CN110866448A - 基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法，利用短时傅里叶变换对实测的颤振信号进行时频分析，得到颤振信号的时频图，再利用卷积神经网络强大的图像处理能力对图像特征进行挖掘，通过全连接层和损失函数计算实现颤振特征的提取以及后续信号的分析。本发明将卷积神经网络与颤振信号的短时傅里叶变换相结合，对于实测颤振数据分析有着良好的可靠性和准确度，为进一步开展人工智能与空气弹性相结合的研究奠定了一定的基础，具有实际的工程应用价值。

Description

基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法

技术领域

本发明属于颤振信号分析方法，涉及一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法。

背景技术

颤振是弹性结构在气动力、弹性力和惯性力耦合作用下，产生的一种非常危险的气动弹性不稳定现象，往往会造成灾难性后果。但由于现阶段颤振理论分析和计算存在的不足，为了补充和验证颤振设计，工程中颤振试验成为飞行器研制过程中不可回避的重要环节，而准确、有效地对颤振信号进行分析处理是该类试验数据处理的一项重要任务。

在颤振试验中，结构响应信号最为直接的反映了模态变化和能量交替的过程，所含信息量十分丰富。因此，往往需要通过对结构响应信号进行分析并提取出某些能刻画结构系统特征的信息，从而确定飞机的颤振特性，如工程主流采用的速度阻尼法、颤振余度法、系统稳定性方法等。

目前颤振信号处理的思路多是基于已知的理论推理和数学分析，从颤振试验结构响应信号中提炼能够描述颤振特征的物理量，在试验环境和测试条件较好、试验模型结构简单的情况下，基本能够满足工程上试验数据分析的要求。但由于其推导中往往带有理想条件或简化模型，在复杂工况条件下目前尚未形成一种稳定、通用、精确的处理方法。而如何克服实际试验条件下未知不确定因素的干扰，也正是长期以来颤振信号处理算法不断改进、提升的原动力。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法。

技术方案

一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：进行气弹模型低速风洞颤振试验，得到时间序列数据集；对该数据集进行预处理，将每一个时间序列数据都减去其均值，并除以其方差，使得所有数据都聚集在0周围，方差为1；

步骤2：采用短时傅里叶变换对经过预处理的信号进行时频分析，获得时频图；

其中，y(n)为颤振响应信号，g(n)为窗函数，f为信号频率，t为时间，e、π分别为自然对数底数和圆周率，二者均为常数；

对获得的时频图做边缘裁剪和下采样处理得到256*256的时频图；

步骤3：卷积神经网络的主体采用LeNet-5网络，利用Adam优化器，在LeNet-5网络最后两个全连接层的后面进一步添加dropout层防止过拟合，得到用于实现颤振信号分析的改进型LeNet-5网络；

所述改进型LeNet-5网络：256*256的3通道RGB图像的时频图作为卷积神经网络结构的输入端，卷积层C1的滤波器大小为5*5，输出为6通道，步长为1，经过卷积层1获得大小为6*252*252的特征层，再通过2*2的最大池化层P1获得6*126*126的特征层，之后进入第二个卷积层，卷积层C2的滤波器大小为5*5，输入为6通道，输出为16通道，步长为1，上一个特征层经过卷积层2获得大小为16*122*122的特征层，之后再进入2*2的最大池化层P2获得16*61*61的特征层，后面三个全连接层分别是59536*1024，1024*512，512*2；

步骤4：将步骤2处理得到的数据集的256*256的时频图，输入卷积神经网络的输入端，在pytorch深度学习框架下对卷积神经网络进行训练，得到训练完成的用于实现颤振信号分析的改进型LeNet-5网络；

训练过程的衡量标准为：

1、训练损失下降采用交叉熵损失：

其中，class表示标签的类型，x[j]表示损失函数输入，即网络结构输出的二维特征，N为x的维数等于2；

2、训练集和测试集正确率：

其中，acc表示正确率，y_pred表示神经网络的颤振信号输出结果，y_label表示标签的颤振信号结果，sum函数用于计算神经网络输出的颤振结果和标签的信号颤振结果相同的个数；

步骤5：对实时气弹模型低速风洞颤振试验的数据进行去均值、除方差的预处理，再采用短时傅里叶变换对数据集的信号进行时频分析，获得时频图；对时频图做边缘裁剪和下采样处理得到256*256的时频图；将该时频图作为改进型LeNet-5网络的输入，在输出端得到该信号是否颤振的判断。

有益效果

本发明提出的一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法，利用短时傅里叶变换对实测的颤振信号进行时频分析，得到颤振信号的时频图，再利用卷积神经网络强大的图像处理能力对图像特征进行挖掘，通过全连接层和损失函数计算实现颤振特征的提取以及后续信号的分析。针对获取颤振信号时频图这一步骤，其它的时频分析方法如小波变换、Wigner-Ville分布、S变换以及广义S变换可能也会达到类似效果。后续图像的处理部分也可通过搭建循环神经网络(RNN)、对抗神经网络(GAN)等进行尝试。

本发明将卷积神经网络与颤振信号的短时傅里叶变换相结合，对于实测颤振数据分析有着良好的可靠性和准确度，为进一步开展人工智能与空气弹性相结合的研究奠定了一定的基础，具有实际的工程应用价值。

附图说明

图1：卷积神经网络结构示意图

图2：(a)颤振亚临界的信号时间序列及时频谱；(b)颤振时的信号时间序列及时频谱；

图3：损失训练曲线(一)

图4：正确率曲线(一)

图5：训练损失曲线(二)

图6：正确率曲线(二)

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明步骤：

1)将卷积神经网络与短时傅里叶变换相融合，以及对获得的时频图进行预处理、下采样等操作；

2)面向颤振分析的卷积神经网络的结构设计，网络框架的搭建，对惩罚因子、核函数、隐藏层神经元、反向传播算法的停止点、最优的网络深度等超参数进行调整；

3)对颤振实测的多元信号进行初步分类、数据准备、和数据清洗，以生成网络研究所需要的训练集、测试集、验证集。

具体实施：

1)时频分析

时频分析提供了时间域与频率域的联合分布函数，清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。本项目利用短时傅里叶变换进行时频分析。

短时傅里叶变换用以确定时变信号其局部区域信号的频率与相位，其定义式为：

其中，y(n)为颤振响应信号，g(n)为窗函数。可以通过上式对信号做短时傅里叶变换获得时频图，并对获得的时频图做边缘裁剪和下采样处理以达到卷积神经网络可以处理的像素大小。受采样率和窗口长度的影响，时间序列获得的时频图可能会比较大，在现有硬件水平下考虑到卷积神经网络的模型规模和计算能力，本方案设计卷积神经网络输入时频图大小为256*256，因此需要做简单的下采样处理。

2)卷积神经网络结构

卷积神经网络的主体采用LeNet-5网络，并进行了网络改进，同时整个网络利用Adam优化器，在LeNet-5网络最后两个全连接层的后面进一步添加dropout层防止过拟合。最终设计完成了用于实现颤振信号分析的改进型LeNet-5网络，其示意图如图1所示。

在图1中，网络具体结构如下：输入图像大小为256*256的3通道RGB图像，卷积层C1的滤波器大小为5*5，输出为6通道，步长为1，经过卷积层1获得大小为6*252*252的特征层，再通过2*2的最大池化层P1获得6*126*126的特征层，之后进入第二个卷积层，卷积层C2的滤波器大小为5*5，输入为6通道，输出为16通道，步长为1，上一个特征层经过卷积层2获得大小为16*122*122的特征层，之后再进入2*2的最大池化层P2获得16*61*61的特征层，后面三个全连接层分别是59536*1024,1024*512，512*2。

在pytorch深度学习框架下对卷积神经网络进行训练，对于训练过程可以用以下两个标准来衡量：

(a)训练损失下降。

本文中损失函数用交叉熵损失(cross-entropy loss function)如下：

其中，class表示标签的类型，x[j]表示损失函数输入，即网络结构输出的二维特征，N为x的维数等于2。

(b)训练集和测试集正确率

正确率计算公式如下：

其中，acc表示正确率，y_pred表示神经网络的颤振信号输出结果，y_label表示标签的颤振信号结果，sum函数用于计算神经网络输出的颤振结果和标签的信号颤振结果相同的个数。

在训练过程的后期，当训练集正确率达到100％时，表示训练完成，即训练集数据在当前网络权重下可以达到100％区分训练集时频谱颤振状态的效果。

3)训练和测试数据集生成

训练、测试、验证数据来自气弹模型低速风洞颤振试验，其中，发生颤振的数据是位于其翼面主梁根部的应变传感器和主梁多处分布的加速度传感器信号；颤振亚临界数据也是同试验条件下的低风速实测信号，数据来源于试验中每个速度稳定条件下以及颤振发生的采集数据。为了后期的处理工作，将上述实测颤振信号的短时傅里叶变换获得的时频图保存为三通道RGB图像，用于制作卷积神经网络网络的数据集。

对实测信号标记为颤振和亚临界两种状态，并进行时频分析，以生成后续所需数据集。一个典型信号的时间历程和频谱见图2。

4)数据训练与测试结果分析

神经网络对生成的数据集进行训练和测试，深度学习的效果评估主要依赖于训练损失曲线和正确率曲线。

为防止训练过拟合，全连接层之后设置了dropout层，令dropout值为0.5，图3是学习率为0.00004、5000次迭代的训练损失曲线。图4是对应的正确率变化曲线。表1统计了当第5000次迭代后的训练损失值和测试损失值以及训练集和测试集的正确率。

表1训练集和测试集的结果统计表

从图3、图4及表1中可以看出，在网络训练完成，即训练集正确率达到100％的情况下，测试集和验证集的正确率均可达到95％以上，颤振特性分析效果较好。

同时，当dropout层设置不变，学习率设置为0.0001、迭代1000次时，图5是对应的训练损失曲线，图6是对应的正确率变化曲线。

综合以上图、表，说明随着学习率的减小和迭代次数的增加，训练集和测试集的正确率稳步增加。在本方案的数据训练和测试中，未出现有过拟合现象。这均反映了此方法具有较好的收敛速度和鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于卷积神经网络和短时傅里叶变换的颤振信号分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：进行气弹模型低速风洞颤振试验，得到时间序列数据集；对该数据集进行预处理，将每一个时间序列数据都减去其均值，并除以其方差，使得所有数据都聚集在0周围，方差为1；

步骤2：采用短时傅里叶变换对经过预处理的信号进行时频分析，获得时频图；

其中，y(n)为颤振响应信号，g(n)为窗函数，f为信号频率，t为时间，e、π分别为自然对数底数和圆周率，二者均为常数；

对获得的时频图做边缘裁剪和下采样处理得到256*256的时频图；

步骤3：卷积神经网络的主体采用LeNet-5网络，利用Adam优化器，在LeNet-5网络最后两个全连接层的后面进一步添加dropout层防止过拟合，得到用于实现颤振信号分析的改进型LeNet-5网络；

所述改进型LeNet-5网络：256*256的3通道RGB图像的时频图作为卷积神经网络结构的输入端，卷积层C1的滤波器大小为5*5，输出为6通道，步长为1，经过卷积层1获得大小为6*252*252的特征层，再通过2*2的最大池化层P1获得6*126*126的特征层，之后进入第二个卷积层，卷积层C2的滤波器大小为5*5，输入为6通道，输出为16通道，步长为1，上一个特征层经过卷积层2获得大小为16*122*122的特征层，之后再进入2*2的最大池化层P2获得16*61*61的特征层，后面三个全连接层分别是59536*1024，1024*512，512*2；

步骤4：将步骤2处理得到的数据集的256*256的时频图，输入卷积神经网络的输入端，在pytorch深度学习框架下对卷积神经网络进行训练，得到训练完成的用于实现颤振信号分析的改进型LeNet-5网络；

训练过程的衡量标准为：

1)、训练损失下降采用交叉熵损失：

其中，class表示标签的类型，x[j]表示损失函数输入，即网络结构输出的二维特征，N为x的维数等于2；

2)、训练集和测试集正确率：

其中，acc表示正确率，y_pred表示神经网络的颤振信号输出结果，y_label表示标签的颤振信号结果，sum函数用于计算神经网络输出的颤振结果和标签的信号颤振结果相同的个数；

步骤5：对实时气弹模型低速风洞颤振试验的数据进行去均值、除方差的预处理，再采用短时傅里叶变换对数据集的信号进行时频分析，获得时频图；对时频图做边缘裁剪和下采样处理得到256*256的时频图；将该时频图作为改进型LeNet-5网络的输入，在输出端得到该信号是否颤振的判断。

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