CN108075467B - 一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，包括以下步骤：首先选取反映配电网低电压发生可能性的多类指标，收集各类型指标下不同指标值对应的电压检测值，利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取各类型指标支持低电压、非低电压命题的原型特征向量；然后偶将待预测配电网对应的各种类型的指标值作为其低电压预测的证据，利用最优化聚类法对各类证据构建基本信任分配函数；最后利用D‑S证据合成法则，将多种低电压预测的证据进行融合，根据融合结果，预测配电网发生低电压的可能性。采用本发明，可对配电网低电压现象展开预测，利用多源信息融合可以使得预测结果更加客观可靠，为合理安排治理低电压现象的技改项目提供科学依据。

Description

一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法

技术领域

本发明涉及配电网的低电压预测，尤其是一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法。

背景技术

配电网供电半径、配电网线径、配电变压器容量和无功补偿配比等因素的不足，导致配网低电压的问题日益严重，已经影响到日常生产生活。线径大小、供电半径、接入负荷容量、负荷状况、功率因数等指标数据能够反映低电压发生的可能性。但是，低电压可能是由多种因素导致的，依赖单个指标进行预测可能不够精确。特别是当单个指标处于临界点时无法实现有效的状态预测。因此，有必要开展全面的配电网低电压预测模型，通过多源配网数据来预测评价已有配电网或将建配电网出现低电压的可能性，从而制定相应的技改策略，提高配电网运维水平。

发明内容

本发明主要解决的现有的技术问题是：提供了一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，能够客观准确地预测配电网低电压可能性，以期为合理安排技改项目提供科学依据。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案为：

一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：设定辨识框架为Ω＝{A₁,A₂}，其中命题A₁为低电压，命题A₂为非低电压；收集选取反映配电网低电压发生可能性的多类指标；收集各类型指标下不同指标值对应的电压检测值，收集的电压检测值的电压降需在额定电压的5％-15％范围内；利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取各类型指标支持命题A₁和A₂的原型特征向量；

步骤S2：将待预测配电网对应的各种类型的指标值作为其低电压预测的证据，利用最优化聚类法对各类证据构建基本信任分配函数(BBA)；

步骤S3:利用D-S证据合成法则，将多种低电压预测的证据进行融合，根据融合结果，预测配电网发生低电压的可能性。

进一步地，所述指标类型包括线径大小、供电半径、接入负荷容量、负荷状况和功率因数。

进一步地，所述步骤S1中，利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取某一类型的指标支持命题A₁和A₂的原型特征向量步骤为：

Step11、数据规格化；选取该类型指标下不同指标值对应的电压检测值U_i，分别通过公式

对其进行变换，将其映射到[0,1]区间上，得到相应的待分类样本x_i，其中i＝1,2,…,M，M为样本个数；

Step12、初始化；设置聚类数c＝2、步长η和ζ、终止阈值ε，初始化学习次数t＝0、第j类中间网络参数w_j的取值w_j ⁽⁰⁾，第j类聚类中心v_j的取值v_j ⁽⁰⁾，j＝1,2；

Step13、进行第t次学习过程，依次对每个待分类样本x_i，首先计算隐层节点输出z₁,…,z_c、输出层结点输出y₁,…,y_c，并由y₁,…,y_c变换得到μ_j，若μ_j＝1表明输入的待分类样本x_i属于第j类，第j类获胜，则对第j类的中间网络参数w_j和第j类的聚类中心v_j进行调整；具体的计算公式如下：

式(1)采用Pedrycz相似度算子sim(a,b)进行计算，有：

式中a,b∈[0,1]，

a∩b＝min(a,b)，a→b＝sup{h∈[0,1],a∩h≤b}，sup表示集合{h}的上确界，即集合{h}中的任意一个元素均小于或等于该值；

定义误差为：

根据定义的误差准则和梯度下降学习方法，w_j和v_j的调整方式如下：

若w_j≤(x_i≡v_j)，则

Δw_j＝η(1-z_j) (4)

w_j＝w_j+Δw_j

否则，w_j不变；

若w_j＞(x_i≡v_j)，且v_j≤x_i，则

若w_j＞(x_i≡v_j)，且v_j＞x_i，则

v_j＝v_j+Δv_j

否则v_j不变；

Step14、判断||w_j(t)-w_j ^(t+1)||+||v_j ^(t)-v_j ^(t+1)||＜ε是否成立，如果成立，学习过程结束， v_j ^(t+1)为第j类的聚类中心，进入Step15；如果不成立，则令t＝t+1，并转向Step13；其中w_j ^(t)和v_j ^(t)分别为第t次学习过程调整得到的第j类中间网络参数w_j和第j类聚类中心v_j的取值；

Step15、对于各个聚类中心v_j ^(t+1)，计算其与属于第j类的各个样本x_i的距离，得到与其距离最近的样本x_j及x_j对应的电压检测值U_j；将电压降超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₁原型特征向量，电压降未超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₂原型特征向量；

进一步地，所述Step12中，设置步长η＝ζ＝0.01、终止阈值ε＝0.00005，初始化第j类中间网络参数w_j的取值w_j ⁽⁰⁾＝0.01，第j类聚类中心v_j的取值v_j ⁽⁰⁾＝0，j＝1,2。

进一步地，所述步骤S2中具体包括以下步骤：

Step 21、将待预测配电网对应的各种类型的指标值作为证据向量x_k，k＝1,…,N，N为证据类型数目，建立以下优化模型：

其中，L为辨识框架中命题数，本发明中L＝2，μ_nk表示证据向量x_k对于辨识框架中命题A_n的隶属度；d_nk表示证据向量x_k与相应类型的证据支持A_n的原型特征向量Y_n之间的距离，A为s×s阶的对称正定矩阵，本发明中A取一阶单位矩阵I时，式(10)对应于欧氏距离；最优化准则为取J的最小值，μ_nk为待求解的参数；

Step 22、利用拉格朗日乘数法求解使J最小的μ_nk的值，得到：

Step 23、将隶属度μ_nk作为证据向量x_k的支持命题A_n的基本信任分配函数m_k(A_n)：

m_k(A_n)＝μ_nk (9)

进一步地，所述步骤S3中，证据融合公式为：

其中，m(A₁)和m(A₂)分别为证据S₁和S₂合成后对命题A₁和A₂的支持程度，m(A₁)表示配电网发生低电压的可能性大小。

有益效果：

采用本发明，可对配电网低电压现象展开预测，利用多源信息融合可以使得预测结果更加客观可靠，为合理安排治理低电压现象的技改项目提供科学依据。具体具有以下优点：

1)本发明综合考虑了反映低电压发生可能性多源信息，并利用证据理论实现其有机融合，

使得配网低电压预测更加全面可靠。

2)本发明利用最优化聚类法构建基本信任分配函数(BBA)，使得BBA构建方法更加

客观。

3)本发明提出了以D-S证据合成法则对多源证据进行证据合成，用以强化对相关命题的

支持程度。

附图说明

图1为本发明具体实施流程图；

图2为实施的配网低电压预测辨识框架结构图；

图3为模糊逻辑神经元聚类网络拓扑图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

步骤S1：设定辨识框架为Ω＝{A₁,A₂}，其中命题A₁为低电压，命题A₂为非低电压。建立的配网低电压预测辨识框架结构图如图2所示；收集选取反映配电网低电压发生可能性的多类指标；收集各类型指标下不同指标值对应的电压检测值，利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取各类型指标支持命题A₁和A₂的原型特征向量；

指标包括线径大小、供电半径、接入负荷容量、负荷状况、功率因数，不同指标值对应的电压检测值主要来源于SCADA系统、生产管理系统(PMS系统)、配电管理系统(DMS 系统)等；进而，根据构建的配网低电压预测辨识框架，利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法确定描述低电压、非低电压命题的上述各种指标的原型特征向量；本实施例中选取供电半径和接入负荷容量作为指标。

利用湖南湘西凤凰县野鸡寨台区数据，以野鸡寨配变为参考点，建立的模糊逻辑神经元聚类网络学习法网络拓扑如图3所示。其中x作为输入样本，z、y分别是隐层节点和输出层结点的输出，μ是对y的变换，w和v是网络参数。利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取原型特征向量步骤为：

Step1、数据规格化；选取不同指标值对应的电压检测值Ui，分别通过公式

对其进行变换，将其映射到[0,1]区间上，得到相应的待分类样本x_i，其中i＝1,2,…,M，M为样本个数；

Step2、初始化；确定聚类数c＝2、步长η＝ζ＝0.01、终止阈值ε＝0.00005，初始化学习次数t＝0、第j类中间网络参数w_j的取值w_j ⁽⁰⁾＝0.01，第j类聚类中心v_j的取值v_j ⁽⁰⁾＝0，j＝1,2；

Step3、进行第t次学习过程，对每个待分类样本x_i，首先计算隐层节点输出z₁,…,z_c、输出层结点输出y₁,…,y_c，并由y₁,…,y_c变换得到μ_j，若μ_j＝1表明输入的待分类样本x_i属于第j类，第j类获胜，则对第j类的中间网络参数w_j和第j类的聚类中心v_j进行调整；具体的计算公式如下：

式(11)采用Pedrycz相似度算子sim(a,b)，有：

式中a,b∈[0,1]，

a∩b＝min(a,b)，a→b＝sup{h∈[0,1],a∩h≤b}，sup表示集合{h}的上确界，即集合{h}中的任意一个元素均小于或等于该值；

引入y_j的作用是消除死点，这是由于经典的竞争学习算法中，利用y_j＝z_j，而不是

做竞争获胜判断，这就导致一旦初始聚类中心的值选择不当，就会有一些神经元永远没有获胜的机会，也就永远得不到调整，形成死点；从后面推导可知，w_j是递增的，当w_j的初始值取得很小时，始终获胜的神经元的w_j值会变大，不能获胜的w_j值不变，但到了一定时候，无法获胜的那些神经元的z_j值虽小，可w_j也小，这样

会比较大，就有可能获胜，从而获得调整机会，这样就避免出现死点。在网络中如果y_j＝max(y₁,…,y_c)，那么μ_j＝1，表示第j类获胜，w_j和v_j将得到调整，此时把目标输出定义为z_j＝1，即如果第j类获胜，那么z_j的目标输出应为1。定义误差为：

根据定义的误差准则和梯度下降学习方法，得到w_j和v_j在学习中的调整公式：

若w_j≤(x_i≡v_j)，则

Δw_j＝η(1-z_j) (16)

w_j＝w_j+Δw_j

否则，w_j不变。

若w_j＞(x_i≡v_j)，则

若v_j≤x_i，则

若v_j≥x_i，则

v_j＝v_j+Δv_j

否则v_j不变。

这样就完成了一次学习过程，每次学习将有一个网络参数得到调整，整个聚类过程就是由有这些学习过程反复进行完成的。

Step4、判断||w_j ^(t)-w_j ^(t+1)||+||v_j ^(t)-v_j ^(t+1)||＜ε是否成立，如果成立，学习过程结束， v_j ^(t+1)为第j类的聚类中心，进入Step5；如果不成立，则令t＝t+1，并转向Step3；其中w_j ^(t)和v_j ^(t)分别为第t次学习过程调整得到的第j类中间网络参数w_j和第j类聚类中心v_j的取值；

Step5、对于各个聚类中心v_j ^(t+1)，计算其与属于第j类的各个样本x_i的距离，得到与其距离最近的样本x_j及x_j对应的电压检测值U_j；根据《中国南方电网电压质量和无功电力管理标准》的要求，220V单相用户受端供电电压允许偏差为额定电压的+7％～-10％，将电压降 (220V-U_j)超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₁原型特征向量，电压降未超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₂原型特征向量；

利用湖南湘西凤凰县野鸡寨台区电压监测数据，选取电压降在额定电压5％-15％范围内的监测数据，对供电半径与接入负荷容量两个指标数据对应的电压检测值规格化数据为样本，以模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取其聚类中心，与聚类中心距离最近的样本对应的电压检测值的电压降及相应供电半径/接入负荷容量如表1、2所示。

表1电压降及相应供电半径

供电半径	100m	200m
			电压降	11.53	23.05

表2电压降及相应接入负荷容量

接入负荷容量	40kVA	50kVA
			电压降	18.66	23.59

根据表1、表2及220V单相用户受端供电电压允许偏差的要求，将电压降超过10％的电压检测值所对应的供电半径200m作为供电半径指标S₁支持命题A₁的原型特征向量，将电压降不超过10％的电压检测值所对应的供电半径100m作为供电半径指标S₁支持命题A₂的原型特征向量，将电压降超过10％的电压检测值所对应的接入负荷容量50kVA作为接入负荷容量指标S₂支持命题A₁的原型特征向量，将电压降不超过10％的电压检测值所对应的接入负荷容量40kVA作为接入负荷容量指标S₂支持命题A₂的原型特征向量，原型特征向量Y₁、Y₂分别记作：

S₁：Y₁＝[200]^T

Y₂＝[100]^T

S₂：Y₁＝[50]^T

Y₂＝[40]^T

步骤S2：将待预测配电网对应的供电半径、输入负荷容量值作为其低电压预测的证据，利用最优化聚类法对各类证据(供电半径、接入负荷容量)构建证据合成所需的基本信任分配函数(BBA)，形成了多种证据基本信任分配函数用于证据合成；

Step 21、将待预测配电网对应的供电半径、输入负荷容量值作为证据向量x_k，k＝1,…,N， N为证据类型数目，建立以下优化模型：

其中，L为辨识框架中命题数，本发明中L＝2，μ_nk表示证据向量x_k对于辨识框架中命题A_n的隶属度；d_nk表示证据向量x_k与相应类型的证据支持A_n的原型特征向量Y_n之间的距离，A为s×s阶的对称正定矩阵，本发明中A取一阶单位矩阵I时，式(20)对应于欧氏距离；最优化准则为取J的最小值，μ_nk为待求解的参数；

Step 22、利用拉格朗日乘数法来求解使J最小的μ_nk的值：

建立以下目标函数

其中，λ为中间参数(中间参数在后面推导就自然消去，无需确定其取值)。

最优化的一阶必要条件为

由式(13)得

当μ_lk＝μ_nk时，有

对式(22)而言，μ_nk是定值，对式(23)、式(24)而言，μ_lk是变量，将式(24)代入式(22) (令式(212)中的μ_nk等于式(24)中的μ_lk，实际上是形成一个将定值用变量代换的式子)得：

所以

将式(27)代入式(25)得

考虑到d_nk可能为0，分两种情况讨论使得J为最小的μ_nk值：

Step 23、将隶属度μ_nk作为证据向量x_k的支持命题A_n的基本信任分配函数m_k(A_n)：

m_k(A_n)＝μ_nk(30)

根据原型特征向量的结构型式分别采用湖南湘西凤凰县野鸡寨某台区某时刻的配变供电半径160m、接入负荷容量45.5kVA构造证据向量x₁、x₂有：

S₁：x₁＝[160]^T

S₂：x₂＝[45.5]^T

根据式(19)-(20)可得供电半径和接入负荷容量的基于最优化聚类法的BBA，记作：

S₁：m₁(A₁)＝0.692m₁(A₂)＝0.308

S₂：m₂(A₁)＝0.59m₂(A₂)＝0.41

从结果可以直观的看出：虽然证据偏向支持低电压命题A₁，但若仅依靠单一证据(如接入负荷容量)不到60％的支持度就进行低电压预警，显然有些武断。

步骤S3:利用D-S证据合成法则，实现了多种低电压预测证据的有机融合，根据融合结果，预测配电网发生低电压的可能性；达成预测结果更为全面、客观的目的。

根据D-S证据合成法则有：

其中，m(A₁)和m(A₂)分别为证据S₁和S₂合成后对命题A₁和A₂的支持程度，m(A₁)表示配电网发生低电压的可能性大小。

根据式(22)将步骤2中BBA进行证据合成结果如下。

表3证据合成结果

证据合成后，合成结果提示出现低电压的可能性大大提升，达到76％，明显超过单独依靠单一指标进行低电压预测的结果，表明基于信息融合多源信息融合的配电网低电压预测的方式可以有效提升低电压预测效果，实现多源证据的有机融合。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或者补充或采用类似的凡是替代，但不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：设定辨识框架为Ω＝{A₁,A₂}，其中命题A₁为低电压，命题A₂为非低电压；选取反映配电网低电压发生可能性的多类指标，收集各类型指标下不同指标值对应的电压检测值，收集的电压检测值的电压降需在额定电压的5％-15％范围内；利用模糊逻辑神经元聚类网络学习法求取各类型指标支持命题A₁和A₂的原型特征向量，步骤为：

Step11、数据规格化；选取该类型指标下不同指标值对应的电压检测值U_i，分别通过公式

对其进行变换，将其映射到[0,1]区间上，得到相应的待分类样本x_i，其中i＝1,2,…,M，M为样本个数；

Step12、初始化；设置聚类数c＝2、步长η和ζ、终止阈值ε，初始化学习次数t＝0、第j类中间网络参数w_j的取值w_j ⁽⁰⁾，第j类聚类中心v_j的取值v_j ⁽⁰⁾，j＝1,2；

Step13、进行第t次学习过程，依次对每个待分类样本x_i，首先计算隐层节点输出z₁,…,z_c、输出层结点输出y₁,…,y_c，并由y₁,…,y_c变换得到μ_j，若μ_j＝1表明输入的待分类样本x_i属于第j类，第j类获胜，则对第j类的中间网络参数w_j和第j类的聚类中心v_j进行调整；具体的计算公式如下：

式(1)采用Pedrycz相似度算子sim(a,b)进行计算，有：

式中a,b∈[0,1]，

a∩b＝min(a,b)，a→b＝sup{h∈[0,1],a∩h≤b}，sup表示集合{h}的上确界，即集合{h}中的任意一个元素均小于或等于该值；

定义误差为：

根据定义的误差准则和梯度下降学习方法，w_j和v_j的调整方式如下：

若w_j≤(x_i≡v_j)，则

Δw_j＝η(1-z_j) (4)

w_j＝w_j+Δw_j

否则，w_j不变；

若w_j＞(x_i≡v_j)，且v_j≤x_i，则

若w_j＞(x_i≡v_j)，且v_j＞x_i，则

v_j＝v_j+Δv_j

否则v_j不变；

Step14、判断||w_j ^(t)-w_j ^(t+1)||+||v_j ^(t)-v_j ^(t+1)||＜ε是否成立，如果成立，学习过程结束，v_j ^(t+1)为第j类的聚类中心，进入Step15；如果不成立，则令t＝t+1，并转向Step13；其中w_j ^(t)和v_j ^(t)分别为第t次学习过程调整得到的第j类中间网络参数w_j和第j类聚类中心v_j的取值；

Step15、对于各个聚类中心v_j ^(t+1)，计算其与属于第j类的各个样本x_i的距离，得到与其距离最近的样本x_j及x_j对应的电压检测值U_j；将电压降超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₁原型特征向量，电压降未超过额定电压10％的U_j所对应的指标值作为该类型指标支持命题A₂原型特征向量；

步骤S2：将待预测配电网对应的各种类型的指标值作为其低电压预测的证据，利用最优化聚类法对各类证据构建基本信任分配函数，具体包括以下步骤：

Step 21、将待预测配电网对应的各种类型的指标值作为证据向量x_k，k＝1,…,N，N为证据类型数目，建立以下优化模型：

其中，L为辨识框架中命题数，L＝2，μ_nk表示证据向量x_k对于辨识框架中命题A_n的隶属度；d_nk表示证据向量x_k与相应类型的证据支持A_n的原型特征向量Y_n之间的距离，A为s×s阶的对称正定矩阵；最优化准则为取J的最小值，μ_nk为待求解的参数；

Step 22、利用拉格朗日乘数法求解使J最小的μ_nk的值，得到：

Step 23、将隶属度μ_nk作为证据向量x_k的支持命题A_n的基本信任分配函数m_k(A_n)：

m_k(A_n)＝μ_nk； (9)

步骤S3:利用D-S证据合成法则，将多种低电压预测的证据进行融合，根据融合结果，预测配电网发生低电压的可能性；其中证据融合公式为：

其中，m(A₁)和m(A₂)分别为证据S₁和S₂合成后对命题A₁和A₂的支持程度，m(A₁)表示配电网发生低电压的可能性大小。

2.根据权利要求1所述的基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，其特征在于，所述指标类型包括线径大小、供电半径、接入负荷容量、负荷状况和功率因数。

3.根据权利要求1所述的基于多源证据融合的配电网低电压预测方法，其特征在于，所述Step12中，设置步长η＝ζ＝0.01、终止阈值ε＝0.00005，初始化第j类中间网络参数w_j的取值w_j ⁽⁰⁾＝0.01，第j类聚类中心v_j的取值v_j ⁽⁰⁾＝0，j＝1,2。

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