CN111414977A - 机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法，其包括在数控机床运行过程中同步采集随时间发生变化的温度变量和机床主轴的热变形量；结合聚类算法的优缺点，设置类簇数的取值范围，对温度变量进行聚类分析，获得对应于不同V值的聚类结果；应用相关性分析，对获得的聚类结果进行筛选以获得对应于不同V值的温度敏感点组合；结合温度变量和热变形量之间的非线性以及人工神经网络的原理，建立用于热误差预测的神经网络模型，并进行热误差模型性能的评估；为对应不同温度敏感点组合的热误差模型的测试结果赋权值，设置适应度函数，并使用CSO进行优化以获得最优权值组合即其对应的加权集成温度敏感点组合。

Description

机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法

技术领域

本发明涉及数控机床精度控制技术领域，具体涉及一种机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法。

背景技术

随着机械制造行业对“高效，高精度和智能”的需求不断增长，加工制造设备的可靠性和稳定性越来越受到人们的关注，尤其是数控机床的加工精度。据统计，数控机床主轴系统的热误差是影响加工精度的主要误差源，约占总误差的40％-70％，因此热误差的较小对提高机床加工精度起着重要的作用。误差预防和误差补偿经常被用来减小热误差以提高机床的加工精度。

热误差模型的建立是进行热误差补偿的先决条件，机床加工过程中不均匀分布温度场的测量则是热误差建模的重要一环。这就需要将大量的温度传感器安装在机床的不同区域，用来实时测量机床的温度场分布。但是工程经验告诉我们，过多的温度传感器不仅会增加现场布线的复杂，温度变量之间的共线性更是会严重影响热误差模型的预测性能。因此关键温度测点的选择是机床主轴热误差建模及补偿技术的主要问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法解决了现有技术难以准确选取热误差建模的关键温度点的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法，其包括：

S1、在数控机床运行过程中同步采集随时间变化的温度变量和机床主轴的热变形量，并计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′；

S2、设置类簇数V的取值范围，并采用聚类算法对温度变量进行聚类获得每个V值的聚类结果；筛选每个V值的聚类结果中每簇具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，构成每个V值对应的温度敏感点组合；

S3、将每个温度敏感点组合单独输入一个神经网络，得到网络输出值；并随机生成每个网络输出值的权值，将所有的权值转换为二维向量赋值给CSO算法中的每个个体；

S4、采用CSO算法对其每个个体进行更新，并在每次迭代过程中采用适应度值函数计算适应度值，之后将迭代次数累加一次；

S5、当迭代次数小于设定迭代次数时，若当前适应度值小于最优适应度值，则采用当前适应度值更新最优适应度值，并返回步骤S4，否则，不更新直接返回步骤S4；

S6、当迭代次数大于等于设定迭代次数时，删除最优适应度值函数值中小于预设阈值的权值；之后合并保留的权值对应的温度敏感点组合，作为最终的加权集成温度敏感点组合。

本发明的有益效果为：本方案采用CSO算法能够获取神经网络的网络输出值的最佳权值，通过该种方式不仅能够避免类簇数确定的随机性，也能够通过最后的加权集成排除局部最优结果带来的不利影响。

预设阈值的设置，其能够剔除掉对温度敏感点组合影响可忽略不计的温度采集点，以准确地得出影响热误差模型的预测性能最关键的温度敏感点组合，而最终达到有效提高热误差模型的预测性能，通用性高。

附图说明

图1为机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法的流程图。

图2为某加工中心的结构示意图及五点法典型安装示意图。

图3为2500r/min转速下测量的温度数据。

图4为2500r/min转速下测量的热变形量数据。

图5为用于Z向热伸长误差预测的神经网络结构图。

图6为部分对应于不同V值的温度敏感点组合所对应的热误差模型测试输出与残差图。

图7为选取出的集成温度敏感点组合对应的加权集成测试输出图。

图8为选取的集成温度敏感点组合所对应的热误差模型的验证输出图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

参考图1，图1示出了机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法的流程图，如图1所示，该方法S包括步骤S1至步骤S5。附图2为某加工中心的结构示意图及五点法典型安装示意图，参考附图2中所示的机床对本方案的选取方法进行阐述。

在步骤S1中，在数控机床运行过程中同步采集随时间变化的温度变量和机床主轴的热变形量，并计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′；用于温度测量的传感器为19副PT100磁性热电阻温度传感器，分别用于主轴区域、主轴箱区域、工作台区域、箱体区域及环境温度的测量。其中温度传感器的具体分布如表1所示。

表1温度传感器的具体分布

用于机床主轴热变形量测量的传感器为Lion电容式位移传感器，测量精度为0.5μm，基于“GB/T 17421.3-2009机床检验通则第3部分：热效应的确定”中的五点法进行Lion电容式位移传感器布置及热变形量的测量；温度变量和主轴热变形量的测量状态可简述如下：测量环境为实验室正常状态下的环境，测量过程从冷态开始到主轴变形达到热平衡为止，采集间隔为每5s记录一次数据，在主轴空运行且定转速情况下进行测量；附图3示出了2500r/min转速下29个传感器测量的温度数据。

实施时，本方案优选每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′的计算公式为：

其中，N为温度变量和热变形量的样本数量(N＝2500)；M为热变形量的数量(M＝5)；a_i和

分别为温度变量的第i个样本值和相应温度变量样本的均值；b_ij和

分别为第j个热变形量的第i个样本值和相应热变形量的均值；R_j为温度变量和第j个热变形量的相关系数(本方案中温度变量依次与热变形量X1，X2，Y1，Y2，Z进行计算以获得对应的相关系数，如R₁表示温度变量与热变形量X1的相关系数)。

其中热变形量可以参考图4，其为在为2500r/min转速下测量的热变形量X1，X2，Y1，Y2，Z。

在步骤S2中，设置类簇数V的取值范围，并采用聚类算法对温度变量进行聚类获得每个V值的聚类结果；筛选每个V值的聚类结果中每簇具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，构成每个V值对应的温度敏感点组合。

步骤S2中设置类簇数V的取值范围为[V₁，V_m]，对温度变量进行聚类分析，获得对应于不同V值的聚类结果，分别记为：C₁，C₂,…,C_m。聚类算法主要包括模糊均值聚类算法和K均值聚类算法，其主要优点是原理简单，实现容易，具有较强的可解释性；存在的主要缺点就是V值难以确定且易陷入局部最优等问题。

针对聚类算法存在的缺点，本方案中V值会给定一个取值范围且取值范围为[3，12]，之后对神经网络的输出，采用CSO算法进行加权得到一个加权组合，这样也可以避免聚类算法局部极小问题的出现，此外，该聚类算法中使用的距离公式为欧式距离，可以表示为：

其中，V为希望获得的聚类数目，x_p为第p个温度数据样本，c_q为第q个类簇的簇心，L为温度变量到簇心之间的欧式距离。

表2为使用基于相关分析的聚类算法获得的对应的每个V值对应的温度敏感点组合。

表2对应不同类簇数的温度敏感点组合

在表2中类簇数为3时，T12、T13、T19分别为从其三簇中选取出的具有最大绝对均相关系数R′的温度变量。

在步骤S3中，将每个温度敏感点组合单独输入一个神经网络，得到网络输出值；并随机生成每个网络输出值的权值，将所有的权值转换为二维向量赋值给CSO算法中的每个个体。

热误差建模的神经网络为BP神经网络、RBF神经网络以及卷积神经网络等深度神经网络。神经网络具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构，能够很好的应用于温度变量和热变形量之间的非线性模型的建立。本方案所使用的神经网络的结构参见图5。

在本发明的一个实施例中，将每个温度敏感点组合单独输入一个神经网络，得到网络输出值进一步包括：

将温度敏感点组合中设定比例(设定比例为4/5)的温度变量作为训练集，将余下温度变量作为测试集，并将每个温度敏感点组合的训练集输入一个独立的神经网络训练，之后将测试集分别输入对应的神经网络中，得到网络输出值。

在测试和训练过程中，将主轴Z向热伸长误差作为神经网络的输出，选用Z向热伸长误差作为神经网络的输出的原因是通过实验测量得到的Z向的热漂移量可直接作为Z向热伸长误差，且测得的Z向热漂移量变化相对较大，使得建立的热误差模型具有更好更清楚的表达效果。

整个样本的前2000个(4/5)样本数据用于热误差模型的训练，后500个(1/5)样本数据用于后续的训练后的热误差模型的测试。表3所示为对应于不同V值的温度敏感点组合所对应的热误差模型测试输出的评估结果。附图6为对应于不同V值的温度敏感点组合所对应的热误差模型测试输出与残差图。

表3对应于不同V值的温度敏感点组合所对应的热误差模型测试输出的评估结果

随机生成的每个网络输出值的权值应该满足一定的约束条件，约束可表示如下：

对应不同温度敏感点组合的加权测试输出T_l和对应所有温度敏感点组合的综合加权测试输出T可表示如下：

考虑到某些温度敏感点组合可能不适用于热误差建模，所以一种元启发智能优化算法-鸡群算法(CSO)被提出来用于权值组合θ的优化以筛选出最适用于热误差建模的温度敏感点组合S_r′。该算法通过模拟鸡群的社会行为以及种群的等级制度而形成。整个鸡群由公鸡、母鸡(包括妈妈母鸡)以及小鸡三部分组成。优化过程也是围绕着不同成员的觅食位置的更新迭代完成。

元启发智能优化算法-鸡群算法(CSO)的具体的迭代过程可表示如下：

1)公鸡的位置更新：具有最优适应度值(即处于种群最高等级)的公鸡能够优先获得食物并且能够在很大的范围搜寻食物，具体的位置更新公式可表示如下：

其中,

和

分别表示第d+1次迭代和第d次迭代中第u只公鸡的第v维的值；Randn(0,σ²)表示均值为0，方差为σ²的高斯函数；ε是一个很小的常数；rNum为种群中公鸡的数量；Fit_u和Fit_s分别表示第u只公鸡和第s只公鸡对应的适应度值。

2)母鸡的位置更新：母鸡不仅仅和公鸡一块搜寻食物，还能够从其他鸡群中偷取食物，具体的位置更新公式如下所示：

其中，Rand为[0,1]之间的随机数；

和

分别为第d+1次迭代和第d次迭代中第u只母鸡的第v维的值；

为第u只母鸡所在群体中的第r₁只公鸡；

为从整个鸡群的所有公鸡和母鸡中随机选取的第r₂只母鸡；r₁不等于r₂。

3)小鸡的位置更新：考虑到小鸡随着妈妈母鸡寻找食物，故具体的位置更新公式可表示如下：

其中，

和

分别为第d+1次迭代和第d次迭代中第u只小鸡的第v维的值；

为第u只小鸡对应的妈妈母鸡的位置；FL是一个参数，表示小鸡跟随妈妈母鸡寻找食物，一般地，FL的取值范围为[0,2]。

在步骤S4中，采用CSO算法对其每个个体进行更新，并在每次迭代过程中采用适应度值函数计算适应度值，之后将迭代次数累加一次。其中，适应度值函数为：

其中，Fit为自适应度值；t_r为V值等于r时对应的温度敏感点组合的网络输出值；θ_rk为t_r在第k次迭代时的权值；m为V值的取值个数；Y为模型测试输出值。

其中模型测试输出值Y的获取方法为：

采用每个神经网络的网络输出值，计算其残差均值和均方根误差；根据残差均值和均方根误差，选取所有网络输出值中最优的作为模型测试输出值。

实施时，本方案优选所述残差均值和均方根误差的计算公式为：

其中，t_c为第c个温度变量对应的神经网络模型的预测输出；y_c为第c个温度变量对应的期望输出；

和RMSE分别为神经网络预测输出与期望输出之间的残差均值与均方根误差；n为温度敏感点组合中的热变形量的总数量。

在步骤S5中，当迭代次数小于设定迭代次数时，若当前适应度值小于最优适应度值，则采用当前适应度值更新最优适应度值，并返回步骤S4，否则，不更新直接返回步骤S4；最优适应度值初始值为0。

在步骤S6中，当迭代次数大于等于设定迭代次数时，删除最优适应度值函数值中小于预设阈值的权值；之后合并保留的权值对应的温度敏感点组合，作为最终的加权集成温度敏感点组合。

当迭代次数大于等于设定迭代次数时，得到最优适应度值，最优适应度值对应的权值组合参见表4。

表4经CSO优化后的权值组合θ

考虑到优化后获得的权值组合中某些权值过小，其对应的温度敏感点组合对最终结果的影响可忽略不计，所以用于权值筛选的阈值μ需要被设置且设置μ的值为0.01。

经CSO优化得到的权值组合中大于μ的权值保留下来，小于μ的权值被舍弃，将保留下来的权值对应的温度敏感点组合进行综合作为最优加权集成温度敏感点组合S_best。

由表4所示的经CSO优化后的权值组合可知：数值大于0.01的权值包括θ₂，θ₄，θ₅，θ₆，θ₁₀。这五个权值所对应的温度敏感点组合即为最适合于热误差建模的温度敏感点组合，即S_best＝{S₂′，S₄′，S₅′，S₆′，S₁₀′}。附图7为该加权集成温度敏感点组合对应的加权集成测试输出图。

为了验证本方案的选取方法的有效性，将加权集成温度敏感点组合S_best输入神经网络以输出网络输出值a，将采用所有测试集得到的网络输出值与网络输出值a的评估值(残差均值和均方根误差)进行比较，以证明本方案所提方法的有效性。表5为该集成温度敏感点组合对应的热误差模型的加权集成测试输出的评估结果。

表5加权集成温度敏感点组合对应的热误差模型的加权集成测试输出的评估结果

从表3和表5的对比中可以看出，本方案获得的加权集成温度敏感点组合对应的神经网络模型的预测性能要远远优于单个温度敏感点组合对应的神经网络模型的预测性能。

为了验证本方案中加权集成温度敏感点组合的有效性，采用在3000r/min转速下测量的温度变量和热误差数据进行试验验证。从测量的数据中选出对应的温度敏感点组合分别作为神经网络的输入以获得预测输出，然后将对应于加权集成温度敏感点组合的预测输出加权平均以获得最优的预测结果，最后对预测结果进行评估。表6为对应不同温度敏感点组合的热误差模型验证输出的评估结果。附图8为选取的加权集成温度敏感点组合所对应的热误差模型的验证输出图。

表6对应不同温度敏感点组合的热误差模型验证输出的评估结果

通过表6可知，通过本方案所提供的方法选取的加权集成温度敏感点组合有着较强的鲁棒性。采用本方案的选取方法，能有效提高机床主轴热误差模型的预测精度。

Claims (10)

1.机床主轴热误差建模的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，包括：

S1、在数控机床运行过程中同步采集随时间变化的温度变量和机床主轴的热变形量，并计算每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′；

S2、设置类簇数V的取值范围，并采用聚类算法对温度变量进行聚类获得每个V值的聚类结果；筛选每个V值的聚类结果中每簇具有最大绝对均相关系数R′的温度变量，构成每个V值对应的温度敏感点组合；

S3、将每个温度敏感点组合单独输入一个神经网络，得到网络输出值；并随机生成每个网络输出值的权值，将所有的权值转换为二维向量赋值给CSO算法中的每个个体；

S4、采用CSO算法对其每个个体进行更新，并在每次迭代过程中根据适应度值函数计算适应度值，之后将迭代次数累加一次；

S5、当迭代次数小于设定迭代次数时，若当前适应度值小于最优适应度值，则采用当前适应度值更新最优适应度值，并返回步骤S4，否则，不更新直接返回步骤S4；

S6、当迭代次数大于等于设定迭代次数时，删除最优适应度值函数值中小于预设阈值的权值；之后合并保留的权值对应的温度敏感点组合，作为最终的加权集成温度敏感点组合。

2.根据权利要求1所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，将每个温度敏感点组合单独输入一个神经网络，得到网络输出值进一步包括：

将温度敏感点组合中设定比例的温度变量作为训练集，将余下温度变量作为测试集，并将每个温度敏感点组合的训练集输入一个独立的神经网络训练，之后将测试集分别输入对应的神经网络中，得到网络输出值。

3.根据权利要求2所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，还包括：

采用每个神经网络的网络输出值，计算其残差均值和均方根误差；根据残差均值和均方根误差，选取所有网络输出值中最优的作为模型测试输出值；

在CSO算法每次迭代过程中，基于模型测试输出值和更新的权值采用适应度值函数计算适应度值。

4.根据权利要求2所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，所述残差均值和均方根误差的计算公式为：

其中，t_c为第c个温度变量对应的神经网络模型的预测输出；y_c为第c个温度变量对应的期望输出；

和RMSE分别为神经网络预测输出与期望输出之间的残差均值与均方根误差；n为温度敏感点组合中的热变形量的总数量。

5.根据权利要求3所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，所述适应度值函数为：

其中，Fit为自适应度值；t_r为V值等于r时对应的温度敏感点组合的网络输出值；θ_rk为t_r在第k次迭代时的权值；m为V值的取值个数；Y为模型测试输出值。

6.根据权利要求1所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，每个温度变量与所有热变形量之间的绝对均相关系数R′的计算公式为：

其中，N为温度变量和热变形量的样本数量；M为热变形量的数量；a_i和

分别为温度变量的第i个样本值和相应温度变量样本的均值；b_ij和

分别为第j个热变形量的第i个样本值和相应热变形量的均值；R_j为温度变量和第j个热变形量的相关系数。

7.根据权利要求1所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，用于温度变量测量的传感器为19副PT100磁性热电阻温度传感器，分别用于主轴区域、主轴箱区域、工作台区域、箱体区域及环境温度的测量。

8.根据权利要求1所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，用于机床主轴热变形量测量的传感器为Lion电容式位移传感器，测量精度为0.5μm；测量过程中采用五点法进行Lion电容式位移传感器的布置及热变形量的测量。

9.根据权利要求7或8所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，获取热变形量和温度变量时，主轴测量状态从冷态到热平衡状态，在主轴空运行且定转速情况下每间隔5s进行一次数据采集。

10.根据权利要求1-8任一所述的加权集成温度敏感点组合选取方法，其特征在于，所述聚类算法为K均值聚类算法或模糊均值聚类算法；神经网络模型为BP神经网络、RBF神经网络或者卷积神经网络。

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