.3.5)，利用步骤(11.3.4)中所判断的故障可拓推理关系路径，通过调节第二反应器催化剂进料流量来控制第二反应器温度的偏差及方向，调节闪蒸罐压力来控制第二反应器氢气乙烯分压比调节第二反应器丁烯进料流量或第二反应器回收丁烯流量来控制第二反应器气相丁烯分压比并显示二反应器密度的故障预测结果。

本发明与现有技术相比的创新点在于：

(1)研究一种新型的动态递归型神经网络——Elman神经网络，该网络不但具有一般神经网络能够以任意精度逼近任意连续非线性函数的优点，而且在前馈网络中增加了一个承接层，通过承接层对系统的历史数据进行存储，有效的解决了动态过程的多个输入和多个输出在时间和空间上非线性映射关系。基于Elman神经网络的以上特征，本发明将其用于聚乙烯产品质量的故障预测问题中，实现质量指标的在线快速预测。

(2)把我国学者自主创立的可拓理论，引入复杂工业过程故障预测领域，充分考虑工业过程数据复杂性、化学反应机理复杂性和动量传递、热量传递、质量传递流程复杂性，利用可拓学中基元（物元、事元和关系元）的概念，有效地描述了问题的检测变量和特征变量信息，并在基元模型上对问题进行定性化和定量化分析，使系统具有更强的柔性、可重构性和适应性。由此摸清过程系统单元之间、参数之间的关系，以及物元、事元变化必须遵循的规律。

(3)研究过程系统的可拓变换和可拓推理技术。基元信息属于信息的静态描述，而变换信息属于变化的信息，具有变化特征。针对工业过程安全生产的需求，研究反应系统内物质流、能量流、信息流以及控制系统信号流等物元-事元-关系元的基元变换、关联规则的变换、各过程基元论域的推理与变换，动静结合、定性化和定量化分析特征质量参数与过程状态间的可拓关系，分析出特征参数所有可能的传播路径、影响程度和发生概率，由此得到过程系统内部的发展演变过程。

(4)以生产牌号为9455F的高密度聚乙烯生产过程为应用研究对象，对HDPE生产中关键质量变量缺乏在线测量手段，导致产品质量不稳定的问题，开展基于故障预测技术的应用研究，实现产品的长周期稳定生产、企业的经济效益增长。

附图说明

图1为本发明方法的实现示意图；

图2为本发明的研究对象HDPE串级聚合反应流程图；

图3为为本发明方法的实现结构示意图；

图4为本发明数据预处理过程工作流程图；

图5为本发明特征预测过程中，Elman神经网络预测模型结构图，其中，图5.1为一反应器熔融指数的预测模型结构图，图5.2为二反应器熔融指数的预测模型结构图，图5.3为二反应器密度的预测模型结构图；

图6为本发明特征预测过程中，一反应器熔融指数的预测模型建立工作流程图；

图7为本发明特征预测过程中，一反应器熔融指数的在线预测工作流程图；

图8为本发明特征预测过程中，二反应器熔融指数的预测模型建立工作流程图；

图9为本发明特征预测过程中，二反应器熔融指数的在线预测工作流程图；

图10为本发明特征预测过程中，二反应器密度的预测模型建立工作流程图；

图11为本发明特征预测过程中，二反应器密度的在线预测工作流程图；

图12为本发明故障识别过程中，一反应器熔融指数的可拓监测工作流程图；

图13为本发明故障识别过程中，二反应器熔融指数的可拓监测工作流程图；

图14为本发明故障识别过程中，二反应器密度的可拓监测工作流程图；

图15为本发明故障识别过程中，反应特征的可拓推理关系图，其中，图15.1为一反应器熔融指数特征的可拓推理关系图，图15.2为二反应器熔融指数特征的可拓推理关系图，图15.3为二反应器密度特征的可拓推理关系图；

图16为本发明故障识别过程中，一反应器熔融指数的可拓推理工作流程图；

图17为本发明故障识别过程中，二反应器熔融指数的可拓推理工作流程图；

图18为本发明故障识别过程中，二反应器密度的可拓推理工作流程图。

具体实施方式

如表1所示，为影响聚乙烯产品各质量指标的所有检测基元表。工业上聚乙烯产品的规格主要根据熔融指数MI（Melt Index）和密度ρ（Density）来区分，其中，由于聚合物的密度是通过乙烯与共聚单体1-丁烯单体之间的进料比率来决定，共聚单体只在第二反应器中添加来调节聚合物密度，所以第一反应器中产物密度不作为反应特征参数考虑，即是说一反应器熔融指数MI₁、二反应器熔融指数MI₂和二反应器密度ρ是反映聚乙烯生产产品质量的主要参数。通过对HDPE反应过程物料衡算、能量衡算分析，从HDPE装置的所有检测结点中，剔除相关性较弱的结点，并将剔除后的每个检测变量以可拓理论中的基元模型形式表示（其中，N_i表示各检测基元名称，c_i表示检测位号，表示检测基元的测量值）。

表1

如图1所示，为本发明方法的实现示意图，(1)数据预处理过程：输入端直接与HDPE装置的现场传感器相连，分别采用最近距离法和绝对均值法处理现场采集数据中存在的缺失数据、异常数据，提高采集信息的准确性。(2)特征预测过程：该过程利用神经网络具有良好的非线性逼近能力，且不需要非常了解过程机理，分析变量间的相关性，首先离线建立反应过程的隐含层自反馈神经网络（Elman网络）模型，再根据神经网络模型实时预测聚乙烯生产产品质量参数特征（熔融指数MI和密度ρ）。(3)故障识别过程：该过程引入可拓理论中的关联度计算方法，判断HDPE反应产品是否达标以及相应的报警级别，并依据特征的发散性、可扩性、蕴含性和相关性，建立各特征基元的可拓推理图，探索故障的种类、大小以及发生部位，制定故障的参考解决方案。(4)故障数据库：作为信息的存储介质，存储了便于操作员查看反应趋势的过程数据信息、决定故障大小的报警特征信息、以及为各种可能故障原因的参考解决方案。

如图2所示，为本发明的研究对象HDPE串级聚合反应流程图。反应过程主要是由两个淤浆反应器组成，乙烯以气态通入，溶解于溶剂中并扩散至催化剂颗粒表面，通过搅拌加速反应形成聚乙烯颗粒，并采用稀释剂干燥后产生高密度聚乙烯产品。所生产的HDPE产品，因其价格便宜、性能较好，目前已跃居成为世界需求量第三高的聚烯烃品种，广泛用于薄膜、吹塑、管材等，但是，一些关键质量变量不能在线测量分析，时间滞后性大，给聚合物的质量控制带来极大的困难。

如图3所示，为本发明方法的实现结构示意图，由一台服务器、一个中央控制室、多台现场测量变送装置以及多个工程师站组成。其中，服务器上包括了预测过程所用到的故障数据库，HDPE反应过程中各测量点的状态通过现场测量变送装置送入到中央控制室中，通过故障预测方法将预测的HDPE反应未来状态和可能发生的故障，显示于各工程师的PC上，便于工程师制定相应的修改策略，及时解决相关的故障问题。服务器、中央控制室、现场装置和工程师站之间通过通信网络进行连接，实现信息的共享。

如图4所示，为本发明数据预处理过程的工作流程图。在HDPE反应过程中，由于测量仪表不准、失灵或失调、管道和设备的泄漏以及操作不稳定等原因造成测量数据缺失或者超出了规定条件下的预期误差。因此，该过程设定采样周期为4小时，采样间隔为10分钟，读取17个测量点的现场采集值采用最近距离法、绝对均值法，处理采集数据集合中存在的缺失数据、异常数据，具体的预处理过程如下：

(1)按照采样间隔，读取当前时刻测量点的现场采集值其中k表示当前时刻，i＝1,…,17表示各检测基元序号。从测量点1（令i＝1）开始，对每个测量数据进行预处理。

(2)判断当前测量值是否缺失，如果存在缺失值，采用最近距离法填充缺失值，具体的填充公式：

$v_{D_i}\left(k\right)=\frac{(v_{D_i}\left(k_m\right)-v_{D_i}\left(k_n\right))}{(k_m-k_n)}(k-k_n)+v_{D_i}\left(k_n\right)---\left(1\right)$

其中，和是第i个测量点的采集值中距离k时刻最近的非缺失值，其对应时刻分别为k_m和k_n。

(3)采用绝对均值法，判别是否存在异常数据，并修正异常数据。首先，设定一个以当前时刻为终点且宽度固定的滑动窗口，计算窗口内所有采集值的均值，其中，均值计算公式如下：

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(k\right)=\frac{1}{N+1}\underset{l=-N}{\overset{0}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{D_i}(k+1)---\left(2\right)$

其中，N＝10，表示滑动窗口大小，表示以时刻k为终点的滑动窗口内所有采集值的均值，则异常数据的判断公式如下：

$\left|v_{D_i}\left(k\right)\right|>k_p\×\left|{\stackrel{\‾}{y}}_i\left(k\right)\right|---\left(3\right)$

其中，k_p为经验取值系数，一般取4。当公式(3)成立时，则认为当前时刻的采样值为异常数据，采用进行替换。

(4)对第i个测量点，定义其检测基元模型

(5)令i＝i+1，返回第(1)步处理下一个测量点中存在的缺失数据和异常数据，直到所有检测基元处理完毕为止（即i＝17），输出当前时刻k的所有测量点预处理值：

$P_k^D=[v_{D_1}\left(k\right),v_{D_2}\left(k\right),\·\·\·,v_{D_{17}}\left(k\right){]}^T---\left(5\right)$

如图5所示，为本发明特征预测过程中Elman神经网络预测模型结构图。在聚乙烯生产过程中，熔融指数的一次分析需要花两小时、密度的一次分析需要花四小时，显然这种速度存在很大滞后，当发现产品质量不合格时，大量的废料已经产出，造成了无法挽回的经济损失。为了解决关键质量指标不能在线测量的问题，结合神经网络良好的非线性逼近能力，分别建立一反应器熔融指数MI₁、二反应器熔融指数MI₂和二反应器密度ρ与各检测基元的非线性映射关系，实时对三指标进行预测。对于一反应器熔融指数MI₁的预测模型，输入变量为当前时刻k的影响MI₁因素——检测基元输出变量为MI₁在k时刻、k+1时刻和k+2时刻的预测值和Elman神经网络是一种动态递归型神经网络，相比于一般的前馈型网络，它在隐含层中增加了一个承接层，该层可以作为一步延时算子，记录隐含层的变换特征，使模型更具有时变能力。其中，Elman神经网络的非线性状态空间表达式为：

$x^{C_1}\left(k\right)=f({\mathrm{WUND}}^{C_1}\×{\mathrm{xc}}^{C_1}\left(k\right)+{\mathrm{WIN}}^{C_1}\×c^{C_1}\left(k\right))$ $y^{C_1}\left(k\right)=g({\mathrm{WHID}}^{C_1}\×x^{C_1}\left(k\right))$ ${\mathrm{xc}}^{C_1}(k+1)=x^{C_1}\left(k\right)---\left(6\right)$

式中，分别表示输出层输出状态矢量、隐含层输出状态矢量、输入层输出状态矢量和承接层输出状态矢量。分别表示承接层到隐含层，输入层到隐含层以及隐含层到输出层的连接权重矩阵，f(·),g(·)分别表示隐含层单元和输出层单元的激活函数。从状态空间表达式可知，的值是一个动态递推的过程，具有记忆系统的历史信息功能，且无需使用较多的系统状态作为输入，简化了系统的结构。同理，对于二反应器熔融指数MI₂和二反应器密度ρ，其预测模型结构与一反应器熔融指数MI₁的模型结构相同，模型的输出为MI₂和ρ分别在k时刻、k+1时刻和k+2时刻的预测值。其中，二反应器熔融指数模型的输入为检测基元和特征基元在k时刻预处理后的值；二反应器密度模型的输入为检测基元在k时刻预处理后的值。

如图6所示，为本发明特征预测过程中一反应器熔融指数的预测模型建立工作流程图。本发明选择前48小时的数据作为训练样本，通过训练样本建立三个指标输入和输出间的非线性映射关系，实现未来24小时HDPE反应过程的建模（由于以4小时为采样周期，假设预测模型的预测时间为采样周期{T_s,…,T_s+5}，则训练样本包括了采样周期{T_s-13,…,T_s-2}，而采样周期T_s-1作为周期T_s-2中三指标所采集样品的实验室分析时间不包含在当前预测模型的训练样本内）。一反应器熔融指数Elman神经网络预测模型是以一反乙烯进料流量一反氢气进料流量一反催化剂进料流量一反应器温度一反应器压力一反乙烯分压一反氢气乙烯分压比作为输入变量，以一反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻以及再下一时刻的实验室分析值作为输出变量，具体的一反应器熔融指数Elman神经网络预测模型实现步骤如下：

(1)确定训练样本。对于经过数据预处理后的前48小时共286个时刻数据（最后两个时刻数据因无法获得下一时刻或者再下一时刻的指标分析值而舍去），以一个采样时刻为一个训练样本建立一反应器熔融指数预测模型的训练样本集合。其中，第j个训练样本表示如下：

$V_j^{C_1}={[v_{D_1}\left(k_j\right),v_{D_2}\left(k_j\right),v_{D_3}\left(k_j\right),v_{D_4}\left(k_j\right),v_{D_5}\left(k_j\right),v_{D_6}\left(k_j\right),v_{D_7}\left(k_j\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)]}^T(j=1,\·\·\·J)---\left(7\right)$

其中，J（J＝286）表示训练样本总数，k_j、(k+1)_j、(k+2)_j分别表示训练样本j的当前时刻值、下一时刻值以及再下一时刻值，分别表示时刻k_j的下一时刻以及再下一时刻一反应器熔融指数的实验室分析值，为一反应器熔融指数预测模型的输入，为一反应器熔融指数预测模型的输出。

(2)求取训练样本中各检测基元的最大和最小值。对J个训练样本，各检测基元的最大和最小值分别为：

$V_{D_i,\max }=\max \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·v_{D_i}\left(k_J\right)\},$ $V_{D_i,\max }=\max \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·v_{D_i}\left(k_J\right)\},(i=1,\·\·\·,7)$

$v_{C_1,\max }^k=\max \{v_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left(k_J\right)\},$ $v_{C_1,\max }^k=\max \{v_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left(k_J\right)\}---\left(8\right)$

$v_{C_1,\max }^{k+1}=\max \{v_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},$ $v_{C_1,\min }^{k+1}=\min \{v_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},$

$v_{C_1,\max }^{k+2}=\max \{v_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},$ $v_{C_1,\min }^{k+2}=\min \{v_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},$

(3)训练样本归一化。对于J个训练样本，通过归一化处理将一反应器熔融指数预测模型的输入值变换到[-1,1]之间，输出值变换到[0,1]之间。其中，对于一反应器熔融指数预测模型的输入，其归一化公式如下：

${\stackrel{\‾}{v}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2v}_{D_i}\left(k_j\right)-v_{D_i,\max }-v_{D_i,\min }}{v_{D_i,\max }-v_{D_i,\min }}(i=1,\·\·\·,7,j=1,\·\·\·J)---\left(9\right)$

而输出的归一化公式为：

${\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_j\right)=\frac{v_{C_1}\left(k_j\right)-v_{C_1,\min }^k}{v_{C_1,\max }^k-v_{C_1,\min }^k}$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right)=\frac{v_{C_1}\left({(k+1)}_j\right)-v_{C_1,\min }^{k+1}}{v_{C_1,\max }^{k+1}-v_{C_1,\min }^{k+1}}$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)=\frac{v_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)-v_{C_1,\min }^{k+2}}{v_{C_1,\max }^{k+2}-v_{C_1,\min }^{k+2}}(j=1.\·\·\·J)---\left(10\right)$

则对于一反应器熔融指数预测模型，其归一化后的训练样本j表示为：

${\stackrel{\‾}{V}}_j^{C_1}={[{\stackrel{\‾}{v}}_{D_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_2}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_3}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_4}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_5}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_6}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_7}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_j\right){\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)]}^T(j=1,\·\·\·,J)---\left(11\right)$

(4)定义各层节点数，初始化神经网络各层间的连接权重和承接层输出值。对于一反应器熔融指数MI₁的预测模型，其输入层节点数输出层节点数按照经验公式可确定隐含层节点数为15，且设置承接层的节点数与隐含层节点数相同。初始化输入层到隐含层、承接层到隐含层、隐含层到输出层的连接权重为[0,1]间的随机数，承接层各节点输出值为0，并初始化样本序号j=1。

(5)计算输入层各节点的输出值。

$u_1^{C_1}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_1}\left(k_j\right),u_2^{C_1}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_2}\left(k_j\right),\·\·\·,u_7^{C_1}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_7}\left(k_j\right)---\left(12\right)$

其中，为输入层各节点的输出值，其结果为第j个训练样本中各输入数据归一化后的值，

(6)计算隐含层各节点的输出值。

${\mathrm{xin}}_h^{C_1}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{C_1}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_1}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}{u}_n^{C_1},$ $x_h^{C_1}=f\left({\mathrm{xin}}_h^{C_1}\right)\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_1}}}---\left(13\right)$

其中，为隐含层各节点的输入值，为承接层的输出值，为隐含层的输出值，为承接层与隐含层之间的连接权重，为输入层与隐含层之间的连接权重，f(·)为隐含层的激活函数。

(7)计算承接层各节点的输出值。

${\mathrm{xc}}_m^{C_1}=x_{h_m}^{C_1}---\left(14\right)$

其中，由公式(14)可知，承接层各节点的输出值等于隐含层相应节点的输出值，即可认为承接层是用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值，起一步延时的作用。

(8)计算输出层各节点的输出值。

${\mathrm{yin}}_l^{C_1}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}{x}_h^{C_1}$ $y_l^{C_1}=g\left({\mathrm{yin}}_l^{C_1}\right)=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_1}}}---\left(15\right)$

其中，为输出层各节点的输入值，为输出层的输出值，为隐含层与输出层之间的连接权重，g(·)为输出层单元的激活函数。

(9)计算训练样本j的输出误差。

$E_j^{C_1}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_1}-y_l^{C_1})}^2---\left(16\right)$

其中，期望值 $d_1^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right);$

(10)调整隐含层到输出层的连接权重。

$\frac{{\∂E}_j^{C_1}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}}=-(d_l^{C_1}-y_l^{C_1})\frac{{\∂y}_l^{C_1}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}}=-(d_l^{C_1}-y_l^{C_1}){g^{\′}}_l(\·)x_h^{C_1}$

令其中，则隐含层到输出层的连接权重调整为：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_1}}{\∂{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_1}{x}_h^{C_1}---\left(18\right)$

其中，η为动量因子，一般取值为0.7。

(11)调整输入层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E_j^{C_1}}{\∂{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}}=\frac{{\∂E}_j^{C_1}}{{\∂x}_h^{C_1}}\frac{{\∂x}_h^{C_1}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_1}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}){f^{\′}}_h(\·)u_n^{C_1}---\left(19\right)$

令 ${\mathrm{\μ}}_h^{C_1}={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{N_{\mathrm{out}}^{C_1}}\left({\mathrm{\δ}}_l^{C_1}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}\right){f^{\′}}_h(\·),$ ${f^{\′}}_h(\·)=\frac{{\∂x}_h^{C_1}}{{\∂\mathrm{xin}}_h^{C_1}}=x_h^{C_1}(1-x_h^{C_1}),$ 则输入层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_1}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{u}_n^{C_1}---\left(20\right)$

(12)调整承接层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E_j^{C_1}}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}}=\frac{\∂E_j^{C_1}}{\∂x_h^{C_1}}\frac{{\∂x}_h^{C_1}}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_1}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}){f^{\′}}_h(\·){\mathrm{xc}}_m^{C_1}={-\mathrm{\μ}}_h^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}---\left(21\right)$

则承接层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_1}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}---\left(22\right)$

(13)读取下一个训练样本(j＝j+1），重复第(5)～第(12)步，直到j>J。计算训练样本的总体误差：

$E^{C_1}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_1}---\left(23\right)$

如果时，表明总体误差训练达到了误差阈值要求，即可确定神经网络各层间的连接权重，完成一反应器熔融指数预测模型的建立；否则令j=1，回到第(5)步，继续调整各层间连接权重的。

如图7所示，为本发明特征预测过程中一反应器熔融指数的在线预测工作流程图。该部分是根据图6利用前48小时数据所建立的一反应器熔融指数Elman预测模型，对未来24小时（共144个时刻）的一反应器熔融指数进行预测。从预处理的结果中找到关于一反应器熔融指数的影响因素（检测基元在当前时刻k_b（b＝1,…,144）的预处理值首先对当前采样时刻下的预处理值采用公式(9)进行归一化处理，然后再将归一化结果输入到建立好的一反应器熔融指数Elman神经网络中，经过输入层输出值计算、隐含层输出值计算、承接层输出值计算和输出层输出值计算（见公式(12)～(15)）得到值域范围在[0,1]之间的当前时刻的预测结果下一时刻的预测结果以及再下一时刻的预测结果并将按照如下公式进行反归一化处理：

$v_{C_1}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_b\right)\×(v_{C_1,\max }^k-v_{C_1,\min }^k)+v_{C_1,\min }^k$ $v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+1}-v_{C_1,\min }^{k+1})+v_{C_1,\min }^{k+1}$ (24)

$v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+2}-v_{C_1,\min }^{k+2})+v_{C_1,\min }^{k+2}$

其中，和来自于训练样本中相应属性的最大和最小值（见公式(8)），经过公式(24)可计算得一反应器熔融指数MI₁在当前时刻、下一时刻、以及再下一时刻的预测值。

如图8所示，为本发明特征预测过程中二反应器熔融指数的预测模型建立工作流程图。在本发明中，二反应器熔融指数Elman神经网络预测模型是以二反乙烯进料流量二反催化剂进料流量二反应器温度二反应器压力二反乙烯分压二反氢气乙烯分压比闪蒸罐压力一反应器熔融指数作为输入变量，以二反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻以及再下一时刻的实验室分析值作为输出变量，具体的二反应器熔融指数Elman神经网络预测模型实现步骤如下：

(1)确定训练样本。对于经过数据预处理后的前48小时共286个时刻数据，将每一个采样时刻输入变量的预处理值和实验室得到的一、二反应器熔融指数分析值构成二反应器熔融指数预测模型的一个训练样本，则预测模型的第j个训练样本表示如下：

$V_j^{C_2}={[v_{D_8}\left(k_j\right),v_{D_9}\left(k_j\right),v_{D_{10}}\left(k_j\right),v_{D_{11}}\left(k_j\right),v_{D_{12}}\left(k_j\right),v_{D_{13}}\left(k_j\right),v_{D_{14}}\left(k_j\right),v_{C_1}\left(k_j\right),v_{D_2}\left(k_j\right),v_{D_2}\left({(k+1)}_j\right),v_{D_2}\left({(k+2)}_j\right)]}^T(j=1,\·\·\·,J)---\left(25\right)$

其中，J（J＝286）表示训练样本总数，k_j、(k+1)_j、(k+2)_j分别表示训练样本j的当前时刻值、下一时刻值以及再下一时刻值，分别表示时刻k_j的下一时刻以及再下一时刻二反应器熔融指数的实验室分析值，为二反应器熔融指数预测模型输入， 为二反应器熔融指数预测模型的输出。

(2)求取训练样本中各检测基元的最大和最小值。对J个训练样本，各检测基元的最大和最小值分别为：

$v_{D_i,\max }=\max \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{D_i}\left(k_J\right)\},$ $v_{D_i,\min }=\min \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{D_i}\left(k_J\right)\}(i=8,\·\·\·,14)$

$v_{C_1,\max }=\max \{v_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left(k_J\right)\},$ $v_{C_1,\max }=\max \{v_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_1}\left(k_J\right)\}---\left(26\right)$

$v_{C_2,\max }^k=\max \{v_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left(k_J\right)\},$ $v_{C_2,\max }^k=\max \{v_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left(k_J\right)\},$

$v_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{v_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$ $v_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{v_{c_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$

$v_{C_2,\max }^{k+2}=\max \{v_{c_2}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left({(k+2)}_J\right)\},$ $v_{C_2,\max }^{k+2}=\max \{v_{C_2}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_2}\left({(k+2)}_J\right)\},$

(3)训练样本归一化。对于J个训练样本，通过归一化处理将二反应器熔融指数预测模型的输入值变换到[-1,1]之间，输出值变换到[0,1]之间。其中，对于二反应器熔融指数预测模型的输入，其归一化公式如下：

${\stackrel{\‾}{v}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2v}_{D_i}\left(k_j\right)-v_{D_i},\max -v_{D_i,\min }}{v_{D_i,\max -}{v}_{D_i,\min }}$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{D_1}\left(k_j\right)=\frac{{2v}_{D_1}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_1,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_1,\max -}{\mathrm{\υ}}_{D_1,\min }},(i=1,\·\·\·,j,i=8,\·\·\·,14)---\left(27\right)$

而输出的归一化公式为：

${\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left(k_j\right)=\frac{v_{C_2}\left(k_j\right)-v_{C_2,\min }^k}{v_{C_2,\max }^k-v_{C_2,\min }^k},$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left((k+1{)}_j\right)=\frac{v_{C_2}\left({(k+1)}_j\right)-v_{C_2,\min }^{k+1}}{v_{C_2,\max }^{k+1}-v_{C_2,\min }^{k+1}},$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left((k+2{)}_j\right)=\frac{v_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)-v_{C_2,\min }^{k+2}}{v_{C_2,\max }^{k+2}(k_j+2)-v_{C_2,\min }^{k+2}}---\left(28\right)$

j＝1，2，…，J，则对于二反应器熔融指数预测模型，其归一化后的训练样本j表示为：

${\stackrel{\‾}{V}}_J^{C_2}={[{\stackrel{\‾}{v}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_9}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{10}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_{11}}\left(k_j\right){,{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{12}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{13}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{14}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left(k_j\right),\stackrel{\‾}{v}}_{C2}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)]}^T(j=1,\·\·\·,J)---\left(29\right)$

(4)定义各层节点数，初始化神经网络各层间的连接权重和承接层输出值。对于二反应器熔融指数MI₂的预测模型，其输入层节点数输出层节点数因此可确定隐含层节点数为17，且设置承接层的节点数与隐含层节点数相同。初始化输入层到隐含层、承接层到隐含层、隐含层到输出层的连接权重为[0,1]间的随机数，承接层各节点输出值为0，并初始化样本序号j=1。

(5)计算输入层各节点的输出值。

$u_1^{C_2}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_8}\left(k_j\right),\·\·\·,u_7^{C_2}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_{14}}\left(k_j\right),u_8^{C_2}=\left(k_j\right)---\left(30\right)$

其中，为输入层各节点的输出值，其结果为第j个训练样本中各输入数据归一化后的值，

(6)计算隐含层各节点的输出值。

${\mathrm{xin}}_h^{C_2}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{C_2}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}{\mathrm{xc}}_m^{C_2}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_2}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}{u}_n^{C_2},$ $x_h^{C_2}=f\left({\mathrm{xin}}_h^{C_2}\right)\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_2}}}---\left(31\right)$

其中，为隐含层各节点的输入值，为承接层的输出值，为隐含层的输出值，为承接层与隐含层之间的连接权重，为输入层与隐含层之间的连接权重，f(·)为隐含层的激活函数。

(7)计算承接层各节点的输出值。

${\mathrm{xc}}_m^{C_2}=x_{h_m}^{C_2}---\left(14\right)$

其中，由公式(32)可知，承接层是一个一步延时算子，其各节点的输出值等于当前时刻隐含层相应节点的输出值。

(8)计算输出层各节点的输出值。

${\mathrm{yin}}_l^{C_2}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}{x}_h^{C_2}$ $y_l^{C_2}=g\left({\mathrm{yin}}_l^{C_2}\right)=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_2}}}---\left(33\right)$

其中，为输出层各节点的输入值，为输出层的输出值，为隐含层与输出层之间的连接权重，g(·)为输出层单元的激活函数。

(9)计算训练样本j的输出误差。

$E_j^{C_2}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_2}-y_l^{C_2})}^2---\left(34\right)$

其中，期望值 $d_1^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right);$

(10)调整隐含层到输出层的连接权重。

$\frac{{\∂E}_j^{C_2}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}}=-(d_l^{C_2}-y_l^{C_2})\frac{{\∂y}_l^{C_2}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}}=-(d_l^{C_2}-y_l^{C_2}){g^{\′}}_l(\·)x_h^{C_2}---\left(35\right)$

令其中，则隐含层到输出层的连接权重调整为：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_2}}{\∂{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_2}{x}_h^{C_2}---\left(36\right)$

其中，η为动量因子，一般取值为0.7。

(11)调整输入层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E_j^{C_2}}{\∂{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}}=\frac{{\∂E}_j^{C_2}}{{\∂x}_h^{C_2}}\frac{{\∂x}_h^{C_2}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_2}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}){f^{\′}}_h(\·)u_n^{C_2}---\left(37\right)$

令 ${\mathrm{\μ}}_h^{C_2}={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{N_{\mathrm{out}}^{C_2}}\left({\mathrm{\δ}}_l^{C_2}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}\right){f^{\′}}_h(\·),$ ${f^{\′}}_h(\·)=\frac{{\∂x}_h^{C_2}}{{\∂\mathrm{xin}}_h^{C_2}}=x_h^{C_2}(1-x_h^{C_2}),$ 则输入层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_2}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}{u}_n^{C_2}---\left(38\right)$

(12)调整承接层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E_j^{C_2}}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}}=\frac{\∂E_j^{C_2}}{\∂x_h^{C_2}}\frac{{\∂x}_h^{C_2}}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_2}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}){f^{\′}}_h(\·){\mathrm{xc}}_m^{C_2}={-\mathrm{\μ}}_h^{C_2}{\mathrm{xc}}_m^{C_2}---\left(39\right)$

则承接层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_2}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}{\mathrm{xc}}_m^{C_2}---\left(40\right)$

(13)读取下一个训练样本(j＝j+1），重复第(5)～第(12)步，直到j>J。计算训练样本的总体误差：

$E^{C_2}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_2}---\left(41\right)$

如果时，表明总体误差训练达到了误差阈值要求，即二反应器熔融指数的预测模型建立完成；否则令j=1，回到第(5)步，继续进行各层间连接权重的调整。

如图9所示，为本发明特征预测过程中二反应器熔融指数的在线预测工作流程图。该部分是根据图8所建立的二反应器熔融指数Elman预测模型，对未来24小时（共144个时刻）的二反应器熔融指数进行预测。首先是对检测基元当前采样时刻k_b（b＝1,…,144）的预处理值以及此时一反应器熔融指数的预测输出值采用公式(27)进行归一化处理，然后再将归一化结果输入到建立好的二反应器熔融指数Elman神经网络中，经过输入层输出值计算、隐含层输出值计算、承接层输出值计算和输出层输出值计算（见公式(30)～(33)）得到值域范围在[0,1]之间的当前时刻的预测结果下一时刻的预测结果以及再下一时刻的预测结果并将按照如下公式进行反归一化处理：

$v_{C_2}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left(k_b\right)\×(v_{C_2,\max }^k-v_{C_2,\min }^k)+v_{C_2,\min }^k$ $v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+1}-v_{C_2,\min }^{k+1})+v_{C_2,\min }^{k+1}$ (42)

$v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+2}-v_{C_2,\min }^{k+2})+v_{C_2,\min }^{k+2}$

其中，和来自于训练样本中相应属性的最大和最小值（见公式(26)），经过公式(42)可计算得二反应器熔融指数MI₂在当前时刻、下一时刻、以及再下一时刻的预测值。

如图10所示，为本发明特征预测过程中二反应器密度的预测模型建立工作流程图。在本发明中，二反应器密度Elman神经网络预测模型是以二反乙烯进料流量二反催化剂进料流量二反应器温度二反应器压力二反乙烯分压二反氢气乙烯分压比闪蒸罐压力二反丁烯进料流量二反回收丁烯流量二反气相丁烯分压比作为输入变量，以二反应器密度在当前时刻、下一时刻以及再下一时刻的实验室分析值作为输出变量，具体的二反应器密度Elman神经网络预测模型实现步骤如下：

(1)确定训练样本。对于经过数据预处理后的前48小时共286个时刻数据，将每一个采样时刻输入变量的预处理值和实验室得到的二反应器密度分析值构成二反应器密度预测模型的一个训练样本，则预测模型的第j个训练样本表示如下：

$V_j^{C_3}=[v_{D_8}\left(k_j\right),v_{D_9}\left(k_j\right),v_{D_{10}}\left(k_j\right),v_{D_{11}}\left(k_j\right),v_{D_{12}}\left(k_j\right),v_{D_{13}}\left(k_j\right),v_{D_{14}}\left(k_j\right),v_{D_{15}}\left(k_j\right),$ (43)

$V_{D_{16}}\left(k_j\right),v_{D_{17}}\left(k_j\right),v_{C_3}\left(k_j\right),v_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),v_{C_3}\left({(k+2)}_j\right){]}^T(j=1,\·\·\·J)$

其中，J（J＝286）表示训练样本总数，k_j、(k+1)_j、(k+2)_j分别表示训练样本j的当前时刻值、下一时刻值以及再下一时刻值，分别表示时刻k_j的下一时刻以及再下一时刻二反应器密度的实验室分析值，为二反应器密度预测模型的输入，为二反应器密度预测模型的输出。

(2)求取训练样本中各检测基元的最大和最小值。对J个训练样本，各检测基元的最大和最小值分别为：

$v_{D_i,\max }=\max \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{D_i}\left(k_J\right)\},$ $v_{D_i,\min }=\min \{v_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{D_i}\left(k_J\right)\}(i=8,\·\·\·,17)$

$v_{C_3,\max }^k=\max \{v_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left(k_J\right)\},$ $v_{C_3,\max }^k=\max \{v_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left(k_J\right)\}---\left(44\right)$

$v_{C_3,\max }^{k+1}=\max \{v_{c_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},$ $v_{C_3,\max }^{k+1}=\max \{v_{c_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},$

$v_{C_3,\max }^{k+2}=\max \{v_{c_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},$ $v_{C_3,\max }^{k+2}=\max \{v_{c_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,v_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},$

(3)训练样本归一化。对于J个训练样本，通过归一化处理将二反应器密度预测模型的输入值变换到[-1,1]之间，输出值变换到[0,1]之间。其中，对于二反应器密度预测模型的输入，其归一化公式如下：

${\stackrel{\‾}{v}}_{D_1}\left(k_j\right)=\frac{{2v}_{D_i}\left(k_j\right)-v_{D_i,\max }-v_{D_i,\min }}{v_{D_i,\max -}{v}_{D_i,\min }},(i=1,\·\·\·,j,i=8,\·\·\·,17)---\left(45\right)$

而输出的归一化公式为：

${\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left(k_j\right)=\frac{v_{C_3}\left(k_j\right)-v_{C_3,\min }^k}{v_{C_3,\max }^k-v_{C_3,\min }^k},$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left((k+1{)}_j\right)=\frac{v_{C_3}\left({(k+1)}_j\right)-v_{C_3,\min }^{k+1}}{v_{C_3,\max }^{k+1}-v_{C_3,\min }^{k+1}},$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left((k+2{)}_j\right)=\frac{v_{C_3}\left({(k+2)}_j\right)-v_{C_3,\min }^{k+2}}{v_{C_3,\max }^{k+2}(k_j+2)-v_{C_3,\min }^{k+2}}---\left(46\right)$

则对于二反应器密度预测模型，其归一化后的训练样本j表示为：

${\stackrel{\‾}{V}}_J^{C_3}=[{\stackrel{\‾}{v}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_9}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{10}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_{11}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{12}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{13}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{14}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{15}}\left(k_j\right),$ (47)

${\stackrel{\‾}{v}}_{D_{16}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{D_{17}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right){]}^T(j=1,\·\·\·,J)$

(4)定义各层节点数，初始化神经网络各层间的连接权重和承接层输出值。对于二反应器密度ρ的预测模型，其输入层节点数输出层节点数因此可确定隐含层节点数为21，且设置承接层的节点数与隐含层节点数相同。初始化输入层到隐含层、承接层到隐含层、隐含层到输出层的连接权重为[0,1]间的随机数，承接层各节点输出值为0，并初始化样本序号j=1。

(5)计算输入层各节点的输出值。

$u_1^{C_3}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_8}\left(k_j\right),$ $u_2^{C_3}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,u_{10}^{C_3}={\stackrel{\‾}{v}}_{D_{17}}\left(k_j\right)---\left(48\right)$

其中，为输入层各节点的输出值，其结果为第j个训练样本中各输入数据归一化后的值，

(6)计算隐含层各节点的输出值。

${\mathrm{xin}}_h^{C_3}={\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{\mathrm{und}}^{C_3}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}{\mathrm{xc}}_m^{C_3}+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{N_{\mathrm{in}}^{C_3}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}{u}_n^{C_3},$ $x_h^{C_3}=f\left({\mathrm{xin}}_h^{C_3}\right)\frac{1}{1+e^{{-\mathrm{xin}}_h^{C_3}}}---\left(49\right)$

其中，为隐含层各节点的输入值，为承接层的输出值，为隐含层的输出值，为承接层与隐含层之间的连接权重，为输入层与隐含层之间的连接权重，f(·)为隐含层的激活函数。

(7)计算承接层各节点的输出值。

${\mathrm{xc}}_m^{C_3}=x_{h_m}^{C_3}---\left(50\right)$

其中，由公式(50)可知，承接层是一个一步延时算子，其各节点的输出值等于当前时刻隐含层相应节点的输出值。

(8)计算输出层各节点的输出值。

${\mathrm{yin}}_l^{C_3}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}{x}_h^{C_3}$ $y_l^{C_3}=g\left({\mathrm{yin}}_l^{C_3}\right)=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_3}}}---\left(51\right)$

其中，为输出层各节点的输入值，为输出层的输出值，为隐含层与输出层之间的连接权重，g(·)为输出层单元的激活函数。

(9)计算训练样本j的输出误差。

$E_j^{C_3}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_3}-y_l^{C_3})}^2---\left(52\right)$

其中，期望值 $d_1^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right),$ $d_2^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),$ $d_3^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right).$

(10)调整隐含层到输出层的连接权重。

$\frac{{\∂E}_i^{C_3}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}}=-(d_l^{C_3}-y_l^{C_3})\frac{{\∂y}_l^{C_3}}{{\∂\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}}=-(d_l^{C_3}-y_l^{C_3}){g^{\′}}_l(\·)x_h^{C_3}---\left(53\right)$

令其中，则隐含层到输出层的连接权重调整为：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_3}}{\∂{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_3}{x}_h^{C_3}---\left(54\right)$

其中，η为动量因子，一般取值为0.7。

(11)调整输入层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E_i^{C_3}}{\∂{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}}=\frac{{\∂E}_i^{C_3}}{{\∂x}_h^{C_3}}\frac{{\∂x}_h^{C_3}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_3}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}){f^{\′}}_h(\·)u_n^{C_3}---\left(55\right)$

令 ${\mathrm{\μ}}_h^{C_3}={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{N_{\mathrm{out}}^{C_3}}\left({\mathrm{\δ}}_l^{C_3}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}\right){f^{\′}}_h(\·),$ ${f^{\′}}_h(\·)=\frac{{\∂x}_h^{C_3}}{{\∂\mathrm{xin}}_h^{C_3}}=x_h^{C_3}(1-x_h^{C_3}),$ 则输入层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_j^{C_3}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}{u}_n^{C_3}---\left(56\right)$

(12)调整承接层到隐含层的连接权重。

$\frac{\∂E^i}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}}=\frac{\∂E_j^{C_2}}{\∂x_h^{C_3}}\frac{{\∂x}_h^{C_3}}{\∂{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}}=\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\δ}}_l^{C_3}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}){f^{\′}}_h(\·){\mathrm{xc}}_m^{C_3}={-\mathrm{\μ}}_h^{C_3}{\mathrm{xc}}_m^{C_3}---\left(57\right)$

则承接层到隐含层的连接权重调整为：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}-\mathrm{\η}\frac{{\∂E}_i^{C_3}}{{\∂\mathrm{win}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}{\mathrm{xc}}_m^{C_3}---\left(58\right)$

(13)读取下一个训练样本(j＝j+1），重复第(5)～第(12)步，直到j>J。计算训练样本的总体误差：

$E^{C_3}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_3}---\left(59\right)$

如果时，表明总体误差训练达到了误差阈值要求，即二反应器密度的预测模型建立完成；否则令j=1，回到第(5)步，继续进行各层间连接权重的调整。

如图11所示，为本发明特征预测过程中二反应器密度的在线预测工作流程图。该部分是根据图10所建立的二反应器密度Elman预测模型，对未来24小时（共144个时刻）的二反应器密度进行预测。首先是对检测基元当前采样时刻kb（b=1,…,144）的预处理值采用公式(45)进行归一化处理，然后再将归一化结果输入到建立好的二反应器密度Elman神经网络中，经过输入层输出值计算、隐含层输出值计算、承接层输出值计算和输出层输出值计算（见公式(48)～(51)）得到值域范围在[0,1]之间的当前时刻的预测结果下一时刻的预测结果以及再下一时刻的预测结果并将 按照如下公式进行反归一化处理：

$v_{C_3}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left(k_b\right)\×(v_{C_3,\max }^k-v_{C_3,\min }^k)+v_{C_3,\min }^k$ $v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+1}-v_{C_3,\min }^{k+1})+v_{C_3,\min }^{k+1}$ (60)

$v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+2}-v_{C_3,\min }^{k+2})+v_{C_3,\min }^{k+2}$

其中，和来自于训练样本中相应属性的最大和最小值（见公式(44)），经过公式(60)可计算得二反应器密度ρ在当前时刻、下一时刻、以及再下一时刻的预测值。最后，输出一反应器熔融指数预测模型、二反应器熔融指数预测模型以及二反应器密度预测模型的预测结果：

$V_{k_b}^C=[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right),v_{C_2}\left(k_b\right),v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right),v_{C_3}\left(k_b\right),v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right),$

如图12所示，为本发明故障识别过程中一反应器熔融指数的可拓监测工作流程图。该部分是在建立一反应器熔融指数的报警基元基础上，分别计算一反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻、再下一时刻的预测结果与所建报警基元的关联度，由此判断预测的一反应器熔融指数结果是否达标，即是否有故障发生。在关联度计算中，把一反应器熔融指数指标在不同报警级别下的最大和最小值作为经典域区间的上、下限，指标在历史条件下的最大和最小值作为节域区间的上、下限，关联度定义了所预测指标与经典域区间和节域区间的位置关系，通过位置关系即可确定指标的报警级别。因此，对于指标一反应器熔融指数的可拓监测实现步骤为：

(1)读取当前采样时刻k_b（b=1,2,…,B）特征预测模块的预测结果，形成关于指标一反应器熔融指数的预测结果基元。其中，一反应器熔融指数的预测结果基元表示如下：

(2)建立指标一反应器熔融指数的报警基元。对于HDPE的生产牌号9455F，其一反应器熔融指数报警基元表示形式如下：

设置变量分别表示一反应器熔融指数各报警程度的上下限值，其中x＝1,2,…,5分别对应高高报警、高报警、正常、低报警和低低报警特征，则对于一反应器熔融指数各报警级别的经典域可表示为 $A_x^{C_1}=\⟨{\mathrm{\α}}_x^{C_1},{\mathrm{\β}}_x^{C_1}\⟩(x=1,\·\·\·,5).$

(3)确定指标一反应器熔融指数的报警节域。根据步骤(2)所确定的各报警级别经典域，可知一反应器熔融指数的报警节域为

(4)初始化变量k=k_b、x=1，即从当前时刻的预测结果与高高报警特征的关联度开始计算。

(5)计算一反应器熔融指数预测结果与报警特征x的关联度其中，关联度的定义为：

$K_x(R_k^{C_1},A_{\mathrm{AD}}^{C_1})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})}{\mathrm{\σ}(v_k^{C_1},A^{{\′}^{C_1}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})+{\mathrm{\α}}_x^{C_1}-{\mathrm{\β}}_x^{C_1}}---\left(64\right)$

其中，表示预测结果基元的特征值（即当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时，表示预测值到报警级别x的距离，表示预测值到报警节域的距离，其计算结果如公式(65)所示：

$\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\α}}_c^{C_1}+{\mathrm{\β}}_c^{C_1})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_1}-{\mathrm{\α}}_x^{C_1})/2\mathrm{\ρ}(v_k^{C_1},A^{{\′}^{C_1}})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\α}}_5^{C_1}+{\mathrm{\β}}_1^{C_1})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_1}-{\mathrm{\α}}_5^{C_1})/2$

(6)判断一反应器熔融指数预测结果基元所属的报警级别。对于由公式(64)所得关联度进行如下判断：当表示一反应器熔融指数预测基元不属于报警级别x，则转到下一报警级别（即令x＝x+1），返回第(5)步，继续计算关于下一个报警级别的关联度；当表示一反应器熔融指数预测基元属于报警级别x，则可以判断出一反应器熔融指数预测结果基元所对应的报警级别，并令k=(k+1)_b、x=1，返回第(5)步，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k=(k+2)_b停止。

(7)输出所判断得一反应器熔融指数当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b的报警级别信息。

如图13所示，为本发明故障识别过程中二反应器熔融指数的可拓监测工作流程图。如同一反应器熔融指数可拓监测过程，对于指标二反应器熔融指数的可拓监测实现步骤为：

(1)读取当前采样时刻k_b（b=1,2,…,B）特征预测模块的预测结果，形成关于指标二反应器熔融指数的预测结果基元。其中，二反应器熔融指数的预测结果基元表示如下：

(2)建立指标二反应器熔融指数的报警基元。对于HDPE的生产牌号9455F，其二反应器熔融指数报警基元表示形式如下：

设置变量分别表示二反应器熔融指数各报警程度的上下限值，其中x=1,2,…,5分别对应高高报警、高报警、正常、低报警和低低报警特征，则对于二反应器熔融指数各报警级别的经典域可表示为 $A_x^{C_2}=\⟨{\mathrm{\α}}_x^{C_2},{\mathrm{\β}}_x^{C_2}\⟩(x=1,\·\·\·,5).$

(3)确定指标二反应器熔融指数的报警节域。根据步骤(2)所确定的各报警级别经典域，可知二反应器熔融指数的报警节域为

(4)初始化变量k=k_b、x＝1，即从当前时刻的预测结果与高高报警特征的关联度开始计算。

(5)计算二反应器熔融指数预测结果与报警特征x的关联度其中，关联度的定义为：

$K_x(R_k^{C_2},A_{\mathrm{AD}}^{C_2})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})}{\mathrm{\σ}(v_k^{C_2},A^{{\′}^{C_2}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})+{\mathrm{\α}}_x^{C_2}-{\mathrm{\β}}_x^{C_2}}---\left(68\right)$

其中，表示预测结果基元的特征值（即当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时，表示预测值到报警级别x的距离，表示预测值到报警节域的距离，其计算结果如公式(69)所示：

$\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\α}}_c^{C_2}+{\mathrm{\β}}_c^{C_2})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_2}-{\mathrm{\α}}_x^{C_2})/2\mathrm{\ρ}(v_k^{C_2},A^{{\′}^{C_2}})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\α}}_5^{C_2}+{\mathrm{\β}}_1^{C_2})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_2}-{\mathrm{\α}}_5^{C_2})/2---\left(69\right)$

(6)判断二反应器熔融指数预测结果基元所属的报警级别。对于由公式(68)所得关联度进行如下判断：当表示二反应器熔融指数预测基元不属于报警级别x，则转到下一报警级别（即令x＝x+1），返回第(5)步，继续计算关于下一个报警级别的关联度；当表示二反应器熔融指数预测基元属于报警级别x，则可以判断出二反应器熔融指数预测结果基元所对应的报警级别，并令k＝(k+1)_b、x＝1，返回第(5)步，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b停止。

(7)输出所判断得二反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻以及再下一时刻的报警级别信息。

如图14所示，为本发明故障识别过程中二反应器密度的可拓监测工作流程图。如同一反应器熔融指数和二反应器熔融指数的可拓监测过程，对于指标二反应器密度的可拓监测实现步骤为：

(1)读取当前采样时刻k_b（b=1,2,…,B）特征预测模块的预测结果，形成关于指标二反应器密度的预测结果基元。其中，二反应器密度的预测结果基元表示如下：

(2)建立指标二反应器密度的报警基元。对于HDPE的生产牌号9455F，其二反应器密度报警基元表示形式如下：

设置变量分别表示二反应器密度各报警程度的上下限值，其中x=1,2,…,5分别对应高高报警、高报警、正常、低报警和低低报警特征，则对于二反应器密度各报警级别的经典域为

(3)确定指标二反应器密度的报警节域。根据步骤(2)所确定的各报警级别经典域，可知二反应器密度的报警节域为

(4)初始化k=k_b、x＝1即从二反应器密度当前时刻预测结果与高高报警特征的关联度开始计算。

(5)计算二反应器密度预测结果与报警特征x的关联度其中，关联度的定义公式为：

$K_x(R_k^{C_3},A_{\mathrm{AD}}^{C_3})=\frac{\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})}{\mathrm{\σ}(v_k^{C_3},A^{{\′}^{C_3}})-\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})+{\mathrm{\α}}_x^{C_3}-{\mathrm{\β}}_x^{C_3}}---\left(72\right)$

其中，表示预测结果基元的特征值（即当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时，表示预测值到报警级别x的距离，表示预测值到报警节域A′C₃的距离，其计算结果如公式(73)所示：

$\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\α}}_c^{C_3}+{\mathrm{\β}}_c^{C_3})/2|-({\mathrm{\β}}_x^{C_3}-{\mathrm{\α}}_x^{C_3})/2\mathrm{\ρ}(v_k^{C_3},A^{{\′}^{C_3}})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\α}}_5^{C_3}+{\mathrm{\β}}_1^{C_3})/2|-({\mathrm{\β}}_1^{C_3}-{\mathrm{\α}}_5^{C_3})/2---\left(73\right)$

(6)判断二反应器密度预测结果基元所属的报警级别。对于由公式(72)所得关联度进行如下判断：当表示二反应器密度预测基元不属于报警级别x，则转到下一报警级别（即令x＝x+1），返回第(5)步，继续计算关于下一个报警级别的关联度；当表示二反应器密度预测基元属于报警级别x，则可以判断出二反应器密度预测结果基元所对应的报警级别，并令k＝(k+1)_b、x＝1，返回第(5)步，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b停止。

(7)输出所判断得的二反应器密度在当前时刻、下一时刻以及再下一时刻的报警级别信息。

如图15所示，为本发明故障识别过程中反应特征的可拓推理关系图。对于故障可拓监测环节找到的特征故障报警，在故障可拓推理环节，运用可拓理论中的可拓变换方法，依据检测基元和特征基元的发散性、相关性、蕴含性和可扩性，建立相关测量变量与特征参数间的可拓推理关系图，实现故障特征的反向推理，找到故障发生的原因，制定相应的故障预防措施。图15中HDPE的三个特征参数和作为后果节点，每个参数相关的检测变量（包括了一反乙烯进料流量基元等17个检测基元作为原因节点，实线表示正相关，虚线表示负相关，符号和分别表示基元的蕴含性和相关性。

如图16所示，为本发明故障识别过程中一反应器熔融指数的可拓推理工作流程图。在HDPE生产过程中，一反应器熔融指数主要受到一反应器温度和一反氢气乙烯分压比的影响，其中，一反应器温度的提高，将增大反应器内催化剂的活性，加快链增长和链反应速率，使得一反应器熔融指数随之增大；一反应器氢气乙烯分压比的提高，将有效地促进聚合物中的高分子链发生链终止，进而使得熔融指数随之增大。对于生产牌号为9455F的聚合物产品，正常工况下的一反应器温度变化范围为83.60~84.90℃，而一反氢气乙烯分压比变化范围为5.30~6.10。从图15.1中可知，一反应器熔融指数的故障可拓推理包含了五条可拓推理关系路径和对于一反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻、再下一时刻的可拓监测结果，具体的可拓推理实现步骤如下：

(1)初始化k＝k_b，即从当前采样时刻MI₁的结果基元的可拓监测结果开始判断。如果的报警级别信息为正常，则进入下一步；如果的报警级别信息不是为正常，则转到第(3)步，判断相应的故障原因。

(2)判断k是否等于(k+2)_b，如果k＝(k+2)_b，表示一反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻、再下一时刻的可拓监测结果都为正常，由此可在一反应器熔融指数的故障预测结果中显示“无故障”，并转到第(6)步；如果k≠(k+2)_b，则令k=(k+1)_b，并返回第(1)步继续进行计算。

(3)对于存在故障的预测结果基元推理其主要影响因素可能发生的报警级别信息。对于步骤(2)所监测出的一反应器熔融指数在时刻k发生的故障以及所发生故障的级别信息，可以依据图15.1中的可拓推理关系路径和预测出影响因素和相应的报警级别信息。其中，对于一反应器熔融指数后果结点的四种可能的报警级别（高高报警、高报警、低报警、低低报警），其预测过程分别表示如下：

(4)确定引起一反应器熔融指数故障的可拓推理关系路径。对于当前时刻的检测基元和确定其测量值的偏差方向（如果当前时刻测量值大于正常工况下变量运行范围上限，则认为偏差方向为高报警方向，如果当前时刻测量值小于正常工况下变量运行范围下限，则认为偏差方向为低报警方向），当存在实际测量值的偏差方向与公式(74)中检测基元的变化方向一致时，即可确定故障来源于可拓推理关系路径同理当存在实际测量值的偏差方向与公式(74)中检测基元的变化方向一致时，即可确定故障来源于可拓推理关系路径

(5)根据所确定的可拓推理关系路径，制定相应的故障预防策略，并显示相应的故障预测结果。在实际生产中，对于偏差为高报警方向的一反应器温度，可以通过降低一反催化剂进料流量来控制，同理对于偏差为高报警方向的一反氢气乙烯分压比，可以通过降低一反氢气进料流量来控制(一反乙烯进料流量由于受生产负荷决定，一般不能进行改变）。最后，将预防策略显示给用户后，并进入下一步。

(6)显示一反应器熔融指数故障预测过程结束。

如图17所示，为本发明故障识别过程中二反应器熔融指数的可拓推理工作流程图。在HDPE生产中，二反应器熔融指数主要受到二反应器温度二反氢气乙烯分压比和一反应器熔融指数的影响，其中，二反应器温度的提高，将增大反应器内催化剂的活性，加快链增长和链反应速率，熔融指数随之增大；二反应器氢气乙烯分压比的提高，将有效地促进聚合物中的高分子链发生链终止，进而使得熔融指数随之增大；一反应器熔融指数的提高，将有助于二反应器中聚合物的“二次混合”，使得二反应器熔融指数随之增大。对于生产牌号为9455F的聚合物产品，正常工况下的二反应器温度变化范围为76.30~78.20℃，二反氢气乙烯分压比变化范围为0.05~0.15，一反应器熔融指数变化范围为573~765。从图15.2可知，该特征有六条可拓推理关系路径和对于二反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻、再下一时刻经可拓监测后所得的故障，具体的可拓推理步骤为：

(1)初始化k＝k_b，即从当前采样时刻MI₂的结果基元的可拓监测结果开始判断。如果的报警级别信息为正常，则进入下一步；如果的报警级别信息不正常，则转到第(3)步，判断出相应的故障原因。

(2)判断k是否等于(k+2)_b，如果k＝(k+2)_b，表示二反应器熔融指数在当前时刻、下一时刻、再下一时刻的可拓监测结果都为正常，由此可在二反应器熔融指数的故障预测结果中显示“无故障”，并转到第(6)步；如果k≠(k+2)_b，则令k=(k+1)_b，并返回第(1)步继续进行计算。

(3)对于存在故障的检测基元依据图15.2中的可拓推理关系路径以及预测出影响因素和可能发生的报警级别信息。

(4)确定引起二反应器熔融指数故障的相容通路。对于当前时刻的检测基元和特征基元确定其测量值的偏差方向（如果当前时刻值大于正常工况下变量运行范围上限，则认为偏差方向为高报警方向，如果当前时刻值小于正常工况下变量运行范围下限，则认为偏差方向为低报警方向），当存在实际测量值的偏差方向与步骤(3)所推理出的检测基元的报警级别变化方向一致时，可确定故障来源于可拓推理关系路径同理，当存在实际测量值的偏差方向与步骤(3)所推理出的检测基元的报警级别变化方向一致时，可确定故障来源于可拓推理关系路径当存在当前一反应器熔融指数预测值的偏差方向与步骤(3)所推理出的特征基元的报警级别变化方向一致时，可确定故障来源于可拓推理关系路径

(5)根据所确定的可拓推理关系路径，制定相应的故障预防策略，并显示相应的故障预测结果。在实际生产中，对于二反应器温度所存在的偏差，可以通过调节二反催化剂进料流量来控制，对于二反氢气乙烯分压比所存在的偏差，可以通过调节闪蒸罐压力来控制，对于一反应器熔融指数所存在的偏差，可以返回到图16所示的可拓推理步骤中，通过调节一反催化剂进料流量或者一反氢气进料流量来控制。最后，将预防策略显示给用户后，并进入下一步。

(6)显示二反应器熔融指数故障预测过程结束。

如图18所示，为本发明故障识别过程中二反应器密度的可拓推理工作流程图。在HDPE生产过程中，二反应器密度主要受到二反应器温度二反氢气乙烯分压比和二反气相丁烯分压比的影响，其中，二反应器温度的提高，会使链转移速率加快，聚合物分子量下降，降低树脂密度；二反应器氢气乙烯分压比的提高，将增加树脂粘性，降低树脂分子量，减小树脂的密度；二反气相丁烯分压比的提高，使得循环气密度增加，有利于反应器的冷却能力，从而加大分子与分子的间距，使得树脂产品的密度下降。对于生产牌号为9455F的聚合物产品，正常工况下的二反应器温度变化范围为76.30~78.20℃，二反氢气乙烯分压比变化范围为0.05~0.15，二反气相丁烯分压比变化范围为0.35~0.85。从图15.3中可知，该特征有七条可拓推理关系路径和对于二反应器密度在当前时刻、下一时刻、再下一时刻经可拓监测后所得的故障，具体的可拓推理步骤为：

(1)初始化k＝k_b，即从预测结果基元的可拓监测结果开始判断。如果的报警级别信息为正常，则进入下一步；如果的报警级别信息不是为正常，则转到第(3)步，判断出相应的故障原因。

(2)判断k是否等于(k+2)_b，如果k＝(k+2)_b，表示二反应器密度在当前时刻、下一时刻、再下一时刻的可拓监测结果都为正常，由此可在二反应器密度的故障预测结果中显示“无故障”，并转到第(6)步；如果k≠(k+2)_b，则令k=(k+1)_b，并返回第(1)步继续进行计算。

(3)对于存在故障的检测基元依据图15.3中的可拓推理关系路径以及预测出影响因素和可能发生的报警级别信息。

(4)确定引起二反应器密度故障的相容通路。对于当前时刻的检测基元确定其测量值的偏差方向（如果当前时刻测量值大于正常工况下变量运行范围上限，则认为偏差方向为高报警方向，如果当前时刻测量值小于正常工况下变量运行范围下限，则认为偏差方向为低报警方向），当存在实际测量值的偏差方向与步骤(3)所推理出的检测基元的报警级别变化方向一致时，即可确定故障来源于可拓推理关系路径同理，当存在实际测量值的偏差方向与步骤(3)所推理出的检测基元的报警级别变化方向一致时，即可确定故障来源于可拓推理关系路径当存在实际测量值的偏差方向与步骤(3)所推理出的检测基元的报警级别变化方向一致时，即可确定故障来源于可拓推理关系路径

(5)根据所确定的可拓推理关系路径，制定相应的故障预防策略，并显示相应的故障预测结果。在实际生产中，对于二反应器温度所存在的偏差，可以通过调节二反催化剂进料流量来控制，对于二反氢气乙烯分压比所存在的偏差，可以通过调节闪蒸罐压力来控制，对于二反气相丁烯分压比所存在的偏差，可以通过调节二反丁烯进料流量或二反回收丁烯流量来控制。最后，将预防策略显示给用户后，并进入下一步。

(6)显示二反应器密度故障预测过程结束。

Claims (1)

1.一种高密度聚乙烯串级聚合反应过程的故障预测方法，其特征在于，依次含有以下步骤：

步骤(1)，构造一个高密度聚乙烯串级聚合反应的故障预测网络：

所述的高密度聚乙烯串级聚合反应的故障预测网络含有：管理服务器，多个操作站，中央控制室以及多个现场测点，其中：

管理服务器设有供预测用的故障数据集，

多个现场测点分为流量测量，使用电磁流量计；温度测量，使用热电偶温度计；压力测量，使用波纹管压力计，

中央控制室，整个HDPE反应过程的控制、监督、管理中枢，内设有中控制计算机，并通过操作站以读取现场测点中的信息，

多个操作站，每个操作站设有工程师用的PC机，

所述管理服务器，中央控制室，各个操作站通过一个通信网络互连，所述的中央控制室内设有中央控制计算机，通过故障预测方法把所预测的高密度聚乙烯聚合反应的未来状态和可能发生的故障通过通信网络显示于各工程师的PC机上；

步骤(2)，所述中央控制计算机初始化：

设定：各检测变量输入端，i＝1,2,…，I，I＝17；

相对于第一反应器，设有：

第一反应器乙烯进料流量输入端，

第一反应器氢气进料流量输入端，

第一反应器催化剂进料流量输入端，

第一反应器温度输入端，

第一反应器压力输入端，

第一反应器乙烯分压输入端，

第一反应器氢气乙烯分压比输入端，

相对于第二反应器，设有：

第二反应器乙烯进料流量输入端，

第二反应器催化剂进料流量输入端，

第二反应器温度输入端，

第二反应器压力输入端，

第二反应器乙烯分压输入端，

第二反应器氢气乙烯分压比输入端，

第二反应器闪蒸罐压力输入端，

还设有，影响所述第二反应器密度ρ的参数输入端，

第二反应器丁烯进料流量输入端，

第二反应器回收的丁烯流量输入端，

第二反应器气相丁烯分压比输入端，

所述的检测变量影响作为第一个质量指标的第一反应器熔融指数MI₁，统称第一反应器熔融指数特征基元的影响因素，

所述的检测变量影响作为第二个质量指标的第二反应器熔融指数MI₂，统称第二反应器熔融指数特征基元的影响因素，

所述的检测变量影响作为第三个质量指标的第二反应器密度ρ，统称第二反应器密度特征基元的影响因素， $R_{C_3}=\{R_{D_8},\·\·\·,R_{D_{17}}\},$

所述的检测变量统称检测基元，采用基元模型表示为i＝1,2,…，17，其中，N_i为各检测基元名称，c_i为各检测的基元的检测位号，为各检测基元的测量值的集合；

步骤(3)，对当前在线预测时刻各基元的测量值进行预处理：

设定：采样周期C_s＝4小时，采样间隔Δt为10分钟，读取17个现场观测点的采集值t＝1,2,…,C_s，再按以下步骤进行预处理：

步骤(3.1)，逐个判断各检测基元i是否在周期C_s内存在缺失数据：

若：某个检测基元i在t_k时刻存在缺失数据，则按最近距离法填充缺失值

${\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_k\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_m\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_n\right)}{(t_m-t_n)}(t_k-t_n)+{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_n\right)$

t_m、t_n是距离t_k最近的二个时刻，是非缺失值；

步骤(3.2)，逐个判断各检测基元i是否在周期C_s内存在异常数据：

若：某个检测基元i在t_k时刻存在异常数据，便予以修正，步骤如下：

步骤(3.2.1)，设定一个以当前时刻t_k为终点且宽度N＝10的滑动窗口，N的单位是时刻，用t表示；

步骤(3.2.2)，按下式计算所述滑动窗口内所有采集到的测量值的均值

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t_k\right)=\frac{1}{N+1}{\mathrm{\Σ}}_{t_l=-N}^0{\mathrm{\υ}}_{D_i}(t_k+t_l)$

其中，t_l为滑动步长，

步骤(3.2.3)，按下式判断所述某个检测基元i在t_k时刻的测量值是否异常

$\left|{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(t_k\right)\right|>k_p\×\left|{\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t_k\right)\right|,k_p=4$

若：成立，则异常，并对于所判断的异常数据采用进行替换；

步骤(3.2.4)，对所述检测基元在周期C_s内的各个测量值进行预处理；

步骤(3.2.5)，对于所述第i个检测基元，定义其检测基元模型所述当前时刻用k表示，时刻k的测量点预处理后的值用表示，

步骤(3.3)，令i＝i+1，返回步骤(3.1)，处理下一个检测基元i+1，一直到第i个检测基元为止，输出当前时刻k的所有检测基元的预处理值

$P_k^D={[{\mathrm{\υ}}_{D_1}\left(k\right),{\mathrm{\υ}}_{D_2}\left(k\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{17}}\left(k\right)]}^T,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,C_S$

步骤(4)，按以下步骤求取所述第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络预测模型，构造所述第一反应器熔融指数MI₁与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为检测基元输出变量为MI₁，在k时刻、k+1时刻和k+2时刻的预测值和下标“1”表示第一个质量指标，下同；

步骤(4.1)，确定训练样本：

取前48小时、共286个时刻数据中，每一个时刻经过数据预处理后的数据为一个训练样本样本j是训练样本序号，C₁是所述第一反应器熔融指数，k_j、(k+1)_j、(k+2)_j分别为训练样本j的当前采样时刻、下一采样时刻以及再下一采样时刻：

${V_j}^{C_1}=[{\mathrm{\υ}}_{D_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_2}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_7}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right){]}^T$

j＝1,2,…，J，J＝286，为实验室分析值，J为训练样本总数，

步骤(4.2)，求取J个训练样本中各检测基元D_i的测量值和MI₁分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=1,\·\·\·,7,$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^k=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+1}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+2}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_J\right)\},$

步骤(4.3)，训练样本归一化，把MI₁的Elman神经网络预测模型的输入值变换到[-1,1]之间，输出值变换到[0,1]之间：

输入值得归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}$

i＝1,2,…，7，j＝1,2,…,J，

输出值的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^k}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+1}}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }^{k+2}-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }^{k+2}}$

j＝1,2,…,J，

对于第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络预测模型，其归一化后的训练样本j表示为： ${{\stackrel{\‾}{V}}_j}^{C_1}=[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_2}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_7}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({\left(k+2\right)}_j\right){]}^T,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J$

步骤(4.4)，定义各层节点数，初始化以下数值：

所述的第一反应器熔融指数MI₁的Elman神经网络的各层连接权重为[0,1]间的随机数，承接层各节点的初始值为0，初始化训练样本j的序号为j＝1，

当输入层节点数时，

隐含层节点数 $N_{\mathrm{hid}}^{C_1}={2N}_{\mathrm{in}}^{C_1}+1=15,$

承接层节点数 $N_{\mathrm{und}}^{C_1}=N_{\mathrm{hid}}^{C_1}=15,$

输出层节点数

步骤(4.5)，按下式计算输入层各节点的输出值

$u_1^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_1}\left(k_j\right),u_2^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_2}\left(k_j\right),...,u_7^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_7}\left(k_j\right)$

步骤(4.6)，计算隐含层各节点的输出值

$x_h^{C_1}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{xin}}_h^{C_1}}},h^{C_1}=1,\·\·\·,N_{\mathrm{hid}}^{C_1}$

${\mathrm{xin}}_h^{C_1}=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{und}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}+\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}{u}_n^{C_1}$

为隐含层各节点的输入值，

为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，

为输入层各节点与隐含层各节点之间的连接权重，

为承接层各节点的输出值，

为输入层各节点的输出值，

步骤(4.7)，按下式计算承接层各节点m的输出值

${\mathrm{xc}}_m^{C_1}=x_{h_m}^{C_1}$

为隐含层中对应于承接层节点序号的那个隐含层节点的输出值，所述承接层是用于记忆隐含层单元前一时刻的输出值的；

步骤(4.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

$y_l^{C_1}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_1}}}$

${\mathrm{yin}}_l^{C_1}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}\·x_h^{C_1}$

是输出层各节点的输入值，

为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重，

步骤(4.9)，按下式计算所述第一反应器熔融指数MI₁的训练样本j的输出误差

$E_j^{C_1}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_1}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_1}-y_l^{C_1})}^2$

为期望值，对于训练样本j， $d_1^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),d_2^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+1)}_j\right),d_3^{C_1}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(4.10)，调整隐含层各节点到输出层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_1}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_1}{x}_h^{C_1}$

η为动量因子η＝0.7，

为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所计算出的误差调整因子：

${\mathrm{\δ}}_l^{C_1}=(d_l^{C_1}-y_l^{C_1})y_l^{C_1}(1-y_l^{C_1})$

步骤(4.11)，调整输入层各节点到隐含层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{u}_n^{C_1}$

η为所述的动量因子，η＝0.7，

为输入层各节点的输出值，

为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(4.12)，调整承接层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_1}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_1}{\mathrm{xc}}_m^{C_1}$

η＝0.7，同上，

为承接层各节点的输出值，

为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(4.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(4.5)～步骤(4.12)，

步骤(4.14)，计算所有训练样本的总体误差

$E^{C_1}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_1}$

若：小于误差阈值则确定所述各层节点间的连接权重，否则，令j＝1，返回步骤(4.5)；

步骤(5)，按以下步骤求取所述第二反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络预测模型，构造所述第二反应器熔融指数MI₂与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为所述检测基元以及从步骤(4)得到的所述第一反应器熔融指数MI₁，输出变量为所述第二反应器熔融指数MI₂在时刻k、k+1、k+2的预测值，用和表示，步骤如下：

步骤(5.1)，确定训练样本：

按步骤(4.1)所述的方法第j个训练样本：

${V_j}^{C_2}=[{\mathrm{\υ}}_{D_8}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{14}}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right){]}^T,$

j＝1,2,…，J，J＝286；

步骤(5.2)，求取步骤(5.1)所述J个训练样本中各检测基元D_i测量值和熔融指数MI₂分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=8,9,\·\·\·,14,$

${\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_J\right)\},$

$v_{C_2,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_J\right)\},v_{C_2,\min }^k=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_J\right)\},$

$v_{C_2,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},v_{C_2,\min }^{k+1}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_J\right)\},$

$v_{C_2,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_J\right)\},v_{C_2,\min }^{k+2}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_J\right)\},$

步骤(5.3)，训练样本归一化；

按步骤(4.3)所述的方法对所述的第二反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络模型而言：

输入的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},i=\mathrm{8,9},\·\·\·,14,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J,$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{C_1}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{C_1,\max }-{\mathrm{\υ}}_{C_1,\min }},j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J,$

输出的归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^k}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+1}}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_2,\max }\left(k_{j+2}\right){-\mathrm{\υ}}_{C_2,\min }^{k+2}}$

j＝1,2,…，J，

归一化后的训练样本j表示为：

${{\stackrel{\‾}{V}}_j}^{C_2}=[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{14}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right),{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right),\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({\left(k+2\right)}_j\right){]}^T$

步骤(5.4)，定义各层节点数，初始化以下参数：

按步骤(4.4)所述的方法对所述的第二层反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络模型各层连接权重初始化为[0,1]间的随机数，承接层各节点的初始值为0，初始化训练样本j的序号为j＝1，并且：

输入层节点数

隐含层节点数承接层节点数

输出层节点数

步骤(5.5)，按下式计算输入层各节点的值：

$u_1^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),\·\·\·,u_7^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{14}}\left(k_j\right),u_8^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_1}\left(k_j\right)$

步骤(5.6)，按下式计算隐含层各节点的值：

$x_h^{C_2}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{xin}}_h^{C_2}}}$

${\mathrm{xin}}_h^{C_2}=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{und}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}{\·\mathrm{xc}}_m^{C_2}+\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}\·u_n^{C_2}$

为隐含层各节点的序号，

为所述第二反应器熔融指数MI₂的Elman神经网络中隐含层各节点的输入值，

为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，

为输入层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重；

步骤(5.7)，按下式计算承接层各节点的输出值在数值上等于前一时刻隐含层对应于的各相应节点的输出值

${\mathrm{xc}}_m^{C_2}=x_{h_m}^{C_2}$

为隐含层中对应于承接层节点的那个隐含层节点的输出值，所述承接层是用于记忆隐含层单元前一时刻的输出值；

步骤(5.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

$y_l^{C_2}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_2}}}$

${\mathrm{yin}}_l^{C_2}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}\·x_h^{C_2}$

为输出层各节点的输入值，

为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重；

步骤(5.9)，计算所述第二反应器熔融指数MI₂的训练样本j的输出误差

$E_j^{C_2}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_2}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_2}-y_l^{C_2})}^2$

为期望值，对于训练样本j， $d_1^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left(k_j\right),d_2^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+1)}_j\right),d_3^{C_2}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_2}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(5.10)，按下式调整隐含层各节点到输入层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_2}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_2}{x}_h^{C_2}$

η为动量因子η＝0.7，

为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所计算出的误差调整因子：

${\mathrm{\δ}}_l^{C_2}=(d_l^{C_2}-y_l^{C_2})y_l^{C_2}(1-y_l^{C_2})$

步骤(5.11)，按下式调整输入层各节点到隐含层各节点的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}{u}_n^{C_2},$ 其中，

为所述输入层各节点的输出值，

为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子，

η为动量因子，η＝0.7；

步骤(5.12)，按下式调整承接层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后用表示：

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_2}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_2}\·{\mathrm{xc}}_m^{C_2}$

其中，η为动量因子，η＝0.7，

为所述承接层各节点的输出值，

为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(5.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(5.5)～步骤(5.12)，

步骤(5.14)，按下式计算所有训练样本J的总体误差

$E^{C_2}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_2}$

若：小于误差阈值则确定所述各层节点间的连接权重，否则，令j＝1，返回步骤(5.5)；

步骤(6)，按以下步骤求取所述第二反应器密度ρ的Elman神经网络预测模型，构造所述第二反应器密度ρ与各检测基元的非线性映射关系，其中，输入变量为所述检测基元R₈～R₁₇，输出变量为ρ在k时刻、k+1时刻以及k+2时刻的预测值和下标3表示是第三个质量指标，下同：

步骤(6.1)，确定训练样本：

按照步骤(4.1)所述的方法，将每一个采样时刻输入变量的预处理值和实验室得到的第二反应器密度分析值共同构成的第二反应器密度预测Elman神经网络模型的一个训练样本

${V_j}^{C_3}=[{\mathrm{\υ}}_{D_8}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_{17}}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right){]}^T,$

j＝1,2,…,J，J＝286，其中，

为输入，为输出；

步骤(6.2)，求取J个训练样本中，各检测基元D_i的测量值和密度分析值的最大值和最小值：

${\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }=\max \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }=\min \{{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_J\right)\},i=8,\·\·\·,17,$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^k=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^k=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+1}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+1}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_J\right)\},$

${\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+2}=\max \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·{,\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+2}=\min \{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_1\right),\·\·\·,{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_J\right)\},$

步骤(6.3)，按步骤(4.3)所述的方法把训练样本归一化，得到

第二反应器密度Elman神经网络预测模型输入值得归一化值为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_i}\left(k_j\right)=\frac{{2\mathrm{\υ}}_{D_i}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }}{{\mathrm{\υ}}_{D_i,\max }-{\mathrm{\υ}}_{D_i,\min }},i=\mathrm{8,9},\·\·\·,17,j=1,\·\·\·,J,$

输出值的归一化值为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left(k_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^k}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^k-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^k}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+1}}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+1}-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+1}}$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right)=\frac{{\mathrm{\υ}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right)-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+2}}{{\mathrm{\υ}}_{C_3,\max }^{k+2}-{\mathrm{\υ}}_{C_3,\min }^{k+2}}$

j＝1,2,…,J，

归一化后的训练样本j表示为

${{\stackrel{\‾}{V}}_J}^{C_3}=[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_9}\left(k_j\right),\·\·\·,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{17}}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),{\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({\left(k+2\right)}_j\right){]}^T$

步骤(6.4)，定义各层节点数：

按步骤(4.4)所述的方法,对所述的第二反应器密度ρ的Elman神经网络预测模型进行初始化：

隐含层节点数承接层节点数

输入层节点数输出层节点数

初始化承接层节点到隐含层节点隐含层各节点到输出层节点的连接权重为[0,1]间的随机数，承接层各节点输出值为0，初始化样本序号为j＝1，

步骤(6.5)，按下式计算输入层各节点的值：

$u_1^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_8}\left(k_j\right),\·\·\·,u_{10}^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{D_{17}}\left(k_j\right)$

步骤(6.6)，按下式计算隐含层各节点的输出值

$x_h^{C_3}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{xin}}_h^{C_3}}}$

${\mathrm{xin}}_h^{C_3}=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{und}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}{\·\mathrm{xc}}_m^{C_3}+\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}\·x_n^{C_3}$

其中， $h^{C_3}=1,\·\·\·,N_{\mathrm{hid}}^{C_3},N_{\mathrm{hid}}^{C_3}=21$

为隐含层各节点的输入值，

为承接层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，

为输入层各节点与隐含层各节点之间相对应的连接权重，

为承接层各节点的输出值，

为输入层各节点的输出值，

步骤(6.7)，按下式计算承接层各节点的输出值在数值上等于前一时刻隐含层对应于的各相应节点的输出值

${\mathrm{xc}}_m^{C_3}=x_{h_m}^{C_3}$

步骤(6.8)，按下式计算输出层各节点的输出值

$y_l^{C_3}=\frac{1}{1+e^{-{\mathrm{yin}}_l^{C_3}}}$

${\mathrm{yin}}_l^{C_3}=\underset{h=1}{\overset{N_{\mathrm{hid}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}{x}_h^{C_3}$

为隐含层各节点与输出层各节点之间的连接权重，

为输出层各节点的输入值；

步骤(6.9)，计算所述第二反应器密度ρ的训练样本j的输出误差

$E_j^{C_3}=\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{out}}^{C_3}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_l^{C_3}-y_l^{C_3})}^2$

其中，为期望值， $d_1^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left(k_j\right),d_2^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+1)}_j\right),d_3^{C_3}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\υ}}}_{C_3}\left({(k+2)}_j\right);$

步骤(6.10)，按下式调整隐含层各节点到输出层各节点的连接权重调整后连接权重

为

${{\mathrm{whid}}^{\′}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}={\mathrm{whid}}_{\mathrm{hl}}^{C_3}+{\mathrm{\η\δ}}_l^{C_3}{x}_h^{C_3}$

η为动量因子η＝0.7，

为调整隐含层节点到输出层节点的连接权重过程中，输出层节点所计算出的误差调整因子：

${\mathrm{\δ}}_l^{C_3}=(d_l^{C_3}-y_l^{C_3})y_l^{C_3}(1-y_l^{C_3})$

步骤(6.11)，按下式调整输入层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后的连接权重为

${{\mathrm{win}}^{\′}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}={\mathrm{win}}_{\mathrm{nh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}{u}_n^{C_3}$

为调整输入层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子，

为所述输入层各节点的输出值，

η为动量因子，η＝0.7；

步骤(6.12)，按下式调整承接层各节点到隐含层各节点之间的连接权重，调整后的连接权重为

${{\mathrm{wund}}^{\′}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}={\mathrm{wund}}_{\mathrm{mh}}^{C_3}+{\mathrm{\η\μ}}_h^{C_3}{\mathrm{xc}}_m^{C_3}$

η为动量因子，η＝0.7，

为所述承接层各节点的输出值，

为调整承接层节点到隐含层节点的连接权重过程中，隐含层节点所计算出的误差调整因子；

步骤(6.13)，读取下一个训练样本j+1，重复步骤(6.5)～步骤(6.13)；

步骤(6.14)，按下式计算所有训练样本J的总体误差

$E^{C_3}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j^{C_3}$

若小于误差阈值以确定所述各层节点之间的连接权重，否则，令j＝1，返回步骤(6.5)；

步骤(7)，根据步骤(4)、步骤(5)和步骤(6)利用前48小时的测量数据，共286个训练样本，所建立的三个质量指标的模型，对未来24小时中每一个采样时刻k_b，b＝1,…,B，B＝144，按照以下步骤进行在线预测：

步骤(7.1)，从步骤(3)得到的当前采样时刻k_b下的预处理结果中，分别找到：

影响所述第一反应熔融指数MI₁的检测基元在当前采样时刻的预处理值

影响所述第二反应熔融指数MI₂的检测基元在当前采样时刻的预处理值以及此时第一反应熔融指数MI₁的预测值

影响所述第二反应器密度ρ的检测基元在当前采样时刻的预处理值

步骤(7.2)，按照步骤(4.3)、步骤(5.3)、步骤(6.3)分别依次对于当前采样时刻所述的三个指标的预处理值：和进行归一化处理，形成相应的三个在测样本；

步骤(7.3)，把步骤(7.2)得到的三个在测样本作为输入，各自对应地输入步骤(4)、步骤(5)和步骤(6)已经建立好的相应Elman神经网络预测模型中，分别得到下述三类当前时刻在测样本的在线预测结果：

和

和

和

步骤(7.4)，分别按下式对步骤(7.3)所取得的三类当前时刻k_b的在线预测结果进行反归一化处理，

$v_{C_1}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left(k_b\right)\×(v_{C_1,\max }^k-v_{C_1,\min }^k)+v_{C_1,\min }^k$

$v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+1}-v_{C_1,\min }^{k+1})+v_{C_1,\min }^{k+1}$

$v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_1,\max }^{k+2}-v_{C_1,\min }^{k+2})+v_{C_1,\min }^{k+2}$

$v_{C_2}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left(k_b\right)\×(v_{C_2,\max }^k-v_{C_2,\min }^k)+v_{C_2,\min }^k$

$v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+1}-v_{C_2,\min }^{k+1})+v_{C_2,\min }^{k+1}$

$v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_2,\max }^{k+2}-v_{C_2,\min }^{k+2})+v_{C_2,\min }^{k+2}$

$v_{C_3}\left(k_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left(k_b\right)\×(v_{C_3,\max }^k-v_{C_3,\min }^k)+v_{C_3,\min }^k$

$v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+1}-v_{C_3,\min }^{k+1})+v_{C_3,\min }^{k+1}$

$v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)={\stackrel{\‾}{v}}_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)\×(v_{C_3,\max }^{k+2}-v_{C_3,\min }^{k+2})+v_{C_3,\min }^{k+2}$

令 $v_{k_b}^{C_1}=[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right){]}^T,$

$v_{k_b}^{C_2}=[v_{C_2}\left(k_b\right),v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right){]}^T,$

$v_{k_b}^{C_3}=[v_{C_3}\left(k_b\right),v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right){]}^T;$

步骤(7.5)，输出当前时刻k_b第一反应器熔融指数MI₁、第二反应熔融指数MI₂以及第二反应密度ρ的在线预测结果用表示：

$\begin{array}{c}{P}_{k_b}^C=[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right),v_{C_2}\left(k_b\right),v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right),\\ v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right),v_{C_3}\left(k_b\right),v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right){]}^T\end{array}$

步骤(8)，按以下步骤对所述第一反应器的熔融指数MI₁进行可拓监测：

步骤(8.1)，根据步骤(7.5)中关于所述第一反应器的熔融指数MI₁在当前时刻k_b的预测结果 $v_{k_b}^{C_1}=[v_{C_1}\left(k_b\right),v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right){]}^T$ 形成对应的预测结果基元b＝1,2,…,B：

$R_{k_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left(k_b\right)],R_{{(k+1)}_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right)],R_{{(k+2)}_b}^{C_1}=[{\mathrm{MI}}_1,v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right)]$

步骤(8.2)，建立所述第一反应器的熔融指数MI₁的报警基元

其中，各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的生产牌号确定，表示的是所述熔融指数MI₁的报警范围，对于各所述报警级别的经典区域用表示：x是报警程度，从高高报警到低低报警，x＝1,2,…,5，是各所述报警级别的上下限，

步骤(8.3)，根据步骤(8.2)的结果得到所述第一反应器熔融指数MI₁的报警节域 ${\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_1}<{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_1};$

步骤(8.4)，计算所述第一反应器熔融指数MI₁在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果基元和与所述报警基元中每个报警特征的关联度：

步骤(8.4.1)，初始化变量k＝k_b，x＝1，从所述第一反应器熔融指数当前时刻预测结果与高高报警特征的关联度开始计算；

步骤(8.4.2)，按下式计算

$K_x(R_k^{C_1},R_{\mathrm{AD}}^{C_1})=\frac{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})}{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_1},A^{\&prime;C_1})-\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})+{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_1}-{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_1}}$

表示预测值到报警级别x的距离，其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时， $v_k^{C_1}=v_{C_1}\left({(k+1)}_b\right),$ 当k＝(k+2)_b时， $v_k^{C_2}=v_{C_1}\left({(k+2)}_b\right),$

表示预测值到报警节域的距离：

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_1},A_x^{C_1})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_1}+{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_1})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_x^{C_1}-{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_1})/2$

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_1},A^{\&prime;C_1})=|v_k^{C_1}-({\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_1}+{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_1})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_1^{C_1}-{\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_1})/2$

步骤(8.4.3)，当判断出某一个x值满足时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(8.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(8.5)，输出所述第一反应熔融指数MI₁在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的报警级别，b＝1,2,…,B；

步骤(9)，按以下步骤对所述第二反应熔融指数MI₂进行可拓监测：

步骤(9.1)，根据步骤(7.4)中关于所述第二反应熔融指数MI₂的预测结果 形成对应的预测结果基元b＝1,2,…,B：

$R_{k_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left(k_b\right)],R_{{(k+1)}_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left({(k+1)}_b\right)],R_{{(k+2)}_b}^{C_2}=[{\mathrm{MI}}_2,v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right)]$

步骤(9.2)，建立所述第二反应器的熔融指数MI₂的报警基元

其中各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的产品牌号确定，表示的是所述二反应器熔融指数MI2的报警范围；

所述各报警经典域区间用表示，x是报警级别的程度，从高高报警到低低报警，x＝1,2,…,5，当各报警级别的上下限依次用表示时，

步骤(9.3)，根据步骤(9.2)的结果，得到所述第二反应器熔融指数MI₂报警节域用表示， $A^{\&prime;C_2}=\&lang;{\mathrm{\&alpha;}}_4^{C_2},{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_2}\&rang;,{\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_2}<{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_2};$

步骤(9.4)，按以下步骤计算所述第二反应熔融指数MI₂在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果基元和与所述报警基元中每个报警特征的关联度；

步骤(9.4.1)，初始化变量k＝k_b，x＝1，从所述第二反应熔融指数MI₂当前时刻预测结果与高高报警特征的关联度开始计算；

步骤(9.4.2)，按下式计算

$K_x(R_k^{C_2},R_{\mathrm{AD}}^{C_2})=\frac{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})}{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_2},A^{\&prime;C_2})-\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})+{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_2}-{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_2}}$

表示预测值到报警经典域的距离：

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_2},A_x^{C_2})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_2}+{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_2})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_x^{C_2}-{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_2})/2$

表示预测值到报警节域的距离：

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_2},A^{\&prime;C_2})=|v_k^{C_2}-({\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_2}+{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_2})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_1^{C_2}-{\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_2})/2$

其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时， $v_k^{C_2}=v_{C_2}\left({(k+2)}_b\right);$

步骤(9.4.3)，当判断出某个x值满足时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(9.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(9.5)，输出所述第二反应熔融指数MI₂在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的报警级别，b＝1,2,…,B；

步骤(10)，按以下步骤对所述第二反应密度ρ进行可拓监测：

步骤(10.1)，根据步骤(7.4)中关于所述第二反应器密度ρ的预测结果 形成对应的预测结果基元b＝1,2,…,B：

$R_{k_b}^{C_3}=[\mathrm{\&rho;},v_{C_3}\left(k_b\right)],R_{{(k+1)}_b}^{C_3}=[\mathrm{\&rho;},v_{C_3}\left({(k+1)}_b\right)],R_{{(k+1)}_b}^{C_3}=[\mathrm{\&rho;},v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right)]$

步骤(10.2)，建立所述第二反应器密度ρ的报警基元

其中，各报警经典域区间是设定值，根据高密度聚乙烯的产品牌号确定，表示的是所述密度ρ的报警范围，

所述各报警经典域用表示，x是报警级别的程度，从高高报警到低低报警，x＝1,2,…,5，当各报警级别的上下限依次用表示时，

步骤(10.3)，根据步骤(10.2)的结果得到所述第二反应器密度ρ的报警节域 ${\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_3}<{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_3};$

步骤(10.4)，按以下步骤计算所述第二反应器密度ρ在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的预测结果和与所述报警基元中每个报警特征的关联度；

步骤(10.4.1)，初始化变量k＝k_b，x＝1，从所述第二反应器密度ρ当前时刻预测结果开始计算，其中，当k＝k_b时，当k＝(k+1)_b时，当k＝(k+2)_b时， $v_k^{C_3}=v_{C_3}\left({(k+2)}_b\right);$

步骤(10.4.2)，按下式计算

$K_x(R_k^{C_3},R_{\mathrm{AD}}^{C_3})=\frac{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})}{\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_3},A^{\&prime;C_3})-\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})+{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_3}-{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_3}}$

表示预测值到报警级别x的距离：

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_3},A_x^{C_3})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_3}+{\mathrm{\&beta;}}_x^{C_3})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_x^{C_3}-{\mathrm{\&alpha;}}_x^{C_3})/2$

表示预测值到报警节域的距离：

$\mathrm{\&rho;}(v_k^{C_3},A^{\&prime;C_3})=|v_k^{C_3}-({\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_3}+{\mathrm{\&beta;}}_1^{C_3})/2|-({\mathrm{\&beta;}}_1^{C_3}-{\mathrm{\&alpha;}}_5^{C_3})/2$

步骤(10.4.3)，当判断出某个值x满足时，则该预测值属于此报警级别x，便停止向下计算，并令k＝(k+1)_b，x＝1，返回步骤(10.4.2)，判断下一时刻预测结果的报警级别，直到k＝(k+2)_b为止；

步骤(10.5)，输出所述第二反应器密度ρ在k_b时刻、(k+1)_b时刻、(k+2)_b时刻的报警级别，b＝1,2,…,B；

步骤(11)，在整个运行过程中，在正常工况下，以所述第一反应器熔融指数MI₁的特征基元第二反应器熔融指数MI₂的特征基元以及所述第二反应器密度ρ的特征基元为后果节点，以所述第一反应器熔融指数MI₁的检测基元所述第二反应器熔融指数MI₂的检测基元以及所述第二反应器密度ρ的检测基元作为原因节点，进行故障的可拓推理；

步骤(11.1)，对于第一反应器熔融指数MI₁在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b的可拓监测结果，按以下步骤进行故障可拓推理，以找到故障发生的原因，b＝1,2,…,B，b＝144，下同；

步骤(11.1.1)，建立所述第一反应器熔融指数MI₁的特征基元与相应的各检测基元的可拓推理关系用下述路径表示，下同：

第一条可拓推理关系路径：其中，符号表示二个所述检测基元是直接的蕴含关系，符号表示二个所述检测基元是间接的相关关系，用实线表示正相关，虚线表示负相关，下同，

第二条可拓推理关系路径：

第三条可拓推理关系路径：

第四条可拓推理关系路径：

第五条可拓推理关系路径：

步骤(11.1.2)，令k＝k_b，从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断：

若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示一反应器熔融指数工作正常，

若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.1.1)所设计的可拓推理关系路径和预测检测基元和的偏差方向，并转入步骤(11.1.3)；

步骤(11.1.3)，按以下步骤计算所述预测结果的最直接影响因素和实际的偏差方向，

若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元和实际的偏差方向为高报警方向，

若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元和实际的偏差方向为低报警方向，

步骤(11.1.4)，是将步骤(11.1.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.1.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，如果变化方向一致，即可确定故障发生在含有的可拓推理关系路径中，同理将步骤(11.1.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.1.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在含有的可拓推理关系路径中；

步骤(11.1.5)，利用步骤(11.1.4)中所判断的故障可拓推理关系路径，控制与所述检测基元有关联的检测基元和的值，其中，调节第一反应器催化剂进料流量可以控制第一反应器温度的偏差及方向，调节第一反应器氢气进料流量可以控制第一反应器氢气乙烯分压比的偏差及方向，并显示第一反应器熔融指数的故障预测结果；

步骤(11.2.1)，建立所述第二反应器熔融指数MI₂的特征基元与相应的各检测基元之间的可拓推理关系用下述路径表示：

第一条可拓推理关系的路径：

第二条可拓推理关系的路径：

第三条可拓推理关系的路径：

第四条可拓推理关系的路径：

第五条可拓推理关系的路径：

第六条可拓推理关系的路径：

步骤(11.2.2)，令k＝k_b,从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断，b＝1,2,…,B：

若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示二反应器熔融指数工作正常，

若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.2.1)所设计的可拓推理关系路径 和预测检测基元的偏差方向，并转入步骤(11.2.3)；

步骤(11.2.3)，按以下步骤计算所述预测结果的最直接影响因素和实际的偏差方向，

若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为高报警方向，

若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为低报警方向，

步骤(11.2.4)，是将步骤(11.2.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.2.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，如果变化方向一致，即可确定故障发生在含有的可拓推理关系路径中，同理，将步骤(11.2.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.2.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在含有的可拓推理关系路径中；

步骤(11.2.5)，利用步骤(11.2.4)中所判断的故障可拓推理关系路径，通过调节第二反催化剂进料流量来控制第二反应器温度的偏差及方向，调节闪蒸罐压力来控制第二反应器氢气乙烯分压比的偏差及其方向，调节第一反应器催化剂进料流量或者第一反应器氢气进料流量来控制第一反应器熔融指数MI₁的偏差及方向，并显示第二反应器熔融指数的故障预测结果；

步骤(11.3.1)，建立所述第二反应器密度ρ的特征基元与相应的各检测基元之间的可拓推理关系用下述路径表示：

第一条可拓推理关系的路径：

第二条可拓推理关系的路径：

第三条可拓推理关系的路径：

第四条可拓推理关系的路径：

第五条可拓推理关系的路径：

第六条可拓推理关系的路径：

第七条可拓推理关系的路径：

步骤(11.3.2)，令k＝k_b,从所述预测结果基元开始时刻k_b进行判断，b＝1,2,…,B：

若在在当前时刻k_b、下一时刻(k+1)_b以及再下一时刻(k+2)_b其可拓监测结果都为正常，则显示第二反应器熔融指数工作正常，

若有某一时刻发生了故障报警，根据步骤(11.3.1)所设计的可拓推理关系路径 和预测检测基元的偏差方向，并转入步骤(11.3.3)；

步骤(11.3.3)，按以下步骤计算预测结果的最直接的影响因素和实际的偏差方向，

若当前实时测量值大于正常工况下变量运行范围的上限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为高报警方向，

若当前实时测量值小于正常工况下变量运行范围的下限，则分别认为检测基元实际的偏差方向为低报警方向；

步骤(11.3.4)，是将步骤(11.3.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.3.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，如果变化方向一致，即可确定故障发生在含有的可拓推理关系路径中，同理，将步骤(11.3.2)所预测的检测基元的偏差变化方向与步骤(11.3.3)实时测量所确定的检测基元的偏差变化方向比较，以此确定故障是否发生在含有的可拓推理关系路径中；

步骤(11.3.5)，利用步骤(11.3.4)中所判断的故障可拓推理关系路径，通过调节第二反应器催化剂进料流量来控制第二反应器温度的偏差及方向，调节闪蒸罐压力来控制第二反应器氢气乙烯分压比调节第二反应器丁烯进料流量或第二反应器回收丁烯流量来控制第二反应器气相丁烯分压比并显示第二反应器密度的故障预测结果。