CN110908361B - 一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法 - Google Patents

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CN110908361B CN201911218032.8A CN201911218032A CN110908361B CN 110908361 B CN110908361 B CN 110908361B CN 201911218032 A CN201911218032 A CN 201911218032A CN 110908361 B CN110908361 B CN 110908361B
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Abstract

本发明提供一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，属于工业发酵生产过程软测量建模和应用领域。该方法首先对青霉素生产过程中的辅助变量进行归一化处理，然后对辅助变量和产物青霉素浓度的非线性关系进行基于在线孪生支持向量回归机的软测量建模。通过发酵过程中易于测量的辅助变量对难测量的产物青霉素浓度进行在线软测量，并且该方法对于模型的更新十分高效，为青霉素发酵生产过程的产物青霉素浓度的在线实时测量提供一种方法。本软测量方法能够提高在线预测的实时性，减少模型更新的时间，且具有较高的预测精度，可有效用于指导青霉素生产。

Description

一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法
技术领域
本发明属于工业发酵生产过程软测量建模和应用领域，涉及一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法。
背景技术
青霉素作为人类提纯的大规模用于临床的第一种抗生素，在医药领域已有着非常广泛的应用。其发酵过程是一种典型的生化反应，是具有严重非线性和时变的复杂动态系统。在实际的生产过程中，青霉素浓度是发酵过程中的一个重要的指标，但由于检测手段的局限性，目前常用的方法是通过湿化学法、高压液相色谱等方法进行离线测量。相比在线的实时测量方法，青霉素浓度的离线测量一般需要更多的时间，这对于青霉素发酵过程的质量控制来说是非常不利的。为了提高青霉素发酵过程的自动化程度和产品质量，通常需要对青霉素浓度进行在线软测量。
软测量是选择一些可以实时在线测量的辅助变量，建立和青霉素浓度之间的模型，经过模型选择过程确定模型的最终参数。后续将新采集的辅助变量直接输入到生成好的模型中，对青霉素浓度进行预测，可以实时获取青霉素浓度的在线值，这避免了传统方法的时滞性的缺点。
在线学习是一种得到广泛应用的知识发现技术。由于新样本的采集往往是不断积累的，经常会有新的样本加入，传统的算法每当新样本的加入时，需要所有的数据重新训练，因而大大影响了训练的速度。在线学习通过充分利用历史的训练结果，减少新增样本加入后的训练时间。
近年来，通过对孪生支持向量回归机引入核函数来处理非线性数据的方法得到了广泛使用。在线孪生支持向量回归机，结合最小二乘孪生支持向量回归机和约简孪生支持向量回归机，在保证泛化性能的同时，能够借助历史的训练数据，来高效地更新模型的参数，并且通过核矩阵在线约简，能够减小模型参数的规模，减少在线预测所需要的时间，提高模型的实时性，可实现对青霉素浓度的在线实时软测量。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法。该方法通过降低核矩阵的列相关性，来筛选构成核矩阵列向量的支持向量，在保持解的稀疏性，提高预测速度的同时，使核矩阵更好地近似原核矩阵，获得和离线算法更相近的泛化性能。并且通过矩阵求逆引理增量更新逆矩阵，保证了算法执行的效率。
本发明的技术方案：
一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，包括以下步骤：
(1)通过集散控制系统的实时数据库收集m组不同时刻的青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为软测量建模样本的输入量，通过实验分析获取所对应的青霉素浓度值，作为软测量建模样本的输出量；
(2)对软测量建模样本的输入量进行归一化处理；
(3)选择多项式核函数，作为青霉素发酵过程软测量模型的核函数；设置参数C1，C2，ε1，ε2，λ，其中C1＞0，C2＞0为正则化参数，ε1＞0，ε2＞0为不敏感常数，λ∈(0,1)是用于控制约简程度的常数；
(4)采用m组不同时刻的软测量建模样本，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，并将由在线求解获得的模型参数和下一次在线更新模型所需的量存入实时数据库；
(5)在线采集青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为新样本的输入量，并对其进行归一化处理；
(6)将处理后的新样本的输入量输入到步骤(4)建立的青霉素发酵过程软测量模型中，获得新样本的输出量，即该时刻对应的青霉素浓度；
所述步骤(4)中，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，具体过程为：
采用最小二乘孪生支持向量回归机进行建模，最小化问题如下：
Figure BDA0002300035730000021
Figure BDA0002300035730000022
其中，式(1)和(2)是优化问题的目标函数，A＝[x1；x2；…；xm]为建模样本的输入量组成输入矩阵，m为建模样本的组数，xi为1×d维的第i个建模样本的输入量，i＝1,2,...,m，d为输入量的特征维度；AP为属于P集合的xi组成的输入矩阵，维度为l1×d，l1为P集合的样本个数；AS为属于S集合的xi组成的输入矩阵，维度为l2×d，l2为S集合的样本个数；P集合与S集合的划分由在线求解获得；Y＝[y1,y2,…,ym]T为建模样本的输出量组成的向量，yi是xi对应的目标输出，i＝1,2,...,m，上标T表示矩阵转置；YP为AP对应的目标输出，维度为l1×1；e1为l1×1维的元素全为1的列向量；K(·)是非线性映射函数，
Figure BDA0002300035730000031
E为元素全为1的l1×l2维矩阵；ω1,ω2为l1×1维的权重向量，b1,b2为偏置；
在线求解步骤如下：
①初始化，令k＝0，
Figure BDA0002300035730000032
其中
Figure BDA0002300035730000033
表示该集合为空集，设置合适的参数C1，C2，ε1，ε2，λ；
其中，Pk和Sk为已更新完k个建模样本时的集合P和集合S；
②当k＝0时，Pk+1＝{(xk+1,yk+1)}，Sk+1＝{(xk+1,yk+1)}，
Figure BDA0002300035730000034
Figure BDA0002300035730000035
Gk+1＝[1Kk+1]，fk+1＝yk+1-ε1，
Figure BDA0002300035730000036
Figure BDA0002300035730000037
hk+1＝yk+1+ε2，
Figure BDA0002300035730000038
Figure BDA0002300035730000039
其中，(xk+1,yk+1)为第k+1个建模样本；
Figure BDA00023000357300000310
为属于Pk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；
Figure BDA00023000357300000317
为属于Sk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；u1(k+1)，u2(k+1)为已更新完k+1个建模样本时的模型参数u1，u2；Pk+1、Sk+1、Kk+1、Mk+1、Gk+1、fk+1、
Figure BDA00023000357300000311
Fk+1、hk+1、
Figure BDA00023000357300000312
Hk+1为已更新完k+1个建模样本时计算获得的中间量同样也是下一次在线更新模型所需的量，Ik+1为相应维度的单位矩阵；
③当k≠0时，求解约简方法的最小化问题式(3)，由式(4)和式(5)可求得式(3)的解αk+1，再把αk+1代入式(3)求得目标函数δ(αk+1)的值；
Figure BDA00023000357300000313
Figure BDA00023000357300000314
Figure BDA00023000357300000315
其中，αk+1为最小化问题式(3)的解，当δ(αk+1)接近于0即δ(αk+1)≤λ时，αk+1为线性方程组Nk+1αk+1-nk+1＝0的近似解，表明新增列向量nk+1与矩阵Nk+1中的列向量线性相关，当δ(αk+1)不为0即δ(αk+1)＞λ时，线性方程组Nk+1αk+1-nk+1＝0不存在解，表明新增列向量nk+1与矩阵Nk+1中的列向量线性无关，
Figure BDA00023000357300000316
Figure BDA0002300035730000041
④当δ(αk+1)＞λ时，则先由式(6)-式(8)更新Kk+1和Mk+1再由式(9)-式(14)更新Gk+1、
Figure BDA0002300035730000042
Fk+1、u1(k+1)，由式(15)-式(19)更新
Figure BDA0002300035730000043
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure BDA0002300035730000044
Figure BDA0002300035730000045
Sk+1＝Sk∪(xk+1,yk+1)，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)，其中∪表示并集；
Kk+1＝[Nk+1 nk+1] (6)
Figure BDA0002300035730000046
其中，
Figure BDA0002300035730000047
令Z＝V-1v，J＝q-vTZ，则
Figure BDA0002300035730000048
Figure BDA0002300035730000049
其中，Gk＝[e Kk]，
Figure BDA00023000357300000410
e为相应维度的元素全为1的列向量；
Figure BDA00023000357300000411
其中，
Figure BDA00023000357300000412
Figure BDA00023000357300000413
Figure BDA00023000357300000414
令
Figure BDA00023000357300000415
则求得式(10)如下：
Figure BDA0002300035730000051
令
Figure BDA0002300035730000052
则Fk+1和u1(k+1)的公式如下：
Figure BDA0002300035730000053
Figure BDA0002300035730000054
Figure BDA0002300035730000055
其中，
Figure BDA0002300035730000056
Figure BDA0002300035730000057
Figure BDA0002300035730000058
令
Figure BDA0002300035730000059
则求得式(15)如下：
Figure BDA00023000357300000510
令
Figure BDA00023000357300000511
则Hk+1和u2(k+1)的公式如下：
Figure BDA00023000357300000512
Figure BDA00023000357300000513
⑤当δ(αk+1)≤λ时，由
Figure BDA00023000357300000514
判断，其中，
Figure BDA00023000357300000515
ω1k、ω2k为已更新完k个建模样本时模型的权重向量，b1k、b2k为已更新完k个建模样本时模型的偏置，满足判断条件时，则直接舍弃样本(xk+1,yk+1)；不满足则先由式(20)、式(21)更新Kk+1和Mk+1再由式(22)-式(25)更新Gk+1、
Figure BDA0002300035730000061
Fk+1、u1(k+1)，由式(26)-式(27)求得
Figure BDA0002300035730000062
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure BDA0002300035730000063
Sk+1＝Sk，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)；
Kk+1＝Nk+1 (20)
Figure BDA0002300035730000064
其中，
Figure BDA0002300035730000065
由式(4)得；
Figure BDA0002300035730000066
Figure BDA0002300035730000067
令
Figure BDA0002300035730000068
则Fk+1和u1(k+1)的公式如下：
Figure BDA0002300035730000069
u1(k+1)＝(W1(k+1))-1C1Fk+1 (25)
Figure BDA00023000357300000610
令
Figure BDA00023000357300000611
则Hk+1和u2(k+1)的公式如下：
Figure BDA00023000357300000612
u2(k+1)＝(W2(k+1))-1C2Hk+1 (28)
⑥当k≤m时，k＝k+1并转至③，当k＞m时，退出循环，样本更新结束；
以上步骤获得模型的参数u1和u2，
Figure BDA00023000357300000613
和下一次在线更新所需的值K，M，G，W1 -1，f，F，
Figure BDA00023000357300000614
h，H以及S集合和P集合。
所述步骤(6)的具体过程为：
对于一个新样本归一化处理后的输入量xm+1，维数为1×d，
Figure BDA0002300035730000071
为新样本的输出量，计算公式如下：
Figure BDA0002300035730000072
其中，ω1，b1，ω2，b2为步骤(4)中所求得的模型参数。
本发明的有益效果：本发明通过对青霉素生产过程中的辅助变量和产物青霉素浓度的非线性关系进行基于在线孪生支持向量回归机的软测量建模，通过发酵过程中易于测量的辅助变量对难于测量的产物青霉素的浓度进行在线软测量，为青霉素发酵生产过程的产物青霉素浓度的在线实时测量提供了一种方法。
附图说明
图1是基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量建模流程图。
图2是基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量建模后预测结果曲线图。
图3是基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量建模后模型残差输出结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
参照附图1，基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量建模包括以下步骤：
步骤1：通过集散控制系统的实时数据库收集m组不同时刻的青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为软测量建模样本的输入量，通过实验分析获取软测量建模样本所对应的青霉素浓度值，作为软测量建模样本的输出量；
步骤2：对软测量建模样本的输入量进行归一化处理；
步骤3：采用m组不同时刻的软测量建模样本，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型；
其中，步骤3所述的在线孪生支持向量回归机的算法步骤如下：
①初始化，令k＝0，
Figure BDA0002300035730000073
其中
Figure BDA0002300035730000074
表示该集合为空集，设置合适的参数C1，C2，ε1，ε2，λ；
其中，Pk和Sk为已更新完k个建模样本时的集合P和集合S；
②当k＝0时，Pk+1＝{(xk+1,yk+1)}，Sk+1＝{(xk+1,yk+1)}，
Figure BDA0002300035730000075
Figure BDA0002300035730000076
Gk+1＝[1 Kk+1]，fk+1＝yk+1-ε1，
Figure BDA0002300035730000077
Figure BDA0002300035730000078
hk+1＝yk+1+ε2，
Figure BDA0002300035730000079
Figure BDA0002300035730000081
Ik+1为相应维度的单位矩阵；
其中，(xk+1,yk+1)为第k+1个建模样本；
Figure BDA0002300035730000082
为属于Pk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；
Figure BDA0002300035730000083
为属于Sk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；u1(k+1)，u2(k+1)为已更新完k+1个建模样本时的模型参数u1，u2；Pk+1、Sk+1、Kk+1、Mk+1、Gk+1、fk+1、
Figure BDA0002300035730000084
Fk+1、hk+1、
Figure BDA0002300035730000085
Hk+1为已更新完k+1个建模样本时计算获得的中间量同样也是下一次在线更新模型所需的量；
③当k≠0时，求解约简方法的最小化问题式(3)，由式(4)和式(5)可求得式(3)的解αk+1，再把αk+1代入式(3)求得目标函数δ(αk+1)的值；
④当δ(αk+1)＞λ时，则先由式(6)-式(8)更新Kk+1和Mk+1再由式(9)-式(14)更新Gk+1、
Figure BDA0002300035730000086
Fk+1、u1(k+1)，由式(15)-式(19)更新
Figure BDA0002300035730000087
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure BDA0002300035730000088
Figure BDA0002300035730000089
Sk+1＝Sk∪(xk+1,yk+1)，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)，其中∪表示并集；
⑤当δ(αk+1)≤λ时，由
Figure BDA00023000357300000810
判断，其中，
Figure BDA00023000357300000811
ω1k、ω2k为已更新完k个建模样本时模型的权重向量，b1k、b2k为已更新完k个建模样本时模型的偏置，满足判断条件时，则直接舍弃样本(xk+1,yk+1)；不满足则先由式(20)、式(21)更新Kk+1和Mk+1再由式(22)-式(25)更新Gk+1、
Figure BDA00023000357300000812
Fk+1、u1(k+1)，由式(26)-式(28)求得
Figure BDA00023000357300000813
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure BDA00023000357300000814
Sk+1＝Sk，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)；
⑥当k≤m时，k＝k+1并转至③；当k＞m时，退出循环，样本更新结束；
以上步骤获得模型的参数u1和u2，
Figure BDA00023000357300000815
以及下一次在线更新所需的值K，M，G，W1 -1，f，F，
Figure BDA00023000357300000816
h，H，以及S集合和P集合；
步骤4：将确定的软测量模型参数以及下一次在线更新所需的量存入数据库；
步骤5：在线采集青霉素发酵过程主要辅助变量的数据作为新样本的输入量，并对其进行归一化处理；
步骤6：将处理后的新样本的输入量输入到步骤(3)建立的在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型中，获得新样本的输出量，即该时刻对应的青霉素浓度；
所述步骤(6)的具体过程为：
对于一个新样本归一化处理后的输入量xm+1，维数为1×d，
Figure BDA0002300035730000091
为新样本的输出量，计算公式如下：
Figure BDA0002300035730000092
其中，ω1，b1，ω2，b2为步骤(3)中所求得的模型参数。
实施例
采用本发明提出的一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，结合一个具体的青霉素发酵过程例子来说明本发明的有效性。取1个生产批次共2000组青霉素发酵过程数据，每个批次都表示一个完整的发酵过程，形成2000×3维的输入量样本矩阵和2000×1维的输出量样本矩阵，其中1900组数据作为训练数据，100组数据作为测试数据，具体实施方式如下：
初始化各个参数，设置C1＝C2＝210，ε1＝ε2＝0.01，λ＝10-4，通过在线孪生支持向量回归算法，建立青霉素浓度软测量模型，然后将确定的参数存入数据库，直接代入测试数据就可以得到青霉素浓度的预测值。
从附图2和附图3可以看出，基于在线孪生支持向量回归机的青霉素软测量建模可以较为准确的预测出发酵过程产物青霉素的浓度，具有较好预测精度。
以上是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于发明技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，其特征在于，步骤如下：
(1)通过集散控制系统的实时数据库收集m组不同时刻的青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为软测量建模样本的输入量，通过实验分析获取软测量建模样本所对应的青霉素浓度值，作为软测量建模样本的输出量；
(2)对软测量建模样本的输入量进行归一化处理；
(3)选择多项式核函数，作为青霉素发酵过程软测量模型的核函数；设置参数C1，C2，ε1，ε2，λ，其中C1＞0，C2＞0为正则化参数，ε1＞0，ε2＞0为不敏感常数，λ∈(0,1)是用于控制约简程度的常数；
(4)采用m组不同时刻的软测量建模样本，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，并将由在线求解获得的模型参数和下一次在线更新模型所需的量存入实时数据库；
(5)在线采集青霉素发酵过程各个辅助变量的数据作为新样本的输入量，并对其进行归一化处理；
(6)将处理后的新样本的输入量输入到步骤(4)建立的青霉素发酵过程软测量模型中，获得新样本的输出量，即该时刻对应的青霉素浓度；
所述步骤(4)中，建立基于在线孪生支持向量回归机的青霉素发酵过程软测量模型，具体过程为：
采用最小二乘孪生支持向量回归机进行建模，最小化问题如下：
Figure FDA0003604558850000011
Figure FDA0003604558850000012
其中，式(1)和(2)是优化问题的目标函数，A＝[x1；x2；…；xm]为建模样本的输入量组成的输入矩阵，m为建模样本的组数，xi为1×d维的第i个建模样本的输入量，i＝1,2,...,m，d为输入量的特征维度；AP为属于P集合的xi组成的输入矩阵，维度为l1×d，l1为P集合的样本个数；AS为属于S集合的xi组成的输入矩阵，维度为l2×d，l2为S集合的样本个数；P集合与S集合的划分由在线求解获得；Y＝[y1,y2,…,ym]T为建模样本的输出量组成的向量，yi是xi对应的目标输出，i＝1,2,...,m，上标T表示矩阵转置；YP为AP对应的目标输出，维度为l1×1；e1为l1×1维的元素全为1的列向量；K(·)是非线性映射函数，
Figure FDA0003604558850000013
E为元素全为1的l1×l2维矩阵；ω1,ω2为l1×1维的权重向量，b1,b2为偏置；
在线求解步骤如下：
①初始化，令k＝0，
Figure FDA0003604558850000021
其中
Figure FDA0003604558850000022
表示该集合为空集，设置合适的参数C1，C2，ε1，ε2，λ；
其中，Pk和Sk为已更新完k个建模样本时的集合P和集合S；
②当k＝0时，Pk+1＝{(xk+1,yk+1)}，Sk+1＝{(xk+1,yk+1)}，
Figure FDA0003604558850000023
Figure FDA0003604558850000024
Gk+1＝[1 Kk+1]，fk+1＝yk+1-ε1，
Figure FDA0003604558850000025
Figure FDA0003604558850000026
hk+1＝yk+1+ε2，
Figure FDA0003604558850000027
Figure FDA0003604558850000028
其中，(xk+1,yk+1)为第k+1个建模样本；
Figure FDA0003604558850000029
为属于Pk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；
Figure FDA00036045588500000210
为属于Sk+1集合的建模样本的输入量构成的输入矩阵；u1(k+1)，u2(k+1)为已更新完k+1个建模样本时的模型参数u1，u2；Pk+1、Sk+1、Kk+1、Mk+1、Gk+1、fk+1、
Figure FDA00036045588500000211
Fk+1、hk+1、
Figure FDA00036045588500000212
Hk+1为已更新完k+1个建模样本时计算获得的中间量同样也是下一次在线更新模型所需的量，Ik+1为相应维度的单位矩阵；
③当k≠0时，求解约简方法的最小化问题式(3)，由式(4)和式(5)求得式(3)的解αk+1，再把αk+1代入式(3)求得目标函数δ(αk+1)的值；
Figure FDA00036045588500000213
Figure FDA00036045588500000214
Figure FDA00036045588500000215
其中，αk+1为最小化问题式(3)的解，当δ(αk+1)接近于0即δ(αk+1)≤λ时，αk+1为线性方程组Nk+1αk+1-nk+1＝0的近似解，表明新增列向量nk+1与矩阵Nk+1中的列向量线性相关，当δ(αk+1)不为0即δ(αk+1)＞λ时，线性方程组Nk+1αk+1-nk+1＝0不存在解，表明新增列向量nk+1与矩阵Nk+1中的列向量线性无关，
Figure FDA00036045588500000216
Figure FDA0003604558850000031
④当δ(αk+1)＞λ时，则先由式(6)-式(8)更新Kk+1和Mk+1再由式(9)-式(14)更新Gk+1、
Figure FDA0003604558850000032
Fk+1、u1(k+1)，由式(15)-式(19)更新
Figure FDA0003604558850000033
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure FDA0003604558850000034
Figure FDA0003604558850000035
Sk+1＝Sk∪(xk+1,yk+1)，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)，其中∪表示并集；
Kk+1＝[Nk+1 nk+1] (6)
Figure FDA0003604558850000036
其中，
Figure FDA0003604558850000037
令Z＝V-1v，J＝q-vTZ，则
Figure FDA0003604558850000038
Figure FDA0003604558850000039
其中，Gk＝[e Kk]，
Figure FDA00036045588500000310
e为相应维度的元素全为1的列向量；
Figure FDA00036045588500000311
其中，
Figure FDA00036045588500000312
Figure FDA00036045588500000313
Figure FDA00036045588500000314
令
Figure FDA00036045588500000315
则求得式(10)如下：
Figure FDA0003604558850000041
令
Figure FDA0003604558850000042
则Fk+1和u1(k+1)的公式如下：
Figure FDA0003604558850000043
Figure FDA0003604558850000044
Figure FDA0003604558850000045
其中，
Figure FDA0003604558850000046
Figure FDA0003604558850000047
Figure FDA0003604558850000048
令
Figure FDA0003604558850000049
则求得式(15)如下：
Figure FDA00036045588500000410
令
Figure FDA00036045588500000411
则Hk+1和u2(k+1)的公式如下：
Figure FDA00036045588500000412
Figure FDA00036045588500000413
⑤当δ(αk+1)≤λ时，由
Figure FDA00036045588500000414
判断，其中，
Figure FDA00036045588500000415
ω1k、ω2k为已更新完k个建模样本时模型的权重向量，b1k、b2k为已更新完k个建模样本时模型的偏置，满足判断条件时，则直接舍弃样本(xk+1,yk+1)；不满足则先由式(20)、式(21)更新Kk+1和Mk+1再由式(22)-式(25)更新Gk+1、
Figure FDA0003604558850000051
Fk+1、u1(k+1)，
由式(26)-式(28)求得
Figure FDA0003604558850000052
Hk+1、u2(k+1)并且更新
Figure FDA0003604558850000053
Sk+1＝Sk，Pk+1＝Pk∪(xk+1,yk+1)；
Kk+1＝Nk+1 (20)
Figure FDA0003604558850000054
其中，
Figure FDA0003604558850000055
由式(4)得；
Figure FDA0003604558850000056
Figure FDA0003604558850000057
令
Figure FDA0003604558850000058
则Fk+1和u1(k+1)的公式如下：
Figure FDA0003604558850000059
u1(k+1)＝(W1(k+1))-1C1Fk+1 (25
Figure FDA00036045588500000510
令
Figure FDA00036045588500000511
则Hk+1和u2(k+1)的公式如下：
Figure FDA00036045588500000512
u2(k+1)＝(W2(k+1))-1C2Hk+1 (28)
⑥当k≤m时，k＝k+1并转至③；当k＞m时，退出循环，样本更新结束；
以上步骤获得模型的参数u1和u2，
Figure FDA00036045588500000513
和下一次在线更新所需的值K，M，G，W1 -1，f，F，
Figure FDA00036045588500000514
h，H以及S集合和P集合。
2.根据权利要求1所述的一种基于在线孪生支持向量回归机的发酵过程软测量方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体过程为：
对于一个新样本归一化处理后的输入量xm+1，维数为1×d，
Figure FDA0003604558850000061
为新样本的输出量，计算公式如下：
Figure FDA0003604558850000062
其中，ω1，b1，ω2，b2为步骤(4)中所求得的模型参数。
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