CN112433507A - 基于lso-lssvm的五轴数控机床热误差综合建模方法 - Google Patents
基于lso-lssvm的五轴数控机床热误差综合建模方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于LSO‑LSSVM的五轴数控机床综合热误差建模方法，包括以下步骤：S1、采集样本数据并对其进行归一化处理；S2、采用灰色关联度与偏相关分析法从样本数据中选出热误差建模的输入变量；S3、采用狮群算法获得最优的LSO‑LSSVM组合模型参数和最优的热误差预测模型；S4、评价该方法的正确性。本发明基于狮群算法优化LSSVM模型的两个核心参数，可行解空间范围搜索范围大，有利于找到更加合理的参数组合，同时该算法寻优速度快，不需要太多的迭代次数就可获得优化的LSO‑LSSVM组合模型准确预测数控机床各部分热误差，将预测值输入补偿系统中进行热误差补偿，补偿后可以显著提高五轴数控机床的加工精度。
Description
技术领域
本发明属于机械制造技术领域，具体涉及一种基于LSO-LSSVM的五轴数控机床各轴热误差综合建模方法的设计。
背景技术
五轴数控机床作为高端机床装备的代表，象征着一个国家机床行业的最高水平。在复杂曲面的零部件加工有着广泛的应用，是其不可或缺的加工手段。随着航空航天、汽车等行业的快速发展，对零部件的加工精度要求越来越高，机床精度的保持和提升也越来越受到重视。根相关研究表明，热误差占总误差的比例高的比例达40％～70％左右，且机床越精密的机床，受热误差的影响越严重。随着机床现在高主轴转数、高进给速度的方向发展，减少热误差的影响，对提升数控机床的加工精度和可靠性有重要价值和作用。热误差补偿技术作为一种高效率、低成本的方法在减少机床热误差影响方面有着广泛的应用。而建立一个预测精度高、鲁棒性好的数控机床热误差预测模型时进行热误差补偿的关键。
目前，对于机床的热误差建模预测模型主要有多元线性回归、神经网络和支持向量机等，其中，支持向量机由于其具有结构风险最小的特点在热误差建模过程应用广泛。其通过内积函数(核函数)定义的非线性变换，从高维空间中寻找一种输入变量与输出变量的非线性关系。
为了使计算速度更快，在SVM的基础上改进为最小二乘支持向量机(LSSVM)，待选的参数更少，计算的复杂性也降低了，加快了求解速度。但LSSVM模型的核函数参数和惩罚参数对预测精度影响较大。核函数参数与惩罚参数的选取，影响样本数据在高维特征空间中分布的复杂程度，且对训练样本的预测精度、泛化能力等均有较大影响。
常用网格搜索法或其变形形式来确定这2个参数，但该方法具有耗费时间长和搜索盲目性大的缺点，并且搜索到的参数不一定是全局最优参数。通过群体智能算法对最小二乘支持向量机模型关键参数进行计算，能提升模型的预测精度和鲁棒性。对机床的热误差建模分析，文献《基于GM-LS-SVM层级模型的数控机床热误差建模》使用灰色模型对关键参数进行计算，但由于灰色模型不考虑系统内在机理，有时会出现较大的错误。文献《基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂移建模方法》使用烟花算法对关键参数进行计算，但是烟花算法存在停留在部分最优、弱化部分搜索、缺乏智能分析等不足。且目前的热误差建模方法所针对的对象多为三轴机床与五轴机床的主轴等关键部件，且五轴机床工作时产生的热误差项比三轴机床更多、更复杂。五轴机床在进行复杂型面工件的加工时，各轴需要协同作业，运行比三轴机床复杂。因此，对五轴机床进行综合热误差建模分析，需要建立精度高、鲁棒性好和能够适应五轴机床加工的复杂工况的热误差综合模型。而本发明采用的狮群算法相比粒子群、烟花算法等具有收敛速度更快、精度更高、容易得到全局最优解等特点。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中LSSVM模型的核函数参数与惩罚函数对预测精度的影响，提高模型的预测精度和鲁棒性，提出一种基于LSO-LSSVM的五轴机床综合热误差预测方法。
本发明的计算方法为：基于LSO-LSSVM的五轴机床热误差建模方法，包括以下步骤：
S1、采集样本数据，并对数据进行归一化处理；
S2、采用灰色关联度与偏相关分析法从样本数据中选出热误差建模的输入变量；
S3、采用狮群算法获得最优的LSO-LSSVM组合模型参数和最优的热误差预测模型。
进一步地，步骤S1包括以下分步骤：
S11、采集五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、驱动电机电流、转速和各轴产生的热误差作为样本数据；
S12、将采集的样本数据分为训练样本与测试样本；
S13、对训练样本数据与测试样本数据分别进行归一化处理；
进一步地，步骤S2包括以下分步骤：
S21、将采集的五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、转速和各轴参数的热误差作为样本数据；
S22、通过灰色关联度与偏相关分析法求解各轴热误差与对运动轴上温度测点的关联系数；
S23、选取两项相关性系数均较大的测点作为建模的输入变量，各轴产生的热误差作为建模的输出变量；
进一步地，步骤S3包括以下分步骤：
S31、设置核函数参数与正则化参数的寻优范围；
S32、选点种群初始化数量n，设置成年狮子占比β，其中一只为狮王，其余为母狮，剩余部分为幼狮；
S33、将各狮历史最优位置设置为当前位置，初始群体最优位置设置为狮王的位置；
S34、狮王、母狮、幼狮根据各自设定的移动步长更新位置；
S35、根据狮子的位置计算每只狮子当前的适应度函数值fitness，更新自身历史最优位置与狮群历史最优位置；
S36、根据适应度值fitness判断是否找到最优的LSO-LSSVM组合模型参数，若是则进入步骤S38，否则进入步骤S37；
S37、判断算法是否满足结束条件迭代次数，若是则进入步骤S38；
S38、重新排序，确定狮王、母狮及幼狮的位置，进入步骤S34；
S39、输出最优的LSO-LSSVM组合模型参数，即得到所求问题的最优的热误差预测模型。
进一步地，本发明还包括步骤：
S4、对于五轴机床的热误差补偿，通过建立的机床各运动轴的精准预测模型，对机床各轴进行精准预测，从而实现对五轴机床整机的热误差预测。
S5、将测试样本和基于LSO-LSSVM组合模型预测的机床各运动轴的热误差结果进行对比，计算预测误差与实际误差的最大误差、平均误差以及预测效率等，对该方法的正确性进行评价。通过该方法建立的热误差模型，将预测的热误差数据应用到热误差建模并可进一步实施实时补偿。通过本专利提出的五轴机床热误差建模与预测方法，能够对机床各部分产生的热误差进行准确预测，实现减少五轴机床整机的热误差，提升机床的加工精度，而不是仅针对机床的主轴等部件。
附图说明
图1为本发明提供的基于LSO-LSSVM五轴机床热误差建模方法流程图。
图2为本发明步骤S1的分步骤流程图。
图3为本发明步骤S2的分步骤流程图。
图4为本发明步骤S3的分步骤流程图。
图5为本本发明所分析五轴机床结构与主要热误差示意图。
图6为LSO-LSSVM组合模型与其它建模模型对五轴机床各项热误差预测对比图((a)为X(x)热误差模型；(b)为Y(y)热误差模型；(c)为Z(z)热误差模型；(d)为A(z)热误差模型；(e)为C(z)热误差模型；(f)为S(s)热误差模型)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。
本发明提供一种基于LSO-LSSVM的五轴机床热误差建模方法，包括以下步骤：
S1、采集样本数据，并对数据进行归一化处理；
如图2所示，该步骤包括以下分步骤：
S11、采集五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、驱动电机电流、转速和各轴产生的热误差作为样本数据；
S12、将采集的样本数据分为训练样本与测试样本；
S13、对训练样本数据与测试样本数据分别进行归一化处理；
S2、采用灰色关联度与偏相关分析法从样本数据中选出热误差建模的输入变量；
如图3所示，该步骤包括以下分步骤：
S21、将采集的五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、转速和各轴参数的热误差作为样本数据；
S22、通过灰色关联度与偏相关分析法求解各轴热误差与对运动轴上温度测点的关联系数；
S23、选取两项相关性系数均较大的测点作为建模的输入变量，各轴产生的热误差作为建模的输出变量；
S3、采用狮群算法(LSO)获得最优的LSO-LSSVM组合模型参数和最优热误差预测模型；
如图4所示，该步骤包括以下分布步骤：
S31、设置核函数参数g与惩罚参数C的寻优范围：g∈[0，1000]，C∈[0，1000]；
S32、初始化种群，选定狮群有n头狮子，每个解xi(i＝1，2，...，N)用一个d维向量xi＝(xi1，xi2，...，xid)来表示，d表示待优化问题的维数。并计算每只狮子的适应度函数值，设置成年狮子占比β，β∈(0，1)，其中一只为狮王，其余为雌狮，剩余部分为幼狮；
S33、设置狮群中狮王、母狮以及幼狮的数量，将各狮历史最优位置设置为当前位置，其中，适应度最优位置为狮王的位置，最差的定义为幼狮的位置，剩下的部分定义为雌狮的位置；
狮王、雌狮、幼狮计算分别为：
狮王数量nLeader＝1，狮群中仅有一头狮王；
雌狮数量计算为[nβ]-nLeader，且2≤[nβ]≤n/2；
幼狮数量计算为；n-[nβ]。
S34、捕猎过程中不同类型的狮子的位置移动方式不同，狮王、母狮、幼狮均根据各自设定的移动步长更新位置；
其中，狮王为确保自己的特权，在最佳食物处小范围移动，狮王的位置更新公式为：
xi k+1＝gk(1+γ||pi k-gk||)
母狮在捕食过程中需要跟另一个母狮协作，母狮的位置更新公式为：
幼狮在捕食过程中，执行局部搜索，产生(0，1)内的均匀随机数q，幼狮的位置更新公式为：
若q≤1/3，幼狮朝狮王移动，在狮王附近进食；
若1/3＜q≤2/3，幼狮在母狮附近移动，跟随母狮学习捕猎；
若q＞2/3，，幼狮被驱赶到远离狮王的位置。
其中：γ是依照正态分布N(0，1)产生的随机数，pi k为第i个狮子第k代的历史最优位置，gk表示第K代群体最优位置，pc k代母狮群中随机挑选的一个捕猎协作伙伴的历史最佳位置；
gk＝low+high-gk为第i个幼狮在捕猎范围内被驱赶的位置，在远离狮王的地方low和high分别为狮子活动空间范围内各维的最小值均值和最大值均值；pm k幼狮跟随母狮的第k代历史最佳位置，概率因子q为依照均匀分布U(0，1)产生的均匀随机值。
S35、更新自身历史最优位置以及狮群的最优位置，根据狮子的位置计算每只狮子的适应度值fitness，并以此评价狮子位置的质量。将测试样本的真实值与预测值的均方根误差的倒数作为适应度值fitness；
S36根据适应度值fitness判断是否找到最优的LSO-LSSVM组合模型参数，若是这进入步骤S9，否则进入步骤S37；
更具适应度值fitness得出的最好核函数与正则化位置：
如果fitness(i)＜gbest(i)，则令fitness(i)＝gbest(i)；
如果fitness(i)＜Cbest(i)，则令fitness(i)＝Cbest(i)；
其中，gbest(i)、Cbest(i)分别为第i头狮子曾经达到的最小适应度值，gbest、Cbest分别是最好核函数和正则化为，gbest与Cbest两个参数的组合即为最优的LSO-LSSVM组合模型参数；
S37设置初始迭代次数为t＝1，每迭代一次令t＝t+1，判断是否满足迭代次数t≥T，T为迭代促使阈值，若是这进入步骤S39，否则进入步骤S38；
S38、重新排序，确定狮王、母狮及幼狮的位置，进入步骤S34；
S39、输出最优的LSO-LSSVM组合模型参数，根据参数得到最优热误差预测模型。该模型是根据训练数据基于LSO-LSSVM寻优得到的核函数参数g和惩罚参数C的最优值，即计算得到的gbest和Cbest，将热误差回归预测算法中将这两个核心参数设置成最优值即为最优的热误差预测模型。
S4、对于五轴机床的热误差补偿，通过建立的机床各运动轴的精准预测模型，对机床各轴进行精准预测，从而实现对五轴机床整机的热误差预测。
如图5所示，为常用的五轴数控机床(按照笛卡尔法建立机床的坐标系)与其的主要热误差方向，经过试验测量，机床的主要热误差有6部分，三个进给轴丝杠热伸长引起主轴定位的误差：分别为X轴在X轴方向产生的X(x)，Y轴在Y轴方向产生Y(y)，Z轴在Z轴方向产生Z(z)；机床的旋转工作台上的摆动轴A和旋转轴C在Z向分别产生的热误差A(z)与C(z)以及主轴S在Z轴方向产生的热误差S(z)；
五轴机床刀尖点(本文不考虑刀具与工件的热误差)与工件之间的相对位置因热误差产生引起的相对位移关系如下：
上式中δ(x)、δ(y)、δ(z)分别为引起刀尖点相对工件在X、Y、Z三个方向的总热误差，且上式均为向量，方向与坐标轴方向相同。对五轴机床的热误差建模和补偿，通过公式右边各项热误差进行精准预测与补偿，从而达到对五轴机床整机的热误差的预测与补偿。
S5、将测试样本和基于LSO-LSSVM组合模型预测的机床各运动轴的热误差结果进行对比，计算预测误差与实际误差的最大误差、平均误差以及预测率等，对该方法的正确性进行评价。
其中机床各部分热误差预测率(FITT)的表达式为：
其中δmeans为真实值，δcal为模型预测值，
为模型计算平均值；
将该组合模型的预测结果与多元线性回归(MLR)模型，PSO-LSSVM模型的预测结果进行对比如图6和下表所示，该方法具有更高的预测率和鲁棒性。
Claims (5)
1.基于LSO-LSSVM的数控机床五轴综合热误差建模方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、采集样本数据，并对数据进行归一化处理；
S2、采用灰色关联度与偏相关分析法从样本数据中选出热误差建模的输入变量；
S3、采用狮群算法获得最优的LSO-LSSVM组合模型参数和最优的热误差预测模型。
2.根据权利要求1所述的基于LSO-LSSVM的五轴数控机床综合热误差建模方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下分步骤：
S11、采集五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、驱动电机电流、转速和各轴产生的热误差作为样本数据；
S12、将采集的样本数据分为训练样本与测试样本；
S13、对训练样本数据与测试样本数据分别进行归一化处理。
3.根据权利要求1所述的基于LSO-LSSVM的五轴数控机床综合热误差建模方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、将采集的五轴机床的各运动轴热源附近温度测点的温升、转速和各轴参数的热误差作为样本数据；
S22、通过灰色关联度与偏相关分析法求解各轴热误差与对运动轴上温度测点的关联系数；
S23、选取两项相关性系数均较大的测点作为建模的输入变量，各轴产生的热误差作为建模的输出变量。
4.根据权利要求1所述的基于LSO-LSSVM的五轴数控机床综合热误差建模方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下分步骤：
S31、设置核函数参数与正则化参数的寻优范围；
S32、选点种群初始化数量n，设置成年狮子占比β，其中一只为狮王，其余为母狮，剩余部分为幼狮；
S33、将各狮历史最优位置设置为当前位置，初始群体最优位置设置为狮王的位置；
S34、狮王、母狮、幼狮根据各自设定的移动步长更新位置；
S35、根据狮子的位置计算每只狮子当前的适应度函数值fitness，更新自身历史最优位置与狮群历史最优位置；
S36、根据适应度值fitness判断是否找到最优的LSO-LSSVM组合模型参数，若是则进入步骤S38，否则进入步骤S37；
S37、判断算法是否满足结束条件迭代次数，若是则进入步骤S38；
S38、重新排序，确定狮王、母狮及幼狮的位置，进入步骤S34；
S39、输出最优的LSO-LSSVM组合模型参数，即得到所求问题的最优的热误差预测模型。
5.根据权利要求1-4任一所述的基于LSO-LSSVM的五轴数控机床综合热误差建模方法，其特征还包括以下步骤：
S4、对于五轴机床的热误差补偿，通过建立的机床各运动轴的精准预测模型，对机床各轴进行精准预测，从而实现对五轴数控机床整机的综合热误差预测；
S5、将测试样本和基于LSO-LSSVM组合模型预测的机床各运动轴的热误差结果进行对比，计算预测误差与实际误差的最大误差、平均误差以及预测率等，对该方法的正确性进行评价。通过该方法建立的热误差模型，将预测的热误差数据应用到数控系统并可进一步实施实时补偿。通过本专利提出的五轴机床热误差建模与预测方法，能够对机床各部分产生的热误差进行准确预测，实现减少五轴机床整机的综合热误差，提升机床的加工精度，而不是仅针对机床的主轴等单一部件进行预测。
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