CN111539132B - 一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法。首先通过试验/理论分析得到大量动力学系统的振动响应数据,将振动响应数据分为训练集、验证集、测试集。随后基于卷积神经网络理论搭建动载荷识别的逆向模型,建立系统响应与外载荷之间的内在关系,采用梯度下降算法更新逆向模型参数,进一步提高动载荷的识别精度。而后利用训练集数据对模型进行训练,建立预测载荷与试验室标准载荷的损失函数,采用梯度下降算法对CNN模型的参数进行更新,引入dropout算法提升模型的泛化能力。相较于传统的动载荷识别方法,本发明方法在仅有系统响应信息即双盲的情况下仍可识别出动载荷,改善了现有的动载荷识别方法识别精度不好、不适定性等问题。
Description
技术领域
本发明属于动载荷识别领域,具体涉及一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法。
背景技术
作为结构动力学领域中的第二类逆问题,动载荷识别近年来发展出了许多动载荷识别的人工智能方法,主要以神经网络算法、进化算法为主。智能算法的引入主要针对动载荷识别的不适定,对不确定因素、非线性、大规模复杂系统适应性不好等问题。在实际工程中,在某些复杂边界条件或工作边界条件下,高精度的动力学模型参数获取十分困难,传统的动载荷识别方法依赖高精度的动力学模型参数,因此智能算法的产生为动载荷识别带来了更为便利的分析过程。在已有的基于神经网络的动载荷识别方法中,BP(backpropagation)神经网络应用较广,其基本思路是首先建立基础的神经网络拓扑结构,对网络初始化,再用已知的样本对作训练学习,对学习好的模型,将实测响应作为输入,得到识别的动载荷。但是由于动载荷识别的神经网络拓扑结构不易建立,典型的训练谱的选择较难,训练工作量大,因此发展相对缓慢。传统的基于神经网络的动载荷识别方法与成熟的动载荷识别方法相比,识别精度不一定优于成熟的动载荷识别方法,抗噪性也不如工程上成熟的识别方法。
随着近年深度学习的快速发展,深度学习在数据发掘、机器学习、机器翻译、自然语言处理、多媒体学习与图像识别等方面取得极大成功,识别精度与抗噪性日益增长。卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)是深度学习的代表算法之一,是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。近年随着数值计算设备的更新发展,得到GPU计算集群支持的复杂卷积神经网络多次成为大规模视觉识别竞赛的优胜算法。如果将CNN应用于动载荷识别,有望提高识别精度。然而,与CNN处理的热门问题图像识别识别相比,动载荷识别有相似之处但又大不相同。面对图像识别问题时,卷积神经网络的处理对象往往是红、绿、蓝三通道的三维数组,数组元素为0~255的整数,通过卷积层、池化层、全连接层以及作为分类器的输出层完成图像识别的建模。而面对动载荷识别问题时,处理对象往往是带噪的一维离散时序振动响应数据,卷积核在一维数组上滑动,这就要求卷积核也是一维的,这对于时域信息的有效获取是不利的。并且以不获取动力学模型参数以及仅获取少量的振动响应数据为前提,如何设计出可以准确识别动载荷的卷积神经网络模型也是一大难点。
发明内容
发明目的:针对现有技术的不足,本发明提出一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法,实现在双盲的情况下识别时域动载荷,从而避开动力学模型参数获取困难的问题,并保证识别结果具有相当的精度、稳定性、鲁棒性,符合理论预期与工程要求。
技术方案:一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法,包括以下步骤:
获取结构体受到动载荷作用所产生的系统动力学振动响应数据,作为训练集数据;
基于卷积神经网络理论搭建动载荷识别的逆向模型,包括依次连接的卷积层、池化层、全连接层,建立起系统响应与外载荷之间的内在关系,所述动载荷时域识别逆向模型表示为:
获取待识别的目标结构体的振动响应数值,利用训练好的动载荷时域识别逆向模型,识别出所作用的动载荷。
进一步地,所述基于卷积神经网络理论搭建动载荷识别的逆向模型包括:
S1、基于离散时间序列建立卷积神经网络的卷积层与池化层:
获取结构体各测点的振动响应变量时域离散序列:
经过卷积层卷积后通过激活函数非线性化的输出为:
池化层对卷积层提取的振动响应数据进行压缩,池化后的输出为:
S2、构建卷积神经网络的全连接层:
记外载荷的时域离散序列为,记为表示第个节点,m表示外载荷个数,k表示神经网络最后一层,即输出层,全连接层的权值记为,代表网络的层数,上角标表示第层的节点连接第层的节点,则第层的第个神经元的输出为上一层的所有输入通过带权与偏置运算,并通过激活函数非线性化得到,即为:
将其推广至任意一层,则识别得到的载荷表达式如下:
所述权值与偏置的梯度计算方法如下:
1)全连接层的层数用L表示,池化层层数用M表示,卷积层层数用V表示,则全连接层反向传播的灵敏度为:
其中,E为全连接层的损失函数,则对权值与偏置值的梯度为:
得到灵敏度的迭代关系:
得到卷积层的权值梯度:
偏置梯度:
进一步地,所述动载荷时域识别逆向模型的训练过程还包括:引入Dropout方法,在前向传播的过程中让某些神经元以一定的概率p停止工作,其形式如下:
有益效果:本发明首次提出基于卷积神经网络的动载荷识别方法,仅利用采集的振动响应数据就可识别动载荷,相较于传统方法,本方法将动力学逆模型看作“黑箱子”,避开了对动力学模型参数获取所带来的参数获取困难、不适定性、大规模复杂系统等问题。相比bp神经网络或者多层感知器的动载荷识别方法,卷积神经网络具有更好的鲁棒性,抗干扰能力,可以提升动载荷识别的精度。
附图说明
图1是本发明的基于卷积神经网络的动载荷识别方法流程图;
图2是本发明的线性三自由度算例动力学模型示意图;
图3是本发明线性三自由度无噪声识别效果图;
图4是本发明线性三自由度无噪声识别误差图;
图5是本发明线性三自由度1%噪声识别效果图;
图6是本发明线性三自由度2%噪声识别效果图;
图7是本发明线性三自由度5%噪声识别效果图;
图8是本发明线性三自由度10噪声识别效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。出于简明和说明的目的,实施例的原理主要通过参考例子来描述。在以下描述中,很多具体细节被提出用以提供对实施例的彻底理解。然而明显的是,对于本领域普通技术人员,这些实施例在实践中可以不限于这些具体细节。在一些实例中,没有详细地描述公知方法和结构,以避免无必要地使这些实施案例变得难以理解。
图1示出了基于卷积神经网络的动载荷识别方法流程,本方法针对线弹性、典型的离散振动系统,假设系统的外激励作用位置已知。首先,典型离散振动系统的振动响应解可以通过试验、仿真、理论分析等手段获得,工程中往往通过试验获取位移、速度、加速度、应变等其中一种响应,将响应数据依据数据特征划分为训练集、验证集和测试集。随后,基于卷积神经网络理论建立系统响应与系统输入的逆向模型,搭建相对应的卷积层、池化层、全连接层。鉴于工程中常选取较为平稳,不失一般性的振动响应数据,且结构的主要振动往往只分布在局部频域范围,网络的激活函数采用leaky-relu,使神经网络具有稀疏性能,降低计算成本,同时也能避免梯度消失,克服传统激活函数在某些情况下无法计算梯度的问题。而后建立预测载荷与真实载荷的损失函数,利用梯度下降算法和大量的振动响应数据分别对全连接层、池化层、卷积层的权值进行反向传播训练,使系统损失函数的梯度达到最低,以训练出满足要求的权值与偏置值。而后,依据振动响应数据的特点,引入dropout方法,防止欠拟合或者过拟合问题,提高模型的泛化能力。最后,用训练好的网络与测试集的响应数据识别出动载荷,并评估模型的识别精度、识别效率、鲁棒性等性能。
具体地,基于卷积神经网络的动载荷识别方法,包括以下步骤:
步骤1:建立基于时间序列逆向模型的卷积与池化过程模型。
由于工程中设备采集到的振动响应数据往往携带很多噪声干扰信息,因此首先将振动响应信号的离散时间序列通过卷积层以减少信号的特征,便于后续更好地提取主频特征。由于一般情况下,往往只知道一种响应,响应信息的不完整性是动载荷识别的主要难度之一。实施例中假设只获取加速度响应,并且只获取某几个点的加速度响应,体现动载荷识别工作中振动响应数据信息的不完整性。假设工程中测点的加速度的时域离散序列分别为:
记为,其中N表示时间序列点,n表示第n个测点序列点,并将其统记为输入变量a。动载荷识别的输入数据为时间序列,只依赖历史数据值,因此输入为一维数据,卷积核也为一维卷积核,卷积过程为一维卷积和在一维时间向量上滑动。一维卷积在动载荷识别中的物理解释如下:
一般地,卷积后的离散信号定义为,由上文所知,为加速度信号的离散序列,N为时间序列点,即信号长度,n表示第n个测点。定义用于动载荷识别的卷积核,由于振动试验中各点的加速度同步测量,因此定义用于卷积各点加速度信号的卷积核长度相同,可以更好地表征各测点响应信号的相位一致性。因为振动响应数据是离散时序,因此将卷积积分写作离散的形式,则有:
观察上式可以得出结论,载荷识别的卷积过程即为输出等于卷积核与各测点的权重和的乘积。这与动载荷时域识别理论十分类似,卷积核在物理意义上类似动载荷识别的模型参数,权值为各测点响应对动载荷的贡献度,偏置值为调整识别精度的参数。因此可以得知基于卷积神经网络的物理过程为:
(1)首先由工程先验经验定义卷积核(模型参数)与各测点响应的权值。
(2)随后通过训练修正卷积核参数与测点权值,得到精确的逆向模型。
(3)若没有条件测量用于验证的动载荷,可根据先验经验,以实验室载荷为准训练模型,用训练好的模型识别未知载荷。
因此从理论上说,基于卷积神经网络的动载荷识别可以在双盲的条件下识别出动载荷,但需要一定的工程先验经验。卷积层后依次加入最大池化层与全连接层即得到动载荷识别的初始模型。
其中V为卷积层的网络层数。
相比基于多层感知机(MLP)的动载荷识别方法,卷积神经网络的卷积核可以提取振动响应数据的局部特征,对具有庞杂、噪声扰动多、不确定性等特征的振动响应数据的频域信息进行选择,可以更好地提取出信号的主频特征以增强动载荷识别的精度。同时,夹在连续的卷积层中的池化层可以压缩响应数据以减少由于噪声影响响应数据增加的参数量,防止动载荷识别过程的过拟合现象,提高模型的泛化能力。
步骤2:构建卷积神经网络的全连接层。
在动载荷识别中,卷积核在一维数组上滑动,充当滤波器的作用,输出为载荷的离散时序,可作为回归问题处理。卷积层和池化层的作用为对振动数据进行特征提取,增加全连接层对预测载荷进行回归,以拟合出动载荷。设外载荷的时域离散序列为,表示第个节点,m表示外载荷个数,k表示神经网络全连接层的最后一层,即输出层,记为。全连接层的权值记为,其中代表全连接层网络的层数,上角标表示第层的节点连接第层的节点,b表示每一层隐含层的偏置值。则第层的第个神经元的输出为上一层的所有输入通过带权与偏置运算,并通过激活函数非线性化得到,即为:
将其推广至任意一层,则有:
本发明针对动载荷识别的特点,CNN卷积核将输入的响应数据进行局部的加权求和,与多层感知机MLP相比将全连接变为局部连接,大大减少了待训练权值的数量。并且权值共享使得具有不同特征但又具有相似特征的振动响应数据共用一个卷积核,进一步地减少权值参数,使得训练更有效率。同时卷积层的多个卷积核功能对输入数据进行特征提取,降低工程中噪声对原始数据的影响,通过训练过程更新网络参数,从而达到准确预测动载荷的目的。
步骤3:卷积神经网络的参数寻优。
CNN的反向传播包括全连接层、池化层、卷积层的反向传播。这里假设全连接层的层数用L表示,池化层层数用M表示,卷积层层数用V表示,则全连接层反向传播的灵敏度为:
其中,E为全连接层的损失函数,则对权值与偏置值的梯度可以写为:
有对权值与偏置的梯度表达式,即可用梯度下降算法对权值与偏置进行更新,从而得到准确模型。
池化层的反向传播可以利用已知的下一层即全连接层的灵敏度,推导上一层即池化层的灵敏度,首先将的所有子矩阵还原为池化前的矩阵大小,对于最大池化,将灵敏度所有子矩阵的各池化域值还原至前向传播时最大值的位置,即得到还原之后的矩阵为,则池化层的灵敏度为:
则,可以得到灵敏度的迭代关系:
步骤4:引入dropout方法提高模型的泛化能力。
Dropout方法的基本思想是在前向传播的过程中,让某些神经元以一定的概率p停止工作,其具体工作原理如下:
其中,函数为生成一个随机的由0、1组成的向量,将与原输入由相乘得到新的输入,即屏蔽了一部分输入,随后代入后续的神经网络的线性运算与非线性激活中。工作原理可以看出,dropout将输入向量的一部分数值变为0生成新的输入向量,将该输入向量代入正向传播过程,从而达到停止一部分神经元的作用。Dropout算法适当减少了神经元的复杂程度,可以解释为在训练过程中在可能出现的网络上取平均,从而防止模型的过拟合现象,提升模型泛化能力。
步骤5:将模型用于动载荷识别并评估模型性能。
无论采用何种理论识别动载荷,模型的识别能力好才能在动载荷识别领域具有应用价值。动载荷的识别精度是判断动载荷识别方法优劣的重要指标,识别方法的抗噪性、易用性、识别效率也是动载荷识别评估的关键判据。为了验证所提模型的性能,本发明以工程中较多的宽频载荷情形为例,在线性三自由度系统上实现宽频载荷的动载荷识别。
如图2所示,系统质量,弹性系数,阻尼系数,实验室标准载荷有定频、冲击、随机等,实施例中为冲击载荷。利用三个自由度的加速度响应识别该点的动载荷,将三个自由度的加速度响应取十组,划分70%做训练集、20%作验证集、10%作测试集。采用典型的卷积神经网络结构,网络输入为划分好数据集的3个自由度的加速度向量,用两组一维的卷积层与池化层,随后加入一个有1024个节点的全连接层,添加dropout层使得10%的神经元不工作。图3为的识别效果,图4为预测激励与真实激励的绝对误差。考察模型的鲁棒性,分别在振动响应数据中加入1%、2%、5%、10%的噪声,观测加入噪声后的识别效果。图5到图8分别为增加上述噪声后的识别结果。从结果可以看出基于卷积神经网络的动载荷识别方法识别精度较高,并且很强的抗噪性,在噪声干扰的情况下仍可以有较高精度地识别出动载荷,对强干扰噪声也有较强的抑制效果。
相较于传统的动载荷识别方法,基于CNN的动载荷识别方法在仅有系统响应信息即双盲的情况下(载荷未知、结构动特性参数未知)仍可识别出动载荷,改善了现有的动载荷识别方法识别精度不好、不适定性等问题。相比基于MLP的动载荷识别方法,由于卷积层与池化层的存在,基于CNN的动载荷逆向模型可以更好地提取振动响应信号的主频特征,从而使系统具有更好的抗噪性、抗扰动性,提高动载荷识别的精度。本发明进一步弥补了深度学习方法在动载荷识别领域的空白,是深度学习方法应用于动载荷识别领域的关键一步。
Claims (4)
1.一种基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法,其特征在于,包括以下步骤:
获取结构体受到动载荷作用所产生的系统动力学振动响应数据,作为训练集数据;
基于卷积神经网络理论搭建动载荷识别的逆向模型,包括依次连接的卷积层、池化层、全连接层,建立起系统响应与外载荷之间的内在关系,所述动载荷时域识别逆向模型表示为:
获取待识别的目标结构体的振动响应数值,利用训练好的动载荷时域识别逆向模型,识别出所作用的动载荷;
其中,所述基于卷积神经网络理论搭建动载荷识别的逆向模型包括:
S1、基于离散时间序列建立卷积神经网络的卷积层与池化层:
获取结构体各测点的振动响应变量时域离散序列:
经过卷积层卷积后通过激活函数非线性化的输出为:
其中V指卷积层的层数,池化层对卷积层提取的振动响应数据进行压缩,池化后的输出为:
S2、构建卷积神经网络的全连接层:
记外载荷的时域离散序列为,记为f,j表示第j个节点,m表示外载荷个数,k表示神经网络最后一层,即输出层,全连接层的权值记为,代表全连接层的层数,上角标表示第层的j节点连接第层的i节点,则第层的第j个神经元的输出为上一层的所有输入通过带权与偏置运算,并通过激活函数非线性化得到:
将其推广至任意一层,则识别得到的载荷表达式如下:
3.根据权利要求2所述的基于卷积神经网络的动载荷时域识别方法,其特征在于,所述梯度下降算法中权值与偏置梯度计算方法如下:
1)全连接层的层数用L表示,池化层层数用M表示,卷积层层数用V表示,则全连接层反向传播的灵敏度为:
其中,为全连接层反向传播的灵敏度,E为全连接层的损失函数,表示全连接层第L层的第j个节点的输入,表示全连接层第L层第j个节点经过前一层传播的输出,表示全连接层激活函数对各项输入的偏导,则对权值与偏置值的梯度为:
得到卷积层的权值梯度:
偏置梯度:
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