CN105572572A - 基于wknn-lssvm的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种运行速度快、诊断精度高的基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：利用电路仿真软件构建待诊断模拟电路，选取电路部分节点电压值的正常和故障数据作为试验数据，得到改进后的LSSVM分类器的数学模型，进而求解出拉格朗日乘子和改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*，并将权重向量ω^*作为改进KNN距离公式中的特征权重，找出距离未知类型的测试样本x_t最近邻的K个已知类型的训练样本x_i，再根据分类函数对测试样本x_t进行正常类或故障类的判别。可提高对模拟电路的复杂性、多样性以及故障数据的非线性、容错性的适应性，保证诊断结果的可靠性。

Description

基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及模拟电路故障诊断方法，特别是一种基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

随着电子技术的飞速发展，模拟电路的广泛应用性、复杂度与密集度的不断增长对其运行的可靠性要求也日益提高。在军工、航空航天等领域，模拟电路能否实现实时性能的评测尤为重要。而模拟电路因其故障现象多样性、自身元件参数的容差性和广泛的非线性，使得现有评测技术发展缓慢。目前，神经网络、模糊逻辑、遗传算法等智能技术的发展，为模拟电路故障诊断提供了有效空间，其中神经网络与支持向量机(SVM)受到更为广阔的研究与应用。

《基于支持向量机的模拟电路故障诊断》(学术论文，出刊于工业控制计算机,2012年，第11期)提出了基于标准支持向量机(SVM)的模拟电路故障诊断方法，在继承了低成本的特点之上，进一步提高了诊断精度，但其现有的设计在运行速度、鲁棒性等现实问题上还有待于提高。

为了解决鲁棒性问题，《Aninstrumentalleastsquaressupportvectormachinefornonlinearsystemidentification》(最小二乘支持向量机的非线性系统辨识)(学术论文，出刊于Automatica,2015年，第54卷)提出了另一种改进版本的支持向量机即标准最小二乘支持向量机(LSSVM)方法，其训练过程遵循结构风险最小化原理，利用等式约束替代不等式约束，极大的提高了运算速度，结构参数可实现训练过程基于样本数据确定的自主性，防止过拟合现象的发生，但LSSVM却存在以丢失标准支持向量的稀疏性为代价的问题。此外，支持向量值的估计仅仅是高斯分布情况下的最优误差变量,当考虑奇异点或者误差变量的高斯分布假设不成立时，LSSVM所采用的误差平方和评价函数会导致不稳健的估计结果,这种弱鲁棒性缺点会对诊断精度带来极大影响。

《Sparseapproximationusingleastsquaressupportvectormachines》(最小二乘支持向量机的稀疏逼近)(学术论文，出刊于2000IEEEInternationalSymposiumon,2000年，第2卷)、《Aweightedsupportvectormachinefordataclassification》(基于加权支持向量的数据分类)(学术论文，出刊于InternationalJournalofPatternRecognitionandArtificialIntelligence，2007年，第5期)分别提出稀疏近似策略和加权支持向量机来解决LSSVM损失支持向量稀疏性的缺陷问题以及弱鲁棒性的问题。前一种方法虽然在设定阈值约束下，可实现基于升序排列的去除，但仍然存在面临支持向量谱较均匀情况下难于进行取舍等问题；后一种方法虽然在鲁棒性方面有所改善，但是最初的运算速度问题还有待改进。与此同时，上述文献还存在理论上训练集的样本数越多，训练机所获得的精度就越优的需求，但实践中，样本数目过高有可能成为机器学习的滞障。

K近邻分类KNN(K-nearest-neighbor)是一种最基本、简单的分类方法，其在分类开发时需要分析的可靠参数估计的概率密度是未知的或难以确定的。未知的数据总是不可避免的出现在电子系统运行期,如大量的计算量,无适应性的距离测量等，传统的分类方法对这个问题感到很无助。

综上，现有的模拟电路故障诊断方法仍待改进。

发明内容

本发明的目的是针对现有模拟电路故障诊断方法存在的上述问题，提供一种运行速度快、诊断精度高的基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，可提高对模拟电路的复杂性、多样性以及故障数据的非线性、容错性的适应性，保证诊断结果的可靠性。

本发明的技术方案是：

一种基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、利用电路仿真软件构建待诊断模拟电路，并在线测试该电路的性能指标，即电路的正常和故障特性，其中包括电路的正常和故障状态下波形、电路部分节点电压值的正常和故障数据；

2)、选取所述电路部分节点电压值的正常和故障数据作为试验数据，并将该试验数据分别进行z-scre规范化处理，所述z-score规范化处理的表达函数为将属性Y的值基于平均值和标准差σ规范化，经过规范化处理后，得到位于[-1，+1]区间内的标准化数据，在所述标准化数据中随机选取一部分作为训练样本，剩余部分作为测试样本；

3)、利用含有LSSVM工具箱的仿真软件建立LSSVM分类器的仿真程序，将上一步骤中选取的训练样本输入到该仿真程序中得到LSSVM训练器，即改进后的LSSVM分类器，同时得到训练样本的具体类型，所述具体类型包括正常和故障两种类型，所述改进后的LSSVM分类器的数学模型为：

其中，ω^*是改进后的LSSVM分类器的权值向量；ω^*T是ω^*的转置形式；γ是惩罚系数； $v_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|e_i/\hat{s}\right|\≤c_1\\ \frac{c_2-\left|e_i/\hat{s}\right|}{c_2-c_1}& c_1\≤\left|e_i/\hat{s}\right|\≤c_2\\ {10}^{-4}& \left|e_i/\hat{s}\right|\≥c_2\end{array}\right.$ 是加权系数，其中是改进前LSSVM的松弛因子,代表偏离高斯分布的程度,IQR代表数学中的四分位数间距，反映测试系统变异程度的大小,c₁＝2.5,c₂＝3作为常数量；是非线性变换，目的是将原始空间数据映射到高维空间，避免原始空间数据不可分的情况；b^*是改进后的LSSVM分类器的偏移量；是改进后的LSSVM分类器的松弛因子；(x_i,y_i)代表第i个训练样本的数据集，其中x_i∈R^m是第i个训练样本，y_i∈R是第i个训练样本的类型；

根据改进后的LSSVM分类器的数学模型得到更新后的拉格朗日公式，进而求解出拉格朗日乘子为下一步计算改进后的LSSVM分类器的权值向量ω^*做准备，所述更新后的拉格朗日公式为：

其中： $J({\mathrm{\ω}}^{*},e_i^{*})=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{*T}\·{\mathrm{\ω}}^{*}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_i\·e_i^{*2}$ 代表损失函数；

所述改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*的计算公式为：

${\mathrm{\ω}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i^{*}{x}_i,$ 其中， ${\mathrm{\ω}}^{*}=({\mathrm{\ω}}_1^{*},{\mathrm{\ω}}_2^{*},...,{\mathrm{\ω}}_m^{*});$

4)、将改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*作为改进KNN距离公式中的特征权重，找出距离未知类型的测试样本x_t最近邻的K个已知类型的训练样本x_i，所述类型包括正常和故障两类，所述KNN距离公式为：

$d_k(x_t,x_i)=\sqrt{\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ω}}^{*}\right)}^2{(x_{tp}-x_{ip})}^2}$

其中，x_i：第i个训练样本；x_t：第t个测试样本；d_k(x_t,x_i)：x_t与x_i之间的距离；x_ip＝{x_i1,x_i2,...,x_im},x_tp＝{x_t1,x_t2,...,x_tm}代表向量；

所述K值的选取采用经验测试法，既K选择不大于训练样本数的平方根，且为整数；

5)、根据分类函数 $\left\{\begin{array}{c}{y}_t\⇐\arg \underset{r\∈R}{\max }\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_i\mathrm{\δ}(r,y_i)\\ c_i=\frac{1}{d_k{(x_k,x_i)}^2},\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}(r,y_i)=1,ifr=y_i\\ \mathrm{\δ}(r,y_i)=0,ifr\≠y_i\end{array}\right.\end{array}\right.,$

对测试样本x_t进行正常类或故障类的判别，其中：y_t代表测试样本类型；y_i代表训练样本x_i的类型；d_k(x_t,x_i)代表x_t与x_i之间的距离函数；c_i作为KNN的权重，将测试样本x_t与每个近邻训练样本x_i距离平方的倒数作为加权系数，样本距离d_k(x_t,x_i)越近，相似度Sim(x_t,x_i)越强，KNN的权重c_i就越大。

上述的基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，所述非线性变换采用径向基RBF核函数，所述径向基RBF核函数的公式为：

其中，σ代表核函数宽度，x_i∈R^m是第i个训练样本，x_j∈R^m是第j个训练样本。

本发明的有益效果是：

1、运用改进的最小二乘支持向量机分类器，结合K近邻学习的优越性，有效的解决了传统LSSVM方法存在的样本稀疏性以及弱鲁棒性问题。前文背景中已经明确指出样本稀疏性和弱鲁棒性的原理，本发明的改进办法是通过在公式一中添加加权系数ν_i对样本稀疏性和弱鲁棒性进行完善。其一，加权系数ν_i(由决定)能够使得样本赋予不同的属性，避免了改进前的LSSVM分类方法中几乎所有的样本都成为支持向量的问题，这就使得样本稀疏性问题得到完善；其二，鲁棒性的问题是建立在满足高斯分布的前提条件下，若奇异点或者误差变量不满足高斯分布时必然会影响分类精度。那么在本发明的方法中也是利用此加权系数ν_i对样本点的高斯分布进行估价,本方法中需要同时考虑到以上两种问题，所以首先运用加权系数ν_i来解决稀疏性问题，其次在解决稀疏性问题的基础上进行鲁棒性估计，最终得到性能的改进。

2、再次利用改进KNN学习算法处理选取支持向量时存在的权值问题。KNN中最重要的一步是选取K个近邻，而距离函数和K值是选择近邻样本的依据。欧氏距离是应用最广泛的距离度量之一，并且简单易行，但是它最大的弊端就是将样本的特征属性都赋予相同的权重，这与时间系统是不相符的，而且，距离度量制约最近邻样本的选择。本方法是将LSSVM中的权重向量ω^*作为改进KNN距离公式中的特征权重，其一将LSSVM与KNN算法相结合，可以大大提高运算速度；其二权重向量ω^*中不同的子向量避免了相同特征权重带来的一致性。

3、借助电路仿真软件，在线完成模拟电路输出与实际输出对比，获取正常和故障信号，构建正常数据和故障数据训练集，为下一步故障诊断奠定数据基础。

4、利用用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，作为操作平台对故障电路进行在线仿真测试与处理，从而完成WKNN-LSSVM模型的在线故障诊断，准确可靠。

5、实验表明，参见表1、表2、表3、图3a、图3b、图3c、图4和图5，本方法能有效的减少诊断运行时间并且大大提高诊断精度，性能优于传统SVM法、LSSVM法、KNN法及WKNN法，与精密仪器故障诊断结果较为接近，且有较优的鲁棒性，适于推广。

附图说明

图1是本发明的基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法的工作流程图；

图2是经典带宽滤波电路图；

图3a是滤波电路在正常状态下的特征波形对比曲线图；

图3b是滤波电路在故障状态下的特征波形对比曲线图；

图3c是滤波电路截止频率状态下的特征波形对比曲线图；

图4是采用传统LSSVM方法下模拟电路故障诊断结果示意图；

图5是采用本发明的WKNN-LSSVM方法下模拟电路故障诊断结果示意图。

具体实施方式

如图1所示，该基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，具体是：

第一步、利用电路仿真软件Multisim12.0构建待诊断模拟电路，并在线测试该电路的性能指标，即电路的正常和故障特性，其中包括电路的正常和故障状态下波形、电路部分节点电压值的正常和故障数据。

本实施例中，选取带通滤波器电路作为实验对象，参见图2，本例中构造的带通滤波电路是由低通滤波电路和高通滤波电路按照串联的方式组成的，除了按照滤波电路特性进行公式换算以外，其他元件的取值最初都是随机选取。其次，本例是在元件存在容差的基础上进行模拟电路故障诊断，元件容差范围取值[-50％,+50％]也是根据整体电路特性所确定。最后通过软件Multisim12.0的在线测试以及幅频、相频的对比，多次测试获得本例实验电路中所有元件取值如下：R1＝R2＝R4＝20K,R3＝12K,R5＝R6＝4.7K,R7＝5.6K,R8＝9.1K,C1＝C2＝2.0nF,C3＝C4＝150nF。

本例中仅考虑C1，C3，R4，R5，R8出现单软故障的情况，以电路的正常工作状态与10种故障状态作为故障分类的目标，详见表1。将上一步骤中测试得到的所有元件取值对应标记到Multisim12.0构建的电路中，然后为该模拟电路连接模拟双踪示波器、电压表以及Bode图仪进行在线测试该电路的部分性能指标，包括电路正常状态下波形(如图3a)、故障状态下波形(如图3b)以及电路节点1、2、3处的电压值。由于选择的实验对象是带通滤波器，所以在固定的带通频率范围[500，1500]之间会有相应波形输出。如图3a所示，通过观察双踪示波器的波形，可以很清晰的看到电路正常状态下输入和输出是同频异幅，满足带通滤波电路的性能。然而，将图3a与图3b的波形进行比较不难发现，给定与图3a一样的输入信号与频率，图3b得到的输出与输入却是非线性关系，从而说明故障电路偏离了正常电路的一般属性；图3c是给定截止频率的输入信号得到的输出信号对比曲线，属于正常电路性能指标中的一种。综上描述，通过图3a、图3b、图3c所示曲线的对比判断出了电路存在故障。除了波形曲线之外，通过搜集上述节点电压值来判断电路发生故障。

第二步、由于电路不同时间段的电压值数量较大，所以为了减少运算时间和复杂度，在所述电路部分节点电压值的正常和故障数据中选取一部分电压值作为试验数据，本实施例中，在所测试的节点1、2、3处的电压值中选取600个数据进行试验，然后将这600个数据进行z-score规范化处理，即得到相应[-1，+1]之间600个标准化数据，并从中随机选取360个标准化数据作为训练样本，240个标准化数据作为测试样本。

第三步、利用仿真软件MatlabR2010b的LSSVM工具箱建立LSSVM分类器的仿真程序，然后将上一步骤中选取的360个训练样本输入到该仿真程序中得到LSSVM训练器，即改进后的LSSVM分类器，同时得到训练样本的具体类型，所述具体类型包括正常和故障两种类型，所述改进后的LSSVM分类器的数学模型为：

其中，ω^*是改进后的LSSVM分类器的权值向量；ω^*T是ω^*的转置形式；γ是惩罚系数； $v_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|e_i/\hat{s}\right|\≤c_1\\ \frac{c_2-\left|e_i/\hat{s}\right|}{c_2-c_1}& c_1\≤\left|e_i/\hat{s}\right|\≤c_2\\ {10}^{-4}& \left|e_i/\hat{s}\right|\≥c_2\end{array}\right.$ 是加权系数，目的是用于改善改进前的LSSVM分类器的弱鲁棒性和稀疏性问题,其中是改进前LSSVM的松弛因子,代表偏离高斯分布的程度,IQR代表数学中的四分位数间距，反映测试系统变异程度的大小,c₁＝2.5,c₂＝3作为常数量；是非线性变换，目的是将原始空间数据映射到高维空间，避免原始空间数据不可分的情况；b^*是改进后的LSSVM分类器的偏移量；是改进后的LSSVM分类器的松弛因子；(x_i,y_i)代表第i个训练样本的数据集，其中x_i∈R^m是第i个训练样本，y_i∈R是第i个训练样本的类型。

所述非线性变换采用径向基RBF核函数，所述径向基RBF核函数的公式为：

其中，σ代表核函数宽度，x_i∈R^m是第i个训练样本，x_j∈R^m是第j个训练样本。

根据改进后的LSSVM分类器的数学模型得到更新后的拉格朗日公式，进而求解出拉格朗日乘子为下一步计算改进后的LSSVM分类器的权值向量ω^*做准备，所述更新后的拉格朗日公式为：

其中： $J({\mathrm{\ω}}^{*},e_i^{*})=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{*T}\·{\mathrm{\ω}}^{*}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_i\·e_i^{*2}$ 代表损失函数。

所述改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*的计算公式为：

${\mathrm{\ω}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i^{*}{x}_i,$ 其中， ${\mathrm{\ω}}^{*}=({\mathrm{\ω}}_1^{*},{\mathrm{\ω}}_2^{*},...,{\mathrm{\ω}}_m^{*}).$

第四步、将改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*作为改进KNN距离公式中的特征权重，找出距离未知类型的测试样本x_t最近邻的K个已知类型的训练样本x_i，所述类型包括正常和故障两类，所述测试样本x_t属于240个测试样本。所述KNN距离公式为：

$d_k(x_t,x_i)=\sqrt{\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ω}}^{*}\right)}^2{(x_{tp}-x_{ip})}^2}$

其中，x_i：第i个训练样本；x_t：第t个测试样本；d_k(x_t,x_i)：x_t与x_i之间的距离；x_ip＝{x_i1,x_i2,...,x_im},x_tp＝{x_t1,x_t2,...,x_tm}代表向量。

如何选择一个最佳的K值取决于数据。一般情况下，在分类时，较大的K值能够减小噪声对样本的影响，然而会增强类别间界限的模糊性；较小的K值会影响分类精度，同时放大噪声数据的干扰。就目前的研究情况，还没有一个较为系统的方法进行K值的确定，所以本方法中采用普遍的经验测试法进行K值的选取，既K一般选择不大于训练样本数的平方根，且为整数。本实施例中，选取的训练样本数是360，平方根为所以应选取的K值是[0,18]的整数，选取K值过程的对比数据如表3所示，由此本实施例选取K＝10时较为理想。

第五步、根据分类函数 $\left\{\begin{array}{c}{y}_t\⇐\arg \underset{r\∈R}{\max }\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_i\mathrm{\δ}(r,y_i)\\ c_i=\frac{1}{d_k{(x_k,x_i)}^2},\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}(r,y_i)=1,ifr=y_i\\ \mathrm{\δ}(r,y_i)=0,ifr\≠y_i\end{array}\right.\end{array}\right.,$ 对测试样本x_t进行正常类或故障类的判别，其中：y_t代表测试样本类型；y_i代表训练样本x_i的类型；d_k(x_t,x_i)代表x_t与x_i之间的距离函数；c_i作为KNN的权重，将测试样本x_t与每个近邻训练样本x_i距离平方的倒数作为加权系数，样本距离d_k(x_t,x_i)越近，相似度Sim(x_t,x_i)越强，KNN的权重c_i就越大。10个训练样本中重复次数最多的类型(正常或故障)就是测试样本x_t的类型，本实施例中，y_t＝1时，代表故障类(分类1)；y_t＝-1时，代表正常类(分类2)。

为了更加充分证明本方法的有效性，故引入其他故障诊断方法如SVM、LSSVM、KNN、WKNN、WLSSVM与本方法(WKNN-LSSVM)进行比较，得出最终结论。其中，图4和图5是借助MatlabR2010b中的LSSVM工具箱建立LSSVM分类器得出的仿真图。图中横、纵坐标分别代表归一化后的数据范围[-1，+1]；圆圈和五角星两类标识分别代表故障类和正常类数据；中间的分隔线作为LSSVM的分类超平面，由于本例中是二分类，所以分类超平面即为一条线；在利用LSSVM的仿真过程中，我们选取RBF作为核函数类型，参数如γ＝100,σ²＝12是在仿真过程中训练得到的最优参数。判断支持向量机分类优越性的条件即(1)是否正确分开两类数据，(2)以分类超平面为界，不同类别数据之间的距离要尽可能大。通过对比两个仿真图图4和图5，可以看到图5中的分类超平面使得不同类间距明显大于图4中的不同类间距，所以本方法的有效性高于单纯使用传统LSSVM分类方法的性能。另外，表2是对本例中提到的所有故障诊断方法进行的总结对比，对比包括5项内容，训练集、测试集、分类数目、分类精度以及计算运行速度。通过这些数据，再加上图4和图5的仿真对比曲线，可以得出本方法的有效性在精度、运行速度、计算复杂度方面优于其他方法。

表1

表2

表3

Claims (2)

1.一种基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、利用电路仿真软件构建待诊断模拟电路，并在线测试该电路的性能指标，即电路的正常和故障特性，其中包括电路的正常和故障状态下波形、电路部分节点电压值的正常和故障数据；

2)、选取所述电路部分节点电压值的正常和故障数据作为试验数据，并将该试验数据分别进行z-score规范化处理，所述z-score规范化处理的表达函数为将属性Y的值基于平均值和标准差σ规范化，经过规范化处理后，得到位于[-1，+1]区间内的标准化数据，在所述标准化数据中随机选取一部分作为训练样本，剩余部分作为测试样本；

3)、利用含有LSSVM工具箱的仿真软件建立LSSVM分类器的仿真程序，将上一步骤中选取的训练样本输入到该仿真程序中得到LSSVM训练器，即改进后的LSSVM分类器，同时得到训练样本的具体类型，所述具体类型包括正常和故障两种类型，所述改进后的LSSVM分类器的数学模型为：

其中，ω^*是改进后的LSSVM分类器的权值向量；ω^*T是ω^*的转置形式；γ是惩罚系数； $v_i=\left\{\begin{array}{cc}1& |e_i/\hat{s}|\≤c_1\\ \frac{c_2-|e_i/\hat{s}|}{c_2-c_1}& c_1\≤|e_i/\hat{s}|\≤c_2\\ {10}^{-4}& |e_i/\hat{s}|\≥c_2\end{array}\right.$ 是加权系数，其中 $e_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{\mathrm{\γ}}$ 是改进前LSSVM的松弛因子； $\hat{s}=\frac{IQR}{2\×0.6745}$ 代表偏离高斯分布的程度；IQR代表数学中的四分位数间距，可反映测试系统变异程度的大小；c₁＝2.5,c₂＝3作为常数量；是非线性变换，目的是将原始空间数据映射到高维空间，避免原始空间数据不可分的情况；b^*是改进后的LSSVM分类器的偏移量；是改进后的LSSVM分类器的松弛因子；(x_i,y_i)代表第i个训练样本的数据集，其中x_i∈R^m是第i个训练样本，y_i∈R是第i个训练样本的类型；

根据改进后的LSSVM分类器的数学模型得到更新后的拉格朗日公式，进而求解出拉格朗日乘子为下一步计算改进后的LSSVM分类器的权值向量ω^*做准备，所述更新后的拉格朗日公式为：

其中： $J({\mathrm{\ω}}^{*},e_i^{*})=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{*T}\·{\mathrm{\ω}}^{*}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_i\·e_i^{*2}$ 代表损失函数；

所述改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*的计算公式为：

${\mathrm{\ω}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_i{\mathrm{\α}}_i^{*}{x}_i,$ 其中， ${\mathrm{\ω}}^{*}=({\mathrm{\ω}}_1^{*},{\mathrm{\ω}}_1^{*},...,{\mathrm{\ω}}_m^{*});$

4)、将改进后的LSSVM分类器的权重向量ω^*作为改进KNN距离公式中的特征权重，找出距离未知类型的测试样本x_t最近邻的K个已知类型的训练样本x_i，所述类型包括正常和故障两类，所述KNN距离公式为：

$d_k(x_t,x_i)=\sqrt{\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ω}}^{*}\right)}^2{(x_{tp}-x_{ip})}^2}$

其中，x_i：第i个训练样本；x_t：第t个测试样本；d_k(x_t,x_i)：x_t与x_i之间的距离；x_ip＝{x_i1,x_i2,...,x_im},x_tp＝{x_t1,x_t2,...,x_tm}代表向量；

所述K值的选取采用经验测试法，既K选择不大于训练样本数的平方根，且为整数；

5)、根据分类函数 $\left\{\begin{array}{c}{y}_t\⇐\arg \underset{r\∈R}{\max }\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\mathrm{\δ}(r,y_i)\\ c_i=\frac{1}{d_k{(x_t,x_i)}^2},\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}(r,y_i)=1,ifr=y_i\\ \mathrm{\δ}(r,y_i)=0,ifr\≠y_i\end{array}\right.\end{array}\right.$ 对测试样本x_t进行正常类或故障类的判别，其中：y_t代表测试样本类型；y_i代表训练样本x_i的类型；d_k(x_t,x_i)代表x_t与x_i之间的距离函数；c_i作为KNN的权重，将测试样本x_t与每个近邻训练样本x_i距离平方的倒数作为加权系数，样本距离d_k(x_t,x_i)越近，相似度Sim(x_t,x_i)越强，KNN的权重c_i就越大。

2.根据权利要求1述的基于WKNN-LSSVM的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述非线性变换采用径向基RBF核函数，所述径向基RBF核函数的公式为：

其中，σ代表核函数宽度，x_i∈R^m是第i个训练样本，x_j∈R^m是第j个训练样本。