CN102357934A - 一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，将混炼胶生产线上的上辅机、自动采样系统、质检系统以及门尼粘度在线自动测量模型自动关联起来；自动采样系统对当前生产车次进行质检样本采集，并送给质检系统获取所需的流变参数；将当前流变参数传输给门尼粘度在线测量模型，根据f：x→y，自动输出门尼粘度值y_new；读取门尼粘度值y_new，并将门尼粘度值y_new传输给质检系统，当质检系统得到门尼粘度值y_new后，根据与门尼粘度预设范围值的对比，对后面车次的混炼过程进行相应的工艺调整；自动检测生产线是否有新的生产任务。本发明节省了购买和维护门尼仪的大量费用；避免了传统测量门尼仪方法所需的大量人力物力。

Description

一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法

技术领域

本发明涉及橡胶轮胎制造领域的质量实时监控方法，特别涉及一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法。

背景技术

随着国际国内橡胶产量的急剧增加，橡胶产品制造技术的不断创新，多种配方的胶料进行混合生产也已经得到普及推广。为了保证橡胶产品质量，增加市场竞争力，必须对橡胶产品生产的过程进行严格的控制。而混炼过程是橡胶生产的第一个阶段，直接影响后面的每一个工序，所以要对该过程实施实时自动控制，以保证它的质量要求。然而衡量混炼胶质量的最重要参数之一就是门尼粘度，对它的准确测量至关重要。混炼胶主要分为母炼胶和终炼胶，这里的混炼胶是指终炼胶，下文亦如此。

橡胶混炼过程是典型的间歇工业生产过程，即具有显著的非线性和时变等工艺特性，对其产品质量起着至关重要的作用，而对混炼胶质量检测的及时和准确是保证产品质量控制的有效手段。作为衡量混炼胶综合性能的门尼粘度一直是提高混炼胶质量检测自动化水平、检测精度的关键质量指标。

目前国内外橡胶制造领域对于门尼粘度的检测主要分为以下几个步骤：

1、橡胶通过密炼、挤出、压延和开炼等工序后，经过隔离剂，然后再进行风机冷却，最后将带状的混炼胶叠放在一起；

2、将叠好的混炼胶在厂房停放一定时间(一般在四小时以上)，以保证其各种物性趋于稳定；

3、由工作人员对满足停放时间的混炼胶取样并记录其车次等制造工艺信息；

4、取样后送至快检室手动将样品制备成形状规则的试样，便于测量；

5、采用门尼检测设备进行门尼粘度的测量并记录。

经过上述五个步骤之后，才能测得该车次胶料的门尼粘度值，既费时又费力、同时还存在着如下技术不足与测量缺陷：

A、测量具有较明显的滞后性，数据不能及时地反映给现场生产操作。混炼胶料一般至少需要停放4个小时以上，才可进行检验和后续加工，而每混炼一车胶料仅需2-3分钟左右的时间，而加上停放、取样、冲样和检测等程序，基本上要滞后四个小时以上，即相当于滞后混炼80车胶料左右的时间。如此明显的滞后效应严重地制约着各种先进控制策略的应用和产品质量的进一步提高，使制造厂商面临巨大的经济损失风险。

B、测量具有不确定性，测量前的所有取样、裁片等工作均由人工手动完成，通过目测方法来确定大概的车次信息，出现数据混淆的可能性较大。而且，取样部位的不同、检测和记录人员出现的人为错误，都将进一步影响着橡胶混炼加工质量。

C、需现场配置专门的取样和检测人员，从而增加了生产成本、降低了生产效率。

因此，门尼粘度值检测的滞后性和不确定性，是制约现有橡胶混炼生产质量跟踪与工艺改进的瓶颈问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，该方法可以实现实时的测量门尼粘度，测量结果准确和成产成本低等优点，详见下文描述：

一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，所述方法包括以下步骤：

(1)将混炼胶生产线上的上辅机、自动采样系统、质检系统以及门尼粘度在线自动测量模型自动关联起来；

(2)所述自动采样系统对当前生产车次进行质检样本采集，并送给所述质检系统获取所需的流变参数，记测得的当前流变参数为x_new；

(3)将所述当前流变参数x_new传输给所述门尼粘度在线测量模型，根据f：x→y，自动输出门尼粘度值y_new，其中，自变量x表示流变参数，而因变量y表示门尼粘度值；

(4)读取所述门尼粘度值y_new，并将所述门尼粘度值y_new传输给所述质检系统，当所述质检系统得到所述门尼粘度值y_new后，根据与门尼粘度预设范围值的对比，对后面车次的混炼过程进行相应的工艺调整；自动检测生产线是否有新的生产任务，如果是，执行步骤(5)；如果否，执行步骤(6)；

(5)重新执行步骤(2)；

(6)流程结束。

所述门尼粘度在线预测模型具体为：

1)首先采集终炼胶质量指标原始样本，建立数据库，所述原始样本包括流变参数和门尼粘度值，且规定流变参数对应的自变量X＝{x₁，x₂，...，x_n}，门尼粘度值对应的因变量Y＝{y₁，y₂，...，y_n}，n为建模所需样本数，x_i，y_i分别对应每个样本的流变参数和门尼粘度值，i＝1，2，...，n；

2)先对所述原始样本(X，Y)进行归一化，得到(X₀，Y₀)；

3)通过折息部分最小二乘回归的方法进行潜变量u和t的提取，同时也对所述原始样本中包含的噪声信息进行剔除；

4)通过高斯过程对所述潜变量u和t进行非线性回归，获取中间模型u＝f_GP(t)；

5)根据所述中间模型u＝f_GP(t)，获取所述门尼粘度在线自动测量模型。

当有一组新的数据(X_L，Y_L)可用时，其中L＝1，2，3...，对新的数据(X_L，Y_L)进行归一化处理，即

将归一化处理后的数据添加到原始样本中，获取更新后的原始样本；

$X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)P_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)P_L^T\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)B_{L-1}{Q}_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)B_L{Q}_L^T\end{array}\right],$ 其中，μ(L)和Λ(L)分别为遗忘因子和加权因子；

对所述更新后的原始样本进行归一化处理，重新执行步骤3)-5)，获取更新后的门尼粘度在线自动测量模型。

本发明提供的一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，与现有技术相比具有如下的优点：

1、应用了混炼胶流变参数回归测量存在严重滞后的门尼粘度，这样可以大大的缩短门尼粘度的测量时间，可以根据所得结果及时的对产品配方以及工艺过程进行调整，降低次品率，从而减少生产成本；

2、由于该方法的应用，为工厂节省了大量的劳动力，从而减少了工厂的劳动支出，同时更重要的是减少了由于人为原因而产生的错误或失误；

3、由于不需进行门尼粘度的测量，所以可以节省大量的门尼仪，可以为工厂节省大量的门尼仪的购买费用以及维护费用；

4、该方法充分的应用了变量之间的非线性关系，使得建立的模型更能反映参数之间的关系，预测更加准确。

5、由于模型的不间断更新，所以它能够实时的跟踪生产状况，从而模型更能体现现有的生产特征，降低误报的可能性。

附图说明

图1为本发明提供的门尼粘度在线测量模型的示意图；

图2为本发明提供的上辅机、自动采样系统、质检系统以及门尼粘度在线测量模型之间的结构示意图；

图3为本发明提供的一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

流变参数也是橡胶生产的一个重要的质量衡量指标，它的测量周期比较短，从取样到测量大约是五分钟时间，可以及时得到橡胶的质量信息，并且它是橡胶质检过程中必须进行的环节。通过对流变和门尼粘度的测量原理的研究发现，它们质检有着紧密的内在联系，所以通过合适的软测量方法，用流变参数回归预测门尼粘度可以及时得到的流变数据拟合回归滞后比较大的门尼粘度，可以大大缩短它的滞后时间，从而能够及时的发现不合格的产品，减少工厂的损失。

目前，大量的多元统计回归方法在工业生产过程中已经得到广泛应用，解决了很多生产生活中的实际问题。比如PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)、PLS(Partial Least Squares，部分最小二乘)、ANN(Artificial NeuralNetworks，人工神经网络)、SVM(Support Vector Machine，支持向量机)和GP(Gaussian Process，高斯过程)等等。尤其要突出的是高斯过程，它是最近十几年才发展起来的一种新型的基于概率思想的非线性核机器学习方法，可以通过自身的迭代完成最优参数的选择，而且达到相当高的回归精度，因此在数据统计分析领域受到越来越多学者和工作人员的关注。但是由于橡胶混炼过程是一个典型的快速间歇过程(仅仅需要几分钟)，具有强烈的时变性；无可靠的机理模型；数据噪声含量大；变量之间存在严重的相关性。这些使得传统的多元统计方法无法得到有效的应用。

为了克服上面所提到的问题，Helland等于1992年首先提出了递推部分最小二乘(Recursive PLS，RPLS)统计方法相对于其它各种统计回归方法，RPLS算法不仅具有传统的PLS算法克服变量之间相关性和噪声干扰等方面的优势，且可以在线及时更新，有效跟踪系统的时变性，计算量和数据存储量不会随着样本量的增加而急剧增加。但RPLS算法不能有效克服“数据饱和”现象的不利影响；算法可调参数太少，缺乏灵活性，不适合变化频繁和剧烈的工业过程。所谓的“数据饱和”是指随着老数据的增多，从新数据中获得的信息量相对下降，算法慢慢就会失去修正能力。为了弥补这些不足，本发明实施例通过引入“折息因子”，增加算法的可调参数，采用降低老数据信度的方法来修改算法，对不同时刻的数据加不同信度，对老数据的信息打折扣并尽量增加新数据信息的作用，以增强算法的时变跟踪能力，即所谓的折息部分最小二乘(Discounted-Measurements RPLS，DRPLS)。令“折息因子”为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Γ}(L,k)=\mathrm{\μ}\left(L\right)\mathrm{\Γ}(L-1,k)\\ \mathrm{\Γ}(L,L)=\mathrm{\Λ}\left(L\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，μ(L)代表时变的遗忘因子，对所有的L，它满足0＜μ(L)≤1；Λ(L)为加权因子；Γ(L，k)表示第L步的折息因子。

从上面折息因子的定义可知折息因子是加权因子和遗忘因子的综合，即：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\Γ}(L,k)=\mathrm{\Λ}\left(k\right),& \mathrm{\μ}\left(k\right)=1\\ \mathrm{\Γ}(L,k)=\underset{i=k+1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{\μ}\left(i\right),& \mathrm{\Λ}\left(k\right)=1\end{array}\right.---\left(2\right)$

因此，折息因子形式灵活多变，可调节性强，具有更大的灵活性和适应性。由方程(1)可得折息因子与加权因子、遗忘因子的解析关系为：

$\mathrm{\Γ}(L,k)=\left[\underset{j=k+1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{\μ}\left(j\right)\right]\mathrm{\Λ}\left(k\right)---\left(3\right)$

在PLS算法中，准则函数可以表示成如下形式：

$J=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|Y_k-X_{k}C\left|\right|}^2=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|B_k{Q}_k^T-P_k^{T}C\left|\right|}^2---\left(4\right)$

于是当引入“折息因子”后可以得到：当有L组数据对{X_k，Y_k}(k＝1，2…L)时，也就是在第L步时，准则函数可重新表示为如下形式：

$J_{L-1}\left(C\right)=\underset{k=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}(L-1,k){\left|\right|Y_k-X_{k}C\left|\right|}^2=\underset{k=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}(L-1,k){\left|\right|B_k{Q}_k^T-P_k^{T}C\left|\right|}^2---\left(6\right)$

综合考虑式(4)和式(6)，式(5)又可以进一步表示为：

$J_L\left(C\right)=\underset{k=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}(L,k){\left|\right|Y_k-X_{k}C\left|\right|}^2+\mathrm{\Γ}(L,L){\left|\right|Y_L-X_{L}C\left|\right|}^2$

$=\underset{k=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\μ}\left(L\right)\mathrm{\Γ}(L-1,k){\left|\right|Y_k-X_{k}C\left|\right|}^2+\mathrm{\Γ}(L,L){\left|\right|Y_L-X_{L}C\left|\right|}^2$

$=\mathrm{\μ}\left(L\right)J_{L-1}\left(C\right)+\mathrm{\Λ}\left(L\right){\left|\right|Y_L-X_{L}C\left|\right|}^2---\left(7\right)$

$=\mathrm{\μ}\left(L\right){\left|\right|B_{\mathrm{sc}}{Q}_{\mathrm{sc}}^T-P_{\mathrm{sc}}^{T}C\left|\right|}^2+\mathrm{\Λ}\left(L\right)\left|\right|B_L{Q}_L^T-P_L^{T}C\left|\right|$

$={\left|\right|\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)B_{\mathrm{sc}}{Q}_{\mathrm{sc}}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)B_L{Q}_L^T\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)P_{\mathrm{sc}}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)P_L^T\end{array}\right]C\left|\right|}^2$

式中

为在L-1步时得到的折息PLS(DRPLS)模型。

高斯过程(GP)基于贝叶斯理论，通过训练样本参数的先验分布得到参数的后验分布，且输入随机变量的任意子集被假设为满足联合高斯分布。高斯过程的输入为随机数据集{Y(x)|x∈X}，其中X＝(x₁，x₂，...，x_n)为n维输入样本矩阵，由于该随机数据集满足高斯分布。其中高斯过程是由均值函数和协方差函数决定的，对其进行定义如下：

m(x)＝E[f(x)]，

                                         (8)

k(x，x^T)＝E[(f(x)-m(x))(f(x^T)-m(x^T))]，

从而可以得到一个高斯过程：

f(x)～GP(m(x)，k(x，x^T))

在线性回归中，对参数w引入一个先验，则可以计算出高斯过程的参数。

E[f(x)]＝φ(x)^TE[w]＝0，

                                            (9)

E[f(x)f(x^T)]＝φ(x)^TE[ww^T]φ(x^T)＝φ(x)^T∑_pφ(x^T)

在此，为了简便，选择Squared Exponential协方差函数。当然，也可以选择其他的函数。

$\mathrm{cov}(f\left(x_p\right),f\left(x_q\right))=k(x_p,x_q)=\exp (-\frac{1}{2}{|x_p-x_q|}^2)---\left(10\right)$

通过以上的信息，可以进行预测。根据上面的内容，假设输入变量分布会符合以下要求：

f_*～N(0，K(X_*，X_*))                (11)

根据上面分布，可以得到一系列函数。事实上对于先验产生什么函数并不感兴趣，希望是能够做出预测，通常是采用后验。根据训练和检验向量，可以得到一个整体上的联合分布。

$\left[\begin{array}{c}f\\ f_{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}K(X,X)& K(X,X_{*})\\ K(X_{*},X)& K(X_{*},X_{*})\end{array}\right])---\left(12\right)$

因而，能够得到：

f_*|X_*，X，f～N(K(X_*，X)K(X，X)^-1，f，(13)

K(X_*，X_*)-K(X_*，X)K(X，X)^-1K(X，X_*))

有了这个式子之后，就可以利用后验来产生函数，即可得到非线性回归函数。

在上面几个式子中*号表示先验的信息或数据。

101：将混炼胶生产线上的上辅机、自动采样系统、质检系统以及门尼粘度在线自动测量模型自动关联起来；

参见图1和图2，通过该步骤使得数据库中的原始数据能够在上辅机、自动采样系统和质检系统之间顺利的读取与传输。

其中，参见图1和图3，该步骤中所提到的门尼粘度在线测量模型具体如下：

步骤1中提到的门尼粘度在线自动测量模型系统具体如下：在橡胶混炼过程中，衡量其质量的指标主要有流变参数和门尼粘度，结合折息部分最小二乘回归方法和高斯过程根据流变参数建立门尼粘度在线预测模型，通过门尼粘度在线预测模型获取最终回归值。

结合折息部分最小二乘回归和高斯过程回归根据流变参数建立的门尼粘度在线预测模型具体为：

1)首先采集终炼胶质量指标原始样本，建立数据库，原始样本包括流变参数和门尼粘度值，且规定流变参数对应的自变量X＝{x₁，x₂，...，x_n}，门尼粘度值对应的因变量Y＝{y₁，y₂，...，y_n}，n为建模所需样本数，x_i，y_i分别对应每个样本的流变参数和门尼粘度值，i＝1，2，...，n；

2)先对原始样本(X，Y)进行归一化，得到(X₀，Y₀)；

3)通过折息部分最小二乘回归的方法进行潜变量u和t的提取，由于它包含部分最小二乘的所有特点，所以同时也对原始样本中包含的噪声信息进行剔除；

4)通过高斯过程(GP)对潜变量u和t进行非线性回归，获取中间模型u＝f_GP(t)；

5)根据中间模型u＝f_GP(t)，获取门尼粘度在线自动测量模型。

其中，由于X是t的线性组合，Y是u的线性组合，为此可以得到门尼粘度在线自动测量模型f：x→y，将新的样本x_new输入到门尼粘度在线自动测量模型f：x→y中，即可得到对应的门尼粘度值y_new。

其中，由于生产工艺过程的时变性，为了提高测量的准确度，门尼粘度在线自动测量模型也是一个不断更新建模的过程，具体更新如下：

当有一组新的数据(X_L，Y_L)可用时，其中L＝1，2，3...，对新的数据(X_L，Y_L)进行归一化处理，即

将归一化处理后的数据添加到原始样本中，获取更新后的原始样本；

$X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)P_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)P_L^T\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)B_{L-1}{Q}_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)B_L{Q}_L^T\end{array}\right],$ 其中，μ(L)和Λ(L)分别为遗忘因子和加权因子；

对更新后的原始样本进行归一化处理，重新执行步骤3)-5)，获取更新后的门尼粘度在线自动测量模型。

102：自动采样系统对当前生产车次进行质检样本采集，并送给质检系统获取所需的流变参数，记测得的当前流变参数为x_new；

其中，质检样本指的是对实际生产中的车次进行采集的，用于质检的样本。

103：将当前流变参数x_new传输给门尼粘度在线测量模型，根据f：x→y，自动输出门尼粘度值y_new；

其中，在门尼粘度的在线测量模型中，自变量x表示流变参数，而因变量y表示门尼粘度值。

104：读取门尼粘度值y_new，并将门尼粘度值y_new传输给质检系统，当质检系统得到得到门尼粘度值y_new后，根据与门尼粘度预设范围值的对比，对后面车次的混炼过程进行相应的工艺调整；自动检测生产线是否有新的生产任务，如果是，执行步骤105；如果否，执行步骤106；

其中，对后面车次的混炼过程进行相应的工艺调整，可以提高随后的混炼胶质量。例如：调整混炼的时间、排胶时间以及混炼温度等参数。

其中，门尼粘度预设范围值根据实际应用中的需要进行设定，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

105：重新执行步骤102；

106：流程结束。

综上所述，本发明实施例提供了一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，本发明实施例用橡胶的流变参数预测出门尼粘度值，大大减少测量的滞后性，实现门尼粘度在线检测，以便实时控制混炼胶的质量，为进一步保证橡胶制品的质量打下基础，而且高质量橡胶的生产也为厂商带来了更高的经济利益；降低厂商的生产成本：节省了购买和维护门尼仪的大量费用；避免了传统测量门尼仪方法所需的大量人力物力所消耗的成本，可大大降低厂商的成本投入，提高工厂利益；门尼粘度在线预测模型DRPLS-GP在建模过程中，巧妙的结合了DRPLS和GP两种统计学习方法，包含了DRPLS和GP两种算法的优点，并有效的克服了各自的缺点，用DRPLS有效的克服了样本中的噪声信息和变量之间的多重相关性，并用非线性的回归方法GP回归，充分的反映流变参数和门尼粘度质之间的非线性关系，能保证得到较高的回归精度，与其它方法相比较，保证方法的简单易行。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)将混炼胶生产线上的上辅机、自动采样系统、质检系统以及门尼粘度在线自动测量模型自动关联起来；

(2)所述自动采样系统对当前生产车次进行质检样本采集，并送给所述质检系统获取所需的流变参数，记测得的当前流变参数为x_new；

(3)将所述当前流变参数x_new传输给所述门尼粘度在线测量模型，根据f：x→y，自动输出门尼粘度值y_new，其中，自变量x表示流变参数，而因变量y表示门尼粘度值；

(4)读取所述门尼粘度值y_new，并将所述门尼粘度值y_new传输给所述质检系统，当所述质检系统得到所述门尼粘度值y_new后，根据与门尼粘度预设范围值的对比，对后面车次的混炼过程进行相应的工艺调整；自动检测生产线是否有新的生产任务，如果是，执行步骤(5)；如果否，执行步骤(6)；

(5)重新执行步骤(2)；

(6)流程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，其特征在于，所述门尼粘度在线预测模型具体为：

1)首先采集终炼胶质量指标原始样本，建立数据库，所述原始样本包括流变参数和门尼粘度值，且规定流变参数对应的自变量X＝{x₁，x₂，...，x_n}，门尼粘度值对应的因变量Y＝{y₁，y₂，...，y_n}，n为建模所需样本数，x_i，y_i分别对应每个样本的流变参数和门尼粘度值，i＝1，2，...，n；

2)先对所述原始样本(X，Y)进行归一化，得到(X₀，Y₀)；

3)通过折息部分最小二乘回归的方法进行潜变量u和t的提取，同时也对所述原始样本中包含的噪声信息进行剔除；

4)通过高斯过程对所述潜变量u和t进行非线性回归，获取中间模型u＝f_GP(t)；

5)根据所述中间模型u＝f_GP(t)，获取所述门尼粘度在线自动测量模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于橡胶混炼过程的质量监控软测量方法，其特征在于，当有一组新的数据(X_L，Y_L)可用时，其中L＝1，2，3...，对新的数据(X_L，Y_L)进行归一化处理，即

将归一化处理后的数据添加到原始样本中，获取更新后的原始样本； $X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)P_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)P_L^T\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(L\right)B_{L-1}{Q}_{L-1}^T\\ \mathrm{\Λ}\left(L\right)B_L{Q}_L^T\end{array}\right],$ 其中，μ(L)和Λ(L)分别为遗忘因子和加权因子；

对所述更新后的原始样本进行归一化处理，重新执行步骤3)-5)，获取更新后的门尼粘度在线自动测量模型。

Images