CN110083125A - 一种基于深度学习的机床热误差建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的机床热误差建模方法，包括如下步骤：先获取机床主轴的温度数据，并进行归一化处理；通过偏相关系数法计算每个测点与主轴三个方向上的热误差的相关性，选取m个相关性较大的测点作为温度关键测点；建立SAE网络并初始化网络参数，将温度关键测点的温度数据作为自变量输入到SAE网络中，提取出温度数据的温度特征；将温度特征作为自变量，并将相对应的热误差数据作为因变量输入到GA‑BP神经网络中进行训练并进行热误差预测。本发明具有预测精度高，鲁棒性好，能够有效估计机床的热误差变化趋势等优点。

Description

一种基于深度学习的机床热误差建模方法

技术领域

本发明涉及数控机床技术领域，特别的涉及一种基于深度学习的机床热误差建模方法。

背景技术

在机床的各种误差源中，热误差及几何误差是机床误差源中最主要的误差，高端数控机床40％～70％的误差是由热变形决定的。热误差已经成为影响零件加工精度的主要误差来源。建立可以准确描述机床热变形情况的模型是热误差补偿的基础和决定性因素。已有研究通常采用多元线性回归模型，有限元模型，最小二乘支持向量机、支持向量机、灰色理论和神经网络模型等建模方法。王秀山等建立了多元线性回归模型，该模型可补偿40％左右的热误差；上海交通大学提出一种主轴表面对流换热系数的计算方法，并根据热误差敏感性技术提出了用于建模的热关键点选择原则。该方法可降低生产成本并提高生产效率。李永祥等利用灰色系统理论提出了一种热关键点优化选择的方法，并研究了热误差的智能预测模型。该模型建模过程简单、计算量小，适用于贫乏信息、小批量、任意分布的样本数据的热误差建模。

热误差具有时变、非线性和耦合的特点，不同的工况会导致机床上不同的温度分布模式和不同的热误差。传统方法如核主成分分析，多尺度变换法等只适合服从高斯分布和服从线性分布的特定数据集，且在提取特征时需依靠现场经验和专业知识，限制了特征集的表达；同时，为提高模型的精确度，常在机床关键位置布置大量温度传感器，导致相邻测点的输出信号具有较大的多重相关性。因此，热误差预测是一个高维、大样本问题。高维数据会产生维数灾难，会造成建模的拟合效果良好，而预测效果差的现象；同时传统方法建立的模型会由于环境和季节的变化表现出很强的阶段性效应，尤其是在样本量较少的情况下难以满足热误差模型的鲁棒性要求，在一定程度上制约了热误差补偿技术的实施。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种预测精度高，鲁棒性好，能够有效估计机床的热误差变化趋势的热误差建模方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种基于深度学习的机床热误差建模方法，包括如下步骤：

S1、先获取机床主轴的温度数据，并进行归一化处理；

S2、筛选温度关键测点：通过偏相关系数法计算每个测点与主轴三个方向上的热误差的相关性，选取m个相关性较大的测点作为温度关键测点；

其特征在于，还包括如下步骤：

S3、建立SAE网络并初始化网络参数，将温度关键测点的温度数据作为自变量输入到SAE网络中，提取出温度数据的温度特征；

S4、将温度特征作为自变量，并将相对应的热误差数据作为因变量输入到GA-BP神经网络中进行训练并进行热误差预测。

进一步的，所述步骤S3中，先确定所述SAE网络的输入层节点个数和对应的期望输出节点个数均为m，与所述温度关键测点的数量一致；分别设置不同数量的隐藏层和隐藏层节点，比较不同数量的隐藏层和隐藏层节点时的重构误差，将重构误差最小的那一组隐藏层和隐藏层节点的数量作为SAE网络的隐藏层和隐藏层节点的数量。

进一步的，所述步骤S4中，采用如下步骤进行训练和预测：

S41、将SAE网络输出的温度特征与主轴热误差数据分别作为BP神经网络的输入和输出，BP神经网络的输入节点与SAE网络的输出节点数量一致，BP神经网络的输出节点数量为1；

S42、采用三层BP神经网络作为预测模型，对种群的进化次数、规模、交叉概率和变异概率进行初始化，对种群进行实数编码，并将预测输出与期望输出之间的误差的平方的倒数作为适应度函数；在进化搜索时，GA算法将适应度函数作为依据，通过执行选择、交叉和变异操作计算搜索个体适应度值，然后找出当前最优适应度值的个体，反复迭代直至满足条件；

S42、采用GA确定了BP神经网络的拓扑结构、初始值、阈值、权值后，利用样本数据对BP网络进行训练，得到最优预测模型，用来预测主轴热误差。

综上所述，本发明具有预测精度高，鲁棒性好，能够有效估计机床的热误差变化趋势等优点。

附图说明

图1为热误差模型原理图。

图2为自动编码器的结构图。

图3为四个隐藏层的堆叠自编码器的结构图。

图4为堆叠自编码器网络的训练过程。

图5为多元回归模型的X向热误差预测曲线。

图6为多元回归模型的Y向热误差预测曲线。

图7为多元回归模型的Z向热误差预测曲线。

图8为深度学习模型的X向热误差预测曲线。

图9为深度学习模型的Y向热误差预测曲线。

图10为深度学习模型的Z向热误差预测曲线。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

1、基于SAE-GA-BP的龙门五面加工中心热误差建模原理

热误差模型的原理如图1所示，首先将温度数据进行归一化，通过偏相关系数法计算得出与主轴三个方向热误差相关性较大的测点。之后将关键测点的温度数据作为自变量输入到堆叠自编码器(Stacked Auto-Encoder,SAE)神经网络中，提取出温度数据的相应特征。最后将该温度特征作为自变量，相应的热误差数据作为因变量输入到GA-BP神经网络中进行训练并进行热误差预测。

2、基于深度自编码器的龙门五面加工中心温度数据特征挖掘

2.1、自动编码器网络特征提取原理

自动编码器(Auto-Encoder,AE)是一种尽可能重构输入信号的三层无监督学习神经网络，利用贪婪逐层训练算法初始化网络权重，并使用BP反向传播算法微调网络参数，优化整体性能。其结构如图2所示。

自动编码器的输入数据和输出目标相同，包含编码器和解码器两个部分，有一个输入层，一个隐藏层和一个输出层。由于输出层可对输入数据进行重构，因此编码矢量称为输入数据的一种特征表示。

假设输入样本集v＝{v₁,v₂,...,v_n}，编码器定义的编码函数为f_θ，解码器定义的重构函数为g_θ’。先使用编码函数f_θ将每个训练样本v_i转化为隐藏层矢量，即：

h＝f_θ(v)＝s(Wv+b) (1)

式中，θ——编码函数的参数矩阵，θ＝{W,b}；s——sigmoid激活函数；W为输入层到隐藏层的权值矩阵；b为偏置项系数。

之后再通过解码网络将隐藏层矢量用解码函数进行重构，得到为

式中，θ’——解码网络的参数矩阵，θ’＝{W’,b’}；W’——隐藏层到输出层的权值矩阵；b’——偏置项系数。

AE算法通过网络训练寻找最优的参数矩阵，最小化输出数据与输入数据的误差。因此，需要构建误差损失函数用于网络训练，误差损失函数定义为

式中，i——样本的序号；m——样本的总数量。

AE利用梯度下降算法调整网络权值，经过多次迭代使得重构误差L在训练样本集的过程中尽可能的降到最小，最终实现输出向量约等于输入向量v。

2.2、深度自编码器的网络构建及特征挖掘

在构建该网络模型中，SAE结构的隐层数和节点数是自动编码器模型的重要参数。模型的输入层节点个数为4，对应的期望输出节点个数为4。分别设置不同过程的神经元隐层节点个数和隐层层数，比较重构误差，确定其网络结构。由表1可知，当SAE深度隐层数增加到一定限度时，重构误差不再减小，反而增加。由表1可知，当选择节点为4-3-2-3-4的结构时，即将自编码器堆叠形成堆叠自编码器，此时数据的重构误差最小，代表输入数据已被很好地编码。

表1不同网络结构的重构误差比较

2.3、深度自编码器网络训练及参数优化

深度学习的兴起正是由于逐层预训练方法的提出，才使得深度网络的训练成为可能。它一般包括逐层预训练和微调两个阶段。根据表1所选取的结构，先选择所采集的数据进行预训练。在预训练阶段，每层是作为一个自编码器进行训练的，其目标是最小化重构误差。在每一层进行特征提取，提取到的隐藏层表示作为下一个隐藏层的输入。当所有的层预训练完成时，神经网络进入微调阶段。在该阶段，对整个神经网络进行反向传播使得预测误差最小化，图3展示了有四个隐藏层的堆叠自编码器的结构图。其中，神经网络的学习参数设置如表2所示。堆叠自编码器的训练过程如图4所示。

表2网络学习参数设置

3、基于GA的BP网络优化及热误差预测

BP网络是基于梯度的算法，存在收敛速度慢、容易陷入局部极值点和网络结构不易确定等缺点，而GA具有全局寻优、能自动获取搜索空间等优点，可利用GA的优点对BP网络的拓扑结构、权值、阈值和初始值进行优化，以加快BP网络的收敛速度并提高预测精度。建模步骤如下：

3.1、确定网络的输入与输出

将归一化处理后的关键点温度数据与主轴热误差数据分别作为网络的输入和输出。网络的输入节点和输出节点分别设置为4和1。

3.2、应用GA优化BP网络

优化BP网络的结构主要是确定隐含层数目和隐含层节点数，确定采用三层BP神经网络作为预测模型。之后对种群的进化次数，规模，交叉概率，变异概率等进行初始化，对种群进行实数编码，并将预测输出与期望输出之间的误差的平方的倒数作为适应度函数；在进化搜索时，遗传算法将适应度函数作为依据，通过执行选择、交叉和变异操作计算搜索个体适应度值，然后找出当前最优适应度值的个体，反复迭代直至满足条件。

3.3、GA-BP网络预测

当GA确定了BP网络的拓扑结构、初始值、阈值、权值后，利用样本数据对BP网络进行训练，得到最优预测模型，用来预测主轴热误差。通过分析结果的均方根误差和平均绝对百分比误差合理评价模型的性能。

4、实验分析与建模

4.1、实验方案

主轴空运转下的热学特性(温升、热态几何精度等)是衡量机床质量的标准，同时为便于采集实验数据，在实验中机床处于空运转状态。实验时，机床从冷态开始运行。在进行30min的热机后进行数据采集，并作为数据记录的时间零点，每隔5min采集一次数据，中午暂停1h，下午继续采集数据。实验共得到360组数据。

温度数据和主轴热误差数据的采集平台为某国产龙门五面加工中心。数据采集所需硬件包括温度传感器，温度变送器，数据采集卡，笔记本电脑和位移传感器。其中，温度传感器PT100具有高精度的优点，用于测量加工中心关键点的温度变化。温度值通过温度传感器再经过温度变送器和数据采集卡输出到电脑中；位移传感器用于测量加工中心主轴各方向的热误差。

通过分析加工中心的热源，将温度传感器布置如表3所示：

表3加工中心温度传感器布置

4.2、温度敏感点的选择

为减少模型的复杂度，需尽量减少用于建模的温度自变量的个数。而机床热误差又是由许多温度变量相互作用产生的，温度变量与热误差之间存在着不同程度的简单相关性，而这种相关性又受其它温度变量的影响，并不能真实反映某一温度变量与热误差之间的相关性。因此，本实施例采用偏相关分析方法消除其它温度变量的影响而研究单一温度变量与热误差的相关性。经运算，与主轴各方向具有较强相关度的温度敏感点如表4所示：

表4主轴三方向所对应的温度敏感点

4.3、热误差建模

首先读取预测文件，数据文件的前三列分别为X、Y、Z方向的热误差数据，从第四列起为所测得的温度数据，之后根据之前筛选得到的关键测点进行热误差数据的预测。

实验结果表明，所提出的建模方法有较高的预测精度，优于传统多元回归模型等方法。实验时，多元回归模型的最大误差可达20μm左右，深度学习模型的预测误差范围在1μm以内。图5～10为两种模型分别在X、Y和Z三个方向上的预测曲线图。本实施例采用均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和平均绝对百分比误差(Mean AbsolutePercentage Error,MAPE)作为指标对模型的预测准确度进行评价，评价结果如表5所示。其中，均方根误差RMSE定义为：

平均绝对百分比误差MAPE定义为：

式中，y_t——热误差实际值；y_t——模型的热误差预测值；N——热误差值的总个数；t——热误差值的序号。

表5预测结果评价

多元回归方法虽然计算量小，便于实现，但不能反映热误差的非线性特征，预测精度低。而从图5～10及表5中可看出，基于SAE-GA-BP的热误差模型与实际测得的热误差值吻合情况好，是两种模型中最好的，由此可见该方法预测精度高，能够有效估计机床的热误差变化趋势。

综上所述，基于SAE-GA-BP的热误差模型的整体预测精度比传统的多元回归模型具有明显的优势，能有效弥补现有模型的局限性。

5、结论

(1)基于SAE-GA-BP的热误差建模方法可以应用于数控机床热误差建模和预测。

(2)通过对输入变量的特征提取和GA-BP神经网络算法选择最优参数后建立的模型对加工中心主轴热误差的预测值与实际值吻合程度高，该方法保证了模型的精度，与多元回归模型相比更适合用于数控机床热误差建模。本实施例工作为数控机床热误差补偿技术提供了一种有效的建模方法，丰富了热误差建模理论。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于深度学习的机床热误差建模方法，包括如下步骤：

S1、先获取机床主轴的温度数据，并进行归一化处理；

S2、筛选温度关键测点：通过偏相关系数法计算每个测点与主轴三个方向上的热误差的相关性，选取m个相关性较大的测点作为温度关键测点；

其特征在于，还包括如下步骤：

S3、建立SAE网络并初始化网络参数，将温度关键测点的温度数据作为自变量输入到SAE网络中，提取出温度数据的温度特征；

S4、将温度特征作为自变量，并将相对应的热误差数据作为因变量输入到GA-BP神经网络中进行训练并进行热误差预测。

2.如权利要求1所述的基于深度学习的机床热误差建模方法，其特征在于，所述步骤S3中，先确定所述SAE网络的输入层节点个数和对应的期望输出节点个数均为m，与所述温度关键测点的数量一致；分别设置不同数量的隐藏层和隐藏层节点，比较不同数量的隐藏层和隐藏层节点时的重构误差，将重构误差最小的那一组隐藏层和隐藏层节点的数量作为SAE网络的隐藏层和隐藏层节点的数量。

3.如权利要求1所述的基于深度学习的机床热误差建模方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用如下步骤进行训练和预测：

S41、将SAE网络输出的温度特征与主轴热误差数据分别作为BP神经网络的输入和输出，BP神经网络的输入节点与SAE网络的输出节点数量一致，BP神经网络的输出节点数量为1；

S42、采用三层BP神经网络作为预测模型，对种群的进化次数、规模、交叉概率和变异概率进行初始化，对种群进行实数编码，并将预测输出与期望输出之间的误差的平方的倒数作为适应度函数；在进化搜索时，GA算法将适应度函数作为依据，通过执行选择、交叉和变异操作计算搜索个体适应度值，然后找出当前最优适应度值的个体，反复迭代直至满足条件；

S42、采用GA确定了BP神经网络的拓扑结构、初始值、阈值、权值后，利用样本数据对BP网络进行训练，得到最优预测模型，用来预测主轴热误差。