CN104155574A - 基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法。该方法是基于自适应神经模糊推理系统的一种改进方法。对于配电网常出现的几种短路故障类型，该方法构造了一个基于递阶自适应神经模糊推理系统，基于仿真软件仿真各种短路故障并采集故障相电流作为训练样本数据，使用混合学习算法对构造的递阶自适应神经模糊推理系统进行训练，确定系统中的参数；确定了参数的递阶自适应神经模糊系统就可以用于甄别配电网的故障类型了。通过大量的仿真数据验证表明，本发明提出的分类方法具有较高的分类识别准确性、并且对故障点的变化具有较好的鲁棒性以及对网络拓扑结构的变化具有较强的适应性。

Description

基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其是涉及一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法。

背景技术

随着现代电力用户对供电连续性和可靠性要求的不断提高以及电网企业对用户满意度的日益重视，如何在电网发生故障后，分析故障原因、选出故障馈线、隔离故障区段并快速恢复供电变得日益重要。因此，对用于故障后分析和为运行人员提供辅助决策的故障诊断的研究越来越成为研究这关注的热点。而故障分类的研究作为选线、定位、保护动作评价等配电网故障后分析的基础，对运行人员分析故障起着非常重要的作用。随着用户对供电可靠性的要求不断提高、配电网自动化的不断推进甚至将来智能配电网的建设、运营单位将更加需要准确的故障分类结果。

自适应神经-模糊推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System，ANFIS)是1991年由Jangles Roger等人提出的，现有技术中的模糊模型的一个最大弱点是它本身不具备学习和自适应的能力，具体表现在规则及相应隶属度函数的调整很困难。而神经网络可以根据训练样本集通过学习生成对应的映射规则，但这些映射规则通常以连接权的形式隐含在网络中，要具体分析特定的权值和这种映射规则的关系有比较困难。而自适应神经-模糊推理系统的出现完美地结合了模糊推理系统在评估模糊(不精确、定性)复杂对象时的广泛适用能力和人工神经网络在处理问题时的自主学习能力，并且有克服了各自的不足。并且现在越来越得到了广泛的研究和应用。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种具有较高的分类识别准确性、并且对故障点的变化具有较好的鲁棒性以及对网络拓扑结构的变化具有较强的适应性的基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于仿真软件，搭建典型配电网结构，仿真出各种类型的配电网故障，建立包括各种配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；构造一个递阶自适应神经模糊推理系统；在使用该推理系统对故障进行分类前，使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，确定系统中的前件参数和结论参数，所述故障类型包括：单相接地短路故障的三种A相接地故障、B相接地故障以及C相接地故障，两相接地故障中的三种AB两相接地短路故障、AC两相接地短路故障以及BC两相接地短路故障，三相短路故障，两相不接地短路故障中三种AB两相不接地故障、AC两相不接地故障以及BC两相不接地故障；定义M的分别代表10种配电网故障，其中，M＝1，2，…，10；具体包括以下子步骤：

步骤1.1：基于PSCAD-EMTDC仿真，搭建典型配电网结构，在其上对配电网的10种故障类型进行仿真，分别仿真出各类故障的三相电流，以此建立包括各配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；

步骤1.2：对训练样本集中所有训练样本进行特征提取，得到每个训练样本的特征向量，本步骤利用统计参数来构造特征量，对训练样本构造特征量ρ_a，b，ρ_a，c和ρ_b，c为：

$s_p^{*}=s_p/s_{\max }$                   式一

其中，

$s_p={\left\{\frac{1}{n-1}\underset{t-1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\right[i_p^{*}\left(t\right)-E\left(i_p^{*}\right)\left]\right\}}^{\frac{1}{2}},p=a,b,c$             式二

s_max＝max(s_p)，p＝a，b，c              式三

${\mathrm{\ρ}}_{a,b}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_b^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_b^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}}\right|$               式四

${\mathrm{\ρ}}_{a,c}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|$               式五

${\mathrm{\ρ}}_{b,c}=\left|\frac{E\left(i_b^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_b^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|$               式六

其中，分别表示表示a、b、c三相电流的标幺值；表示为第t个样本的p相电流；r为样本数；E(x)为求变量x的数学期望；s_p(p＝a，b，c)为p相电流的标准差；ρ_a，b、ρ_a，b及ρ_a，b分别表示a相与b相电流的相关系数、a相与c相电流的相关系数以及b相与c相电流的相关系数；

则构造的特征向量可以表示为[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]，其中，x₄＝ρ_a，b，x₅＝ρ_a，c，x₆＝ρ_b，c；

步骤1.3：将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型；基于所建立的TS型单级模糊模型可以分别计算出每种故障的各特征量相对于输出变量的灵敏度，根据灵敏度分别对所有训练样本的各故障的特征量进行重要性进行排序；对建立的基于TS单级型模糊系统的ANFIS是一个典型的多输入单输出的系统，其模糊推理规则为：

$R^i:\mathrm{IF}{x}_1\mathrm{is}{A}_1^i\mathrm{and}{x}_2\mathrm{is}{A}_2^i\mathrm{and}...\mathrm{and}{x}_m\mathrm{is}{A}_m^i,\mathrm{THEN}{y}^i=f_i\left(X\right)=b_0^i+b_1^i{x}_1+...+b_m^i{x}_m$        式七

式中为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的模糊集合，为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的结论参数，f_i(X)为系统根据规则Rⁱ所得到的输出，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，m表示为输入变量数，n为模糊规则数；

由模糊规则公式，定义系统有m个输入量x₁，x₂，…，x_n，建立TS单级型模糊系统，单输出量由n条模糊If-Then规则组成的集合来表示；所述ANFIS的网络结构共分为5层：隶属度函数生成层、规则推理层、模糊化层、去模糊化层和输出层，由各层得到系统的多输入单输出模型为如下的函数表达形式：

$\begin{array}{c}y=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]\\ =\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(x\right)\exp \right[-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\σ}}_j^i\right)}^2}\left]\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp \right[-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\σ}}_j^i\right)}^2}\left]\right]\end{array}$          式十四

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，分别为第i个规则下第j个输入变量的隶属度函数的中心和宽度，m表示为输入变量数，n为模糊规则数；

所述对每一种故障的特征量的重要性进行排序的具体方法是：标号为M(M＝1，2，…，10)的配电网故障，其训练样本样本数据表示为[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)；y(t)]，t＝1，2，…，r，其中r为训练样本数，x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)表示为由训练样本根据步骤1.2提取的特征量，y(t)表示为模糊系统的希望输出量，对于标号为M的配电网故障其希望输出量为y(t)＝M，执行以下步骤：

步骤1.3.1，将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型；设该单级模糊模型由n条T-S模糊规则进行描述，根据步骤1.3中的式七可得第i条模糊规则的形式为：

Rⁱ：如果x₁为且…，且x₆为则 $y^i=b_1^i{x}_1+...+b_j^i{x}_j+...+b_6^i{x}_6+p_7^i=M,$ 式由为第i个规则对应的第j个输入变量的模糊集合，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数；

根据步骤1.3中的式十四可知有n条T-S模糊规则组成的模糊模型的输出为

$\hat{y}=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]$            式十五

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，n为模糊规则数，m表示为输入变量数，由步骤1.2可得m＝6；

步骤1.3.2，基于所建立的TS单级模糊模型可以计算出每一个输入变量相对于输出变量的灵敏度；即第j个输入变量x_j相对于输出变量的灵敏度为：

$S_j=\frac{1}{t}\underset{t=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{\∂\hat{y}\left(t\right)}{\∂x_j\left(t\right)}\right|,j=\mathrm{1,2},...,6$              式十六

其中 $\frac{\∂\hat{y}\left(t\right)}{\∂x_j\left(t\right)}=f_i\left(t\right)+\underset{v-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(t\right)\frac{\∂f_v\left(t\right)}{\∂x_j\left(t\right)},\frac{\∂f_v\left(t\right)}{\∂x_j\left(t\right)}=\frac{1}{b}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_i(b_j^i-f_i\left(t\right))(c_j^i-x_j\left(t\right))}{{\left({\mathrm{\σ}}_j^i\right)}^2},b=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i,$ 为第t个样本的模糊模型输出，x_j(t)为第t个样本的第j个输入变量，f_i(t)表示为第t个样本的第i个规则对应的系统输出，分别为第i个规则对应的第j个输入变量的中心和宽度，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数，r为训练样本数，n为模糊规则数；

步骤1.3.3，将输入变量x_i根据灵敏度S_i由大到小依次排序，得到X(t)＝[x¹(t)x²(t)x³(t)x⁴(t)x⁵(t)x⁶(t)]，t＝1，2，…，r，r为训练样本数；

步骤1.4：构建递阶模糊推理系统，采用模糊C均值聚类方法确定递阶模糊推理系统的规则和初始前件参数；采用递阶模糊推理系统，其是一种双输入二层递阶模糊系统，每个子模糊系统都只有两个输入与一个输出，输出与另一个输入变量共同输入到下一个字模糊系统中，直到最后一个输入变量，根据步骤1.3.3得到的关于输入变量相对于输出变量的灵敏度排序结果对输入变量进行配置，得到新的训练样本数据对，由模糊C均值的聚类方法计算出每一种故障类型的聚类中心，执行以下步骤：

步骤1.4.1，初始化；给定聚类类别数10，设定误差值ε和循环次数M，分别任取各类中的某个样本的特征向量作为初始聚类中心，设置初始循环次数t＝1；

步骤1.4.2，如果t＞M或者直到||V^(t)-V^(t-1)||＜ε转向步骤1.4.6，否则转向步骤1.4.3，其中V^(t)表示为第t次循环的聚类中心；

步骤1.4.3，更新隶属度矩阵U^(t)

$u_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{\left[\underset{k=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{\frac{2}{p-1}}\right]}^{-1}& d_{i,j}>0\mathrm{and}\∀1\≤t\≤10,d_{t,j}>0\\ 1& d_{i,j}=0\\ 0& (d_{i,j}>0)\mathrm{and}(\∃t\≠i,d_{t,j}=0)\end{array}\right.$      式十七

其中，d_i，j为第j个训练样本与第i个聚类中心的欧式距离，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值；

步骤1.4.4，更新聚类中心矩阵V^(t+1)

$V^{\left(t\right)}=\left[\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\left(u_{\mathrm{ij}}^p{x}_j\right)\right]/\left(\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^p\right),i=\mathrm{1,2},...,10$        式十八

其中，V^(t)表示为第t次循环的聚类中心，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值，r为训练样本数；

步骤1.4.5，令t＝t+1，返回步骤1.4.2；

步骤1.4.6，输出(U，V)其中，||·||表示矩阵范数

从而得到10条最优模糊规则和初始模型前件参数和

最优模糊规则为：

R¹：如果x₁为且…，且x_m为则 $y^1=p_1^1{x}_1+...+p_n^1{x}_n+p_{n+1}^1=1,$ 式中为模糊集合；

R²：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^2=p_1^2{x}_1+...+p_n^2{x}_n+p_{n+1}^2=2,$ 式中为模糊集合；

R¹⁰：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^{10}=p_1^{10}{x}_1+...+p_n^{10}{x}_n+p_{n+1}^{10}=10,$ 式中为模糊集合；

初始模型前件参数和为：

$c_j^i=V_{\mathrm{ij}}$

${\mathrm{\σ}}_j^i=\sqrt{\frac{1}{k_i}\underset{x\∈{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}{(x_i-c_j^i)}^T(x_i-x_j^i)}$            式十九

其中，是子系统第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的中心；是子系统的第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的宽度；V_ij是第i类聚类中心的第j个元素；θ_i是第i个聚类所包含全部训练样本组成的集合；k_i是第i类集合中的元素的个数；

步骤1.5：使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，确定各子系统最终的前件参数和结论参数；

训练递阶模糊系统各级子系统规则前件参数和结论参数，从第一级开始逐级进行参数优化；本发明采用径向基神经网络模型和算法实现前件参数的训练，后件参数用最小二乘法穿插在其中进行，这时是对所有的子模糊系统逐级进行的；

步骤2，当步骤1中构建的递阶模糊推理系统训练完毕后，即开始对测试样本进行分类了，具体包括以下子步骤：

步骤2.1：采集故障三相电流，得到测试样本；

在仿真软件上，对典型配电网上设置某一种故障类型，采集其故障三相电流，得到测试样本；

步骤2.2：对测试样本进行特征提取，得到测试样本的特征向量；

采用步骤一中的步骤1.2中的统计参数的方法对测试样本进行处理，得到测试样本的特征向量[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]；

步骤2.3：按照步骤一中的步骤1.3中的步骤1.3.3中的训练样本的特征量的重要性排序结果，对测试样本的特征量进行排序，得到排序后的特征向量[x¹，x²，x³，x⁴，x⁵，x⁶]；

步骤2.4：将排序后的测试样本的特征向量作为步骤一中的步骤1.5训练后的递阶模糊推理系统的输入量，得到分类结果。

在上述一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法，所述步骤1.5中，对每一个训练样本有6个特征量，因此需要建立5级子系统；对第j(j＝1，2，…，5)级子模糊系统的训练为例作相应说明，相应的训练数据[x^j(t)，x^j+1(t)；g(t)]，j＝1；t＝1，2，…，r或[x^j+1(t)，y^j-1(t)；g(t)]，j＝2，3，4，5；t＝1，2，…，r输入，其中r为训练样本数；我们设置每一级子系统的希望输出为系统最终的希望输出量，更新上一次的该级子模糊系统模型，同时用最小二乘法更新该自己系统的结论参数，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数，具体步骤如下：

步骤1.5.1对步骤1.3中的公式十四作等价变化，将结论参数分离出来：

$y=f\left(X\right)={\mathrm{\φ}}_0^1\left(X\right)b_0^1+{\mathrm{\φ}}_1^1\left(X\right)b_1^1+...+{\mathrm{\φ}}_m^1\left(X\right)b_m^1+...+{\mathrm{\φ}}_0^n\left(X\right)b_0^n+{\mathrm{\φ}}_1^n\left(X\right)b_1^n+...+{\mathrm{\φ}}_m^n\left(X\right)b_m^n$    式二十

式中， ${\mathrm{\φ}}_e^i\left(X\right)=\left(x_e\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right)/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right),$ 为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，x_e为第e个训练样本，n为模糊规则数，m为输入变量数，x₀＝1；进而公式二十简化为：

y＝φ(X)D

其中 $\mathrm{\φ}\left(X\right)=[{\mathrm{\φ}}_0^1\left(X\right){\mathrm{\φ}}_1^1\left(X\right)...{\mathrm{\φ}}_m^1\left(X\right)...{\mathrm{\φ}}_0^n\left(X\right){\mathrm{\φ}}_1^n\left(X\right)...{\mathrm{\φ}}_m^n\left(X\right)],$

$D\left(X\right)=[b_0^1\left(X\right)b_1^1\left(X\right)...b_m^1\left(X\right)...b_0^n\left(X\right)b_1^n\left(X\right)...b_m^n\left(X\right)];$

步骤1.5.2设置误差值ε₁和ε₂和循环次数M，设置初始循环次数p＝1；

步骤1.5.3如果p＞M或者 $\left|\right|c_j^i(p+1)-c_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$ 且 $\left|\right|{\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2,$ 其中表示为第p次循环下第j个输入量对应的第i个隶属度函数的中心，表示为第p次循环下第j个输入量对应的第i个隶属度函数的宽度，转向步骤1.5.7，否则转向步骤1.5.4；

步骤1.5.4将r个样本点[x^j+1(t)，y^j-1(t)]，t＝1，2，…，r输入本级子系统，系统输出为：

             式二十一

其中φ为N×(n+1)m，由步骤1.5.1的式20得到的矩阵；

另误差指标函数为J(D)＝1/2||Y-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出矩阵；根据最小二乘法原理，使J(D)达到最小，则可得该级系统的结论参数D＝[φ^Tφ]^-1φ^TY

步骤1.5.5参数优化的第二步，固定结论参数D，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数；取误差函数为E(c，σ)＝1/2||Y-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出，D为固定结论参数，φ是关于变量(c，σ)的函数；则训练的前提参数表示为

$c_j^i(p+1)=c_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;c_j^i}$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)={\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}_j^i}$         式二十二

步骤1.5.6令p＝p+1，返回步骤1.5.3.

步骤1.5.7本子系统训练结束，此时的前提参数和结论参数为本子系统最终的的前提参数和结论参数。

因此，本发明具有如下优点：1、采用了一种递阶模糊系统，可以解决普通的模糊系统(单级模糊系统)在输入量个数较多时可能遇到的所谓“规则爆炸”的问题；2、在确定各子级系统的初始初级前件参数时，本文采用了模糊C均值方法。通过采用模糊C均值处理得到各类运行状态的聚类中心，提取模糊规则，得到模糊系统原型。采用这种方法具有减少由于人为确定每个输入变量的语言术语的MF数目和规则数所造成的不必要误差的优点；3、可以达到较高准确性的分类结果；4、对故障点的变化具有较好的鲁棒性，对配电网网络拓扑结构的变化具有较强的适应性。

附图说明

图1是本发明涉及的递阶模糊推理系统的训练过程示意图。

图2是本发明涉及的ANFIS结构示意图。

图3是本发明涉及的各级子系统只有两个输入的递阶模糊系统示意图。

图4是本发明涉及的输入变量配置算法的流程图。

图5是本发明涉及的使用混合算法确定前件和后件参数的流程图。

图6是本发明涉及的采用递阶模糊推理系统进行故障识别的流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本发明中考虑了配电网中10种故障类型，包括单相接地短路故障的三种A相接地故障、B相接地故障以及C相接地故障，两相接地故障中的三种AB两相接地短路故障、AC两相接地短路故障以及BC两相接地短路故障，三相短路故障，两相不接地短路故障中三种AB两相不接地故障、AC两相不接地故障以及BC两相不接地故障。分别用标号1-10来描述这10种配电网故障。

以下结合附图对本发明作进一步的详细描述。

步骤一：基于仿真软件，搭建典型配电网结构，仿真出各种类型的配电网故障，建立包括各种配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；构造一个递阶自适应神经模糊推理系统；在使用该推理系统对故障进行分类前，使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，确定各子系统系统中的前件参数和结论参数；

步骤1.1：基于PSCAD-EMTDC仿真软件，搭建典型配电网结构，在其上对配电网的10种故障类型进行仿真，分别仿真出各类故障的三相电流，以此建立包括各配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；

步骤1.2：对训练样本集中所有训练样本进行特征提取，得到每个训练样本的特征向量；

由于统计参数可以充分地表征一个信号的波形、能量等特点，因此本发明利用它来构造特征量。对训练样本构造特征量ρ_a，b，ρ_a，c和ρ_b，c为：

$s_p^{*}=s_p/s_{\max }---\left(1\right)$

其中，

$s_p={\left\{\frac{1}{n-1}\underset{t-1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[i_p^{*}\left(t\right)-E\left(i_p^{*}\right)\left]\right\}}^{\frac{1}{2}},p=a,b,c---\left(2\right)$

s_max＝max(s_p)，p＝a，b，c           (3)

${\mathrm{\&rho;}}_{a,b}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_b^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_b^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}}\right|---\left(4\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_{a,c}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|---\left(5\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_{b,c}=\left|\frac{E\left(i_b^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_b^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|---\left(6\right)$

其中，分别表示表示a、b、c三相电流的标幺值；表示为第t个样本的p相电流；r为样本数；E(x)为求变量x的数学期望；s_p(p＝a，b，c)为p相电流的标准差；ρ_a，b、ρ_a，b及ρ_a，b分别表示a相与b相电流的相关系数、a相与c相电流的相关系数以及b相与c相电流的相关系数。

那么，构造的特征向量可以表示为[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]，其中， x₄＝ρ_a，b，x₅＝ρ_a，c，x₆＝ρ_b，c。

步骤1.3：将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型。基于所建立的TS型单级模糊模型可以分别计算出每种故障的各特征量相对于输出变量的灵敏度，根据灵敏度分别对所有训练样本的各故障的特征量进行重要性进行排序。

如图2所示，对上述建立的基于TS单级型模糊系统的ANFIS是一个典型的多输入单输出的系统，其模糊推理规则为：

$R^i:\mathrm{IF}{x}_1\mathrm{is}{A}_1^i\mathrm{and}{x}_2\mathrm{is}{A}_2^i\mathrm{and}...\mathrm{and}{x}_m\mathrm{is}{A}_m^i,\mathrm{THEN}{y}^i=f_i\left(X\right)=b_0^i+b_1^i{x}_1+...+b_m^i{x}_m---\left(7\right)$

式中为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的模糊集合，为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的真值参数，f_i(X)为系统根据规则Rⁱ所得到的输出，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，m表示为输入变量数，n为模糊规则数。

由上述模糊规则公式，假定系统有m个输入量x₁，x₂，…，x_n，建立TS单级型模糊系统，单输出量可由n条模糊If-Then规则组成的集合来表示。

ANFIS的网络结构共分为5层：隶属度函数生成层、规则推理层、模糊化层、去模糊化层和输出层，各层涵盖内容如下：

输入变量模糊化，输出对应模糊集的隶属度，其中每个节点的传递函数表示为

$O_{1,q}={\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^k\left(x_j\right),j=\mathrm{1,2},...,m,k=\mathrm{1,2},...,l,q=l\&times;m---\left(8\right)$

其中，为第j个输入变量对应第k个模糊集的隶属度；x_j为第j个输入输入变量；m表示为输入变量数，l为每一个输入变量对应的隶属函数数，q为建立的TS单级型模糊系统的隶属函数总数。

本发明选用高斯函数。

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^k\left(x_j\right)=\exp [-{(x_j-c_j^k)}^2/2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^k\right)}^2],j=\mathrm{1,2},...,m,k=\mathrm{1,2},...,l---\left(9\right)$

式中，为第j个输入变量对应的第k个模糊集的隶属度；x_j为第j个输入变量；分别为第j个输入变量对应的第k个隶属度函数的中心和宽度，称之为前提参数，通过调整这些参数，隶属度函数的形状就会发生变化，m表示为输入变量数，l为每一个输入变量对应的隶属函数数。

为诊断规则的释放强度层，采用乘法规则计算每条规则的适用度。

$O_{2,i}={\mathrm{\&omega;}}_i=\mathrm{\&Pi;}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right),j=\mathrm{1,2},...,m;i=\mathrm{1,2},...,n---\left(10\right)$

其中，O_2，i和ω_i都表示第i个规则的适用度，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，m表示为输入变量数，n为模糊规则数。

该层每个节点都是标记为∏的固定节点。通过此运算，就确定了每个模糊规则的激活强度。

计算适用度的归一化值

$O_{3,i}={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i={\mathrm{\&omega;}}_i/S,S=\mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&omega;}}_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(11\right)$

其中，O_3，i和都表示第i个规则的适用度的归一化值，S表示为所有规则的适用度的和，ω_i表示第i个规则的适用度，n为模糊规则数。

该层的每个节点都是标记为N的固定节点。

计算每条规则的输出

$O_{4,i}={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i{f}_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(12\right)$

$f_i=b_0^i+b_1^i{x}_1+b_2^i{x}_2+...+b_j^i{x}_j+...+b_m^i{x}_m,i=\mathrm{1,2},...,n,j=\mathrm{1,2},...,m$

其中，O_4，i为第i个规则的输出，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，表示为第i个规则的适用度的归一化值，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数，m表示为输入变量数，n为模糊规则数。采用重心法加权求和，通过自调整结论参数，模糊规则就可以进行相应的变化，该层的每个节点都是自适应节点。

该层为诊断结果的去模糊化层，该层只有一个节点，在图中标有∑的圆结点，它的输出是所有输入信号的和，也就是模糊推理的结果。即

$O_{5,i}=\mathrm{\&Sigma;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i{f}_i=\mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&omega;}}_i{f}_i/S,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(13\right)$

其中，O_5，i为第i个规则的模糊推理结果，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，表示为第i个规则的适用度的归一化值，ω_i表示第i个规则的适用度，S表示为所有规则的适用度的和，n为模糊规则数。

由上面式(7)-(13)，系统的多输入单输出模型可转化为如下的函数表达形式：

$\begin{array}{c}y=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]\\ =\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\exp \right[-\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2}\left]\right]/\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \right[-\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2}\left]\right]\end{array}---\left(14\right)$

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，分别为第i个规则下第j个输入变量的隶属度函数的中心和宽度，m表示为输入变量数，n为模糊规则数。

分别对每一种故障的特征量的重要性进行排序。

以标号为M(M＝1，2，…，10)的配电网故障为例，其训练样本样本数据表示为[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)；y(t)]，t＝1，2，…，r，其中r为训练样本数，x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)表示为由训练样本根据步骤1.2提取的特征量，y(t)表示为模糊系统的希望输出量，对于标号为M的配电网故障其希望输出量为y(t)＝M，执行以下步骤：

步骤1.3.1将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型。其输入和输出可表示设该单级模糊模型由n条T-S模糊规则进行描述，根据步骤1.3中的式(7)可得第i条模糊规则的形式为：

Rⁱ：如果x₁为且…，且x₆为则 $y^i=b_1^i{x}_1+...+b_j^i{x}_j+...+b_6^i{x}_6+p_7^i=M,$ 式由为第i个规则对应的第j个输入变量的模糊集合，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数。

根据步骤1.3中的式(14)可知有n条T-S模糊规则组成的模糊模型的输出为

$\hat{y}=\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]---\left(15\right)$

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，n为模糊规则数，m表示为输入变量数，由步骤1.2可得m＝6，。

步骤1.3.2基于所建立的TS单级模糊模型可以计算出每一个输入变量相对于输出变量的灵敏度。即第j个输入变量x_j相对于输出变量y的灵敏度为：

$S_j=\frac{1}{t}\underset{t=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{\&PartialD;\hat{y}\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}\right|,j=\mathrm{1,2},...,6---\left(16\right)$

其中 $\frac{\&PartialD;\hat{y}\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}=f_i\left(t\right)+\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j\left(t\right)\frac{\&PartialD;f_v\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)},\frac{\&PartialD;f_v\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}=\frac{1}{b}\frac{\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i(b_j^i-f_i\left(t\right))(c_j^i-x_j\left(t\right))}{{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2},b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i,$ 为第t个样本的模糊模型输出，x_j(t)为第t个样本的第j个输入变量，f_i(t)表示为第t个样本的第t个规则对应的系统输出，分别为第i个规则对应的第j个输入变量的中心和宽度，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数，r为训练样本数，n为模糊规则数。

步骤1.3.3将输入变量x_i根据灵敏度S_i由大到小依次排序，得到X(t)＝[x¹(t)x²(t)x³(t)x⁴(t)x⁵(t)x⁶(t)]，t＝1，2，…，r，r为训练样本数。

步骤1.4：构建递阶模糊推理系统，采用模糊C均值聚类方法确定递阶模糊推理系统的规则和初始前件参数参数；

本文采用如图3所示的递阶模糊推理系统，其是一种双输入二层递阶模糊系统，每个子模糊系统都只有两个输入与一个输出，输出与另一个输入变量共同输入到下一个字模糊系统中，直到最后一个输入变量。

根据上述步骤一中的步骤1.3中的步骤1.3.3得到的关于输入变量相对于输出变量的灵敏度排序结果对输入变量进行配置，得到新的训练样本数据对，输入变量配置的算法流程图如图4所示。

由模糊C均值的聚类方法计算出每一种故障类型的聚类中心，执行以下步骤：

步骤1.4.1，初始化；给定聚类类别数10，设定误差值ε或循环次数M，分别任取各类中的某个样本的特征向量作为初始聚类中心，设置初始循环次数t＝1。

步骤1.4.2，如果t＞M或者直到||V^(t)-V^(t-1)||＜ε转向步骤1.4.6，否则转向步骤1.4.3，其中V^(t)表示为第t次循环的聚类中心。

步骤1.4.3，更新隶属度矩阵U^(t)：

$u_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{\left[\underset{k=1}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{\frac{2}{p-1}}\right]}^{-1}& d_{i,j}>0\mathrm{and}\&ForAll;1\&le;t\&le;10,d_{t,j}>0\\ 1& d_{i,j}=0\\ 0& (d_{i,j}>0)\mathrm{and}(\&Exists;t\&NotEqual;i,d_{t,j}=0)\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，d_i，j为第j个训练样本与第i个聚类中心的欧式距离，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值。

步骤1.4.4，更新聚类中心矩阵V^(t+1)

$V^{\left(t\right)}=\left[\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(u_{\mathrm{ij}}^p{x}_j\right)\right]/\left(\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^p\right),i=\mathrm{1,2},...,10---\left(18\right)$

其中，V^(t)表示为第t次循环的聚类中心，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值，r为训练样本数。

步骤1.4.5，令t＝t+1，返回步骤1.4.2。

步骤1.4.6，输出(U，V)其中，||·||表示矩阵范数

从而得到10条最优模糊规则和初始模型前件参数和

最优模糊规则为：

R¹：如果x₁为且…，且x_m为则 $y^1=p_1^1{x}_1+...+p_n^1{x}_n+p_{n+1}^1=1,$ 式中为模糊集合。

R²：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^2=p_1^2{x}_1+...+p_n^2{x}_n+p_{n+1}^2=2,$ 式中为模糊集合。

R¹⁰：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^{10}=p_1^{10}{x}_1+...+p_n^{10}{x}_n+p_{n+1}^{10}=10,$ 式中为模糊集合。

初始模型前件参数和为：

$c_j^i=V_{\mathrm{ij}}$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^i=\sqrt{\frac{1}{k_i}\underset{x\&Element;{\mathrm{\&theta;}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(x_i-c_j^i)}^T(x_i-x_j^i)}---\left(19\right)$

其中，是子系统第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的中心；是子系统的第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的宽度；V_ij是第i类聚类中心的第j个元素；θ_i是第i个聚类所包含全部训练样本组成的集合；k_i是第i类集合中的元素的个数。

步骤1.5：使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，如图5所示，确定各子系统最终的前件参数参数和结论参数；

训练递阶模糊系统各级子系统规则前件参数和结论参数，从第一级开始逐级进行参数优化。本发明采用径向基(RBF)神经网络模型和算法实现前件参数的训练，后件参数用最小二乘法穿插在其中进行，这时是对所有的子模糊系统逐级进行的。

由步骤一中的步骤1.2可知本文对每一个训练样本有6个特征量，因此需要建立5级子系统。对第j(j＝1，2，…，5)级子模糊系统的训练为例作相应说明，相应的训练数据[x^j(t)，x^j+1(t)；g(t)]，j＝1；t＝1，2，…，r或[x^j+1(t)，y^j-1(t)；g(t)]，j＝2，3，4，5;t＝1，2，…，r输入，其中r为训练样本数。我们设置每一级子系统的希望输出为系统最终的希望输出量，更新上一次的该级子模糊系统模型，同时用最小二乘法更新该自己系统的结论参数，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数，具体步骤如下：

步骤1.5.1对步骤1.3中的公式(14)作等价变化，将结论参数分离出来：

$y=f\left(X\right)={\mathrm{\&phi;}}_0^1\left(X\right)b_0^1+{\mathrm{\&phi;}}_1^1\left(X\right)b_1^1+...+{\mathrm{\&phi;}}_m^1\left(X\right)b_m^1+...+{\mathrm{\&phi;}}_0^n\left(X\right)b_0^n+{\mathrm{\&phi;}}_1^n\left(X\right)b_1^n+...+{\mathrm{\&phi;}}_m^n\left(X\right)b_m^n---\left(20\right)$

式中， ${\mathrm{\&phi;}}_e^i\left(X\right)=\left(x_e\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right)/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right),$ 为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，x_e为第e个训练样本，n为模糊规则数，m为输入变量数，x₀＝1。进而公式(20)可以简化为：

y＝φ(X)D        (21)

其中 $\mathrm{\&phi;}\left(X\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_0^1\left(X\right){\mathrm{\&phi;}}_1^1\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_m^1\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_0^n\left(X\right){\mathrm{\&phi;}}_1^n\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_m^n\left(X\right)],D=[b_0^1\left(X\right)b_1^1\left(X\right)...b_m^1\left(X\right)...b_0^n\left(X\right)b_1^n\left(X\right)...b_m^n\left(X\right)].$

步骤1.5.2设置误差值ε₁和ε₂或循环次数M，设置初始循环次数p＝1

步骤1.5.3如果p＞M或者 $\left|\right|c_j^i(p+1)-c_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$ 且 $\left|\right|{\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2,$ 其中表示为第p次循环下第第j个输入量对应的第i个隶属度函数的中心，表示为第p次循环下第第j个输入量对应的第i个隶属度函数的宽度，转向步骤1.5.7，否则转向步骤1.5.4

步骤1.5.4将r个样本点[x^j+1(t)，y^j-1(t)]，t＝1，2，…，r输入本级子系统，系统输出为：

$\hat{Y}=\mathrm{\&phi;D}---\left(21\right)$

其中φ为N×(n+1)m，由步骡1.5.1的式20得到的矩阵。

另误差指标函数为J(D)＝1/2||Y-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出矩阵。根据最小二乘法原理，使J(D)达到最小，则可得该级系统的结论参数D＝[φ^Tφ]^-1φ^TY

步骤1.5.5参数优化的第二步，固定结论参数D，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数。取误差函数为E(c，σ)＝1/2||Y-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出，D为固定结论参数，φ是关于变量(c，σ)的函数。

则训练的前提参数表示为

$c_j^i(p+1)=c_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;c_j^i}$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)={\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}_j^i}---\left(22\right)$

步骤1.5.6令p＝p+1，返回步骤1.5.3.

步骤1.5.7本子系统训练结束，此时的前提参数和结论参数为本子系统最终的的前提参数和结论参数。

步骤二：当构建的递阶模糊推理系统训练完毕后，就可以对测试样本进行分类了。

所述步骤二进一步包括以下步骤，如图6所示：

步骤2.1：采集故障三相电流，得到测试样本；

在仿真软件上，对典型配电网上设置某一种故障类型，采集其故障三相电流，得到测试样本。

步骤2.2：对测试样本进行特征提取，得到测试样本的特征向量；

采用步骤一中的步骤1.2中的统计参数的方法对测试样本进行处理，得到测试样本的特征向量[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]。

步骤2.3：按照步骤一中的步骤1.3中的步骤1.3.3中的训练样本的特征量的重要性排序结果，对测试样本的特征量进行排序，得到排序后的特征向量[x¹，x²，x³，x⁴，x⁵，x⁶]；

步骤2.4：将排序后的测试样本的特征向量作为步骤一中的步骤1.5训练后的递阶模糊推理系统的输入量，得到分类结果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于仿真软件，搭建典型配电网结构，仿真出各种类型的配电网故障，建立包括各种配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；构造一个递阶自适应神经模糊推理系统；在使用该推理系统对故障进行分类前，使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，确定系统中的前件参数和结论参数，所述故障类型包括：单相接地短路故障的三种A相接地故障、B相接地故障以及C相接地故障，两相接地故障中的三种AB两相接地短路故障、AC两相接地短路故障以及BC两相接地短路故障，三相短路故障，两相不接地短路故障中三种AB两相不接地故障、AC两相不接地故障以及BC两相不接地故障；定义M的分别代表10种配电网故障，其中，M＝1，2，…，10；具体包括以下子步骤：

步骤1.1：基于PSCAD-EMTDC仿真，搭建典型配电网结构，在其上对配电网的10种故障类型进行仿真，分别仿真出各类故障的三相电流，以此建立包括各配电网故障类型的多个训练样本的训练样本集；

步骤1.2：对训练样本集中所有训练样本进行特征提取，得到每个训练样本的特征向量，本步骤利用统计参数来构造特征量，对训练样本构造特征量ρ_a，b，ρ_a，c和ρ_b，c为：

$s_p^{*}=s_p/s_{\max }$                 式一

其中，

$s_p={\left\{\frac{1}{n-1}\underset{t=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[i_p^{*}\left(t\right)-E\left(i_p^{*}\right)\left]\right\}}^{\frac{1}{2}},p=a,b,c$          式二

s_max＝max(s_p)，p＝a，b，c                 式三

${\mathrm{\&rho;}}_{a,b}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_b^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_b^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}}\right|$             式四

${\mathrm{\&rho;}}_{a,c}=\left|\frac{E\left(i_a^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_a^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_a^{*}\right)}^2-E^2\left(i_a^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|$              式五

${\mathrm{\&rho;}}_{b,c}=\left|\frac{E\left(i_b^{*}{i}_c^{*}\right)-E\left(i_b^{*}\right)E\left(i_c^{*}\right)}{\sqrt{E{\left(i_b^{*}\right)}^2-E^2\left(i_b^{*}\right)}\sqrt{{E\left(i_c^{*}\right)}^2-E^2\left(i_c^{*}\right)}}\right|$              式六

其中，分别表示表示a、b、c三相电流的标幺值；表示为第t个样本的p相电流；r为样本数；E(x)为求变量x的数学期望；s_p(p＝a，b，c)为p相电流的标准差；ρ_a，b、ρ_a，b及ρ_a，b分别表示a相与b相电流的相关系数、a相与c相电流的相关系数以及b相与c相电流的相关系数；

则构造的特征向量可以表示为[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]，其中，x₄＝ρ_a，b，x₅＝ρ_a，c，x₆＝ρ_b，c；

步骤1.3：将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型；基于所建立的TS型单级模糊模型可以分别计算出每种故障的各特征量相对于输出变量的灵敏度，根据灵敏度分别对所有训练样本的各故障的特征量进行重要性进行排序；对建立的基于TS单级型模糊系统的ANFIS是一个典型的多输入单输出的系统，其模糊推理规则为：

$R^i:\mathrm{IF}{x}_1\mathrm{is}{A}_1^i\mathrm{and}{x}_2\mathrm{is}{A}_2^i\mathrm{and}...\mathrm{and}{x}_m\mathrm{is}{A}_m^i,\mathrm{THEN}{y}^i=f_i\left(X\right)=b_0^i+b_1^i{x}_1+...+b_m^i{x}_m$       式七

式中为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的模糊集合，为规则Rⁱ对应的第j个输入变量的结论参数，f_i(X)为系统根据规则Rⁱ所得到的输出，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，m表示为输入变量数，n为模糊规则数；

由模糊规则公式，定义系统有m个输入量x₁，x₂，…，x_n，建立TS单级型模糊系统，单输出量由n条模糊If-Then规则组成的集合来表示；所述ANFIS的网络结构共分为5层：隶属度函数生成层、规则推理层、模糊化层、去模糊化层和输出层，由各层得到系统的多输入单输出模型为如下的函数表达形式：

$\begin{array}{c}y=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]\\ =\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\exp \right[-\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2}\left]\right]/\left[\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \right[-\underset{j-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_j-c_j^i)}^2}{2{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2}\left]\right]\end{array}$             式十四

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，分别为第i个规则下第j个输入变量的隶属度函数的中心和宽度，m表示为输入变量数，n为模糊规则数；

所述对每一种故障的特征量的重要性进行排序的具体方法是：标号为M(M＝1，2，…，10)的配电网故障，其训练样本样本数据表示为[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)；y(t)]，t＝1，2，…，r，其中r为训练样本数，x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)表示为由训练样本根据步骤1.2提取的特征量，y(t)表示为模糊系统的希望输出量，对于标号为M的配电网故障其希望输出量为y(t)＝M，执行以下步骤：

步骤1.3.1，将步骤1.2中构造的训练样本数据的特征向量基于matlab模糊系统工具箱中的ANFIS函数用于建立包括全部输入变量的TS型单级模糊模型；设该单级模糊模型由n条T-S模糊规则进行描述，根据步骤1.3中的式七可得第i条模糊规则的形式为：

Rⁱ：如果x₁为且…，且x₆为则 $y^i=b_1^i{x}_1+...+b_j^i{x}_j+...+b_6^i{x}_6+p_7^i=M,$ 式由为第i个规则对应的第j个输入变量的模糊集合，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数；

根据步骤1.3中的式十四可知有n条T-S模糊规则组成的模糊模型的输出为

$\hat{y}=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\left(x\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]/\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right]$          式十五

其中，f_i表示为第i个规则对应的系统输出，为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，n为模糊规则数，m表示为输入变量数，由步骤1.2可得m＝6；

步骤1.3.2，基于所建立的TS单级模糊模型可以计算出每一个输入变量相对于输出变量的灵敏度；即第j个输入变量x_j相对于输出变量的灵敏度为：

$S_j=\frac{1}{t}\underset{t=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{\&PartialD;\hat{y}\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}\right|,j=\mathrm{1,2},...,6$              式十六

其中 $\frac{\&PartialD;\hat{y}\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}=f_i\left(t\right)+\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j\left(t\right)\frac{\&PartialD;f_v\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)},\frac{\&PartialD;f_v\left(t\right)}{\&PartialD;x_j\left(t\right)}=\frac{1}{b}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i(b_j^i-f_i\left(t\right))(c_j^i-x_j\left(t\right))}{{\left({\mathrm{\&sigma;}}_j^i\right)}^2},b=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i,$ 为第t个样本的模糊模型输出，x_j(t)为第t个样本的第j个输入变量，f_i(t)表示为第t个样本的第i个规则对应的系统输出，分别为第i个规则对应的第j个输入变量的中心和宽度，为第i个规则对应的第j个输入变量的结论参数，r为训练样本数，n为模糊规则数；

步骤1.3.3，将输入变量x_i根据灵敏度S_i由大到小依次排序，得到X(t)＝[x¹(t)x²(t)x³(t)x⁴(t)x⁵(t)x⁶(t)]，t＝1，2，…，r，r为训练样本数；

步骤1.4：构建递阶模糊推理系统，采用模糊C均值聚类方法确定递阶模糊推理系统的规则和初始前件参数；采用递阶模糊推理系统，其是一种双输入二层递阶模糊系统，每个子模糊系统都只有两个输入与一个输出，输出与另一个输入变量共同输入到下一个字模糊系统中，直到最后一个输入变量，根据步骤1.3.3得到的关于输入变量相对于输出变量的灵敏度排序结果对输入变量进行配置，得到新的训练样本数据对，由模糊C均值的聚类方法计算出每一种故障类型的聚类中心，执行以下步骤：

步骤1.4.1，初始化；给定聚类类别数10，设定误差值ε和循环次数M，分别任取各类中的某个样本的特征向量作为初始聚类中心，设置初始循环次数t＝1；

步骤1.4.2，如果t＞M或者直到||V^(t)-V^(t-1)||＜ε转向步骤1.4.6，否则转向步骤1.4.3，其中V^(t)表示为第t次循环的聚类中心；

步骤1.4.3，更新隶属度矩阵U^(t)：

$u_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{\left[\underset{k=1}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{\frac{2}{p-1}}\right]}^{-1}& d_{i,j}>0\mathrm{and}\&ForAll;1\&le;t\&le;10,d_{t,j}>0\\ 1& d_{i,j}=0\\ 0& (d_{i,j}>0)\mathrm{and}(\&Exists;t\&NotEqual;i,d_{t,j}=0)\end{array}\right.$      式十七

其中，d_i，j为第j个训练样本与第i个聚类中心的欧式距离，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值；

步骤1.4.4，更新聚类中心矩阵V^(t+1)：

$V^{\left(t\right)}=\left[\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(u_{\mathrm{ij}}^p{x}_j\right)\right]/\left(\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^p\right),i=\mathrm{1,2},...,10$        式十八

其中，V^(t)表示为第t次循环的聚类中心，p为模糊指数，一般p＝2，u_i，j为第j个训练样本对第i个聚类中心的隶属度值，r为训练样本数；

步骤1.4.5，令t＝t+1，返回步骤1.4.2；

步骤1.4.6，输出(U，V)其中，||·||表示矩阵范数

从而得到10条最优模糊规则和初始模型前件参数和

最优模糊规则为：

R¹：如果x₁为且…，且x_m为则 $y^1=p_1^1{x}_1+...+p_n^1{x}_n+p_{n+1}^1=1,$ 式中为模糊集合；

R²：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^2=p_1^2{x}_1+...+p_n^2{x}_n+p_{n+1}^2=2,$ 式中为模糊集合；

R¹⁰：如果x₁为且…，且x_n为则 $y^{10}=p_1^{10}{x}_1+...+p_n^{10}{x}_n+p_{n+1}^{10}=10,$ 式中为模糊集合；

初始模型前件参数和为：

$c_j^i=V_{\mathrm{ij}}$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^i=\sqrt{\frac{1}{k_i}\underset{x\&Element;{\mathrm{\&theta;}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(x_i-c_j^i)}^T(x_i-x_j^i)}$           式十九

其中，是子系统第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的中心；是子系统的第j个输入变量对应的第i个隶属度函数的宽度；V_ij是第i类聚类中心的第j个元素；θ_i是第i个聚类所包含全部训练样本组成的集合；k_i是第i类集合中的元素的个数；

步骤1.5：使用混合学习算法对构建的递阶模糊推理系统进行训练，确定各子系统最终的前件参数和结论参数；

训练递阶模糊系统各级子系统规则前件参数和结论参数，从第一级开始逐级进行参数优化；本发明采用径向基神经网络模型和算法实现前件参数的训练，后件参数用最小二乘法穿插在其中进行，这时是对所有的子模糊系统逐级进行的；

步骤2，当步骤1中构建的递阶模糊推理系统训练完毕后，即开始对测试样本进行分类了，具体包括以下子步骤：

步骤2.1：采集故障三相电流，得到测试样本；

在仿真软件上，对典型配电网上设置某一种故障类型，采集其故障三相电流，得到测试样本；

步骤2.2：对测试样本进行特征提取，得到测试样本的特征向量；

采用步骤一中的步骤1.2中的统计参数的方法对测试样本进行处理，得到测试样本的特征向量[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]；

步骤2.3：按照步骤一中的步骤1.3中的步骤1.3.3中的训练样本的特征量的重要性排序结果，对测试样本的特征量进行排序，得到排序后的特征向量[x¹，x²，x³，x⁴，x⁵，x⁶]；

步骤2.4：将排序后的测试样本的特征向量作为步骤一中的步骤1.5训练后的递阶模糊推理系统的输入量，得到分类结果。

2.根据权利要求1所述一种基于自适应神经模糊推理系统的配电网故障分类方法，其特征在于，所述步骤1.5中，对每一个训练样本有6个特征量，因此需要建立5级子系统；对第j(j＝1，2，…，5)级子模糊系统的训练为例作相应说明，相应的训练数据[x^j(t)，x^j+1(t)；g(t)]，j＝1；i＝1，2，…，r或[x^j+1(t)，y^j-1(t)；g(t)]，j＝2，3，4，5；t＝1，2，…，r输入，其中r为训练样本数；我们设置每一级子系统的希望输出为系统最终的希望输出量，更新上一次的该级子模糊系统模型，同时用最小二乘法更新该自己系统的结论参数，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数，具体步骤如下：

步骤1.5.1，对步骤1.3中的公式十四作等价变化，将结论参数分离出来：

$y=f\left(X\right)={\mathrm{\&phi;}}_0^1\left(X\right)b_0^1+{\mathrm{\&phi;}}_1^1\left(X\right)b_1^1+...+{\mathrm{\&phi;}}_m^1\left(X\right)b_m^1+...+{\mathrm{\&phi;}}_0^n\left(X\right)b_0^n+{\mathrm{\&phi;}}_1^n\left(X\right)b_1^n+...+{\mathrm{\&phi;}}_m^n\left(X\right)b_m^n$    式二十

式中， ${\mathrm{\&phi;}}_e^i\left(X\right)=\left(x_e\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right)/\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Aj}}^i\left(x_j\right)\right),$ 为第i个规则对应的第j个输入变量的隶属度，x_e为第e个训练样本，n为模糊规则数，m为输入变量数，x₀＝1；进而公式二十简化为：

y＝φ(X)D

其中 $\mathrm{\&phi;}\left(X\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_0^1\left(X\right){\mathrm{\&phi;}}_1^1\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_m^1\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_0^n\left(X\right){\mathrm{\&phi;}}_1^n\left(X\right)...{\mathrm{\&phi;}}_m^n\left(X\right)],$

$D\left(X\right)=[b_0^1\left(X\right)b_1^1\left(X\right)...b_m^1\left(X\right)...b_0^n\left(X\right)b_1^n\left(X\right)...b_m^n\left(X\right)];$

步骤1.5.2，设置误差值ε₁和ε₂和循环次数M，设置初始循环次数p＝1；

步骤1.5.3，如果p＞M或者 $\left|\right|c_j^i(p+1)-c_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_1$ 且 $\left|\right|{\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_2,$ 其中表示为第p次循环下第j个输入量对应的第i个隶属度函数的中心，表示为第p次循环下第j个输入量对应的第i个隶属度函数的宽度，转向步骤1.5.7，否则转向步骤1.5.4；

步骤1.5.4，将r个样本点输入本级子系统，系统输出为：

$\hat{Y}=\mathrm{\&phi;D}$                    式二十一

其中φ为N×(n+1)m，由步骤1.5.1的式20得到的矩阵；

另误差指标函数为J(D)＝1/2||T-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出矩阵；根据最小二乘法原理，使J(D)达到最小，则可得该级系统的结论参数D＝[φ^Tφ]^-1φ^TY；

步骤1.5.5，参数优化的第二步，固定结论参数D，采用梯度下降的误差反传算法训练前提参数；取误差函数为E(c，σ)＝1/2||Y-φD||²，其中Y为本级系统的希望输出，D为固定结论参数，φ是关于变量(c，σ)的函数；则训练的前提参数表示为

$c_j^i(p+1)=c_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;c_j^i}$

${\mathrm{\&sigma;}}_j^i(p+1)={\mathrm{\&sigma;}}_j^i\left(p\right)-\mathrm{\&beta;}\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}_j^i}$          式二十二

步骤1.5.6，令p＝p+1，返回步骤1.5.3.

步骤1.5.7，本子系统训练结束，此时的前提参数和结论参数为本子系统最终的的前提参数和结论参数。