CN104199389A - 金湿法冶金置换过程的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种湿法冶金置换过程的优化控制方法，包括过程数据采集、辅助变量的选择以及数据预处理、置换过程优化模型的建立、置换过程的优化等步骤，其特征在于：用化学反应动力学方程式和物料守恒原理建立置换率机理模型；用KPLS算法建立金泥品位数据模型；采用带修正项的自适应迭代优化算法对置换过程进行优化。本发明还提供了一种实施置换过程置优化的软件系统，它包括主程序、数据库和人机交互界面，该系统软件以湿法冶金合成过程控制系统的模型计算机作为硬件平台。将本发明应用于某金湿法冶金工厂置换过程，对锌粉添加量进行优化，结果表明该方法确保了金的回收率，降低了后续工序的处理成本，提高了经济效益。

Description

金湿法冶金置换过程的优化方法

技术领域

本发明属于湿法冶金领域，特别提供一种金湿法冶金置换过程的优化方法，即提供一种金湿法冶金置换过程锌粉添加量的优化方法。 

背景技术

湿法冶金工艺是逐渐成熟并且迫切需要工业化的新工艺，与传统的火法冶金相比，湿法冶金技术具有高效、清洁、适用于低品位复杂金属矿产资源回收等优势。特别是针对我国矿产资源贫矿多，复杂共生，杂质含量高的特点，湿法冶金工艺工业化对于提高矿产资源的综合利用率，降低固体废弃物产量，减少环境污染，都有着重大意义。 

近几年湿法冶金工艺、设备研究进展迅速。但是湿法冶金工艺流程复杂，设备类型多样，工艺条件恶劣，如高温、高压、强腐蚀等，所以湿法冶金工艺只有大规模提高工业化自动控制水平，才能保证生产安全、稳定、高效、连续的运行，进而确保产品的质量和产量。 

置换过程是湿法冶金的重要工序之一，置换法是在溶液中较负电性的金属还原较正电性金属的离子，如利用锌粉置换还原金。金属置换在湿法冶金中应用较广，其优点在于：具有较高效率与较快的反应速率，简便的处理设备，以纯净的金属单质形式回收大部分金属，产生相对较少的浆液等。目前置换过程的控制还停留在离线化验分析、经验调整、手动控制的水平，导致整个湿法冶金企业生产效率低、资源消耗大、产品质量不稳定，成为制约我国湿法冶金工业发展的瓶颈。 

锌粉置换工艺主要由贵液净化、脱氧和锌粉置换三个作业组成，其基本工序图如图1所示： 

(1)净化。矿浆过滤、洗涤产出的贵液中，含有少量矿泥和难于沉淀的悬浮颗粒，它们的存在会污染锌的表面、降低金的沉淀率并消耗贵液中的氰化物。净化所用设备主要是板框压滤机和自动反洗过滤器。该作业目的是清除贵液中的固体悬浮物，避免其进入置换作业，影响置换效果和金泥质量，因此要求净化后贵液中悬浮物含量越低越好； 

(2)脱氧。含金溶液由于氰化作业时的充气和作业过程中与空气的接触，其中常含有较高的溶解氧，大量氧的存在，会在向溶液中加锌置换金时造成溶液中金的沉淀速度慢且不完全，并使已沉淀金反溶解和增大锌粉的消耗。该作业的主要目的是除去溶液中的溶解氧，所用的设备为真空脱氧塔，可使贵液中含氧量降到0.5g/m³以下； 

(3)置换。该作业由两部分组成，锌粉添加和置换部分。锌粉添加要求添加量准确，添加迅速、连续，尽量避免锌粉氧化和受潮结块；锌粉添加是由锌粉加料机和锌粉混合器联合完成的，当锌粉加入贵液中，置换反应便开始进行，在板框压滤机内完成最终的置换反应和金泥过滤，最终在滤布上形成一层金泥。锌粉置换过程示意图如图2所示。 

目前，工厂对置换过程中锌粉添加量的设定值，是操作人员凭借各自的经验，根据离线化验所得的置换率和金泥品位来确定的，从而确保置换率满足要求。这种方法的缺点是：(1)人工化验滞后大，达数小时，因此，这些化验值难以直接用于置换率的控制。(2)操作者主要依靠各自的经验进行调节，但由于操作经验的差异,造成锌粉加入量波动很大。多加的锌粉固然可以保证贵金属被全部置换，但也造成了锌粉的不必要浪费，不仅容易堵塞管道，同时也致使金泥的后续处理成本提高，降低了经济效益。因此，对置换过程锌粉添加量的优化就显得至关重要。 

发明内容

本发明提供一种金湿法冶金置换过程的优化方法，通过对金湿法冶金置换过程置锌粉添加量的优化，开发置换过程优化操作系统，实现对置换过程的优化控制。 

本发明的目的是寻求一种金湿法冶金置换过程的优化方法，它用于解决如下问题： 

(1)通过对置换过程锌粉添加量的优化控制，避免了在人工调节中，由于操作者各自经验的差异，给生产带来的不利影响； 

(2)通过对置换过程的优化控制，使置换过程的生产更加安全、稳定、高效，确保了金泥的产量和质量，提高了经济效益； 

(3)通过对置换过程的优化控制，提高了置换过程自动化水平，为实现湿法冶金全流程自动化控制奠定基础。 

本发明所提供的金湿法冶金置换过程的优化方法包括：(1)过程数据采集、(2)辅助变量的选择以及数据预处理、(3)置换过程优化模型的建立、(4)置换过程的优化。 

(1)过程数据采集 

本发明装置包括置换过程优化控制操作系统、上位机、PLC、现场传感变送部分，如图3所示。其中现场传感变送部分包括流量检测仪表等。在置换过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过PROFIBUS-DP总线送到PLC，PLC通过以太网定时将采集信号传送到上位机，上位机把接收的数据传到置换过程优化操作系统，从而进行置换过程锌粉添加量的优化控制。 

本发明装置的各部分功能： 

(A)现场传感变送部分：流量检测仪表由传感器组成，负责过程数据的采集与传送； 

(B)PLC：负责把采集的信号A/D转换，并通过以太网把信号传送给上位机； 

(C)上位机：收集本地PLC数据，传送给置换过程优化操作系统，从而完成对置换过程锌粉添加量的优化。 

(D)置换过程优化操作系统：完成收集数据的运算处理和相应的人机交互操作，从而进行置换过程锌粉添加量的优化控制。 

(2)辅助变量的选择以及数据预处理 

本发明所选择的辅助变量包括： 

(A)贵液的流量x₁； 

(B)贵液中金氰离子的浓度x₂； 

(C)贵液中银离子的浓度x₃； 

(D)锌粉添加量x₄； 

(E)置换率x₅； 

(F)金泥品位x₆； 

数据预处理包括： 

(A)异常数据预处理 

在湿法冶金置换过程中，会产生大量的关于置换率和金泥品位的过程数据，受测量仪表检测精度、可靠性和现场测量环境等因素的影响，不可避免地带有各种各样的误差，其中不乏存在一些不完整和错误的数据记录。如果建模中利用了这些异常数据，则将影响置换率和金泥品位预测模型的建模精度和计算稳定性。因此，必须对建模数据进行预处理，剔除不完整数据和异常数据。 

针对异常数据，通常采用3σ准则，也称为拉依达准则进行处理。一般情况下，对一组样本数据X＝{x₁,x₂,…,x_n}，如果发现有偏差大于3σ的数值，则可以认为它是异常数据，应予以剔除，其数学方法表述如下： 

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2/(n-1)}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2/(n-1)}---\left(1\right)$

式中为平均值 $\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i.$

如果某个数据样本值x_i的残差e_i满足下式： 

|e_i|>3σ           (2) 

则认为x_i是含有粗差的异常数据，应予以剔除。在剔除了己经找出的异常数据后，对剩下的数据按上述准则继续进行计算、判别和剔除，直到不再有异常数据为止。这种方法的优点是不必先计算样本的平均值，可以避免舍入误差，且对样本量大的数据准确性较高。 

(B)间歇过程数据预处理 

由于湿法冶金置换过程是一个典型的间歇过程，要对这个间歇过程的最终产品的金泥品位进行建模和优化，就需要对关于金泥品位的间歇过程数据进行预处理。 

间歇操作实时测量的过程数据可以表示为三维数组：X(I×J×K)，其三个维数分别表示间歇操作周期(i＝1,…,I)、过程变量个数(j＝1,…,J)和每一次间歇操作过程中测量点的个数(k＝1,…,K)。 

间歇过程的产品质量通常是在一次间歇操作结束之后离线测定，可以表示为离线的二维矩阵Y(I×J_y)。因此，间歇过程数据的典型形式是一个三维的过程变量数组X(I×J×K)和一个二维的质量变量矩阵Y(I×J_y)。 

将该三维数据按批次方向展开为二维矩阵，这种展开方法保留了批次方向而将过程变量和采样点个数两个维数上的数据揉合在一起，其每一行包含了一个批次操作周期内的所有数据，可以表示为：X(I×KJ)，具体展开形式如图4所示。 

(3)置换过程优化模型 

湿法冶金置换过程的目标是在尽量回收金的情况下，最大化金泥品位。多加锌粉固然可以提高置换率，确保金的回收率，但是如果锌粉添加过量，不但不利于置换率的提高，同时造成金泥品位的降低，也造成锌粉的不必要浪费，不仅容易堵塞管道，同时也使金泥的后续处理成本提高，降低了经济效益。所以置换过程的优化模型如下： 

max金泥品位 

s.t. 

置换率≥工艺所确定的置换率 

下限≤锌粉添加量≤上限 

置换率模型 

金泥品位模型 

Ⅰ、置换率模型 

湿法冶金锌粉置换反应一般在压滤机中进行，本发明基于置换过程工艺分析，结合置换过程的特性，在压滤机模型的基础之上，对置换过程置换率建立机理动态模型。 

(A)化学反应动力学方程式 

在某一化学反应过程中，反应物的反应速度往往是一个很重要的变量，在锌粉置换金的反应中，锌粉置换金服从一阶动力学反应，金的反应沉积速度可用如下表达式求得： 

$r_{\mathrm{Au}}=k\frac{A}{V}{C}_A---\left(3\right)$

式中r_Au—金的沉积速度(g/m³·s^-1)； 

k—反应速度常数(m/s)； 

A—锌粉表面积(m²)； 

V—压滤机中溶液的体积(m³)； 

C_A—溶液中金氰离子浓度(g/m³)。 

置换反应发生在锌粒的表面，假设锌粒是球形的，锌粉的表面积计算表达式如下： 

$A=\frac{6u_{\mathrm{Zn}}}{\mathrm{\ρ}{d}_{\mathrm{Zn}}}---\left(4\right)$

式中ρ—锌的密度(g/m³)； 

—锌粒的直径(m)； 

u_Zn—压滤机溶液中的锌粉质量(g)。 

锌的反应速度与金的反应沉积速度关系如下： 

$r_{\mathrm{Zn}}=\frac{r_{\mathrm{Au}}{M}_{\mathrm{Zn}}}{k_2{M}_{\mathrm{Au}}}---\left(5\right)$

式中r_Zn—锌的反应速度(g/m³·s^-1)； 

M_Zn—锌的相对原子质量； 

M_Au—金的相对原子质量； 

k₂—反应比例系数。 

(B)物料守恒 

锌粉置换反应主要发生在板框压滤机里，满足物料守恒的原理。物料守恒的基本原理就是在单位时间内进入系统的反应物料量等于系统单位时间内生成的物料量以及系统内物料残余量之和，可用等式表示如下： 

组分累积量＝组分流入量-组分流出量-组分反应消耗量 

对于金离子的守恒来说，表达式如下： 

$\frac{\mathrm{dV}{C}_A}{\mathrm{dt}}=F_0{C}_{A0}-F{C}_A-V{r}_{\mathrm{Au}}---\left(6\right)$

对于锌粉的质量守恒来说，表达式如下： 

$\frac{d{u}_{\mathrm{Zn}}}{\mathrm{dt}}=M-V{r}_{\mathrm{Zn}}---\left(7\right)$

式中F₀—贵液的流量(m³/s)； 

C_A0—贵液中的金氰络合离子浓度(g/m³)； 

M—锌粉流量(g/s)； 

C_A—贫液中金氰络合离子的浓度(g/m³)； 

F—贫液的流量(m³/s)。 

(C)压滤机特性方程 

单位时间内，压滤机内溶液的体积变化： 

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=F_0-F---\left(8\right)$

恒压下，过滤的基本方程式： 

$\frac{d{V}_1}{\mathrm{dt}}=\frac{k_1{A}_1^2\mathrm{\Δ}{P}^{1-S}}{V_1+V_e}---\left(9\right)$

$\frac{d{V}_1}{\mathrm{dt}}=F---\left(10\right)$

式中V₁—分离得到的贫液量(m³)； 

k₁—过滤速度常数(m²/s)； 

A₁—压滤机滤布的过滤面积(m²)； 

ΔP—推动力(Pa)； 

V_e—过滤介质的当量滤液体积(m³)； 

S—滤饼的压缩指数。 

金的置换率表达式： 

$y=\frac{C_{A0}-C_A}{C_{A0}}---\left(11\right)$

式中C_A0—贵液中金氰离子初始浓度(g/m³)； 

C_A—贵液中金氰离子的浓度(g/m³)。 

综上，我们建立了置换过程关于金置换率的动态机理模型，置换率与贵液中金氰络合离子浓度、贵液流量、锌粉添加量的关系式如下所示： 

y＝f(C_A,F,M)           (12) 

其中C_A—贵液中金氰离子的浓度(g/m³)； 

F—贵液的流量(m³/s)； 

M—锌粉添加量(g/s)。 

Ⅱ、金泥品位模型 

根据系统的输入输出数据，建立与系统外特性等价的数学模型的方法，称为数据建模。数据建模将系统看作黑箱，在不了解系统内部结构和机理的情况下，选取一组与主导变量有密切联系且容易测量的二次变量，根据某种最优准则，利用统计方法构造二次变量与主导变量间的数学模型。 

本发明采用非线性PLS(KPLS)作为数据建模的方法，这里的输入变量为贵液流量、锌粉添加量、金氰离子浓度、银离子浓度，输出变量为金泥品位。 

核偏最小二乘算法的基本思想表示如下：对于非线性过程数据X∈R^I×N，往往可以通过映射将低维空间的非线性关系转变为高维空间的线性关系，在高维空间利用NIPALS算法建立PLS模型，即在原始空间建立了非线性KPLS模型。如一个非线性变换输入数据x_i∈R^N(i＝1,2,…,I)映射到特征空间F： 

x_i∈R^N→Φ(x_i)∈F             (13) 

式中N—输入矩阵的维数； 

I—样本的个数； 

x_i—矩阵X的第i行数据； 

Φ(x_i)^I×S—输入空间到特性空间的非线性映射关系； 

S—特性空间的维数。 

在特征空间中，引入核函数K，定义为K＝ΦΦ^T形式，K_ij＝K(x_i,x_j)是n×n的Gram矩阵。通常选用高斯核函数： 

$K(x_1,x_2)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_1-x_2\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})---\left(14\right)$

式中σ—核宽参数。 

在确定了核函数以后，接下来就需要确定核宽参数σ以及潜变量的个数。本发明选择交叉检验的方法确定上述两个参数，即将建模数据分为N组，利用其中的N-1组进行建模，对余下的1组进行预测，选择预测均方根误差和的最小值所对应的参数组合。 

KPLS算法离线建模的基本步骤如下： 

(A)对训练数据X和Y进行标准化处理，即均值零化和方差归一化； 

(B)计算核矩阵K，[K]_ij＝[K(x_i,x_j)]； 

(C)特征空间中心化，使 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N\mathrm{\Φ}\left(x_k\right)=0,K=(I-\frac{1}{N}{I}_N{I}_N^T)K(I-\frac{1}{N}{I}_N{I}_N^T),$ 其中，I为单位矩阵，I_N为全1矩阵，I∈R^N×N，I_N∈R^N×N。 

(D)随机初始化输出得分向量u，可设u等于Y的任意一列； 

(E)计算输入得分向量t：t＝Ku，将t正规化：t＝t/||t||； 

(F)计算输出得分向量的权值向量c：c＝Y^Tt； 

(G)计算输出得分向量u：u＝Yc，将u正规化：u＝u/||u||； 

(H)重复步骤(D)-(G)，直至收敛。检查收敛的办法是看t与前一次的差是否在允许的范围之内； 

(I)计算特征空间和输出空间的残差空间：K＝[I_n-tt^T]K[I_n-tt^T]，Y＝Y-tt^TY； 

(J)利用交叉检验法确定外部迭代次数，即得分向量的个数； 

(K)计算特征空间回归系数矩阵B：B＝Φ^TU(T^TKU)^-1T^TY； 

(L)对训练数据进行预测: $\hat{Y}=\mathrm{\ΦB}=\mathrm{\Φ}{\mathrm{\Φ}}^{T}U{\left(T^T\mathrm{KT}\right)}^{-1}{T}^{T}Y=\mathrm{KU}{\left(T^T\mathrm{KT}\right)}^{-1}{T}^{T}Y.$

(4)置换过程的优化 

针对置换过程的实际运行特点，本发明采用带修正项的自适应迭代优化算法。以置换过程金泥品位为优化目标，置换率为约束条件，对锌粉添加量进行批次间迭代优化。基于最优性条件校正的带修正项的自适应优化方法，能够在无需更新模型的前提下有效克服模型失配和过程扰动带来的不确定性干扰，解决了传统的基于理论模型的迭代优化技术在实际应用时面临的最大瓶颈，具有计算负荷小的优点。 

通常情况下，实际过程稳态优化问题表示形式： 

$\underset{c,y}{\min }Q(c,y)---\left(15\right)$

满足约束： 

G(c,z)≤0 

c^L≤c≤c^U                            (16) 

y＝f_*(c) 

z＝h_*(c) 

式中c—控制变量，即锌粉添加量，c＝(c₁,c₂,…,c_n)∈Rⁿ； 

c^L—控制变量下限值； 

c^U—控制变量上限值； 

y—输出变量，即金泥品位； 

z—过程变量，即置换率，z＝(z₁,z₂,…,z_n)＝(h_*(c₁),h_*(c₂),…,h_*(c_n))∈Rⁿ； 

f_*(c)—实际被控对象输入与输出之间的映射关系，即金泥品位实际模型； 

h_*(c)—实际被控对象输入与过程输出之间的映射关系，即置换率实际模型； 

Q(.)—优化指标函数； 

G(.)—优化约束函数。 

由于实际过程中，金泥品位实际模型f_*(c)和置换率实际模型h_*(c)不能得到，只能由金泥品位预测模型f(c,α)和置换率预测模型h(c,β)近似表示：y＝f(c,α)，z＝h(c,β)，其中，α∈R^m、β∈Rⁿ表示模型参数。 

因此基于实际被控对象的优化问题转换成基于模型的优化问题： 

$\underset{c}{\min }q(c,\mathrm{\α})---\left(17\right)$

满足约束： 

g(c,β)≤0                 (18) 

c^L≤c≤c^U

其中，q(c,α)＝Q(c,f(c,α))，g(c,β)＝G(c,h(c,β))。 

采用带修正项的自适应优化算法进行优化求解。首先对该算法的基本原理进行简要介绍，假设在给定操作点处，带修正项的自适应优化算法表达式如下所示。 

目标函数修正形式： 

q_m(c,α)＝q(c,α)+λ^qTc             (19) 

约束函数修正形式： 

$g_m(c,\mathrm{\β})=g(c,\mathrm{\β})+{\mathrm{\ϵ}}^g+{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{gT}}(c-\stackrel{\‾}{c})---\left(20\right)$

与传统未考虑模型不确定性的迭代优化方法相比，目标函数和约束函数增加了修正项，各项修正因子λ^qT，λ^gT，ε^g的表达式如下所示： 

${\mathrm{\λ}}^{\mathrm{qT}}=\frac{\∂q_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)-\frac{\∂q}{\∂c}(\stackrel{\‾}{c},\mathrm{\α})---\left(21\right)$

${\mathrm{\λ}}^{\mathrm{gT}}=\frac{\∂g_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)-\frac{\∂g}{\∂c}(\stackrel{\‾}{c},\mathrm{\β})---\left(22\right)$

${\mathrm{\ϵ}}^g=g_{*}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)-g(\stackrel{\‾}{c},\mathrm{\β})---\left(23\right)$

式中λ^qT—在操作点处实际目标函数梯度与模型目标函数梯度之差； 

λ^gT—在操作点处实际约束函数梯度与模型约束函数梯度之差； 

ε^g—在操作点处实际约束函数与模型约束函数之差。 

为了整齐性，将ε^g，λ^gT，λ^qT表达式归整如下： 

${\mathrm{\Λ}}^T=({\mathrm{\ϵ}}_1,...,{\mathrm{\ϵ}}_n,{\mathrm{\λ}}_1^g,...,{\mathrm{\λ}}_n^g,{\mathrm{\λ}}^q)---\left(24\right)$

$C^T=(g_1,...,g_n,\frac{\∂g_1}{\∂c_1},...,\frac{\∂g_n}{\∂c_1},\frac{\∂q}{\∂c})---\left(25\right)$

因此各修正项用一个表达式表示为：Λ(c)＝C_*(c)-C(c,α,β)。 

在上述问题中，涉及到两个关键变量的求取，即基于实际被控对象的目标函数q_*(c)关于输入变量c的梯度，以及基于实际被控对象的约束函数g_*(c)关于输入变量c的梯度，该表达式如下所示： 

$\frac{\∂q_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)=\frac{\∂Q}{\∂c}(\stackrel{\‾}{c},y_{*}\left(\stackrel{\‾}{c}\right))+\frac{\∂Q}{\∂y}(\stackrel{\‾}{c},y_{*}\left(\stackrel{\‾}{c}\right))\frac{\∂y_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)---\left(26\right)$

$\frac{\∂g_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)=\frac{\∂G}{\∂c}(\stackrel{\‾}{c},z_{*}\left(\stackrel{\‾}{c}\right))+\frac{\∂G}{\∂z}(\stackrel{\‾}{c},z_{*}\left(\stackrel{\‾}{c}\right))\frac{\∂z_{*}}{\∂c}\left(\stackrel{\‾}{c}\right)---\left(27\right)$

带修正项的自适应优化算法优化效果的优劣关键在于和两个变量的梯度估计是否精确，梯度估计越精确算法的收敛效果越好，反之则越差。由于式(26)和(27)中Q，G表达式是已知的，和是可以测量的金泥品位和置换率，唯一的未知变量是 和因此对于和估计的准确与否也关系着整个算法的收敛效果，针对的 和的估算本发明采用Brony’s估计方法。 

Brony’s梯度估计法是一种利用实际过程输出测量值来估计实际被控对象关于操作变量梯度的方法，该方法的具体表达形式如下所示： 

${\frac{\∂F_{*}\left(c\right)}{\∂c}|}_{c_k}={\frac{\∂F_{*}\left(c\right)}{\∂c}|}_{c_{k-1}}+\frac{(\mathrm{\Δ}{F}_{*}\left(c_k\right)-{\frac{\∂F_{*}\left(c\right)}{\∂c}|}_{c_{k-1}}*\mathrm{\Δ}{c}_k){\left(\mathrm{\Δ}{c}_k\right)}^T}{{\left(\mathrm{\Δ}{c}_k\right)}^T\mathrm{\Δ}{c}_k}---\left(28\right)$

式中c_k—第k批次的输入轨迹； 

c_k-1—第k-1批次的输入轨迹； 

F_*(c_k)—第k批次的实际输出值； 

F_*(c_k-1)—第k-1批次的实际输出值。 

Brony’s梯度估计法利用每一批次的实际测量值对梯度进行更新。基于置换过程受扰动大，非线性强，强耦合的过程特性，结合Brony’s方法易操作等特点，采用该方法对实际被控对象关于操作变量的梯度进行估计运算。 

带修正项的自适应优化算法的流程图如图5所示，具体操作流程，如下所示： 

(A)令k＝1，初始化迭代次数N，操作变量初值c₁，测得实际测量值F_*(c₁)； 

(B)计算Λ₁＝C_*(c₁)-C(c₁,α,β)，解优化问题求取c₂； 

(C)假设在第k批次，求取Λ_k＝C_*(c_k)-C(c_k,α,β)； 

(D)解优化问题求取c_k+1； 

(E)在c_k+1处，可以求得各修正项参数：Λ_k+1＝C_*(c_k+1)-C(c_k+1,α,β)； 

(F)经一次滤波运算得到Λ_k+1＝(I-K)Λ_k+K[C_*(c_k+1)-C(c_k+1,α,β)]；其中，增益系数K＝diag(b₁,…,b_n,q₁,…,q_n,d)，通常取(0,1)之间的数； 

(G)终止条件，k≥N是否成立，如果成立，则迭代终止，否则迭代继续。 

由于在优化问题中，优化结果的好坏很大程度受初值的影响。所以本发明基于数学模型， 采用粒子群(PSO)优化算法，对锌粉添加量进行一次离线优化，将求取的最优控制轨迹作为实际操作过程的初始输入轨迹(c₁)，然后采用序贯二次规划(SQP)优化算法对自适应优化问题求解。 

本发明应用于某金湿法冶金工厂置换过程，对锌粉添加量进行优化，结果表明该方法确保了金的回收率，降低了后续工序的处理成本，提高了经济效益。 

附图说明

图1为金湿法冶金置换过程流程图； 

图2为金湿法冶金高品位置换实际生产过程示意图； 

图3为本发明装置的硬件结构示意图； 

图4为三维数据展开成二维数据示意图； 

图5为带修正项的自适应优化算法的流程图； 

图6为高品位置换过程置换率曲线趋势图； 

图7为高品位置换过程金泥品位曲线趋势图； 

图8为高品位置换过程优化控制界面图； 

图9为高品位置换过程历史数据查询界面图。 

具体实施方式

下面结合具体的实例对本发明的内容作好了充分的技术保密的前提在锌湿法冶金生产厂的置换车间里得到了实际应用，并取得了显著的效果。 

实施例1 

在金湿法冶金高品位置换生产线上的实施。 

该生产线上有一个净水池，1台脱氧塔，1台射流真空泵，1台射流真空系统，1个水池，2台卧式化工泵，1台锌粉给料皮带机，1台锌粉混合器，1台液压板框压滤机，1个高铜贫液池，1台电磁流量计，如图2所示。置换过程检测系统主要由流量检测构成。 

PLC控制器采用SIMATIC S7-40系列的CPU 414-2，具有PROFIBUS-DP口连接分布式IO。为PLC配备以太网通讯模块，用于上位机访问PLC数据。PLC控制器和以太网通讯模 块放置在中央控制室中的PLC柜中。 

由于料液、酸液、碱液都导电且具有腐蚀性，因此选用KROHNE公司生产的具有聚四氟乙烯内衬的电磁流量计进行流量检测。电磁流量计为无阻力件检测具有精度高、使用寿命长、保养方便等优点。电磁流量计配备的就地显示仪表可以实现流量计就地显示、流量信号变送和流量累计等功能。电磁流量计输出的信号为标准的电流信号。 

贵液中的金氰离子浓度、银离子浓度经离线化验所得。 

上位机选用Lenovo ThinkCentre M8400t计算机，采用WINDOW XP操作系统。 

置换过程优化操作系统运行在Lenovo ThinkCentre M8400t计算机上，采用C#2008编程软件，数据存储采用SQL Server 2005数据库，算法采用Matlab 2010a编程软件。 

PLC与置换过程优化操作系统的信号传送软件是采用C#2008编程软件。 

在置换过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过PROFIBUS-DP传送到PLC中，PLC定时将采集信号通过以太网传送给上位机，上位机把接受的数据传给置换过程优化操作系统，从而进行置换过程锌粉添加量的优化。 

第一步、收集数据：根据不同的生产工况(贵液流量、贵液中的金氰离子浓度、贵液中的银离子浓度等)，凭借操作人员的经验确定锌粉的添加量，实施于实际的生产过程，然后经过离线化验得到各批次的置换率和金泥品位数据； 

第二步、数据预处理：将所收集数据中不完整和异常数据剔除，然后将关于金泥品位的三维数据按批次方向展开为二维数据，为置换率机理模型辨识和金泥品位数据模型的建立做好准备； 

第三步、置换率机理模型的建立：用上述处理后的关于置换率的数据，对置换率机理模型进行参数辨识，从而得到置换率机理模型中的未知参数； 

第四步、金泥品位数据模型的建立：对上述处理后的关于金泥品位的数据，利用KPLS方法进行训练建模，得到金泥品位数据模型； 

第五步、置换过程优化模型的建立：利用所得到的置换率机理模型和金泥品位数据模型建立置换过程优化模型； 

第六步、锌粉添加量初始值的求解：利用粒子群算法求解置换过程优化模型，得到锌粉添加量的初始值； 

第七步、置换过程的优化：利用带修正项的自适应迭代优化算法，对锌粉添加量进行在线的实时优化。 

本发明的置换过程置的优化方法已用于某工厂的湿法冶金置换生产过程中。为了说明优化控制的有效性，对化验室化验的置换率和金泥品位数据进行了分析。其中，某一批次内的50个采样点的置换率化验分析值的曲线见图6，部分结果见表1。20个批次的金泥品位化验分析值的曲线见图7，部分结果见表2。表格里的数据都是经过归一化处理之后的数据。 

表1置换率优化结果 

表2金泥品位优化结果 

编号	1	2	3	…	18	19	20
								金泥品位	33.86	34.93	35.86		36.50	36.31	36.67

从图6置换率曲线可以看出置换率基本都满足大于所设定99％的下限，确保了金的回收率，由于置换率和金泥品位预测模型的误差或优化求解的误差，导致个别置换率超过了这个下限，但其结果均在预定的误差范围内。从图7金泥品位曲线可以看出几个批次后，金泥品位基本维持在36.5％左右，明显提高了整体的金泥品位，降低了后续工序的处理成本，提高了经济效益。 

本发明在某湿法冶金置换车间对置换过程置锌粉添加量优化控制时，友好的人机交互也是必不可少的。本发明也充分考虑到这一要求，设计了置换过程优化操作系统，它包括主模块、算法模块、数据库和界面。主模块主要是对程序进行初始化、读取输入数据、启动时钟、 定时地将软件所需现场测量数据写入数据库、关闭数据库文件；算法模块中主要包括数据采集、数据处理、优化模型参数修改、优化算法计算；数据库主要用于历史数据的存储；界面主要包括如图8、9所示，为某湿法冶金置换车间置换过程置换率优化操作系统界面，主要可以实现优化模型参数设置、置换过程关键变量的实时显示、置换过程的优化计算、历史数据的查询等功能。 

Claims (3)

1.金湿法冶金置换过程的优化方法，采用已知的湿法冶金置换过程工艺，其特征在于：通过对湿法冶金置换过程建模，实现湿法冶金置换过程的优化控制，包括过程数据采集、辅助变量的选择以及数据预处理、置换过程优化模型的建立、置换过程的优化： 

1)数据采集 

数据采集所用的设备硬件包括置换过程优化控制操作系统、上位机、PLC、现场传感变送部分，其中现场传感变送部分包括流量检测仪表等，在置换过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过PROFIBUS-DP总线送到PLC，PLC通过以太网定时将采集信号传送到上位机，上位机把接收的数据传到置换过程优化操作系统，从而进行置换过程锌粉添加量的优化控制； 

现场传感变送部分功能：流量检测仪表由传感器组成，负责过程数据的采集与传送； 

PLC功能：负责把采集的信号A/D转换，并通过以太网把信号传送给上位机； 

上位机功能：收集本地PLC数据，传送给置换过程优化操作系统，从而完成对置换过程锌粉添加量的优化； 

置换过程优化操作系统功能：完成收集数据的运算处理和相应的人机交互操作，从而完成对置换过程锌粉添加量的优化控制； 

2)辅助变量的选择以及数据预处理 

选择的辅助变量包括： 

(A)贵液的流量x₁； 

(B)贵液中金氰离子的浓度x₂； 

(C)贵液中银离子的浓度x₃； 

(D)锌粉添加量x₄； 

(E)置换率x₅； 

(F)金泥品位x₆； 

数据预处理包括： 

(A)异常数据预处理 

针对异常数据，采用3σ准则，也称为拉依达准则进行处理；一般情况下，对一组样本数据X＝{x₁,x₂,…,x_n}，如果发现有偏差大于3σ的数值，则可以认为它是异常数据，应予以剔除，其数学方法表述如下： 

式中为平均值

如果某个数据样本值x_i的残差e_i满足下式： 

|e_i|>3σ    (2) 

则认为x_i是含有粗差的异常数据，应予以剔除；在剔除了己经找出的异常数据后，对剩下的数据按上述准则继续进行计算、判别和剔除，直到不再有异常数据为止； 

(B)间歇过程数据预处理 

由于湿法冶金置换过程是一个典型的间歇过程，要对这个间歇过程的最终产品的金泥品位进行数据建模，就需要对关于金泥品位的间歇过程数据进行预处理； 

间歇操作实时测量的过程数据可以表示为三维数组：X(I×J×K)，其三个维数分别表示间歇操作周期(i＝1,…,I)、过程变量个数(j＝1,…,J)和每一次间歇操作过程中测量点的个数(k＝1,…,K)； 

间歇过程的产品质量通常是在一次间歇操作结束之后离线测定，表示为离线的二维矩阵Y(I×J_y)；因此，间歇过程数据的典型形式是一个三维的过程变量数组X(I×J×K)和一个二维的质量变量矩阵Y(I×J_y)； 

考虑到后续金泥品位的建模问题，将该三维数据按批次方向展开为二维矩阵，这种展开方法保留了批次方向而将过程变量和采样点个数两个维数上的数据揉合在一起，其每一行包含了一个批次操作周期内的所有数据，表示为：X(I×KJ)； 

3)置换率的机理模型 

(A)化学反应动力学方程式 

在某一化学反应过程中，反应物的反应速度往往是一个很重要的变量，在锌粉置换金的反应中，锌粉置换金服从一阶动力学反应，金的反应沉积速度可用如下表达式求得： 

式中r_Au—金的沉积速度(g/m³·s^-1)； 

k—反应速度常数(m/s)； 

A—锌粉表面积(m²)； 

V—压滤机中溶液的体积(m³)； 

C_A—溶液中金氰离子浓度(g/m³)； 

置换反应发生在锌粒的表面，假设锌粒是球形的，锌粉的表面积计算表达式如下： 

式中ρ—锌的密度(g/m³)； 

—锌粒的直径(m)； 

u_Zn—压滤机溶液中的锌粉质量(g)； 

锌的反应速度与金的反应沉积速度关系如下： 

式中r_Zn—锌的反应速度(g/m³·s^-1)； 

M_Zn—锌的相对原子质量； 

M_Au—金的相对原子质量； 

k₂—反应比例系数； 

(B)物料守恒 

组分累积量＝组分流入量-组分流出量-组分反应消耗量 

对于金离子的守恒来说，表达式如下： 

对于锌粉的质量守恒来说，表达式如下： 

式中F₀—贵液的流量(m³/s)； 

C_A0—贵液中的金氰络合离子浓度(g/m³)； 

M—锌粉流量(g/s)； 

C_A—贫液中金氰络合离子的浓度(g/m³)； 

F—贫液的流量(m³/s)； 

(C)压滤机特性方程 

单位时间内，压滤机内溶液的体积变化： 

恒压下，过滤的基本方程式： 

式中V₁—分离得到的贫液量(m³)； 

k₁—过滤速度常数(m²/s)； 

A₁—压滤机滤布的过滤面积(m²)； 

ΔP—推动力(Pa)； 

V_e—过滤介质的当量滤液体积(m³)； 

S—滤饼的压缩指数； 

金的置换率表达式： 

式中C_A0—贵液中金氰离子初始浓度(g/m³)； 

C_A—贵液中金氰离子的浓度(g/m³)； 

建立的置换过程关于金置换率的动态机理模型，置换率与贵液中金氰络合离子浓度、贵液流量、锌粉添加量的关系式如下所示： 

y＝f(C_A,F,M)    (12) 

其中C_A—贵液中金氰离子的浓度(g/m³)； 

F—贵液的流量(m³/s)； 

M—锌粉添加量(g/s)； 

4)金泥品位的数据模型 

本发明采用非线性PLS作为数据建模的方法，这里的输入变量为贵液流量、锌粉添加量、金氰离子浓度、银离子浓度，输出变量为金泥品位；对于核偏最小二乘算法的基本思想表示如下： 

对于非线性过程数据X∈R^I×N，往往可以通过映射将低维空间的非线性关系转变为高维空间的线性关系，在高维空间利用NIPALS算法建立PLS模型，即在原始空间建立了非线性KPLS模型；如一个非线性变换输入数据x_i∈R^N(i＝1,2,...,I)映射到特征空间F： 

x_i∈R^N→Φ(x_i)∈F    (13) 

式中N—输入矩阵的维数； 

I—样本的个数； 

x_i—矩阵X的第i行数据； 

Φ(x_i)^I×S—输入空间到特性空间的非线性映射关系； 

S—特性空间的维数； 

在特征空间中，引入核函数K，定义为K＝ΦΦ^T形式，K_ij＝K(x_i,x_j)是n×n的Gram矩阵；通常选用高斯核函数： 

式中σ—核宽参数； 

在确定了核函数以后，接下来就需要确定核宽参数σ以及潜变量的个数；本发明选择交叉检验的方法确定上述两个参数，即将建模数据分为N组，利用其中的N-1组进行建模，对余下的1组进行预测，选择预测均方根误差和的最小值所对应的参数组合； 

在进行上述变换之后，利用PLS算法建立输入数据向量X与输出数据向量Y之间的线性回归模型，若T是由前h个得分向量组成的k×h维矩阵，则模型可以利用下式进行描述： 

X＝TP^T+E    (15) 

式中X—输入数据矩阵； 

T—输入数据得分向量矩阵； 

P—X的负载向量矩阵； 

E—X的拟合残差矩阵； 

Y—输出数据矩阵； 

-T对Y的得分向量的预测值矩阵； 

Q—Y的负载向量矩阵； 

F—Y的拟合残差矩阵； 

B—PLS的回归系数矩阵； 

KPLS算法离线建模的基本步骤如下： 

(A)对训练数据X和Y进行标准化处理，即均值零化和方差归一化； 

(B)计算核矩阵K，[K]_ij＝[K(x_i,x_j)]； 

(C)特征空间中心化，使其中，I为单位矩阵，I_N为全1矩阵，I∈R^N×N，I_N∈R^N×N； 

(D)随机初始化输出得分向量u，可设u等于Y的任意一列； 

(E)计算输入得分向量t：t＝Ku，将t正规化：t＝t/||t||； 

(F)计算输出得分向量的权值向量c：c＝Y^Tt； 

(G)计算输出得分向量u：u＝Yc，将u正规化：u＝u/||u||； 

(H)重复步骤(D)-(G)，直至收敛；检查收敛的办法是看t与前一次的差是否在允许的范围之内； 

(I)计算特征空间和输出空间的残差空间：K＝[I_n-tt^T]K[I_n-tt^T]，Y＝Y-tt^TY； 

(J)利用交叉检验法确定外部迭代次数，即得分向量的个数； 

(K)计算特征空间回归系数矩阵B：B＝Φ^TU(T^TKU)^-1T^TY； 

(L)对训练数据进行预测:

5)置换过程的优化 

针对置换过程的实际运行特点，本发明采用带修正项的自适应迭代优化算法；以置换过程金泥品位为优化目标，置换率为约束条件，对锌粉添加量进行批次间迭代优化；基于最优性条件校正的带修正项的自适应优化方法，能够在无需更新模型的前提下有效克服模型失配和过程扰动带来的不确定性干扰，解决了传统的基于理论模型的迭代优化技术在实际应用时面临的最大瓶颈，具有计算负荷小的优点； 

通常情况下，实际过程稳态优化问题表示形式： 

满足约束： 

G(c,z)≤0 

c^L≤c≤c^U

                                       (18) 

y＝f_*(c) 

z＝h_*(c) 

式中c—控制变量，即锌粉添加量，c＝(c₁,c₂,…,c_n)∈Rⁿ； 

c^L—控制变量下限值； 

c^U—控制变量上限值； 

y—输出变量，即金泥品位； 

z—过程变量，即置换率，z＝(z₁,z₂,…,z_n)＝(h_*(c₁),h_*(c₂),…,h_*(c_n))∈Rⁿ； 

f_*(c)—实际被控对象输入与输出之间的映射关系，即金泥品位实际模型； 

h_*(c)—实际被控对象输入与过程输出之间的映射关系，即置换率实际模型； 

Q(.)—优化指标函数； 

G(.)—优化约束函数； 

由于实际过程中，金泥品位实际模型f_*(c)和置换率实际模型h_*(c)不能得到，只能由金泥品位预测模型f(c,α)和置换率预测模型h(c,β)近似表示：y＝f(c,α)，z＝h(c,β)，其中，α∈R^m、β∈Rⁿ表示模型参数； 

因此基于实际被控对象的优化问题转换成基于模型的优化问题： 

满足约束： 

g(c,β)≤0 

                          (20) 

c^L≤c≤c^U

其中，q(c,α)＝Q(c,f(c,α))，g(c,β)＝G(c,h(c,β))； 

采用带修正项的自适应优化算法进行优化求解，首先对该算法的基本原理进行简要介绍，假设在给定操作点处，带修正项的自适应优化算法表达式如下所示； 

目标函数修正形式： 

q_m(c,α)＝q(c,α)+λ^qTc    (21) 

约束函数修正形式： 

与传统未考虑模型不确定性的迭代优化方法相比，目标函数和约束函数增加了修正项，各项修正因子λ^qT，λ^gT，ε^g的表达式如下所示： 

式中λ^qT—在操作点处实际目标函数梯度与模型目标函数梯度之差； 

λ^gT—在操作点处实际约束函数梯度与模型约束函数梯度之差； 

ε^g—在操作点处实际约束函数与模型约束函数之差； 

为了整齐性，将ε^g，λ^gT，λ^qT表达式归整如下： 

因此各修正项用一个表达式表示为：Λ(c)＝C_*(c)-C(c,α,β)； 

在上述问题中，涉及到两个关键变量的求取，即基于实际被控对象的目标函数q*(c)关于输入变量c的梯度，以及基于实际被控对象的约束函数g*(c)关于输入变量c的梯度，该表达式如下所示： 

带修正项的自适应优化算法优化效果的优劣关键在于和两个变量的梯度估计是否精确，梯度估计越精确算法的收敛效果越好，反之则越差；由于式(28)和(29)中Q，G表达式是已知的，和是可以测量的金泥品位和置换率，唯一的未知变量是和因此对于和估计的准确与否也关系着整个算法的收敛效果，针对的 和的估算本发明采用Brony’s估计方法； 

Brony’s梯度估计法是一种利用实际过程输出测量值来估计实际被控对象关于操作变量梯度的方法，该方法的具体表达形式如下所示： 

式中c_k—第k批次的输入轨迹； 

c_k-1—第k-1批次的输入轨迹； 

F_*(c_k)—第k批次的实际输出值； 

F*(c_k-1)—第k-1批次的实际输出值； 

Brony’s梯度估计法利用每一批次的实际测量值对梯度进行更新；基于置换过程受扰动大，非线性强，强耦合的过程特性，结合Brony’s方法易操作等特点，采用该方法对实际被控对象关于操作变量的梯度进行估计运算； 

带修正项的自适应优化算法的流程图，具体操作流程，如下所示： 

(A)令k＝1，初始化迭代次数N，操作变量初值c₁，测得实际测量值F_*(c₁)； 

(B)计算Λ₁＝C_*(c₁)-C(c₁,α,β)，解优化问题求取c₂； 

(C)假设在第k批次，求取Λ_k＝C_*(c_k)-C(c_k,α,β)； 

(D)解优化问题求取c_k+1； 

(E)在c_k+1处，可以求得各修正项参数：Λ_k+1＝C_*(c_k+1)-C(c_k+1,α,β)； 

(F)经一次滤波运算得到Λ_k+1＝(I-K)Λ_k+K[C_*(c_k+1)-C(c_k+1,α,β)]；其中，增益系数K＝diag(b₁,...,b_n,q₁,...,q_n,d)，通常取(0,1)之间的数； 

(G)终止条件，k≥N是否成立，如果成立，则迭代终止，否则迭代继续； 

由于在优化问题中，优化结果的好坏很大程度受初值的影响；所以本发明基于数学模型，采用粒子群(PSO)优化算法，对锌粉添加量进行一次离线优化，将求取的最优控制轨迹作为实际操作过程的初始输入轨迹(c₁)，然后采用序贯二次规划(SQP)优化算法对自适应优化问题求解。 

2.根据权利要求1所述的金湿法冶金置换过程的优化方法，其特征在于：

该生产线上有一个净水池，1台脱氧塔，1台射流真空泵，1台射流真空系统，1个水池，2台卧式化工泵，1台锌粉给料皮带机，1台锌粉混合器，1台液压板框压滤机，1个高铜贫液池，1台电磁流量计，置换过程检测系统主要由流量检测构成；

PLC控制器采用SIMATIC S7-40系列的CPU 414-2，具有PROFIBUS-DP口连接分布式IO；为PLC配备以太网通讯模块，用于上位机访问PLC数据；PLC控制器和以太网通讯模块放置在中央控制室中的PLC柜中；

由于料液、酸液、碱液都导电且具有腐蚀性，因此选用KROHNE公司生产的具有聚四氟乙烯内衬的电磁流量计进行流量检测；电磁流量计为无阻力件检测具有精度高、使用寿命长、保养方便等优点；电磁流量计配备的就地显示仪表可以实现流量计就地显示、流量信号变送和流量累计等功能；电磁流量计输出的信号为标准的电流信号；

贵液中的金氰离子浓度、银离子浓度经离线化验所得；

上位机选用Lenovo ThinkCentre M8400t计算机，采用WINDOW XP操作系统；

置换过程优化操作系统运行在Lenovo ThinkCentre M8400t计算机上，采用C# 2008编程软件，数据存储采用SQL Server 2005数据库，算法采用Matlab 2010a编程软件；

PLC与置换过程优化操作系统的信号传送软件是采用C# 2008编程软件；

在置换过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过PROFIBUS-DP传送到PLC中，PLC定时将采集信号通过以太网传送给上位机，上位机把接受的数据传给置换过程优化操作系统，从而进行置换过程锌粉添加量的优化；

第一步、收集数据：根据不同的生产工况（贵液流量、贵液中的金氰离子浓度、贵液中的银离子浓度等），凭借操作人员的经验确定锌粉的添加量，实施于实际的生产过程，然后经过离线化验得到各批次的置换率和金泥品位数据；

第二步、数据预处理：将所收集数据中不完整和异常数据剔除，然后将关于金泥品位的三维数据按批次方向展开为二维数据，为置换率机理模型辨识和金泥品位数据模型的建立做好准备；

第三步、置换率机理模型的建立：用上述处理后的关于置换率的数据，对置换率机理模型进行参数辨识，从而得到置换率机理模型中的未知参数；

第四步、金泥品位数据模型的建立：对上述处理后的关于金泥品位的数据，利用KPLS方法进行训练建模，得到金泥品位数据模型；

第五步、置换过程优化模型的建立：利用所得到的置换率机理模型和金泥品位数据模型建立置换过程优化模型；

第六步、锌粉添加量初始值的求解：利用粒子群算法求解置换过程优化模型，得到锌粉添加量的初始值；

第七步、置换过程的优化：利用带修正项的自适应迭代优化算法，对锌粉添加量进行在线的实时优化。

3.根据权利要求2所述的金湿法冶金置换过程的优化方法，它包括主模块、算法模块、数据库和界面，其特征在于：

1）主模块主要是对程序进行初始化、读取输入数据、启动时钟、定时地将软件所需现场测量数据写入数据库、关闭数据库文件；

2）算法模块中主要包括数据采集、数据处理、优化模型参数修改、优化算法计算；

3）数据库主要用于历史数据的存储；

4）界面主要包括置换过程置换率优化操作系统界面，主要可以实现优化模型参数设置、置换过程关键变量的实时显示、置换过程的优化计算、历史数据的查询等功能。