CN109712160A - 基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，包括如下步骤：（一）初始化数据，计算狮群中各个群体的数量，历史最优为个体位置，群体最优为狮王位置；（二）更新狮王、母狮的位置；（三）对迭代次数进行判断，进一步确定对幼狮群体执行的操作，对狮群内部不同群体的步长采用更新策略；（四）计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，若满足则退出程序完成图像分割，反之则返回步骤（二）更新狮王位置继续执行。本发明适应多目标多角度，复杂环境背景下的图像分割，减少预处理步骤，提高效率并且相较于现有技术，对于高维、非线性和多峰值的复杂函数最优值求解容易陷入早熟的问题具有更好的优化效果。

Description

基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法

技术领域

本发明涉及图像阈值分割领域，尤其涉及一种基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法。

背景技术

随着近年来人工智能的兴起，计算机视觉领域技术中的一些基础关键技术也取得了长足发展，其中具有代表性的图像分割技术在包括医学影像分析、目标提取、工业检测、地质考察和资源勘查等方面得到了广泛应用。为实现图像快速分割并适应精度和缩短分割时间的要求，现有技术主要采用自适应阈值分割方法，该方法具有很好的鲁棒性、低时间复杂度和边缘特征保存较好的优点，但在处理模糊和形变等质量较差的图像时，需要对图像进行一系列的预处理，以一种动态阈值分割算法为例，其需要进行背景模板去噪，绿光通道，灰度化处理，图像微分等众多预处理步骤，运算时间过长、效率较低。现有技术上，还有一些分割方法需要多角度采集目标图像后才能利用量子粒子群聚类方法进行分割处理，但实际应用中，该方法大多数情况下都不能满足多角度采集的要求。

群体智能算法之一的狮群算法是模仿自然界中具有社会行为的动物群体，基于优胜劣汰的思想实现最优解。狮群算法主要思想是指：从某一指定的待寻优位置开始，最佳优化值所处位置置为狮王，按比例选取母狮和幼狮两个群体的数量。在进行迭代后，狮群中的个体重新计算自身优化值并根据算法调整自身位置，同时进行排序，最佳优化值位置为狮王所有。幼狮作为全局探优的关键，在迭代的后期选择较为远离狮群的位置探查，避免算法陷入局部最优解和早熟。狮群算法经过验证，能够较好的解决高维、非线性和多峰值的复杂函数最优值求解的问题

基于群体智能的狮群算法一般都具有更好的鲁棒性和优秀的泛化能力以及快速收敛的特性，但现有技术中的一些结合新型熵与群体智能算法的分割方法也存在很多不足，以一种改进蜂群算法的Tsallis熵阈值图像分割方法为例，虽然通过引进Tsallis熵作为阈值分割指标，但在群体智能算法的选择上由于沿用传统的解决思路，仍存在对于高维、多峰值和非线性情况下的最优解求解容易陷入早熟的困境。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明所解决的技术问题是在图像阈值分割领域中，如何解决适应多目标多角度，复杂环境背景下的图像分割，减少前期的预处理步骤，提高效率及应用群体智能算法时高维、非线性和多峰值的复杂函数最优值求解容易陷入早熟的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是一种基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，包括如下步骤：

(一)初始化数据，计算狮群中各个群体的数量，历史最优为个体位置，群体最优为狮王位置，具体分步骤如下：

(1)狮群个体总数为L，狮群中狮王唯一，母狮群体数量为a为(0.2,0.5)之间的随机数；

(2)幼狮群体数量则为n＝L-1-n^*。

(二)更新狮王、母狮的位置，具体分步骤如下：

(1)母狮位置则为Lioness(x_i1,x_i2)，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，初始时随机确定图像某一范围作为初始寻优对象并将个体首次所处位置作为最优，排序后最优位置被置为狮王，狮王位置的更新按下式进行：

β作为扰动因子表示狮王只是在很小的范围内移动借此保持自己的捕食优势，β取值为(-0.5,0.5)之间的随机数；

(2)对母狮个体位置的更新而言按如下规则进行，当前母狮群体内某一个体为Lioness(x_i1,x_i2)，该个体的上一个临近个体表示如下Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)，两个体之间的欧式距离表示为：

对Lioness(x_i1,x_i2)个体采取的操作如下：先调用[0,d/2]产生随机数R'作为半径,然后再调用[s2,t2]产生随机数a'，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_i1,x_i2)这一个体的新位置；对于Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)个体位置的确定如下，调用[d/2,d]产生随机数R”作为半径，然后再调用[s2,t2]产生随机数a”，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)这一个体的新位置。

(三)对迭代次数进行判断，进一步确定对幼狮群体执行的操作，对狮群内部不同群体的步长采用更新策略，具体分步骤如下：

(1)当迭代次数时，幼狮群体模仿自然界中的幼狮行为，分布在狮王附近进行寻优，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，当前处理的幼狮可以表示为：

在以狮王位置为圆心，半径R*＝λ做圆，然后在圆内随机分布，λ取值是(1,3)之间的随机数，根据每一次迭代而更新；

(2)若则将幼狮采取随机分布的方法置于母狮群体周围，此时对幼狮的分布采取以对应的母狮为圆心，先调用[0.5,1]产生随机数R作为半径，再取[0,1]范围内一随机数r，归一化后乘以半径，得到R*r，然后再调用[s1,t1]产生随机数a，归一化后得到角度：

对于区间[s1,t1]的选择可以根据实际运算精确度确定；幼狮的总数为n,当前处理的幼狮可以表示为式(5)，与幼狮相同下标的则为对应母狮，表示为：

其中n^*是对应的母狮个体总数；

(3)最后当迭代次数时，幼狮群体进行重采样来去掉部分退化的幼狮，大量复制优化值较好的幼狮，从而进一步提高幼狮的探优能力和增加算法多样性，接下来将对采用的重采样方法进行说明：狮群算法中的幼狮群体可以看做点的集合，整个群体对应可以表示为：

W计算所得为对应个体的优化值，在该群体中共包括数量为_N的个体，重采样后的幼狮群体可以表示为：

重采样之前的个体对应的优化值为在通过重采样的方法后群体中的个体总数保持不变依然为N，但是优化值较大的个体被分为多个粒子，而优化值较小的个体则被抛弃，这样处理后的个体优化值都被置为1/N，而初始探查得到的优化值将被存储并与狮王的优化值进行比较后进行后续处理；

(4)进一步的对狮群中不同群体的步长采用不同的改进策略，对于母狮群体而言，关键在于先大范围搜寻猎物，确定一定区域后再改用较小的步长进一步勘探，对于步长应该采用先大后小，逐渐趋于零的方法，借此达到全局寻优和局部勘探两者性能的平衡，对母狮步长值确定方法如下：首先将迭代次数Q归一化为区间[0，π/2]内的值Q'，再将Q'代入式(10)即可得每一次迭代次数后母狮个体对应的步长，横坐标为变量Q'，仿真得到步长曲线图，如图2所示；

step_Lioness＝cos(Q') (10)

(5)对于幼狮群体而言则应将重点置于其的随机扰动特性，幼狮一样应该遵循前期大步长寻优，后期小步长勘探，选取零阶贝塞尔函数作为基准函数，在此基础之上对零阶贝塞尔函数取绝对值后即为幼狮群体步长函数，具体做法是将零阶贝塞尔函数事先通过计算得到其在某个区间内的函数图像，将函数值以矩阵形式存储便于根据迭代次数直接取得对应的步长值，降低时间复杂度。

(四)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，若满足则退出程序完成图像分割，反之则返回步骤(二)更新狮王位置继续执行，具体分步骤如下：

(1)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，具体过程如下：

在一张给定的图片中，假定大小为m*n将其表示为I，对于灰度而言，使用g＝{0,1,2...,l-1}表示数量级为l来表示图像中的灰度级数，而t_i则表示灰度级为i的像素点的总数，那么灰度级为i的像素点在图片中出现的概率可以被表示为：

对待检测的图片来说，所有灰度级别的概率可以被表示为：

P_i＝{p₁,p₂,p₃,...,p_l-1} (12)

待检测图片像素点被逐一送入判别器，判别器被指定的阈值标准为D，经过选择后的像素被分为两类：F和F^*，对F类像素点来说，其满足的要求为灰度级小于D，反之则像素点被划入为F^*，在待检测的图片中可以认为目标和背景两类像素点映射的点集即为F和F^*，进一步将F和F^*出现的总概率表示为：

提出一种新的概率分布函数表示目标和背景：

结合一种广义熵来确定图像的阈值标准：

E_r(I/t)＝E_r(F)+E_r(F^*) (17)

对应的E_r(F)和E_r(F^*)分别描述如下：

(2)若满足下式：

则认为是最优值完成分割退出程序；若不满足则对迭代次数和数值精度进行判断，对第i+1次和第i次的B^*做如下处理：

|B_i+1 ^*-B_i ^*|≤10^-5 (21)

若满足上式，亦认为符合要求退出程序；

(3)若不符合要求则对个体进行快速排序，确定狮王之后回到步骤(二)中的分步骤(1)继续执行程序。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

(1)将广义熵应用于图像分割领域作为分割图像的关键指标，相较于目前采用的自适应阈值分割，当背景与前景的分布满足随机分布和等概分布的特征时，可优质完整地将目标从背景中分离；当背景和前景的分布并不满足相同概率时，也能得到次优的分割结果；

(2)在全局寻优的算法选择上采用了狮群算法，更能适应高维、多峰值和非线性问题的最优值求解，这也是首次将狮群算法应用于图像分割领域，对狮群算法中的关键步骤都进行了优化，在保证寻优能力的情况下提高了应对早熟问题的能力，具有更好的泛化能力和更快的收敛速度以应对实际应用场景；

(3)在保证图像分割质量的同时提高了算法执行的效率，缩短了运行时间，为工业实时性提供了保障；

(4)可以更好的适应多目标图像的分割，利于疾病的诊断和工业领域方面的缺陷检测，对需要高质量目标特征提取的应用场景能出色的完成图像分割。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为母狮步长曲线图；

图3为零阶贝塞尔函数取绝对值后在区间[0,200]x值为0.5时的图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明，但不是对本发明的限定。

图1示出了一种基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，包括如下步骤：

(一)初始化数据，计算狮群中各个群体的数量，历史最优为个体位置，群体最优为狮王位置，具体分步骤如下：

(1)狮群个体总数为L，狮群中狮王唯一，母狮群体数量为a为(0.2,0.5)之间的随机数；

(2)幼狮群体数量则为n＝L-1-n^*。

(二)更新狮王、母狮的位置，具体分步骤如下：

(1)母狮位置则为Lioness(x_i1,x_i2)，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，初始时随机确定图像某一范围作为初始寻优对象并将个体首次所处位置作为最优，排序后最优位置被置为狮王，狮王位置的更新按下式进行：

β作为扰动因子表示狮王只是在很小的范围内移动借此保持自己的捕食优势，β取值为(-0.5,0.5)之间的随机数；

(2)对母狮个体位置的更新而言按如下规则进行，当前母狮群体内某一个体为Lioness(x_i1,x_i2)，该个体的上一个临近个体表示如下Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)，两个体之间的欧式距离表示为：

对Lioness(x_i1,x_i2)个体采取的操作如下：先调用[0,d/2]产生随机数R'作为半径,然后再调用[s2,t2]产生随机数a'，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_i1,x_i2)这一个体的新位置；对于Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)个体位置的确定如下，调用[d/2,d]产生随机数R”作为半径，然后再调用[s2,t2]产生随机数a”，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)这一个体的新位置。

(三)对迭代次数进行判断，进一步确定对幼狮群体执行的操作，对狮群内部不同群体的步长采用更新策略，具体分步骤如下：

(1)当迭代次数时，幼狮群体模仿自然界中的幼狮行为，分布在狮王附近进行寻优，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，当前处理的幼狮可以表示为：

在以狮王位置为圆心，半径R*＝λ做圆，然后在圆内随机分布，λ取值是(1,3)之间的随机数，根据每一次迭代而更新；

(2)若则将幼狮采取随机分布的方法置于母狮群体周围，此时对幼狮的分布采取以对应的母狮为圆心，先调用[0.5,1]产生随机数R作为半径，再取[0,1]范围内一随机数r，归一化后乘以半径，得到R*r，然后再调用[s1,t1]产生随机数a，归一化后得到角度：

对于区间[s1,t1]的选择可以根据实际运算精确度确定；幼狮的总数为n,当前处理的幼狮可以表示为式(5)，与幼狮相同下标的则为对应母狮，表示为：

其中n^*是对应的母狮个体总数；

(3)最后当迭代次数时，幼狮群体进行重采样来去掉部分退化的幼狮，大量复制优化值较好的幼狮，从而进一步提高幼狮的探优能力和增加算法多样性，接下来将对采用的重采样方法进行说明：狮群算法中的幼狮群体可以看做点的集合，整个群体对应可以表示为：

W计算所得为对应个体的优化值，在该群体中共包括数量为N的个体，重采样后的幼狮群体可以表示为：

重采样之前的个体对应的优化值为在通过重采样的方法后群体中的个体总数保持不变依然为N，但是优化值较大的个体被分为多个粒子，而优化值较小的个体则被抛弃，这样处理后的个体优化值都被置为1/N，而初始探查得到的优化值将被存储并与狮王的优化值进行比较后进行后续处理；

(4)进一步的对狮群中不同群体的步长采用不同的改进策略，对于母狮群体而言，关键在于先大范围搜寻猎物，确定一定区域后再改用较小的步长进一步勘探，对于步长应该采用先大后小，逐渐趋于零的方法，借此达到全局寻优和局部勘探两者性能的平衡，对母狮步长值确定方法如下：首先将迭代次数Q归一化为区间[0，π/2]内的值Q'，再将Q'代入式(10)即可得每一次迭代次数后母狮个体对应的步长，横坐标为变量Q'，仿真得到步长曲线图，如图2所示；

step_Lioness＝cos(Q') (10)

(5)对于幼狮群体而言则应将重点置于其的随机扰动特性，幼狮一样应该遵循前期大步长寻优，后期小步长勘探，选取零阶贝塞尔函数作为基准函数，在此基础之上对零阶贝塞尔函数取绝对值后即为幼狮群体步长函数，具体做法是将零阶贝塞尔函数事先通过计算得到其在某个区间内的函数图像，如图3所示为取绝对值后零阶贝塞尔函数在区间[0,200]x值为0.5时的图像,将函数值以矩阵形式存储便于根据迭代次数直接取得对应的步长值，降低时间复杂度。

(四)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，若满足则退出程序完成图像分割，反之则返回步骤(二)更新狮王位置继续执行，具体分步骤如下：

(1)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，具体过程如下：

在一张给定的图片中，假定大小为m*n将其表示为I，对于灰度而言，使用g＝{0,1,2...,l-1}表示数量级为l来表示图像中的灰度级数，而t_i则表示灰度级为i的像素点的总数，那么灰度级为i的像素点在图片中出现的概率可以被表示为：

对待检测的图片来说，所有灰度级别的概率可以被表示为：

P_i＝{p₁,p₂,p₃,...,p_l-1} (12)

待检测图片像素点被逐一送入判别器，判别器被指定的阈值标准为D，经过选择后的像素被分为两类：F和F^*，对F类像素点来说，其满足的要求为灰度级小于D，反之则像素点被划入为F^*，在待检测的图片中可以认为目标和背景两类像素点映射的点集即为F和F*，进一步将F和F*出现的总概率表示为：

提出一种新的概率分布函数表示目标和背景：

结合一种广义熵来确定图像的阈值标准：

E_r(I/t)＝E_r(F)+E_r(F^*) (17)

对应的E_r(F)和E_r(F^*)分别描述如下：

(2)若满足下式：

则认为是最优值完成分割退出程序；若不满足则对迭代次数和数值精度进行判断，对第i+1次和第i次的B^*做如下处理：

|B_i+1 ^*-B_i ^*|≤10^-5 (21)

若满足上式，亦认为符合要求退出程序；

(3)若不符合要求则对个体进行快速排序，确定狮王之后回到步骤(二)中的分步骤(1)继续执行程序。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

(1)将广义熵应用于图像分割领域作为分割图像的关键指标，相较于目前采用的自适应阈值分割，当背景与前景的分布满足随机分布和等概分布的特征时，可优质完整地将目标从背景中分离；当背景和前景的分布并不满足相同概率时，也能得到次优的分割结果；

(2)在全局寻优的算法选择上采用了狮群算法，更能适应高维、多峰值和非线性问题的最优值求解，这也是首次将狮群算法应用于图像分割领域，对狮群算法中的关键步骤都进行了优化，在保证寻优能力的情况下提高了应对早熟问题的能力，具有更好的泛化能力和更快的收敛速度以应对实际应用场景；

(3)在保证图像分割质量的同时提高了算法执行的效率，缩短了运行时间，为工业实时性提供了保障；

(4)可以更好的适应多目标图像的分割，利于疾病的诊断和工业领域方面的缺陷检测，对需要高质量目标特征提取的应用场景能出色的完成图像分割。

以上结合附图对本发明的实施方式做出了详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下，对这些实施方式进行各种变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，包括如下步骤：

(一)初始化数据，计算狮群中各个群体的数量，历史最优为个体位置，群体最优为狮王位置；

(二)更新狮王、母狮的位置；

(三)对迭代次数进行判断，进一步确定对幼狮群体执行的操作，对狮群内部不同群体的步长采用不同的更新策略；

(四)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，若满足则退出程序完成图像分割，反之则返回步骤(二)更新狮王位置继续执行。

2.根据权利要求1所述的基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，步骤(一)具体分步骤如下：

(1)狮群个体总数为L，狮群中狮王唯一，母狮群体数量为a为取自(0.2,0.5)之间的随机数；

(2)幼狮群体数量则为n＝L-1-n^*。

3.根据权利要求1或2所述的基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，其特征在于，步骤(二)具体分步骤如下：

(1)母狮位置则为Lioness(x_i1,x_i2)，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，初始时随机确定图像某一范围作为初始寻优对象并将个体首次所处位置作为最优，排序后最优位置被置为狮王，狮王位置的更新按下式进行：

β作为扰动因子表示狮王只是在很小的范围内移动借此保持自己的捕食优势，β取值为(-0.5,0.5)之间的随机数；

(2)对母狮个体位置的更新而言按如下规则进行，当前母狮群体内某一个体为Lioness(x_i1,x_i2)，该个体的上一个临近个体表示如下Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)，两个体之间的欧式距离表示为：

对Lioness(x_i1,x_i2)个体采取的操作如下：先调用[0,d/2]产生随机数R'作为半径,然后再调用[s2,t2]产生随机数a'，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_i1,x_i2)这一个体的新位置；对于Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)个体位置的确定如下，调用[d/2,d]产生随机数R”作为半径，然后再调用[s2,t2]产生随机数a”，归一化后得到角度：

通过极坐标的形式即可确定一个符合要求的随机圆，在该圆内随机选取一点作为Lioness(x_(i-1)1,x_(i-1)2)这一个体的新位置。

4.根据权利要求1或2所述的基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，步骤(三)具体分步骤如下：

(1)当迭代次数时，幼狮群体模仿自然界中的幼狮行为，分布在狮王附近进行寻优，狮王的位置是Lion(x₁,x₂)，当前处理的幼狮可以表示为：

在以狮王位置为圆心，半径R*＝λ做圆，然后在圆内随机分布，λ取值是(1,3)之间的随机数，根据每一次迭代而更新；

(2)若则将幼狮采取随机分布的方法置于母狮群体周围，此时对幼狮的分布采取以对应的母狮为圆心，先调用[0.5,1]产生随机数R作为半径，再取[0,1]范围内一随机数r，归一化后乘以半径，得到R*r，然后再调用[s1,t1]产生随机数a，归一化后得到角度：

对于区间[s1,t1]的选择可以根据实际运算精确度确定；幼狮的总数为n,当前处理的幼狮可以表示为式(5)，与幼狮相同下标的则为对应母狮，表示为：

其中n^*是对应的母狮个体总数；

(3)最后当迭代次数时，幼狮群体进行重采样来去掉部分退化的幼狮，大量复制优化值较好的幼狮，从而进一步提高幼狮的探优能力和增加算法多样性，接下来将对采用的重采样方法进行说明：狮群算法中的幼狮群体可以看做点的集合，整个群体对应可以表示为：

W计算所得为对应个体的优化值，在该群体中共包括数量为N的个体，重采样后的幼狮群体可以表示为：

重采样之前的个体对应的优化值为在通过重采样的方法后群体中的个体总数保持不变依然为N，但是优化值较大的个体被分为多个粒子，而优化值较小的个体则被抛弃，这样处理后的个体优化值都被置为1/N，而初始探查得到的优化值将被存储并与狮王的优化值进行比较后进行后续处理；

(4)进一步的对狮群中不同群体的步长采用不同的改进策略，对于母狮群体而言，关键在于先大范围搜寻猎物，确定一定区域后再改用较小的步长进一步勘探，对于步长应该采用先大后小，逐渐趋于零的方法，借此达到全局寻优和局部勘探两者性能的平衡，对母狮步长值确定方法如下：首先将迭代次数Q归一化为区间[0，π/2]内的值Q'，再将Q'代入式(10)即可得每一次迭代次数后母狮个体对应的步长，横坐标为变量Q'，仿真得到步长曲线图；

step_Lioness＝cos(Q') (10)

(5)对于幼狮群体而言则应将重点置于其的随机扰动特性，幼狮一样应该遵循前期大步长寻优，后期小步长勘探，选取零阶贝塞尔函数作为基准函数，在此基础之上对零阶贝塞尔函数取绝对值后即为幼狮群体步长函数，具体做法是将零阶贝塞尔函数事先通过计算得到其在某个区间内的函数图像，将函数值以矩阵形式存储便于根据迭代次数直接取得对应的步长值，降低时间复杂度。

5.根据权利要求1或2所述的基于广义熵结合改进的狮群算法实现图像阈值分割方法，其特征在于，步骤(四)具体分步骤如下：

(1)计算个体的广义熵数值，进一步判断是否达到数值精度要求或是达到迭代次数，具体过程如下：

在一张给定的图片中，假定大小为m*n将其表示为I，对于灰度而言，使用g＝{0,1,2...,l-1}表示数量级为l来表示图像中的灰度级数，而t_i则表示灰度级为i的像素点的总数，那么灰度级为i的像素点在图片中出现的概率可以被表示为：

对待检测的图片来说，所有灰度级别的概率可以被表示为：

P_i＝{p₁,p₂,p₃,...,p_l-1} (12)

待检测图片像素点被逐一送入判别器，判别器被指定的阈值标准为D，经过选择后的像素被分为两类：F和F^*，对F类像素点来说，其满足的要求为灰度级小于D，反之则像素点被划入为F^*，在待检测的图片中可以认为目标和背景两类像素点映射的点集即为F和F^*，进一步将F和F^*出现的总概率表示为：

提出一种新的概率分布函数表示目标和背景：

结合一种广义熵来确定图像的阈值标准：

E_r(I/t)＝E_r(F)+E_r(F^*) (17)

对应的E_r(F)和E_r(F^*)分别描述如下：

(2)若满足下式：

则认为是最优值完成分割退出程序；若不满足则对迭代次数和数值精度进行判断，对第i+1次和第i次的B^*做如下处理：

|B_i+1 ^*-B_i ^*|≤10^-5 (21)

若满足上式，亦认为符合要求退出程序；

(3)若不符合要求则对个体进行快速排序，确定狮王之后回到步骤(二)中的分步骤(1)继续执行程序。