CN114442557B - 一种机床温度场快速辨识方法及系统 - Google Patents

一种机床温度场快速辨识方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机床温度场快速辨识方法及系统，属于数控机床温度场领域，所述方法包括如下步骤：建立机床温升模型；建立机床温升状态方程；基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法构建温度综合预测模型；定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；获取若干不同温度的辨识时间；选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测，完成机床温度场的快速辨识；本发明实现了利用较短时间内的实际温度测量数据，对后续机床温度场的快速辨识。

Description

一种机床温度场快速辨识方法及系统
技术领域
本发明属于数控机床温度场领域，尤其涉及一种机床温度场快速辨识方法及系统。
背景技术
热误差补偿是提升机床加工精度经济有效的手段，其核心在于建立具有强鲁棒性和高预测性能的热误差模型对热误差进行预测和补偿。热误差模型以机床温度为输入，热变形量为输出。因此对机床温度场的快速辨识是建立热误差模型的基础，是精度提升的先决必备条件之一。
现有方法在辨识机床温度场时在快速性和简洁性上有待进一步提高。实际中大多采用遗传神经网络、灰色理论、聚类模糊、线性回归等方法建立模型，这些模型需要大量的测量数据，并要进行复杂的训练。整个过程需要大量的计算才能获得后续的温度趋势，往往模型的训练时间占到总体辨识时间的一半以上。因此开展机床温度场快速辨识方法的研究能够加快机床热误差的研究步伐。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种机床温度场快速辨识方法及系统，利用较短时间内的实际温度测量数据，实现后续机床温度场的快速辨识。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
S1、建立机床温升模型；
S2、基于机床温升模型和无味卡尔曼滤波算法，建立机床温升状态方程；
S3、基于机床温升状态方程，计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
S4、定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
S5、基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
S6、选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测，完成机床温度场的快速辨识。
本发明的有益效果为：本发明提供的一种机床温度场快速辨识方法，通过热模态理论、热传导理论和机床热机理建立机床温升模型，并利用指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法，建立了机床温升状态方程和温度综合预测模型，考虑到自适应控制算法，建立了自适应温度综合预测模型，通过设定辨识时间，并利用自适应温度综合预测模型，实现了对辨别时间外的温度快速预测，本方案简单便捷、快速，只需要初始时间段少量温度测量数据，就能在较短时间内实现机床温度场的快速辨识。
进一步地，所述步骤S1中机床温升模型的表达式如下：
Tk＝Te,k-1+(Tk-1-Te,k-1)e-λ·Δt
其中，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供机床温升模型的计算方法，为构建机床温升状态方程提供基础。
进一步地，所述步骤S2中机床温升状态方程的表达式如下：
Figure BDA0003486714360000031
yk＝Tk+vk
其中，xk表示k时刻的温度状态向量，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，wk表示过程噪声，Te,k表示k时刻的环境温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间，yk表示k时刻温度测量向量，vk表示测量噪声。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供机床温升状态方程的计算方法，为利用无味卡尔曼滤波算法和三次指数平滑算法构建温度综合预测模型提供基础。
进一步地，所述步骤S3包括如下步骤：
S31、基于机床温升状态方程，计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数；
S32、利用无味卡尔曼滤波算法的三次卡尔曼增益
Figure BDA0003486714360000032
一次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA0003486714360000033
二次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA0003486714360000034
和三次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA0003486714360000035
分别对应替换三次指数平滑算法的平滑系数α、一次平滑值
Figure BDA0003486714360000036
二次平滑值
Figure BDA0003486714360000037
和三次平滑值
Figure BDA0003486714360000038
得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型。
采用上述进一步方案的有益效果为：利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型。
进一步地，所述步骤S31中无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数的表达式分别如下：
Figure BDA0003486714360000041
Figure BDA0003486714360000042
Figure BDA0003486714360000043
Figure BDA0003486714360000044
Figure BDA0003486714360000045
Figure BDA0003486714360000046
其中，
Figure BDA0003486714360000047
和
Figure BDA0003486714360000048
分别表示一次卡尔曼增益、二次卡尔曼增益和三次卡尔曼增益，
Figure BDA0003486714360000049
和
Figure BDA00034867143600000410
分别表示k时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure BDA00034867143600000411
和
Figure BDA00034867143600000412
分别表示k-1时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差一次处理值和协方差一次处理值，
Figure BDA00034867143600000413
和
Figure BDA00034867143600000414
分别表示k时刻温度状态向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure BDA00034867143600000415
和
Figure BDA00034867143600000416
Figure BDA00034867143600000417
Figure BDA00034867143600000418
Rk表示k时刻测量噪声协方差矩阵，
Figure BDA00034867143600000419
和
Figure BDA00034867143600000420
分别表示一次温度状态向量最优估计参数、二次温度状态向量最优估计参数和三次温度状态向量最优估计参数，
Figure BDA00034867143600000421
和
Figure BDA00034867143600000422
分别表示k时刻温度状态向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值，
Figure BDA00034867143600000423
表示k时刻温度测量向量的一次处理值，
Figure BDA00034867143600000424
和
Figure BDA00034867143600000425
分别表示k时刻温度测量向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值。
采用上述进一步方案的有益效果为：无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数的计算方法，为通过卡尔曼滤波算法的三次卡尔曼增益
Figure BDA0003486714360000051
和三次最优估计参数替换指数平滑算法中参数提供基础。
进一步地，所述步骤S32中的温度综合预测模型的表达式如下：
Figure BDA0003486714360000052
Figure BDA0003486714360000053
Figure BDA0003486714360000054
xk+T＝Ak+BkT+CkT2
其中，Ak、Bk和Ck分别表示第一温度综合预测模型参数、第二温度综合预测模型参数和第三温度综合预测模型参数，xk+T表示k+T时刻的温度状态向量，T表示时间周期。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于三次指数平滑和无味卡尔曼滤波算法建立的温度综合预测模型，为构建自适应温度综合预测模型提供基础。
进一步地，所述步骤S4包括如下步骤：
S41、利用温度综合预测模型计算温度预测值，并计算温度实际测量值与温度预测值间的残差rk，且定义第一调整系数β、第二调整系数γ、第一正阈值C和第二正阈值D，其中C小于D；
S42、针对残差rk的绝对值小于或者等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk；
S43、针对残差rk的绝对值大于第一正阈值C且同时小于或者等于第二正阈值D，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当残差rk为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当残差rk为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S44、针对残差rk的绝对值大于第二正阈值D，则分别调整第一温度综合预测模型参数Ak和残差rk，得到第一温度综合预测模型调整参数Ak_update和残差更新参数rk_update；
S45、针对残差更新参数rk_update的绝对值大于第一正阈值C且同时小于第二正阈值D时，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当rk_update为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当rk_update为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S46、针对rk_update的绝对值小于或等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk，得到自适应温度综合预测模型。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供针对温度实际测量值与温度预测值的残差rk与设定阈值间不同数量关系下，对第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk的调整情况，定义了自适应规则，得到了自适应温度综合预测模型。
进一步地，所述第一温度综合预测模型更新参数Ak_update、第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+和第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-的表达式分别如下：
Ak_update＝β·Ak
Bk_update+＝Bk+i·γ
Bk_update-＝Bk-i·γ
其中，i表示调整次数，β表示第一调整系数，Ak表示第一温度综合预测模型参数，Bk表示第二温度综合预测模型参数，γ表示第二调整系数。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供第一温度综合预测模型更新参数Ak_update、第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+和第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-的计算方法，针对不同情况下和不同调整次数，可进行不同的预测模型参数调整。
进一步地，所述步骤S5中均方根误差计算表达式如下：
Figure BDA0003486714360000071
其中，υ表示均方根误差，M表示测量总次数，y(t)表示温度预测值，y0(t)温度实际测量值，t表示第t次测量。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供均方根误差的计算方法，为判定得到辨识时间提供基础。
本发明还提供一种机床温度场快速辨识方法的系统，包括：
机床温升模型建立模块，用于建立机床温升模型；
机床温升状态方程建立模块，用于基于机床温升模型和无味卡尔曼滤波算法，建立机床温升状态方程；
温度综合预测模型建立模块，用于计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
自适应温度综合预测模型建立模块，用于定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
辨识时间获取模块，用于基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
机床温度预测模块，用于选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测。
本方案的有益效果为：本发明提供的机床温度场快速辨识方法的系统为本发明提供的机床温度场快速辨识方法对应设置的系统，用于实现机床温度场快速辨识方法。
附图说明
图1为本发明实施例中机床温度场快速辨识方法的步骤流程图。
图2为本发明实施例中四个温度寻找最短辨识时间的均方根误差图。
图3为本发明实施例中四个温度的测量和预测结果图。
图4为本发明实施例中四个温度的测量值和预测值之间的残差图。
图5为本发明实施例中机床温度场快速辨识方法的系统框图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例1
如图1所示，在本实施例中，本发明提供一种机床温度场快速辨识方法，包括如下步骤：
S1、根据热模态理论、热传导理论和机床热机理，建立机床温升模型；
所述步骤S1中机床温升模型的表达式如下：
Tk＝Te,k-1+(Tk-1-Te,k-1)e-λ·Δt
其中，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间；
S2、基于机床温升模型和无味卡尔曼滤波算法，建立机床温升状态方程；
所述步骤S2中机床温升状态方程的表达式如下：
Figure BDA0003486714360000091
yk＝Tk+vk
其中，xk表示k时刻的温度状态向量，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，wk表示过程噪声，Te,k表示k时刻的环境温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间，yk表示k时刻温度测量向量，vk表示测量噪声；
S3、基于机床温升状态方程，计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
所述步骤S3包括如下步骤：
S31、计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数；
所述步骤S31中无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数的表达式分别如下
Figure BDA0003486714360000101
Figure BDA0003486714360000102
Figure BDA0003486714360000103
Figure BDA0003486714360000104
Figure BDA0003486714360000105
Figure BDA0003486714360000106
其中，
Figure BDA0003486714360000107
和
Figure BDA0003486714360000108
分别表示一次卡尔曼增益、二次卡尔曼增益和三次卡尔曼增益，
Figure BDA0003486714360000109
和
Figure BDA00034867143600001010
分别表示k时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure BDA00034867143600001011
和
Figure BDA00034867143600001012
分别表示k-1时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差一次处理值和协方差一次处理值，
Figure BDA00034867143600001013
和
Figure BDA00034867143600001014
分别表示k时刻温度状态向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure BDA00034867143600001015
和
Figure BDA00034867143600001016
分别表示k-1时刻温度状态向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，Rk表示k时刻测量噪声协方差矩阵，
Figure BDA00034867143600001017
和
Figure BDA00034867143600001018
分别表示一次温度状态向量最优估计参数、二次温度状态向量最优估计参数和三次温度状态向量最优估计参数，
Figure BDA00034867143600001019
和
Figure BDA00034867143600001020
分别表示k时刻温度状态向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值，
Figure BDA00034867143600001021
表示k时刻温度测量向量的一次处理值，
Figure BDA00034867143600001022
和
Figure BDA00034867143600001023
分别表示k时刻温度测量向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值；
S32、利用无味卡尔曼滤波算法的三次卡尔曼增益
Figure BDA00034867143600001024
一次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA00034867143600001025
二次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA00034867143600001026
和三次温度状态向量最优估计参数
Figure BDA0003486714360000111
分别对应替换三次指数平滑算法的平滑系数α、一次平滑值
Figure BDA0003486714360000112
二次平滑值
Figure BDA0003486714360000113
和三次平滑值
Figure BDA0003486714360000114
得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
所述三次指数平滑算法的计算表达式如下：
Figure BDA0003486714360000115
Figure BDA0003486714360000116
Figure BDA0003486714360000117
x′k+T＝At+BtT+CtT2
其中，At、Bt和Ct分别表示三次指数平滑算法的第一模型参数、第二模型参数和第三模型参数，T表示时间周期，x′k+T表示三次指数平滑结果；
所述步骤S32中的温度综合预测模型的表达式如下：
Figure BDA0003486714360000118
Figure BDA0003486714360000119
Figure BDA00034867143600001110
xk+T＝Ak+BkT+CkT2
其中，Ak、Bk和Ck分别表示第一温度综合预测模型参数、第二温度综合预测模型参数和第三温度综合预测模型参数，xk+T表示k+T时刻的温度状态向量，T表示时间周期；
S4、定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
所述步骤S4包括如下步骤：
S41、利用温度综合预测模型计算温度预测值，并计算温度实际测量值与温度预测值间的残差rk，且定义第一调整系数β、第二调整系数γ、第一正阈值C和第二正阈值D，其中C小于D；
S42、针对残差rk的绝对值小于或者等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk；
S43、针对残差rk的绝对值大于第一正阈值C且同时小于或者等于第二正阈值D，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当残差rk为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当残差rk为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S44、针对残差rk的绝对值大于第二正阈值D，则分别调整第一温度综合预测模型参数Ak和残差rk，得到第一温度综合预测模型调整参数Ak_update和残差更新参数rk_update；
S45、针对残差更新参数rk_update的绝对值大于第一正阈值C且同时小于第二正阈值D时，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当rk_update为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当rk_update为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S46、针对rk_update的绝对值小于或等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk，得到自适应温度综合预测模型；
所述第一温度综合预测模型更新参数Ak_update、第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+和第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-的表达式分别如下：
Ak_update＝β·Ak
Bk_update+＝Bk+i·γ
Bk_update-＝Bk-i·γ
其中，i表示调整次数，β表示第一调整系数，Ak表示第一温度综合预测模型参数，Bk表示第二温度综合预测模型参数，γ表示第二调整系数，其中，第二调整系数γ大于0，调整次数i大于或等于1；若通过增大第一温度综合预测模型参数Ak得到第一温度综合预测模型更新参数Ak_update，则α>1；若通过减小第一温度综合预测模型参数Ak，则0<α<1；
S5、基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
所述步骤S5中均方根误差计算表达式如下：
Figure BDA0003486714360000131
其中，υ表示均方根误差，M表示测量总次数，y(t)表示温度预测值，y0(t)温度实际测量值，t表示第t次测量；
所述步骤S5中辨识时间的认定方法包括如下步骤：
A1、将单元采样时间窗ΔT在采样时间段内滑动，并选择单元采样时间窗ΔT内均方根误差
Figure BDA0003486714360000132
最小时刻为单元采样时间窗ΔT起始时刻的采样时刻ti作为辨识时间；
A2、将单元采样时间窗ΔT在ti+ΔT采样时刻后的采样时间段内滑动，若再次出现单元采样时间窗ΔT起始时刻的均方根误差为采样时间窗ΔT内最小均方根误差，则再次得到辨识时间，重复操作直至采样时间段内的最后一个单元采样时间窗ΔT判定结束；
如图2所示，15度、17度、26度和29度对应的均方根误差RMSE与时间关系中，15度时的辨识时间LT15对应点A为29min，17度时的辨识时间LT17对应点B为25min，26度时的辨识时间LT26对应点C为28min，29度时的辨识时间LT29对应点D为23min；
S6、选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测，完成机床温度场的快速辨识；
如图3和图4所示，根据最短辨识时间，将最短辨识时间内的测量数据作为输入，通过自适应规则调整模型参数，实现对辨识时间外的温度的快速预测，完成机床温度场的快速辨识，通过15度、17度、26度和29度对应的温度预测值、温度测量值以及对应温度预测值与温度测量值间的残差，得到最短辨识时间L为29min。
本发明的有益效果为：本发明提供的一种机床温度场快速辨识方法，通过热模态理论、热传导理论和机床热机理建立机床温升模型，并利用指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法，建立了机床温升状态方程和温度综合预测模型，考虑到自适应控制算法，建立了自适应温度综合预测模型，通过设定辨识时间，并利用自适应温度综合预测模型，实现了对辨别时间外的温度快速预测，本方案简单便捷、快速，只需要初始时间段少量温度测量数据，就能在较短时间内实现机床温度场的快速辨识。
实施例2
如图5所示，本发明提供一种机床温度场快速辨识方法的系统，包括：
机床温升模型建立模块，用于根据热模态理论、热传导理论和机床热机理，建立机床温升模型；
机床温升状态方程建立模块，用于基于机床温升模型和无味卡尔曼滤波算法，建立机床温升状态方程；
温度综合预测模型建立模块，用于计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
自适应温度综合预测模型建立模块，用于定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
辨识时间获取模块，用于基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
机床温度预测模块，用于选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测。
实施例提供的机床温度场快速辨识方法的系统可以执行上述方法实施例机床温度场快速辨识方法所示的技术方案，其实现原理与有益效果类似，此处不再赘述。
本发明实施例中，本申请可以根据机床温度场快速辨识方法进行功能单元的划分，例如可以将各个功能划分为各个功能单元，也可以将两个或两个以上的功能集成在一个处理单元中。上述集成单元即可以采用硬件的形式来实现，也可以采用软件功能单元的形式来实现。需要说明的是，本发明中对单元的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑划分，实际实现时可以有另外的划分方式。
本发明实施例中，机床温度场快速辨识方法的系统为了机床温度场快速辨识方法的原理与有益效果，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件模块。本领域技术人员应该很容易意识到，结合本发明所公开的实施例描述的各示意单元及算法步骤，本发明能够以硬件和/或硬件和计算机软件结合的形式来实现，某个功能以硬件还是计算机软件驱动的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件，可以对每个特定的应用来使用不同的方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

Claims (3)

1.一种机床温度场快速辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立机床温升模型；
S2、基于机床温升模型和无味卡尔曼滤波算法，建立机床温升状态方程；
S3、基于机床温升状态方程，计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
S4、定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
S5、基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
S6、选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测，完成机床温度场的快速辨识；
所述步骤S1中机床温升模型的表达式如下：
Tk＝Te,k-1+(Tk-1-Te,k-1)e-λ·Δt
其中，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间；
所述步骤S2中机床温升状态方程的表达式如下：
Figure FDA0004148854980000011
yk＝Tk+vk
其中，xk表示k时刻的温度状态向量，Tk表示k时刻的机床温度测点温度，wk表示过程噪声，Te,k表示k时刻的环境温度，Te,k-1表示k-1时刻的环境温度，Tk-1表示k-1时刻的机床温度测点温度，e表示自然数对数，λ表示材料物理性质与初始温度相关常数，Δt表示采样时间，yk表示k时刻温度测量向量，vk表示测量噪声；
所述步骤S3包括如下步骤：
S31、基于机床温升状态方程，计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数；
S32、利用无味卡尔曼滤波算法的三次卡尔曼增益
Figure FDA0004148854980000021
一次温度状态向量最优估计参数
Figure FDA0004148854980000022
二次温度状态向量最优估计参数
Figure FDA0004148854980000023
和三次温度状态向量最优估计参数
Figure FDA0004148854980000024
分别对应替换三次指数平滑算法的平滑系数α、一次平滑值
Figure FDA0004148854980000025
二次平滑值
Figure FDA0004148854980000026
和三次平滑值
Figure FDA0004148854980000027
得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
所述步骤S31中无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数的表达式分别如下
Figure FDA0004148854980000028
Figure FDA0004148854980000029
Figure FDA00041488549800000210
Figure FDA00041488549800000211
Figure FDA00041488549800000212
Figure FDA00041488549800000213
其中，
Figure FDA0004148854980000031
和
Figure FDA0004148854980000032
分别表示一次卡尔曼增益、二次卡尔曼增益和三次卡尔曼增益，
Figure FDA0004148854980000033
和
Figure FDA0004148854980000034
分别表示k时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure FDA0004148854980000035
和
Figure FDA0004148854980000036
分别表示k-1时刻温度测量向量的协方差一次处理值、协方差一次处理值和协方差一次处理值，
Figure FDA0004148854980000037
和
Figure FDA0004148854980000038
分别表示k时刻温度状态向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，
Figure FDA0004148854980000039
和
Figure FDA00041488549800000310
分别表示k-1时刻温度状态向量的协方差一次处理值、协方差二次处理值和协方差三次处理值，Rk表示k时刻测量噪声协方差矩阵，
Figure FDA00041488549800000311
和
Figure FDA00041488549800000312
分别表示一次温度状态向量最优估计参数、二次温度状态向量最优估计参数和三次温度状态向量最优估计参数，
Figure FDA00041488549800000313
和
Figure FDA00041488549800000314
分别表示k时刻温度状态向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值，
Figure FDA00041488549800000315
表示k时刻温度测量向量的一次处理值，
Figure FDA00041488549800000316
和
Figure FDA00041488549800000317
分别表示k时刻温度测量向量的先验估计一次处理值、先验估计二次处理值和先验估计三次处理值；
所述步骤S32中的温度综合预测模型的表达式如下：
Figure FDA00041488549800000318
Figure FDA00041488549800000319
Figure FDA00041488549800000320
xk+T＝Ak+BkT+CkT2
其中，Ak、Bk和Ck分别表示第一温度综合预测模型参数、第二温度综合预测模型参数和第三温度综合预测模型参数，xk+T表示k+T时刻的温度状态向量，T表示时间周期；
所述步骤S4包括如下步骤：
S41、利用温度综合预测模型计算温度预测值，并计算温度实际测量值与温度预测值间的残差rk，且定义第一调整系数β、第二调整系数γ、第一正阈值C和第二正阈值D，其中C小于D；
S42、针对残差rk的绝对值小于或者等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk；
S43、针对残差rk的绝对值大于第一正阈值C且同时小于或者等于第二正阈值D，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当残差rk为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当残差rk为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S44、针对残差rk的绝对值大于第二正阈值D，则分别调整第一温度综合预测模型参数Ak和残差rk，得到第一温度综合预测模型调整参数Ak_update和残差更新参数rk_update；
S45、针对残差更新参数rk_update的绝对值大于第一正阈值C且同时小于第二正阈值D时，则只调整第二温度综合预测模型参数Bk，其中，当rk_update为正数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+，当rk_update为负数时，调整第二温度综合预测模型参数Bk，得到第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-；
S46、针对rk_update的绝对值小于或等于第一正阈值C，则不调整第一温度综合预测模型参数Ak和第二温度综合预测模型参数Bk，得到自适应温度综合预测模型；
所述第一温度综合预测模型更新参数Ak_update、第二温度综合预测模型增大参数Bk_update+和第二温度综合预测模型减小参数Bk_update-的表达式分别如下：
Ak_update＝β·Ak
Bk_update+＝Bk+i·γ
Bk_update-＝Bk-i·γ
其中，i表示调整次数，β表示第一调整系数，Ak表示第一温度综合预测模型参数，Bk表示第二温度综合预测模型参数，γ表示第二调整系数。
2.根据权利要求1所述的机床温度场快速辨识方法，其特征在于，所述步骤S5中均方根误差计算表达式如下：
Figure FDA0004148854980000051
其中，υ表示均方根误差，M表示测量总次数，y(t)表示温度预测值，y0(t)温度实际测量值，t表示第t次测量。
3.一种基于权利要求1～2任一权利要求所述的机床温度场快速辨识方法的系统，其特征在于，包括：
机床温升模型建立模块，用于根据热模态理论、热传导理论和机床热机理，建立机床温升模型；
机床温升状态方程建立模块，用于建立机床温升状态方程；
温度综合预测模型建立模块，用于计算无味卡尔曼滤波算法的三次增益和三次最优估计参数，并利用卡尔曼滤波参数替换三次指数平滑算法中的平滑参数，得到基于三次指数平滑算法和无味卡尔曼滤波算法的温度综合预测模型；
自适应温度综合预测模型建立模块，用于定义自适应规则，并基于自适应规则实时调整温度综合预测模型参数，得到自适应温度综合预测模型；
辨识时间获取模块，用于基于自适应温度综合预测模型，计算温度实际测量值与温度预测值间的均方根误差，得到若干不同温度的辨识时间；
机床温度预测模块，用于选择各不同温度的辨识时间中最大值作为温度预测最短辨识时间，并将温度预测最短辨识时间内的测量数据输入至自适应温度综合预测模型，实现辨别时间外的温度快速预测。
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